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4 数数 学学 广广 角角 《中学生学习报》在河南省第十三届报纸综合质量检测中，再获“一级报纸”荣誉称号
教师的得力助手 学生的良师益友
55
数数 学学 第第 期期
培优题（本大题共 小题，满分 分） （ 分）【新情境】某款电热水壶有两种工作模式：煮沸模
2 20 ★★★2. 10
（ 分）【新定义】定义：我们把一次函数y kx b（k ）的 式和保温模式 在煮沸模式下将水加热 后自动进入保温模式 现 总第1109期
★★★1. 10 = + ≠0 . 100℃ .
图象与正比例函数y x的图象的交点称为一次函数y kx b（k ）图象 有一壶 的水经过 分钟烧至 后进入保温模式，数学实验小 周周 刊刊 2026年7月29日
=- = + ≠0 20℃ 8 100℃
的“亮点”例如：求一次函数y x 图象的“亮点”时，联立方程得 组对这一过程进行了观察与记录，并绘制出水温y（ ）与时间x（分）
. =-2 -1 ℃
{y x ， {x ， 的关系如图所示
=-2 -1 解得 =-1 则一次函数y x 图象的“亮点”为（ ，） .
y x y =-2 -1 -1 1 . 八八年年级级
=- . =1. 该款电热水壶保温模式说明： （（上上））沪科
（）一次函数y x 图象的“亮点”为
1 =2 -3 __________. 智能控制：当水温降至 时，控制电路启动微加热元件短
1. 60℃
（）一次函数y mx n图象的“亮点”为（ ，n ），求m，n的值
暂工作，将水重新加热至目标温度 后，关闭
2 = + 2 +1 . 72℃ .
（）若一次函数y kx （k ）的图象与x轴，y轴分别交于点A，B， 循环启停：以上过程周期性重复，保持水温在设定范围内
3 = +4 ≠0 2. .
且一次函数y kx 的图象上没有“亮点”，点P在y轴上，S =
= +4 三角形ABP （）a的值为
1 _________. 3S
三角形AOB
，直接写出满足条件的点P的坐标
. （）已知x 时，y ，求当 x n时水温y与时间x之间的函数 4 2 =20 =66 18≤ ≤
y 关系式，并求出n的值
.
（）当x 时，求此时电热水壶中水的温度是多少
3 =30 ℃.
y
/℃
a
O x
备用图
20
O n x分 1820 /
本
报
主
编
彭
颖
责
任 编
辑
宋
春 艳 电
话
（ 安安徽徽 李李文文波波 □□ ○○
一次函数与一元一次不等式（组）有着 二、双直线与不等式
千丝万缕的联系，借助它们之间的关系，运 例 数形结合是解 y 2 y= x
2 -1 用一次函数的图象可以帮助我们轻松求得 决数学问题常用的思想方
P（，）
一元一次不等式（组）的解集 下面举例进 法 如图 ，直线y x 与 2 3
. . 2 =2 -1
行说明 直线y kx b（k ）相交于 O x . = + ≠0 一、单直线与不等式 点P（ ，）根据图象可知， y=kx+b y 2 3 . 图
例 如图 ，若一次函数 关于 x 的不等式 x ＞ 2 1 1 A 2 -1 y x b的图象交y轴于点A（ ， kx b的解集是 （ ） =-2 + 0 + ），则不等式 x b＞ 的解集 3 -2 + 0 O B x x＜ x＜ A. 2 B. 3 为 （ ） 图 x＞ x＞ 1
C. 2 D. 3 x＞ 3 x＞ 解析：已知两直线的交点为P（ ，），根
A. B. 3 2 3
2 据图象可知，当x＞ 时，直线y x 位于
x＜ 3 x＜ 2 =2 -1 C. D. 3
直线y kx b的上方 所以不等式 x ＞kx 2 = + . 2 -1 + 解析：因为一次函数y x b的图象交 =-2 + b的解集为x＞ 故选
y轴于点A（ ，），所以b 2. C. 0 3 =3.
令y x 中的y ，则 x 解得
=-2 +3 =0 -2 +3=0.
x 3 所以点B的坐标为（3 ，）
= . 0 . 2 2
观察函数图象，发现当x＜ 3 时，图象
2
在x轴上方 所以不等式 x b＞ 的解集为 . -2 + 0 x＜ 3 故选
. C.
