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2024 年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题47 电场能的性质和电场中φ-x、Ep-x、E-x 三种图像
特训目标
特训内容
目标1
电势、电势能和电势差（1T—4T）
目标2
等势面（5T—8T）
目标3
匀强电场中电势差和电场强度的关系（9T—12T）
目标4
φ-x 图像（13T—16T）
目标5
Ep-x 图像（17T—20T）
目标6
E-x 图像（21T—24T）
【特训典例】
一、电势、电势能和电势差
1．将一个不带电的金属球壳放置在平行板电容器之间，球心到两极板的距离相等，电容器上极板带正电，
下极板接地，极板与球壳间的电场分布如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．金属球壳的顶部感应出负电荷，底部感应出正电荷
B．电子在a 点的加速度比在b 点的小
C．电子在a 点的电势能比在b 点的大
D．一质子从b 点移至a 点，电场力做正功
【答案】A
【详解】A．根据静电感应原理，金属球壳的顶部感应出负电荷，底部感应出正电荷，故A 正确；
B．a 点的电场线比b 点的密集，则a 点的场强比b 点的大，电子在a 点受到电场力比b 点的大，电子在a
点的加速度比在b 点的大，故B 错误；
C．沿着电场线方向电势降低，a 点的电势比b 点的高，电子在a 点的电势能比在b 点的小，故C 错误；
D．a 点的电势比b 点的高，一质子从b 点移至a 点，电场力做负功，故D 错误。故选A。
2．一孤立均匀带电金属球带电量为q，半径为R，球外两点A、B 始终处于球同一半径的延长线上LOA，LOB
1
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（LOB＞LOA＞R），如图所示，则以下说法正确的是（ ）
A．若仅增大金属球的带电量q，A、B 两点的电场强度均保持不变
B．若仅增大金属球的带电量q，A、B 两点的电势差保持不变
C．若保持LOA、LOB不变，仅增大金属球的半径R，则球外A、B 两点的电场强度之差增大
D．若保持LOA、LOB不变，仅增大金属球的半径R，则球外A、B 两点的电势差不变
【答案】D
【详解】A．若仅增大金属球的带电量q，根据
，A、B 两点的电场强度均增大，A 错误；
B．根据
，A、B 两点的电势差增大，B 错误；
CD．若保持LOA、LOB 不变，仅增大金属球的半径R，均匀带电球体在其周围产生的电场相当于把电荷集
中在球心产生的电场，则球外电场不变，则球外A、B 两点的电势差不变，D 正确。故选D。
3．如图所示，以正方形abcd 的中心为原点建立直角坐标系
，坐标轴与正方形的四条边分别平行。在
a、c 两点分别放置正点电荷，在b、d 两点分别放置负点电荷，四个点电荷的电荷量大小相等。以O 点为
圆心作圆，圆的半径与正方形的边长相等，圆与坐标轴分别交于M、N、P、Q 四点。规定无穷远处电势为
零，下列说法正确的是（ ）
A．N 点电场强度方向沿x 轴正向
B．N 点和Q 点电势相同
C．另一正点电荷从M 点沿x 轴移动到P 点电场力先做正功后做负功
D．另一正点电荷沿圆周移动一周，电场力始终不做功
2
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【答案】AB
【详解】A.a、b 处点电荷在N 点形成的电场强度方向沿x 轴正方向，c、d 处点电荷在N 点形成的电场强度
方向沿x 轴负方向，由等量异种点电荷在空间形成的电场的特点可知a、b 处点电荷在N 点形成的电场强度
大于c、d 处点电荷在N 点形成的电场强度，所以N 点场强方向沿x 轴正方向，故A 正确；
B.a、b 处点电荷在N 点形成的电势为零，c、d 处点电荷在N 点形成电势也为零，所以N、Q 电势均为零，
故B 正确；
C.x 轴为等势面，电荷移动过程电场力做功为零，故C 错误；
D.根据电势叠加原理，圆周上各点电势变化，所以另一正点电荷沿圆周移动一周，电场力会对其做功，故
