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第八章 磁场
（考试时间：100 分钟 试卷满分：75 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共42 分)
一、选择题(本题共10 小题，共42 分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8 小题，每小题4 分，只有
一个选项符合题意；第9～10 小题，有多个选项符合题意，全部选对的得5 分，选对而不全的得3 分，错
选或不选的得0 分)
1．
【传统文件与学科知识结合】（2025·陕西西安·模拟预测）宋代科学家沈括在其著作《梦溪笔
谈》中，最早记载了地磁偏角“方家以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也”。下列关于磁现
象的说法正确的是（ ）
A．地磁场中的两条磁感线可能相交
B．磁场中，线圈所在处磁感线越密集，穿过线圈的磁通量越大
C．穿过线圈的磁通量的变化量越大，线圈中产生的感应电动势越大
D．根据右手定则不能判断线圈磁通量变化产生的感应电流的方向
【答案】D
【详解】A．磁感线上任一点的切线方向，都跟该点磁场的方向相同，若两条磁感线相交，该点的磁场就
会有两个方向，这是不可能的，故 A 错误；
B．若线圈平面与磁感线平行，无论磁线多密集，穿过线圈的磁通量总为零，故B 错误；
C．根据法拉第电磁感应定律
可知，感应电动与磁通量变化率有关，磁通量变化量大所用的间
很长，产生的感应电动势可能很小，故
C 错误；
D．根据右手定则只能判断导体切割磁感线时产生的感应电流的方向，根据楞次定律和右手螺旋定则可以
判断线圈磁通量变化产生的感应电流的方向，故D 正确。
1
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故选D。
2．
【现代科技与学科知识结合】（2025·浙江绍兴·三模）磁悬浮列车是一种使用磁力使得列车悬浮
起来移动的交通工具，由于悬浮行驶时不与地面接触，故可减小摩擦力，以便获得较高的行驶速度。如图
1 所示，科学家利用EDS 系统来产生悬浮，列车在导槽内行驶，车厢的两侧有电磁铁，而导槽两侧则有
“8”字形的线圈，当车辆两侧的电磁铁（左侧
极、右侧S 极）通过“8”字形线圈时会在线圈上感应出电
流，感应电流产生的磁场又与电磁铁产生排斥及吸引作用，形成一个向上的磁力使得列车悬浮起来。某时
刻车厢的左边电磁铁靠近“8”字形线圈产生图2 中方向所示的感应电流，则关于电磁铁与线圈的相对位置
说法正确的是（ ）
A．电磁铁中心与线圈中心等高
B．电磁铁中心高于线圈中心
C．电磁铁中心低于线圈中心
D．电磁铁中心高于或等于线圈中心
【答案】C
【详解】从图2 中感应电流的方向可判断，此时线圈产生的磁场对电磁铁具有“拉回”或“托举”作用
（即使电磁铁向上回复到线圈中心位置）。根据楞次定律，如感应电流方向如图所示，则说明电磁铁此刻
低于线圈中心，线圈对电磁铁的合力指向上方，使电磁铁趋于回到中心位置。
故选C。
3．（2025·北京东城·一模）超导材料温度低于临界温度
时，具有“零电阻效应”和“完全抗磁性”。
“完全抗磁性”即处于超导态的超导体内部的磁感应强度为零。实际上，处于超导态的超导体因材料的杂
质、缺陷等因素也具有一定的电阻值，只是电阻值非常小。通常采用“持续电流法”来测量超导体在超导
状态下的阻值，测量装置如图（a）所示。将超导体做成一个闭合圆环，放入圆柱形磁铁产生的磁场中
（磁铁与超导环共轴），用液氮进行冷却，进入超导态。撤去磁铁，超导环中会有电流产生。“持续电流
2
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法”是根据一段时间内的电流衰减情况计算超导体的电阻，通常情况下经过几十天的观测，仪器均未测量
出超导环中电流的明显衰减。某次实验中，用如图（a）所示的霍尔元件（大小不计）测量超导环轴线上
某处的磁感应强度
，测量数据如图（b）所示，区域Ⅳ中磁场变化是因为液氮挥发导致超导体没有浸没
在液氮中。已知实验室环境中的磁感应强度约为
，且方向沿超导环轴线方向。下列说法正确的
是（ ）
A．区域Ⅰ中磁场是超导环中电流产生的磁场与磁铁磁场的矢量叠加的结果
B．区域Ⅱ中的磁场迅速减小的原因是材料处于非超导态
