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4 数数 学学 广广 角角 《中学生学习报》在河南省第十三届报纸综合质量检测中，再获“一级报纸”荣誉称号
教师的得力助手 学生的良师益友
11
数数 学学 第第 期期
培优题（本大题共 小题，满分 分） （. 分）如图 ，在平面直角坐标系中，已知点A（- ，），B（ ，
2 20 ★★★2 10 1 1 0 3
（. 分）【新定义】在平面直角坐标系中，给出如下定义：点 ），C（ ，），将线段AB平移，点A平移到点C，点B平移到点D，连接 总第1105期
★★★1 10 0 0 2
P到x轴、y轴的距离的较小值称为点P的“短距”，当点Q到x轴、y轴的 AC，BD. 周周 刊刊 2026年7月1日
距离相等时，称点Q为“完美点”. （）求点D的坐标.
1
（）点A（- ，）的“短距”为____________. （）若点M在y轴上且三角形ODM的面积是三角形AOC面积的
1 3 2 2 2
（）若点B（ a- ，）是“完美点”，求a的值. 倍，求点M的坐标. 八八年年级级
2 3 1 5
（（上上））沪科
（）若点C（ - b，- ）是“完美点”，求点D（- ，b- ）的“短距”. （）如图 ，若E是线段BD的延长线上一点，连接EC，EO，判断 ，
3 9 2 5 6 2 1 3 2 ∠1
， 之间存在怎样的数量关系，并说明理由.
∠2 ∠3
y
E
y
C D C 2
1 D
A O B x A O 3 B x 本期导读
图 图
1 2
重点：
平面内点的坐标特征.
1.
图形在坐标系中的平移
2. .
推荐：
第 版第 题，本题主要考查
3 14
了点的坐标，熟练掌握平面直角坐
标系中的点到x轴的距离是纵坐
标的绝对值，到y轴的距离是横坐
标的绝对值是解题的关键.
本
报
主
编
彭
本报本学期编辑计划
颖
责
任
编 辑
宋
春
艳
电
话
（
出版发行：《中学生学习报》社有限公司 发行部电话：（0371）53610175 印刷：河南鑫泽印刷有限责任公司 厂址：郑州市二七区马寨工业园区 四开四版 半年价：36.00元 主管：中原出版传媒集团 主办：中学生学习报社 社址：郑州市祥盛街27号 邮编：450000 投稿网址：http://tg.zgxsxx.com 法律顾问：河南仟问律师事务所 质检邮箱：zxsxxbzjzx@163.com
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0371
）
87071644
数数学学··沪沪科科··八八年年级级（（上上））··第第 1 期期
社长、总编辑：李开振 副总编辑：薛映虹 喻艳和 国内统一连续出版物号： – （）
CN41 0702/ F
平平面面直直角角坐坐标标系系（（ .. ，， .. ））
1111 11 1111 22
核核心心知知识识讲讲练练
安安徽徽 余余小小飞飞
□□ ○○
核心知识 内容 注意事项
为了确定平面内一个点的位置，我们可以先在平面内画两条互
相 （通常一条水平，一条竖直）并且原点 的数轴，水平
_____ ____ 我们在画平面直角坐标系时，要
平面直角 的数轴叫作x轴或 轴，取向 为正方向；竖直的数轴叫作y
____ ____ 注意两坐标轴是互相垂直的，且
坐标系 轴或 轴，取向 为正方向 两轴交点O为 这样就建
____ ____ . _____. 有公共原点
立了平面直角坐标系，记作平面直角坐标系xOy，这个平面叫作 .
坐标平面
.
一般地，如果平面直角坐标系内点P的横坐标为x，纵坐标为y，
平面直角坐标系内的点与有序实
有序数对 我们就说有序实数对 是点P在平面直角坐标系中的坐
________ 数对是 的 以沿x轴的平移规律为：向右平移 个单位
标，记作P（x，y） _______ . 2
（安徽 林友辉供题答案见第 期） . 长度
/ 2 .
坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，这四个 y 因为B（ ，），D（b，）是对应点，所以沿y
各象限内 部分分别叫作第一象限、第二象限、第三象限、 0 3 6
（-，+） （+，+） 坐标轴上的点（即x轴、y轴上的 轴的平移规律为：向上平移 个单位长度
版面设置 点的符号 第四象限，这四个象限内的点的坐标符号分别 3 .
