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《中学生学习报》在河南省第十三届报纸综合质量检测中，再获“一级报纸”荣誉称号
教师的得力助手 学生的良师益友
44 数数 学学 第第 期期
总第1062期 周周 刊刊 2026年7月24日
本 报
主
编 彭
颖
责 任 编
辑
宋 春 艳
电 话 （
主管：中原出版传媒集团 主办：中学生学习报社 社址：郑州市祥盛街27号 邮编：450000 投稿网址：http://tg.zgxsxx.com 法律顾问：河南仟问律师事务所 质检邮箱：zxsxxbzjzx@163.com
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0371
） 87071644
中中考考
（（上上））沪科
安安徽徽 徐徐晓晓芬芬
□□ ○○
y x x m与x轴没有交点，则m的取值范围 距离摇绳者A的水平距离 处，且绳子刚 考点解密 2 = -3 + 1.5 m 是 （ ） 好经过她的头顶
. 考点 ：二次函数的图象与性质
例 1 二次函数y ax bx c y A. m > 9 B. m ≥ 9 （ 1 ）图中抛物线对应的函数表达式为（不 1 = 2 + + 4 4 需要求自变量的取值范围）：
_____________. 的图象如图 1 所示，下列结论： C. m <- 9 D. m ≤- 9 （）龙老师身高为 ，请问他适合参
abc＞ ； a b ； a b c＜ O x 4 4 2 1.82 m ① 0 ②2 + =0 ③ + + 1 解析： 抛物线y x 2 x m与x轴没有交 加本次运动吗？请说明理由
； b＜ ac 其 中 正 确 的 为 ∵ = -3 + .
0 ④ 2 4 . 点， 一元二次方程x 2 x m 没有实数根 （）若多人进入跳绳区齐跳，且大家身高
（ ） ∴ -3 + =0 . 3
图 1 ∴Δ= b 2 -4 ac＜ 0 ，即（ -3 ） 2 -4×1× m＜ 0. 解得 均为 1.7 m ，要求相邻两人之间的距离至少为
A.①②③ B.①③④ m > 9 . 故选 A. 0.6 m ，试计算最多可供几人齐跳 .
C.②③④ D.①②④ 4 解析：（ ） 摇绳的两人之间的距离为
解析： 二次函数y ax bx c的图象开口 即时训练： 1 ∵ 2
∵ = + + ， 抛物线的对称轴为直线x
向上，与y轴相交于负半轴， a＞ ，c＜ 已知函数y ax 2 bx c的图象如图 所 6 m ∴ =3.
∴ 0 0. 2. = + + 2 由题意可知，抛物线经过点（ ， ），
对称轴为直线 x b ， b a 示，那么关于x的方程ax 2 bx c+ y 0 0.9 ∵ =- a =1 ∴ =-2 . + + ìc ，
b＜ ，a b abc＞ 结论 2 正确 3 =0 的根的情况是 （ ） （ ， ） í ï = b 0.9 ， 解得
∴ 0 2 + =0.∴ 0. ①② . 2 O x 1.5 1.575 .∴ ï- a =3
当x 时，y a b c＜ ，结论 正确 无实数根 î 2 a b c =1 = + + 0 ③ . A. -2 2.25 +1.5 + =1.575. 二次函数的图象与x轴有两个不同的 有两个相等的实数根 图 2 ìa ，
交点， ∵ ∴ b 2 -4 ac＞ 0 ，即b 2 ＞ 4 ac . 结论 ④ 错误 . B C . . 有两个异号的实数根 í î b c = = 0 - . 0 6 . ， 1 ∴ 图中抛物线对应的函数表达式为
综上所述，正确的结论是 故选 有两个同号不等的实数根 =0.9. ①②③. A. D. y x x 故填y x x 2 2
即时训练： 考点 ：二次函数的实际应用 =-0.1 +0.6 +0.9. =-0.1 +0.6 +0.9.
3 （）龙老师不适合参加本次运动 理由如下：
下列关于二次函数y x 2 的图象与性 例 为促进中学生 y 2 . 1. = -3 3 ＜ ，y x x （x- 质的描述，不正确的是 （ ） 全面发展，培养良好体质， A ∵-0.1 0 =-0.1 2 +0.6 +0.9=-0.1
） ， 当x= 时，y有最大值，最大值为 该函数图象的开口向上 某班同学在“大课间”开展 3 2 +1.8 ∴ 3 1.8. A.
