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7 整式的加减与化简求值
1、下列各题的两项是同类项的有（ ）．
① 和 ；② 和 ；③ 和 ；④ 和 ；⑤ 和 ．
1 2 1 2 2 2 2 2 1
A. 2① 𝑎𝑎𝑏𝑏 ②③2 𝑎𝑎 𝑏𝑏 3𝑚𝑚𝑚𝑚 B. − ② 5 ④ 𝑚𝑚𝑚𝑚 −3𝑥𝑥𝑥𝑥 3 C 𝑥𝑥 . 𝑥𝑥 𝑥𝑥 ②④⑤ 0.2 5 𝑥𝑥 𝑥𝑥𝑥𝑥 0.6 D 4 . 𝑥𝑥 ② 𝑥𝑥 ③ 𝑥𝑥 ⑤ −3 3
2、已知单项式 与 的和是单项式，那么 ．
𝑚𝑚 2 2 4 𝑛𝑛−1
3𝑎𝑎 𝑏𝑏 −3𝑎𝑎 𝑏𝑏 𝑚𝑚−3𝑚𝑚 =
3、下列去括号正确的是（ ）．
A.
2 2 2 2
B. 𝑎𝑎 −(2𝑎𝑎−𝑏𝑏 )=𝑎𝑎 −2𝑎𝑎−𝑏𝑏
2 2 2 2
C. −(2𝑥𝑥+𝑥𝑥)−(−𝑥𝑥 +𝑥𝑥 )=−2𝑥𝑥 +𝑥𝑥+𝑥𝑥 −𝑥𝑥
2 2
D. 2𝑥𝑥 −3(𝑥𝑥−5)=2𝑥𝑥 −3𝑥𝑥+5
3 2 3 2
−𝑎𝑎 −(−4𝑎𝑎 +1−3𝑎𝑎)=−𝑎𝑎 +4𝑎𝑎 −1+3𝑎𝑎
4、化简： ．
2 2 2 1 2 1
3𝑥𝑥 −(𝑥𝑥 −3𝑥𝑥+2)−�−2𝑥𝑥 +2𝑥𝑥+3�
5、已知 ， ，求 的值．
3 3 1
初 𝐴𝐴=−2𝑥𝑥 +2𝑥𝑥+3 𝐵𝐵 =𝑥𝑥 −3𝑥𝑥+2 𝐴𝐴−2𝐵𝐵
一
·
第 1 页
数
学6、先化简，再求值： ，其中 ， ．
1 1 2 3 1 2 1
2𝑎𝑎−2�𝑎𝑎−3𝑏𝑏 �+�−2𝑎𝑎+3𝑏𝑏 � 𝑎𝑎 =−3 𝑏𝑏 =−2
7、已知多项式 ，如果 的值与 的取值无关，求 的值．
2 2
𝑀𝑀 =(2𝑥𝑥 +3𝑥𝑥𝑥𝑥+2𝑥𝑥)−2(𝑥𝑥 −𝑥𝑥𝑥𝑥+𝑥𝑥−0.5) 𝑀𝑀 𝑥𝑥 𝑥𝑥
8、已知多项式 与多项式 ．
2 2
(1) 当 ，𝐴𝐴=5时𝑥𝑥 ，+计𝑚𝑚算𝑥𝑥−12 的值． 𝐵𝐵 =𝑚𝑚𝑥𝑥 +𝑥𝑥+1
(2) 如𝑚𝑚果=1 𝑚𝑚 =的5差中不含 𝐴𝐴，−，𝐵𝐵求 的值．
2𝐴𝐴−3𝐵𝐵 𝑥𝑥 𝑥𝑥 𝑚𝑚𝑚𝑚
初
一
·
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数
学参考答案
1 、【答案】 C;
【解析】 ① 和 相同字母的指数不同，不是同类项；
1 2 1 2
② 和 2𝑎𝑎𝑏𝑏，所2含𝑎𝑎字𝑏𝑏母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；
③3𝑚𝑚𝑚𝑚 和−5𝑚𝑚𝑚𝑚所含的字母不相同，不是同类项；
④−3𝑥𝑥𝑥𝑥 3𝑥𝑥和𝑥𝑥𝑥𝑥 所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；
2 2 2 2
⑤0.25和𝑥𝑥 都𝑥𝑥𝑥𝑥是常0数.64项𝑥𝑥，𝑥𝑥 是𝑥𝑥 同类项．故选C．
1
2 − 、3【答 3 案】 ;
【解析】 通过题−意5可知： 与 是同类项，
𝑚𝑚 2 2 4 𝑛𝑛−1
∴ ， ， 3𝑎𝑎 𝑏𝑏 −3𝑎𝑎 𝑏𝑏
∴𝑚𝑚 =4，2=𝑚𝑚，− 1