2
出版发行：《中学生学习报》社有限公司 发行部电话：（0371）53610175 印刷：河南鑫泽印刷有限责任公司 厂址：郑州市二七区马寨工业园区 四开四版 半年价：36.00元 主管：中原出版传媒集团 主办：中学生学习报社 社址：郑州市祥盛街27号 邮编：450000 投稿网址：http://tg.zgxsxx.com 法律顾问：河南仟问律师事务所 质检邮箱：zxsxxbzjzx@163.com
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0371
）
87071644
数数学学··沪沪科科··八八年年级级（（上上））··第第 5 期期
社长、总编辑：李开振 副总编辑：薛映虹 喻艳和 国内统一连续出版物号： – （）
CN41 0702/ F
本 期 导 读
函函数数与与一一次次函函数数（（ .. ②②，， .. ））
重点： 1122 22 1122 33
核核心心知知识识讲讲练练 一次函数的应用
1. .
一次函数与一元一次方程
2. .
一次函数与一元一次不等式
3. .
安安徽徽 蒋蒋永永斌斌 一次函数与二元一次方程
□□ ○○ 4. .
好题推荐：第 版“培优
核心知识 内容 温馨提示 4
题”第 题，本题考查了一次
一次函数在实际生活中有着广泛的应用，如：行程 2 函数的应用，解题的关键是
问题、费用计算问题、销售与利润问题、资源分配与
求出每段函数所对应的函数
一次函数的 规划问题等 其解题思路是将实际问题抽象为数学 在解题时，要注意自变量的取值范围，这个范围
. 表达式．
实际应用 模型，把题目中的变量关系转化为函数表达式，再 要符合实际意义
.
通过研究一次函数的图象与性质，分析变化规律，
进而求出实际问题
.
x＞ x＜ x x
任何一个一元一次方程都可转化为kx+b （k，b为 若直线y kx+b（k，b为常数，且k ）与x轴交点
A. 2 B. 2 C. ≥2 D. ≤2
一次函数 =0 1. = ≠0
解析：由函数图象可知，当一次函数的图
常数，且k ）的形式，因此解一元一次方程都可转 的横坐标为a，则关于x的方程kx+b= 的解为x=a.
与一元一次 ≠0 0
象在x轴下方时，自变量的取值范围为x＞ 化为求一次函数y kx+b（k，b为常数，且k ）中 若方程kx+b=（k，b为常数，且k ）的解为x=
方程 = ≠0 2. 0 ≠0 2.
时x的值 a，则直线y kx+b与x轴交点的横坐标为a. 所以不等式ax b＜ 的解集是x＞ 故选
______ . = + 0 2. A.
知识点 ：一次函数与二元一次方程
任何一个一元一次不等式都可以转化为kx+b＞ 或
0 关于x的不等式kx+b>（k，b为常数，且k ）的 4
一次函数 kx+b＜（k，b为常数，且k ）的形式，因此解一元 1. 0 ≠0 例 （ 年湖南张家 y
0 ≠0 解集即为直线y kx+b在x轴上方部分对应的x值. 4 2026 l
与一元一次 一次不等式kx+b＞ 或kx+b＜ ，就是求使一次函数 = 界模拟）如图 ，在同一平面直 2
0 0 关于x的不等式kx+b＜（k，b为常数，且k ）的 3
（安徽 张 雷供题答案见第 期） 不等式 y = kx+b（k，b为常数，且k ≠0 ）取 _____ 或 _____ 时x的 2 解 . 集即为直线y kx+b在x 0 轴下方部分对应的 ≠ x 0 值. 角坐标系中，直线l 1 ：y= 1 x + 1 l A
/ 6 取值范围 . = 与直线l：y=kx 交于点 4 A（ 2 ， 1 O 图 x
（上接第 版） 若直线y kx+b 与y kx+b 的交点坐标为（a， 2 +3 2 3
看 图 象 定 解 集 象，利 3 用 . 在 图 1 平 象 面 解 直 答 角 下 坐 列 标 问 系 题 中 ： ，画出函数y =2 x +6 的图 与 一 二 次 元 函 一 数 次 在 点 成 所 同 的 对 一 方 应 平 程 的 面 组 直 x 的 ， 角 y值 坐 就 标 是 系 这 中 ； 两 反 ，两 个 之 个 一 ，两 一 次 个 次 函 一 函 数 次 数 表 函 图 达 数 象 式 表 的 所组 交 达 1 b） . ，则关于x = ，y 1 的方 1 程组 = ì í î y y 2 = = k k 1 2 2 x x + + b b 1 2 ,的解为 ì í î x y = = a b . , 1 ），则方程组 ì í î ï ï y y = = k 1 4 x x + + 3 1 2 ， 的解为 __________.