B. 函数值y随着自变量x的增大而增大 “集体跳绳”运动 . 跳绳时， O 图 x （下转第 2 版） 该函数图象关于y轴对称 绳甩到最高处时的形状是 3
C.
D. 该函数图象可由函数y = x 2 的图象平移 抛物线y = ax 2 + bx + c的一部分 . 以点O为原点建
得到 立如图 所示的平面直角坐标系，若摇绳的 3
考点 ：二次函数与一元二次方程的关系 两人之间的距离为 ，摇绳时两人手离地
2 6 m
例 （ 年四川绵阳模拟）若抛物线 面均为 ；已知小丽的身高为 ，在
2 2026 0.9 m 1.575 m
出版发行：《中学生学习报》社有限公司 发行部电话：（0371）53610175 印刷：郑州德厚印务有限公司 厂址：新密市米村镇方山村一组 四开四版 半年价：36.00 元
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《中学生学习报》社有限公司
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1.
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/
1
（安徽
徐晓慧供题答案见教参第
期）
社长、总编辑：李开振 副总编辑：薛映虹 喻艳和 国内统一连续出版物号： – （） CN41 0702/ F
二二二次次次函函函数数数与与与反反反比比比例例例函函函数数数复复复习习习讲讲讲与与与练练练
思维导图 复习指南
开口方向 二次函数 （）会利用二次函数的图
二次函数与一元 1. . 4
二次方程的关系 （）通过对实际问题的分 象求一元二次方程的近似解
二次函数 对称轴 1 .
顶点式 的定义 二次函数的 析，体会二次函数的意义 反比例函数
二次函数 顶点 . 2. . 交点式 二 的 次 表 函 达 数 式 图象与性质 增减性 （ 2 ）会用描点法画出二次 （ 1 ）结合具体情境体会反 二次函数 比例函数的意义，能根据条件
函数的图象，通过图象理解二
一般式 的应用
最值 确定反比例函数的表达式
次函数的性质 . . （）能画出反比例函数的
利润最值 几何最值 抛物线形问题 （）会用配方法将二次函 2 3 图象，根据图象和表达式y
定义 数的表达式化为y a（x h） 2 k =
= + + k 图象——双曲线 k＞ 0 时，两个分支分别在第一、三象限 的形式，能由此得到二次函数 x （k ≠0 ）探究并理解k＞ 0 和
反比例函数 k <0 时，两个分支分别在第二、四象限 图象的顶点坐标、开口方向 k＜ 时，图象的变化情况 0 .
k＞ 时，在每个象限内，y随x的增大而减小
性质 0 和对称轴，并能解决简单的实 （）能用反比例函数解决
3 应用 k＜ 0 时，在每个象限内，y随x的增大而增大 际问题 . 简单的实际问题 .
线 封 密
7 图
6
/m
O
x
B
A
C1
3
/m
C2
y
1m
.
不超过
的范围内可以接住沙包，求整数n的可能取值
2
1m
（）若蓓蓓在x轴上方
的高度上，且到点A的水平距离
1
.
1
（）求出C
的最高点的坐标，并计算a，c的值
+1
.
c
的一部分
8
8
= -
+
+
后跳起将沙包回传，其运动路线为抛物线C
2 ：y
1x2
n
x
x为多
3 少时每天销售这种玩具可获利最大？最大利润
6 是 0 多少？
1
=
-3 +2
0
（）若市场规定这种玩具每件的利润不能超过
元，则当
线C：y
a（x
）2
的一部分，乐乐恰好在点B（
，c）处接住，然
6 1
最大？最大值是多少？
蓓蓓在点A（
，）处将沙包（看成点）抛出，且运动路线为抛物
2
7
1m
.
（）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w
如图
，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表
长
1
.
.
.
（）请写出y与x之间的函数表达式
沙包游戏
根据这个场景，我们设计了一道数学题
.
