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4 数数 学学 广广 角角 《中学生学习报》在河南省第十三届报纸综合质量检测中，再获“一级报纸”荣誉称号
教师的得力助手 学生的良师益友
44
数数 学学 第第 期期
培优题（本大题共 小题，满分 分） （. 分）【易错题】（ 年河南郑州月考）一次函数y ax
2 20 ★★★2 10 2026 1= +
（. 分）已知y是x的函数，x的取值范围为任意实数，下表 b（a ）的图象恒过定点（ ，） 总第1108期
★★★1 10 ≠0 1 0 .
是x与y的几组对应值 （）若一次函数y ax b的图象还经过点（ ，），求y 的表达式 周周 刊刊 2026年7月22日
. 1 1= + 2 3 1 .
x … … （）若有另一个一次函数y bx a
-3 -2 -1 0 1 2 3 2 2= + .
点A（m，p）和点B（n，p）分别在一次函数y 和y 的图象上，试试说
y … 3 2 1 0 1 2 3 … 明：m ① n 成立的理由 1 2 八八年年级级 （（上上））沪科
小华同学根据研究函数的已有经验，探索这个函数的有关性质， + =2 .
设函数y y y，当 x 时，函数y有最大值 ，求a的值
并完成下列问题 ② = 1- 2 -2≤ ≤4 6 .
.
（）如图，小华在平面直角坐标系中描出了上述几组值对应的点，
1
请你根据描出的点画出函数的图象，并写出函数表达式____________
.
（）请根据你画出的函数图象，完成下列各题：
2
当x 时，y ；
① =-5 =_______ 本期导读
当 y| 时，求x的取值范围
② 2022≤| ≤2025 . 重点：
y
函数及其相关概念
5 1. .
4 一次函数的图象和性质
2. . 3
推荐：函数是数学的核心工具，描
2
1 述变量间的关系.一次函数作为基础
O x -6-5-4-3-2-1 -1 1 2 3 4 5 6 模型，广泛应用于各领域，是后续学习
-2 二次函数、反比例函数的关键.掌握其
-3
-4 图象与性质，能培养数形结合思维，为
-5 后续数学学习奠定坚实基础.详细内
容请参见本版《函函数数与与一一次次函函数数
（（ .. ，， .. ①①））核核心心知知识识讲讲练练》一文.
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本
报
主
编
彭
颖
责
任
编
辑
宋
春
艳
电 话 （
出版发行：《中学生学习报》社有限公司 发行部电话：（0371）53610175 印刷：河南鑫泽印刷有限责任公司 厂址：郑州市二七区马寨工业园区 四开四版 半年价：36.00元 主管：中原出版传媒集团 主办：中学生学习报社 社址：郑州市祥盛街27号 邮编：450000 投稿网址：http://tg.zgxsxx.com 法律顾问：河南仟问律师事务所 质检邮箱：zxsxxbzjzx@163.com
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0371
）
87071644
数数学学··沪沪科科··八八年年级级（（上上））··第第 4 期期
社长、总编辑：李开振 副总编辑：薛映虹 喻艳和 国内统一连续出版物号： – （）
CN41 0702/ F
函函数数与与一一次次函函数数（（ .. ，， .. ①①））
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核核心心知知识识讲讲练练
安安徽徽 徐徐 芬芬
□□ ○○
核心知识 内容
一般地，设在一个变化过程中有两个变量x，y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y 1. 函数 都有 确定的值与它对应，那么就说y是x的 ，x是
_____ _____ ________.
表示函数关系主要有三种方法： 、 、
2. _________ _________ __________.
y
k> O
0 x
一般地，形如y kx（k为常数，且k
正比例函数 = ____ 图象
）的函数叫作正比例函数 y
0 .
k<
0 O x
y
k> ，b>
0 0
O x
y 火车整体都在隧道内的时间为 秒
k> ，b< C. 35
0 0 O x 隧道的长为 米
（安徽 张 雷供题答案见第 期） 一次函数 一般地，形如y = kx + b（k，b为常数，且 图象 D. 750
/ 6 k ）的函数叫作一次函数 y 思路点拨：本题主要考查了函数的图象，
____0 .
k< ，b>
（上接第 版） 0 0 确定出每一段函数图象的意义即可得出结论 1 过程中因变量是__________． O x .
