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专题06 数据的收集、整理与描述
内容导航
01 复习目标→ 明考向、知权重、晓关联、以目标导学，以考向定标
02 知识重构 → 系统讲解重难核心知识，重构整合形成体系
03 题型突破 → 汇总常考题型，举一反三，方法提炼
题型1 全面调查与抽样调查的选择
题型2 总体、个体、样本、样本容量概念辨析
题型3 频数与频率基础计算
题型4 条形统计图信息提取与补全
题型5 扇形统计图（圆心角、占比）计算与补全
题型6 折线统计图分析变化趋势
题型7 频数分布表与频数分布直方图
题型8 多种统计图综合分析（高频解答题）
题型9 用样本估计总体
题型10 统计调查方案设计与合理性判断
04 综合通关 → 综合演练，梯度设题；查漏补缺，闭环收官
05 错题留痕 → 预留固定区域，记录错题题号、错因与正解
常考考点
命题风向
模块一 数据收集基础
1. 全面调查（普查）、抽样调查的定义与
选用场景
2. 总体、个体、样本、样本容量四大核心
概念
3. 抽样调查的原则（代表性、广泛性）
模块二 数据整理基础
1. 频数、频率的定义及计算公式2. 频数分
布表的制作与解读
模块三 数据描述（统计图）
模块一 数据收集基础
选择、填空必考基础题，难度低。高频设置概念陷阱：
混淆样本与样本容量（样本容量无单位）、判断调查方
式时忽略破坏性、范围大小等条件，侧重概念辨析与生
活场景结合。
模块二 数据整理基础
选择、填空高频考点，常结合统计表进行简单计算，易
错点：频数之和 = 总数、频率之和 = 1，计算时容易
漏算、错算。
模块三 数据描述（统计图）
1. 条形、扇形、折线统计图的特点、读取
与补全
2. 扇形圆心角计算、统计图之间数据互推
3. 频数分布直方图、频数分布折线图绘制
与分析
模块四 综合应用
1. 用样本估计总体（统计核心思想）
2. 统计调查方案设计、统计图选择
3. 统计与生活实际综合应用题
单元核心重点，选择、填空、解答全覆盖。扇形图圆心
角、统计图补全是高频计算题型；多种统计图综合分析
为中档题，侧重数据提取与运算能力。
模块四 综合应用
期末必考解答题，单元重难点。结合校园、生活、社会
热点命题，考查数据分析、数学建模能力，分值占比
高，是主要拉分点。
考情解码：
1. 基础送分题：调查方式判断、四大统计概念辨析、单一统计图信息读取，全地区必考。
2. 核心重难点：扇形图圆心角计算、多统计图综合分析、用样本估计总体、统计方案设计，侧重数
据处理与实际应用。
3. 高频易错点：①样本容量带单位；②扇形圆心角、频率计算失误；③抽样调查忽略 “代表性”；
④混淆四类统计图特点，选错统计图；⑤频数分布直方图组距、组数划分不合理。
知识点一 数据的收集
1. 收集数据通用步骤：
明确调查问题→确定调查对象→选择调查方式→开展调查→记录数据→整理分析→得出结论。
2.两大调查方式：
（1）全面调查（普查）：对全体考察对象进行调查。
特点：数据全面、准确；耗时、耗人力物力。
适用：调查对象少、无破坏性、要求精准（如班级体检、人口普查）。
（2）抽样调查：抽取部分个体调查，用样本推断总体。
特点：省时省力、成本低；存在误差。
适用：对象数量多、调查具有破坏性（如检测灯泡寿命、食品质检）。
3.四大统计核心概念
（1）总体：所要考察的全体对象；
（2）个体：组成总体的每一个考察对象；
（3）样本：从总体中抽取的一部分个体；
（4）样本容量：样本中个体的数量（
无单位，高频易错）。
⚠️
4.抽样原则：样本必须具备代表性、广泛性、随机性，样本容量不宜过小，避免片面抽样。
【易错提醒】
1.区分普查与抽样调查：有破坏性、范围广选抽样调查；范围小、要求精准选普查。
2.总体、个体、样本的考察对象是数据本身，不是人或事物；样本容量只有数值，不带单位。
3.抽样时样本需具备随机性、代表性、广泛性，片面抽样会导致结果失真。
4.频数是出现次数，频率介于 0 和 1 之间，所有组频数之和等于总数，频率之和为 1。
即时即练下列调查中，适宜用普查的是（ ）
A．了解我国七年级学生的视力情况
B．了解一批笔芯的使用寿命
C．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标
D．调查某车间
名职工对安全生产知识的了解情况
知识点
二
数据的整理
1.统计表：将原始数据分类分组，直观呈现数据分布，是统计图的基础。
2.频数与频率
（1）频数：某一数据（或组别）出现的次数；所有组频数之和 = 数据总数。
（2）频率：频率=
；所有组频率之和 = 1。
3.频数分布表：将数据按范围分组，统计每组频数形成的表格，为绘制直方图做准备。
【易错警示】
1.整理数据分组时，要保证分组不重不漏，合理确定组距与组数。
2.牢记公式：频率=频数÷总数，所有组别频数之和等于数据总数，频率之和为1。
3.统计频数时仔细计数，避免漏数、多数，保证原始数据统计准确。
4.制作频数分布表，分组区间边界取值要规范，防止数据归属出错。
