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八年级下册第七单元 数据的收集、整理、描述
第一课时 普查与抽样调查（1）
一、基础练习
1.下列调查中，最适合采用普查的是 （ ）
A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C．对我市中学生观看亚运会开幕式情况的调查
D．对神舟十六号载人飞船各零部件质量情况的调查
2. 在下列调查中，适合抽样调查的是 （ ）
A．了解全校学生人数 B．调查某厂生产的鱼罐头质量
C．调查杭州市出租车数量 D．了解全班同学的家庭经济状况
3.为了解南京市参加中考的65000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身
高进行统计分析．下面叙述正确的是 （ ）
A．65000名学生是总体 B．1200名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查
4．下列采用的调查方式中，合适的是 （ ）
A．为了解洪泽湖的水质情况，采用抽样调查的方式
B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式
C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式
D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式
5.下列抽样调查较科学的是 （ ）
①为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；
②为了了解初中三个年级学生的平均身高，对九年级一个班的学生做调查；
③为了了解北京市2023年的平均气温，上网查询了2023年7月份31天的气温情
况；
④为了了解初中三个年级学生的平均体重，对七、八、九年级各一个班的学生做
调查.
A.①② B. ①③ C. ①④ D.③④
6.某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校
100名学生家长进行调查，这一问题中样本容量是____________.
7．请指出下列哪几个调查的样本缺乏代表性：_________________（填序号）
（1）调查一个班级中学号为偶数的学生，以了解该班级学生对综合实践课的评价；
（2）在互联网上调查中学生业余时间娱乐的主要方式；
（3）向中学生调查我国青年的健康状况。
8．某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，
若该校有2000人，从中随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，
该抽样调查的样本容量是 ．
9．下列调查中，适合普查还是适合抽样调查:
1（1）某书稿中的错别字 ___________________ ；
（2）一批洗衣机的使用寿命 ___________________ ；
（3）全市学生家庭1周内父母与孩子交流的时间___________________ ；
（4）消防部门调查学校的安全通道是否畅通 ___________________ ；
10.某中学为了了解本校2000名学生所需校服尺码，在全校范围内随机抽取100名
学生进行调查。在这次调查中：
总体是_______________________________________________________________，
个体是 ，
样本是 ，样本容量是 .
二、拓展提升
11.在全市“英语风采大赛”中我市共有1200人参加，为了了解竞赛成绩，从中抽
取了200人的竞赛成绩进行分析，在这个问题中总体是 ，
样本是 ，个体是 ，
样本的容量是 ．
12.小雨同学为调查一个月内全校1000名学生的借书情况，在校园里对学生进行调
查，并绘制了如下表格：
借书次数 0 1 2 3 4及4以上
学生人数 45 33 15 5 2
（1）小雨同学采用的是什么调查方式？
（2）总体、个体、样本、样本容量各是什么？
13.近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到严
重破坏，土地沙化加剧，洪涝灾害时有发生，沿黄河某地区为积极响应和支持“保
护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计
这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1km、宽0.5km）进行
统计．
（1）想一想，在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？
（2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出
你的理由．
2三、综合实践
14.由于天气逐渐转凉，七年级同学开始征订冬季校服，学校为保证厂家生产的冬
装质量合格性，在发放前对冬装进行了抽样调查．请你为厂家设计一个调查方
案，并指出本次调查中的总体、个体、样本．
3第二课时 普查与抽样调查（2）
一、基础练习
1.梦想从学习开始，事业从实践起步，近来，每天登录“学习强国”APP，学精神增
能量、看文化长见识已经成为一种学习新风尚．小刚的爸爸上周“学习强国”周
积分与学习天数的有关数据如表：
学习天数/天 1 2 3 4 5 6 7
周积分/分 55 110 160 200 254 300 350
则上周小刚的爸爸的周积分增长最少的是 （ ）
A．第3天 B．第6天 C．第7天 D．第4天
2. 如图是台州市某天8：00﹣20：00气温变化的折线统计图，根据图形所给的信息，
下列描述正确的是 （ ）
A．在这个时间段内，最低气温是22℃
B．从8时到10时，气温上升最快
C．从14时到20时，气温呈下降趋势
D．从14时到16时，气温下降最快
(第2题图) ( 第3题图)
3.全国政协增设的“环境资源界”中共有委员85人，若其人员构成如图所示（假设
每个委员只属于一个领域），则下列说法错误的是 （ ）
A．环境资源领域的党政领导干部最多
B．生态文明建设领域的科研专家有17人
C．生态文明建设领域的科研专家比能源资源领域的企业负责人多
