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数学·沪科·八年级（上）教参·第 2 期
（上 B 接 CE 第 ， 3 版 A ） DC， DEC， ACE，共 个 故填 6.A 【提示】因为S △ ABC= 1 2 AB · CE = 1 2 BC · AD，所以 所 = 以 ∠ °- ACB °- = 18 ° 0 = °- ∠ ° A . BC- ∠ BAC
△ 10 .（ △ 1 ）若腰 △ 长为 8 △ cm ，则三 6 角形 . 的三 6 边 . 长分别 4 AB =2 BC . 所以 B A C B = 2 4 = 1 2 . 17 1 （ . 80 1 ）因 15 为| 7 a 5 - 4 | ≥ 90 0 ，（b- 9 ）2 ≥0 ，且|a- 4 |+（b- 9 ）2= 0 ，
为 ， ， ，能组成三角形 . 【提示】在 ABC中，C ，B ， 所以a- = ，b- = .解得a= ，b= .
8cm 8cm 9cm . 7D △ ∠ =90° ∠ =45° 4 0 9 0 4 9
所以它的周长为 + + = （ ）. 所以 BAC B C ①当 是腰长时，三角形的三边长分别是 ，，.
8 8 9 25 cm ∠ =180°-∠ -∠ =180°-45°-90°=45°. 4 4 4 9
若腰长为 ，则三角形的三边长分别为 ， 因为DF AB，所以 BAD D 因为 + ＜ ，所以不能组成三角形.
9cm 9cm ∥ ∠ =∠ =30°. 4 4 9
， ，能组成三角形 所以 CAD BAC BAD 故选 ②当 是底边长时，三角形的三边长分别是 ，，
9cm 8cm . ∠ =∠ -∠ =45°-30°=15°. D. 4 4 9 所以它的周长为 + + = （ ）. ，能组成三角形，此时周长为 + + = .
9 9 8 26 cm 【提示】因为 宣 1 矩， 欘 1 宣， 矩 9 9 9 4 22
综上所述，它的周长为 或 . 8.B 1 = 1 =1 1 = 综上所述，等腰三角形的周长是 .
25cm 26cm 2 2 22
（）分两种情况： ， A 矩， B 欘，所以 A ， B 1 （）因为 ABC的三边长分别是a，b，c，
2 90° ∠ =1 ∠ =1 ∠ =90° ∠ = 1 × 2 △
当腰长为 时，三边长分别为 ， ， 2 所以a+b-c＞ ，b-a-c=b-（a+c）＜ ，c+b-a＞ .
6 cm 6 cm 6 cm 1 所 以 C= B= 0 0 0
，因为 + = ＜ ，所以不能构成三角形. ×90°=67.5°. ∠ 180°- 90°- ∠ 180°- 90°- 所以原式=a+b-c+［-（b-a-c）］-（c+b-a）
13cm 6 6 12 13 2
当腰长为 时，三边长分别为 ， ， = =a+b-c-b+a+c-c-b+a
13cm 13cm 13cm 67.5° 22.5°.
，因为 + ＞ ，所以能构成三角形，此时的周长 【提示】因为AD是 ABC的中线，所以S = a-b-c.
6cm 13 6 13 9.A △ △ ABD= 3
是 13 + 13 + 6 = 32 （ c 三 m ） 角 . 形中角的关系 1 2 S △ ABC. 因为BE是 △ ABD的中线，所以S △ BDE= 1 2 S △ ABD. 1 因 8 （ . 为 1 ） B 1 C 【 . 提 ， 示 AC 】因 ， 为 所 C 以 D是中 BC 线 D ， 的 所以 周 B 长 D = B A C D . BD
1 . D 所以S △ BDE= 1 4 S △ ABC= 1 4 ×36=9. 因为S △ BDE= 1 2 BD ∙ EF， CD =3+ AD + CD = ， 3 △ AC = D 2 的周长 △ = AD + CD + AC =2+ = AD + + CD . + ∠ A +∠ 2. B A 【 +∠ 提 C 示 =1 】 8 依 0° 题 ，所 意 以 ，得 ∠ A ∠ + B 2 = ∠ 2 A ∠ + A ∠ ， ∠ A + C 2 = 0 ∠ ° A = + 18 2 0 0 ° ° . . 所 因 以 为 所以1 2 . BD 【 ∙ 提 EF 示 = 】 9 因 ，即 为 1 2 A × B 6 C × 与 EF = AC 9 B . 解 的 得 平 E 分 F = 线 3. 交于点 （ 2+ A 所 D + 以 CD △ ） = B 1 C . D 故 的 填 周 1. 长 -△ ACD的周长 =3+ AD + CD - A 故选 10A ∠ ∠ （）因为CD是 ABC的高，所以 CDB 2 △ ∠ =90°. ∠ =40 . ° 【 . 提示 A 】 . 因为 DBA= °， ECA= °，所以 D，所以 ∠ DBC = 1 ∠ ABC， ∠ DCB = 1 ∠ ACB . 因为 ∠ EBC = 因为 ∠ ABC =62° ，BE是 △ ABC的角平分线， 3C ∠ 130 ∠ 135 2 2 ∠ ABC= 180 °- ∠ DBA= 50 °， ∠ ACB= 180 °- ∠ ECA= 45 °.所以 1 ABC， ECB 1 ACB，所 以 DBC 3 EBC， 所以 ∠ BCD =180°-90°-62°=28° ， ∠ CBE = 1 ∠ ABC = ∠ A= 180 °- ∠ ABC- ∠ ACB= 180 °- 50 °- 45 °= 85 °. 3 ∠ ∠ = 3 ∠ ∠ = 2 ∠ 1 所以 BOC CBE BC 2 D 【提示】观察图形可知，选项 中的三角形为直 DCB 3 ECB 因为 D DBC DCB ，所以 ×62°=31°. ∠ =180°-∠ -∠ =180°-
4.C A ∠ = ∠ . ∠ +∠ +∠ =180° 2
角三角形，选项 中的三角形为锐角三角形，选项 中 2
的三角形为钝角 B 三角形，选项 中三角形的形状无 D 法 ∠ D + 3 ∠ EBC + 3 ∠ ECB =180°. 因为 ∠ E +∠ EBC +∠ ECB = 31°-2 培 8° 优 =1 题 21°. C 2 2 （）在 ABC中，ABC ACB MAN 确定 故选 ，所以 EBC ECB E 所以 D 3（ 1. 1 △ ∠ +∠ =180°-∠ =90°. . C. 180° ∠ +∠ =180°-∠ . ∠ + 180°- 因为BP和CP分别平分 ABC和 ACB， 5 . 65 ° 3 E） 整理，可得 E D 故选 2 ∠ ∠ 【提示】如图所示，因为 ∠ =180°. 3∠ -2∠ =180°. A. 所以 PBC PCB 1（ ABC ACB） 6.30° ∠1+ 25 6 二、 ①② ∠ +∠ = ∠ +∠ =45°. ， ，且 11. 2 所以 P （ PBC PCB） ∠2+∠5 ， = 所 18 以 0° ∠3+∠4+∠6=180° 1 4 12 . 70° 【提示】因为BE ⊥ AF，所以 ∠ AEB =90°. 所以 （）在 ∠ = A 1 B 8 C 0° 中 - ， ∠ ABC +∠ ACB =135°. A 本 ∠5=∠ 所 6 以 ∠1+∠2=∠3+∠ 因 4. 为 ∠ BAE =180°-∠ AEB -∠ ABE =180°-90°-20°=70°. 因 2 为B △ P和CP分 ∠ 别平分 +∠ ABC = 和 180 A ° C -∠ B， . 报 主 ， 比 ∠4=∠ 大 1+∠2 ， - 所 ∠ 以 3. ∠1= 因为 ∠ CAB =∠ CAD +∠ BAE =90° ，所以 ∠ CAD =90°- ∠ ∠ 编 20° ∠2 ∠3 10° ∠4=20°+∠3+10°-∠3=20°+ 因为CD AF，所以 ADC 所以 ACD 所以 PBC PCB 1（ ABC ACB） 1 A 10°=30°. 70°=20° A . DC CAD ⊥ ∠ =90°. ∠ = ∠ +∠ = 2 ∠ +∠ =90°- 2 ∠ . 彭 . °【提示】因为BD是 ABC的角平分线，所以设 180°-∠ -∠ =180°-90°-20°=70°. 所以 P （ PBC PCB） （ 1 A） 颖 730 △ . 或 .【提示】分两种情况：当腰长为 时，另 ∠ =180°- ∠ +∠ =180°- 90°- ∠ = ABD= CBD=α.所以 ABC= α，BAD= °-α，BAC= 13 5 65 5 2 ∠ 9 3 0 0 ° ° - ，即 α+ ∠ 2 ∠ 0 A ° B = D 1 = 1 3 0 0 °- °. α.所 ∠ 以 2 α+ 1 2 10 ° ∠ -α+ 40 ° 9 = 0 180 °.所 ∠ 以α= 两 为 边 6 . 5 长 ，满 为 足 5 和 三边 8 ， 关 满 系 足 . 三边关系；当底边长为 5 时，腰长 90°+ 解 1 2 得 ∠ A ∠ . A 又 = 因 60 为 °. ∠ A = 1 2 ∠ P，所以 ∠ A = 1 2 （ 90°+ 1 2 ∠ A） . 