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考点巩固卷39
连接体模型与能量结合的综合应用
建议用时：50 分钟
考点序号
考点
题型分布
考点1
轻绳连接的系统与能量结合的综合应用
2 单选+7 多选+1 实验+3 解答
考点2
轻杆连接的系统与能量结合的综合应用
5 单选+3 多选+2 解答
考点01：轻绳连接的系统与能量结合的综合应用（2 单选+7 多选+1 实验+3 解
答）
一、单选题
1．（2023·山东泰安·统考模拟预测）如图，跨过轻质滑轮a、b 的一根轻质细绳，一端接在天花板上，另一
端与小物块A 相接，A 放在长为L、倾角为
的光滑斜面体上。物块B 用细线悬挂在滑轮a 的下方，细线
Ab 段与斜面平行，动滑轮两侧细线均竖直。A 与B 的质量分别为m、2m，重力加速度大小为g，不计动滑
轮与绳之间的摩擦以及空气阻力，忽略A 的大小。现将A 从斜面底端由静止释放，一段时间后，A 沿斜面
匀加速上滑到中点，此时B 尚未落地，整个过程中斜面体始终静止在水平地面上。下列说法正确的是（
）
A．该过程中，B 的机械能不变
B．该过程中，地面对斜面体的摩擦力大小为
C．A 到达斜面中点的速率为
D．该过程中，细线的拉力大小为
2．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）如图所示一个半径为r 质量均匀的圆盘套在光滑固定
的水平转轴上，一根轻绳绕过圆盘，两端分别连接着物块A 和B，A 放在地面上，B 用手托着，A、B 均处
于静止，此时B 离地面的高度为7r，圆盘两边的轻绳沿竖直方向伸直，A 和圆盘的质量均为m，B 的质量
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为2m，快速撤去手，在物块B 向下运动的过程中。绳子始终与圆盘没有相对滑动，已知圆盘转动的动能为
，其中ω 为圆盘转动的角速度，则物块A 上升到最高点时离地面的高度为（ ）（A 上升过
程中未与圆盘相碰）
A．7r
B．8r
C．9r
D．10r
二、多选题
3．（2023·安徽合肥·合肥一中校考模拟预测）如图所示，在竖直平面内固定一半径为
的光滑大圆环，环
上套有质量均为m 的A、B 两个小球，两球间用长为
的轻细线连接。已知重力加速度为
，初始时A
位于圆环最高点。先用手控制A 球使A、B 两球均静止，然后松开手释放两小球，则下列说法正确的是（
）
A．释放前后瞬间，大圆环对B 球的弹力大小之比为
B．释放后到B 球运动到最低点的过程中绳子一直是绷紧的
C．释放后瞬间B 球的瞬时加速度为
D．释放后A、B 两球运动的速度大小始终相等
4．（2023·天津宁河·天津市宁河区芦台第一中学校考模拟预测）如图所示，竖直固定的光滑细杆上穿着一
个小球B，小球通过一根不可伸长的轻绳绕过轻质光滑定滑轮与质量为m 的物块A 相连，用手将物块A 竖
直向上托起至定滑轮左侧细绳与竖直方向的夹角为θ，现突然松手，物块A 开始在竖直方向上做往复运动，
小球最高能到达M 点。已知定滑轮到细杆的距高为d，Q 点和定滑轮的高度相同，
，
，
2
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重力加速度大小为g，定滑轮可看作质点，下列说法正确的是（ ）
A．当小球经过Q 点时，A 物块的加速度为零
B．小球的质量为
C．小球经过Q 点时的加速度大小为g
D．A 和B 组成的系统机械能不守恒
5．（2023·四川南充·阆中中学校考二模）如图所示，竖直固定的光滑细杆上穿着一个小球B，小球通过一
根不可伸长的轻绳绕过轻质光滑定滑轮与质量为
的物块A 相连，用手将物块A 竖直向上托起至定滑轮左
侧细绳与竖直方向的夹角为
，现突然松手，物块A 开始在竖直方向上做往复运动，小球最高能到达
点。
已知定滑轮到细杆的距离为d，Q 点和定滑轮的高度相同，
，
，重力加速度大小为
，
定滑轮可看作质点，下列说法正确的是（ ）
A．小球经过
点时的加速度大小为
B．小球的质量为
C．绳中的最小张力为
D．该系统的最大总动能为
6．（2023·山东济南·山东省实验中学校考一模）如图所示，质量均为m 的物块A 和B 用轻弹簧连接并竖直
3
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放置，轻绳绕过分别固定在同一水平面上O、E 两点的定滑轮，一端与物块A 连接，另一端与质量也为m