________ ìy kx b ìx a
（）求方程 x 的解 方程组 式所组成的方程组的解对应的坐标（x，y）恰是这两 若关于x，y的方程组í = 1 + 1,的解为í = , 解析：因为直线l：y= 1 x 1 与直线l：y= 专题讲座 （ 1 ）求不等式 2 +6 x =0 ＞ 的 . 解集 个一次函数图象的 2. î y = k 2 x + b 2 î y = b , kx 交于点A（ ，）， 1 所以 4 关于 + 2 x，y的方程 2 组
2 2 +6 -2 . __________. 则直线y kx+b与y kx+b的交点坐标为（a，b）. +3 2 1
（ 3 ） 一 若 年 2 一 ≤ y 度 ≤6 的 ，求 校 x 园 的 文 取 化 值 节 范 开 围 始 . 了，某班艺术节 解得x = 1 1 = 2 2 ì í ï y = 1 4 x + 1 2 ， 的解为 {x y =2 ， 故填 {x y =2 ，
目需 4 要 . 采购甲、乙两种道具，一商家对甲种道具的出 典例精讲 答：购进 =40. 型号文具 件 î ïy = kx +3 =1. =1.
A 40 .
售价格根据购买量给予优惠，对乙种道具按
40
元
/
件的 知识点
1
：一次函数的实际应用 （
3
）根据题意，得x
≥
1（
100-
x）
.
解得x
≥25.
筑基精练
价格出售，设该班购买x件甲种道具，付款y元，y与 例 某文具店准备购进 ，两种型号的 3
1 A B 因为 ＜ ，所以w随x的增大而减小 因 x之间的函数关系如图 所示 文具一共 件，两种文具的进价和售价情况 -3 0 . （ 年辽宁沈阳期 y 5 . 100 为x ，所以当x 时w有最大值，w 1. 2026 P （）当x＞ 时，求y与x之间的函数表达式 如下表： ≥25 =25 最大=-3× 中）如图 ，一次函数y ax 7 4 = +2 1 60 .
（ 件 2 ， ） 甲 若 种 该 道 班 具 计 的 划 数 一 量 次 不 性 少 购 于 买甲 件 、乙 ，且 两 不 种 超 道 过 具共 价 格 型号 A 型号文具 B 型号文具 25+7 答 00 ： = 获 62 得 5. 的最大利润为 625 元 . 与 则关 y = 于 2 x - x 1 的 的 方 图 程 象 a 相 x 交于 x 点P 的 ，y=ax +2 O x 100 60 75 知识点 ：根据一次函数图象求方程的解 +2=2 -1 y= x 件，如何分配甲、乙两种道具的购进量，才能使该班 进价（元 / 件） 9 15 例 如 2 图 ，若一次函数 y 解是 （ ） 2 - 图 1 4 付款总金额w（单位：元）最少？ 售价（元 / 件） 13 22 y kx+b（ 2 k ）的 1 图象经过点 A. x =3 B. x =4
y / 元 （ 1 ）求该文具店将这两种文具全部售完后， P（ = ，），则 ≠ 方 0 程kx+b 的解是 2 P C. x =5 D. x =7
获得利润w（元）与购进 型号文具数量x（件） 3 2 =2 O x （ 年陕西咸阳期末）已知一次函数
2600 A （ ） 3 2. 2026
2400 之间的函数关系式（注：利润 售价 进价） 图 y ax b与y mx n（a ，m ）的图象交于 . = - x x 1 1= + 2= + ≠0 ≠0
（）若这两种文具全部售完后恰好获利 A. =1 B. =2 点A（ ，），则关于x，y的二元一次方程组 O 元 2 ，求购进 型号文具的数量 C. x =3 D. 无法确定 {y ax -3 b， 2
图 6 5 0 80 x / 件 580 （）根据市 A 场需求，若购进的 . 型号文具 解析：因为一次函数y = kx+b的图象经过 y = = mx + + n 的解为 _________.