责 任 编 因为 BAC是直角，所以 B，C，EAC都是锐角 （. ） （） 或 或 或 【提示】（） 因为 （） P Q 辑 8. ∠ ∠ ∠ ∠ . 14 1 ① 2 10 12 13 14 1 ① 3 ∠ +∠ =180°. △ ∠ 所 A A 以 + D 1 因 所 所 9 B 0 . （ A ° 是 以 为 以 ， 1 ） ∠ 直 △ ∠ A 在 C D A 角 A = E ⊥ E △ ∠ C 三 B C A C 是 A 是 角 + ， B 5 锐 点 C 锐 形 0° 角 中 E 角 ； ， △ 所 在 ， ， 三 ∠ 因 A 以 线 角 A B E ∠ 为 段 E 形 B A 是 ∠ B 是 + ； D △ 钝 ∠ A 钝 + 上 A A 角 + ∠ 角 B ， 1 三 B C 0 . ， + ° 角 △ + ∠ ∠ 形 C A A C = . + 1 D 5 8 ， 0 0 △ ° ° = ， A 1 ∠ D 80 B E ° = ， . 1 为 8 8 - “ - 6 （ . 1 不 （ 所 ① 因 3 2 x = 均 ） 以 当 为 5 共 ， 衡 ） 这 三 2 1 分 x 3 三 解 个 + - 角 三 2 9 角 得 三 ＞ 形 = 种 4 形 角 x 1 是 ， ＞ 情 6 所 “ ” 形 ＞ . 况 ② 以 不 不 2 所 讨 x 因 是 均 1 - 以 “ 论 8 6 为 衡 - 时 不 ： 1 ＜ 9 三 3 ， 均 - ＞ 解 x 角 8 衡 ＜ 1 = 得 3 形 1 三 - ， 7 9 ” 8 ＜ 角 . - ， 所 所 6 x 形 ＜ = 以 2 以 ” 1 ， . 这 故 1 所 2 . x 个 填 以 +2 三 ① - 9- 角 1 . 8 6 ＜ 形 ＞ ∠ CB 【 M ∠ 由 （ 提 ） Q + ① = （ 示 ） 1 ∠ 】 8 + 0 由 A ② ° C 【 - 题 B ， 提 1 2 + 意 （ 得 ∠ 示 知 ∠ B 】 ∠ C C ， 因 P N B ∠ ） M + P 为 ］ + = ∠ = ∠ 1 E 3 Q 8 6 F B = 0 0 C 1 ° ° N - C 8 - ） 0 D 1 2 1 2 ° ② ， （ （ × 点 . ∠ 1 2 8 A - P 0 B 在 ° C 1 2 + + 1 ［ 射 ∠ 8 （ 0 线 A ° ） C ∠ E B = A ） B 1 B 8 ① 上 C 0° ， + ， . 宋 春 艳 电 话 （ ∠ =40°. 16- 2 -6 . 9. 9 11. 2. 1 20°. ⊥ （） ABC是直角三角形 理由如下： 因为x为整数，所以x EPF ，AB CD，所以 PEF CFE ， PFD 2 △ . =10. ∠ =50° ∥ ∠ =∠ =90° ∠ = 因为 A ，所以 B ，C 当x 时，x ，x EPF 所以 PFC EPF ∠ =40° ∠ =40°+10°=50° ∠ =40°+50°= =10 2 +2=22 2 -6=14. ∠ =50°. ∠ =180°-∠ =130°. 所以 ABC是直角三角形 因为 ＞ ，所以能构成三角形 因为EM，FH分别平分 PEF，PFC， 90°. △ . 16+14 22 . ∠ ∠ 三角形中几条重要线段 ② 当 16 ＞ 2 x +2 ＞ 2 x -6 且（ 2 x +2 ） + （ 2 x -6 ）＞ 16 时， 所以 FEM 1 PEF ，CFH 1 PFC ∠ = ∠ =45° ∠ = ∠ =65°. 1 . B 【 2 提 . D 示】因为点D是BC的中点，所以 DC 解得 因 5 ＜ 为 x 三 ＜ 角 7. 形是“不均衡三角形”，所以 16- （ 2 x +2 ）＞ 所以 FE ∠ M E = FH =∠ 2 CFE = -∠ CFH =90°-65° 2 =25° ， ∠ HEF=
3.A = x （ x ）解得x＜ 所以不存在这样的数x 180°-∠ 180°-45° 135°.
1BC 所以 ADC的面积 ABC面积的一半 同理， 2 +2- 2 -6 . 3. . 所以 EHF EFH- HEF
. △ =△ . 当 x ＞ x ＞ 时，解得x＞ ∠ =180°-∠ ∠ =180°-25°-135°= 2 ③ 2 +2 2 -6 16 11. 故填 AEC的面积 ADC面积的一半，即 AEC的面积 因为三角形是“不均衡三角形”，所以 x （ x 20°. 20°. △ =△ △ = 2 +2- 2 - （） 若α ，点P在射线EA上，补全图形，如 1 △ ABC的面积 . 因为S △ ABC=4 ，所以S 阴影=1. 6 ）＞ 2 x -6-16. 解得x＜ 15. 所以 11 ＜x＜ 15. 图所示 2 ① =100°
4 因为x为整数，所以x 或 或 .
4 . 40 ° 5 .直角 当x 时，x ， =1 x 2 13 ，因 1 为 4. ＞ ，所 A P E B .如图所示： =12 2 +2=26 2 -6=18 18+16 26
6 H 以能构成三角形 F . α A 当x 时，x ，x ，因为 ＞ ，所 C M F D E =13 2 +2=28 2 -6=20 20+16 28 以能构成三角形 . EPF与 EHF的数量关系是 EHF 1 EPF 当x 时，x ，x ，因为 ＞ ，所 ②∠ ∠ ∠ = ∠ + B D C =14 2 +2=30 2 -6=22 22+16 30 理由如下： 2 【第 期第 ，版参考答案】 以能构成三角形 . 50°. 因为AB CD， 8 3 4 综上可知，x的整数值为 或 或 或 ∥ 三三角角形形中中的的边边角角关关系系、、命命题题与与证证明明（ ） 10 12 13 14. 所以 PEF EFD α ，EPF PFC 13.1 三、 因为M是BC边的中点， ∠ =∠ = =100° ∠ =∠ . 作业设计 15. 因为EM，FH分别平分 PEF，PFC，所以 FEM 所以CM BM ∠ ∠ ∠ =
一 . 、 【 1 提 . A 示 2 】 .D 在一 3 . 个 D 三角形中，三个内角的度数之比 因为AM + = BM＞ . AB，AM + CM＞AC， 1 2 ∠ PEF =50° ， ∠ CFH = 1 2 ∠ PFC=1 2 ∠ EPF . 4B 所以（AM BM）＞AB AC 所以 FMH PEM 为 ∶∶，可设较小的角为α，则另外两个角为 α，α. 2 + + . ∠ =∠ =50°.
根据
1
三
2
角
3
形的内角和是 °，得α+ α+ α=
2
°.解
3
得
所以AM
+
BM＞1（AB
+
AC）
.
所以
∠
MHF=
180°-∠
FMH-
∠
CFH
α= °.所以 α= °.所以这 18 个 0 三角形是 2 直 3 角三 18 角 0 形. .根据题意， 2 得 BAE= °， CAE= °， DBC= = 180°-50°- 1 ∠ EPF= 130°- 1 ∠ EPF .
30 3 90 16 ∠ 45 ∠ 30 ∠ 2 2
5.B 【提示】由三角形三边关系，得 6-3 ＜x＜ 6+3 ，所 60 °.所以 ∠ BAC= ∠ BAE+ ∠ CAE= 45 °+ 30 °= 75 °. 所以 ∠ EHF =180°-∠ MHF= 180°-130°+ 1 ∠ EPF 以 ＜x＜ 因为x为奇数，所以x 或 所以这样的三 因为AE DB，所以 DBA= BAE= °. 2
角形 3 有 个 9. 故选 =5 7. 所以 AB ∥ C= DBC- ∠ DBA= ∠ °- 4 ° 5 = °. = 1 ∠ EPF +50°. 2 . B. ∠ ∠ ∠ 60 45 15 2
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《中学生学习报》在河南省第十三届报纸综合质量检测中，再获“一级报纸”荣誉称号
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22
第第 期期
数数 学学 总第175期
2026年8月19日 周周 刊刊
沪科教参
八八年年级级
（（上上）） 配套：第5～8期
社长、总编辑：李开振 副总编辑：薛映虹 喻艳和 国内统一连续出版物号： – （）
CN41 0702/ F
【第 期第 版参考答案】 所以经过 分钟时，两仓库快递件数相同 的解集是 ＜x＜ 故选项 正确 故选
5 2 20 . -2 1. D . C.
一次函数的实际应用 故填 二、 x x＞
20. 11. =1 12. 2
【提示】设y关于t的一次函数表达式为y kt b （）所画函数图象如下图所示 s t【提示】由题意，可得当t 时，s
1.B { k b ， {k ， = + 6. 1 y . 13 所 .= 以 3 l与l的交点为（ ， ） =10 =6×10- （k ）由题意，可得 4 + =27 解得 =3 30=30. 1 2 10 30 .