的小球C 相连，小球C 套在水平固定且粗细均匀的光滑直杆上，开始时小球C 锁定在直杆上的P 点，连接
小球的轻绳和水平方向的夹角为
，物体B 对地面的压力恰好为零，某时刻解除对小球C 的锁定，同
时施加一个水平向右、大小为F 的恒力，小球C 运动到直杆上的Q 点时速度达到最大，
与水平方向的
夹角也为θ，D 为
的中点，
间距离为L，在小球C 的运动过程中，轻绳始终处于拉直状态，弹簧始终
在弹性限度内，忽略两个定滑轮大小，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球C 从P 点运动到D 点的过程中，合外力对物体A 做功为零
B．小球C 从P 点运动到D 点的过程中，弹簧弹力和轻绳拉力对物体A 的冲量之和为零
C．小球C 运动到Q 点时，物块A 的速度大小为
D．小球C 运动到Q 点时，物体A 的加速度大小为
7．（2023·四川·模拟预测）如图所示，小物块套在固定竖直杆上，用轻绳连接后跨过定滑轮与小球相连，
开始时物块与定滑轮等高。已知物块质量m1＝3kg，小球的质量m2＝5kg，杆与滑轮间的距离d＝2m，重力
加速度g＝10m/s2，绳及杆足够长，不计一切摩擦。现将物块由静止释放，在物块向下运动的过程中，下
列说法错误的是（ ）
A．物块运动的最大速度为
4
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B．小球运动的最大速度为
C．物块下降的最大距离为3.0 m
D．小球上升的最大距离为2.25 m
8．（2023·黑龙江大庆·统考三模）如图所示，小物块P 置于倾角
的光滑固定斜面上，轻质定滑轮固
定在斜面顶端，P 和Q 用跨过定滑轮的不可伸长的轻绳相连，轻绳恰好和斜面平行。
时将P 由静止释
放，此时Q 的加速度大小为
。
时刻轻绳突然断裂，之后P 能达到的最高点恰与Q 被释放时的位置处于
同一高度。取
时P 所在水平面为零势能面，此时Q 的机械能为E。已知0 至
内Q 未落地，不考虑空
气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．P、Q 质量之比为
B．P、Q 质量之比为
C．
时P 的机械能为E
D．
时P 的机械能为
9．（2023·辽宁·校联考模拟预测）打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B 和C
通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C 与滑轮等高（图中实线位置）时，C 到两
定滑轮的距离均为L。重物A 和B 的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C 的绳与
水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C 拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C 与正下方质量
5
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为2m 的静止粧D 碰撞后，D 获得竖直向下速度
，竖直向下运动
距离后静止（不考虑C、D 再
次相碰）。A、B、C、D 均可视为质点，不计空气阻力，则（ ）
A．C 在刚释放时的加速度为0
B．C 的质量为
C．C 到达虚线位置时的速度大小为
D．若D 在运动过程中受到的阻力F 可视为恒力，其大小为
三、实验题
10．（2023·湖北省直辖县级单位·统考模拟预测）（1）某研究性学习小组设计了如图甲所示装置来验证机
械能守恒定律。重物A 的质量为M，重物A、B 用绕过光滑定滑轮的轻绳连接，重物A 上装有质量不计的
遮光片，在B 的一边放有6 个质量分别为m 槽码，此时A、B 刚好平衡且保持静止。竖直标尺下端固定有
光电门。固定重物A，先记下遮光片在标尺上对准的位置，再将重物B 上面的槽码移一个放在重物A 上面。
由静止释放重物A，记录遮光片通过光电门的遮光时间t，用游标卡尺测量遮光条的宽度d，结果如图乙所
示，由此读出
mm，遮光片挡光时重物A 的速度为
（用字母表示）。
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（2）再将重物B 上面的槽码称
个、3 个、4 个、5 个、6 个入在重物A 上面。由静止释放重物A，保持