D．其他领域的委员约占10.6%
4.某校为了解八年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了部分八年级
学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，根据调查结果所得的数据绘制了如
图所示的条形统计图，根据图中的信息可知这次调查的八年级的总人数（ ）
A．180人 B．190人 C．200人 D．210人
5.“只要人人都献出一点爱，世界将会变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活
动 中，某中学八年级（1）班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长对捐款情况
进行了统计，并绘制成了统计图．根据统计图所提供的信息，下列说法中，不正确
的是 （ ）
4A．捐款30元的是20人 B．有3人捐款100元
C．捐款总数为1620元 D．有半数的人捐款超过30元
(第4题图) ( 第5题图)
6. 如图提供了甲、乙两种品牌洗衣机2016﹣2020年的销售数量情况，从图中可以
看出，销售量增长较快的是 品牌洗衣机．（填“甲”或“乙”）
(第6题图)
7.某校学生的上学交通方式人数统计图如图所示．若该校共有1500名学生，则骑自
行车上学的学生人数大约是 人．
(第7题图) ( 第8题图)
8.为推动“双减”政策落实，切实解决学生负担，严格控制作业时间．学校拟对全
校560名学生每天做作业所用时间进行调查，调查人员随机抽取了部分学生进行
问卷调查，并把结果制成如图所示的统计图，根据统计图可以估计这所学校学生
“双减”政策落实后每天做作业时间不少于1小时的人数为 ．
9.下面分别是小莉和小明两位同学5次踢毽情况的统计表和统计图．
5小莉5次踢毽情况统计表
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
个数（个） 10 13 25 20 30
根据统计表的数据，请按图例在下面的统计图中画出小莉踢毽情况的折线．
看图回答下面的问题．
①哪几次两人踢毽的个数同样多？
②从总体情况看，谁踢毽的水平比较高？（简要说明理由）
10.为了解某校全体同学喜欢NBA篮球明星的情况，小明抽取了七年级一班50名同
学进行调查，得到最喜欢NBA篮球明星的调查结果如下：
A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C
D B A C D B A C D A A B C D A C B A C A C D C A A
其中：A代表姚明，B代表库里，C代表詹姆斯，D代表林书豪．
（1）填表：
明星 划记 人数 百分比
A 正正正正一
B 10
C 正正
D
（2）该班同学喜欢 的最多（填字母）；
（3）你认为小明所选取的样本具有代表性吗？
6二、拓展提升
11.甲工厂将生产的Ⅰ号、Ⅱ号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A，
B，C，D，E，每个包裹的重量及包裹中Ⅰ号、Ⅱ号产品的重量如下：
包裹编号 Ⅰ号产品重量/吨 Ⅱ号产品重量/吨 包裹的重量/吨
A 5 1 6
B 3 2 5
C 2 3 5
D 4 3 7
E 3 5 8
甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂．
（1）如果装运的Ⅰ号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一种满足条件的装
运方案 （写出要装运包裹的编号）；
（2）如果装运的Ⅰ号产品不少于9吨，且不多于11吨，同时装运的Ⅱ号产品最多，
写出满足条件的装运方案 （写出要装运包裹的编号）．
12.某中学准备在校园空地上种植桂花树、香樟树、柳树和木棉树，为了解学生喜爱
的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如下统计图：
（1）一共随机调查了 人；
（2）条形图中m= ，n= ；
（3）根据调查，选择种 和 最好.
13. 某校成立了下列学生社团：文学社团、动漫社团、合唱社团和健美社团．为了
解同学们对上述社团的喜爱情况，设计了如下调查问卷：
7调查问卷××年××月××日
请在你最喜爱的一个社团后面打“√”
文学社团（ ） 动漫社团（ ） 合唱社团（ ） 健美社团（ ）
将调查情况绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图，如图所示．
请根据以上信息回答：
（1）最喜爱动漫社团的有 人，参与问卷的总人数有 人；
（2）最喜爱文学社团的人数占总人数的百分比是 ；
（3）最喜爱合唱社团的有 人，请补全条形统计图；
（4）若在收集的调查表中随机抽取一份，那这份调查表中“最喜爱的社团”选
择的最大可能是 社团．
三、综合实践
14.我校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，我校数学兴趣小组在全校随
机抽取了150名学生进行抽样调查。整理样本数据，得到下列图表：
我校150名学生上学方式统计表
我校150名学生上学方式
扇形统计图
方式 划记 人数 其它
步行
步行 正正正 15 6% 10%
骑车 正正正正正正正正正正正 51 乘私家车
乘公共交通工具正正正正正正正正正 45 20% 骑车
乘私家车 正正正正正正 30 乘公共 34%
其它 正正 9 交通工具
合计 150 30%
（1）若150名学生都在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？_______（填“是”
或“否”）；
（2）根据调查结果，估计全校2000名学生上学方式的情况：
步行 人；骑车 人；乘公共交通工具 人；乘私家车 人；
8其它 人，并绘制成条形统计图；
(3)数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议。如：骑车上学的学
生数约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地。请你结合上述统计的全
过程，再提出一条合理化建议.