≠0 . k b b 6 设l 的表达式为s kt 把点（ ， ）代入，得 k 8 + =39. =15. 1 = . 10 30 10 = 所以y t 当y 时，t 解得t 5 解得k 所以s t 故填s t 所以当 = 溶 3+ 液 15 的 . 总质 =7 量 8 为 3+1 时 5= ， 7 加 8. 入溶质 =2 的 1. 时间 4 y=x -2 30. 【 =3 提 . 示】当 =3 x . 时 = ， 3 设 . 方案的移动通信费 78g 3 14.30 ≥120 A 为 故选 用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式为y kx b 21 2 s .C . 【提示 B. 】设y = kx + b（k ≠0 ，x＞ 15 ） . 由题图，可得 1 2 把点（ 120 ， 30 ），（ 170 ， 50 ）代入，得 { 120 = k k + + b b = . 30 ， { k b ， {k ， O x 170 + =50. 15 k + b =36 解得 b =3.6 所以y =3.6 x -18 （x＞ 15 ） . 当 -6-5-4-3-2-1 -1 1 2 3 4 5 6 解得 {k =0.4 ， 所以y x 20 + =54. =-18. b =0.4 -18. x 时，y （元）所以该用户本月用水 -2 y= x =-18. =18 =3.6×18-18=46.8 . -3 - +4 令y ，得 x ，解得x 所以通信费 吨，应交水费 元 故选 =62 62=0.4 -18 =200.
18 46.8 . C. -4 用为 元时，方案的通话时间是 分钟
62 A 200 .
3.65 -5 当x 时，设 方案的移动通信费用y（元）与通 4 （ . 1 ）x =- w +116 （ . 2 ） 1300 【 . 提示】（ 1 ）设x与w之间 -6 {y x ， 话时间x（ ≥ 分 20 ） 0 之间的 B 关系式为y mx n 的函数 将 表 点（ 达式 ， 为x ） = k 和 w （ + b（k ， ，b为 ）分 常数 别 ， 代 且 入 k ≠ x 0 ） k . w b，得 （ 2 ）原方程组可化为 y = =- x - + 2 4. 由图象可知，直线 把点（ 200 ， 50 ），（ 250 ， 70 ）代 = 入 + ，得 . { 200 m m + n n =50 ， { 式 1 2 8 4 为 k k + + x = b b - = = w 9 9 + 8 2 1 1 ， . 8 1 解 6. 得 9 故 8 { 填 b k = = x = 1 - 2 - 1 1 4 6 w ， . + 所 9 1 2 1 以 6. x与w之间的 = 函数 + 表达 { y x x = - + x - y y 2 = = 与 2 4 ， 的 y =- 解 x 为 +4 { 的 x y = = 交 3 1 ， . 点坐标为（ 3 ， 1 ） . 所以方程组 解得 令 {m n y = = = - 6 0 3 2 .4 0 ， ， . 得 所 6 以 2= y 0 = . 0 4 . x 4 - x 3 - 0 3 ， 0 解 . 得x =230 2 . 所 50 以 + 通信 =7 费 0. （）当w 时，得x （）因为当x 时，直线y x 在直线y x 的 用为 元时，方案的通话时间是 分钟 2 =25 =-25+116=91. 3 ≤3 = -2 =- +4 62 B 230 . 当x 时，得y 下方，所以不等式x x 的解集为x 所以 方案比 方案的通话时间多 =91 =100×91-7800=1300. -2≤- +4 ≤3. B A 230-200= 所以本星期该滑板车的销量为 件 【第 期第 ，版参考答案】 （分钟）故填 1300 . 5 3 4 30 . 30. 一次函数与一元一次方程、不等式 函函数数与与一一次次函函数数（（ .. ②②，， .. ））作作业业设设计计 三、 （）x （）x＞ （）x＜ 112222 112233 15. 1 =-2. 2 3. 3 -2. 一、 【提示】（）因为点A的坐标为（ ，），所以关于x 1.B 2.C 3.A 4.A 5.B 1.A 2.A 3.A 4.A 5.C 6.C 7.D 1 -2 0 【提示】因为直线y与y轴交于负半轴，所 【提示】设 ＜x 时，y kx b 根据题意，得 的方程kx b 的解是x 故填x 以a＜ 6.②③ 错 ④ 误 2 { k 8. b B ， 20 {k ≤12 ， 0 = + . （）由 1 + 图 1= ，可 0 得关于x =- 的 2 不 . 等式 = k - x 2. b＞kx b的解 因 0 为 .① 直线y . 从左往右是下降趋势，即y随x的增大 1 2 2 0 0 k + + b = = 1 1 0 50. 解得 b = = - 1. 1 4 8. 所以y =1.4 x -18. 集是x 2 ＞ 3. 故填x＞ 3. 1 + 1 2 + 2 1 当y 时， x ，解得x （）由图，可得不等式kx b＞ 的解集为x＜ ； 而减小，所以k＜ 0.② 正确 . 所以 = 此 11 时 5 植物 1.4 的 - 生 18 长 = 天 11 数 5 是 天 =95 故 . 选 由图， 3 可得不等式kx b＞ 1 的 + 解 1 集 0 为x＜ 所以不 - 等 2 所 为 故 所 以 填 3 ， 以 当 ② 当 因 7 所 . 对 一 ③ 为 x 以 x ＞ ＞ 于 次 ④ 直 关 3 3 函 . 函 线 时 于 时 数 数 ， y x ， 1 y = 的 图 y 1 直 ＜ k = x 方 - 象 线 y + 2 2 b . 程 与 x ③ y 与 + 1 4 k x 正 在 直 x ， 轴 + 当 确 直 线 b 的 = x . 线 x y = 交 2 + 0 = a y 点 时 x 2 的 + 的 为 ， a 解 y （ 的 下 = 是 4 交 方 ， ；当 x 点 ） ， = ， 即 3 y 的 与 = .④ 0 横 y y 1 时 正 ＜ 轴 坐 ， 确 y 的 标 x 2 = ， . 在 上 同 方 ， y 故 2 的 9 A B . 该 . . . D 图 设 每 【 选 提 象 月 y 项 1 关 示 上 行 说 】 于 方 驶 由 法 ； x 1 正 题 当 的 5 确 意 0 函 x 0 ＞ ， 知 数 k 不 1 m ， 关 5 符 当 时 0 系 0 合 ， 0 时 式 ＜ 两 题 ， 为 x 家 意 y 9 ＜ 2 5 公 y 的 . 1 1= 司 图 5 k . 0 x 的 象 0 + b 时 租 在 . 由 ， 车 B y y 题 . 1 1 的 费 的 意 图 用 图 ， 象 相 得 象 式组 （ 1 把 ì í î 6 2 k k ） （ . 点 1 2 x x { 1 + + ） P x y （ b 把 b = = 1 1 2 ＞ ＞ 1 3 ， 点 ， . 3 0 【 0 ） ， P（ 提 代 的 1 示 入 解 2 ，b 】 + ） 集 y 因 = 代 2 为 m 为 入 x 0 x + ＜ 直 y 4 = ， - 线 2 得 2 x . + l m 故 1 1 ： + ， y 填 4 得 = = 2 x 3 b x ＜ . = + 所 2 2 1 - + . 以 2 与 1 . = m 直 3 = . 线 -1 l . 2 ： 2 交 . 点为（ 0 ， 4 ） . 过这两点画 y 5 函数图象如下 2 图 0 所示 . { 以 1 b = 5 每 0 1 0 0 月 k 0 + ， 行 b = 驶 200. 解得 时 ì í î ï ïb k ， = = 甲 1 1 1 公 0 5 0 ， . 司 所 的 以 租 y 1 车 = 1 费 1 5 x 用 + y 100 1 . 所 ì í î y 2 m = x m x - x - y + y = 4 = - 相 - 1 4 ， 交 的 于 解 点 是 { P x （ y = = 1 ， 1 3 ， . 3 ），所以关于x，y的方程组 4 750 km 1= × 15 （）在直线l：y x 中，令y ，可求得x 1 3 （元）故该选项说法正确，不符合题意 3 1 =2 +1 =0 =- . 750+100=150 . . 2
2 每月行驶超过 时，甲公司的费用比乙 所以A（ 1，）
1 O C. 1500km - 0 .
公司低，故该选项说法正确，不符合题意 2 x . 在直线l：y x 中，令y ，则x -5-4-3-2-1 -1 1 2 3 4 5 D. 设y 2 关于x的函数关系式为y 2= k ′ x . 根据题意， 所以B（ 2 ， = ） - +4 =0 =4. - - 2 3 得 1500 k ′=200. 解得k ′= 2 . 所以y 2= 2 x . 所以每月 所以AB 4 0 （ . 1） 9
15 15 =4- - = .
（）观察图象可知，当 - - 4 5 x 时，y 行驶 3 000 km 时，y 1= 1 1 5 ×3000+100=300 ，y 2= 1 2 5 × 所以S 三角形ABP= 1 2 × 9 2 ×3= 27 .