每次重物下落的位置不变，重复（1）实验多次，测得多个对应的遮光片遮光时间t，通过标尺测出重物A
释放时遮光片离光电门的距离h，当地重力加速度为g，以
为纵轴，以 （填n 或
或
）为横轴，
如果图像是斜率等于 （用题中所给的物理量符号表示）且过原点的直线，则可以得出系统的机械守恒。
四、解答题
11．（2023·河北唐山·统考三模）如图所示，倾角
的斜面体固定在水平面上，一轻弹簧的下端固定
在斜面底端的挡板上，轻弹簧处于原长时其上端位于C 点，一根不可伸长的轻质细绳跨过轻质滑轮连接物
体A 和B，A、B 的质量分别为
和
，均可视为质点。物体A 与滑轮间的轻绳平行于斜面，与斜面间
的动摩擦因数
。现使物体A 从距离C 点
处以
的初速度沿斜面向下运动。物体A 向
下运动将弹簧压缩到最短后，恰能回到C 点。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g 取
，不计空气
阻力，整个过程中轻绳处于拉伸状态且物体B 未与滑轮接触，不计滑轮摩擦。求：
（1）A 沿斜面向下运动到C 点时轻绳的拉力；
（2）整个运动过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）物体A 沿斜面向上运动过程中的最大速度。
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12．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）如图所示，质量均为m 的重物A、B 和质量为M 的重
物C（均可视为质点）用不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮（半径可忽略）连接，C 与滑
轮等高时，到两定滑轮的距离均为l，现将系统由静止释放，C 竖直向下运动，下落高度为
时，速度达
到最大，已知运动过程中A、B 始终未到达滑轮处，重力加速度大小为g。
（1）求C 下落
时细绳的拉力大小FT；
（2）求C 下落
时C 的速度大小vC；
（3）若用质量为
的D 替换C，将其静止释放，求D 能下降的最大距离d。
考点02：轻杆连接的系统与能量结合的综合应用（5 单选+3 多选+2 解答）
一、单选题
1．（2023·四川巴中·南江中学校考模拟预测）如图所示，一根轻杆长为
，中点A 和右端点B 各固定一
个小球，
，左端O 为光滑水平转轴．开始时杆静止在水平位置，释放后将向下摆动至竖直，在此
过程中以下说法正确的是（ ）
A．A、B 两球的机械能都守恒
B．A、B 两球的机械能不守恒，但它们组成的系统机械能守恒
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C．这一过程O、A 间轻杆对
球做正功
D．这一过程A、B 间轻杆对
球做正功
2．（2023·江苏徐州·统考三模）如图所示，A、B、C 为三个可视为质点的小球，A 球固定在光滑水平面上，
A 与B、B 与C 间均通过长为L 的轻杆和轻质光滑铰链相连，初始时A、B、C 构成的系统受外力作用在竖直
平面内静止，A、C 间距为L。撤去外力，当
时C 球动能最大，重力加速度为g，则（ ）
A．撤去外力的瞬间，B 的加速度为0
B．B 下降过程中，C 一直向左加速
C．C 动能最大时，B、C 速度大小之比
D．B 速度最大值为
3．（2023·山东·模拟预测）如图所示，在方向竖直向下的匀强电场中，两个质量相同、带电量分别为
和
的小球a、b 固定于绝缘轻杆的两端，轻杆可绕中点O 处的固定轴在竖直面内无摩擦转动。已知O 点
电势为0，不考虑带电小球间的相互作用力，杆从静止开始由水平位置顺时针转动180°的过程中（ ）
A．小球a、b 总动能一直增加
B．小球a、b 系统机械能始终不变
C．小球a、b 系统电势能始终不变
D．小球a、b 任一时刻的电势能相等
4．（2023·四川成都·校考二模）如图所示，质量均为m 的滑块A、B，A 不带电，B 带正电电荷量为q，A
套在固定竖直杆上，B 放在绝缘水平面上并靠近竖直杆，A、B 间通过铰链及长度为L 的刚性绝缘轻杆连接
且静止。现施加水平向右电场强度为E 的匀强电场，B 开始沿水平面向右运动，已知A、B 均视为质点，重
力加速度为g，不计一切摩擦。则在A 下滑的过程中，下列说法不正确的是（ ）
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A．A、B 组成的系统机械能不守恒