我校2000 名学生上学方式条形统
计图
人
数
700
600
500
400
300
200
100
步行 骑车 乘公共 乘私家 其它 上学方
交通工具 车 式
9第三课时 统计图的选用（1）
一、基础练习
1.小明对八（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”进行了
调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的
球类项目 （ ）
A．羽毛球 B．乒乓球 C．排球 D．篮球
2.某扇形统计图中，扇形A 、B 、C、D的面积比为2：1：4：5，则最大扇形的圆心
角的大小为 （ ）
A．150° B．120° C．100° D． 80°
3.甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图如图所示。根据统计图，下面对
全年食品支出费用判断正确的是 （ ）
A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
衣着 食品 衣着 食品
25% 31% 34%
23%
教育 其他 教育 其他
23% 21% 19% 24%
甲 乙
(第1题图) ( 第3题图) ( 第4题图)
4.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一
个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有
21人，则下列四种说法中，正确的有几个 （ ）
①被调查的学生有60人 ②被调查的学生中，步行的有27人
③估计全校骑车上学学生有1152人 ④图中，乘车部分所对应的圆心角为54°
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.某市有120万人口，其中各族所占比例如图所示，则该市少数民族（汉族除外）
的人口共有 （ ）
A．102 万人 B．9.6万人 C．18万人 D．4.8万人
6.如图，是某农场的耕地与林地种植面积的扇形统计图，表示耕地面积的扇形圆心
角是 度．
3﹪
（第5题图） （第6题图） (第7题图) (第8题图)
107.某中学组织八年级学生进行“绿色出行，低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞
赛的成绩，把学生成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制如图所示的扇形统
计图（不完整）统计成绩，则C等级所在扇形的圆心角是 ．
8.学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动，七年级学生在一块校园试验田种
植蔬菜，青椒、西红柿、茄子三种蔬菜的株数如扇形图所示，若种植三种蔬菜秧
苗的总株数为120株，则种植茄子秧苗 株．
9. 某校开展阳光体育运动，调查了七年级学生喜欢的球类活动（每人只选一项自己
最喜欢的球类项目），并将调查情况制成如下统计表和统计图（不完整）．请将
统计表和统计图补充完整．
球类项目 乒乓球 篮球 足球 排球
喜欢人数/人 30人 人 人 人
10.某电台”市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到的统计信息
如图，其中有关房产建设的电话有30个，请你根据统计信息回答下列问题:
(1)上周”市民热线”接到有关环境保护方面的电话有多少个？
(2)据此估计，除环境保护方面的电话外，“市民热线”今年(记作52周)接到的
热线电话约有多少个？
二、拓展提升
11.某班学生的一次美术成绩的统计表和统计图如下：
人数 a 16 b c
成绩 优秀 良好 及格 不及格
（1）有同学计算出是x=50%，你认为可能吗？说明理由．
（2）如果b=10，请求出a、c的值以及良好的(x)占百分比，不及格的(y)所占的百
分比．
1112.某校积极开展“阳光体育进校园”活动，决定开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑
步，D：跳绳四种运动项目，规定每个学生必须参加一项活动．学校为了了解学
生最喜欢哪一种运动项目，设计了以下四种调查方案．
方案一：调查该校八年级女生喜欢的运动项目
方案二：调查该校每个班级学号为5的倍数的学生喜欢的运动项目
方案三：调查该校书法小组的学生喜欢的运动项目
方案四：调查该校田径队的学生喜欢的运动项目
（1）上面的调查方案最合适的是 ；
学校体育组采用了（1）中的方案，将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计
图表． 最喜欢的运动项目人数调查统计表
最喜欢的运动项目 人数
乒乓球 36
篮球 20
跑步 m
跳绳 16
合计
请你结合图表中的信息解答下列问题：
（2）这次抽样调查的总人数是 ，m＝ ；
（3）在扇形统计图中，A项目对应的圆心角的度数为 ；
（4）已知该校有1200名学生，请根据调查结果估计全校学生最喜欢乒乓球的人
数．
13.下表1为抄录杭州亚运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，如图
是按照某公司购买的100张门票的种类、数量绘制的扇形图：
比赛项目 票价（元/张）
足球 1000
男篮 800
乒乓球 500
12依据上列图表，回答下列问题：
（1）其中观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；观看足球比赛的门
票有 张；
（2）购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的 （填
几分之几）；
（3）亚运会期间，某售票点第二周的门票销售额为200万元，比第一周销售额
增长了6%，该售票点第三周的门票销售额的增长率在第二周的基础上提高了
四个百分点，
①这个售票点第三周的门票销售额为多少万元？
②这个售票点第一周的门票销售额为多少万元？（结果保留整数）
三、综合实践
14.下表是2022年11月我市空气质量状况的统计表：
污染指数（W）40 70 90 110 120 140
天数（t） 3 5 10 7 4 1
其中W≤50时，空气重量为优：50＜W≤100时，空气质量为良；100＜W≤150时，
空气质量为轻度污染．根据上述数据，绘制扇形统计图．
（1）请按空气质量：优、良、轻度污染三种情况，分别算出各自所占的百分比及扇
形的圆心角；
（2）请在圆中画出各个扇形，并标上百分比；
（3）请估计我市去年一年（一年按360天计算）空气质量达标（良或优）的天数是
多少天．
13第四课时 统计图的选用（2）
一、基础练习
1.反映某学校八年级各班的人数，最合适的统计图是 （ ）
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．无法判断
2.用适当的统计图表示某班同学戴眼镜和不戴眼镜所占的比例，应绘制是（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都不对
3.某地要反映2013年至2023年降水量的上升或下降的情况，应绘制 （ ）
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．以上都不对
4.如图是甲，乙两个家庭全年支出情况统计图．关于教育经费的支出，下列结论正
确的是 （ ）
A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．甲和乙一样多 D．无法比较
（第4题图） （第5题图）
5.学校组织了对某班关于“2023年全国两会《政府工作报告》知多少”的问卷调查
后，绘制了两幅尚不完整的统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ）
A．折线统计图能清楚地反映各部分的人数变化情况
B．扇形统计图中“基本了解”对应扇形的圆心角的度数是90°
C．全班学生中“基本了解”的人数比“了解很少”的人数多4
D．全班学生中“非常了解”的人数是“了解很少”的人数的两倍
6.下列问题中，适合用扇形统计图的是__________,折线统计图的是_________,条形
统计图的是________.