O x 点）不属于任何一个象限 所以将线段AB平移到CD的平移规律是：
规律 为 、 、 、 如右 .
_______ _______ _______ _______. （-，-） （+，-） 图所示 先向右平移 个单位长度，再向上平移 个
第一版 筑基领航 教材，精选试题，加强对思维能力、理解能力的锻 . 2 3
期别 内容 本版为综合指导版，与教学同步，主要对本期 炼，强化运用所学知识分析问题、解决问题的能力 方位角一般是以观测者的位置为中心，将 ____ 或 ____ 方向线作 若所成角为 45° 时，也可以说成 单位长度 .
平面内点的坐标 . 方位角 为起始方向旋转到目标的方向所成的角（一般指锐角）来描述，“东北方向”“西北方向”“东南方 所以a ，b
11.1 所涉及知识点进行梳理，突出主干知识，配合教师 同时，通过综合评价反馈教学效果，有利于教师调 =0+3=3 =0+2=2.
1 图形在坐标系中的平移 通常表达成北偏东 度、北偏西 度、南偏东 度、南偏西 度 向”“西南方向” 所以a b 故选
11.2 完成课堂教学目标，帮助学生形成有机的知识体 节教学，提高教学水平 ×× ×× ×× ×× . . - =1. B.
阶段性复习一（平面直角坐标系） 系 对重点、难点、疑点、考点进行剖析，注重基本 . 已知点P（x，y），a＞ ，b＞
2 . 主要栏目：作业设计、学情分析、学业评价 . 向右平移a个单位 0 长度 0. ，P（x，y） P（′ ____，_____）； 筑筑基基精精练练
3 平面直角坐标系阶段性学情分析（试卷） 解题思路及方法技巧，重在培养学生分析和解决 第四版 数学广角 用坐标表 ① 向左平移a个单位长度，P（x，y） ⇒ P（′ ____，_____）； 点的平移变换规律：横坐标右加
问题的能力 示平移 ② ⇒ 左减，纵坐标上加下减.
函数 ①一次函数 . 本版为拓展提高版，贯彻课标精神，配合教学 向上平移b个单位长度，P（x，y） P（′ ____，_____）；
4 12.1 12.2 主要栏目：名师讲堂、破题金钥、学法指导、考 ③ ⇒ 如图 是一片树叶标
5 12.2
②一次函数
点透视、数学思想、创新思维、专家谈经、概念辨
内容，联系生活实际，拓宽学生视野，激发学习兴
④
向下平移b个单位长度，P（x，y）
⇒
P（′ ____，_____）
. 本，将
1.
其放在
6
平面直角坐标
阶段性复习二（函数与一次函数） 趣，提高数学素养 同时，针对学生在运用数学知 A
6 析、专题讲座、知识卡片 . 向的 处（请用方向和距离描述小明 系中，表示叶片尖端A，B两点
函数与一次函数阶段性学情分析（试卷） 第二版 . 同步精练 识解决问题的过程中出现的种种错误进行剖析， 典典例例精精讲讲 _______m . C
7 提高学生的实际运用能力 相对于小刚的位置） 的坐标分别为（- ，），（- ， B
三角形中的边角关系 本版为知识巩固版，配合教学进度进行同步 . 3 2 1 图
8 13.1 主要栏目：错因诊室、题链觉醒、生活数趣、数 北 北 - ），则叶柄底部点C的坐标 6
训练，旨在进一步巩固和强化基础知识 知识点 ：平面直角坐标系 1
9 13.2 命题与证明 主要栏目：巩固练习 . 学 AI 、学以致用、数学 T 型台、新题时空、解惑释疑、 例 象 1 棋在中国有着 500m 小刚 500m 小刚 为 （ ）
10 阶段性复习三（三角形中的边角关系、命题与证明） 第三版 . 学情评价 书中淘金、数学探究、数学史话、数学科普、趣味 1 楚河 汉界 西 60° 东 西 60° 60° 东 （ ，） （ ，） （ ，） （ ， ）
三千多年的历史，由于用具 小明 小明 A. 2 0 B. 2 1 C. 1 0 D. 1 -1
三角形中的边角关系、命题与证明阶段性学情分析 本版为综合评价版，针对本期所讲内容，紧扣 数学 炮 馬 将点M（x，y）先向左平移 个单位长度，
11 （试卷） . 简单，趣味性强，成为极为 卒 2. 2
車 卒 南 南 再向下平移 个单位长度，得到的点为M（ ，
期中学业评价（一）（试卷） 流行的益智游戏 如图 是 帥 图 图 4 ′ 2
12 期中学业评价（二）（试卷） 撰稿要求 一局象棋残局，已 . 知表示 1 棋 图 1 解析：如 3 图 ，因为小刚在小明 4 的北偏东 -3 ），则点M的坐标为 _____________.
