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8 一元一次方程
1、下列根据等式的性质变形正确的是( )
A. 若 ，则
B. 若3𝑥𝑥+2，=则2𝑥𝑥 −2 𝑥𝑥 =0
1
C. 若2𝑥𝑥 =，2 则 𝑥𝑥 =1
2
D. 若𝑥𝑥 =3 𝑥𝑥，=则3 𝑥𝑥
2𝑥𝑥+1
3 −1=𝑥𝑥 2𝑥𝑥+1−1=3𝑥𝑥
2、已知 ，下列等式变形不一定成立的是( )
A. 𝑎𝑎𝑥𝑥 =𝑎𝑎 𝑎𝑎 B.
C. 𝑥𝑥 =𝑎𝑎 D. 𝑏𝑏+𝑎𝑎𝑥𝑥 =𝑏𝑏 +𝑎𝑎𝑎𝑎
𝑎𝑎𝑥𝑥 𝑎𝑎𝑎𝑎
2 2
𝑥𝑥−𝑎𝑎𝑥𝑥 =𝑥𝑥−𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑎𝑎 +1=𝑎𝑎 +1
3、已知下列方程：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中一元一次方程
1 1
有（ ）． 𝑥𝑥−2=𝑥𝑥 0.4𝑥𝑥 =1 𝑥𝑥 =2𝑥𝑥−2 𝑥𝑥−𝑎𝑎 =6 𝑥𝑥 =0
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2 3 4 5
4、关于 的一元一次方程 的解为 ，则 的值为( )
𝑎𝑎−2
A. 𝑥𝑥 B. 2𝑥𝑥 + 𝑚𝑚 =C.4 𝑥𝑥 = 1 D.𝑎𝑎 + 𝑚𝑚
9 8 5 4
5、若方程 是关于 的一元一次方程，则 ．
|𝑘𝑘+1|
(𝑘𝑘+2)𝑥𝑥 +6=0 𝑥𝑥 𝑘𝑘+2023=
6、解方程： ．
初 1 1
6�2𝑥𝑥−4�+2𝑥𝑥 =7−�3𝑥𝑥−1�
一
·
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数
学7、解方程： ．
2𝑥𝑥−1 10𝑥𝑥+1 2𝑥𝑥+1
3 − 6 = 4 −1
8、解方程： ．
0.01𝑥𝑥+0.01 0.4𝑥𝑥−0.3
𝑥𝑥− 0.02 =2+ 0.5
初
一
·
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数
学参考答案
1 、【答案】 C;
【解析】 解：A、等式两边同时减去 ，再同时减去 得到 ，故A错误；
B、等式两边同时乘以 得到 ，故2𝑥𝑥B错误； 2 𝑥𝑥 =−4
C、等式两边同时乘以2得到𝑥𝑥 =4 ，故C正确；
2
D、等式两边同时乘以𝑥𝑥得到𝑥𝑥 =3𝑥𝑥 ，故D错误．
故选：C． 3 2𝑥𝑥+1−3=3𝑥𝑥
2 、【答案】 A;
【解析】 没有考虑 的情况．
3 、【答案】 A; 𝑎𝑎 =0
【解析】 解：根据一元一次方程定义可知：下列方程：① ；② ；③ ；④
1 1
；⑤ ．其中一元一次方程有②⑤．故选： ． 𝑥𝑥−2=𝑥𝑥 0.4𝑥𝑥 =1 𝑥𝑥 =2𝑥𝑥−2 𝑥𝑥−
𝑎𝑎4 =、6【答案𝑥𝑥】= 0C; A
【解析】 解：因为关于 的一元一次方程 的解为 ，
𝑎𝑎−2
可得： ， 𝑥𝑥 ， 2𝑥𝑥 +𝑚𝑚 =4 𝑥𝑥 =1
解得：𝑎𝑎−2，=1 2+，𝑚𝑚 =4
所以 𝑎𝑎 =3 𝑚𝑚 =2 ，
故选𝑎𝑎：+C．𝑚𝑚 =3+2=5
5 、【答案】 ;
【解析】 ∵ 2023 是关于 的一元一次方程，
|𝑘𝑘+1|
∴ ，(𝑘𝑘+2)𝑥𝑥 ，+ 6=0 𝑥𝑥
解得𝑘𝑘+：2≠0．| 𝑘𝑘+1|=1
初 ∴ 𝑘𝑘 =0 ，
一
故答𝑘𝑘+案2为02：3=20．23
·
6 、【答案2】0 23 ;
【解析】 𝑥𝑥 =6 ，
1 1
6�2𝑥𝑥−4�+2𝑥𝑥 =7−�3𝑥𝑥−1�
，
1
3𝑥𝑥−24+2𝑥𝑥 =7−3𝑥𝑥+1
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数
学，
1
5𝑥𝑥+3𝑥𝑥 =8+24
，
16
3 𝑥𝑥 =．32
𝑥𝑥
7
=、6【答案】
;
1
𝑥𝑥 =6
【解析】
2𝑥𝑥−1 10𝑥𝑥+1 2𝑥𝑥+1
去分母得： 3 − 6 = 4 −1 ，
去括号得：4(2𝑥𝑥−1)−2(10𝑥𝑥+1)=3(2𝑥𝑥+，1 )−12
移项得： 8𝑥𝑥−4−20𝑥𝑥−2=6𝑥𝑥+3−1，2
合并同类8项𝑥𝑥得−：20𝑥𝑥−6𝑥𝑥 =3，− 12+4+2
系数化为 得： −18．𝑥𝑥 = −3
1
1 𝑥𝑥 =6
8 、【答案】 ;
19
𝑥𝑥 =− 3
【解析】
0.01𝑥𝑥+0.01 0.4𝑥𝑥−0.3
𝑥𝑥− 0.02 =2+ 0.5
解：
𝑥𝑥+1 4𝑥𝑥−3
𝑥𝑥− 2 =2+ 5
10𝑥𝑥−5(𝑥𝑥+1)=20+2(4𝑥𝑥− 3)
10𝑥𝑥−5𝑥𝑥−5=20+8𝑥𝑥−6
10𝑥𝑥−5𝑥𝑥−8𝑥𝑥 =2 0−6+5
−3𝑥𝑥 =19．
19
𝑥𝑥 =− 3
初
一
·
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数
学