①了解计算机磁盘“已用空间”“可用空间”“整个磁盘空间”的百分比； ②5
年来，每年粮食产量的具体数值； ③调查某市一周的气温变化情况； ④反映出
某市辉煌60年人均收入的变化情况； ⑤某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、
糖、其他物质的含量百分比; ⑥了解1000名市民对创建全国卫生城市的态度（积
极、无所谓、反对）。
7.2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评
比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图
所示的条形图，则a的值为 .若将获奖作品按四个等级所占比例绘制
成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为 °．
8.为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二学生进行
14了问卷调查，其中一项是疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对
该项调查结果制作的两个统计图（不完整），由图中信息可知，下列结论正确的
序号 ．
①本次调查的样本容量是600； ②选“责任”的有120人；
③扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角的大小为64.8°；
④选“感恩”的人数最多．
（第7题图） （第8题图）
9.某校八年级学生参加“市地生考试”，（1）班25名学生的成绩（满分为100分）
统计如下：90，74，88，65，98，75，81，42，85，70，55，80，95，
88，72，87，60，56，76，66，78，72，82，63，100．
（1）90分及以上为A级，75～89分为B级，60～74分为C级，60分以下为D
级．请把下面表格补充完整：
等级 A B C D
人数 8
（2）根据（1）中的表格信息，将图中的条形图补充完整；
（3）该校八年级共有 1000 名学生，如果 60 分以上为及格，估计八年级有
______________人及格;
（4）若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比，应选择 统
计图．
10.某中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．
设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；
答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是；
将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：
15各选项选择人数的扇形统计图 各选项选择人数的条形统计图
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 ，a＝ ，b＝ ，
（2）“常常”对应扇形的圆心角为 ；
（3）请你补全条形统计图；
（4）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、
分析、改正的学生共有多少名？
二、拓展提升
11.我市某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕“丹顶鹤、
大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四种国家一级保护动物中，你最喜欢哪一种动物？（必
选且只选一种）”这一问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，根
据调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图．其中最喜欢丹顶鹤的学生人
数占被抽取人数的16%，请你根据所提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取多少名学生？
（2）求在被调查的学生中，最喜欢滇金丝猴
的学生有多少名，并补全条形统计图；
（3）如果全校有1200名学生，请你估计全校
最喜欢大熊猫的学生有多少名？
1612. “基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学
森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才，已知A，B，
C，D，E五所大学设有数学学科拔尖学生培养基地，并开设了暑期夏令营活动，
参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学．
某市为了解中学生的参与情况，随机抽取部分
学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了
不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）这次抽取的学生人数是 ；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，D所在的扇形的圆心角的度数为 ；
（4）若该市有1000名中学生参加本次活动，估计选择A大学的大约有多少人？
13.近些年新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进
人们的生活．已知2021年该地区新能源汽车销售量为100万辆，如图是我国某
地区2022年各季度新能源汽车销售量情况统计图（均不完整）．
根据以上信息，回答下列问题．
（1）这个地区2022年共销售新能源汽车 万辆，其中第三季度销售
万辆；
（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据；
（3）结合以上信息，若每年汽车销售量增长率不变，请你预测2023年该地区新
能源汽车的销售量可能是多少万辆，将你的预测理由写在下面．
17三、综合实践
14.如今，很多人都是手机不离手．疫情期间，有的人手机使用时间比以前更长了，
也有人养成健康、自律的手机使用习惯．近日，中国青年报社王记者对部分中学
生、大学生和上班族进行了“每天使用手机时长”的情况调查．王记者根据调查
结果制成下面两幅统计图，请根据各图中所获得的信息解答问题．
（1）参加调查的一共有多少人？请列式计算．
（2）结合统计图的数据，补全两幅统计图．
（3）88.5%的参与者坦言手机使用时间增加了，主要是用手机刷短视频、上网课
和线上办公．众所周知，长期使用手机会使眼睛疲劳，视力下降．对此，你有什
么好的建议？（写出两条）
18第五课时 频数与频率
一、基础练习
1. 某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58m～1.63m这一小组的频率
为0.25，则该组共有 （ ）
A．400人 B．300人 C．200人 D．100人
2. 大课间活动在各校蓬勃开展，某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次
数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，
102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在130～
189（含130，不含189）这一组的频率是 （ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.7
3.在一次数学测试中，将某班40名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率
之和为0.8，则第5组的频数是 （ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
4.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为
12、10、6、4，则第5组的频率是 （ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
5.“少年强则国强；强国有我，请党放心．”这句话中，“强”字出现的频数是 ．
6.●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○，出现实心圆的频数是 ，
频率是 ， 出现空心圆的频数是 ， 频率是 .
7.将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中
a的值应该是 .