13 4 已知点P（ m ，m ），试分别根据下
全等三角形及其性质 请依据上海科学技术出版社出版的八年级 以 格式用附件形式发送，注意数学公式的正 子“炮”和“帥”的点的坐标分别为（ ，），（ ， 方向的 处，所以小明在小刚的南 3. 2 +4 -1
14.1 1. Word 0 2 -1 60° 500 m 列条件求点P的坐标
14 14.2 ①三角形全等的判定 《数学》教材撰写稿件，突出重点、难点、疑点和考 确输入），数学符号（请以现行教材为准）、标点符 ），则表示棋子“馬”的点的坐标为 （ ） 偏西 方向的 处 故分别填：南偏西 .
-1 60° 500 m . （）点P在x轴上
15 14.2
②三角形全等的判定 点，具有针对性、实用性
.
号、计量单位等使用要正确，图形要清晰准确
.
来
（ ，） （ ，） ； 1 .
文章要选题巧，立意新，趣味性强，例证典 稿请勿抄袭或一稿多投 A. 2 3 B. 0 2 60° 500. （）点P在过点A（ ， ）且与x轴平行的
16 阶段性复习四（全等三角形） 2. . （ ，） （ ，） 知识点 ：用坐标表示平移 2 2 -3
全等三角形阶段性学情分析（试卷） 型，具有代表性，做到精讲精练，例题要有分析、解 5. 请在稿件上注明联系电话、详细地址、适用 C. 3 2 D. 1 3 3 直线上
17 答（证明）、评注，文章要配有 2~4 道相关的训练题 . 期数和栏目 . 解析：根据题意， y 例 3 如图 5 ，已知点A，B y D .
轴对称图形 线段的垂直平分线
18 15.1 角的平分线 15.2 息，难 3 度 . 试 要 题 适 力 中 求 ，不 新 能 颖 出 ，体 现 现 偏 课 、难 改 、怪 新 题 动向和时代气 联 投稿 系 邮 电 箱 话 ： ：（ 0371 ） 87071644 建立如图 2 所示的平 楚河 汉界 的坐标分别为（ 4 ， 0 ），（ 0 ， 3 ）， B C
15.3 . zbsxhkb8@126.com 面直角坐标系，则表示 炮 馬 将线段AB平移到CD，若点A
等腰三角形 欢迎使用网上投稿系统或电子邮箱投稿（请 群： （参考答案见第 版）
1 2 9 0 1 阶 5. 段 4 性复习五（轴对称图形与等腰三角形） 4. 声明 QQ ：本报 1 选 12 用 9 了 24 部 96 分 1 国内外图文，为了更好地维护著作者权益， 棋 为（ 子“ ， 馬 ） ” 故 的 选 点的坐标 車 帥 卒 卒 O x 的 点 对 B的 应 对 点 应 C 点 的 D 坐 的 标 坐 为 标 （ 6 为 ， （ a） b， ， O 图 5 A x 4
21 轴对称图形与等腰三角形阶段性学情分析（试卷） 第 1 版“筑基精练”参考答案 敬请作者与 1. 本报联系，以便及时奉寄稿酬。 2. 凡本报录用的作品，其与 3 知 2 识 . 点 ： C 方 . 位角 图 2 ），则a b的值为 （ ）
22 期末综合评价（一） ~ （二） （ ，） 《中学生学习报》相关的汇编出版、网络出版、网上传播、电子和录音录像 2 6 -
1.A 2. 4 1 作品制作等权利即视为由本报获得。上述各项权利的报酬，已包含在本 例 如图 ，小刚在小明的北偏东 方
期末学业评价（一）（试卷） （）P（ ，）（）P（ ， ） 2 3 60° A.3 B.1 C.6 D.5
23 3. 1 6 0 . 2 0 -3 . 报向作者支付的稿酬中。如有特殊要求，请在来稿时说明。 向的 处，则小明在小刚的 方 解析：因为A（ ，），C（ ，a）是对应点，所 名师讲堂
期末学业评价（二）（试卷） 《中学生学习报》社有限公司 500 m _________ 4 0 6
242 同同 步步 精精 练练 学学 情情 评评 价价 3
数学·沪科·八年级（上）·第 1 期 数学·沪科·八年级（上）·第 1 期
平平面面内内点点的的坐坐标标
精精 练练
平平面面直直角角坐坐标标系系（（ .. ，， .. ））作作 业业 设设 计计
（. 年河北石家庄期中）根据下列各 （ ， ） （ ，） 1111 11 1111 22
1 2026 C. 4 -2 D. -2 2 ___________.