C．区域Ⅲ中超导环中电流在测量处产生的磁场的磁感应强度大小约
D．撤磁铁时，超导环中感应电流在测量处的磁场与磁铁在该处的磁场方向相反
【答案】C
【详解】A．区域Ⅰ中磁场是磁铁磁场与环境磁场矢量叠加的结果，故A 错误；
B．区域Ⅱ中的磁场迅速减小的原因撤去磁铁后磁场迅速减小，导致超导环中出现感应磁场，所以逐渐减
小，并非是材料处于非超导态，故B 错误；
C．区域Ⅲ中磁感应强度约为
，实验室环境中的磁感应强度约为
，且沿着超导环轴线方
向，区域Ⅲ中超导环中电流在测量处产生的磁场的磁感应强度大小约为
故C 正确；
D．根据楞次定律（增反减同）可知撤磁铁时，超导环中感应电流在测量处的磁场与磁铁在该处的磁场方
向相同，故D 错误。
故选C。
4．（2025·江苏常州·二模）一闭合的轻质弹性柔软三角形通电线圈的三个顶点a、b、c 用绝缘钉子固定在
水平绝缘桌面上，一刚性长金属棒MN 固定放置在如图所示的位置，金属棒和三角形线圈中的电流方向均
已标出。已知金属棒中的电流远大于线圈中的电流，则稳定后三角形线圈的大致形状可能是（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】三角形线圈中电流间相互作用可以忽略不计。根据右手螺旋定则，通电金属棒MN 在线圈所在位
置产生的磁场方向为垂直纸面向里，由左手定则可知，在安培力的作用下线圈大体形成为选项A 的形状。
故选A。
5．（2025·广西·三模）如图，空间存在垂直纸面向外的匀强磁场（未画出），
、
、
、
、
为磁场
中的五个点，
为
的中点，
为
中垂线上的一点，且
，
平行于
。一束带
正电的同种粒子（不计重力）垂直
由
点沿纸面向上射入磁场，各粒子速度大小不同，用
、
、
、
分别表示第一次到达
、
、
、
四点的粒子所经历的时间，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】粒子通过B、C、D、E 各点的轨迹如图
4
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由几何关系可知：从A 到B 和A 到D，粒子运动轨迹对应的圆心角为
；从A 到C 和A 到E，粒子运动
轨迹对应的圆心角小于
，且相等；带电粒子垂直进入匀强磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心
力，即
则
运动周期
周期与速度无关，是粒子从A 点沿纸面向上射入磁场，运动轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长；所以
故选C。
6．（2025·湖北武汉·模拟预测）如图所示为半径为r 绝缘固定圆筒的横截面，筒内分布有垂直向里的匀强
磁场。甲、乙两个具有相同核质比的正粒子，先后以
的初速度从筒壁上的小孔P 正对圆心O 点射入
磁场，两粒子均与筒壁碰撞四次后返回P 孔。设运动过程中粒子电荷量不变，粒子与圆筒之间的碰撞是弹
性碰撞，不计粒子重力和其他阻力，已知
，由此可知两粒子在磁场中运动时间之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
5
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【答案】C
【详解】
根据对称性可知四个碰撞点将圆筒壁五等分，作出粒子可能的两种运动情形如图所示，在第一种情形中，
粒子依次经过四个碰撞点A、B、C、D 后又从小孔P 射出圆筒；在第二种情形中，粒子依次经过四个碰撞
点C、A、D、B 后又从小孔P 射出圆筒；因
，可知两粒子的周期相同，由
可知运动时间
之比即为图中
与
之比，由几何关系知
，可知两粒子在磁场中运动时间之比为1:3。
故选C。
7．（2025·安徽马鞍山·一模）如图所示为回旋加速器工作原理图，置于真空中的D 形金属盒半径为R，磁
感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，交流加速电压为U。圆心A 处粒子源产生初速度为零，质量为m，
电荷量为q 的质子，质子在加速器中被加速。忽略质子穿过两金属盒间狭缝的时间，忽略相对论效应和重
力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．保持B、R、U 及交流电频率均不变，该装置也可用于加速α 粒子
