文档文本内容
模块九 静电场
（考试时间：75 分钟 试卷满分：100 分）
考试范围：静电场
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共46 分)
一、选择题：本题共10 小题，共46 分。在每小题给出的四个选项中，第1~7 题只有一项符合题目要求，
每小题4 分；第8~10 题有多项符合题目要求，每题6 分，全部选对的得6 分，选对但不全的得3 分，有
选错的得0 分。
1．下列关于物理学史实与基本概念的说法正确的是（ ）
A．开普勒利用扭秤实验测出了万有引力常量
B．密立根通过油滴实验测出了元电荷的数值
C．第谷总结出了行星运动三定律
D．卡文迪许总结出行星运动三大定律
2．如图所示验电器，静置时两金属箔闭合。现用带负电的橡胶棒逐渐靠近并接触验电器的金属球，接触
后金属箔张开。则下列说法正确的是（ ）
A．接触金属球前，金属球带负电
B．接触金属球后，金属球带正电
C．接触金属球前，金属箔带正电
D．接触金属球后，金属箔带负电
3．▶新情境◀有A、B 两个质量相同且分别带等量异种电荷的小球，通过两根细线1、2 连接悬挂于O 点。
空间中有水平向右的匀强电场，当两个小球稳定后，所处的位置可能是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
4．▶变载体◀如图，导体棒原来不带电，现将一电荷量为q的正点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左
端R处，A、B为棒上中心轴线上的两点，A距离棒左端为L，A、B间的距离也为L，静电力常量为k。
当棒达到静电平衡后（ ）
A．棒左端感应出正电荷，右端感应出负电荷
B．A点场强大于B点的场强
C．棒上感应电荷在A点产生的场强大小为
kq
(R+ L)
2
D．棒上感应电荷在B点处的电场强度方向水平向右
5．如图所示，一带正电的带电体周围的等差等势面，a、b 是不同等势面上的两点。在a、b 两点放置电
荷量相等的带负电试探电荷。它们所受静电力大小分为Fa、Fb，电势能分别为Epa、Epb，则（ ）
A．Fa< Fb，Epa< Epb
B．Fa< Fb，Epa> Epb
C．Fa> Fb，Epa> Epb
D．Fa> Fb，Epa< Epb
6．沿电场中的某条电场线建立x 轴，x 轴正半轴上各点电势φ随坐标x 变化的关系如图所示，0~ x2段为
曲线，x2~ x3段为直线。一带负电粒子只在静电力作用下以初速度v0沿x 轴正方向由O 运动至x3处，下列
说法正确的是（ ）
A．粒子在x1处速度最大
B．粒子在0~ x2间电势能先减小后增大
C．粒子在0~ x2间做匀变速直线运动
D．在x2~ x3间粒子的动能随x 均匀增大
7．竖直平面内有一圆形区域PQNK，PN、KQ 分别是圆的水平和竖直直径，M 是圆弧QN 的中点。匀强
电场平行于该平面，方向如图所示，电场强度大小为 E =
❑√2mg
q
。一个电荷量为q（q>0）、质量为m
的小球多次从圆周上的P 点以相同的速率向各个方向发射，小球能到达圆周上的所有位置，下列说法正
确的是（ ）
A．小球到达圆周上N 点时动能最小
B．小球在M 点的电势能最小、机械能最大
C．小球在K 点的电势能与动能之和最小
D．小球从P 点到达圆周各个位置的时间均不同
8．如图所示，水平地面上方O点用两根绝缘细线分别系着两个带电小球甲、乙，甲的质量为m1、电荷量
为q1，乙的质量为m2、电荷量为q2，当两个小球静止时距地面高度相同，两细线与竖直方向夹角分别为α、
β，且α < β。下列说法正确的是（ ）
A．q1<q2
B．m1>m2
C．同时剪断两细线，甲球落地时间大于乙球落地时间
D．同时剪断两细线，甲球落地时的速度小于乙球落地时的速度
9．▶新考法◀长度均为2R 的光滑直细管MN、EF 平行且和半径为R 的光滑半圆细管NPE 平滑连接，固
定在水平面上，俯视图如图所示。在半圆细管NPE 的圆心O 处固定一个带负电荷的小球，另一个带负电
小球a（半径略小于管径）以一定初速度从M 点进入细管，最后从F 点离开。两小球均视为质点，不计
空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球a 在M 点所受库仑力的大小小于在N 点所受库仑力的大小
B．小球a 从M 点运动到N 点的过程中，电势能一直增加
C．小球a 从N 点运动到E 点的过程中，电势能先增加后减少
D．小球a 从F 点离开时速度的大小小于从M 点进入时速度的大小
10．▶新思维◀如图甲所示，在竖直平面内，存在方向平行于该平面的匀强电场。长度为L的绝缘轻杆一
端固定一个可视为质点的带电小球，另一端套在O 点的光滑水平轴上，小球绕O 点沿逆时针方向做圆周
运动，经过M 点时速度为v0，MO 与竖直方向夹角为30°。若以M 点为起始点，小球受到轻杆作用力F的
大小与小球绕O 点转过角度θ的正弦值关系如图乙所示，图线纵截距为a，P、Q 两点的纵坐标差值为小
球重力的6 倍，重力加速度为g。则（ ）
A．小球受到的电场力大小为❑√3 aLg
v0
2
B．小球受到的重力大小为aLg
v0
2
C．F =0时，应满足sinθ≤−2
3