★★20.
x元，每天售出y件
在某青少年活动中心，蓓蓓和乐乐正在玩传统的
2
1
售单价每增加
元，每天销售量会减少
件，设销售单价增加
40
50
.
果每件利润为
元，每天可售出
件
根据市场调查发现，销
★★★22.
2025 （
年天津模拟）超市销售某种儿童玩具，如
12
七、（本题满分
分）
2
图 6
24
/h
图
9
图
10
O
a
x
8
10
图
O
D
x
O
D
x
D
C A
C
A
A
F
20
B
C
O
E
E
/℃
x
B
B
y
A
y
y
内最适合生长的时间有多长？
10℃
B
为多少时，线段EF的长最大？最大值为多少？
适合生长，若该天恒温系统开启前的温度是
，则草莓一天
3
10
⊥
2
15℃
20℃
y
（）如图
，过点E作EF
AB，垂足为点F，当点E的坐标
（）大棚里种植的草莓在温度为
到
的条件下最
3
△
3
.
2
.
.
（）P为y轴上的一点，若
PAB的面积为
，求点P的坐标
（）当点C是DE的中点时，求m的值
量x的取值范围
1
.
1
2
1 +
>
x
.
（）求抛物线的函数表达式
（）求CD段所对应的反比例函数的关系式，并写出自变
（）根据图象直接写出不等式k
x
b
2 的解集
.
.
1
k .
点D作x轴的垂线，交直线AB于点C，交抛物线于点E
段是恒温阶段，CD段是某反比例函数图象的一部分
（）求一次函数和反比例函数的表达式
0
℃
h
6
A，B，在线段OA上有一动点D（m，），点D不与点O，A重合，过
的 内温
大
度 棚种
y（
植 ） 草 与 莓 时
.
间 某天
x（
恒 ）之
温
间 系
的 统
函 从
数 开
关 启
系 到
如 关
图 闭及
所 关 示 闭
， 后 其
， 中 大
B 棚 C
数y
= k x 2 的图象交于A（
-4 ，
1
），B（m，
4 ）两点（
. k 1 ，k
2 ，b为常数）
x轴、y轴分别交于点A与点B，抛物线
y =-
1 2 x2
+ bx +
c经过点
★★19
★★★21.
8
= 1
+
★★★23.
2025
9
=-
+4
.某草莓种植基地在气温较低时，用装有恒温系统
如图
，一次函数
y
k x
b的图象与反比例函
（
年安徽宿州模拟）如图
，直线y
x
与
2
10
20
12
14
五、（本大题共
小题，每小题
分，满分
分）
六、（本题满分
分）
八、（本题满分
分）2 数数 学学 广广 角角
数学·沪科·中考（上）·第 4 期
（上接第 版） ρ 二氧化碳密度ρ的变化范围为 （）直接写出小球的初始速度：v 1 1.1≤ ≤3.3.∴ 1 0= ＜ ， ρ
∵1.8 1.82 1.1≤ ≤3.3. ________cm/s. 龙老师不适合参加本次运动 即时训练： （）已知在匀变速直线运动中，小球滚动
∴ . 2
（）当y 时， x x （ 年西安模拟）近视眼镜的度数 的距离s 平均速度v 时间t，每个时间段内的
3 =1.7 -0.1 2 +0.6 +0.9=1.7. 5. 2026 = ×
y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知 度 解得x 1= （ 2 ，x ） 2=4. 近视眼镜镜片的焦距为 米，若小明同 40 学 0 的 平均速度v ˉ= 1 2 （v 0+ v） t （其中v 0 是初始速度，v t 是
∴4-2=2 m . 0.25 滚动t 时的速度），求小球向前滚动 的路程
相邻两人之间的距离至少为 ， 眼镜近视度数为 度，则眼镜镜片的焦距为 s 8s .
∵ 0.6m 500 （）小球滚动的最远距离是多少？
米 3
间距个数为 1 _______ . 如图 ，在平面直角坐标系中，四边形 ∴ 2÷0.6=3 3 ≈3. 强化训练 5. 7
最多可供 人齐跳 OABC是边长为 的正方形，点A，C在坐标轴
∴ 4 . 2
k
即时训练： （ 年广西南宁模拟）抛物线y （x 上，反比例函数y （x＞ ）的图象经过点B
1. 2026 =3 - =x 0 .