B．若增大加速电压U，质子从D 型盒出口射出的动能增大
C．质子从D 型盒出口射出时，加速次数
D．质子第n 次加速后和第
次加速后的运动半径之比为
6
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【答案】D
【详解】A．此加速器加速粒子时的周期与粒子在磁场中的运动周期相同为
α 粒子的比荷与质子的比荷不同，即α 粒子与质子在磁场中运动的周期不同，所以保持B、R、U 及交流电
频率均不变，该装置不能用于加速α 粒子，故A 错误；
B．设质子从D 型盒出口射出的速度为vm，则有
解得质子从D 型盒出口射出的动能为
可知质子从D 型盒出口射出的动能与加速电压无关，故B 错误；
C．设质子从D 型盒出口射出时加速了n 次，则由动能定理有
解得
故C 错误；
D．由动能定理可知
，
得第n 次加速后和第n+1 次加速后的速度分别为
，
再由质子在磁场中做圆周运动洛伦兹力提供向心力有
可知
则质子第n 次加速后和第n+1 次加速后的运动半径分别为
，
所以
故D 正确。
故选D。
8．（2025·山东聊城·二模）如图甲所示，纸面内存在上、下宽度均为L 的匀强电场和匀强磁场，匀强电场
竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。现有一质量为m、电荷量为q 的带正电粒子
（不计重力）从电场的上边界的a 点由静止释放，运动到磁场的下边界的b 点时正好与下边界相切。若把
电场下移至磁场所在区域，如图乙所示，粒子从上边界c 点由静止释放，经过一段时间粒子第一次到达最
7
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低点d（图中位置仅为示意），下列说法正确的是（ ）
A．a、b 两点之间的距离为
B．匀强电场的场强大小为
C．粒子在d 点的速度大小为
D．粒子从c 点到d 点的竖直位移为
【答案】C
【详解】A．由几何关系可得
粒子从a 到b 的位移为
故A 错误；
B．设粒子在磁场中速率为v，半径为R
由动能定理可得
由洛伦兹力充当向心力可得
由题意结合几何关系可得
联立解得
故B 错误；
CD．把粒子从c 到d 的过程中的平均速度分别沿着水平方向和竖直方向分解，设两个平均分速度分别为
、
，把粒子受到的洛伦兹力分别沿水平方向和竖直方向分解
8
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根据左手定则，两个洛伦兹力的分力分别为
，
设粒子在最低点d 的速度为v
水平方向由动量定理可得
由动能定理可得
结合
，
联立解得
，
故C 正确，D 错误；
故选C。
9．（2025·宁夏银川·三模）电磁场与现代高科技密切关联，并有重要应用。如图所示，带电粒子（不计重
力）在以下四种器件中运动的说法正确的是（ ）
A．图甲是速度选择器的结构示意图，速度
的带电粒子能够沿直线从右侧进入并匀速通过速度选
择器
B．图乙是质谱仪的结构示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S，说明粒子的比荷越大
C．图丙是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增大D 形盒半
径
D．图丁是磁流体发电机的结构示意图，将一束等离子体喷入磁场，A、B 两板间会产生电压，且B 板电
势低
【答案】BC
【详解】A．图甲是速度选择器的结构示意图，速度
的带电粒子能够沿直线从左侧进入，因洛伦兹力
与电场力等大反向，则能匀速通过速度选择器，若从右侧进入时洛伦兹力和电场力方向相同，则粒子不能
匀速通过选择器， A 错误；
9
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B．图乙是质谱仪的结构示意图，粒子先通过电场加速，则
然后在磁场中偏转，则
解得
粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S，则R 越小，说明粒子的比荷越大，B 正确；
C．图丙是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，粒子动能最大时满足
则最大动能
可知要想粒子获得的最大动能增大，可增大D 形盒半径R，C 正确；
D．图丁为是磁流体发电机的结构示意图，将一束等离子体喷入磁场，根据左手定则可知，正离子偏向B