解：由图可知火车的长度是 米
不符合题意 筑筑基基精精练练 （ 年新疆乌鲁木齐期中）当直线y= y 150 .
令x ， . 可得y 所以函数图象与y轴的 5. 2025 k< 0 ，b< 0 O x 所以选项 A 不正确 .
=0 =-1. （ - k）x+k 经过第一、二、四象限时，k的取值
x 2 3 -2 在BC段，所用的时间是 秒，路程是
交点坐标为（ ， ）所以 选项说法错误，符 （ 年福建福州期中）在函数 y k，b的符号 k> ，b> k> ，b< k< ，b> k< ，b< 5 150
0 -1 . B 1. 2026 = x +1 范围是___________． 一次函数 0 0 0 0 0 0 0 0 米，所以可得火车的速度是 米秒
合题 因 意 为 . k ＞ ，所以 y 随 x的增大而增大 中，自变 x 量x的取值范围是 x （ ） 中，将 6 （ . 直 2 线 02 y 5 年 kx 天津 沿 月 y轴 考） 向 在 下 平 平 面 移 直角 个 坐 单 标 位长 系 y 是 = k 常 x + 数 b（ ， k k ， ≠ b 图 象 象 限 特征 图 过 象 第 自 一 左 、二 向 、 右 三 上 象 升 限 过第一、三、四象限 图 过 象 第 自 一 左 、二 向 、 右 四 下 象 降 限 过第二、三、四象限 所以选项 B 正确 . 30 / . =1 0 . A. ≠-1 B. >-1 = +3 2 0 ）的性质 增减性 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 因为OA段对应的时间是 150÷30=5 （秒），
所以选项 说法正确，不符合题意 x x 度后与x轴交于点（ ，），则k的值为
C . C. ≠0 D. ≠1 -1 0 _______. y kx b+m 所以火车整体都在隧道内的时间是
= + 35-5-5=
将函数y = x的图象向下平移 1 个单位长 2 （ . 2026 年湖南长沙期中）下列函数中，y 7. 已知y与x成正比例，且当x =-6 时，y =2. 一次函数图 向上移动m个单位长度 25 （秒） . 所以选项 C 不正确 .
度 项正 ，所 确 得 ，不 函 符 数 合 图 题 象 意 的表 . 故 达 选 式 B 为 . y = x -1 ，所以 D 选 是关于 A. y x = 的 - 1 一 x 2 次 +5 函 x 数的是 B. y =- 6 x （ ） （ （ 1 2 ） ） 求 设点 y （ 与 a x ， 之 -3 间 ）在 的 这 函 个 数 函 表 数 达 的 式 图 . 象上，求a 象 规 的 律 平移 y = k（x + n） + b 向左移动n个单 向 位 下 长 移 度 动 y = m k 个 x + 单 b 向 位 右 长 移 度 动n个单位长度 y = k（x - n） + b 注：m，n均大于 0 隧 所 道 以 的 选 长 项 是 D 错 30 误 ×3 . 0 故 =9 选 00 （ B. 米） .
知识点 ：一次函数的表达式 2 的值 知识点 ：一次函数的图象与性质
5 y x+ y x . y = kx + b-m 4
例 （ 年陕西西安月考）若点A（ ， C. =3 5 D. = +1 例 （ 年北京期中）关于一次函数
5 2025 2 向高为 的容器（形状如图 ） 取值范围是 （ ） 4 2025
），B（ ，），C（ ，a）在同一条直线上，则a的值 3. 10 2 典典例例精精讲讲 y x ，下列说法不正确的是 （ ）
-3 4 3 5 中注水，注满为止，则水深h与注水 x x = -1
是 （ ） A. ≠2 B. ≤2 函数图象经过第一、三、四象限
量V的函数关系图象是 （ ） 图 x 且x x A.