3. 某校开辟了一块矩形菜地作为劳动教 2 ） 2 -1 的对称轴是直线 （ ） （）求反比例函数的表达式 育基地，如图 所示，已知矩形菜地的一面靠 x x 1 . 4 A. =2 B. =-2 （）点D在反比例函数图
墙（墙的最大可用长度为 ），其余用长为 x x 2 y 20 m C. =-1 D. =3 象上，且横坐标大于 ，S ， 39m 的篱笆围成，菜地靠前的边上预留了一个 2. 二次函数y = ax 2 + bx + c的图 y 求直线BD的函数表达 2 式 △ OBD=3 C B
宽为 的小门（小门不用篱笆） 象如图 所示，反比例函数y a . D
1m . 6 = x
（）设菜地的宽AB为x ，则AD O A x 1 m =______m 与一次函数y bx c在同一直角 O x 参考答案 图
（用含x的代数式表示） = + 7
. 坐标系中的大致图象是 （ ） 图 即时训练：
（）当x为何值时，围成 A D 6
2 y y y y
的菜地面积为 ？ 1.B 2.D
2
192 m （）（ x）
（）当x为何值时，围成 B C 3. 1 40-2 . 3 图 4 O x O x O x O x （）当x为 时，围成的菜地面积为 2
的菜地面积最大？ 2 12 192m. （）当x为 时，围成的菜地面积最大 考点 ：反比例函数的图象与性质 3 10 . 4 A. B. C. D. 例
4
（
2026
年山东济南模拟）若点（
-2
，
3.
把二次函数y
=2
x2的图象向左平移
1
个 4
强
.C
化训
5.0
练
.2
： k y），（ ，y），（ ，y）在反比例函数y （k＜ ） 单位长度，再向下平移 个单位长度，平移后
1 1 2 3 3 = x 0 2 y x 2 抛物线的表达式为 1.A 2.C 3. =2( +1) -2 的图象上，则y，y，y 的大小关系是 （ ） _______________. （） 1 2 3 （ 年辽宁鞍山模拟改编）在一条笔 4. 1 10.
y＜y＜y y＜y＜y 4. 2026 （）小球向前滚动 的路程为
A. 2 3 1 B. 3 2 1 直的滑道上一个小球以一定的初始速度v（单 2 8s 64cm. y＜y＜y y＜y＜y 0 （）小球滚动的最远距离是
C. 2 1 3 D. 1 2 3 位： ）开始向前滚动，并且均匀减速 已 3 100cm. 解析： k＜ ， 函数图象位于第二、四象 cm/s . 限；在每个象 ∵ 限内 0 ， ∴ y随x的增大而增大 知小球滚动的速度v（ 1 单位： cm/s ）与滚动时间 5 （ . 1 ）反比例函数的表达式为y = 4 x. . ＜ ＜ ＜ ， 点（ ，y）在第二象 （t 单位：）的函数表达式为v 1 t （）直线BD的函数表达式为y 1x ∵-2 0 1 3 ∴ -2 1 s 1=- +10. 2 =- +3. 限，点（ ，y），（ ，y）在第四象限 y＜y＜ ＜ 2 2
1 2 3 3 .∴ 2 3 0 y，即y＜y＜y ．故选 ． 1 2 3 1 A 第 期参考答案 （）y 20 （）x的值为 即时训练： 2 6. 1 = x . 2 2. 二次函数与一元二次方程 +2
反比例函数的图象和性质 4. 关于反比例函数y = 3 x ，下列结论正确的 1.D 2.C 3.B 4.- 1 2 5. 图略（ . 1 ）x 1=-1 ，x 2=5. 1.A 2.D 3.B 4.D 5. k＞ 2 6.-8 7.- 1 8.-1 是 （ ） （）当x＜ 或x＞ 时，y＞ ；当 ＜x＜ 时，y＜ 2 2 -1 5 0 -1 5 0. （）k的值为 （） ＜y＜ 1 图象位于第二、四象限 二次函数的应用——图形面积问题 9. 1 1. 2 -1 - . A. 3