第一组 第二组 第三组
频数 12 16 a
频率 b c 20%
8.将50个数据分成3组，其中第1组与第3组的频数之和为35，则第2组的频
率是 ．
9.在一组数据中，第一个数的频率是0.2，频数是30，第二个的频率是0.7，则
求第二个数的频数．
10. 某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2022年度人物”先进事迹知
晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、
B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基
本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：
19类别 A B C D
频数 30 40 24 b
频率 a 0.4 0.24 0.06
（1）表中的a= ，b= ；
（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多
少？
二、拓展提升
11. 小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B
表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书
记录如下表：
书名 借阅次数 借阅
代号 频数
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
A 3 2 2 3 4
B 4 3 3 2 3
C 1 2 3 2 3
（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．
（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．
12.某市教育局为了推动本市教育领域“共同富裕”探索实践．开展了市中小学
“共享优课”赛课活动．第一中学数学教师踊跃参加，上传了初中数学八年级上
册 30节优课．并按优课时长分成4组，绘制成如图所示的频数统计表和未完成
的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
20上传的八年级上册30节优课时长的频数表
组别（分） 频数
6.5﹣7.5 3
7.5﹣8.5 9
8.5﹣9.5 a
9.5﹣10.5 3
（1）求a的值，并把频数分布直方图补充完整；
（2）若要播放完这30节优课（按正常速度完整播放，不考虑衔接的时间），试
通过计算说明：总播放时长超过4小时．
13.在一次体育测验中，甲、乙两校各派了100名同学参加，甲校男生的及格率为
60%，女生的及格率为40%，而乙校男生的及格率为57%，女生的及格率为36%，
甲校男、女生及格率都高于乙校男、女生及格率．但在统计全校及格率时，却发
现甲校及格率反而比乙校低，你认为这有可能吗？举出些例子试试看．
三、综合实践
14.（1）请你设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；
（2）求出10月份出生的学生的频数和频率；
（3）如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少
份礼物？
21第六课时 频数分布表与频数分布直方图
一、基础练习
1. 现有一组数据，最大值为93，最小值为22，要分成6组，则下列组距中最合适
的是 （ ）
A.9 B.12 C.15 D.18
2.某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐
次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（ ）
A.0.1 B.0.17 C.0.33 D.0.4
3.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通
出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样
调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后
一个边界值），则下列说法正确的是 （ ）
A．小文一共抽样调查了20人
B．样本中当月使用“共享单车”40～50次的人数最多
C．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14人
D．样本中当月使用次数不足30次的人数多于50～60次的人数
（第2题） （第3题）
4.将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组
的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为 （ ）
A．4 B．14 C．0.28 D．50
5.已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，
那么第二组的频数是 ．
6．张明随机抽查了学校七年级63名学生的身高（单位：cm），他准备绘制频数分
布直方图，这些数据中最大值是185，最小值是147，若以4为组距（每组两个端
点之间的距离叫做组距），则这些数据可分成 组．
7.某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频
数频率分布表（部分）如下（其中m，n为已知数），则mn的值为 ．
228.某校组织七年级学生开展了一次“学科综合素养”调查，并从中抽取了若干名学
生的成绩进行了统计，绘制成如下频数分布直方图，已知该校七年级共有学生950
人，请估计该校七年级成绩不低于80.5分的学生共有 人．
9.为了解某中学初三年级250名学生升学考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的
数学成绩进行分析，下面是50名学生数学成绩的频数分布表．频率分布表
分组 频数累计 频数 频率
60.5～70.5 正 3 a
70.5～80.5 正正 6 0.12
80.5～90.5 正正 9 0.18
90.5～100.5 正正正正 17 0.34
100.5～110.5 正正 b 0.2
110.5～120.5 正 5 0.1
合计 50 1
根据题中给出的条件回答下列问题：
（1）在这次抽样分析的过程中，样本是_____________ ．
（2）频数分布表中的数据a= __________，b=____________．
（3）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5~100.5范围内的人数
约为 ________人．
10. 第19届亚洲运动会于2023年9月在浙江杭州举行，某校为了解九年级学生对
亚运会相关知识的掌握情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行测试，并对
成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：
测试成绩等级标准
等级 E D C B A
分数x的范围 75≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100
23九年级学生成绩频数分布直方图和各等级人数的扇形统计图
请根据以上信息回答下面问题：
（1）本次调查中“E”等级有 人；
（2）本次共调查了 人，成绩在85≤x＜90分的有 人；
（3）求扇形统计图中“D”等级对应扇形的圆心角的大小为 度．
二、拓展提升
11. 某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的
调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
运动时间 频数 频率
t/min
30≤t＜60 4 0.1
60≤t＜90 7 0.175
90≤t＜120 a 0.35
120≤t＜150 9 0.225
150≤t＜180 6 b
合计 n 1
请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝ ，b＝ ，n＝ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动
时间不低于120min的学生人数．
2412. 下面记录了某小学五年级某班男生一次立定跳远的成绩（单位：m）：
1.25，1.40，1.29，1.41，1.27，1.08，1.21，1.15，1.43，1.32，1.30，1.12，
1.43，1.50，1.36，1.47，1.22，1.24，1.24，1.52，1.39，1.45，1.31，1.32，
1.19，1.35，1.44，1.23，1.27，1.41．
（l）根据以上成绩制作统计表；
（2）参加立定跳远的男生一共有 人；
（3）成绩超过1.30m的男生一共有 人，占男生总数的 %；
13. 在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随
机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：“宇
番2号”番茄挂果数量统计表
挂果数量x（个） 频数（株）频率
25≤x＜35 6 0.1
35≤x＜45 12 0.2
45≤x＜55 a 0.25
55≤x＜65 18 b
65≤x＜75 9 0.15
（1）统计表中，a＝ ，b＝ ；
（2）将频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图；；
（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在35≤x＜45所对应扇
形的圆心角度数为 °；
（4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，请估计挂果数量在55≤x＜65范
围的番茄有多少株？
25三、综合实践
14. 近年来艺术素质教育已成为美育教育的重要组成部分，国家相关部门曾多
次出台相关文件，意味着以往校园教育中不被重视的艺术教育学科终于在国家政策
层面得到了肯定，美育教育的重要意义再一次得到凸显和强调。其中，学生艺术素
养重点是在音乐、美术、舞蹈、戏剧、戏曲、影视、书法等方面表现出来的兴趣特
长，参加艺术活动的成果等。
（1）为积极响应国家政策，某校八年级准备开设各类艺术社团，可共选项有：
1历史为学社,2运河地理社,3耕与读,4六弦吉他社,5星辰合唱团,6“灵之舞”舞
蹈社团,7裁艺社，请设计合理的调查方式，并搜集、整理数据。
（2）将调查数据适当分组、整理、制作合适的统计图表
（3）分析学生社团选修数据，提出合理意见，完成社团开设的可行性和效果预
测的报告
26第七课时 小结与思考
一、基础练习
1. 要了解全校学生每周体育锻炼的时间，下列调查对象最合适的是（ ）
A．调查全体女生
B．调查全体男生
C．调查七年级全体学生
D．调查七、八、九年级各100名学生
2. 今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取
100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 （ ）
A．2000名学生是总体
B．每位学生的数学成绩是个体
C．这100名学生是总体的一个样本
D．100名学生是样本容量
3..质检部门从同一批次1000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，
由此估计这一批次产品中次品件数是 （ ）
A．60 B．30 C．600 D．300
4.如图是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图．由图可知，一周参加体育
锻炼的人数最多的锻炼时间是多少小时 （ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
5.在数据 ， ， ，π，﹣2中，出现无理数的频率为 ．
6.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数（x） 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140
频数 2 4 21 13
从表中可知，组距和组数分别是 和 .