3 A 点P（ ，），所以关于x的方程kx+b 的解是
第 1 版“筑基精练”参考答案 （参考答案见本版） 数量不少于 B 型号文具数量的 1 ，则两种文具 x 故 3 选 2 =2 （下转第 版）
{x ， 3 =3. C. 4
1.B 2. y = = - 2 3 声明：本报选用了部分国内外图文，为了更好地维护著作者权益， 全部售完后，求获得的最大利润 . 知识点 3 ：根据一次函数图象 y
1. 解析：（）根据题意知，w（ ）x （ 求不等式的解集 3. 图略（ . 1 ）x =-3. （ 2 ）x＞ -4. （ 3 ） -2≤ x ≤0. 敬请作者与本报联系，以便及时奉寄稿酬。 2. 凡本报录用的作品，其与 1 = 13-9 + 22- 4
（）y x （x＞ ） （）购买甲种道具 《中学生学习报》相关的汇编出版、网络出版、网上传播、电子和录音录像 ）（ x） x 所以w与x之间的函数 例 一次函数y ax b的图象
75 件 4 、 . 乙 1 种道 =1 具 0 2 + 5 1 件 80 才 0 能使 6 该 0 班 . 付款 2 总金额最少 . 作 报向 品 作 制 者 作 支 等 付 权 的 利 稿 即 酬 视 中 为 。 由 如 本 有 报 特 获 殊 得 要 。 求 上 ， 述 请 各 在 项 来 权 稿 利 时 的 说 报 明 酬 。 ，已包含在本 1 关 5 系式 10 为 0- w = = - - 3 3 x + + 70 7 0 0 . 0. 如图 2 所 3 示，则不等式 = ax + + b＜ 0 的 O 图 2 x 名师讲堂 （）当w 时，得 x 解集是 （ ） 2
《中学生学习报》社有限公司 2 =580 -3 +700=580.2 同同 步步 精精 练练 学学 情情 评评 价价 3
数学·沪科·八年级（上）·第 5 期 数学·沪科·八年级（上）·第 5 期
下面四条直线中，直线上每个点
精精
精精 练练 一一次次函函数数的的实实际际应应用用 1.
的坐标（x，y）都是二元一次方程x +2 y =4 练练 函函数数与与一一次次函函数数（（ .. ②②，， .. ））作作 业业 设设 计计
的解的是 （ ）
1122 22 1122 33
（ 年山西运城模拟）实验室用智能 灯光亮度y的值为 ，则当x 时，灯光亮 y y
1. 2026 80 =350
配液机器人匀速向烧杯中加入某种溶质，在 度y的值为 一一 班级：_______ 学号：_______ 姓名：_______ 成绩：_______
________. 2 2
溶液达到饱和之前，烧杯内溶液的总质量 某商场销售一种儿童滑板车，经市场 O x O x 编读交流
4. -4 4 次次
y（）是加入溶质的时间（t ）的一次函数，部分 调查，售价x（元件）、每星期销量y（件）之间 温馨提示：本版满分100分，第4版培优题满分20分.各地可根据实际情况灵活选用100分或120分评价
g s / A. B. 函函
数据如下表： 的函数表达式为y x ；售价x（元件） y y
=100 -7800 /
加 溶 入 当 液 溶 的 溶 质 总 液 的 质 时 的 量 间 y 总 / t g /s 质量 2 4 7 为 3 8 9 时 1 5 2 1 ，加 1 6 入 6 3 溶 … … 质的 （ 与 不 单 必 （ 件 写 1 ） 利 范 x 润 与 围 w w ） （ 之 元） 间 之 的 间 函 的 数 关 表 系 达 如 式 图 为 2 _ 所 __ 示 __ . ___ - O 2 4 x -4 - O 2 x 数 与 二 数 与 二 题 答 号 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 度 如 物 图 进 y（ 入 3 cm 所 浆 ） 示 与 果 生 . 生 当 长 长 藤 时 期 蔓 间 ， 长 此 x 度 （ 时 天 大 植 ） 约 的 物 在 函 的 1 数 生 15 关 长 cm 系 天 时 图 数 ，植 象 是 次函 三 ★ 数 、 ★ y 解 2= 1 答 k 5 2 （ . x 题 + 1 （ b 2 2 满 分 在 分 ） 同 一 4 一 0 次 分 坐 函 ） 标 数 系 y 1 中 = k 1 的 x + 图 b 1 象 和一 如
