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6 代数式与整式
1、在下列式子： ， ， ， ， 中，符合代数式书写要求的有（ ）．
1 1
A. 个 3B𝑥𝑥.𝑥𝑥−个2 3+𝑎𝑎 2(C𝑎𝑎.+𝑏𝑏个) 𝑎𝑎⋅5 −3D4.𝑎𝑎𝑏𝑏𝑎𝑎个
1 2 3 4
2、在代数式 ， ， ， ， ， 中，单项式的个数是（ ）．
1 1 2 3 𝑥𝑥−𝑦𝑦 2
A. 𝑥𝑥 2𝑥𝑥 B + . 𝑥𝑥 3𝑎𝑎 𝑏𝑏 𝜋𝜋 C. 0.5 𝑎𝑎 D.
2 3 4 5
3、下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ）．
2
5𝜋𝜋𝑥𝑥𝑦𝑦
− 4
A. 系数是 ，次数是
5
−4 4
B. 系数是 ，次数是
5𝜋𝜋
4 4
C. 系数是 ，次数是
5𝜋𝜋
D. 系数是− 4，次数是 3
−5 3
4、在 ， ， ， ， ， ， 这些代数式中，整式的个数为( )
1 𝑥𝑥+𝑦𝑦 −5 2 2
A. 个 −3 0 2𝑥𝑥 B.𝑥𝑥 个 2 𝑥𝑥+22𝑦𝑦C. 𝑎𝑎 个 −3𝑎𝑎𝑏𝑏+𝑏𝑏 D. 个
2 3 4 5
5、如果单项式 与单项式 次数相同，则 ．
2 𝑚𝑚 3 7 4 3 𝑚𝑚
−2𝑥𝑥 𝑥𝑥 𝑧𝑧 2𝑎𝑎 𝑏𝑏 (𝑚𝑚−5) =
6、如果 是关于 ， 的六次单项式，那么 ．
|𝑘𝑘−2| 3
初
(𝑘𝑘−5)𝑥𝑥 𝑥𝑥 𝑥𝑥 𝑥𝑥 𝑘𝑘 =
一
·
数
7、多项式 是关于 的四次三项式，则 的值是（ ）．
学
1 |𝑚𝑚|
A. 2𝑥𝑥 −B(𝑚𝑚. −4)𝑥𝑥+7 C.𝑥𝑥 D. 𝑚𝑚或
4 −2 −4 4 −4
第 1 页8、将多项式 按字母 的升幂排列是 ．
2 3 1 2 3
2−3𝑥𝑥𝑥𝑥 +5𝑥𝑥 𝑥𝑥−3𝑥𝑥 𝑥𝑥 𝑥𝑥
9、如果关于 、 的多项式 是三次三项式，试探讨 、 的取值情况．
1 2 |𝑚𝑚| 1
𝑥𝑥 𝑥𝑥 5𝑥𝑥 𝑥𝑥 −(𝑚𝑚−1)𝑥𝑥−(𝑛𝑛+2)𝑥𝑥𝑥𝑥+3 𝑚𝑚 𝑛𝑛
初
一
·
第 2 页
数
学参考答案
1 、【答案】 C;
【解析】 符合代数式书写要求的有： ， ， ，共 个，故选 ．
1
2 、【答案】 B; 3𝑥𝑥𝑥𝑥−2 3+𝑎𝑎 2(𝑎𝑎+𝑏𝑏) 3 C
【解析】 在代数式 ， ， ， ， ， 中，单项式有 ， ， ，共 个．
1 1 2 3 𝑥𝑥−𝑦𝑦 2 1 2 3 2
故选 ． 𝑥𝑥 2𝑥𝑥+𝑥𝑥 3𝑎𝑎 𝑏𝑏 𝜋𝜋 0.5 𝑎𝑎 3𝑎𝑎 𝑏𝑏 0.5 𝑎𝑎 3