（ （ 所 所 1 2 3 ） ） 以 以 观 观 方 不 察 察 程 等 图 图 - 式 象 象 2 - x + 可 可 2 4 x + 知 知 = 4 0 ， ， ≤ 的 当 当 0 解 的 - x 2 = ≥ 为 解 ≤ 2 2 y x 集 时 ＜ =2 为 ， 4 . y = 时 ≤ x 0 ≥ 0 . ， . 2 0 . ＜x ≤3. 3 车 意 （ 0 费 b . 0 故 0 1 用 = 选 0 ） 4 . 比 C 的 0 【 D 0 甲 . 图 . 提 因 公 象 示 为 司 】 交 A 4 多 于 0 . 由 0 1 点 - 0 图 3 0 0 P 元 象 （ 0= . ， 1 故 ， 可 00 该 （ 得 ） 元 选 直 所 ） 项 线 ， 以 说 所 y 方 1= 法 以 - 程 错 x 乙 + 误 a 公 x 与 ， 司 a 符 y 2 的 合 = bx b 题 租 x - y=kx， 1 所 当 则 7 （ 以 . 3 9 { ＜ 1 当 = ） a 3 x 当 0 k ≤ . ≤ 1 所 b 0 x 1 ≤ ≤ 以 时 x 3 ≤ ， k 时 ， 2 3 = 设 时 3 ， . y 2 y ， 与 设 与 { x a y x 之 与 之 间 4 x 间 ， 的 之 的 函 间 函 数 的 数 表 函 表 达 数 式 达 表 为 式 达 y 为 式 = 3 为 y x = . 一次函数与二元一次方程 4 ≠0 1 -3 . - + = -4 ax+b，则 3 + =9 解得 =-1 的解是x 故选项 正确 a b b 1.B 2.A 3. {x y = = 1 3 ， 4. {x y = = 2 3 ， 的 B 解 . 由 集 = 图 1 相 . 象 同 可 ，都 知 是 ， A 不 x＞ 等式 ， . 故 - x 选 + a 项 ＜ - 正 3 和 确 不等式bx -4 ＞ y=-x+ 所以 . 1 当 1 3 + ＜x = ≤ 1 1 . 1 时，y与 =1 x 2 之 . 间的函数表达式为 -3 1 B . 12
【提示】设甲仓库的快件数量y（件）与时间 {y x a， {x ， 综上可知，血液中药物浓度上升阶段y与x之间 5.20 由题意可知，方程组 + = 的解是 =1 x（分）之间的函数关系式为y kx 根据题意，得 C. y bx y ， 1= 1 +40. - =-4 =-3 （下转第 版） k 解得k 所以y x {y x a， 2
60 1+40=400. 1=6. 1=6 +40. 无法求出方程组 + = 的解 故选项 错误
设乙仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的 y bx . C .
- =4 函数关系式为y kx 根据题意，得 k 解 将点P（ ， ）代入y x a，得 a，解得
2= 2 +240. 60 2+240=0. D. 1 -3 1=- + -3=-1+
得k 所以y x a 所以y x 将y 代入y x ，得 x ，解 2=-4. 2=- ì 4 y +2 x 40. ， {x ， 得 =- x 2. 所以 1= 当 - -2 ＜ . x＜ =0 时，直线 1=- y -2 x a在 0= x - 轴 - 下 2 方
联立方程组í î y = = 6 -4 x + + 40 240. 解得 y = = 2 1 0 60. 且在 = 直 -2 线 . y 2= bx - - 4 （ 2 b ≠0 ） 1 的上方 . 所以 1=- bx + -4 ＜ - x + a＜ 02 3
数学·沪科·八年级（上）教参·第 2 期 数学·沪科·八年级（上）教参·第 2 期
（上接第 1 版） 不等式 0 ＜ax + b ≤ mx + n的解集是 -3 ＜x ≤-2. 所以 ④ 不 （ 4 ）佳佳的速度为 1600÷8=200 （ m/min ）；萌萌冲刺 （上接第 2 版） {kx＋b＋ 2= y， 的解为 {x =2 ， 1 ＜x ≤2.
的函数表达式为y= 3 x，下降阶段y与x之间的函数表达 正确， ⑤ 正确 . 所以正确的结论一共有 3 个 . 故选 C. 跑的速度为（ 1600-900 ） ÷ （ 7-5 ） =350 （ m/min ） . 所以一次函数的表达式为y =-2 x +6. mx＋n＋ 2= y y =1. 六、 21 （ . 1 ） 1 ； 1 【 . 提示】将x =-3 ，x =1 分别代入y =2| x +
式为y=-x+ . 【提示】根据题意，得四边形ABCD是梯形 假设出发t 时，萌萌与佳佳相遇，则 t 综上所述，一次函数的表达式为y x 或y x 【提示】设x＞ 时，y与x之间的函数关系式 ，得m ，n 解得m ，n
（ 在 9 所 2 - ） 以 1 y 在 = = 成 8 - （ y 1 x = 时 人 + 2 3 1 ） x 服 2 . 中 中 药 ， ， 当 后 当 ， y y = 药 = 3 - x 物 x = + 3 对 1 时 2 人 = ， 3 体 x 时 =1 产 ， ； x 生 =9 抗 . 菌作用的有 积为 1 当 根 根 4 0 ， . 点 据 据 所 A 图 图 以 P从 象 象 AD 点 可 ， = 得 C 4 知 . 当 运 ， 点 点 动到 P P 在 运 点 点 动 D 到 处 C处 点 需 时 要 B ， 时 2 三 s ， ， 角 三 则 形 角 C 形 D AD = A 2 P D . 的 . P 面 的 100 （ （ t 所 - 也 2 以 ） 可 或 4 以 m 2 用 0 in 0 先 t 或 = m 9 求 i 1 n 0 3 7 0 函 + m 数 35 in 表 0 （ 时 达 t - 萌 5 式 ） 萌 . ， 解 再 与 得 求 佳 交 t 佳 =4 点 相 或 的 遇 t 方 = 2 . 0 法 1 0 3 7 求 = . 6 解 00 ） + 函 入 数 ，得 八 关 { 、 系 n 2 = 3 式 m （ . 10 为 1 ） 0 n ， 1 y 9 = 0 m 【 . t + 提 n 解 . 示 将 得 】 点 当 { （ m n 0 0 ≤ = ， t 1 5 ≤ 0 ， 2 0 ） 0 = 所 时 ， 2 （ 以 ， 2 - 设 0 2 y ， = 2 y 5 0 与 t 0 = + ） - t 1 分 之 2 00 （ 别 + 间 6 0 的 代 . ≤ 为y = 1 所 所 k 3 x . 以 以 + 1 b 1 . 需 y 根 = 要 0 据 .2 向 x 题 + 平 4 意 （ 台 x ， ＞ 得 付 1 1 费 { 0 1 2 0 ） 0 0 1 . k k 1 当 + + 元 b b x = = . = 故 3 6 8 5 ， . 填 时 解 1 ， 得 1 y = . { 0 b k .2 = = × 4 0 3 . . 5 2 + ， 4=11. 1 B 函 （ |- 数 - 3 （ 3 y ， = 2 1 ） 2 ） | 根 x ， = + 点 2 据 1 | | - - C 表 3 （ 3 + 的 1 格 1 ， | 图 - 1 中 ） 3 象 ， 的 作 ， = 对 如 2 射 |1 图 应 线 + y 所 1 值 | A - 示 ， B 3 选 . ， . A 取 C， 点 则 = 射 A（ 1 线 -1 = A ， 1 B - . ， 3 A ） C ， 为 点
20 + =200. =100.
效时长为
8
小时
.
面积为
10.
所以AB
=5.
所以运动时间为
5s.
所以第一、
（）当 ＜x 时，y 1AP BC 1 x x；
t
≤20
）
.