即时即练为了落实“健康第一”的教育理念，某学校组织全体学生参加体质健康测试，现随机抽取了50
名同学的测试成绩进行分组整理后，它们分别落在5 个小组内，前3 个小组的频数分别为4、10、16，第4
个小组的频率为
，则第5 个小组的频数为______．
知识点
三
数据的描述（四大统计图）
统计图类型
核心特点
适用场景
核心公式 / 要点
条形统计图
清晰表示每组具体数量，
便于比较数据大小
对比不同类别数据多少
直条高度对应频数，横轴为
类别，纵轴为数量
扇形统计图
清晰表示各部分占总体的
百分比
展示部分与整体的比例
关系
圆心角度数=360∘×对应部
分百分比
折线统计图
清晰反映数据增减变化趋
势
分析数据随时间 / 顺
序的变化
折线起伏代表变化快慢，不
能直观体现占比
频数分布直方图
展示连续数据的频数分
布，区分各组频数差异
统计连续型数据（成
绩、身高、时间等）
小长方形面积 = 频数；
所有长方形面积和 = 总
数；组距：每组两个端点的
距离
【易错警示】
1.条形统计图各组间有空隙，频数分布直方图无空隙，注意二者区分。
2.扇形图仅体现占比，无法直接读出具体数量，计算圆心角用360°× 对应占比。
3.折线统计图侧重分析数据增减变化趋势，不能用来比较各组数量多少。
4.解读图表时看清横、纵轴含义与单位，避免看错数据、混淆统计量。
即时即练某校为了举办“庆祝建国60 周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，这所
学校赞成举办演讲比赛的学生有___________ 人．
知识点
四
频数分布直方图绘制步骤
1.计算极差：极差 = 最大值-最小值；
2.确定组距与组数（组数一般取5~12 组，组数=
，向上取整）；
3.确定分组区间，保证数据不重不漏；
4.列频数分布表，统计每组频数；
5.绘制直方图：横轴为分组区间，纵轴为频数，绘制对应小长方形。
【易错警示】
1.先算极差确定数据范围，再合理设定组距与组数，组数一般控制在5～12 组。
2.分组要做到不重不漏，边界数值归属统一，避免数据重复或遗漏。
3.纵轴代表频数，注意刻度标注准确，直方图矩形之间不留空隙。
4.统计每组频数时仔细核对，防止计数错误影响图形绘制。
即时即练某校为了了解初三年级600 名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按
体重（均为整数，单位：
）分成五组（
；
；
；
；
），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
(1)这次抽样调查的样本容量是__________，并补全频数分布直方图；
(2)在扇形统计图中
组的圆心角是__________度；
(3)请你估计该校初三年级体重超过
的学生大约有多少名？
题型1 全面调查与抽样调查的选择
例1．下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）
A．某批次汽车的抗撞击能力
B．某学校学生有手机人数
C．某班50 名同学的身高情况
D．浙江中学生视力和用眼卫生情况
【技巧总结】
三判断法：①看范围：范围小→普查，范围大→抽样；②看破坏性：有破坏性→抽样；③看精度：要求绝
对精准→普查。
【变式训练1-1】下列调查中，最适合采用普查的是（ ）
A．调查浙江省中学生的睡眠时间
B．调查西湖的水质情况
C．调查某新能源汽车的销量状况
D．调查全班同学的视力情况
【变式训练1-2】为了解决下列问题，收集数据方式合适的是（ ）
A．采用全面调查检查中国空间站“梦天舱”的零部件
B．采用全面调查检查一批饮料的质量
C．采用全面调查检查河水的污染情况
D．采用抽样调查了解本班学生每周的课外阅读时间
题型2 总体、个体、样本、样本容量概念辨析
例1．
年南昌市第一次模拟考试中，全市共有约
万名考生参加数学科目考试．为了解本次模考考
生数学成绩的整体分布情况，市教研部门从中随机抽取了
名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法
错误的是（ ）
A．这种调查方式是抽样调查
B．
万名考生是总体
C．
是样本容量
D．
名考生的数学成绩是总体的一个样本
【技巧总结】
紧扣定义，找准考察对象；样本容量只写数字，无单位。
【变式训练2-1】某市为了解96000 名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中4000 名学生的身高进行统
计分析，下列叙述错误的是( )
A．96000 名初中毕业生的身高是总体
B．每名初中毕业生的身高是个体
C．4000 名学生是样本容量
D．本次调查属于抽样调查
【变式训练2-2】“俭以养德”是中华民族的优秀传统．某中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引
导，随机抽取50 名学生，对他们一周的零花钱数额进行统计，关于这次调查，下列说法正确的是（ ）