或 2 已知一次函数的图象经过点A（ ，）， 知识点 ：常量与变量 C. ≥0 ≠2 D. >2 函数图象与y轴的交点为（ ，）
A C 思 . . - 6 路 6 点 - 拨 6 ：设一次函 B D 数 . . 6 -6 的 和 表 3 达式为y = kx + b O h V O h V h O V h O V B（ - （ 1 8 ， . 1 - ） 3 求 ） . 此一次函数的表达式 . 1 1 积是 例 V， 1 球 （ 的 2 1 半 02 径 6 年 为 黑 R， 龙 则 江 V 大 = 庆 4π 3 期 R3 中 . 在 ）球 这 的 个公 体 到 即可 x - 思 . 2≠ 路 0 ， 点 根 拨 据 ：根 a 据 中 分 的 式 a ≥ 的 0 得 分 到 母 x 不 -2 等 ≥0 于 ，求 0 解 得 单位长 B C D . . . 函 度 函 数 得 数 值 到 图 y 象 随 可 x的 由 增 直 大 线 而 y = 增 x 大 向 0 下 1 平移 1 个
（k ），把A，B两个点的坐标代入，解方程组求 （）求此一次函数的图象与两坐标轴所围 式中，变量是 （ ） x {x ，
出 ≠ 表 0 达式 . 再把点C的横坐标代入表达式，即可 4. 谚 A. 语“冰冻 B 三 . 尺非一 C 日 . 之寒”体 D. 现了冰 成的三 2 角形的面积 . A. V， π ，R B.π 和R 解：由函数y = x - - 2 2 知， x - - 2 2 ≥ ≠0 0 . 象上点 思 的 路 坐 点 标 拨 特 ：根 征 据 进 一 行 次 判 函 断 数 即 图 可 象的性质、图
解得x＞ 故选
求出a的值 的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化 V和R V和 2. D. .
解：设一 . 次函数的表达式为y kx b（k ）. C 思 . 路点拨：根据变量 D. 和常 π 量的定义解答 知识点 3 ：函数图象 y / 米 解：因为k =1 ＞ 0 ，b =-1 ＜ 0 ，所以函数图象
= + ≠0 例 火车匀速通 A B 经过第一、三、四象限 所以选项 说法正确，
把点A（ 2 ， -3 ），B（ 4 ， 3 ）的坐标分别代入，得 本版“筑基精练”参考答案 即可 . 过隧道时 3 ，火车在隧道 150 C . A
{ -3= k 2 k + b b， 解得 {b k =-9 ， 1.A 2.C 3.D 4. 冰的厚度 5. k＞ 2 6.1 （参考答案见本版） 的半 解 径 ： R 因 的 为 变 π 化 是 而 常 变 量 化 ，所 所 以 以 球 V 的 和 体 R 积 是 V 变 随 量 球 内的长度y（米）与火车 O 图 30 35 x / 秒 （下转第 4 版）
所 3= 以 4 一 + 次 . 函数的表达 =3 式 . 为y =3 x -9. 7 （ （ . 1 ） ） y y =- x 1 3 x. （ 2 ）a的值为 9. 《 敬 中 请 学 声 作 生 明 者 学 ： 与 习 1. 本 本 报 报 》 报 相 联 选 关 系 用 的 ， 了 以 汇 部 便 编 分 及 出 国 时 版 内 、 奉 外 网 寄 图 络 稿 文 出 酬 ， 版 为 。 、 2 了 网 . 凡 更 上 本 好 传 报 地 播 录 维 、电 用 护 子 的 著 和 作 作 录 品 者 音 ， 权 其 录 益 像 与 ， 故选 知 C. 识点 ：函数自变量 . 的取值范围 . 行 所示 驶时 下 间 列 x（ 结 秒 论 ） 正 之 确 间 的 的 是 关系用图象描 1 述 （ 如图 ） 1
把点C（ ，a）的坐标代入表达式y x ， 8. 1 =2 -1. 2 .