B. 图象与坐标轴有公共点 1.B 2.C 3.4 4. 鸡场的最大面积为 288m 2 . 10 （ . 1 ）y =- 6 x ，图象略 .
二次函数的应用——利润问题
图象所在的每一个象限内，y随x的增 （）x 6或x＞
C. （） 或 （）每箱石榴降价 2 < - 0.
大而减小 1.A 2.11 3. 1 10 20. 2 反 5 比例函数的实际应用
元时，商家平均每天盈利最多
若图象经过点（a，a ），则a 15 . D. +2 =1 二次函数的应用——拱形问题 1.B 2.C 3.1.5 4.20 5.0.5 考点 5 ：反比例函数的实际应用 （） （）小球在高 6 （ . 1 ）储气库的容积V为 10000m 3 . 例 （ 年广东广州模拟）密闭容器内 于 1. （ A 包 2 括 .C 3.1 ） .5 的 4 空 . 中 2 保 2 持 5 了 . 1 20. 2 （ 2 ） 400≤ S ≤625. 5 2026 15m 15m 2s. 二次函数与反比例函数（ ）作业设计 有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单 二次函数与反比例函数（ ， ）作业设计 21.5 21.3 21.4 一、. 位： ）变化时，气体的密度ρ（单位： ）随 一、 1A 2.B 3.C 4.A 5.D 6.A 7.D 8.C 9.B 10.C 3 3 m kg/m 1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D 7.D 8.C 9.B 10.C 二、 x 或x
之变化 已知密度ρ与体积 二、 x ，x 11.2 12.0< <1 <-1 13.20 14.2 V是反比 . 例函数关系，它的 ρ（ / kg/m 3） 三、 1 1 1 5 （ . . 1 1 = ） - 略 1 . 2 （ =3 2 ） 1 k 2 = .2 ± 0 7 1 ， 3 （ .8 7 ， 0 1 ） 4 . .4 三、 15 （ . 1 ）k =- 1 3 . （ 2 ）k >- 1 2 . 图 时， 象 ρ （ = 如 1 1 ） . 图 9 求 8 5 k 密 所 g/ 度 m 示 3 . ρ ， 关 当 于 V = 体 5 积 m 3 1 2 3 4 5 6 7 A（ 5 ， 1.98 ） 的 1 的 2 高 边 00 度 1 1 长 6 7 m （ 为 . . 2 为 方 . 1 ） 案 6 y 0 = ： - m 当 0. 时 2 垂 x2 ， 直 + 花 3 于 .5 园 . 墙 （ 的 的 2 ） 面 边 球 积 长 出 最 为 手 大 时 20 ， ， m 最 他 ， 大 平 跳 面 行 离 积 于 地 为 墙 面 （ 1 1 6 2 7 ） （ （ . . 撬 1 1 ） ） 动 k F = 石 = 10 头 6 ， 0 l m 至 0 = （ 少 5. l 需 > （ 0 要 2 ） ） . - 40 3 5 0 ＜ N 的 y＜ 力 0 . . V的 （ 函 2 数 ）若 表达 3≤ 式 V ≤ . 9 ，求二氧 O 1 2 3 4 图 5 5 6 7V /m 3 时，商 1 场 8 （ . 获 1 0 ） 得 . y 2 = 3 的 - m 5 利 . x + 润 8 最 00 大 . （ ，最 2 ） 大 当 利 销 润 售 是 单价为 元 116 元 / 件 18 （ （ . 1 ） ） m y = 6 ， x k= 8 . ， （ y 2 ）（ 6 3 ，4 3 （ ） ） 或 当 （- 6 ＜ ，- x＜ 4 3 ）. 时，y＜ 化碳密度ρ的变化范围 7920 . 19. 1 1= +2 2= x. 2 0 1 1 培优园地 . y；当x 时，y y；当x＞ 时，y＞y （）S
解析：（）设密度ρ关于体积V的函数表达 2 =1 1= 2 1 1 2. 3 △ AOB=4. 式为ρ =V k （k 1 ≠0 ） . 1 2 （ （ . . 1 1 ） ） 略 w= . - 1 （ 0 2 x ） 2+ m 2 1 0 = 0 1 x ， + m 1 2 = 2 - 50 （ 1 1 1 0 . ≤ （ x ≤ 3 ） 25 4 ） a . 2- （ n 2 2+ ） 8 当 n= 销 16 售 . 培 1 （. 优 1 ） 园 y= 地 x- 2 ，y=3 x .（ 2 ）- 1 ＜x＜ 0 或x＞ 3 .
