文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
阶段滚动(三) 电场、电路和磁场综合检测
一、单项选择题(本题共7 小题，每小题4 分，共28 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1．(2024·湖南省模拟)某数码相机的锂电池电动势为3.6 V，容量为1 000 mA·h，若关闭液晶
屏拍摄，每拍一张照片约消耗电能32 J，根据以上信息估算每充满电一次可拍摄多少张照片
( )
A．150 B．200 C．300 D．400
答案 D
解析 已知q＝1 000 mA·h＝1 000×10－3×3 600 C＝3.6×103 C，锂电池做功的最大值为W
＝qE＝3.6×103×3.6 J＝1.296×104 J，可拍摄照片的张数为n＝＝＝405，故选D。
2．(2023·四川南充市模拟)如图(a)所示为某大楼楼顶上安装的避雷针，避雷针是利用尖端放
电原理保护建筑物等避免雷击的一种设施。避雷针上方有雷雨云时，避雷针附近的电场线分
布如图(b)所示，下列说法正确的是( )
A．同一带负电荷的雨滴在M 点的电势能大于在N 点的电势能
B．同一带负电荷的雨滴从M 到N 过程中静电力做负功
C．N 点周围的等势面比M 点周围的等势面稀疏
D．N 点的电势低于M 点的电势
答案 A
解析 沿电场线方向电势逐渐降低，故N 点的电势高于M 点的电势，D 错误；根据电势能
的表达式Ep＝qφ，N 点的电势高于M 点的电势，故同一带负电的雨滴在M 点的电势能大于
在N 点的电势能，A 正确；同一带负电的雨滴从M 到N 过程中，负电荷逆着电场线方向运
动，静电力做正功，B 错误；等势面的密集程度反映电场强度的大小，N 点周围的电场线比
M 点周围的电场线更密集，故N 点周围的等势面比M 点周围的等势面密集，C 错误。
3.如图所示，由均匀导线制成的边长为l 的正方形导线框abcd 用绝缘细线悬挂于天花板上，
导线框的c、d 两点与一恒流源(未画出)相连接，连接电源的导线质量及其所受安培力均忽略
不计，导线框中的电流从c 点流入，d 点流出。现在虚线框区域(虚线框的高度小于l)加一个
垂直纸面向里的匀强磁场(未画出)，其磁感应强度大小为B，导线框静止不动，细线中的拉
力为F1，若把虚线框内的磁场向下平移l 距离，导线框仍静止，细线中的拉力变为F2，则恒
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
流源中电流的大小为( )
A.
B.
C.
D.
答案 C
解析 由题图，导线cd 与导线cbad 并联，电阻之比为1∶3，设恒流源中的电流为I，由并
联电路的分流规律可知，ab 中的电流为，cd 中的电流为，电流方向都向左，由左手定则可
知，两种情形导线框所受安培力方向都竖直向下，所以F1＝mg＋，F2＝mg＋，联立解得I
＝，故C 正确，A、B、D 错误。
4.(2024·江苏省开学考试)在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当电动
机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为I1和U1；当电动机正常运转时，电流表和电
压表的示数分别为I2和U2。不计一切阻力，电表均为理想电表，电源内阻不计，则有关这
台电动机正常运转时的说法正确的是( )
A．电动机的内电阻为
B．电动机正常工作时的效率为(1－)×100%
C．电动机的输出功率为U2I2－U1I1
D．若电动机拉着质量为m 的重物以速度v 匀速上升，则U2I2＝mgv
答案 B
解析 依题意，电动机停止转动时，为纯电阻，其内电阻为R＝，故A 错误；电动机正常工
作时，输出功率为P 输出＝P 总－P 热＝U2I2－I2
2R，联立可得P 输出＝U2I2－I2
2，故C 错误；电动
机正常工作时的效率为η＝×100%＝×100%＝(1－)×100%，故B 正确；若电动机拉着质量
为m 的重物以速度v 匀速上升，则P 输出＝mgv，即U2I2－I2
2＝mgv，故D 错误。
5．(2023·重庆市合川区联考)在如图所示的电路中，电表均为理想电表，当闭合开关S 后，
若将滑动变阻器的滑片P 向下调节，则下列说法正确的是( )
A．电路再次稳定时，电源效率增加
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．灯L2变暗，电流表的示数减小