极板，则A、B 两板间会产生电压，且B 板电势高，D 错误。
故选BC。
10．（2025·河北·模拟预测）如图所示，等腰直角三角形ABC 内有一个以BC 边中点O 为圆心的半圆，OA
与半圆的交点为D。在三角形内半圆内外存在垂直纸面方向的磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反
（图中未画出）。A 点有一个粒子源，沿AB 方向射出某速率的正粒子，粒子的比荷为k，粒子经过D 点后
到达O 点。将半圆内的磁场换成沿AB 方向的匀强电场，粒子仍然能够到达O 点。已知
，不计粒
子重力。下列说法中正确的是（ ）
A．半圆区域的半径为
B．粒子的初速度为
C．将半圆内的磁场换成电场后，电场强度大小为
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D．将半圆内的磁场换成电场后，粒子从A 点到O 点的时间为
【答案】AC
【详解】A．由题意可知三角形内的磁场垂直纸面向里，半圆内的磁场垂直纸面向外，粒子的运动轨迹如
图所示，
粒子在三角形内运动的圆心为
，在半圆内运动的圆心为
，轨迹均为四分之一圆弧，由运动的对称性
可知
为
的中点，所以半圆区域的半径
，故A 正确；
B．由几何关系可知粒子在三角形内磁场运动的半径
粒子在磁场中运动有
解得
，故B 错误；
C．粒子在三角形内的运动有
，其中
联立，解得
若将半圆内的磁场换成电场后，粒子在半圆内做类平抛运动，
方向有
，
方向有
联立，解得
，故C 正确；
D．将磁场换成电场后，粒子从A 到
所用的时间
，故D 错误。
故选AC。
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第Ⅱ卷(非选择题，共58 分)
二、填空题(本题共2 小题，共15 分)
11．(6 分)（25-26 高三上·广东·开学考试）某实验小组准备定量探究直线电流周围磁场的决定因素。实验室
提供了以下实验器材：
A．电流表A（量程为0.6A，内阻约为0.2Ω）
B．直导线（长度适宜、阻值约为3Ω）
C．滑动变阻器R（0~15Ω，额定电流为2A）
D．定值电阻
E.电源（电动势为E=3.0V，内阻很小）
F.磁传感器和测试仪
G.开关S 和导线若干
（1）实验设计和电路连接
①磁传感器和测试仪可以测定空间中某点磁场的强弱，该小组猜测直导线周围的磁场强弱可能跟电流强度
I 以及场点到直导线的距离r 有关，为完成实验定量探究，他们应该采用的实验方法为 。
②实验电路中，连接定值电阻R0的目的是 。
③如图甲所示为已正确连接的部分电路，为定量测量直导线周围磁场的磁感应强度，请用笔画线代替导线，
完成图甲中剩余实验器件的连接 。
（2）探究磁感应强度B 与电流强度Ⅰ的关系
①闭合开关S，保持磁传感器位置不变，记录电流表读数I 和磁传感器及测试仪的读数B，电流表示数如图
乙所示，该读数为 A。
②改变滑动变阻器滑片的位置，重复①中操作。
③在B-I 坐标系中描点作图如图丙所示，可知磁感应强度B 与电流强度I 成正比，图线的斜率为
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μT/A（结果保留两位有效数字）。
（3）探究磁感应强度B 与场点到直导线距离r 的关系
保持电路中电流不变，改变场点位置，测得磁感应强度B 与场点到直导线距离r 成反比关系。
【答案】 控制变量法 保护电路
0.23 38
【详解】（1）①[1]磁感应强度B 与距离r 和电流强度I 都有关，应该采用控制变量法。
②[2]为保证电流表读数不超过量程，应该串联定值电阻R₀ 保护电路。
③[3]实物连接如图所示
（2）①[1]根据电流表读数规则可得读数为0.23 A。
③[2]图线的斜率为
12．(9 分)（2025·湖北恩施·模拟预测）图甲为霍尔元件，其接线柱如图乙所示：金属做成长方体薄片，放
到竖直向下磁感应强度为
的磁场中，通以由a 流向b 的电流
时，前后两侧面的c、d 两端能探测出霍尔
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电势差
，理论表明
，其中为上下面厚度，
为霍尔系数，由材料种类决定。为了测霍尔系
数
，采用图丙的电路，
为保护电阻（a、b、c、d 四个接线柱功能与接法参考甲、乙）。
(1)根据图乙电流和磁场方向，判断c、d 两端电势