点的坐标，可判定其在第一象限的是 （ ） （. 年广东广州期中）若点P（ ，m ） （）求这个图形的面积
6 2026 3 -5 2 . 班级：_______ 学号：_______ 姓名：_______ 成绩：_______
（ ，） （ ，） 在x轴上，则m的值为 y
A. 3 2 B. -3 2 ________. 编读交流
（ ， ） （ ， ） （. 年新疆乌鲁木齐期中）若A地位于 6
C. 3 -2 D. -3 -2 7 2026 5 温馨提示：本版满分100分，第4版培优题满分20分.各地可根据实际情况灵活选用100分或120分评价
.生态园位于县城东北方向 处，下列 B地北偏西 方向上，距离B地 米处，那么
2 5km 50° 80 4
表示准确的是 （ ） B地的位置在A地的 方向上，距离A 3 题号 【. 易错题】已知点A的坐标为（ ， ②点B在x轴上，位于原点右侧，距离原
北 生态园 北 生 m 态园 地 80 米处 . __________ 1 2 O 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 ），直 ★ 线 ★ A 9 B ∥ x轴，且AB= 6 ，则点B的坐标为 1 点 1 个单位长度；
5km 5 k 8 .已知点P（ 1-3 a， 2- a）是第二象限内的一 -6-5-4-3-2-1
-1
1 2 3 4 5 6 x （ ） ③点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条
30° 45° 个点，则a的取值范围是 一、选择题（本大题共 小题，每小题 （ ，）或（ ，） （ ，）或（- ，） 坐标轴都是 个单位长度；
县城 东 县城 东 _____________. -2 10 4 A. 5 2 4 2 B. 6 2 4 2 2
A. B. 9 .如图 3 ，正方形ABCD的 y -3 分，满分 40 分） C （ . 7 ， 2 ）或（- 5 ， 2 ） D （ . 1 ， 7 ）或（ 1 ，- 3 ） ④点D在x轴上，位于原点右侧，距离原
生态园 北 边长为 ，点A的坐标为（- ，D C -4 ★1 （. 2026 年云南昆明期中）在平面直角 ★★★10 【. 规律探索】如图 6 ，在平面直 点 3 个单位长度；
北 5km 生态园 4 1 -5 坐标系中，点P（ ， ）在 （ ） 角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向从 ⑤点E在x轴上方，y轴右侧，距离x轴
5km 1 ），AB平行于x轴，则点C的坐 -6 图 第一象限 1 -2026 第二象限 原点出发，第 次运动到点P（ ，），第 次接 个单位长度，距离y轴 个单位长度. 2
县城 45° 东 县城 45° 东 标为___________. A B 5 A. 第三象限 B. 第四象限 着运动到点P 1 （ ，），第 次 1 接 1 着 1 运动 2 到点 依次连接这些点 4 ，看看你能得到什么
3 （. 2026 C 年 . 四川成都模拟） D 在 . 平面直角坐 小方格 10 的
.图
边 4 长
是
均
在
为
方
1
格
）中
纸
画
（每
出的
个
O 图 3 x 国象
C
★ 棋
.
2 棋 .如 盘 图 中 1 建 ，在 立 中 平
D.