D 错误。故选AB。
4．如图所示为某种静电喷涂装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线
为电场线，在强电场作用下，一带电液滴从发射极由静止加速飞向吸极，A、B、C、D 四点的电场强度大
小分别为
、
、
、
，电势分别为
、
、
、
，重力忽略不计。下列说法正确的是
（ ）
A．
B．
C．带电液滴向右运动的过程中电势能减小
D．带电液滴在电场力作用下一定沿电场线运动
【答案】BC
【详解】A．根据电场线的疏密可判定，A、B、C 三点的电场强度大小关系为
故A 错误；
B．电场方向由正极指向负极，根据沿着电场线方向电势降低可知，B、C、D 三点的电势大小关系为
故B 正确；
3
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C．带电液滴向右运动的过程中，电场力做正功，电势能减小，故C 正确；
D．带电液滴受到的电场力方向沿电场线切线方向，其运动轨迹还与初速度方向有关，带电液滴在电场力
作用下不一定沿着电场线运动，故D 错误。
故选BC。
二、等势面
5．如图所示，实线表示某电场等势面的分布情况，虚线表示该电场中一带电粒子的运动轨迹，A、B 分别
为带电粒子的轨迹与等势面e、b 的交点。带电粒子的重力忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子在A 点受到的电场力小于粒子在B 点受到的电场力
C．粒子在A 点的电势能大于粒子在B 点的电势能
D．粒子一定从A 运动到B
【答案】B
【详解】A．沿着电场线方向电势逐渐降低，电场线分布如下图
曲线运动中合力方向指向弯曲方向，故带电粒子受力大致方向为向上，受力方向与电场方向相反，故粒子
带负电；A 错误；
B．等势线间距越小（越密集），电场强度越大，间距越小（越稀疏），电场强度越小，故
故粒子在A 点受到的电场力与在B 点受到的电场力
故B 正确；
C．粒子带负电，A 点电势高于B 点，从A 点的运动到B 点，电场力做负功，电势能增大，故A 点的电势能
4
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小于粒子在B 点的电势能，故C 错误；
D．由于粒子初速度大小及方向题中未给出，粒子可能从A 运动到B，电场力做负功，也可能从B 运动到
A，电场力做正功，故D 错误。故选B。
6．如图所示，一带正电荷的点电荷周围有
、
、、
四条等势线，相邻的两等势线间的电势差为
；
椭圆轨道
为一电子绕该点电荷运动的轨迹，该轨迹与等势线
相切于
点，与等势线
相切于
点，电
子在
点的动能为
，另有两个电子分别在等势线
、
上做匀速圆周运动。不考虑电子间的相互作用
及电子运动过程中的电磁辐射，下列说法正确的是（ ）
A．在等势线
上运动的电子，其动能大于
B．在等势线
上运动的电子，其动能大于
C．在轨道
上运动的电子，运动到
点时，仅适当改变运动方向，则该电子可到达等势线
D．在轨道
上运动的电子，运动到
点时，仅适当改变运动方向，则该电子可沿等势线
运动
【答案】A
【详解】AB．在椭圆轨道
运动的电子在
点的动能为
，由图可知，到达N 点时，动能为2eV，要使
在等势线
上做匀速圆周运动的电子，其动能应大于
，同理可知在等势线
上做匀速圆周运动的电子，
其动能应小于
，A 正确，B 错误；
CD．
点到a 轨道的等势能差是9eV，电子在M 点时的动能为8eV，因M 点与等势线a 的电势差为9V，
因此在轨道
上运动的电子，运动到
点时，仅适当改变运动方向，则该电子不可到达等势线
；同理电
子在N 点时的动能为2eV，要到b 轨道上做圆周运动，需动能要大于2eV，因此在轨道
上运动的电子，运
动到
点时，仅适当改变运动方向，则该电子不可沿等势线
运动，CD 错误。故选A。
7．如图所示的5 条虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子只在电场力作用下在电场中运动（轨
迹未画出），已知电子经过等势面1 时动能为5eV，经过等势面4 时动能为20eV，等势面2 的电势为＋