（填“>”或“<”）。图丙电路中电流表示数不
能从零开始调节，为了解决这一问题，须用一导线把变阻器的N 端与电路中 接线柱（填“m”、“g”或
“f”）连接即可。
(2)调节变阻器，改变霍尔元件电流，用电流表A 和理想电压表
测出电流和霍尔电压，获取多组数据，
并作出图丁的U-I 图像。已知垂直于霍尔元件表面的匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，霍尔元件上下表面间
厚度h=0.8mm，则霍尔系数k=
（结果保留两位有效数字）。结合电流的微观表达式，可以推
导出k 值与金属材料的下面哪些参量有关
A．单位体积内的核外电子数 B．单位体积内的自由电子数
C．材料的密度 D．电子的电量
(3)有同学认为食盐溶液类似金属导体，可用容器将食盐溶液密封，做成类似的霍尔元件，来完成上述实验。
则他 （填“能”或“不能”）探测出霍尔电压。
【答案】(1) > g
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(2)
BD
(3)不能
【详解】（1）根据左手定则可知，电子受向里的洛伦兹力而偏向d 极板，可知c、d 两端电势
；
图丙电路中电流表示数不能从零开始调节，为了解决这一问题，须用一导线把变阻器的N 端与电路中g 接
线柱连接，使滑动变阻器接成分压电路即可。
（2）根据
由图像可知
其中h=0.8mm，B=0.2T，解得
设霍尔元件宽度为d，则平衡时满足
根据
可得
可知
可知k 值与金属材料的单位体积内的自由电子数以及电子电量有关。故选BD。
（3）食盐溶液中含有电量相同的正负离子，通电后放在磁场中时，正负离子运动方向相反，则受洛伦兹
力方向相同，从而偏向同一电极，则两极间不会出现霍尔电压，则他不能测出霍尔电压。
三、计算题(本题共3 小题，共43 分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位)
13．(12 分）（2025·安徽合肥·模拟预测）如图1 所示，固定在水平地面上的两足够长平行光滑金属导轨
ae、bf 相距
，与水平地面间的夹角为
，导轨底部连接一阻值
的电阻，两导轨的ac
段、bd 段长度均为
、导轨单位长度的电阻为
，ce 段和df 段的电阻可忽略，整个装置处
于磁感应强度大小为
、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，一质量
、电阻不计的导体
棒垂直导轨放置在最底端。
时刻起，对导体棒施加一平行导轨向上的拉力F，导体棒向上运动的
图像如图2 所示，不计空气阻力，重力加速度g 取
。在上述过程中，求∶
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(1)导体棒运动到cd 处时受到的安培力大小；
(2)流过电阻R 的电流与导体棒运动时间t 的关系式；
(3)导体棒在ac、bd 段运动过程中所受拉力F 的最大值。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【详解】（1）由题图2 可知，导体棒运动的加速度大小
（1 分）
设导体棒运动到cd 处时的速度大小为v，则有
此时回路中的总电阻为
（1 分）
回路中的感应电流大小为
导体棒受到的安培力大小为
（1 分）
联立解得
（1 分）
（2）导体棒运动到cd 两点时所用的时间为
（1 分）
导体棒运动的位移大小随时间的变化关系为
（1 分）
当导体棒在ac、bd 段运动时，回路中的电阻为
当导体棒在ce、df 段运动时，回路中的电阻为
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导体棒在任一时刻t 的速度大小为
根据
可知，流过电阻R 的电流I 随时间t 的变化关系为
（2 分）
（3）导体棒在ac、bd 段运动时，由牛顿第二定律可得
（1 分）
又因为
，
（1 分）
解得
（1 分）
由数学知识可得，当t=2s 时，F 有最大值，解得拉力F 的最大值
（1 分）
14．（14 分）（2025·安徽·模拟预测）如图所示，在xOy 平面坐标系第一象限某区域内存在垂直于坐标平
面向外的圆形边界匀强磁场，边界正好与y 轴在M 点相切，第二象限内存在沿
方向的匀强电场。一带
电量为
、质量为m、重力可忽略不计的带电粒子从
（
，0）位置沿