得a= × 5 ，即a的值为 故选 =3 -9 （ 2 ）所求三角形的面积为1 . 作 报向 品 作 制 者 作 支 等 付 权 的 利 稿 即 酬 视 中 为 。 由 如 本 有 报 特 获 殊 得 要 。 求 上 ， 述 请 各 在 项 来 权 稿 利 时 的 说 报 明 酬 。 ，已包含在本 例 在函数 y x -2 中，自变量 x 的 A. 火车的长度为 120 米 名师讲堂
3 5-9=6 6. B. 4 2 = x 火车的速度为 米秒
《中学生学习报》社有限公司 -2 B. 30 /2 同同 步步 精精 练练 学学 情情 评评 价价 3
数学·沪科·八年级（上）·第 4 期 数学·沪科·八年级（上）·第 4 期
（ 年浙江湖州期末）已知y是x
精精
精精 练练 函函数数 1. 2025
的正比例函数，当x =3 时，y =-6 ，则y与x 练练 函函数数与与一一次次函函数数（（ .. ，， .. ①①））作作 业业 设设 计计
的函数关系式为 （ ）
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（ 年广西南宁期中）已知 支冰淇 距离米 距离米
1. 2026 1 / / y x y x
淋的价格是 元，买a支冰淇淋共支付b元，则 900 900 A. =2 B. =-2 用用 班级：_______ 学号：_______ 姓名：_______ 成绩：_______
4 y 1x y 1x
和a分别是 （ ） C. = D. =- 编读交流
4 2 2 待待
常量，常量 变量，变量 O O 若直线y kx b经过A（ ，）和B（ ， 温馨提示：本版满分100分，第4版培优题满分20分.各地可根据实际情况灵活选用100分或120分评价
A. B. 时间分 时间分 2. = + 0 2 3 定定
常量，变量 变量，常量 1020304050 / 1020304050 / ）两点，则这个一次函数的表达式为
是x的 C 2 （ . . 函 2 数 02 的 5 年 是 北京期中 D ） . 下列图象中 （ ，表示 ） y 5 （ . 202 C 5 . 年黑龙江）在函数y = D x . 1 中，自 0 （ ） 系 数 系 数 题 答 号 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取值范 y 围 ＞ 为 y＜ （ ） 形P （ AB 3 ） 的 已 面 知 积 点P（ 0 ， 2 ），连接PA，PB，求三角
y y y y 变量x的取值范围是 ___________. +3 A. y =2 x +3 B. y =- 2 3 x +2 法法 一、选择题（本大题共 小题，每小题 A C. . y＞ - 0 6 B D . . y＜ 0 -6 . y
（ 年河北石家庄期中）已知变量y y x y x 10 4 在一次函数y kx b中，y随x的增 5
O x O x O x O x 与x的 6. 关 20 系 25 式为 y =5 x - 1 3 x2 ，则当x =3 时，y = 的图 C 3 象 （ . . 在 2 = 0 3 y 25 + 轴 2 年 上 上 的 海 截 期 距 中 是 D ） . 已 = ，且 知 -1 过 一 点 次 （ 函数 ， 求 一 求 一 分，满 ★ 分 1 （ . 40 2 分 02 ） 6 年山东济南期中）在圆的周长 大而 ★ 减 ★ 小 9 ， . 且函数图象经 = 过 + 点 ( 1 2 ， 0) ，则下 2 3 4
A. B. C. D. 5 -1 公式C r中，下列说法正确的是 （ ） 列结论中不正确的是 （ ） 1 O
3 （ . 2026 年河北衡水月考）已知博物馆到 _______ 某 _. 超市出售一种散装花生，其售价 0 ），则该函数的表达式为 _____________. 次次 =2 是 π 常量，C，，r是变量 kb＜ b k＞ -5-4-3-2-1 1 2 3 4 5 x