单价为 元时，该商品每天的销售利润最大.（）方 当V 3 时，ρ 3 ， k 案 的最 35 大利润更高.理由略. 3 （ 3 ）点P的坐标为（ 1 ， 3 ）或（- 1 ，- 3 ）. 解得 ∵ k =9.9. = ∴ 5 密 m 度ρ关 = 于 1. 体 98 积 kg V /m 的函 ∴ 数 1. 表 98 达 = 5 式 . 0.8 B 秒 3 达 （ . 1 到 ）y 最 =- 大 0. 高 05 度 x2 + ， 0 最 .8 大 x + 高 1.8 度 . （ 是 2 ） 5 网 米 球 . （ 被 3 ） 击 p 出 ≤0 后 .3 经 6. 过 2 （ . 1 ） 3. （ 2 ）y = ì í ïï ïï1 2 3 8 0 0 x + x 2 3 (10≤ x ≤30) ，
为ρ 9.9（V＞ ） 第 期参考答案 î x ( >30).
= V 0 .
3 （）本次消毒有效
（） k ＞ ， 当V＞ 时，ρ随V的增 反比例函数的概念 3 .
2 ∵ =9.9 0 ∴ 0 （）n ，k
3. 1 =8 =32.
大而减小 当 V 时，9.9 ρ 9.9 ，即 1.B 2.D 3. 3 4.180 5.4 （）当m 时，AB OD取得最大值，最大值为
.∴ 3≤ ≤9 ≤ ≤ 2 2 =6 · 36.
9 3
析
分 情
学数数函函例例比比反反与与数数函函次次二二
）分 ：分满
钟分
：间时（
051
021
线 封 密
______________：_ 号考 ______________：_ 名姓 ______________：_ 级班
的c
xb x
y数函次二知已）考月尾汕东广年
（
2 + + -=
6202
.61★
点两），
（，） ，
（过经象图
.
6
1 2-
1-
标坐点顶和轴称对的象图数函次二该求）（ .
1
围范值取的y出写，时
＜x
当）（
.
3 ≤1-
2
c xb
xa y数函次二）拟模州宿徽安年
（
+
+ 2 =
5202 .01★★★
号题
＞cba
：论结列下则，示所
图如象图的）
a（
01 9 8
7 6 5 4 3
2
1
1= x y
任于对
①
；
＜，y
时 ＜x＜
1 当 ；
b a 0≠ ；
案答
④
0
3
2- ③
0= + 2②
0
有的确正中其
c b a c mb
2 ma有则，m数实意
）分 分满，分
题小每，题小 共题大本（题择选、一
x
O
. + + ≥ +
+
04
4 01
2-）
（
函次二的x于关是
mx y数函）拟模迁宿苏江年
（
1+ =
6202
.1★
个
个
） （
为值的m则，数
2.B
1.A
图 1
个
个
4.D
3.C
2.D 1.C 0.B
1-.A
）分 分满，分
题小每，题小
共题大本（题空填、二
02
5
4
21 y数函在，中点各列下）中期肥合徽安年
（
k
x =
6202
.2★
第于位象图的
1+
y
数函例比反）北湖年
（
x =
6202
.11★
） （
是的上象图的
）分
分满，分
题小每，题小
共题大本（、四
是值的k的件条合符个一出写，限象三、一
61
8
2
），
（ ） ， （ ） ， （
），
（
.__________
的m
x y数函次一，
图如）拟模庄枣东山年
（
4 3-
.D 6- 2- .C 4- 3
.B 6
2- .A
，x（P点的内限象一第，中系标坐角直面平在，
图如
），
+ n（ = B点于象图的
4 k
y数函例比反交，），
520 （ 2
A . 点 71 过 ★★
经象图
点于轴y
CP，上象图的数函例比反个一同在
2 ），
（ .2 A 1★ 点与）y
） （
是标坐点顶的 1- 2 )2+ x (-=
y线物抛
.3★
.