∴原𝑚𝑚式=4 𝑚𝑚 =3 ，
故答案=为：4−3．× 3=−5
3 、【答案−】5 D;
【解析】 ． ，故选项错误，不合题意；
2 2 2 2
． A 𝑎𝑎 −(2𝑎𝑎−𝑏𝑏 )=𝑎𝑎 −2𝑎𝑎+𝑏𝑏 ，故选项错误，不合题意；
2 2 2 2
B．−(2𝑥𝑥+𝑥𝑥)−(−𝑥𝑥 +𝑥𝑥 )=−2𝑥𝑥−，𝑥𝑥故+选𝑥𝑥项−错𝑥𝑥误，不合题意；
2 2
C．2𝑥𝑥 −3(𝑥𝑥−5)=2𝑥𝑥 −3𝑥𝑥+15 ，故选项正确，与题意相符，
3 2 3 2
D故选−𝑎𝑎． −(−4𝑎𝑎 +1−3𝑎𝑎)=−𝑎𝑎 +4𝑎𝑎 −1+3𝑎𝑎
4
、D【答案】
;
1 2 7
6𝑥𝑥 +𝑥𝑥−3
【解析】 解：
2 2 2 1 2 1
初 3𝑥𝑥 −(𝑥𝑥 −3𝑥𝑥+2)−�−2𝑥𝑥 +2𝑥𝑥+3�
一
2 2 2 1 2 1
·
=3𝑥𝑥 −𝑥𝑥 +3𝑥𝑥−2+2𝑥𝑥 −2𝑥𝑥−3
2 1 2 1
=�3−1+2�𝑥𝑥 +(3−2)𝑥𝑥+�−2−3�
．
1 2 7
5 = 、6𝑥𝑥 【 + 答 𝑥𝑥 案 − 】3 ;
3
【解析】 −4𝑥𝑥 +8𝑥𝑥+2
𝐴𝐴−2𝐵𝐵 第 3 页
数
学3 3 1
=−2𝑥𝑥 +2𝑥𝑥+3−2�𝑥𝑥 −3𝑥𝑥+2�
3 3
=−2𝑥𝑥 +2𝑥𝑥+3．− 2𝑥𝑥 +6𝑥𝑥−1
3
6 = 、−4【𝑥𝑥答+案8】𝑥𝑥+ 2 ， ;
2 37
−3𝑎𝑎+𝑏𝑏 4
【解析】
1 1 2 3 1 2
2𝑎𝑎−2�𝑎𝑎−3𝑏𝑏 �+�−2𝑎𝑎+3𝑏𝑏 �
1 2 2 3 1 2
=2𝑎𝑎−2𝑎𝑎；+ 3𝑏𝑏 −2𝑎𝑎+3𝑏𝑏
2
=−3𝑎𝑎+𝑏𝑏
当 ， 时，原式 ．
1 1 2 37
𝑎𝑎 =−3 𝑏𝑏 =−2 =(−3)×(−3)+�−2� = 4
7 、【答案】 ;
2
【解析】 5
2 2
𝑀𝑀 =2𝑥𝑥 + 3𝑥𝑥𝑥𝑥+2𝑥𝑥−2𝑥𝑥 +2𝑥𝑥𝑥𝑥−2𝑥𝑥+1
=5𝑥𝑥𝑥𝑥+2𝑥𝑥−2𝑥𝑥+1，
=(5的𝑥𝑥值−与2)𝑥𝑥的+取2𝑥𝑥值+无1关，
∵𝑀𝑀 𝑥𝑥 ，
∴解5得𝑥𝑥：−2=0．
2
8
、【𝑥𝑥答=案5】
(1) ;
(2) ; −13
【解5析】 (1)
𝐴𝐴−𝐵𝐵
2 2
=5𝑥𝑥 +𝑚𝑚𝑥𝑥−12−(𝑚𝑚𝑥𝑥 +𝑥𝑥+（1)去括号）
2 2
=5𝑥𝑥 +𝑚𝑚𝑥𝑥−12−𝑚𝑚𝑥𝑥 −𝑥𝑥−1 （合并同类项），
2
=当(5−𝑚𝑚，)𝑥𝑥 +(𝑚𝑚时−，1 )𝑥𝑥−12−1
初
一 原𝑚𝑚式=1 𝑚𝑚 =5 ．
· 2
(2) =(5−5)𝑥𝑥 +(1−1)𝑥𝑥−13=−13
2𝐴𝐴−3𝐵𝐵
2 2
=2(5𝑥𝑥 +𝑚𝑚𝑥𝑥−12)−3(𝑚𝑚𝑥𝑥 +𝑥𝑥+1 )
2 2
=10𝑥𝑥 +2𝑚𝑚𝑥𝑥−24−3𝑚𝑚𝑥𝑥 −3𝑥𝑥（−合3并同类项），
2
=(10−3𝑚𝑚)𝑥𝑥 +(2𝑚𝑚−3)𝑥𝑥−27
第 4 页
数
学∵不含 ， ，
∴ 𝑥𝑥 𝑥𝑥 ， ，
解1得0−3𝑚𝑚，=0 2𝑚𝑚，− 3=0
10 3
𝑚𝑚 = 3 𝑚𝑚 =2
∴ ．
3 10
𝑚𝑚𝑚𝑚=2× 3 =5
初
一
·
第 5 页
数
学