方向进入匀强电场，速度大小
为
，经过一段时间从y 轴上的M 点与
方向夹角为
离开第二象限进入匀强磁场，最终从N 点垂
直穿过x 轴，
。求：
(1)匀强电场的电场强度大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度大小和在xOy 平面内匀强磁场区域面积。
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【答案】(1)
；(2)
；
【详解】（1）粒子经过一段时间从y 轴上的M 点与
方向夹角为
离开第二象限进入匀强磁场，则
粒子经过M 点在
方向上的分速度满足
（1 分）
解得
（1 分）
根据运动学公式可得
（1 分）
又
（1 分）
联立解得匀强电场的电场强度大小为
（1 分）
（2）粒子的运动轨迹如图所示
（2 分）
在磁场中有几何关系可得
（1 分）
解得粒子轨道半径为
（1 分）
粒子在磁场中运动速度大小为
（1 分）
由洛伦兹力提供向心力得
（1 分）
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联立解得匀强磁场的磁感应强度大小为
（1 分）
由几何关系可得磁场区域的半径为
（1 分）
可得磁场区域面积为
（1 分）
15．(17 分)（2025·安徽·一模）如图所示，竖直平面直角坐标系xOy 的第一、四象限，存在大小相等、竖
直向上的匀强电场，第一象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小
，第四象限存在
垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小
。一质量为m、电荷量为+q 的带电粒子，从y 轴上的
A 点以初速度v0沿与y 轴正方向成θ=60°角进入第一象限做匀速圆周运动，恰好运动到x 轴上的C 点处（图
中未画出），然后垂直于x 轴进入第四象限。不计空气阻力及电磁场的边界效应，重力加速度为g，求：
(1)第一、四象限匀强电场的电场强度大小E；
(2)粒子从A 点开始到第三次经过x 轴时经历的时间t；
(3)仅撤去第四象限的匀强电场，粒子从A 点开始到第三次经过x 轴时与O 点间的距离x。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【详解】（1）带电粒子在第一象限做匀速圆周运动，有
（1 分）
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解得
（1 分）
（2）如图甲所示
粒子进入第一象限后做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有
（1 分）
解得
（1 分）
粒子在第一象限运动的周期
（1 分）
粒子在第一象限的运动分为两个过程，用时分别为
、
，由几何关系可知在第一象限的运动的第一过程
转过的圆心角为
，第二过程转过的圆心角为
，则
（1 分）
（1 分）
粒子进入第四象限后继续做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有
，
（1 分）
粒子在第四象限运动的时间
20
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（1 分）
粒子从A 点开始到第三次经过
轴时经历的时间
（1 分）
（3）如图乙所示
粒子进入第一象限后做匀速圆周运动，粒子第一次经过x 轴时与O 点间的距离
（1 分）
把粒子在第四象限竖直向下的速度
分解成左偏下45°的
和水平向右的
，其中水平方向的
满足
，故粒子在第四象限相当于参与两个运动：在水平方向以
做匀速直线运动，在竖直面内以
做匀速圆周运动，经四分之三周期再次回到第一象限。粒子在第四象限竖直面内的运动，由洛伦兹力
提供向心力，有
（1 分）
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解得
粒子第二次经过x 轴时与C 点间的距离
（1 分）
解得
（1 分）
粒子从 D 点开始到第三次经过x 轴时与D 点间的距离
（1 分）
粒子从A 点开始到第三次经过x 轴时与O 点间的距离
（2 分）
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