A．本次调查属于普查
B．50 名学生的一周的零花钱数额是总体
C．每一名学生是样本
D．每一名学生一周的零花钱数额是个体
题型3 频数与频率基础计算
例1．刘老师将七年级（1）班学生的入学平均成绩整理后，画出如下频数直方图（每组含前一个边界值，
不含后一个边界值），人数已知从左到右4 个小组的频数之比是
，成绩在
分的频数是15，
则
分的频数为（ ）
A．9
B．12
C．15
D．18
【技巧总结】
频数=总数×频率；频率=
；总数=
。
【变式训练3-1】将50 个数据分成五组，编成组号为①~⑤的五个组，频数分布如下表：
组号
①
②
③
④
⑤
频数
6
10
12
11
那么第②组的频数为（ ）
A．11
B．22
C．0.22
D．0.11
【变式训练3-2】在一次抛硬币游戏中共抛掷50 次，其中正面朝上出现了24 次，则出现反面朝上的频数、
频率分别是（ ）
A．24，
B．24，
C．26，
D．26，
题型4 条形统计图信息提取与补全
例1．随着互联网的发展和智能手机的广泛运用，各种手机支付方式都非常便捷．为了解某社区
岁
居民最喜欢的支付方式，兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中
一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅图．根据图中信息，回答下列问题：
(1)求参与问卷调查的总人数；
(2)在扇形统计图中，最喜欢微信支付的部分圆心角为______，并补全条形统计图．
【技巧总结】
纵轴读数为各组频数，所有频数相加 = 总数；根据已知数据计算缺失频数，补全图形。
【变式训练4-1】学校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了次测试，每次各跳远
次，统计成绩如下表（单位：
）．注：表示犯规．将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成
绩”三类，其中，
以下为“一般成绩”，
及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图．
第次测试
第
次测试
第次测试
甲
乙
(1)补全条形统计图．
(2)你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？
【变式训练4-2】世界地球日（4 月22 日）是专为环境保护设立的全球性节日，旨在呼吁公众关注生态问
题、践行绿色生活．某校针对学生的“日常环保行为”抽取了一部分学生进行问卷调查，并设计了如下调
查问卷：
“日常环保行为”调查问卷
请在下列选项中选择您的日常环保行为，在其后“[ ]”内打
“√”，非常感谢您的合作（可多选）：
A．垃圾分类[ ] B．节约用水用电[ ]
C．减少塑料使用[ ] D．绿色出行[ ]
所有问卷全部收回且有效，并将统计结果绘制成不完整的统计图表：
“日常环保行为”调查统计表
类别
占调查总人数的百分
比
A
B
C
D
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)填空：参与本次问卷调查的总人数为______，统计表中m 的值为______．
(2)请补全条形统计图．
(3)根据上述调查结果，估计该校1800 名学生中将“绿色出行”作为“日常环保行为”的学生人数．
(4)学校要开展一次“绿色出行”主题活动，假如你是学校环保社团的成员，请你提出一项具体可行的活动
方案．
题型5 扇形统计图（圆心角、占比）计算与补全
例1．设中学生体质健康综合评定成绩为
分，满分为100 分，规定：
为
级，
为
级，
为
级，
为
级.现随机抽取实验中学部分学生的综合评定成绩，请根据图中的信息，
解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了________名学生，
________
；
(2)补全条形统计图；扇形统计图中
级对应的圆心角为________ ；
(3)若该校共有4000 名学生，请你估计该校
级学生有多少名？
【技巧总结】
部分占比=
×100%；圆心角=360°×占比。
【变式训练5-1】第39 个世界无烟日来临之际，某校七年级（1）班数学兴趣小组设计了下表中的调查问
卷，随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成下方尚不完整的统计图．
吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？（单选）
A．无所谓
B．少吸烟，以减轻对身体的危害
C．不在公共场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害
D．决定戒烟，远离烟草的危害
E．希望相关部门进一步加大控烟力度