把t
=18
代入y
=5
t
+100
，得y
=5×18+100=190. 14
（
. 1
）
10
（
2
）
2
或
-
3【提示】（
1
）把点（
1
，
-2
）代入
的 象 一 “ 次 的 亮 函 培 1 交 （ . 点 数 优 点 1 ） ” （ 题 y 为 . = 1 联 2 一 ， x - 立 - 次 1 3 ） 方 【 图 函 . 程 提 象 数 ， 示 的 y 得 “ 】 =2 由 亮 { x y y - 定 点 = = 3 义 - 2 与 ” x x 为 可 ， 正 - （ 3 知 比 1 . ， 解 ， - 例 一 1 得 ） 函 次 . { 数 函 x y = = y 数 = 1 - - ， 1 y x . = 所 的 2 x - 图 以 3 二段图 设 所 所 象 当 以 以 的 当 5 { 1 5 ＜ 0 交 k 5 k t ＜ + ≤ 点 + b t 1 b ≤ 为 = 0 = 1 （ 1 时 0 4 0 5 . ， ， 时 ， 函 解 1 ， 0 函 数 得 ） . 的 数 ì í î ï ïb k 表 表 = = 达 达 1 - 6 6 5 式 式 . ， 为 为 S S = = k - t + 6 b t . +16. （ 2 当 综 y 0 = ） . 上 2 { 当 ＜ 6 2 1 所 x - x ( x 0 述 ＜ x ＜ (2 0 ， 6 ＜ 时 x y 时 ≤ 关 x ， ， ＜ ≤ 2 y 于 y ) 2 ， 6 = x ). ； 1 2 的 当 P 函 C x = · 数 2 A 关 B = 系 ∙ 1 2 式 （ 为 6 = - 2 x） × × 4 2=6 = - 2 x . kt + b （ . { 所 所 将 b 2 2 0 ） = 以 以 点 k 当 2 （ + 第 z 5 = 0 ， b 0 - ， 1 ≤ = t 2 8 + t 5 5 ≤ 天 2 ） . 5 解 2 （ ，（ 的 0 0 得 时 2 日 ≤ 0 { ， t ， 销 ≤ b k 5 设 ） = 2 = 售 分 0 z 2 - ） 量 与 5 1 别 . . ， 为 t 代 之 1 入 9 间 0 ， 的 件 得 函 . 故 数 填 关 1 系 90. 式为z = 一 y y 以 有 随 次 - 最 （ 2 x 函 m 2 的 大 ） + 数 8 当 值 增 - y = 2 ， m 大 m m 所 ＞ x = 而 + 以 1 0 8 4 减 时 - ， 5 2 m 解 ， 小 m + y 得 ， 8 随 ， 得 - 则 m 2 x 2 m m 当 的 = + = - 8 1 增 x - 4 2 3 = 2 ， 大 - . m 解 综 2 而 = 得 时 - 上 增 2 m ， . 所 解 大 y = 述 2 有 得 ， ； 则 ， 当 最 m m 当 = m 大 的 1 ＜ x 0 = 值 值 . 5 0 为 ， 时 时 所 ， 2 ， B D -1 - A 1 1 O 1 C E x
n 点 + （ 1= （ 2 ， - 2 2 - ） . 根 2 解 ） 据 在 得 定 直 n = 义 - 线 3 ， . 得 y 所 = 点 m 以 （ x 点 + 2 ， （ n n 上 2 + ， 1 n . ） + 所 在 1 ） 以 直 即 线 - 为 2 （ y = = 2 2 - ， m x - - 上 2 3 ） . ， . 解 所 所 得 以 以 7.5 ，所 因 以 为 S 当 三角 点 形PA P D= 运 - 6 5 动 × 到 7.5 B + C 1 的 6= 中 7. 点 故选 时 A ， . 运 5 动时间t = 2 描 连 时 出 接 ， 点 后 y 2 （ = 即 2 0 x ， 可 = 0 4 ） = 得 ； ， 0 （ 当 到 2 x ， 函 = 4 ） 6 = 数 ， 时 （ 0 图 6 ， ， y 象 0 = ） 0 = ， ， . y 4 5 （ 把 所 3 ） 以 t = 把 1 第 5 t = 代 1 1 5 5 入 天 代 z 销 = 入 - 售 t y + = 一 2 5 5 t 件 ， + 得 1 产 00 z 品 = ， - 得 的 15 y 利 + = 2 5 润 5 × = 1 是 1 5 0 + 1 . 1 0 0 元 0= . 175. 或 - 2 3 三 因 . 、 为 15 y （ . y 1 ）设 y， y 所 1= 以 ax， y y 2 a = x b（ b x （ - x 2 ） . ）（a b）x b 最 增大 小 （ 而 值 3 ） 减 ， 本 最 小 题 小 ； 答 当 值 案 为 x＞ 不 y = 唯 -3 一 时 ；结 . ， 如 y 论 随 结 2 x 论 ： 的 当 1 增 ： x 函 ＜ 大 数 - 而 1 y 增 = 时 2 大 | ， x y +1 随 |-3 x的 有
m 点 以 P（
1
= ” y
0
， = （ 【 1 2 ， 令 所 因 所 所 如
所
所 -
1
3 . 提 ） x ） 为 所 以 以 以
以
图 x 以 + ； 满 = 当 示 4 以 S
满
0 ， . A 直 B 1 2 （ 足 】 三 点 ， 当 P 角
足
则 m ⋅ 线 4 因 条 形 B P = ， 点 = A
条
y P 0 B 为 y 在 件 4 3 ） P = = 1 2 ⋅ P
件
= O 4 ， k 一 点 O 的 ， ； B x 在 B （ 4 3
的
A n 令 + 点 次 B = = S 0 = 4 点
点
- 三 上 y ， 3 与 函 P 4 3 角 = 3 4 . B
P
） 形 . 方 0 的 ⋅ 直 数 A 1 2 ， .
的
下 O 所 时 则 坐 B 线 ⋅ ， y O
坐
方 以 ， = 标 x A y 点 k =
标
时 = ⋅ x 为 4 O - O + P
为
. （ A ， x （ B 4
2 （
= 点 0 平 的 4 .
0
，
0
， ， 1 行
，
） 图 O
7 1
）
）
或 B .
.
象
或
所 （ = P P 4
（
B y O 0 上 以 . 2 1 ，
0
7
，
没 ） k
7
=
）
. 有 - A
.
“ 1. 所 亮 x 为 所 4 的 2 以
度
. . 解 解 当
，
增 以 A
可
【 ， 得 得 二 1 1 当 所 1 大 x O 与 2 3 4
得
提 = A （ k k 、 . . 以 . 而 2 k 5 ± y = = = 1
直
示 - 时 1 2 或 ± 5 轴 1 【 增 ） 1 | | | k 】 . .
线
4 2 k ＜ 的 ， s 2 （ 提 - 的 . 大 = | | | y 故 1 0
1
9 ， （
l
= 值 【 示
1
） 交 ， ， 0 O -
的
填 2 所 提 即 t 将 为 】 2 B ） 点
表
. ± = 因 1 以 示 所 直 k 5 2 4 4 为 ＜
达
或 . . ＜ 为 】 当 以 线 因 1 当 B
式
- t 直 - x ＜ 时 l ， 为 1 ： = 2
为
k 所 . 线 y = - 2 ， - 故 S
=
2 2 函 1 （ 1
y
以
-
y 三 填
=
＞ 时 = 角
2
k 数
-
点 - k x 形 0 ， 5
2
x
-
1 A ， y y
x
- ） 或 O A
1
（ =
-
即 B 随 4 + = （ 向 -
1
- 2 4 2
+
4 k k x 1 k . ， 上 . ＞
t
≠ . 解 的 所
.
所 ，
因
0 0 平 1 得 ） 增 ） 以 以 时
为
与 ， 移 大 k - 点 1 2 = ，
直
2 x t 而 函 - = × 个 轴 B 1
线
（ - 减 | | | （ 数 . 单 4 的 k 0
l
k 小
1
， | | | y - 位
的
交 × - 随 1 ， 4 4 ）
表
所 长 点 ） = + x . 如 时 2 减 k＜ ＜ 图 小 ， 0 x y （ （ （ ） ＜ 函 六 所 联 所 因
所
1 随 的 答 3 2 所 ） ） 6 以 立 以 为
以
数 、 图 x 案 结 因 2 时 示 将 方 一 当
当
的 的 1 象 不 合 为 （ . ， . 点 程 次
- x
性 增 y 经 1 唯 函
2 =
k （ ） 组 函 随
≤
＜
-
质 大 过 一 数 - 因
2
x ， 数 1 0 x
≤
：
时
） 而 点 图 得 ， ， 为 当 的
3
. 的 2 所 （
，
） 增 象 时 { 一
y
- 增 0 表 代 - 以 k
=
＜ 1 可 大 ， k + 次
-
， 达 入 大 函 该 +
2
2 x 2 知 ；
k
） 函 ≤ b b 式 一 数 一 而 当
+
， ， = = 2
b
数 当 为 次 次 y 1
=
2 随 . ，
6
O 函 函 1 2 3 y y y
.
解 = = = x 数 数 - 2 k 得 的 x 1 x 时 表 的 + + 增 { 1 b 2 x （ b k 达 最 . 的 大 = = k 3 式 大 图 ， 1 - 值 而 . b 1 ， 值 4 1 ， 为 为 减 得 为 5 小 常 - 1 k 或
6
6 + 数 . ， b 4 = 7 ， . 2 且 x . 【 将 润 第 点 多 （
7
ì í î 由 所 当 所 当 由 所 所 所 8 3 2 2 期 7 （ 0 0 0 以 以 题 以 以 以 2 5 t
函函
= p p ， 2 0 元 参 ） 2 2 第 图 第 + + 第 ≤ y 1 5 0 ，
数数
= 7 q q t . 考 0 得 ② 时 ≤ - 1 2 5 1 ） = = 5 5 0 5
与与
5 3 ， 第 ， 1 ， 2 - 答 （ t 天 天 0 天 + 得 5 y 0 8 时
一一
3 3 = 0 0 1 7 的 的 案 的 0 0 - . ， 5 2 5 ， 0 ， 5 解 0
次次
（ = 天 日 日 】 设 日 1 × ≤ 8 2 5 得 2 7 销 销 销
函函
t y 0 0 销 ≤ 5 5 ） （ 与 ≤ + 售 售 售 3 ì í î 分
数数
售 3 t 元 q 0 p ≤ t 0 一 利 利 之 = 时 别 = ） 利 0 3
阶阶
3 = . 0 件 润 润 - 间 代 ） z 润 0 1 5
段段
= 0 . 产 为 为 7 ， 的 5 入 . 比 5 .