3V，下列说法正确的是（ ）
5
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A．电子从等势面1 运动至等势面4 过程电势能增加15eV
B．等势面3 的电势－6V
C．电子经过等势面4 时具有的电势能－13eV
D．等势面3、5 间的电势差为8V
【答案】C
【详解】A．电子从等势面1 运动至等势面4 过程，根据动能定理，有
又
联立，解得
即该过程电势能减少15eV。故A 错误；
B．等势面1、4 间的电势差为
依题意，有
解得
故B 错误；
C．同理，可得
解得
电子经过等势面4 时具有的电势能为
故C 正确；
D．依题意，相邻等势面间电势差相等，则有
故D 错误。故选C。
8．位于A、B 处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则
（ ）
A．a 点和b 点的电场强度相同
B．正电荷从d 点移到f 点，电场力做正功
C．负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功
D．正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电势能先减小后增大
6
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【答案】BCD
【详解】A．a 点的等势面比b 点的稀疏，故a 点的电场强度比b 点的小，且两点场强方向也不同，故A 错
误；
B．d 点电势高于f 点，正电荷从d 点移到f 点，即正电荷向低电势处移动，电场力做正功，故B 正确；
C．a 点电势低于c 点，从a 到c，负电荷从低电势处移向高电势处，电场力做正功，故C 正确；
D．从e 沿题图中虚线到f，电势先变低后变高，故沿此方向移动正电荷，电场力先做正功后做负功，电势
能先减小后增大，故D 正确。故选BCD。
三、匀强电场中电势差和电场强度的关系
9．如图所示，半径为
的圆周上有
、
、三点，三点构成一直角三角形，一匀强电场的电场强度
方向与三角形所在平面平行。已知
、
、三点的电势分别为2
、5
、8
，
，则匀强电场
的电场强度大小为（ ）
A．20
B．
C．10
D．
【答案】A
【详解】圆心
为
的中点，所以圆心
点的电势
，
为等势线，过
点作直线
，分别交圆于
、
两点，如图所示：
7
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则电场线如图中
所示，方向由
指向
，由几何关系可知电场强度
故选A。
10．如图所示，等边三角形ABC 与其内切圆（O 点为圆心）相切于M、N、Q，三角形所在平面与某匀强
电场的电场线（图中未画出）平行。三角形各顶点的电势分别为
，
，
，若将电
子从内切圆圆周上的一点移至另一点，则电子的电势能增加量的最大值为（元电荷为e）（ ）
A．4 eV
B．
C．8eV
D．
【答案】B
【详解】根据匀强电场中平行且相等的线段两端点间的电势差相等，AC 中点N 的电势等于4V，如图所示
连接BN，BN 为三角形的对称轴并过O 点，BN 上电势处处相等都等于4V，根据电场线与等势面垂直，且
由电势高的点指向电势低的点，故电场线垂直于BN，沿CA 方向由C 指向A，设三角形的边长为l，场强
大小为
过O 点作AC 的平行线交圆周于G、H 点，GH 便是圆上沿电场线方向的最大间距，
根据
可知在该圆上GH 间的电势差最大；根据电势能的变化量
那么电荷在该
圆上移动，G、H 两点电势能的差值最大；电子为负电荷，从H 点移动到G 点电子的电势能增加量最大；
根据几何关系，内切圆的半径为
计算可得电势能增加的最大值为
。故选B。
8
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11．如图所示，AB 是圆心为O 的圆的直径，AB 长为
，圆所在的空间存在匀强电场（图中未画出），
场强与圆面平行，C 为圆周上一点，从A 点向圆面内各个方向发射出动能相同的电子，电子经过O 点时和