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求本次接受调查的总人数并补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中选项D 的人数所占百分比和选项E 所在扇形的圆心角的度数．
【变式训练5-2】李老师对六（1）班全体同学进行最喜欢的运动项目的调查（每人必须选择且只能选一
项），并将调查结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
(1)六（1）班一共有多少名学生？
(2)喜欢踢毽子的人数占全班人数的百分之几？
(3)在图中分别画出“乒乓球”和“跳绳”项目的条形图．
题型6 折线统计图分析变化趋势
例1．近几年，我国新能源企业出海规模不断提升，某品牌新能源汽车在2025 年7~12 月的月产量折线统
计图如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．从8 月到9 月的月产量增长最快
B．从9~12 月份月产量逐渐增加
C．10 月份和7 月份的产量相同
D．8 月份汽车的月产量最低
【技巧总结】
折线上升→数据增大；折线下降→数据减小；折线平缓→数据稳定；重点分析最值、增减趋势、变化幅
度。
【变式训练6-1】为了探究重庆2025 年上半年白昼时长的变化规律，收集到1 月5 日至6 月21 日部分日期
的白昼时长数据，绘制出如图所示的散点图，用趋势图描述这段时间重庆白昼时长的变化趋势，估计4 月
20 日的白昼时长约是（ ）
A．763 分钟
B．735 分钟
C．703 分钟
D．692 分钟
【变式训练6-2】小明、小聪参加了100 米跑的5 期集训，每期集训结束时进行测试，将测试成绩绘制成如
图所示的折线统计图．据此可以判断：
（1）5 期集训中小明的测试成绩______（填“是”或“不是”）都比小聪好；
（2）5 期集训中两人的测试成绩相差最大的是第_____期．
题型7 频数分布表与频数分布直方图
例1．为了解某长跑俱乐部成员的跑步成绩情况，某学校的长跑社团收集了该俱乐部2023 年和2024 年半
程马拉松“大师赛”的比赛成绩，分为两个研究小组进行调查研究．
(1)第一个研究小组随机抽取了该俱乐部2023 年一些成员的比赛成绩，部分统计结果如下：
成绩x（分钟）
频数（人）
频率
2
0.04
0.08
8
17
0.34
10
0.20
3
0.06
5
0.10
1
0.02
合计
1
①请把上面的频数分布直方图补充完整；
②在2023 年，该俱乐部共有300 名成员，根据上面的统计结果估计该年俱乐部中成绩x 满足
的
人数为______（结果精确到个位）；
(2)第二个研究小组从该俱乐部2023 年和2024 年均参加了半程马拉松“大师赛”的选手中抽取了30 名选手
的跑步成绩，绘制了统计图（如图所示）．
请根据以上信息解答下面的问题：
①小赵2024 年的比赛用时比2023 年的比赛用时______（填“多”“少”）；
②将这30 名选手中2024 年成绩优于2023 年成绩的人数记为m，其余选手人数记为n，则m______n（填“
”“
”“
”）．
【技巧总结】
先算极差、组距、组数；利用 “频数和 = 总数” 补全频数分布表；区分直方图与条形图（直方图无间
隔）。
【变式训练7-1】超速行驶是交通事故频发的主要原因之一，交警部门统计某日
经过高速公路
某测速点的汽车的速度（速度取整数），得到如图频数分布直方图，若该路段汽车限速
，则该时
段经过此测速点超速行驶的汽车大约有（ ）
A．
辆
B．
辆
C．
辆
D．
辆
【变式训练7-2】月日是“国际劳动节”，某校学生会发起了“劳动最光荣”的家务劳动主题活动，鼓
励学生利用小长假主动参与家务劳动．返校之后，为了解学生假期家务劳动时间的情况，校学生会随机调
查了部分学生的劳动时间
（单位：分钟），将劳动时间分为四组，整理并制作出如下不完整的统计表和
统计图，请根据图表信息解答以下问题．
学生劳动时间统计表
组别
时间
人数
组
组
组
组
(1)本次抽样调查共抽取了_______名学生；
_______；扇形统计图中
组对应的圆心角度数为_______；
(2)补全频数分布直方图：
(3)若将劳动时间在
分钟以上（包括
分钟）的学生评为“劳动小模范”，且该校共有
名学生，请估
计该校“劳动小模范”有多少人？
题型8 多种统计图综合分析（高频解答题）
例1．为了全力构建全民反诈防诈新格局，遏制电信网络诈骗违法犯罪多发高发态势，某校组织了七年级
学生参加反诈防诈安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整
理并绘制出如下的统计表和统计图（不完整）：
组别
成绩x/分
频数
A 组
3
B 组
9
C 组
m
D 组
27
请根据图表信息，解答以下问题：
(1)一共抽取了_____个参赛学生的成绩，扇形统计图中“B”对应的圆心角度数为_____ ；
(2)请求出m 的值，并且补全频数分布直方图；
(3)若成绩在85 分以上（包括85 分）为“优秀”，请估计该校七年级将近1000 名学生在本次竞赛中获得