小 t（ 明 ）随 家 平 的 均 路 速 程 度 为 v（ 8 km ， ） 小 的 明 变 回 化 家 而 所 变 需 化 时 ，则 间 t y（元 7 ） . 与花生质量x（千克）之间的关系如 4 （ . 2026 年北京月考）已知直线l经 函函 A B. . 2 2 ， π ，r是常量 π ，C是变量 A C. . k + b＞ 0 0 B D . . k - =-2 b 0 - - 1 2
关 h 于v的函数表达式 k 是 m/h （ ） 下表： 过点（ 2 ， 0 ）和（ 0 ， -3 ），把直线l沿x轴向 数数 C.2 ，C是常量，r是变量 ★★★10 【 . 新题型】在平面直角坐标系 - - 3 4
左平移 个单位长度，再向下平移 个单 ， 是常量，C，r是变量 xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫作 -5
质量x千克 … 2 1 的的 D.2 π 图
A. t =8 v B. t = 1 8 v 售价 / y / 元 3.6+ 1 0.2 7.2+ 2 0.2 10.8 3 +0.2 14.4 4 +0.2 … 位长度得到直线l ′ ，则直线l ′ 的表达式为 表表 ★2. （ 2026 年重庆期中）已知 y = （m - 整点 . 例如：点M的坐标是（ 3 ， 2 ），点M就是 2
C. t = 8 v D. t =8 v 2 （ 其 ） 中 在 售 这 价 个 中 变 的 化 0. 过 2 元 程 是 中 包 ，自 装 变 袋 量 的 与 价 因 钱 变 . 量 _____ （ ______ 年 ___ 福 __ 建 __ 宁 _. 德模拟）对于一次 达达 5 ）x | m |-4 +4 是关于x的一次函数，则m （ 的值为 ） 一 轴 个 正 整 半 点 轴交 . 已 于 知 点 一 A 次 ，与 函 y 数 轴 y 正 =- 半 x + 轴 b的 交 图 于 象 点 与 B， x
4 （ . 2025 年广东广州期中）一天，小明吃 各是什 1 么？ 函数 5 y . k 2 x 02 b 6 ，当x由 变成 时，函数值由 式式 A.1 B.5 C.-5 D.±2 如果三角形AOB内部（不包括边上）的整点 （ 分）小潘从家里出发骑车去
完 2 的 0 书 晚 分 后 饭 钟 ， 出 到 原 去 达 路 散 离 原 步 家 速 ， 9 返 从 00 回 家 米 家 出 的 ， 发 则 书 沿 表 店 直 示 ，看 线 小 了 匀 明 1 速 离 0 走 分 家 钟 距 了 （ （ 2 3 ） ） 求 求 出 出 售 y与 6 千 x之 克 间 花 的 生 函 时 数 的 表 售 达 价 式 . . 4 __ 变 __ 为 __ = _ 7 _ ， _ + 则 __ 这 __ 个 __ 一 . 1 次函数 2 的表达式为 kx和 ★ y = 3 x . + 在 k（ 同 k 一 为 平 常 面 数 直 ，k 角 ＜ 坐 0 ） 标 的 系 图 中 象 ， （ 函 可 数 能是 y ） = 只有 A 3 . 个 2 ＜ ＜ ，那 b b ＜ ＜ 么 3 b的取值范 B.2 围 ＜ ＜ 是 b b ≤3 （ ） 舅 个 家 礼 舅 商 ★ 物 家 店 ★ 送 做 ，买 1 给 客 7 好 . 表 ，他 礼 1 弟 0 骑 物 ，于 了 后 是 一 继 又 段 续 折 时 骑 回 间 车 到 后 去 刚 ， 舅 想 经 舅 起 过 家 要 的 如 买 一
（ 年重庆期中）已知y 与x 成正
离与时间之间关系的图象是 （ ） 6. 2025 +2 -1 y y y y C 二 .3 、填空题 4 （本大题 D 共 .3 小 ≤ 题 4 ，每小题 图 是小潘离家的距离随时间变化的情 . 况
900 距离 / 米 900 距离 / 米 比例 （ 函 ） 数 求 关 y 系 与 ， x 且 之 x 间 =3 的 时 函 ，y 数 =4 表 . 达式 O x O x O x O x 分，满分 20 分） 4 5 观察 3 图象并回答下列问题： .