C．灯L1变亮，电压表的示数减小
D．电容器存储的电势能增加
答案 C
解析 电源的效率η＝×100%＝×100%＝＝×100%
将滑动变阻器的滑片P 向下调节，变阻器接入电路的电阻减小，外电路电阻减小，则电源的
效率减小，故A 错误；
将滑动变阻器的滑片P 向下调节，变阻器接入电路的电阻减小，R 与灯L2并联的电阻减小，
外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析得知，干路电流I 增大，路端电压U 减小，
则电压表示数减小，灯L1变亮。R 与灯L2并联电路的电压U 并＝U－U1，U 减小，U1增大，
U 并减小，灯L2变暗，流过电流表的电流IA＝I－I2，I 增大，I2减小，IA增大，电流表的示数
增大，故B 错误，C 正确；
电容器两端的电压等于并联部分的电压，电压变小，由Q＝CU 知电容器的电荷量减少，电
容器存储的电势能减小，故D 错误。
6．(2023·河南省天一大联考)长直导线周围某点的磁感应强度大小为B＝k，其中r 为该点到
长直导线的距离，比例常数k＝2×10－7 T·m·A－1，I 是通过长直导线的电流。有两长直导线
分别垂直纸面放置在直角三角形两个顶点a、b 处，a 处的导线中通有恒定电流I1＝1 A，b
处的导线中通有恒定电流I2＝2 A，方向如图所示。已知θ＝30°，ac 边长为10 cm，则三角
形的顶点c 处磁感应强度( )
A．大小为2×10－6 T，方向与ac 边成150°角斜向上
B．大小为2×10－6 T，方向与ac 边成150°角斜向下
C．大小为2×10－6 T，方向与ac 边成60°角斜向上
D．大小为2×10－6 T，方向与ac 边成60°角斜向下
答案 B
解析 a 处导线中的电流在c 处产生的磁场的磁感应强度大小为B1＝k＝ T＝2×10－6 T，bc
＝＝20 cm，所以b 处导线中的电流在c 处产生的磁场的磁感应强度大小为B2＝k＝ T＝
2×10－6 T，方向如图所示，由几何关系可得B1、B2间的夹角为120°，根据矢量叠加原理可
得B＝2B1cos 60°＝2×10－6 T，方向与ac 边成150°角斜向下，选项B 正确。
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
7.(2022·浙江6 月选考·9)如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N 间存在匀强
电场，板长为L(不考虑边界效应)。t＝0 时刻，M 板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0
的相同粒子，垂直M 板向右的粒子，到达N 板时速度大小为v0；平行M 板向下的粒子，刚
好从N 板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则( )
A．M 板电势高于N 板电势
B．两个粒子的电势能都增加
C．粒子在两板间的加速度为a＝
D．粒子从N 板下端射出的时间t＝
答案 C
解析 由于不知道两粒子的电性，故不能确定M 板和N 板的电势高低，故A 错误；根据题
意垂直M 板向右的粒子到达N 板时速度增加，动能增加，则静电力做正功，电势能减小，
则平行M 板向下的粒子到达N 板时静电力也做正功，电势能同样减小，故B 错误；设两板
间距离为d，对于平行M 板向下的粒子刚好从N 板下端射出，在两板间做类平抛运动，有
＝v0t，d＝at2，对于垂直M 板向右的粒子，在板间做匀加速直线运动，因两粒子相同，则在
电场中加速度相同，有(v0)2－v0
2＝2ad，联立解得t＝，a＝，故C 正确，D 错误。
二、多项选择题(本题共3 小题，每小题6 分，共18 分。在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对得6 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分)
8.阻值相等的三个电阻R、电容为C 的平行板电容器、电动势为E 且内阻可以忽略的电源与
开关S 连接成如图所示的电路，其中电源负极接地。开始时，开关S 断开，电路稳定后有一
带电液滴位于电容器极板间的P 点并处于静止状态，整个装置处于真空中，重力加速度为
g，下列说法正确的是( )
A．若减小电容器两极板的正对面积，则液滴向下加速运动
B．若将电容器上极板上移少许，则P 点电势降低
