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2024 年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题47 电场能的性质和电场中φ-x、Ep-x、E-x 三种图像
特训目标
特训内容
目标1
电势、电势能和电势差（1T—4T）
目标2
等势面（5T—8T）
目标3
匀强电场中电势差和电场强度的关系（9T—12T）
目标4
φ-x 图像（13T—16T）
目标5
Ep-x 图像（17T—20T）
目标6
E-x 图像（21T—24T）
【特训典例】
一、电势、电势能和电势差
1．将一个不带电的金属球壳放置在平行板电容器之间，球心到两极板的距离相等，电容器上极板带正电，
下极板接地，极板与球壳间的电场分布如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．金属球壳的顶部感应出负电荷，底部感应出正电荷
B．电子在a 点的加速度比在b 点的小
C．电子在a 点的电势能比在b 点的大
D．一质子从b 点移至a 点，电场力做正功
2．一孤立均匀带电金属球带电量为q，半径为R，球外两点A、B 始终处于球同一半径的延长线上LOA，LOB
（LOB＞LOA＞R），如图所示，则以下说法正确的是（ ）
A．若仅增大金属球的带电量q，A、B 两点的电场强度均保持不变
1
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B．若仅增大金属球的带电量q，A、B 两点的电势差保持不变
C．若保持LOA、LOB不变，仅增大金属球的半径R，则球外A、B 两点的电场强度之差增大
D．若保持LOA、LOB不变，仅增大金属球的半径R，则球外A、B 两点的电势差不变
3．如图所示，以正方形abcd 的中心为原点建立直角坐标系
，坐标轴与正方形的四条边分别平行。在
a、c 两点分别放置正点电荷，在b、d 两点分别放置负点电荷，四个点电荷的电荷量大小相等。以O 点为
圆心作圆，圆的半径与正方形的边长相等，圆与坐标轴分别交于M、N、P、Q 四点。规定无穷远处电势为
零，下列说法正确的是（ ）
A．N 点电场强度方向沿x 轴正向
B．N 点和Q 点电势相同
C．另一正点电荷从M 点沿x 轴移动到P 点电场力先做正功后做负功
D．另一正点电荷沿圆周移动一周，电场力始终不做功
4．如图所示为某种静电喷涂装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线
为电场线，在强电场作用下，一带电液滴从发射极由静止加速飞向吸极，A、B、C、D 四点的电场强度大
小分别为
、
、
、
，电势分别为
、
、
、
，重力忽略不计。下列说法正确的是
（ ）
A．
2
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B．
C．带电液滴向右运动的过程中电势能减小
D．带电液滴在电场力作用下一定沿电场线运动
二、等势面
5．如图所示，实线表示某电场等势面的分布情况，虚线表示该电场中一带电粒子的运动轨迹，A、B 分别
为带电粒子的轨迹与等势面e、b 的交点。带电粒子的重力忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子在A 点受到的电场力小于粒子在B 点受到的电场力
C．粒子在A 点的电势能大于粒子在B 点的电势能
D．粒子一定从A 运动到B
6．如图所示，一带正电荷的点电荷周围有
、
、、
四条等势线，相邻的两等势线间的电势差为
；
椭圆轨道
为一电子绕该点电荷运动的轨迹，该轨迹与等势线
相切于
点，与等势线
相切于
点，电
子在
点的动能为
，另有两个电子分别在等势线
、
上做匀速圆周运动。不考虑电子间的相互作用
及电子运动过程中的电磁辐射，下列说法正确的是（ ）
A．在等势线
上运动的电子，其动能大于
B．在等势线
上运动的电子，其动能大于
C．在轨道
上运动的电子，运动到
点时，仅适当改变运动方向，则该电子可到达等势线
D．在轨道
上运动的电子，运动到
点时，仅适当改变运动方向，则该电子可沿等势线
运动
3
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7．如图所示的5 条虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子只在电场力作用下在电场中运动（轨
迹未画出），已知电子经过等势面1 时动能为5eV，经过等势面4 时动能为20eV，等势面2 的电势为＋
3V，下列说法正确的是（ ）
A．电子从等势面1 运动至等势面4 过程电势能增加15eV