性性
品 . 函 1 1 ， 第 0 7 得
学学
的 数 × 5× 2 1 利 关 5
情情
7 5 5 = 天 系 润 = 8
分分
1 7 的 式 是 5 （ 7
析析
日 为 5 1 元 0 0 （ 销 y ） 元 = 元 . 售 p ） . t + . 利 q .
轴的
（ （ 由 所 1 四 令 所 所 此
交
2 6 2 ） ） （ 条 以 . 、 以 以 时
点
x 当 1 因 - 1 件 7 函 原 ， ） 4 y
坐
（ . 为 = = = x 函 体 （ 可 数 函 =
标
0 1 函 1 ） - ， 数 温 + 2 5 知 图 数 2 可
为
y 数 = - 图 时 2 .
（
， 象 为 得 k （ 2 3 图 x ì í î 象 ， 经
2 5
） 2 y + - 2 y x ） 象 = ( ( 3 = = x 与 a a
，
过 2 3 - - - 4
0
与 + + x 9 4 2 ，
）
2 y 的 - = . k × 此 b b + 8 （
.
直 轴 5 = ) ) ；
所
3 定 - - . k 时 （ 3 = 线 - + 的 2 2 6
以
1 点 x 2 3 b b . y . - 1 y 交 = ） = =
该
坐 = . 4 3 ） （ = - 2 2 5 点 .
函
标 x 2 ， x . + 3 + - 解 3 ） 坐 是
数
3 = 1 . 4 . 得 （ 平 标 时
图
4 + 行 为 ì í î ïï ïï ～ ，
象
b a 3 （ ， ） = = 1
与
所 0 4 . - - 2 5 ， 时
两
2 以 2 3 ， - . 5 .
坐
. k ） = ，
标
2 与 .
轴
x 示 函 b k ） 2＞ + ， 数 b 两 （ （
0
为 画 所 七 由 所 任
所
. k 4 函 ） ， 务 以 以
以
、 出 y { 方 b 数 = 2 y y 方 函
在
2 是 2 - 函 = = 程 ： 图 . 5 （ 由 - 2 程 数
函
常 任 数 2 5 象 5 - 题 | x 迭
数
x x 数 2 务 5 y 的 + - | + x 意 = x 代 1
y
， + 1 + 1 4 2 交
=
| k 4 ， 6 - ： 1 ， | 点 ） x
k
≠ 得 ， | 由 3 - 点 -
2
+ +
x
得 0 = 的 1 3 函 ） 1
+
4 题 x 坐 = | ，
k
+ ， - 坐 ì í î ï ï 数 x
b
即 1 即 意 标 x y 3 +
+
标 的 1 = = y
b
和 y ， 为 = y 的
中
= 解 为 2 2 3 3 可 = k 2 y 点 ， x k . （ 解
，
5 = 为 2 + 得 x
y
x x D b 为 + 2 - 3
随
（ + x 函 的 1 k 1 1 ， = - b 6 x
x
迭 数 - 的 + 2 1 . 2 3
的
= 2 ， b 代 ） - ， y 图 - .
增
x 2 = 因 . 1 函 2 ， ） - = 象
大
x 为 ， 5 2 数 2 E = x . ，
而
（ 理 为 + 2 k 如 ≠ . 4 2
增
由 y ， 上 0 的 . = 3
大
， 如 ） k（ 图 所 迭 . 下
.
kx 以 代 所 ： +
系式 （ 为 2 （ . 2 ） y 1 设 ） k 7 x 当 2. b（ 18 k ≤ x ≤ ） n时水温y与时间x之间的函数关 达式 t （ 为 2 因 ） y 把 = 为 - 直 2 点 x （ 线 +1 ， l ， 1 所 ： ） y 以 = ，（ - - 2 1 ， x + - ） t 1 = 在 + 1 t . 直 移 所 线 项 以 化 l t = 的 2 为 . 异 故 一 侧 填 般 ， 2 式 所 . 为 以（ 2 x + y + 因 联 为 立 点 方 （ 程 -1 组 ， 2 ， ） 得 在 { 该 - - 一 k 2 k + 次 + b b 函 = = 2 数 ， 6. 的图象上，所以 - k + b= 2. 一 8.C 、 【 1 提 .C 示 2 】 .D 对于 3.B 直线 4.C y = 5 3 .B x＋ 6. 6 B ，当 7 . B x =0 时，y =6 ；当 围成的 18 （ 三 . 1 角 ）因 形 为 的 点 面 A 积 （ 1 为 ， 0 ） 1 2 ， × B（ 5× 4 ， 2 5 0 ） = ， 2 所 4 5 以 . AB =3. 代函数 所 任 ， 务 以 y 对 随 ： 于 m x的 = 任 n 增 . 意 大 函 而 数 增 y 大 =kx . +b（k，b是常数，k ≠0 ）的迭
由题 = 意知 + ，当 ≠ x 0 =1 . 8 时，y =60 ；当x =20 时，y =66. 1 7 - +1 = - 0 t） . （ 2×6+9+ 3 1- 7 t）＜ 6 0 ， 9 即（ 14- t）（ 1 22- t）＜ 0. 所以 2 1 × 4 3 ＜ + 解得 { b k =-4 ， 所以k = -4. y =0 时，x =-8. 所以A（ -8 ， 0 ），B（ 4 0 ， 6 ），即OA =8 ，OB =6. 因 因为S 三角形ABC=6 ，所以S 三角形ABC= 1 2 AB · OC = 1 2 ×3× 理由： 3 由题意，得函数y=kx+b的图象与它的迭代函
式 mx 为 + （ n（ { 所 所 当 y 3 = m m ） 以 以 3 y ≠ 设 = x + 当 7 0 { n ） 第 1 6 2 2 8 . . 0 1 时 把 一 k k 8 + ≤ ， + 点 次 3 b x b （ x ， ≤ = 降 = + 8 n 6 6 6 ， 温 = 0 时 6 1 ， 7 . 0 时 水 解 2 { 0 . ） m 解 y 温 得 ，（ 与 得 y { 1 b k x 与 8 x = = 之 ， ， = 时 6 6 3 2 间 0 . ， 2 ） 间 . 的 代 所 x 函 入 之 以 关 数 间 n = 系 关 的 22 式 系 函 . ， 式 数 可 为 关 得 系 y = t | 的 n 正 m ＜ + | 一 比 5 = 2 （ = 1 2 次 例 三 0 . . 2 解 故 . ） 函 函 、 解 根 1 填 得 数 数 5 得 据 （ . 1 m . . 4 m 1 正 = ） ＜ = 1 根 比 . 1 t 所 ＜ ， 例 据 n 以 2 = 函 2 一 - 当 . 5 数 次 . m 所 的 函 = 以 1 定 数 时 当 义 的 ， m ， n 定 得 = 为 1 义 m ， 任 n + ， = 意 1 得 - ≠ 实 5 0 m 时 且 数 +1 ， 2 时 ≠ y - 0 是 | ， m 且 y | x 是 = 2 的 1 - ， x 所以 （ 因 因 所 又 所 b 3 ＞ ） 为 以 为 以 因 根 0 - 为 . S k 所 据 b ＜ = - 该 ＜ k = 以 2 题 0 - - ＞ 一 S ， 2 - 2 意 ＜ 所 b - . b 次 ， - ， 4 所 以 2 得 ， 函 ＜ 以 即 b - 数 ＜ - k S S + 2 的 2 = ＞ ， b . b = 即 图 - - 2 4 2 ， 象 . - S 即 ＜ 2 经 b = - k 过 = - 2 b . b 第 - - 2 2 一 . . 象限，且k＜ 0 ， 为 形 以 S y 四 = 三 当 边 C 4 3 形 D 9 角 A x x E C . ＋ = D E ， F 形 【 - = 所 6 4 S 提 A 上 时 梯 以 O 示 形 ， B ， D O 】 且 F y 向 B D = O 因 = 点 3 = x . 为 4 1 2 轴 所 F ， × 点 的 （ A 负 以 D 3 横 B = 半 （ + F（ 4 6 坐 m ） ， 轴 - D ， × 标 （ 4 平 6 4 ， ） = 与 - 3 移 在 1 ） 4 8 点 ， ， 直 . 4 0 即 故 ） D 个 线 . 选 的 D 因 单 l F 2 C 横 ： 位 为 = . y 3 坐 = 长 点 . 2 易 标 x 度 F 知 上 相 在 得 ， S 同 直 所 三 阴 ， 影 线 角 所 以 = OC = （ 6 因 设 所 所 . 2 所 ） 为 直 以 以 设 以 点 线 直 { 点 b 4 O 线 k C B = C P + C 在 （ - = B b 的 4 4 C m y . = . ， 表 的 轴 0 m ， 达 表 的 - 解 4 式 达 负 ） 得 . 为 式 半 { b k 为 轴 y = = = 上 k y 1 - x = ， + ， 4 x b - 所 . . 4 以 . C（ 0 ， -4 ） . （ { 数 数 y y 1 = = 量 y - b k k = 关 x k 2 k x （ + ， 系 + k b 1 k x ， 为 b - b + + k m b） b ） = . + . n 解 所 . b= 以 得 k2x 若 + ì í î ï ï x y 点 k = = b P + 1 1 的 b - - b b 的 k k 坐 ， . 图 标 所 为 象 以 （ 交 点 m， 于 n P ） 点 的 ，则 P 坐 m ， 标 ， 可 n 得 为 的
所 1
8
8 以
m +
+ 第
n =
一 =
1
6
0
次 0
0
. 降
解
温
得
时
n
y =
=
与 1
-
3
4
2 x . 之间的函数关系式为 16
（
. 1
）由题意可知
{
，
m 2
m
+3 ＞
＜
0 ， .