经过C 点时动能均为4eV，电子经过B 点时动能为2eV，∠AOC＝60°，取O 点电势为零，则（ ）
A．B 点的电势为2V
B．电子从A 点射出的初动能大小为6eV
C．匀强电场的电场强度大小为
D．匀强电场的电场强度大小为2V/m
【答案】BC
【详解】A．由题意知，OC 连线为等势线，电子在电场中的动能与电势能之和为4eV，电子经过B 点时动
能为2eV，故电子在B 点的电势能为2eV，因此B 点的电势为-2V，故A 错误；
B．可知，A 点的电势为2V，电子在A 点的电势能为
，则电子从A 点射出的初动能为6eV，故B 正确；
CD．从A 点作OC 垂线AD，则电场方向由A 指向D，根据几何关系
因此匀强电场的电场强度大
小
故C 正确，D 错误。故选BC。
12．如图所示为一边长为L 的正方体，其所在空间中有一匀强电场．把电荷量为
的点电荷从顶点
B 移动到顶点
或
，电场力做功均为
；把该点电荷从B 点移动到顶点D，电场力做功为
．
下列说法正确的是（ ）
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A．该匀强电场的场强方向沿
B．该匀强电场的场强大小为
C．
、D 两点间的电势差为
D．该点电荷从B 点移到
连线的中点，电场力做功为
【答案】BCD
【详解】AB．电荷量为
的点电荷从顶点B 移动到顶点
或
，电场力做功均为
，可知
场强方向应该与平面BB′DD′平行；把该点电荷从B 点移动到顶点D，电场力做功为
，即把该点电荷从
B 点移动到顶点D 电场力做功为从顶点B 移动到顶点
电场力功的2 倍；而B′D′长度等于A′B′在B′D′方向
的投影的2 倍，即BD 长度等于A′B′在B′D′方向的投影的2 倍，可知场强方向应该沿着BD 方向，则电荷从
B 到D
场强大小为
选项A 错误，B 正确；
C．
、D 两点间的电势差等于BD 两点的电势差，为
选项C 正确；
D．该点电荷从B 点移到
连线的中点，电场力做功为
选项D 正确。故选BCD。
四、φ-x 图像
13．2023 年4 月7 日至9 日，第十一届中国电子信息博览会在深圳会展中心举办，博览会上展示的反射式
速调管是利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理可简化为静电场模型，静电场的方向平行于
x 轴，其电势φ 随x 的分布如图所示。一带电粒子从x=-0.5cm 处由静止释放，仅在电场力作用下沿x 轴做往
复运动，不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电，在x 轴正、负半轴分布着方向相同的匀强电场
B．从x=−0.5cm 到x=1cm，电势一直降低
C．从x=−0.5cm 处由静止开始向右运动的过程中，粒子的电势能先减少后增加
D．在0<x<1cm 范围内，电场强度的大小为500V/m，方向沿x 轴正方向
【答案】C
10
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【详解】A．根据沿电场线方向电势降低可知：在
轴负方向上，静电场方向沿
轴负向；在
轴正方向上，
静电场方向沿
轴正向，根据题意可知粒子从
处由静止开始先加速后减速，所以粒子在
区域内受到的电场力方向向右，与电场方向相反，所以粒子带负电，故A 错误；
B．由图可知从
到
，电势先升高后降低，故B 错误；
C．因为负电荷在电势低的地方电势能大，所以从
处由静止开始向右运动的过程中粒子的电势
能先减少后增加，故C 正确；
D．在
范围内，电场强度大小
方向沿
轴正方向，故D 错误。故选C。
14．如图甲所示，真空中的x 轴上A、B 两点分别固定点电荷
，图乙是AB 连线之间的电势φ 与位
置x 之间的关系图像，图中x=
点为图线的最高点。若在
处由静止释放一个质量为m、电量为-q
的试探电荷(不计重力)，下列说法正确的是（ ）
A．两点电荷QA、QB是异种电荷
B．两电荷电量
C．释放后的试探电荷沿x 轴正向运动时加速度先增大后减小
D．释放后的试探电荷沿x 轴正向运动时电势能先减小后增大