4
x =
0 3-
⊥
2 2
），
（ ）， （ ） ， （
）
， （
.
值的，k
，n
m求）
1 （
.______
于等积面的CPDO形矩么那
, D点于轴x
⊥ DP，C
平下向再，度 1 长 2-
位 .D 单个 2 移 1 平 2 左 .C 向先 1 2 - + 2 2 x - = y
. 线 B 物抛 1-
将 2 .4★ .A
k
＜
S若，上象图的限象一第
y数函例比反在C点）（
） （
为式达表的线物抛的到得度长位单个
移
COA
△
x =
2
5
y
） x（y
）
x（y
y
.
围范值取的a标坐横的C点出写接直，
BOA
△ S
m6.2
m5.0
），y ）， 2x（2P
（A
C
3 7 - + ） 2 2 2 2 - + x（ = = y . . D B
3 4 - + ） 2 2 2 5 + -
x（ = = y . . A C
常为m（m x）
m（ x y数函）拟模京南苏江年
（
B
2
m1.1
+ 1+
- =
6202
.5★
x
D
O
） （
是数个的点共公轴x与象图的）数
m2 图
图
或
x
O
A
3
2
2
1.D 2.C 1.B
0.A
做子绳根一了拴上树棵两的
距相在，
图如
4 图
然自子绳，
面地出高都方
m 地 2 的子绳拴，
3 千秋
. 易 31 简 ★ 个 ★ 一成
， 3 （A点过经xn
2- 2 x = y线物抛知已）建福年
6202 （
.6★★
m
6.2
） （ 是以可值取的n则，
＜ba且，b＜a若），b
（B，）a
树棵那的近较距妹小的
高身当，形线物抛呈似近垂下
0
. 5
m
1.1
距的面地距点低最的子绳则，子绳到触接好刚部头，时
3.D 2.C 1.B
0.A
m5.0
都），x（C，），x（B，）
，x（A点若）津天年
（
为离
8 3 4
2 2- 1
6202
.7★★
c xb
2 x y线物抛知已）拟模肥合徽安年
（ .m_______
是系关小大的
3 x， 2 x， 1 x则，上象图的 6 x 1
= y 数函例比反在
+
+ =
5202 .41★★★
）m，
（，）m，
（点过经
） （
，
2
（A过经象图的c
+
xb +
2x1
-=
y数函次二，
5 图如
.81★★
线直为轴 . 称对
3 的线物
1 抛 - ）（
x＜x＜x
x＜x＜x x＜x＜x
x＜x＜x
2
._______
1
1 3
2 .D 2 3 1 .C 3 1 2
.B 3 2
1 .A
点两）
，
（B，）
取的t则，
＜y
y且，上线物抛在都），y
t（，），y
t（点）（
k 与 y 数函例比反知已）拟模北淮徽安年
（
.
6-
0
0
8
1 -2
2 2+
1
2
x =
5202
.8★★
式达表的数函次二个这求）（
是围范值
.
1
._____________
x y数函次一，A点于交限象一第在象图的
x
y数函次一
接连，C点于交轴x与轴称对的象图数函次二该设）（
）分
分满，分
题小每，题小
共题大本（、三
2+ =
2+ =
2
61
8
2
） （
为值的k则， S若 B点于交轴y与象图的
积面的CBA
求，CB，AB
x与
y且并，y
y y知已）考月肥合徽安年
（
4=BAO △ .
.
△
1-
1
2
+1 =
6202
.51★
y
. -=，y
时 =x当；
-=，y
时
=x当
例比反成
x与
y，例比正成
84.D
42.C 21.B
8.A
1
1
3
0
.
1+
A
2
经象图的b xa
y数函次一）拟模州亳徽安年
（
x
C
O
. 式达表数函的x于关y求）
1 （
+ =
a
5202
.9★★
xb xa y数函次二和
y 数函例比反则，限象四、二、一第过
值的y时
1 x当求）（
+ 2 =
x =
B
.
-=
2
2
） （
是能可象图的
图 5
y
y y
y
O x
x O x O
x
O
.D
.C .B
.A