1 . （ 年湖南衡阳模拟）函数 （）图象表示了 和 两个
（）已知点P（a， ）在该函数表达式对应的 ★11. 2026 1 _______ _______
2 -3 x 变量间的关系
O 1020304050 时间 / 分 O 1020304050 时间 / 分 函数图象上，求a的值 . 坐标 A ★ 系 . 4 中 （ . ， 2 将 02 函 5 B 年 数 . 安 y 徽 x 宿州 的 C 期 . 图 中 象 ）在 向 平 右 面 平 D 直 . 移 角 y = 3 3 x - - 2 3 （ 中，自变 年 量 天 x 津 的 模 取 拟 值 ） 范 若 围 一 是 次 _ 函 ___ 数 __ y . 小潘 （ 在 2 ） 商 小 店 潘 停 家 留 . 到 了 舅舅家的路程是 ______m ，
A. B. 个单位长度，则平移 =3 后 + 的 1 图象与y轴的交点 3 x b（ ★ b 1 为 2. 常 20 数 26 ）的图象经过第一、三、四象 = （）在去舅舅家 __ 的 __ 途 ___ 中 _m ，小 in. 潘骑车最快
2 + 3
坐标为 （ ） 限，则b的值可以是 （写出一个 的速度是多少？
________.
精精 （ 年上海）下列函数中，是 图象经过第一、二、三象限 （ ， ） （ ，） 即可） 距离
1. 2025 C. /m
A. 0 -8 B. 0 8
练练 正比例函数的是 （ ） 当x＞ 时，y＞ （ ， ） （ ， ） 【易错题】已知直线y kx b经过 1500
D. 0 -1 C. 0 -2 D. 0 10 ★★13. = + 1200
A. y =3 x +1 B. y =3 x 2 6. 已知点（x 1 ，y 1 ），（x 2 ，y 2 ）在一次函数y = ★5. 如图 1 ，将一个圆柱 点A（ 5 ， 0 ），且这条直线与坐标轴围成的三角 900
一一 C. y = 3 x D. y = 3 x k 数 x + k 2 （ 的 k 值 ≠0 可 ）的 以 图 是 象上，当 （ x 1 ＞ 只 x 需 2 时 写 ， 出 y 1 ＜ 一 y 个 2 ， 符 则实 合 形 体水 水 槽 杯 底 固 部 定 中 在 央 一 ， 个 水 空 杯 的 中 长 原有 方 形的面积为 10 ，则直线y = kx + b的表达式为 3 6 0 0 O 0 0
次次 致是 2. 一次函数y = kx（k＜ 0 ）的 （ 图象大 ） 条件的实数即可） _______. 部分水，现沿水槽内壁向水槽 图 1 _____ ★ __ ★ __ ★ __ 1 _ 4 【 _ . _ 易 . 错题】已知一次函数y = （m - 2 4 6 8 图 3 10 12 14 时间 /min
函函 已知正比例函数y（m ）xm2-3的图象 内匀速注水，直到水槽注满为止 . 能刻画水 1 ）x -2 m +1 ，其中m ≠1.