【答案】D
【详解】AB．
图像的斜率表示场强，由图乙可知，
处场强为零，故由电场叠加原理和点电荷
场强公式可知，两点电荷只能是同种电荷且
，故AB 错误；
C．又
处右侧
图像斜率先减小后增大，则场强先减小后增大，根据牛顿第二定律
可知，电荷加速度先减小后增大，故C 错误；
D．
处右侧电势先升高后降低，根据
故负电荷电势能先减小后增大，故D 正确。故选D。
15．如图甲所示，x 轴上固定两个点电荷A 和B，电荷A 固定在原点O，电荷B 固定在
处，通过电势
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传感器测出x 轴上各点电势
随坐标x 的变化规律并描绘出
图像，如图乙所示。已知
图线与x 轴
的交点坐标为
和
，
处的图线的切线水平，取无穷远处电势为零时点电荷的电势公式
，其
中k 为静电力常量，Q 为场源点电荷的电荷量，r 为某点距场源点电荷的距离，以下说法正确的是（ ）
A．两点电荷为异种电荷
B．两点电荷的电荷量之比为
C．在x 轴上
的区域内无初速度释放一正电荷，该正电荷一定能到达无穷远处
D．
，
【答案】AD
【详解】A．根据图乙得电荷A 周围的电势为正值，所以电荷A 带正电荷，电荷B 周围的电势为负值，所
以电荷B 带负电荷，故两点电荷为异种电荷，A 正确；
B．因为
处的图线的切线水平，所以该处的电场强度等于零，即
解得，两点电荷的电荷
量之比为
，B 错误；
C．在x 轴上
的区域内，电势逐渐升高，电场强度沿x 轴负方向，若在x 轴上
的区域内
无初速度释放一正电荷，正电荷受到向左的电场力，将向左做加速运动，在x 轴上
的区域内，电势
逐渐降低，电场强度沿x 轴正方向，若在x 轴上
的区域内无初速度释放一正电荷，正电荷受到向右的
电场力，将向右加速到无穷远处，C 错误；
D．
图像中图线的斜率绝对值表示电场强度大小，则
处的电场强度为零，有
由图可知，
、
处的电势为零，根据电势公式有
；
解得
，
12
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D 正确。故选AD。
16．纸面内存在沿某方向的匀强电场，在电场中取O 点为坐标原点建立x 轴，以O 为圆心、R 为半径，从
x 轴上的a 点开始沿逆时针方向作圆，
是圆周上的8 个等分点，如图（a）所示；测量圆上各点的电势
与半径同x 轴正方向的夹角
，描绘的
图像如图（b）所示，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的大小为
B．O 点的电势为
C．a、e 两点的电势差为
D．从e 到f，电势一直降低，从g 到h，电势一直升高
【答案】AC
【详解】A．由题图可知圆周上电势最高的点和电势最低的点所在的直径与x 轴夹角为
且电势差的值
为
由匀强电场的电场强度和电势差的关系，可得电场强度的大小
方向与x 轴
正方向夹角为
，故A 正确；
D．根据选项A 分析，可画出如图所示电场线
13
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根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知从e 到f，电势先降低再升高，从g 到h，电势一直升高，D 错误；
B．根据匀强电场电势分布特点，O 点的电势
故B 错误；
C．a、e 两点的电势差
故C 正确。故选AC。
五、Ep-x 图像
17．在某电场中建立x 坐标轴，一个质子沿x 轴正方向运动，经过间距相等的A、B、C 三点，该质子的电
势能E 随位置坐标x 变化的关系如图所示，该质子只受电场力作用。下列说法正确的是（ ）
A．A 点电势高于B 点电势
B．A 点的电场强度大于B 点的电场强度
C．质子经过A 点的速率小于经过B 点的速率
D．C、B 两点电势差 UCB大于B、A 两点电势差 UBA
【答案】D
【详解】A．如图，质子电势能增大，则电场力做负功，电场力方向与质子运动方向相反，质子带正电，
说明电场方向与质子运动方向相反，则A 点电势低于B 点电势，A 错误；