78 g . C. D. 一、选择题（本大题共 小题，每小题 （ ） 图 所示，已知A，B两点的坐标分别为（ ，
时 模 励 间 拟 居 ） 为 A 2 民 . （ . 市 2 节 2 0 自 0 s 约 2 来 6 用 年 水 B 水 . 甘 2 公 1 ， 肃 司 s 采 武 为 取 C 月 威 鼓 .24 5 s 4 y / 元 D.25 （ s ） 25 元 （ ， 2 求 ） 本 若 星 某 期 星 该 期 滑 该 板 滑 车 板 的 98 车 销 x（ / 量 的 元 . / 单 件） 件利润为 ì í î 直 y y 线 = = x 2 2 y x + . （ = （ - 2 1 2 x ， 3 0 ， - 的 2 3 ） 6 的 解 年 交 为 湖 点 { 南 x y 坐 = = 模 标 4 5 ， ， 拟 是 则 （ ） 直 已 ， 线 ） 知 y （ 方 = x + 程 1 与 组 ） 元 一 次 方 元 一 次 方 分 方 定 ， 经 程 满 过 ★ A 3 分 （ . x 点 1 + - （ . 4 b 3 0 = 2 ， 分 0 0 0 2 ） 的 ） 6 年 解 云 是 南 x = 昆 - B 3 （ 明 . ， 3 1 则 月 ， 0 0 直 考 ） ） 线 若 y = 关 （ 3 于 x + b x 一 的 ） 4 1 1 5 8 0 0 y A /c . m 90 B.95 C 2 3 4 . 0 0 0 1 0 0 0 40 y / 元 D.14 y 2 3 = y g 1 （ = （f x） x） （ 0 是 ） 3 _ ， ，（ 8 _ - （ （ 2 _ 2 ， _ 1 2 ） ） ） 0 _ ， ） _ 关 若 则 ， _ 观 _ 于 点 关 _ 察 _ x C 于 _ 的 图 . 的 x 一 象 坐 的 元 回 标 不 一 答 等 为 次 下 方 列 程 问 k 题 1 x ： + b y 1=0 的 -2 解
用水量分段收费办法，某 36 9 O 2 A C （ . . 4 4 ， 0 5 ） B D （ . . 5 5 ， 4 0 ） 程程 C （ . 0 ， 如 -3 图 ） ，若一次 D （ 函 . 0 数 ， 3 ） y y 1 O 0 20 120150 x / 天 100 O 500 15002500 x /km 式 是 k 1 x + b 1 ＞k 2 x + b 2 的解集 y=kx b y 2 =k 2 x + b 2
户 用 居 水 民 量 应 x（ 交 吨） 水 的 费 函 y（ 数 元 关 ）与 系 O 图 1520 x / 吨 18 图 2 24 w / 元 是一 3 次 （ . 函 20 数 25 y 年 k 福 x 建 b 晋 和 江 y 期 kx 中） b 下 图 表 象 分 上 别 一 k 经 x + 过 b（ ★ 点 k， 2 A b （ . 为 ， 常 ） 数 1 ，B ， （ 且 ， k ≠ ） 0 ） ，则 的 关 图象 于 = 2 A B ★★9 图 . 某 3 公司打算与出租车 图 公 4 司签订租 _ { _ （ k _ x _ 3 ） __ 关 b _ ＞ _ 于 _. x ， 的不等式 1 1 + A 1O B x
如图 1 所示 . 若该用户本 1 部分点的坐标 = ： 1 + 1 = 2 + 2 x的不等式 1 2 kx + b＜ 2 2 0 的解集为 O 图 12 x 车 月租 合 费 同 用 . 每 是 月 y 行 元 驶 ，乙 x 出 km 租 时 车 ，甲 公 出 司 租 的 车 月 公 租 司 费 的 用 组 k1x + + b1＞ 0 0 的解集是 图 C
月用水 吨，则应交水费 （ ） （ ） 1 1 2 2 8
18 x … … 是y 元，y，y 与x之间的函数关系如图 所
元 元 -1 0 1 2 x＞ x＜ x＞ x＜ 2 1 2 4 __________ （ _. 分）如图 ，直线l：y x 与
A.43.2 B.45 y＝k 1 x + b 1 … -1 1 3 5 … A. 已 1 知关 B. 于x 1 的不 C. 等式 2 kx D b . 的 0 解集 示，那么下列说法错误的是 （ ） ★★16. 12 9 1 =2 +1
元 元 直线l：y mx 相交于点P（ ，b），与x轴分别