D．从M 点运动到速度最大的位置，电场力做功为a L
2 g
v0
2
第Ⅱ卷(非选择题，共54 分)
二、非选择题：本题共5 小题，共54 分。
11．▶新情境◀（8 分）相机闪光灯的核心工作原理是电容器快速充电、瞬间放电。某同学用实验室器
材模拟闪光灯的充放电过程，探究电容器的电学特性。实验器材如下：电源（输出电压恒为6V）；定
值电阻R；电压传感器；电流传感器；电容器C；单刀双掷开关S；导线若干；计算机。该同学设计了
下图实验电路。
(1)开关接通“1”后，电容器进行______，电流______流过R。
A．充电 B．放电 C．向左 D．向右
(2)开关接通“1”后，当电压传感器示数稳定时，再将开关接通“2”。在下列四个图像中，能表示以上过
程中，通过传感器的电流随时间变化的图像为______，电容器两极板间的电压随时间变化的图像为
______。（填选项对应的字母）
A．
B．
C．
D．
(3)将开关接通“2”后，当电流传感器示数再次为零时电容器两极板间电压为______V；若放电时I −t曲线
与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.03C，则电容器的电容C为______μF（保留2 位有效数
字）。
12．（8 分）某实验小组做探究电容器性质的实验。
(1)如图甲所示，电容器铭牌上的标示“1800μF”指的是电容器的 ___________
A．电容值
B．最大电荷量
C．额定电压
D．工作电阻
(2)首先观察电容器的充放电性质，实验电路图如图乙所示，其中G 是指针在中央的灵敏电流计，所用到
的实验器材如图丙所示，请画线代替导线将实物图连接完整。
(3)用电流传感器代替图乙中的电流计，观察电容器的放电现象。已知为电容器充电的电源的电动势为
10.0V，测得电容器充满电后放电过程的I﹣t 图像如图丁所示，若按“四舍五入（大于半格算一格，小于
半格舍去）”数格法，求“I﹣t 图线与两坐标轴包围的面积”，可得电容器在全部放电过程中释放的电荷
量约为 ___________ C，根据以上数据估算电容器的电容值为 ___________ F（以上结果均保留两位有
效数字）。
(4)电容器先后两次充电的q﹣t 图像如图戊所示，由图可知，电路中变化的物理量是___________ （填
“电源的电动势E”或“电路中电阻箱R 的阻值”）。充电完毕，将一块有机玻璃插入平行板电容器两板
间，插入过程中，电阻R 中 ___________ （填“有”或“无”）电流通过。
13．（10 分）如图所示，两个可看作点电荷的带电小球A、B，小球A 紧贴在竖直绝缘墙上，轻质绝缘
丝线连接小球B，一端悬挂在墙上C 点，两球保持静止状态，此时丝线与A、B 连线垂直且与竖直方向
夹角θ =30°。已知两球带电量相同，且A 球带正电，质量均为m，A、B 间的距离为x。重力加速度为
g，静电力常量为k。
(1)小球B 带何种电荷？
(2)求丝线上的拉力。
(3)求每个小球所带的电荷量大小q。
14．▶新情境◀（12 分）如图所示，一内壁光滑的绝缘圆管ADB 固定在竖直平面内。圆管围成的圆的
圆心为O，该圆的半径为r = ❑√2 L（内外管的间距远小于圆管半径），D 点为圆管的最低点，A、B 两
点在同一水平线上，AB =2 L，过OD 的虚线与过AB 的虚线垂直相交于C 点。在虚线AB 的上方存在
水平向右的、范围足够大的匀强电场；虚线AB 的下方存在水平向左的、范围足够大的匀强电场，两
个电场的场强大小相同。圆心O 正上方某一点P 点有一质量为m、电荷量为−q（q>0）的带电小球，
现将该小球无初速释放，经过一段时间，小球刚好沿切线从A 点无碰撞地进入圆管内继续运动。重力
加速度用g 表示。
(1)虚线AB 上方匀强电场的电场强度为多大？小球到达A 点的速度大小为多少？
(2)小球在管中运动的最大速度是多少？
(3)小球从管口B 离开后，经过一段时间的运动落到虚线AB 上的N 点（图中未标出），则N 点距离C 点
多远？
15．▶新情境◀（16 分）如图所示，一质量为m1=1kg，带电荷量为q =+0.5C的小球以速度
v0=3 m /s，沿两正对带电平行金属板（板间电场可看成匀强电场）左侧某位置水平向右飞入，极板
长L=6 m，两极板间距d =0.5 m，不计空气阻力，小球飞离极板后恰好由A 点沿切线落入竖直光滑圆
弧轨道ABC，圆弧轨道ABC 的形状为半径为R 的圆截去了左上角127°的圆弧，CB 为其竖直直径，在
过A 点竖直线OO
′的右边界空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E =5 V/ m。（取g=10 m /s
2
）求：
(1)两极板间的电势差大小U；
(2)欲使小球在圆弧轨道运动时不脱离圆弧轨道，求半径R 的取值应满足的条件。
得： tan 53
∘= v y
v0
代入tan 53
∘= 4
3 ,v0=3 m/s，得竖直分速度v y = 4 m/s。
竖直方向匀加速运动：（2 分）
v y =at，得加速度a= v y
t =2m/s
2。（4 分）
对小球受力分析，由牛顿第二定律： mg−q U
d =ma（6 分）
代入m=1kg, g=10 m/s
2,q =0.5C,d =0.5 m ,a=2m/s
2