C．闭合S，则电路稳定后电容器所带电荷量比原来增加
D．闭合S，若电路稳定后液滴还在板间运动，则其加速度大小为g
答案 BD
解析 减小电容器两极板的正对面积，两极板间电压不变，根据E 场＝可知，两极板间电场
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
强度不变，液滴所受的静电力不变，仍然保持静止，故A 错误；若将电容器上极板上移少
许，即电容器两极板间距离d 变大，根据E 场＝可知，E 场减小，因为电容器下极板接地，电
势为零，由P 点电势φP＝E 场dP 可知，P 点电势降低，故B 正确；开关S 断开时有Q1＝
CU1，U1＝R＝，开关S 闭合时有Q2＝CU2，U2＝·＝，则Q1－Q2＝，即闭合S，电路稳定后
电容器所带电荷量比原来减少，故C 错误；S 断开时，液滴静止，则有E 场q＝＝＝mg，S 闭
合时有mg－E 场′q＝ma，E 场′q＝＝＝mg，联立解得a＝g，故D 正确。
9．(2024·北京市模拟)如图甲所示的平面直角坐标系中，x 轴上方有磁感应强度大小为B、垂
直纸面向外的匀强磁场，在O 点处有一粒子源，沿纸面不断地放出同种粒子，粒子的速率
均为v，粒子射入磁场的速度方向与x 轴正方向的夹角范围为60°～120°。粒子的重力及粒
子间的相互作用均不计。图乙中的阴影部分表示粒子能经过的区域，其内边界与x 轴的交点
为E，外边界与x 轴的交点为F，与y 轴的交点为D(a,0)。下列判断正确的是( )
A．粒子带正电
B．OF 的长度为a
C．粒子源放出的粒子的比荷为
D．从点E 离开磁场的粒子在磁场中运动的时间可能为
答案 CD
解析 由左手定则可知，粒子带负电，选项A 错误；由几何关系可知，OD＝a＝R，OF＝
2R＝2a，选项B 错误；根据qvB＝m，解得＝＝，选项C 正确；从点E 离开磁场的粒子在磁
场中转过的角度可能为120°，也可能是240°，则在磁场中运动的时间可能为t＝＝，也可能
是t′＝＝，选项D 正确。
10．(2023·山东聊城市模拟)如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，上端开口、下端封闭的
玻璃管竖直放置，玻璃管内壁光滑，管底有带正电的小球，在外力作用下，玻璃管垂直进入
磁场并保持速度不变，小球最终从上端管口飞出，从进入磁场到小球飞出玻璃管的过程中，
下列说法正确的是( )
A．洛伦兹力对小球做正功
B．小球的机械能增加
C．小球的运动轨迹是一条抛物线
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．小球在玻璃管中的运动时间与玻璃管速度无关
答案 BC
解析 洛伦兹力的方向与速度方向垂直，永远不做功，故A 错误；设小球竖直分速度为
vy、水平分速度为v，小球受力如图所示，
玻璃管对带电小球的弹力水平向右，小球的速度方向斜向右上方，弹力对小球做正功，小球
的机械能增加，故B 正确；小球随玻璃管在水平方向做匀速直线运动，小球在竖直方向所
受的洛伦兹力F1＝qvB，是恒力，在竖直方向，由牛顿第二定律得qvB－mg＝ma，解得小球
的加速度大小a＝－g，小球的加速度不随时间变化，恒定不变，小球在竖直方向做匀加速
直线运动，合运动为匀变速曲线运动，运动轨迹是一条抛物线，故C 正确；小球在竖直方
向做匀加速运动，根据h＝at2可知t＝＝，则小球在玻璃管中的运动时间与玻璃管速度有关，
故D 错误。
三、非选择题(本题共5 小题，共54 分)
11．(6 分)(2024·云南师范大学附属中学月考改编)某电阻Rx的阻值约为100 Ω，现要用如图
所示的电路测量其阻值，可选器材如下：
A．电源E(电动势约3 V)；
B．滑动变阻器R1(最大阻值为10 kΩ)；
C．滑动变阻器R2(最大阻值为10 Ω)；
D．电压表V(量程0～3 V，内阻为1 kΩ)；
E．电流表A1(量程0～10 mA，内阻约为1 Ω)；
F．电流表A2(量程0～30 mA，内阻约为3 Ω)；
G．开关、导线若干。
(1)电流表应选择________(填“E”或“F”)。
(2)某同学做实验的过程中发现滑动变阻器的滑片即便在很大范围内滑动，电压表和电流表
的示数都几乎为零，不方便获得多组电压、电流数据，于是向你求助。你检查后发现器材完
好，电路连接无误，各接线柱接触良好。请帮助该同学判断最有可能存在的问题并告诉他解
决问题的办法：