楚河 y 汉界 P 按 （ 3 这 3 ， 样 - 2 的 ） 运 ，第 动 4 规
2
次
2
律 接 ，
0
着 点 运 P 2 动 02
3
6 到 的坐 点 标 P（ 4 是 4 ， （ 0 ）…… ） 图形？ y
标系中，点P（ ，）到x轴的距离是 （ ） 船，试建立适当的平面直角坐标系来表示它，并 面直角坐标系，则 y 4
图 1 所 A 4 . . 示 在 3 ， 三 则 角 点 3 B 形 . A 2 - A 的 3 BC 位 中 置 C ， 用 . 点 - 2 坐 B 标 和 表 点 D 示 . C 2 的 正 位 确 置 的 如 是 写出图中标注的各顶点的坐标. G 图中 （ 小 12 ） 正 . 图 请 方 6 以 形 所 火 的 示 车 边 的 站 长 是 为 均 某 原 为 市 点 1 的 0 建 0 部 立 m 分 . 平 简 面 单 直 平 角 面 坐 图 标 ， “車”的 A B （ （ （ . . 坐 - 1 ， 2 ， 标 ， 2 ） ） 2 为 ） （ ） 車 图 O 馬 炮 x O P（ 1 1 P ， （ 1 P ） （ 2 ， 2 ， 0 ） ） P P （ （ 4 5 4 5 ， P ， 0 ） （ 1 P ） （ 6 ， 6 ， 0 ） P ） P （ （ 9 8 9 8 ， ， 0 1 P ） ） P （ 1 （ 0 10 ， ， P 0 1 ） （ ） 2 12 ， 0 ）x -1 O 3 2 1 1 2 3 4 5 x
（ ） 1 C. 3 1 1 3 3 -2 7 7 -2 11 11 -2 -1
系，并写出市场、超市、医院、文化馆的坐标 （ ，） 图 图
A （ （ . 5 ， ， 3 ） ） B （ （ . 9 ， ， 5 ） ） A E F D （ 2 ）宾馆到超市的最短距离为 ______m . . D ★ . 3 （ - . 3 20 2 26 年陕西西安期中）将点A（ 1 ， -2 ） A （ （ . 2026 ， ，- ） 2 ） 6 B （ （ . 2026 ， ， 0 ） ） 10
C. 3 5 D. 2 2 向上平移 个单位长度，再向左平移 个单 C. 2025 0 D. 2026 1
B（，） 3 2 二、填空题（本大题共 小题，每小题 （. 分）图 是一个简单的平面
5 5 位长度，得到的点B的坐标为 （ ） 4 5 ★★17 10 11
3 B C 市场 （ ， ） （ ，） 分，满分 分） 示意图，已知OA= ，OB= ，OC=BD=
20 2 km 6 km
A C（，） 体育场 A （ . 4 ， -4 ） B （ . -1 ， 1 ） （. 年四川成都）在平面直角坐 ，点E为OC的中点，回答下列问题：
9 3 2 宾馆 C. 1 -1 D. 2 -6 标系 ★ xO 1 y 1 中 2 ， 0 点 25 P（ ，a ）所在的象限是第 4 km （）由图可知，高铁站在小明家南偏西
图 1 图 2 1 图 4 文化馆 火车站 ，a ★ ） 4 在 （ . 2 y 0 轴 26 上 年 ， 河 那 北 么 邯 点 郸 M 期 的 中 坐 ）如 标 果 是 点 （ M（ 2 a ） + ______象限. -2 2 +1 °方 1 向 处，请用类似的方法用方向与
围棋起源于中国，中国古代称为“弈”， 4 -1 （. 年广东中山期中）如图 ，货 6 距 5 离描述 6 学 km 校、博物馆相对于小明家的位置.