B．等势面3 的电势－6V
C．电子经过等势面4 时具有的电势能－13eV
D．等势面3、5 间的电势差为8V
8．位于A、B 处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则
（ ）
A．a 点和b 点的电场强度相同
B．正电荷从d 点移到f 点，电场力做正功
C．负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功
D．正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电势能先减小后增大
三、匀强电场中电势差和电场强度的关系
9．如图所示，半径为
的圆周上有
、
、三点，三点构成一直角三角形，一匀强电场的电场强度
方向与三角形所在平面平行。已知
、
、三点的电势分别为2
、5
、8
，
，则匀强电场
的电场强度大小为（ ）
4
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A．20
B．
C．10
D．
10．如图所示，等边三角形ABC 与其内切圆（O 点为圆心）相切于M、N、Q，三角形所在平面与某匀强
电场的电场线（图中未画出）平行。三角形各顶点的电势分别为
，
，
，若将电
子从内切圆圆周上的一点移至另一点，则电子的电势能增加量的最大值为（元电荷为e）（ ）
A．4 eV
B．
C．8eV
D．
11．如图所示，AB 是圆心为O 的圆的直径，AB 长为
，圆所在的空间存在匀强电场（图中未画出），
场强与圆面平行，C 为圆周上一点，从A 点向圆面内各个方向发射出动能相同的电子，电子经过O 点时和
经过C 点时动能均为4eV，电子经过B 点时动能为2eV，∠AOC＝60°，取O 点电势为零，则（ ）
A．B 点的电势为2V
B．电子从A 点射出的初动能大小为6eV
C．匀强电场的电场强度大小为
D．匀强电场的电场强度大小为2V/m
12．如图所示为一边长为L 的正方体，其所在空间中有一匀强电场．把电荷量为
的点电荷从顶点
5
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B 移动到顶点
或
，电场力做功均为
；把该点电荷从B 点移动到顶点D，电场力做功为
．
下列说法正确的是（ ）
A．该匀强电场的场强方向沿
B．该匀强电场的场强大小为
C．
、D 两点间的电势差为
D．该点电荷从B 点移到
连线的中点，电场力做功为
四、φ-x 图像
13．2023 年4 月7 日至9 日，第十一届中国电子信息博览会在深圳会展中心举办，博览会上展示的反射式
速调管是利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理可简化为静电场模型，静电场的方向平行于
x 轴，其电势φ 随x 的分布如图所示。一带电粒子从x=-0.5cm 处由静止释放，仅在电场力作用下沿x 轴做往
复运动，不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电，在x 轴正、负半轴分布着方向相同的匀强电场
B．从x=−0.5cm 到x=1cm，电势一直降低
C．从x=−0.5cm 处由静止开始向右运动的过程中，粒子的电势能先减少后增加
D．在0<x<1cm 范围内，电场强度的大小为500V/m，方向沿x 轴正方向
14．如图甲所示，真空中的x 轴上A、B 两点分别固定点电荷
，图乙是AB 连线之间的电势φ 与位
置x 之间的关系图像，图中x=
点为图线的最高点。若在
处由静止释放一个质量为m、电量为-q
的试探电荷(不计重力)，下列说法正确的是（ ）
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A．两点电荷QA、QB是异种电荷
B．两电荷电量
C．释放后的试探电荷沿x 轴正向运动时加速度先增大后减小
D．释放后的试探电荷沿x 轴正向运动时电势能先减小后增大
15．如图甲所示，x 轴上固定两个点电荷A 和B，电荷A 固定在原点O，电荷B 固定在
处，通过电势
传感器测出x 轴上各点电势
随坐标x 的变化规律并描绘出
图像，如图乙所示。已知
图线与x 轴
的交点坐标为
和
，
处的图线的切线水平，取无穷远处电势为零时点电荷的电势公式
，其
中k 为静电力常量，Q 为场源点电荷的电荷量，r 为某点距场源点电荷的距离，以下说法正确的是（ ）
A．两点电荷为异种电荷
B．两点电荷的电荷量之比为
C．在x 轴上
的区域内无初速度释放一正电荷，该正电荷一定能到达无穷远处
D．
，
16．纸面内存在沿某方向的匀强电场，在电场中取O 点为坐标原点建立x 轴，以O 为圆心、R 为半径，从
x 轴上的a 点开始沿逆时针方向作圆，
