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2.1 函数及其表示
10 大考点汇总
考点01 具体函数的定义域
考点02 抽象函数定义域
考点03 已知函数的定义域求参数
考点04 判断两个函数是否相等
考点05 待定系数法求解析式
考点06 换元法求解析式（整体换）
考点07 方程组法求解析式
考点08 求函数值域
考点09 利用值域求参数或范围
考点10 分段函数求值以及求参数
题型专练
考点01 具体函数的定义域
1．函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．函数
的定义域是______．
3．函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．函数
的定义域为___________．
考点02 抽象函数定义域
5．若函数
定义域为
，则函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知函数
的定义域是
，则函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．[1，3]
D．(1，3]
7．已知
定义域为
，则
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点03 已知函数的定义域求参数
9．已知函数
的定义域是
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知
.
(1)若
定义域为
，求实数
的取值范围；
(2)若
定义域为
，求实数
的值；
11．已知函数
.若
的定义域为
，则实数
的取值范围为______.
12．若幂函数
的定义域为R，则m=______________．
考点04 判断两个函数是否相等
13．下列函数中哪个与函数
是同一个函数（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（多选）下列各组函数是同一函数的为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
15．（多选）下列函数中，表示同一个函数的有（ ）
A．
B．
C．
D．
16．（多选）下列各组函数中，两个函数表示同一个函数的是（ ）
A．
与
B．
与
C．
与
D．
与
考点05 待定系数法求解析式
17．已知函数
是一次函数，若
，则
______．
18．若函数
是一次函数，并且满足
，则
的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
19．已知函数
为二次函数，
的图象过点
，对称轴为
，函数
在R 上最小值为
，
则
的解析式为______________.
20．（1）已知
是二次函数，且满足
，求
解析式;
（2）已知
，求
的解析式;
（3）已知一次函数
满足
，求
的解析式.
考点06 换元法求解析式（整体换）
21．已知
，则函数
的解析式为_________.
22．已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
23．已知
，则
的解析式是__________.
24．若函数
，则
________；
______.
考点07 方程组法求解析式
25．已知
且
，求函数
的解析式．
26．
是定义在
上的函数，满足
对
都成立，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
27．已知函数
的定义域为
，且对定义域内任意的
满足2f ( x)+3 f ( 1
x )= x，则
_____.
28．已知函数
满足
，则（ ）．
A．
B．
C．
D．
考点08 求函数值域
29．函数
的值域为_____．
30．下列函数中，定义域和值域相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
31．已知函数
的值域为
，求
，
的值．
32．（1）若函数
在
上的值域是
，则实数a 的值为______．
（2）函数
的最小值为______．
（3）函数
的最大值为______．
考点09 利用值域求参数或范围
33．已知函数
的值域为
，则a 的取值范围是____________．
34．已知函数
的值域为R，则a 的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
35．已知函数
的值域为
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
36．已知函数
．
(1)若
，函数
都有意义，求实数
的取值范围；
(2)若函数
的值域为
，求实数
的取值范围；
(3)求函数
的定义域．
考点10 分段函数求值以及求参数
37．已知函数
，则
_____．
38．定义在
上的函数
满足
，则
的值为（ ）
A．
B．0
C．1
D．2
39．已知
，若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
40．已知
为偶函数，若
，则
的值为______．
41．已知函数
，若
，都有
，则实数a 的取值范围是________.
42．已知函数
，则满足
的实数a 的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