“优秀”的人数．
【技巧总结】
双图互推，以 “总数” 为桥梁：
从条形图找具体频数，结合扇形图求总数；
用总数计算未知频数、占比、圆心角；
依次补全两张统计图。
【变式训练8-1】随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具．为了解某社
区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他
们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据，并将收集到的数据进行整理、描述和分析．下面给出了
部分信息．
a．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布表如下：
组别
使用时间（小时）
频数（人数）
第1 组
5
第2 组
第3 组
35
第4 组
20
第5 组
15
b．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布直方图及扇形图如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调研，随机抽取______名社区居民进行调查；
(2)表中
的值为______；
(3)第3 组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是______；
(4)请补全频数分布直方图；
(5)若该社区共有500 位居民选择使用共享单车出行，请你估计使用共享单车的时间小于10 小时的居民约
有______人．
【变式训练8-2】某同学根据联合国发布的《世界人口展望2022》报告制作了“
年各洲人口预测数量
统计图”（图1）和“
年世界人口总量变化趋势与预测总量统计图” 图
．
请根据这些统计图，回答下列问题：
(1)预测到
年哪个洲的人口占比最大，哪个洲的人口占比最小．
(2)预测到
年亚洲和非洲的人口数量分别是多少．
(3)根据预测，
年至
年世界人口总量的变化趋势是怎样的？
题型9 用样本估计总体
例1．昆明享有“春城”之美誉，是国家历史文化名城，是中国重要的旅游、商贸城市，是西南地区重要
的中心城市之一，“元旦”期间相关部门对到昆明观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘
制了如图所示的两幅不完整的统计图，下列四个选项中，错误的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的
为20
C．“自驾”所占扇形圆心角的度数为
D．若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50 万人，估计选择飞机出行的有12.5 万人
【技巧总结】
总体中对应数量=总体总数×样本中该组频率（占比）。
定点平移（找关键点）→按方向和格数移动→顺次连接端点。
【变式训练9-1】在某市中小学科技创新大赛中，共有200 支参赛队伍参与“智能机器人避障”项目角逐．
组委会随机抽取了40 支队伍进行赛前模拟测试，发现其中有12 支队伍能成功完成所有避障任务．据此估
计全市200 支参赛队伍中，能成功完成所有避障任务的队伍有___________支．
【变式训练9-2】某校开设了多元活动班，设置“绘画”、“剪纸”、“舞蹈”、“摄影”四类活动课程，
每名学生从中选择并且只能选择其中一类参加，学校就报名情况对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘
制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了______名学生，在扇形统计图中，n 的值是______；
(2)请直接补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，“摄影”对应的圆心角度数为______°；
(4)若该校共有2500 名学生，请估计有多少名学生选择了“绘画”．
题型10 统计调查方案设计与合理性判断
例1．据2025 年“两会”报道，近十年来，我国在国内生产总值增长近1 倍的情况下，全国用水总量实现
了零增长．小明根据国家统计局公布的
年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了
如图所示统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．根据统计图信息，下
列推断合理的是________．（填序号）
①
年全国用水量连续三年上升；
②
年全国用水总量呈下降趋势；
③根据
年全国用水总量的发展趋势，估计2023 年全国用水总量约为5900 亿立方米．
【技巧总结】
判断抽样是否合理，看三点：①样本随机；②样本有代表性；③样本范围不片面（如只调查男生、只调查
城区居民均不合理）。