是圆周上的8 个等分点，如图（a）所示；测量圆上各点的电势
与半径同x 轴正方向的夹角
，描绘的
图像如图（b）所示，下列说法正确的是（ ）
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A．电场强度的大小为
B．O 点的电势为
C．a、e 两点的电势差为
D．从e 到f，电势一直降低，从g 到h，电势一直升高
五、Ep-x 图像
17．在某电场中建立x 坐标轴，一个质子沿x 轴正方向运动，经过间距相等的A、B、C 三点，该质子的电
势能E 随位置坐标x 变化的关系如图所示，该质子只受电场力作用。下列说法正确的是（ ）
A．A 点电势高于B 点电势
B．A 点的电场强度大于B 点的电场强度
C．质子经过A 点的速率小于经过B 点的速率
D．C、B 两点电势差 UCB大于B、A 两点电势差 UBA
18．如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷的小滑块，可视为质点，在
处以初速度
沿x 轴正方向运动。小滑块的质量为
，带电量为
。整个运动区域存在沿水平
方向的电场，图乙是滑块电势能
随位置x 变化的部分图像，P 点是图线的最低点，虚线AB 是图像在
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处的切线，并且AB 经过（1，2）和（2，1）两点，重力加速度g 取
。下列说法正确的是
（ ）
A．在
处的电场强度大小为20V/m
B．滑块向右运动的过程中，加速度先增大后减小
C．滑块运动至
处时，速度的大小为2.5m/s
D．若滑块恰好能到达
处，则该处的电势为-50V
19．一电子仅在电场力的作用下从O 点静止开始沿
轴正方向运动，其电势能
随位置坐标
变化的关系
如图所示，其中图像在
范围内为直线。下列说法正确的是（ ）
A．电场的方向沿
轴正方向
B．电子在
内做加速度逐渐减小的加速运动
C．电子在
处的动能为
D．
处的电势为
20．在某电场中沿一条直线建立x 轴，一个带正电的试探电荷以某初速度从
位置开始只在电场力作用
下沿x 轴正方向运动，以无穷远处为零电势点，试探电荷在沿x 轴运动的过程中电势能随x 的变化规律如
图所示。下列说法正确的是（ ）
9
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A．在
位置，电场强度为零
B．试探电荷由
位置到
位置的过程中加速度逐渐减小
C．试探电荷在
位置与
位置所受电场力相同
D．试探电荷在
位置与
位置速度大小一定不相等
六、E-x 图像
21．某静电场中，取电场强度E 的方向为x 轴正方向，x 轴上各点的电场强度E 与位置x 的关系如图所示。
一带正电荷的粒子沿x 轴从
位置运动到
位置，不计粒子重力。下列说法中正确的是（ ）
A．
、
处的电势相等
B．粒子在
、
处受到的电场力不同
C．粒子在
处的电势能最大
D．粒子由
处运动到
处的过程中电场力做的功大于由
处运动到
处的过程
22．在某直线电场线上有O、A、B、C 四个点，相邻两点间距离均为d。以O 点为坐标原点，沿电场线建
立
坐标轴，该电场线上各点电场强度E 随x 变化的关系图像如图所示。一质量为m、带电量为
的粒
子静止在原点O 处，由于受到微小的扰动，仅在电场力作用下沿x 轴运动，下列说法正确的是（ ）
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A．若取O 点电势为零，则A 点的电势为
B．粒子从A 到B 做匀速直线运动
C．粒子运动到B 点时的动量大小为
D．粒子在
段的电势能变化量等于在
段的电势能变化量
23．某静电场中x 轴上各点的电场强度方向均与x 轴重合，以x 轴负方向为电场强度的正方向，电场强度E
随x 的变化规律如图所示。-d~d 间的图象关于
对称。下图分别表示x 轴上各点的电势φ 随x 变化的图
象，其中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
24．某静电场在x 轴上各点的电场强度方向均沿x 轴方向，规定电场强度沿x 轴正方向为正，若电场强度E
随位置坐标x 变化的规律如图所示，x1点与x3点的纵坐标相同，图线关于O 点对称。一电子沿x 轴方向运
动。下列说法正确的是（ ）
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A．电子在O 点的电势能最大
B．电子在-x2点和x2点的加速度大小相等
C．电子在-x2点的电势能大于在x2点的电势能
D．若电子从-x2点运动到x3点，则此过程中电场力对电子做的总功为负功
12