解得m＜
- 2
3
.
七
因
、
为 2
-
2 当
（
.
4
x 1
）已
时
知 -
，
2 函
y
. 数
，
y
所 =
k
以
x
- 无 2
k
论 +2 k
，
为
则
不
y
= 等
k（
于
x
-2
）
的 +2 任 . 何
m =3.
设
① 正
直
确
线
.
l
所
1 的
以
表
B（
达
3
式
， 6 ）
为
.
y = kx + b . 将点A，B的坐标代
因
所
为
以
三
1
角
OB
形
·|
O
y P
B
|=
P
1
的
×
面
4×
积
| m
为
-4
5
|=
，
5. （x -1 ）
八
；y
、
2
2
= （
3 （ .
1-
1 ）
20
根
%
据
） ×
题
6
意
00
知
0 x
，
.
y 1=6000+ （ 1-25% ） ×6000×
【 （ y y y x y = = ≤ = m 第 与 - - - 2 ， 4 4 4 9 n （ （ 6 x 当 所 所 所 答 一 7 x ） ） + . 之 期 x x A 代 ， ： 、 1 以 以 - 【 y - 以 第 当 1 3 = 间 7 7 第 入 提 . ） 2 当 ） 7 （ 1 D 第 三 2 x + 8 的 + ， 示 8 函函 = 3 - x 时 1 1 二 得 ≤ 3 = 2 ， 次 6 1 】 函 3 0 . 3 ， 0 数数 x 5 4 C 2 可 次 n ≤ 0 - 时 = = 降 数 = 版 = 4 - 3 时 1 与与 （ - 设 降 - ， 3 x 4 8 关 温 4 参 + 此 . ） 3 分 ， x D x 直 一一 温 1 + m y . + 系 时 时 = 3 钟 考 1 + 线 1 2 时 - 8 次次 4 6 式 ） b 电 = 8 4 y . （ 答 0 . A A ， （ 7 × y 所 函函 与 为 热 B 2 2 2 3 与 案 2 2 . 9 0 的 以 5 解 2 水 数数 - ≤ x y + . 】 ≤ B x 1 = 1 表 x 之 得 壶 b 8 3 x 8 学学 ≤ 之 （ = = ≤ 8 达 间 6 3 中 3 x 4 = x （ 间 2 情情 . 2 m = - D 6 式 ） 5 水 1 的 分 ） 8 + 7 的 . 分分 5 ） . 为 n 的 ， . 钟 函 . + 函 第 析析 因 温 y ） 6 数 = = 数 二 . 为 度 - 3 关 3 x 关 次 是 - 3 x + m 1 系 系 保 b 6 5 + （ . 8 式 式 温 n 把 2 ℃ = 5 4 为 时 点 为 ≤ . ， 解 1. 所 得 （ （ （ 以 四 将 当 当 所 所 1 b 2 3 3 8 = ） ） ） （ y 、 以 以 . 点 - y y 2 由 由 1 将 1 2 1 = 1 = = 7 三 ） A P . x 2 x （ （ 题 题 . 所 点 B - y - x 角 = 3 1 - = - 3 意 意 以 ） P . - 3 2 1 = 形 （ b - ， = { 0 可 可 y x - x y - 0 时 1 A + 1 2 = 5 2 = = 知 知 时 B 2 ） 2 ， = ， - - . P x 代 - ， ， ， x 2 5 - 2 5 = 的 x 5 { ， . 1 ） 入 = 3 2 2 . m m . （ 面 ， m 代 1 2 所 y - - 2 + + 积 2 入 ） ， = 1 1 以 所 3 3 x a ＜ ≤ ＞ = ＞ y x 点 以 1 - = 0 0 1 2 0 0 - 3 . 2 . B 点 ， 2 ， × （ x 所 所 . 得 + 2 5 3 A（ b 以 以 ， - ， × 0 5 得 5 ） 1 2 - - = . = - ， - 2 2 3 3 0 2 2 5 ＜ ＜ ） 4 a 5 = . - 2 m m . 3 × ＜ （ ≤ .解 - 1 1 2 得 . . ） + a b = . 一 图 个 象 （ （ 数 上 因 ① 因 又 所 所 所 将 所 所 2 3 ） ） ， ， 为 当 为 因 以 以 以 点 以 以 函 且 过 因 点 点 为 点 一 S S C k 1 2 数 点 为 = k 三 三 的 次 ＞ 2 P C S C O 角 角 （ 图 点 . P = 形 三 形 D 在 的 坐 函 0 2 2 角 P D 作 · 象 ， O O A ， 形 坐 标 C （ O C y 数 ∶ x 2 = P P 都 2 轴 ） O C S ＞ x S 标 代 C 的 E ， 1 = = 三 三 经 ， 的 ⊥ 所 x S = 为 入 角 角 表 y 1 2 1 y 形 2 三 ， 形 1 过 （ 负 ） 以 函 轴 角 P O 所 达 P ， O O 0 形 定 半 D D D B P ， 数 = 于 以 D . 式 （ · O - 2 E 点 轴 C ∶ P 表 2 x 点 + 为 y = ） 2 F 1 S 2 上 ， P 2 ＞ 达 （ . ， . E y y ， 三 所 所 时 = 2 P 角 ， ） y 2 y 式 2 形 P 1 ， F 在 以 以 . ， x P 2 F = ， O 如 - ） D 得 函 ⊥ 2 O S 2 ， . . x 图 . C 三 - 数 轴 角 = 2 2 形 P = y 于 . P F - = OC 2 k = 点 = x k 2 2 - + 0 . F S 2 2 . 三 . k 角 + 形 2 P 的 OD. 入 令 于 ④ 乙 速 得 队 度 错 点 ， x a = = 得 比 为 易 过 1 观 设 当 误 0 1 C 0 ， . { ， 5 甲 知 . 察 甲 乙 动 则 3 . C - 3 D . 【 故 0 k 所 6 队 、 题 队 点 ， 0 S y 提 k + 乙 选 ÷ 当 = 三 以 （ + 晚 图 出 b P 4 角 示 （ 两 D 4 b = 点 . 形 ③ 出 可 】 发 所 - = B . n 6 队 O 观 1 错 ， C . M 发 知 0 ） 以 后 = 0 相 ， 察 位 ） = 误 ， 1 解 1 2 M 1 a 且 甲 距 题 （ 于 0 h . × h 得 0 ， （ 垂 的 0 4 图 5 追 点 却 ， × 0 k 直 速 ì í î ï ï 4 可 3 上 m ） 早 k b k D = m 于 / 度 . 知 = = 6 ② 甲 h 下 到 ） . 时 4 ③ 2 3 为 ， x 正 . . 队 方 学 ， 1 ， 轴 正 所 3 分 h 确 ， 时 校 0 ， 的 则 确 0 以 四 所 . 与 ， ÷ 直 1 y . 5 种 直 以 C 0 A = 线 ＜ 0 情 6 ① 城 线 a 0 y 与 （ = 况 相 ② D l 6 ， k 1 l ： 0 距 所 （ ： m 正 1 ， y 乙 / l = a h 确 以 3 2 ） + 分 队 0 2 3 1 ， 0 . n ） x 别 出 乙 ＞ k ， + m 发 的 交 解 4 3 ， . . 为 ax + y b = （ （ { . 解 所 五 所 所 设 解 答 k 1 将 5 2 3 x 5 a ） ） 得 以 以 以 每 得 ： . 、 a 点 将 + 由 每 当 1 + （ 点 分 9 m y y m b 2 点 题 分 （ = = . b 5 5 = = = 钟 （ 4 x P ＜ = ， 3 1 意 钟 2 + x（ 2 3 ） 2 的 5 . 3 出 0 1 x 0 ， 0 当 知 进 或 ， 0 5 ） ≤ （ 坐 2 . 水 ≤ ， 0 1 解 （ ， 水 5 0 ） 1 x 标 5 每 2 ＜ m ≤ ≤ 3 1 代 得 、 时 5 为 x 5 2 分 出 . L x ） ≤ ， 入 所 （ { ≤ ， ， 3 . b a 钟 水 5 则 设 1 0 表 以 = = ） 2 3 时 5 进 分 ） 4 1 代 y 1 达 ， m ， × . 5 ， 关 （ 水 别 - - . 入 设 式 1 4 2 5 于 是 2 表 5 = ， y ） 0 - 得 - 关 ÷ 4 x 或 达 5 5 ） 的 2 5 L （ 5 于 = 式 - ， k （ 或 4 函 （ 3 = 1 2 ， x 1 3 2 L L 得 数 5 2 5 的 0 ） . ， - . . . 所 表 5 函 2 5 ） ） 以 达 m 数 . = k 式 表 3 = 0 4 为 达 - . 2 式 y 0 = . （ 两 6 买 6 买 x 0 0 - 家 电 电 0 0 1 （ （ ） 0 0 商 脑 脑 若 若 若 因 所 因 所 所 × × 2 3 = （ （ （ ） ） 场 台 台 为 以 为 以 两 以 到 到 设 根 x x 1 - 的 数 数 - 当 甲 当 - 家 从 - 甲 乙 学 据 1 1 1 2 ） ） 收 大 小 商 0 商 甲 a a 0 商 商 校 题 ＜ ＞ % ＜ 取 取 费 于 于 场 场 商 （ （ ） 购 意 0 场 场 最 4 相 只 × ， 5 5 收 1 1 场 时 买 知 所 6 - - 购 购 时 时 大 同 有 费 买 2 2 0 ， ， 以 x ， ， 值 0 0 买 买 0 w w . 4 台 相 到 到 % % 0 = w 最 台 时 x 更 更 ） ） 台 5 电 同 小 甲 乙 . 随 0 × × 解 = ， ， ， 优 优 a 脑 商 商 总 所 ， 6 6 6 a 从 + 得 0 则 0 0 的 6 惠 惠 场 场 运 以 0 . 0 0 乙 0 - （ x 6 0 0 增 购 购 费 4 = a ， ， x x 商 1 0 0 ≤ 5 则 则 . . 大 0 0 买 买 最 = . 解 解 4 场 - 0 所 5 . 而 + 更 更 少 a 6 6 6 （ 得 得 ） 买 以 0 减 0 0 优 优 = 1 . . 0 0 x x 6 - 当 ＜ ＞ 小 0 0 惠 惠 0 2 台 + + 0 购 5 （ （ 5 5 . - . . % 时 . . 1 买 1 1 所 所 ） 0 - - ， × a 5 2 2 以 以 总 . 6 5 5 台 % % 0 当 当 运 0 时 ） ） 0 购 购 费 × × × ，
所以b =4. 所以直线AB的表达式为y =-3 x +4. 故选 A. （ 2 ） 1 【 . 提示】若两函数图象相交，则 2 x - b =- bx +2 ， y C 前相距 50km ，此时t =50÷60= 5 ；乙队出发后到甲、乙 20 （ . 1 ）在直线l 1 ：y =-2 x +4 中， 最少，最少运费是 元 4 6
【提示】设y关于x的函数表达式为y kx b 解得x 所以当b 时，（）中两个函数图象交点的 6 当y 时，x ，所以B（ ，） 560 .