7.某市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全
知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本
数据，得到下表：
27成绩 90≤x≤100 80≤x＜90 70≤x＜80 60≤x＜70 x＜60
人数 25 15 5 4 1
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学
生有 人．
8.近年来，计算步数的软件悄然兴起，每天监测自己的行走步数已成为当代人的一
种习惯．某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千步），并将数
据整理绘制成如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据统计图，得出下面四个结论，请把正确结论的序号写在横线上 ．
①此次一共调查了200位小区居民；
②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半；
③行走步数为12～16千步的人数为40人；
④扇形图中，表示行走步数为4～8千步的扇形圆心角是90°．
9. 教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，要求中小学生
原则上不得将个人手机带入校园，确有需求的，须经家长同意、书面提出申请，
进校后应将手机由学校统一保管，禁止带入课堂，为了解学生手机使用情况，某
学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手
机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，
已知“查资料”的人数是40人.
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 ，其圆心角度数
28是 度；
（2）该抽查的样本容量是 ，补全条形统计图；
（3）该校共有学生2000人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）
的人数．
10. 某校学生会为了解该校2860名学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，
从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调
查的结果绘制成两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能
选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球
类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了 名学生．
（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是 度．
（3）补全频数分布折线统计图．
（4）估计该校喜欢排球的学生有多少人？
二、拓展提升
11. 课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，
并根据测试结果制成了如下的统计表：
等级 人数 百分比
优秀 200 20%
良好 600 60%
及格 150 15%
不及格 50 a
29（1）a的值为 ；
（2）请从表格中任意选取一列数据，绘制合理的统计图来表示；（绘制一种即
可）
（3）估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数．
12.为了了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生
的一分钟跳绳次数（次数为整数，且最高次数不超过150次），整理后绘制成如
图的频数分布直方图，图中的a，b满足关系式2a＝3b．后由于保存不当，部分
原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120．请结合所给条件，回答下列问
题．
（1）求问题中的总体和样本容量；
（2）求a，b的值（请写出必要的计算过程）；
（3）如果一分钟跳绳次数在125次以上（不含125次）为跳绳成绩优秀，那么
估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少人？（注：该年级共1000
名学生）
3013.某校兴趣小组想了解球的弹性大小，准备了A、B两个球，分别让球从不同高度
自由下落到地面，测量球的反弹高度，记录数据后绘制成如图所示的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是起始高度的 %．
（2）比较两个球的反弹高度的变化情况， 球弹性大．（填“A”或“B”）
（3）下列的推断合理的是 ．（只填序号）
①根据统计图预测，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续
增加；
②从统计图上看，两球的反弹高度不会超过它们的起始高度．
三、综合实践
14.在我们丢弃的塑料袋中，有些即使经过几十年也不会被分解为无害物质，因
此大量的塑料袋垃圾会造成环境污染。
1.记录自己家庭1周内丢弃的塑料袋数量.
2.设计一个调查问卷，调查全班每个同学的家庭1 周内丢弃的塑料袋数量，并根
据收集的数据制作统计图.
3.全班同学的家庭1年内丢弃的塑料袋数量有多少? 全校同学的家庭呢?
4.如果将全班同学的家庭1周内丢弃的塑料袋铺开，大约占多大面积?1年呢?
5.如果将全校同学的家庭 1年内丢弃的塑料袋铺开，大约占多大面积?
6.请你就调查情况谈谈你的看法和建议。
31第八课时 综合实践
实践内容：以小组为单位,对八年级学生的体育中考项目测试情况进行抽样调查,
根据江苏省的评价指标，利用本单元研究的几个统计量结合图表进行数据分析,撰写
相应的调查报告.后续，以小组为单位进行活动总结,通过小报、视频、文档等形式
体现小组的调查、分析过程,并展示调查结果，分享通过数据处理寻找规律、得出结
论的感受.
1.搜集数据：制作体质健康调查表
以小组合作的形式,根据《国家学生体质健康标准》设计“体质健康登记表"(表
1)，收集本班级同学体质健康测试数据.
表1
班级： 姓名： 性别： 测试成绩（各项得分和）： .