y y 7. = +1 杯中水面的高度h（厘米）与注水时间（t 分） （）若点B（ ，t），C（ ，t ）都在该一次函
数数 经过第一、三象限，则m的值为 1 1 3 +2
O _________. 的函数关系的图象大致是 （ ） 数的图象上，则m
的的 O x x 8. 在下图所示的平面直角坐标系中按要 7 【 . 易错题】（ 2025 年湖南长沙期中）如图， h / 厘米 h / 厘米 （）当 x =_ 时 __ ， _ 函 __ 数 __ 有 _. 最大值 ，则函
求进行操作 2 -2≤ ≤3 2
图图 . 在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为 数表达式为
A. B. （）画出函数y x 的图象 _______________.
象象 y y （ 1 ）若 y = ， 2 直 - 接 4 写出x的 . 取值范围， （ 2 ， 0 ），（ 0 ， 4 ） . O t / 分 O t / 分 三、解答题（满分 40 分） （ 分）（ 年北京期中）在
与 性 与 性 O x O x 并在坐 2 标系 - 内 1≤ 用 ≤ 粗 3 线描出 y 这部分图象 . 为 ， （ （ 求 1 2 ） ） 点 求 若 P 直 P 的 为 线 坐 直 A 标 B 线 的 A 函 B上 数 一 表 动 达 点 式 ， . △ AOP的面积 h / 厘米 A. h / 厘米 B. y = （m （ ★ +1 ） 1 ） 若 5 x （. + 此 8 m 分 - 函 1 ） 数 . 【易 为 错 正 题 比 】 例 已 函 知 数 关 ，求 于 m x的 的 函 值 数 平 2 ）与 面 直 ★ 直 线 ★ 角 ★ 坐 y = 1 标 2 8 x . 系 平 1 行 x 4 O ， y 且 中 与 ， 2 直 0 y 2 轴 线 5 交 l经 于 过 点 点 B . A（ -1 ，
质质 3. （ 20 C 2 . 5 年四川巴中 D 期 . 中）直线 4 3 8 . y O t / 分 O t / 分 过第 （ 二 1 2 ） 象 若 限 此 ，求 函 m 数 的 为 取 一 值 次 范 函 围 数，且图象不经 . （ （ 1 2 ） ） 求 若 直 点 线 C在 l的 过 表 点 达 A 式 且 及 与 点 y轴 B的 垂 坐 直 标 的直 . 线
y x 经过的象限为 （ ） 2 B C. D. . 上，三角形ABC的面积为 ，直接写出点C的
=-1.6 -2.5 若一次函数y kx 的y值随x值 3
1
第一、二、三象限 ★★6. = -2 坐标
A. O x 的增大而减小，则该函数图象可能经过的点 .
B. 第二、三、四象限 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 O A x 的坐标是 （ ） （ 3 ）当x ≥-1 时，直线y = ax都在直线l的
第一、三、四象限 -2 （ ，） （ ，） 下方，直接写出a的取值范围 .
C. -3 A. 2 3 B. 0 2
第一、二、四象限 （ ， ） （ ，）
D. -4 C. 1 -2 D. -1 3
把直线y x向下平移 个单位长度后， -5 （ 年安徽霍邱模拟）关于一次
4. =3 1 ★★7. 2026
函数y x ，下列结论正确的是 （ ）
所得直线的函数表达式为 （ ）
=-3 +2
y随x的增大而增大
y （x ） y x A.
A. =3 +1 B. =3 +1 图象经过第二、三、四象限 （ 分）在平面直角坐标系xOy中，
y （x ） y x B. ★16. 8
C
（
. =3 -
年
1
河北唐山
D
期
. =
中
3
）
-
对
1
于一次函数 C.
图象过点（
0
，2） 一次函数y
=2
x
-3
的图象分别交x轴，y轴于
5. 2025 3 A，B两点
y =2 x -1 ，下列结论正确的是 （ ） D. 当x > 2 时，y＜ 0 （）求 . 点A，B的坐标
3 1 .
图象与y轴交于点（ ，） 一次函数y kx b的图象经过点 （）在如图 所示的平面直角坐标系中
A. 0 2 ★★8. = + 2 2
y随x的增大而减小 （m ，），（m，），（m ，b），则当x＞ 时，y的 画出该函数的图象
B. -1 2 0 +1 2 . （培优题见第 版）
4