8 因 所 所 .C 为 以 以 点 y { 3 2 （ 关 2 8 2 k k 于 8 + + ， x b b 1 的 9 = = ） 2 1 函 ，（ 1 9 . ， 数 3 解 2 表 ， 得 2 达 1 ） ì í î ï ï 式 b k 在 = = 为 该 5 1 2 . ， 函 y = 数 1 图 x + 象 5 = 上 . ， + . 横 数 标 坐 是 y = （ 标 由 - 3 = （ b ） 是 x 1 2 函 + . ） 2 1 知 数 . 的 故 ， y 图 填 当 =2 象 1 x b - . ≠ 与 ≠ b - - 的 y 2 2 轴 时 图 的 ， 象 这 交 与 1 两 点 y 个 为 轴 （ 函 的 0 数 ， 交 2 图 ） 点 . 象 是 交 （ 0 点 ， - 的 b） 横 ，函 坐 当点C O E 在 图 C D y 2 轴 F P 的正 x 半轴上时 O E ，如 图 F 图 P 3 D x 两 t 5 目 0 = 的 队 k 4 5 m 地 相 ； ， 甲 后 此 遇 、 相 时 前 乙 距 6 相 两 0 5 t 距 + 队 0 5 k 0 相 5 m = 0 1 ， 遇 k 0 3 m 0 0 之 （ 0 ， t - 后 此 - 5 1 0 ） 到 时 = ， 6 乙 解 6 0 0 t 队 得 ， t - 解 到 5 t 0 得 = = 达 1 1 t 4 5 0 目 = 0 ； （ 2 的 当 5 t - 地 乙 . 1 ） 前 队 ，解 相 到 距 达 得 因 因 所 为 为 以 = 直 0 O { - k B 线 2 + = k b O l + 2 = C ： = b y ， 2 2 = = 所 . k 0 x 以 ， + 解 b C（ 经 得 - 过 2 2 ì í î ï ï ， k b 点 0 0 = = ） C . 2 3 . 4 和 ， . 点A， 【 △ 第 AB 8 1 9 D （ . . 期 C ， 1 △ ） 第 2 如 A . C B 2 图 C 版 ， 3 1 三 共 . ， C 参 其 角 3 考 中 4 个 形 . C 以 答 . 故 及 A 5 案 填 B . 其 4 】 为 3 边 6 . 一 . 3 的 边 7 关 的 . 5 三 ＜ 系 角 x＜ 形 9 为 8 ： . △ 13 ABE，
2 1. ② 3. 6 3
二、三 当 所 9 因 象 .C 以 为 【 x 限 = 提 该 一 4 ， 2 示 所 品 次 时 】 以 牌 函 ， 因 y a 4 数 = 为 ＞ 2 1 2 码 y 一 0 × . 鞋 m 次 4 所 2 x 子 函 + 以 5 n 的 数 = ① 的 2 长 正 6 y 图 = . 度 确 a 象 x 为 + . 与 b 2 的 6 y轴 c 图 m 交 象 . 故 于 经 选 负 过 C 半 第 . 轴 一、 ， 为 4 ， （ 因 所 五 所 ） 以 、 为 以 19 这 b （ 1 2 . 的 两 × 1 ） 值 | 个 - 时 是 b 函 间 - 6 2 数 ； 或 | 路 × 图 - 程 1 1 象 = 0 . . 4 与 . 解 y轴 得 围 b = 成 6 或 的三 b = 角 -1 形 0. 的面积 因 又 所 所 所 为 因 以 以 以 为 点 S S 1 2 三 三 S C O 角 角 形 三 形 D 的 角 P D · O O 形 坐 C O C ∶ = D C O S 2 标 C = = S 三 3 S 为 角 三 × 形 三 角 （ P 角 形 1 2 O 形 P D O ， = O P D O 2 + C D ） ∶ + S · 1 S 三 P ， 三 角 F 所 角 形 . 形 P 所 以 O P D O = D 以 S ， 3 三 S O 角 三 形 C 角 P = 形 O 3 C P = O P D 2 . F S = 三 6 角 . 形POD. 1 4 5或 综 二 2 6 、 上 5 { 1 . x 1 所 所 . x 述 ≠ 以 ， - ， ④ 甲 2 3 不 、乙 正确 两队 . 所 相 以 距 正 5 确 0 的 km 有 时 2 ， 个 t = . 故 4 5 选 或 C 6 5 . 或 4 4 ） ） . 在 （ 所 所 直 2 以 ） 以 线 在 直 D l 直 E 2 ： 线 线 y l = 2 l 的 1 ： 2 3 y 表 4 x = + - 达 2 4 3 8 x 式 + 中 4 为 ， 中 当 y ， = x 当 = 2 3 0 x x = 时 + 0 ， 时 4 3 y . ， = y = 4 3 4 ， ， 所 所 以 以 D E （ （ 0 0 ， ， E A D B C E A D B C
与 x =- x 1 轴 . 所 交 以 于 ② 点 正 （ 确 -1 ， ， ③ 0 ） = 不 ，所 正 + 以 确 n . ＜ 0 ，方程mx + n =0 的解是 和冲 （ 刺 2 3 ） 跑 1 10 三 6 0 0 【 . 个 0. 提 阶 示 段 】 ， 萌 经 萌 历 将 了 本 两 次 次 中 变 长 速 跑 ，在 分 第 起 2 跑 ～ 、 5 途 m 中 in 时 跑 将 所 点 以 C k = 的 -2 坐 . 标代入函 0 数 6 表 . 达式，得 6=-2 k +2. 的图 1 象 2. 交 y 于 = = 2 1 点 【 （ 提 2 ， 示 -1 】 ） 因 ，所 为 以 一 一 次 次 函 函 数 数 y = y k = x + kx b + 与 b + y 2 = m 与 x + y = n 3 . 所以S 三角 = 形 4 AD - E= 3 1 2 = × 3 8 3 . ×1= 4 3 . （ 2 ）如图 图 2 ， 1 以C为顶点的三角形为： △ 图 A 2 BC， △ BCD，
由函数图象可知，不等式ax + b＞ 3 的解集是x＞ 0 ， 速度最慢，速度为（ 900-600 ） ÷ （ 5-2 ） =100 （ m/min ） . （下转第 3 版） mx + n +2 的图象交于点（ 2 ， 1 ） . 所以关于x，y的方程组 （ 3 ）由函数图象可知， 0≤-2 x +4 ＜kx + b的解集为 （下转第 4 版）