立定 足球运球(男)/篮 1000米(男)/ 800
项目 50米
跳远 球绕杆(女) 米(女)
测试
情况
满分 10 10 15 15
得分
2.整理数据：制作频数分布表
表2
总成绩 划记法 频数 频率
不及格(29及以下)
及格(30-39分)
良好(40-44分)
优秀(45分及以上)
3.描述数据：制作合适的统计图表
4.分析数据：
借助电脑技术，用excel中的公式计算体质健康测试总成绩的平均数、中位
数、方差，并结合排序功能快速找出众数。根据所得统计量的有效性来描述
项目数据的情况，先比较数据，再根据数据意义结合实际说明情况。
32表3
立定 足球运球(男)/1分 1000米(男)/ 800
统计量 50米
跳远 钟篮球绕杆(女) 米(女)
平均数
中位数
众数
方差
5.综合运用，撰写报告
每个小组针对其中两个不同的项目，分析数据，获得结论，根据结论提出合
理的建议，最终形成本组的调查报告。
33第一课时 普查与抽样调查（1）
1. D 2.B 3.B 4.A 5.C
6. 100 7.（2）（3） 8.100 9.普查 抽样调查 抽样调查 普查
10.总体是：该校2000名学生的校服尺码
个体是：该校每一名学生的校服尺码
样本是：在该校抽取的100 名学生的校服尺码 样本容量： 100
11. 总体是：1200人的竞赛成绩； 样本是：200人的竞赛成绩；
个体是：每个人的竞赛成绩； 样本容量：200．
12.解：（1）小雨同学采用的是抽样调查方式；
（2）在这个问题中，1000名学生的借书情况是总体；
每名学生的借书情况是个体；
所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本；
样本容量是100．
13.解：（1）总体：建造的长100千米，宽0.5千米的防护林中每块长1km、宽0.5km
的树的棵数；
个体：一块（每块长1km、宽0.5km）防护林的树的棵数；
样本：抽查的10块防护林的树的棵数；
（2）采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查．
14.解：（1）总体是10×10×12＝1200套冬装的质量，个体是一套冬装的质量，样
本随机抽取100套冬装的质量；．
（2）总体为1200名学生对冬装的满意程度，样本总量可设为100，个体是每名
学生对冬装的满意程度，样本随机抽取20也可（答案不唯一）．
34第二课时 普查与抽样调查（2）
1. D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.甲 7.300
8.160
9.解：画出小莉踢毽情况的折线如图：
①第二次和第五次两次踢毽的个数同样多；
②小明，理由如下：
小莉五次踢毽的平均数为：（10+13+25+20+30）÷5＝19.6（个）
小明五次踢毽的平均数为：（15+13+20+27+30）÷5＝21（个）
∵21＞19.6，
∴小明踢毽的水平比较高．
10.（1）正正，正一；21，13，6；42%，20%，26%，12%；
（2）A；
（3）不是，因为只有一个班级的人数，并且都是一个班的人，他们不具有代表
性．
11. （1）ABC（或ABE或AD或ACD或BCD或ACE）
（2）ACE
3512.（1）200；（2）70；30；（3）桂花 香樟
13.解：（1）60；600；
（2）30%；
（3）合唱社团人数120（人）；
补全条形统计图如图所示：
（4）健美．
14.解：（1）不合理；
（2）步行人数为：200（人），骑车的人数为：680（人），
乘公共汽车人数为：600（人），乘私家车的人数为：400（人），
乘其它交通工具的人数为：120（人），如图所示：
（3）骑车的人数最多，注意骑车安全．
36第三课时 统计图的选用（1）
1. D 2. A 3. D 4. C 5. C 6. 216
7. 72° 8. 30
9. 30；45；15； 37.5%
10.解：（1）上周内接到的热线电话总数是：30÷20%＝150，上周“市民热线”接
到有环境保护方面的电话有150×30%＝45（个）；
答：上周“市民热线”接到有环境保护方面的电话有45个．
（2）除环境保护方面的电话外，“市民热线”今年（按52周计算）接到的热线
电话约为150×（1-30%）×52＝5460（个）．
答：“市民热线”今年（按52周计算）接到的热线电话约为5460个．
11. （1）不可能，∵50%+25%+30%+y＞1 ，∴不可能
（2）总人数：b÷25%=10÷25%=40，
a=40×30%=12， c=40-12-16-10=2
x=16÷40×100%=40% ， y=2÷40×100%=5%
12.解：（1）方案二；
（2）80，8；
（3）162°；
（4）1200× ＝540（人），
答：全校学生最喜欢乒乓球的约有540人．
13.解：（1）20，50；
（2） ；
（3）①200×（1+6%+4%）＝220（万元），
故这个售票点第三周的门票销售额为220万元；
②200÷（1+6%），
37＝200÷1.06，
≈189（万元），
故这个售票点第一周的门票销售额为189万元．
答：这个售票点第三周的门票销售额为220万元．这个售票点第一周的门票销售
额为189万元．
14.解：（1）空气质量为优的百分比是： ×100%＝10%，
扇形的圆心角是：360°×10%＝36°，
空气质量为良所占的百分比是： ×100%＝50%，
扇形圆心角为：360°×50%＝180°，
空气质量为轻度污染所占的百分比是： ×100%＝40%，
扇形圆心角是：360°×40%＝144°；
（2）扇形统计图是：
；
（3）该市去年一年空气达标的天数约是：360×60%＝216．
38第四课时 统计图的选用（2）
1. B 2.C 3.A 4.D 5.C
6. ①⑤ ③④ ②⑥ 7. 30 36 8. ①②④
9.解：（1）补充表格如下：
等级 A B C D
人数 4 10 8 3
（2）将图中的条形图补充完整如下：
（3）估计八年级及格人数为1000× ＝880（人）；
（4）扇形．
10.解：（1）200、12%、36%；
（2）108°；
（3）200×30%＝60（名）
（4）∵3200×30%＝960（名），
∵3200×36%＝1152（名），
∴960+1152＝2112
答：“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有2112名．
11.解：（1）8÷16%＝50（名），
答：在这次调查中，一共抽取了50名学生；