应 灯 用 光 C 3 于 亮 . .4 随 人 度 6. 着 们 8 y与 科 的 光 生 技 敏 活 的 传 发 . 在 感 展 某 D 器 ， . 种 4 智 感 8 智 能 应 能 照 到 照 明 的 明 系 环 系 统 境 统 普 光 中 遍 线 ， 则二 y 元 ＝k 一 2 x + b 次 2 方 … 程组 5 {k k 4 1 2 x x - - 3 y y + + b 2 b1 2 = = … 0 0 ， 的解为 是 y x ≤ ★ 3 ， 3. 则一次 y 函数y = kx + b y 的图 + ≥ 象 0 y （ 可能是 ） 司低 A B C . . . x x x = ＞ = 7 1 1 5 5 0 0 5 时 0 00 时 ，甲 时 ， 公 两 ， 司 家 甲 的 公 公 租 司 司 车 的 的 费 租 用 费 车 为 用 费 1 比 用 50 相 乙 元 同 公 交于 （ （ A 2 1 2 ， ） ） B 求 结 = 两 b 合 点 ， + m 图 4 . 的 象 值 可 . 知，关 1 于x，y的方程组
强 100 度 （k 值 ≠0 ） x ， 的 其 关 中 系 0 ＜ ， x 近 ＜ 似 10 满 00 足 . 已 一 知 次 当 函 x 数 =20 y 0 = k 时 x + ， _ 1 _ 和 __ y _ 4 = （ _ . a _ 2 x _ 0 + . 2 5 6 的 年 图 山 象 东 交 烟 于 台 点 期中 M ） ，点 如图 M的 1 ， 横 函数 坐标 y = x 为 + O 1 3 x -2 O 3 x O 3 2 x - O 2 3 x 150 元 D. x =3 000 如 时 图 ，两 ， 公 两 司 个 的 一 租 次函 车 数 费 y 用相 x 差 a ì í î 2 m x x - （ - y y ） = = 求 - - 1 4 三 ， 的 角 解 形 是 AB __ P _ 的 __ 面 __ 积 __.
，则关于 x，y 的方程组 ì í x - y =-1 ， 的解是 A. （ 年 B 贵 . 州模拟） C 已 . 知某吊绳 D. 能吊 与y 2= ★ bx ★ -4 ★ （b 1 ≠ 0. 0 ）的图 5 象交于点P（ 1 ， - 1= 3 ） - ， + 则 3 y . y= 2 x +1
精精 一次 1 函 （ . 数 202 y 6 a 年 x 四 b（ 川 a 达 ） 州 的 期 图 末 象 ）图 ，则 1 关 是 与y 6 x . 一 a 次 的 函 图 数 象 y 如 1= k 图 x + b y 2 î ax - y =-5 起的 ★ 重 4 物 . 质 20 量 26 不超过 8 吨，当没有吊起任何 下列结论 方 错 程 误 x 的 a 是（ bx 的 ） y y y b P
练练 于x的方程a = x + b + =0 的 ≠ 解 0 为 （ ） 所示 2= ，则 + 下列结论： ① a＞ 4 y 2 =x + a ____________. y / 件 重 定 物 ，每 时 吊 ，吊 起 绳 1 吨 的 重 自 物 然 ， 长 吊 度 绳 是 会 5 伸 米 长 ，通 0.3 过 米 实 . 在 验 吊 测 解是 A x = . 不 1 等 - 式 + x = a - ＜ 4 1 O 1 x 2 1
一一 A C. . x x = = 3 1 B D . . x x = = 2 4 0 大 ； 而 ② 减 k＜ 小 0 ， ； ③ 且 当 y随 x＞ x 3 的 时 增 ， O 3 x y M 2 4 4 0 0 0 甲 绳 y 之 （ 间 的 单 的 位 弹 函 ： 性 米 数 限 ） 关 与 度 系 所 内 式 吊 ， 为 吊 重 起 物 重 的 物 质 后 量 吊 x（ 绳 单 （ 的 位： 长 吨 度 ） ） 和 集相 不 同 B 等 . 式bx -4 - ＞ - + 3 的 - 解 3 -3 图 P 5 AO 1 图 9 y= B mx + x 4