________________________________________________________________________
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
________________________________________________________________________。
(3)为了消除因电表内阻造成的系统误差，测量时S2应接________(填“a”或“b”)。某次测
量中读得电压表的示数为1.60 V，电流表的示数为17.2 mA，消除系统误差之后，算得Rx的
阻值为________ Ω(结果保留3 位有效数字)。
答案 (1)F (2)见解析 (3)b 103
解析 (1)由电路图可知，采用的是“分压式”接法，Rx可获得的电压范围为0～3 V，故通
过Rx的最大电流约为Imax＝30 mA，故电流表应选择F。
(2)实验的过程中，发现滑动变阻器的滑片即便在很大范围内滑动，电压表和电流表的示数
都几乎为零，不方便获得多组电压、电流数据，可能是滑动变阻器的规格选择错误，应选用
最大阻值为10 Ω 的滑动变阻器。
(3)根据题中所给器材，电压表的内阻已知，而电流表的内阻未知，因此可根据电压表示数
得到流过它的电流值，故采用电流表外接法，故S2接b；电压表分得的电流IV＝＝1.6 mA，
故流过Rx的电流IRx＝17.2 mA－1.6 mA＝15.6 mA，故由欧姆定律得Rx＝≈103 Ω。
12．(8 分)(1)在“练习使用多用电表”的实验中，小强用欧姆挡去测量“220 V 100 W”的
白炽灯不发光时的灯丝电阻，在拍照的时候未把多用电表的选择挡位旋钮拍进去，如图甲所
示，那么你认为此挡位是________(填“×1”“×10”或“×100”)。
(2)由于欧姆表
自带电源，可将某挡位下的欧姆表
等效为一直流电源，为了测量该直
流电源的电动势和内阻，小芳又从实验室拿到一个毫安表(内阻约10 Ω)、一个滑动变阻器
R0(0～200 Ω)以及开关和导线。利用上述器材，请在虚线框内设计测量电路。
(3)若某次测量时毫安表示数如图乙所示，则电流I＝________ mA。
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(4)小芳同学调节滑动变阻器得到多组欧姆表的示数R 与毫安表的示数I，并建立IR－I 坐标
系，将测得的数据描点连线，如图丙所示。由图像可知该挡位下欧姆表等效电源的电动势为
________V，等效电源的内阻为________Ω。(结果均保留两位小数)
答案 (1)×10 (2)见解析图
(3)32.0 (4)1.43 10.82
解析 (1)灯泡正常发光时的电阻R＝＝ Ω＝484 Ω，由于灯泡电阻随温度升高而增大，因此
灯泡在常温下的电阻阻值小于灯泡正常发光时的电阻阻值，灯泡在常温下的阻值小于484
Ω，约为几十欧姆，由题图甲所示表盘可知，指针示数为6，则欧姆表挡位应是“×10”。
(2)用毫安表能测量出电路中的电流，欧姆表能得到外电路的电阻，则电路如图所示。
(3)由题图乙所示表盘知，毫安表量程是0～50 mA，分度值是1 mA，则毫安表示数是32.0
mA。
(4)由闭合电路欧姆定律知，电源电动势E＝I(r＋R)＝Ir＋IR，则IR＝E－Ir，由题图丙IR－I
图线可知，等效电源的电动势E＝1.43 V，等效电源的内阻r＝＝ Ω≈10.82 Ω。
13．(12 分)(2023·广东佛山市一模)如图，在空间直角坐标系O－xyz 中，界面Ⅰ与Oyz 平面
重叠，界面Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ相互平行，且相邻界面的间距均为L，与x 轴的交点分别为O、O1、
O2；在界面Ⅰ、Ⅱ间有沿y 轴负方向的匀强电场，在界面Ⅱ、Ⅲ间有沿z 轴正方向的匀强磁
场。一质量为m、电荷量为＋q 的粒子，从y 轴上距O 点处的P 点，以速度v0沿x 轴正方向
射入电场区域，该粒子刚好从点O1进入磁场区域。粒子重力不计。求：
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
(1)电场强度E 的大小；
(2)要让粒子刚好不从界面Ⅲ飞出，磁感应强度B 应多大。
答案 (1) (2)
解析 (1)粒子在电场区域做类平抛运动，设电场中粒子加速度为a，沿z 轴正方向看，如图
所示
粒子从O1点进入右边磁场，则
L＝v0t
＝at2
qE＝ma
联立解得E＝