5. （ ， ） （ ， ）
至今已有 多年的历史．如图 ，在围棋盘 医院 A. -2 -3 B. 0 -3 船A与 ★ 港 12 口 2 B 02 相 6 距 海里，我们用有序 7 数对 （）图中到小明家距离相同的是哪些
4000 2 （ ，） （ ，） 47 2
上有三枚棋子，如果黑棋 的位置用有序数对 超市 C. -3 0 D. 0 1 （南偏西 ， 海里）来描述货船B相对港 地方？
① 点A的位置如图 所示，则关于点A 40° 47
（ ， ）表示，黑棋 的位置用有序数对（ ，） 如图 ，在平面直角坐标系中描出点 ★5. 2 口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可 北
2 -1 ② -1 0 11. 5 图 位置的说法中最准确的是 （ ）
表示，则白棋 的位置可用有序数对表示为 A（ ，），B（ ，），C（ ， ），D（ ，），并按要 6 在距离O点 处 描述为 A学校
③ （ ） 求完 -2 成 5 下面的 4 问 2 题 -2 -2 -5 3 A. 在北偏西 5 °方 km 向 处 北 _______ A _________________. 西 小明家O 45° 东
. B. 55 5km D
A （ . -2 ， 4 ） B （ . 2 ， -4 ） （ 1 ）连接AB，BC，CD，DA，得到的图形是 C. 在 在 点 点 O O 北 北 偏 偏 西 西 35 ° ° 方 方 向 向 5km 处 处 40° A B B 影院65° 公 E 4 园 0° C博物馆
D. 55 5km C 高铁站 南
北 A B 图
精精 1 （ . 2025 年四川眉山）在平面直角 右平移 2 个单位长度，得到三角形DEF，则点D 7 .如图 5 ，四边形ABCD是正方形，已知 A 5 km C 图 7 图 8 11
练练 坐标系中，将点A（ -1 ， 3 ）向右平移 2 个 的坐标为 （ ） 点A（- 3 ， 2 ），B（- 1 ， 2 ），C（- 1 ， 4 ）.将这个正方形 35° O 东 B 直角 ★ 坐标 ★ 系 13 中 .如 ，已 图 知 8 ， 左 把 眼 “Q A Q 的 ” 坐 笑 标 脸 是 放 （ 在平 ，） 面 ，
单位长度到点 B，则点 B 的坐标为 （ ，） （ ，） （ ，） （ ，） 先向右平移 个单位长度，再向下平移 个单
-2 3
A. 2 4 B. 2 5 C. 4 2 D. 3 4 5 3 右眼B的坐标为（ ，），则将此“QQ”笑脸
（ ） （ 年甘肃兰州期中）如果点P（a ， 位长度，得到正方形A′B′C′D′. 图 2 图 3 0 3
图图 （ ，） （ ，） a ） 4 向 . 上 20 平 26 移 个单位长度正好落在x轴 + 上 2 ， （）画出平移后的正方形A′B′C′D′. ★★6 【. 跨学科】（ 2026 年福建漳州期中） 向右平移 3 个单位长度后，嘴唇C的坐标是 ★★★18 （. 12 分）【易错题】如图 12 ，三
A. -3 3 B. -1 1 -3 3 1 “凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月 ”宋朝诗 角形ABC的三个顶点均在平面直角坐标系的
形形 C （ . 1 ， 3 ） D （ . -1 ， 5 ） 那么点P的坐标为 ____________. （ 2 ）写出点D和D′的坐标. 人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花 如 . 图 ，将 __________. 【. 易错题】若点P（a，a ）到x 格点上
在 坐 在 坐 的 画 平 在 2 面 透 . 直 在 明 角 如 胶 坐 片 图 标 上 1 系 所 的 内 示 四 ， B A y 标 AB 系 平 5 中 移 .如 ， 得 图 线 到 3 段 的 ，在 C ， D 小 平 是 颖 面 由 不 直 线 小 角 段 心 坐 y B D（ 3 ， C（ 4 ） ，） 关系 （ . 3 ）写出线段AA′与CC′的 y 位置和数量 水 格 标为 仙 点 花 上 图 . 已 置 知 于 点 正 A（ 方 0 形 ， 2 ） 网 ， 格 C（ 中 3 ， ， 1 点 ）， A 则 . ， 点 B （ ，C B 均 的 3 在 坐 ） 轴的 （ （ ★ 距 1 ） ） ★ 离 当 若 为 ★ a m = 1 m 4 1 1 m ， 时 到 ，m y ， 轴 1 则 + m 的 点 2= 距 P __ 的 离 __ 坐 为 __ 标 m __ 2 为 . . -5 长 A B 度 （ C ， 1 再 ， ） . 在 把 向 图 三 右 中 角 平 画 形 移 出 A 2 B 三 个 C 角 单 先 形 位 向 A 长 上 B 度 平 C 得 移 ， 到 并 2 个 三 直 单 角 接写 位 形
标标 边形ABCD，点A的坐 C D 将墨汁滴到点B处，已知A， A（ 2 ， 1 ） 4 2 D C5 A （ . 0 ， 2 ） B （ . -1 ， 2 ） 三 2 、解答 1 题 + （ 2 满 =7 分 40 分） ______. 出 ′ 三 ′ 角 ′ 形A B C三个顶点的坐 ′ 标 ′ ′
系系 标是（ ，）.现将这张 O x C，D三点的坐标分别为（ ，O x 4 （ ，） （ ， ） （. 分）春天到了，某班同学组织到 （）求三 ′ 角 ′ ′ 形ABC的面积 .