次 函 数 次 函 数 -3-2-1 y O 1 3 2 1 2 y 3 =a x x + b y 3 y k 中 x 1 ＜ + 正 b y 确 = 2 ； x 在 的 ④ + a 如 有 关 的 _ 图 于 解 __ 是 _ x 所 _ 的 _ x 示 _ = 方 _ 3 的 _ . （ 其 程 平 只填 面 写 直 序 角 号 坐 图 ） 标 4 . y 1 = 系 kx + 中 b 画 某 O 快 图 递 2 1 公司每 x 天上午 4 O 0 ： 图 乙 2 60 ： x / 为 分 集中 A B C . . . y y y y = = = 5 0 0 x . . 3 3 + x x 0 - + .3 5 5 x （ （ （ （ 0 0 0 ≤ ≤ ≤ x x x x ≤ ≤ ≤ 8 8 8 ） ） ） ） ＜ C x D ＜ . . 方 不 程 等 组 式 { 组 y y + - b x b x x - = = 4 a ＜ 4 ， 的 - x 解 + 是 a＜ { 0 x y = = 的 1 - 解 ， 3 集是 某药 ★ 品 ★ 研 ★ 究 1 所 7 （ . 开 1 发 6 分 一 ） 种 （ 2 抗 02 菌 5 年 新 四 药 川 .经 甘 多 孜 年 州 动 ）
与与 O 2 x 出函数 7. y x 5 的图象 揽件 5 和 . 派件时段，甲仓库用来 9 揽 30 收 ~1 快 0 件 30 ，乙仓库 D. = （ 5-0.3 年 0 陕 ≤ 西 ≤8 模拟）已知关于x，y的 -2 二、 1 填空题（本大题共 小题，每小题 物实验，首次用于临床人体试验.测得成人
一 元 一 元 （ 图 1 年广东珠海模拟 图 ）图 2 是 （ （ 1 ） ） 利 利 =- 用 用 2 图 图 +4 象 象 求 求 方 不 程 等 . - 式 2 x +4 x =0 的解 的 . 解集 用 量 来 y（ 派 件） 发 与 快 时 件 间 ，该 x（ 时 分 段 ）之 内 间 甲 的 、乙 函 两 数 仓 图 库 象 的 如 快 图 件 所 数 二元 ★ 一 5 次 . 方 202 程 6 kx - y =-3 的一组解为 {x y = = - 5 ， 1 ， 分，满 ★ 分 11 2 . 0 若 分 关 ） 于x的一次函 4 数y = kx -1 的图 5 （ 服 药 如 药 后 图 后 时 血 间 ） 液 . x 服 （ 中 药 时 药 后 ） 物 之 小 浓 间 时 度 满 ， y（ 测 足 微 得 一 克 血 次 / 液 毫 函 中 升 数 药 ） 关 与 物 服 浓 系
一 次 一 次 一 时， 次 x 2 的 函 . x 取 数 2 ＜ 0 值 2 y 6 = 范 kx 围 + 是 b的图 x 象，当 （ kx + 2 b ≥ ） 0 应的 （ x 2 3 的 ）如 取 果 值范 y值 围 在 . -2≤ y＜ - 4 2 的 + y 4 范 ≤ 围 0 内，求相 . 示 库快 ，那 递 么 如 件 从 图 数 9 相 ： 所 3 同 0 示 开 . 的 始 平 ，经 面 过 直 _ 角 __ 坐 __ 标 __ 系 分钟时，两 2 仓 则 不经 一 过 A 次 . 函 第 数 一象 y = 限 kx +3 （k为 B 常 . 第 数 二 ，且 象 k 限 ≠0 ） （ 的图象 ） 象 _ x _ 与 _ 过 _ y _ ★ 点 的 _ （ _ 1 部 _ 1 2 . ， . 分 已 2 ） 对 知 ，则 应 一 关 值 次 于 如 函 x 下 数 的 表 y 方 = 所 a 程 x 示 + k ： b x - 的 1= 两 2 个 的 变 解是 量 度 测得 达 （ 血 到 1 ） 液 最 0 请 中 高 分 药 值 别 物 9 求 浓 微 出 3 度 克 血 为 / 毫 液 1 升 微 中 ； 克 药 服 / 物 毫 药 浓 升 后 度 . 11 上 小 升 时 阶 ，
方 程 方 程 A C 3 （ . . . x 2 ≤ 0 2 2 3 6 年山东潍 B D . . 坊 x ≥ ≥ 期 2 -2 中）已知点 5 3 4 （ （ 6. 1 2 ） ） 画 根 出 据 3 函 图 数 象写 y = 出 x - 方 2 与 程 y 组 =- { x x x + - 4 y y 的 = 图 . 2 ， 象 的 . 解 . 生活 C ★ 水 . 第 ★ 平 三 6 的 （ . 象 2 提 0 限 2 高 6 年 ，对 山 美 西 D 食 晋 . 第 城 的 四 模 要 象 拟 求 限 ） 也 随 越 着 来 人们 越 x y … … - 4 2 - 3 1 0 2 1 1 2 0 - 3 1 … … 段 浓 和 度 （ 下 不 1 2 ） 降 低 根 阶 于 据 段 测 微 y 试 与 克 ， x 成 毫 之 人 升 间 服 时 的 药 ， 函 才 后 数 能 ， 表 血 对 达 液 人 式 中 体 . 药 产生 物