(2)设粒子到O1点时的速度为v，与x 轴正方向夹角为θ，如图所示，则
vy＝at，v＝
tan θ＝
故tan θ＝1
即有θ＝45°，v＝v0
在磁场区域，粒子做匀速圆周运动，粒子刚好不从界面Ⅲ飞出，如图所示，则qvB＝m
又根据几何关系R＋Rcos 45°＝L
解得B＝。
14．(12 分)如图所示，长度为0.7 m 的斜面AC 的倾角为37°，在它的A 端固定一个长度0.2
m，管壁厚度可忽略不计的光滑管道AQ，管道内部固定一个长度也为0.2 m 的轻质弹簧，在
Q 点右侧有竖直向下、电场强度E＝100 V/m 的匀强电场。斜面的C 端与一半径为0.105 m
的光滑圆弧轨道相切于C 点，O 为圆心，D 在圆心O 的正上方，A、B、C、D 均在同一平面
内。在Q 点放置一个质量为m＝0.2 kg、带电荷量q＝0.02 C 的小物块P，使P 缓慢压缩弹簧
到某点由静止释放，要使P 能够到达圆轨道，并在经过圆轨道时不脱离圆轨道，试分析P 经
过Q 点时的速度应满足什么条件？已知小物块P 与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，小物块P
的电荷量恒定不变，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2。计算结果保留两位有效数字。
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
答案 4.0 m/s<vQ≤4.4 m/s 或vQ≥5.1 m/s
解析 若P 刚好能够到达C 点，则vC＝0，小物块由Q 沿斜面上滑到C 的过程，根据动能定
理有
mvQ1
2＝[(qE＋mg)sin 37°＋μ(qE＋mg)cos 37°]CQ
得vQ1＝4.0 m/s
若刚好能够到达与O 在同一水平面且在O 点右侧的K 点，则vK＝0，小物块由Q 到K 的过
程，根据动能定理有
mvQ2
2＝[(qE＋mg)sin 37°＋μ(qE＋mg)cos 37°]CQ＋(qE＋mg)Rcos 37°
得vQ2＝4.4 m/s
若刚好能够通过D 点，则在D 点有
qE＋mg＝m
由Q 到D，根据动能定理有
mvQ3
2－mvD
2＝[(qE＋mg)sin 37°＋μ(qE＋mg)·cos 37°]CQ＋(qE＋mg)R(1＋cos 37°)
得vQ3≈5.1 m/s
综上所述，要使P 能够到达圆轨道，并在经过圆轨道时不脱离圆轨道，P 经过Q 点时的速度
vQ应满足4.0 m/s<vQ≤4.4 m/s 或vQ≥5.1 m/s。
15．(16 分)(2024·安徽省皖南八校联考)如图所示的平面直角坐标系xOy，在第一象限内有平
行于y 轴的匀强电场，方向沿y 轴正方向；在第四象限的正三角形abc 区域内有匀强磁场，
方向垂直于xOy 平面向里，正三角形边长为L，且ab 边与y 轴平行。一质量为m、电荷量为
q 的粒子，从y 轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x 轴正方向射入电场，通过电场后从
x 轴上的a 点(2h,0)进入第四象限，经过磁场后又从y 轴上的某点进入第三象限，且速度与y
轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：
(1)电场强度E 的大小；
(2)abc 区域内磁场的磁感应强度B 的最小值；
(3)粒子从P 点出发到回到y 轴上所用时间的最大值。
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
答案 (1) (2) (3)
解析 (1)带电粒子在电场中做类平抛运动，水平方向有2h＝v0t
竖直方向有h＝at2，a＝
联立解得E＝
(2)粒子到达a 点时，沿y 轴负方向的分速度为vy＝at＝v0
则粒子到达a 点时的速度大小为v＝＝v0，方向与x 轴正方向成45°角。
粒子在磁场中运动时，由牛顿第二定律得qvB＝m
当粒子从b 点射出时，半径最大，磁场的磁感应强度有最小值，运动轨迹如图所示
由几何知识得rmax＝L
联立解得Bmin＝
(3)当磁感应强度最小时，运动时间最长；在电场中运动时间为t1＝t＝
磁场中的最长运动时间为t2＝T
又T＝＝
由轨迹图可知θ＝，解得t2＝
粒子出磁场后做匀速直线运动，水平分速度与粒子在电场中的水平分速度大小相等，故运动
时间相等，则有t3＝t1
粒子从P 点出发到回到y 轴上所用时间的最大值为t＝t1＋t2＋t3＝。
11