【变式训练10-1】随着社会的快速发展，生活用水量逐年上升，某地区生活用水量情况统计如下表所示：
年份
2014
2015
2016
2017
2018
用水量/亿
58
60
62
63
65
年份
2019
2020
2021
2022
2023
用水量/亿
68
69
71
73
75
(1)在给出的统计图中描出表中每一对值所对应的点，并用靠近尽可能多数点的直线来表示用水量的这种发
展趋势；
(2)根据所作直线，估计该地区在2024 年的生活用水量；
(3)请对该地区生活用水量的情况做出评价，并提出两条合理的建议．
【变式训练10-2】如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以
为圆心的五个同心圆
分别代表5 个维度的五个等级，由低到高分别赋分1 至5 分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的
五个维度，网状图能够更加直观的描述该生的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手
操作能力都很强；②缺少探索学习能力是甲的不足之处；③与甲相比，乙需要加强沟通合作能力；④乙的
各项评分之和比甲要高．其中合理的是（ ）
A．①③
B．②④
C．①②③
D．①②③④
1．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1 至7 月份该班同学每月阅读课外书的数量，并绘制了折
线统计图．其中1 至7 月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多（ ）
A．39
B．44
C．45
D．50
2．下列调查工作应采用全面调查方式的（ ）
A．了解绵阳市中小学生的近视率
B．河务部门要了解月份流经某水文站的河水泥沙含量
C．给我校七年级学生做校服前进行的尺寸的调查
D．质检部门要了解一批电子产品的防水性能
3．为了直观反映小明家一周内各项支出占总支出的百分比，最宜选用（ ）
A．扇形统计图
B．条形统计图
C．折线统计图
D．以上都可以
4．对某中学1350 名学生进行身高调查，随机抽取了200 名学生，下列说法错误的是（ ）
A．总体是该中学1350 名学生的身高
B．个体是每个学生
C．样本是所抽取的200 名学生的身高
D．样本容量是200
5．2026 马年中央广播电视总台春晚以“骐骥驰骋势不可挡”为主题，传递奋进向上的文化内涵．为了解
本校全体学生对“骐骥”文化寓意的了解程度，校学生会计划开展抽样调查，下列抽样方案中最具代表性
与广泛性的是（ ）
A．分别从各年级各班中按
的比例随机抽取学生
B．从七、八、九年级各抽取成绩前50 名的学生
C．在校园随机抽取课间休息的60 名学生
D．在学校公众号发布问卷，收集自愿提交的有效答卷
6．为了解全校1000 名初中毕业生的体重情况，从中随机抽取部分学生的体重作为样本，制作成如图所示
的频率分布直方图（每小组包括最小值，不包括最大值），那么这所学校体重小于80 千克且不小于70 千
克的初中毕业生约有______人．
7．将一个骰子随意抛了
次，出现的点数分别是
，
，，
，，
，，，
，
．在这
次中，
“
”出现的频数是___．
8．青少年体质指数（
）是评估青少年营养状况、胖瘦与健康的一种衡量指标．体质指数（
）计
算公式：
（
），其中
表示体重（
），表示身高（
），《国家学生体质健康标
准》将学生体质指数（
）分成四个等级（如表）．
等级
偏瘦（A）
标准（B）
超重（C）
肥胖（D）
男
女
为了解学校学生体质指数分布情况，数学综合实践小组开展了一次调查，并做了如下工作：
①整理数据并绘制统计图：②在全校范围内抽取50 名具有代表性的学生；③结合统计图分析数据并得出
结论；④收集50 名学生的体重和身高数据．
【数据处理】调查小组根据收集的数据，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图：
根据以上信息，解决下列问题：
(1)请按数据统计的步骤对以上工作进行正确排序________________；
(2)补全条形统计图；
(3)求扇形统计图中C 所对应的圆心角度数；
(4)学校准备制定健身减肥计划（超重和肥胖都需要参加），若该校总人数1500 人，估计需要健身减肥的
有多少人？
9．中国共产党第二十次全国代表大会于2022 年10 月16 日在北京召开，同称“二十大”．在会议召开期
间，国家领导人就许多民众关心的热点问题进行了讨论，并形成了许多的决议．为了了解民众对“二十
大”相关政策的了解情况，某小区居民进行了随机抽样调查，选取其中五个热点议题的关键词，分别为：
“A．依法治国；B．社会保障；C．乡村振兴；D．教育改革；E．数字化生活”，每人只能从中选一个最
关注的议题，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解决下列问题：