B．质子经过相等距离的电势能增加量增大，则电场力做功变多，电场强度增大，说明A 点的电场强度小
于B 点的电场强度，B 错误；
C． 质子做减速运动，质子经过A 点的速率大于经过B 点的速率，C 错误；
D．根据
由于AB 段电场力做功小于BC 段电场力做功，则C、B 两点电势差 UCB 大于B、A 两点
14
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电势差 UBA，D 正确。故选D。
18．如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷的小滑块，可视为质点，在
处以初速度
沿x 轴正方向运动。小滑块的质量为
，带电量为
。整个运动区域存在沿水平
方向的电场，图乙是滑块电势能
随位置x 变化的部分图像，P 点是图线的最低点，虚线AB 是图像在
处的切线，并且AB 经过（1，2）和（2，1）两点，重力加速度g 取
。下列说法正确的是
（ ）
A．在
处的电场强度大小为20V/m
B．滑块向右运动的过程中，加速度先增大后减小
C．滑块运动至
处时，速度的大小为2.5m/s
D．若滑块恰好能到达
处，则该处的电势为-50V
【答案】D
【详解】A．Ep-x 图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，所以滑块在x=1m 处所受电场力大小为
解得电场强度大小
故A 错误；
B．滑块向右运动时，电场力先减小后增大，所以加速度先减小后增大，故B 错误；
C．滑块从x=1m 到x=3m 运动过程中电势能减小，电场力做功
由动能定理得
解得滑块运动至
处时，速度的大小为
故C 错误；
D．若滑块恰好到达x=5m 处，则滑块恰好到达x=5m 处
则滑块从x=1m 到x=5m 运动过程中
由
解得滑块到达
处的电势能
，
处的电势为
15
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故D 正确。故选D。
19．一电子仅在电场力的作用下从O 点静止开始沿
轴正方向运动，其电势能
随位置坐标
变化的关系
如图所示，其中图像在
范围内为直线。下列说法正确的是（ ）
A．电场的方向沿
轴正方向
B．电子在
内做加速度逐渐减小的加速运动
C．电子在
处的动能为
D．
处的电势为
【答案】D
【详解】A．电子在
内电势能逐渐减小，可知电势沿
轴正方向逐渐升高，即电场的方向沿
轴负方
向，A 错误；
B．
图像的斜率绝对值为
，从图像可知，斜率的绝对值先减小后增大，可知电子在
内先做
加速度逐渐减小的加速运动，再做加速度逐渐增大的加速运动，B 错误；
C．电子在
由动能定理
由电场力做功与电势能关系
所以电子在
处的
动能为
，C 错误；
D．电子在
处的电势能为
，由
可得电子在
处的电势为
，D 正
确。
故选D。
20．在某电场中沿一条直线建立x 轴，一个带正电的试探电荷以某初速度从
位置开始只在电场力作用
下沿x 轴正方向运动，以无穷远处为零电势点，试探电荷在沿x 轴运动的过程中电势能随x 的变化规律如
图所示。下列说法正确的是（ ）
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A．在
位置，电场强度为零
B．试探电荷由
位置到
位置的过程中加速度逐渐减小
C．试探电荷在
位置与
位置所受电场力相同
D．试探电荷在
位置与
位置速度大小一定不相等
【答案】ABD
【详解】A．
图像的斜率表示粒子所受电场力F，在
位置，曲线切线斜率为零，电场强度为零，
选项A 正确；
B．由
位置到
位置，曲线斜率逐渐减小，电场强度逐渐减小，试探电荷的加速度逐渐减小，选
项B 正确；
C．在
位置与
位置曲线斜率一正一负，电势能一个是增大一个是减小，试探电荷所受电场力方
向相反，选项C 错误；
D．试探电荷在电场中运动，只受电场力作用，机械能与电势能之和守恒，在
位置与
位置电势
能不等，动能也一定不相等，速度大小也不相等，选项D 正确。故选ABD。
六、E-x 图像
21．某静电场中，取电场强度E 的方向为x 轴正方向，x 轴上各点的电场强度E 与位置x 的关系如图所示。