B．A 运动到最低点时，轻杆对A 的拉力为qE
C．A 的机械能最小时，B 的加速度大小为
D．A 运动到最低点时，滑块A 速度大小为
5．（2023·江苏苏州·统考三模）如图所示，滑块a 穿在固定的光滑竖直杆上，滑块 b 放在光滑水平地面上，
a、b 通过铰链用刚性轻杆连接。将a 从距地面一定高度处由静止释放，在a 着地前的运动过程中，下列说
法正确的是（ ）
A．滑块a 的机械能先减小后增大
B．滑块a 的动能先增大后减小
C．轻杆对a 的作用力先增大后减小
D．滑块a 的加速度先减小后增大
二、多选题
6．（2023·广西南宁·南宁三中校考二模）如图所示，将两个质量分别为m 和2m 的小球A 和B 用一根长为
L 的轻杆（质量不计）连接，轻杆可绕通过中心O 的水平轴无摩擦转动，现让杆处于水平位置静止释放，
在杆转至竖直的过程中，下列说法正确的是（ ）
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A．两球的速度始终相同
B．任意一段时间
内，杆对两球的冲量一定不同
C．任意一段时间
内，杆对两球做的功代数和一定为零
D．B 球的机械能保持不变
7．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考模拟预测）两根长度均为l 的刚性轻杆，一端通过质量为m 的球
形铰链连接，此球为A 球，另一端与质量均为m 的B、C 小球相连。将此装置的两杆并拢，铰链向上竖直
地放在桌上，右边距离C 球
处有一面竖直墙面，因受微小扰动两杆分别向两边滑动，A 球下降，致使
C 球与墙面发生弹性碰撞，两杆始终在同一竖直面内，不计一切摩擦，各球直径都比杆长l 小得多，重力加
速度取g，从A 球开始运动到A 球落地前瞬间这一过程，下列说法正确的是（ ）
A．整个运动过程中系统机械能守恒，系统水平方向动量守恒
B．C 球碰撞竖直墙面前瞬间速度大小为
C．A 球落地前瞬间，三球速度相同
D．A 球落地前瞬间，A 球的速度方向沿斜左下方
8．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，不计质量的细杆两端分别通过铰链固定有可视为质点的小球A、B，
质量均为m，杆的长度为l。开始时A、B 均靠在光滑竖直墙面上并处于静止状态，A 在光滑水平地面上。
当有轻微扰动后，可能A 球开始沿水平面向右滑动，B 球随之下降，也可能B 球先向右运动。两球始终在
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同一竖直平面内运动，细杆与水平方向的夹角为
（
），重力加速度大小为g。下列说法正确的是
（ ）
A．不管A 先向右运动还是B 先向右运动，当
时，A 和B 的动能都达到最大
B．不管A 先向右运动还是B 先向右运动，当
时，都会离开竖直墙面
C．A 先向右运动时，A 球的机械能先增大后减小
D．B 先向右运动时，B 球的机械能先增大后减小
三、解答题
9．（2023·湖北·襄阳四中校联考模拟预测）如图甲所示，在光滑水平面上有
三个小球，
两
球分别用两根相同的水平轻杆通过光滑铰链与
球连接，两球间夹有劲度系数足够大、长度可忽略的压缩
轻弹簧，弹簧与球不相连。固定住
球，释放弹簧，球与弹簧分离瞬间杆中弹力大小
。已知
两球
的质量均为
球的质量为
，杆长为
，弹簧始终在弹性限度内。
（1）求弹簧释放时的弹性势能；
（2）若
球不固定，求释放弹簧后
球的最大位移；
（3）若
球不固定，求释放弹簧后两杆间夹角第一次为
时（如图乙），
球和
球的速度大小。
10．（2023·江苏徐州·校考模拟预测）如图所示，小球A 的质量为m，小球B、C 的质量均为M，且
。A 与B 间和A 与C 间都通过铰链用轻杆连接，杆长均为L。现给A 球施加一竖直向上的力F，使
整个系统静止，此时θ =60°。忽略一切摩擦，重力加速度为g，A、B、C 始终在同一竖直平面内。
（1）求F 的大小；
（2）撤去F，将A 球自由释放，当B 球速度达到最大时，A 球加速度为多少？
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（3）从A 球自由释放后到两杆夹角θ=90°时，求该过程中杆对A 球做的功。
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