(1)图中C 所在扇形的圆心角度数为_____；
(2)扇形统计图中，
_____；
(3)将条形统计图补充完整；
(4)若这个小区居民共有1300 人，根据抽样调查的结果，估计该小区居民中最关注的议题是“教育改革”
的大约有多少人？
10．在“世界读书日”来临之际，某校为了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查他
们平均每周的课外阅读时间（单位：h），整理所得数据绘制成不完整的统计图表如下所示：
平均每周的课外阅读时间频数分布表
组别
平均每周的课外阅读
时间t/h
人数
A
16
B
a
C
b
D
8
根据以上图表信息，解答下列问题：
(1)这次抽样调查的样本容量是________，
________；
(2)B 组所在扇形的圆心角的大小是________；
(3)该校共1600 名学生，请你估计该校学生平均每周的课外阅读时间不少于
的人数．
11．科学教育是提升国家科技竞争力，培养创新人才，提高全民科学素质的重要基础．某学校计划在七年
级开设“无人机”“创客”“人工智能”“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中
一门课程．为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调
查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据以上信息解决下列问题：
(1)参加问卷调查的学生有_______________名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；
(2)在扇形统计图中，选择“人工智能”课程的学生所占百分比是_______________，所对应的圆心角度数
为_______________；
(3)若该校七年级一共有1000 名学生，试估计选择“航模”课程的学生有多少名？
12．世界读书日来临之际，某校为了解七年级学生最喜爱的图书类别，随机抽取m 名学生开展问卷调查
（要求每名学生仅选择一类最喜爱的图书），调查将图书分为文学类、科普类、漫画类、艺术类、传记类
五类，统计后得到两幅不完整的统计图，请结合以上信息解答下列问题：
(1)填空：
________，
________；
(2)请补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，“艺术类”所对应的扇形圆心角度数是________°；
(4)若该校七年级共有1200 名学生，请估计该校七年级最喜爱“科普类”和“传记类”图书的学生人数之
和．
13．为提高学生身体素质，初中生每天参加体育锻炼的时间应不少于1 小时，某校为了解学生平均每周
（7 天）体育锻炼时间，从该校学生中随机抽取若干学生平均每周体育锻炼时间进行调查，并根据调查结
果将学生平均每周体育锻炼时间
（小时）分为五组：①
；②
；③
；④
；
⑤
共五种情况．调查结果用频数分布直方图和扇形统计图描述如下：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次抽样测试的学生人数是____________人；
(2)⑤在扇形统计图中对应的圆心角度数是____________ ，并补全频数分布直方图；
(3)该校有学生
名，估计该校平均每天运动达到1 小时以上（包含1 小时）的人数是多少．
14．某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试．将全部测
试成绩（单位：分）进行整理后分为五组（A：
，B：
，C：
，D：
，
E：
，其中
的成绩分别为：70，78，76，79，72，75，75，74，73，78．
【整理数据】
成绩/分
频数
4
m
n
q
8
【描述数据】绘制了不完整的频数直方图和扇形统计图．
请根据以上信息，解决下列问题：
(1)本次调查的样本容量是_________，
_________，
_________，
_________；
(2)请补全频数直方图；B 组所对应的扇形的圆心角度数是多少？
(3)为了进一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议．
15．为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A．健美操；B．跳绳；C．剪纸；D．书法．为了
解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将结果绘制出下面不完整的统计图，
请结合图中信息解答下列问题：
(1)本次共调查了 名学生；并将条形统计图补充完整；
(2)C 组所对应的扇形圆心角为 度；
(3)若全校共有学生1800 人，则估计喜欢跳绳的学生人数约有 人；
(4)在4 名跳绳成绩最好的学生中，有1 名男生和3 名女生．要从中随机抽取1 名同学参加比赛，则刚好抽
到女生的概率为 ．