3 、B【答案】 C;
【解析】 单项式的系数是指单项式中的数字因数，
次数是指单项式中所有字母的指数和．
因此单项式 的系数为 ，
2
5𝜋𝜋𝑥𝑥𝑦𝑦 5𝜋𝜋
次数为： − 4 ． − 4
故选 ． 1+2=3
4 、C【答案】 D;
【解析】 ， ， ， ， 是整式．
𝑥𝑥+𝑦𝑦 2 2
故选：D． − 3 0 2𝑥𝑥 2 𝑎𝑎 −3𝑎𝑎𝑏𝑏+𝑏𝑏
5 、【答案】 ;
【解析】 单项9式 与单项式 的次数相同，
2 𝑚𝑚 3 7 4 3
∵ −，2𝑥𝑥解𝑥𝑥得𝑧𝑧： ， 2𝑎𝑎 𝑏𝑏
∴2+𝑚𝑚+3=4+3 ． 𝑚𝑚 =2
𝑚𝑚 2
故∴(答𝑚𝑚案−为5)：=．( 2−5) =9
6 、【答案9】 ;
初
【解析】 −1 ，
一
· ∴ 或|𝑘𝑘−2|．+ 3=6
当𝑘𝑘 =5时𝑘𝑘，=−1 ，舍去．
故𝑘𝑘答=案5为 ．𝑘𝑘− 5=0
7 、【答−案1】 C;
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数
学【解析】 ∵多项式 是关于 的四次三项式，
1 |𝑚𝑚|
∴ ， 2𝑥𝑥， −(𝑚𝑚−4)𝑥𝑥+7 𝑥𝑥
解|得𝑚𝑚|=4 𝑚𝑚，−4≠．0
∴ 𝑚𝑚 =±．4 𝑚𝑚 ≠4
故选𝑚𝑚 =．− 4
8
、C【答案】
;
2 1 2 3 3
2−3𝑥𝑥𝑥𝑥 −3𝑥𝑥 𝑥𝑥 +5𝑥𝑥 𝑥𝑥
【解析】 解：将多项式 按字母 的升幂排列是 ．
2 3 1 2 3 2 1 2 3 3
2−3𝑥𝑥𝑥𝑥 +5𝑥𝑥 𝑥𝑥−3𝑥𝑥 𝑥𝑥 𝑥𝑥 2−3𝑥𝑥𝑥𝑥 −3𝑥𝑥 𝑥𝑥 +5𝑥𝑥 𝑥𝑥
故答案为： ．
2 1 2 3 3
9 、【答案
2
】
−3𝑥𝑥𝑥𝑥
且
−3𝑥𝑥 𝑥𝑥
或
+
者
5𝑥𝑥 𝑥𝑥
且 ;
【解析】 由题𝑚𝑚意=可1知：𝑛𝑛 ≠−2 𝑚𝑚 =，− 1 𝑛𝑛 =−2
解得 或 ， |𝑚𝑚|+2=3
当 𝑚𝑚 =时1，多𝑚𝑚项=式−1化为 ，此时当 时多项式为三次三项式；
1 2 1
𝑚𝑚 =1 5𝑥𝑥 𝑥𝑥−(𝑛𝑛+2)𝑥𝑥𝑥𝑥+3 𝑛𝑛+2≠0
当 时，多项式化为 ，此时当 时多项式为三次三项式；
1 2 1
综上 𝑚𝑚 所 = 述 −1 ，当 且 5𝑥𝑥 或 𝑥𝑥+ 者 2𝑥𝑥−(𝑛𝑛 且 +2)𝑥𝑥𝑥𝑥+ 时3 多项式为 𝑛𝑛 三 + 次 2 三 = 项 0 式．
故答案为： 𝑚𝑚 =且1 𝑛𝑛 ≠−或2者 𝑚𝑚 =−且1 𝑛𝑛 =− 2．
𝑚𝑚 =1 𝑛𝑛 ≠−2 𝑚𝑚 =−1 𝑛𝑛 =−2
初
一
·
第 4 页
数
学