、、 不 等 不 等 （ 方 - 程 7 ， k 3 ） x + 在 b = 直 3 的 线 解 y = 为 kx + b上，则关 （ 于x的 ） -5-4-3-2-1 1 2 O 1 2 3 4 5 x （ 3 ）根据图象写出不等式x y -2 + ≤- = x + 4 4 的解集 . 高 能 油沸 保 ，特 腾 证 别 前 菜 是 的 品 油 油 的 炸 温 成 食 y 功 （ 品 单 . 下 ， 位 需 表 ： 要 是 ） 控 厨 随 制 师 加 油 记 热 的 录 时 温 的 间 度 一 （t 单 才 次 _____ 则 __ 关 __ 于 __ x 甲 . 的 、乙 不 两 等 人 式 在 a 同 x + 一 b＜ 起 0 点 的 出 解 发 集 ，乙 是 抗 生抗 菌 菌 作 作 用 用 ，试 的 3 求 有 成 效 人 / 时 服 长 药 . 后，药物对人体产
A. x =-7 B. x =7 - - 1 2 6 位：）变化的部分数值： ℃ 比甲 ★ 晚 ★ 秒 13 ， . 图 中l ，l 分别表示甲、乙两 y（ / 微克 / 毫升）
式式 C. x =-3 D. x =3 - - 3 4 5 加 s 热时间t … 人在赛 5 跑中的路 6 程 1 s（米 2 ）与时间（t 秒）的关 8 9
一次函数y kx b（k＜ ）与y x 4 /s 0 10 20 30 40 7
程kx b 3 x 的图 4 的 象 . 解 交 为 于点P（ = m， 5 + ），则关 0 于 （ x的 = 方 ） + -5 图 5 1 2 3 油 根 温 据 y /℃ 表格 3 中 0 的数 45 据判 60 断， 7 加 5 热 9 1 0 00s … 时的 系 如 为 （ 果 _ 图 __ 在 象 __ t = _ 不 _ 1 _ 完 0 _ 秒 _ 整 _ 时 ） __ ， 乙 _ 已 （ 追 知 不 上 要 l 2 的 甲 求 表 ， 写 那 达 自 么 式 变 l 为 1 量 的 s = 的 表 6 t 达 取 -3 式 值 0. 5 4 6
+ = +3 O x 油温为 （ ） 3
x x -6-5-4-3-2-1 1 2 3 4 5 6 范围） 2
A C 5. . . x 如 = = 4 2 图 3 ，一次函 B D 数 . . x = = y 3 5 = y - - - - 4 3 1 2 线y = A ★ a . x 1 ★ - 5 b 0 7 与 . ℃ 如 直 B 图 . 线 1 2 6 ， 5 y 已 = ℃ m 知 x C + 直 . 1 180 y ℃ y= D a . x 1 - 9 b 5 y ℃ =mx +1 s / 米 . l 2 l 1 70 y / 元 A方案 B方案 1 O 1 2 3 4 5 图 6 1 7 0 8 9 1011 x / 时
k A ） （ x + ， 2 b 根 ， 0 的 ） 据 ， 图 图 与 象 象 y轴 可 与 知 交 x 轴 于 ＜ 点 交 kx B 于 （ b 0 ＜ 点 ， O B A x - - 5 6 图 3 { 交 y y - - 于 3 3 点 = = a m A ( （ ( x x 2 + + ， 2 2 3 ) ） ) - + ， b 1 则 ， 的 方 解 程 是 组 O A（ 2 ， 3 ） x O 5 图 t / 秒 3 5 O 0 0 12017 图 0200250 x / 分
6 6 的解集为 0 （ + ） 图 {x ， {x （ ， ） {x ， 图 {x 2 ， 两种 ★ 方 ★ 案 6 ★ 的 14 移 . 如 动 图 通 7 ， 信 某 费 电 用 信 y（ 公 元 司 ） 提 7 与 供 通 了 话 A 时 ，
A. x＜ 0 B.0 ＜x＜ 2 3 A. y = = 3 2 B. y = = 2 3 C. y = = 0 0 D. y = = 0 6 B 间x（分）之间的关系 若通信费用为 元，则
＜x x＜ ，x＞ . 62
C.2 D. 0 2 某种藤类植物四个阶段的平均长 方案比 方案的通话时间多 分钟
★★8. B A _______ . （培优题见第 版）
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