0 2 图 2 图 3 3 C. 2 0 .如图 ，将长 D 为 . 2 的 -1 长方形ABCD 公园 ★ 春 1 游 5 ，如 8 图 是公园的平面图（小正方形 2 .
中中 胶片平移，使点A落在 1 1 ），（ 4 ， 2 ），（ 3 ， 4 ），则点B的坐标为_________. A B2 放在 ★ 平面 ★ 直 7 角坐标 4 系中，若 3 AD x轴，点D的 的边长代表 9 长），图中牡丹园的坐标是 （ 3 ）点P为x轴上一点，且三角形ABP的
面积是三角形ABC面积的一半，则点P的坐
点 A′（ ，- ）处，则此平移可以是 .如图 ，三角形A′B′C′是由三角形ABC 1 ∥ 100m
的 平 的 平 4 2 （ ） 平移得 6 到的， 4 已知三角形ABC中任意一点P（x 0 ， -4-3-2-1 -1 O 1 2 3 4 5 x 坐标为 A （ （ . 5 6 ， ， 3 3 ） ），则点A的坐 B （ . 标 4 为 ， 3 ） （ ） （ 请 30 在 0 ， 图 30 中 0 ） 建 ， 立 望 平 春 面 亭 直 的 角 坐 坐 标 标 为（ 系 - ， 2 并 00 写 ， - 出 10 其 0 ） 他 ， 标为 ________________. y
A. 先向右平移 5 个单位长度，再向 y 0 ）经平移后的对应点为点P（′ x 0 + 5 ，y 0 - 2 ）. -2 图 C （ . 4 ， 2 ） D （ . 3 ， 3 ） 地点的坐标 .
移移 下平移 个单位长度 （）已知点A（- ，），B（- ，），C（- ，）， 5 y A
1 1 1 2 4 5 3 0 A 牡丹园
先向右平移 个单位长度，再向 请写出点A′，B′，C′的坐标.
B. 5 y A D C 湖心亭
下平移 个单位长度 （）写出三角形A′B′C′是如何由三角形 B O（A） x O 1 B C x
3 2 1 1
C. 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 ABC平移得到的. O B C x B 1 C 广场 东门
个单位长度 y 图 图 1 望春亭 图
4 4 5 12
先向右平移 个单位长度，再向下平移 B .如图 ，在平面直角坐标系中，三 游乐园
D. 4 B′ ★★8 5
个单位长度 A 角形ABC的顶点A的坐标为（- ，），点C的 图
3 y F P 坐标为（ ，），将三角形ABC平 3 移 2 至三角形 9
.如图 ，在三角形ABC D 1 0
3 2 C C A′ x ABC 的位置，使得点A的对应点A 与坐标原 （. 分）在如图 所示的平面直角
中，点A，B的坐标分别为（ ， A E C′ 1 1 1 1 ★16 10 10
0 点O重合，则点C的对应点C 的坐标为（ ） 坐标系中，标出下列各点：
），（ ，），若将三角形ABC先 图 1
2 4 0 O B x 4 （- ，- ） （ ，- ） ①点A在y轴上，位于原点上方，距离原
向上平移 2 个单位长度，再向 图 2 A C （ . . 5 ， 4 - 2 ） 2 B D （ . . 0 4 ，- 2 2 ） 点 2 个单位长度； （培优题见第 版）
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