一带正电荷的粒子沿x 轴从
位置运动到
位置，不计粒子重力。下列说法中正确的是（ ）
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A．
、
处的电势相等
B．粒子在
、
处受到的电场力不同
C．粒子在
处的电势能最大
D．粒子由
处运动到
处的过程中电场力做的功大于由
处运动到
处的过程
【答案】D
【详解】AC．x1到x4电场强度为正，沿电场线方向电势降低。因此
处电势最高，电势能最大，
处的电
势最低，A 错误，C 错误；
B．
、
处场强相同，因此受到的电场力也相同，B 错误；
D．根据图像面积表示电势差，粒子由
处运动到
处的过程中面积大于由
处运动到
处的过程面积，
因此粒子由
处运动到
处的过程中电场力做的功大于由
处运动到
处的过程，D 正确。
故选D。
22．在某直线电场线上有O、A、B、C 四个点，相邻两点间距离均为d。以O 点为坐标原点，沿电场线建
立
坐标轴，该电场线上各点电场强度E 随x 变化的关系图像如图所示。一质量为m、带电量为
的粒
子静止在原点O 处，由于受到微小的扰动，仅在电场力作用下沿x 轴运动，下列说法正确的是（ ）
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A．若取O 点电势为零，则A 点的电势为
B．粒子从A 到B 做匀速直线运动
C．粒子运动到B 点时的动量大小为
D．粒子在
段的电势能变化量等于在
段的电势能变化量
【答案】C
【详解】A．E−x 图像所包围的面积表示两点间的电势差大小，有
由于
，所
以
故A 错误；
B．粒子由A 到B 过程电场力一直做正功，则带正电粒子一直加速运动，故B 错误；
C．从O 到B 点过程列动能定理，有
而
；
联立方程解得
故C 正确；
D．从OA 段和BC 段图像包围的面积分析可知
根据电场力做功公式
和
，可知粒
子在OA 段电势能的变化量大于BC 段电势能变化量，故D 错误。故选C。
23．某静电场中x 轴上各点的电场强度方向均与x 轴重合，以x 轴负方向为电场强度的正方向，电场强度E
随x 的变化规律如图所示。-d~d 间的图象关于
对称。下图分别表示x 轴上各点的电势φ 随x 变化的图
象，其中可能正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由于以x 轴负方向为电场强度的正方向，在
区间，场强均为正值，即场强均沿x 轴负方向，
沿电场方向电势逐渐降低，故沿+x 方向，电势逐渐升高，由于
图线的斜率表示场强大小，在O 点附
近场强最大，
图线斜率最大，对比可知，C 选项的图符合题意。故选C。
24．某静电场在x 轴上各点的电场强度方向均沿x 轴方向，规定电场强度沿x 轴正方向为正，若电场强度E
随位置坐标x 变化的规律如图所示，x1点与x3点的纵坐标相同，图线关于O 点对称。一电子沿x 轴方向运
动。下列说法正确的是（ ）
A．电子在O 点的电势能最大
B．电子在-x2点和x2点的加速度大小相等
C．电子在-x2点的电势能大于在x2点的电势能
D．若电子从-x2点运动到x3点，则此过程中电场力对电子做的总功为负功
【答案】BD
【详解】A、电场强度是矢量，矢量的正负代表方向，据此作出电场线方向如图所示
顺着电场线，电势降低，所以O 点电势最高，电子带负电，在电势高的地方电势能小，所以电子在O 点的
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电势能最小，故A 错误；
B、根据图象，-x2和x2处电场强度大小相等，所以电场力大小相等，加速度大小相等，故B 正确；
C、E-x 图象与横轴所围面积表示电势差，则-x2和x2处电势相等，电子在-x2和x2处电势能相等，故C 错误；
D、E-x 图象与横轴所围面积表示电势差，则-x2电势大于x3电势，从-x2到x3电势降低，则电子的电势能升
高，电场力总功做负功，故D 正确。故选BD。
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