（2）50﹣8﹣20﹣10＝12（名），
最喜欢滇金丝猴的学生12名；
39补全图形如下：
（3） ×1200＝480（名）．
答：估计全校最喜欢大熊猫的学生有480名．
12.解：（1）50人；
（2）其中选择B的学生有：50﹣10﹣14﹣2﹣8＝16（人），
补全的条形统计图如图所示；
（3）14.4°；
（4）该市有1000名中学生参加本次活动，
则选择A大学的大约有：1000× ＝200（人），
13.解：（1）120，30；
（2）
120-100
（3）从2021年到2022年，增长 100%=20%
100
120×（1+20%）
＝144（万辆），
∴预测2023年这个地区新能源汽车的销售量可能是144万辆．
14.解：（1）∵每天使用手机1﹣3小时的人数360人，占18%，
40∴参加调查的一共有360÷18%＝2000（人），
答：参加调查的一共有2000人；
（2）每天使用手机5小时以上的人数为：2000﹣40﹣360﹣700＝900（人），
占全部调查人数的百分比为： ，
每天使用手机少于1小时 ，
补全两幅统计图如下：
（3）建议：①尽量少使用手机；②控制手机使用时长．（答案不唯一）
41第五课时 频数与频率
1.B 2. C 3.B 4.B 5. 3 6. 5; 0.25; 15; 0.75
7. 7 8. 0.3
9. 30÷0.2=150；150×0.7=105
答：第二个数的频数是105
10.（1）a=0.3，b=6
（2）0.4×360°=144°
（3）1000×0.24=240
答该校学生种C的人数约为240人
11.（1）3+2+2+3+4＝14，
4+3+3+2+3＝15，
1+2+3+2+3＝11．
故答案为：14、15、11．
（2）14÷40=0.35
答：五天内《汉语字典》的借阅频率约为0.35
12.（1）a＝30﹣3﹣9﹣3＝15，补全频数分布直方图如下：
（2）∵（3×7+9×8+15×9+3×10）÷60＝4.3（小时），
∴总播放时长超过4小时．
13.解：有可能，
举例如下：
甲校如果派出男生50人，女生50人，
42∵甲校男生的及格率为60%，女生的及格率为40%，
∴甲校男生的及格人数为30人，女生的及格人数为20人，
∴（30+20）÷100＝50%，
∴甲校及格率为50%，
乙校如果派出男生80人，女生20人，
∵乙校男生的及格率为57%，女生的及格率为36%，
∴乙校男生的及格人数约为46人，女生的及格人数约为7人，
∴（46+7）÷100＝53%，
∴乙校及格率为53%，
此时，甲校及格率就比乙校低．
（甲校男生人数比乙校少，女生人数比乙校多）
14. 略
第六课时 频数分布表与频数分布直方图
1.B 2.D 3.D 4.C
5. 15 6. 10 7. 5 8. 342
9.（1）样本:50名学生的数学成绩，
（2）则a＝3÷50＝0.06，
b＝50×0.2＝10，
所以：a＝0.06，b＝10；
（3）250×0.34＝85．
答：该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约85人．
10.解：（1）本次调查中“E”等级有5人，
（2）本次共调查了：5÷10%＝50（人），
成绩在85≤x＜90分的有：50﹣5﹣10﹣12﹣11＝12（人），
（3）
.
11.解：（1）由题意可知，n＝4÷0.1＝40，
∴a＝40×0.35＝14，b＝6÷40＝0.15，
（2）补全频数分布直方图如下：
43（3）480× ＝180（名），
答：估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数为180
名．
12.解：（1）由题意得
成绩 1.00﹣1.09 1.10—1.19 1.20—1.29 1.30—1.39 1.40—1.49 1.50—1.59
人数 1 3 9 7 8 2
（2）参加立定跳远的男生一共有30人；
15
（3）成绩超过1.30m的男生一共有15人， 100%＝50%；
30
13.解：（1）a＝60×0.25＝15，b＝ ＝0.3．
（2）补全的频数分布直方图如图所示，
（3）360°×0.2＝72°，
（4）1000×0.3＝300（株）．
答：挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有300株．
14.略
44第七课时 小结与思考
1. D 2. B 3. B 4. B
5. 0.4 6. 20；4 7. 480 8. ①③④
9.解：（1）1﹣40%﹣18%﹣7%＝35%，
360°×35%＝126°，
（2）样本容量为100，
100﹣2﹣16﹣18﹣32＝32（人）
所以玩手机3小时以上的人数是32人（补图略）
（3）2000× ＝1280（人），
答：该校学生2000名学生中每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的
人数大约有1280人．
10.解：（1）一共调查的总人数是：20÷20%＝100（名）；
（2）喜欢篮球的人数是：100×40%＝40（名），
则喜欢排球的人数是：100﹣30﹣20﹣40＝10（名），
×360°＝36°；
（3）足球的所占的百分比是： ×100%＝30%，
排球所占的百分比是： ×100%＝10%，
补图如下：
45（4）2860× ＝286（人），
答：全校学生中最喜欢排球的学生约有286人．
11.解：（1）a＝100%﹣20%﹣60%﹣15%＝5%，
（2）如图
（3）20000×（20%+60%）＝16000（人），
答：这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数约为16000
人．
12. 解：（1）总体是1000名学生一分钟的跳绳次数，样本是40名学生的一分钟跳
绳次数；
（2）由题意所给数据可知：50.5～75.5的有4人，75.5～100.5的有16人，
∴a+b＝40﹣4﹣16＝20，
∵2a＝3b，
∴解得a＝12，b＝8；
（3）1000× ＝200（人），
13.解：（1）50÷80×100%＝62.5%，
（2）由统计图可得，
起始高度相等时，A球的反弹高度比B球的反弹高度大，
所以A球的反弹更大，
（3）根据统计图预测，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继
46续增加；从统计图上看，两球的反弹高度不会超过它们的起始高度．
故答案为：①②．
14.略
第八课时 综合与实践
答案略
47
