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2026 届高考物理一轮复习专题练习卷
《简谐运动及其应用》答案解析
一、单选题：本大题共4 小题，共16 分
1. 解：A.根据甲、乙两个振子做简谐运动的图像可知，两振子的振幅
，
，甲、乙两
振子的振幅之比为
，A 错误；
B.甲振子的周期为
，频率为
，乙振子的周期为
，频率为
，甲、乙两振子的频率之比
为
，B 错误；
C.前
内，根据简谐运动的特征：
，甲的位移为正，加速度为负值，乙的位移为负，加速度为正
值，C 错误；
D.
这段时间内，甲振子运动了两个周期，通过的路程为
，乙振子运动了一个
周期，通过的路程为
，所以路程之比为
，故D 正确。
故选：
。
2. 解：
、因
处质点的振动方程为
，当
时刻，
处质点的位移为：
，
那么对应四个选项中波形图
的位置，可知，
选项不符合题意，故AB 错误；
、在
的下一时刻，由振动方程可知，在
处质点向
轴正方向振动，再由波沿
轴负方向
传播，依据微平移法，可知D 正确，C 错误；
故选：
。
3.解： A.以竖直向上为正方向，根据图可知，
时刻，小球位于平衡位置，随后位移为负值，且位移
增大，可知，
时刻小球向下运动，故A 错误；
B.以竖直向上为正方向，
时刻光源的位移为正值，光源振动图像为正弦式，表明其做简谐运动，根据
可知，其加速度方向与位移方向相反，位移方向向上，则加速度方向向下，故B 错误；
C.根据图可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下
的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即
时刻小球与影子相位差为，故C 错误；
D.根据图可知，
时刻，光源位于最低点，小球位于最高点，根据直线传播能够在屏上影子的位置也处
于最高点，影子位于正方向上的最大位移处，根据几何关系有：
解得
，即
时刻影子的位移为
，故D 正确。
故选D。
4. 解：A、简谐横波沿
轴正向传播，根据波形平移法可知，在
时刻，质点
沿
轴正方向运动，
则在
时刻质点
沿
轴正方向运动，故A 错误；
B、由图可知
时，质点
位于负向最大位移处，速度为零。质点
位于正向最大位移处，速度为
零，故B 错误；
C、简谐横波沿
轴正向传播，由图可知
时，质点
比质点
的相位超前，故C 错误；
D、由图可知该波的波长为
，根据波速公式有
，解得该波的波速为
，故D 正确。
故选：
。
二、多选题：本大题共4 小题，共24 分
5.解： A.图乙为质点
的振动图像，则知在
时，质点
正从平衡位置向
轴负方向运动，故A
错误；
B.在
时，质点
向
轴负方向运动，根据波形平稳法可知该波沿
轴负方向传播，此时
点正向
轴正方向运动。由图乙读出周期
，从
到
经过的时间为
，则
在
时，质点
位移为负，加速度方向与
轴正方向相同，故B 正确；
C.由甲图知波长
，则波速为
从
到
经过的时间为
，该波沿
轴负方向传播的距离为
，故C 正确；
D.从
到
经过的时间为
由于
时刻质点
不在平衡位置或最大位移处，所以质点
通过的路程
，故D 错
误。
故选BC。
6. 解：由图可知，波长
，可得周期
，
项错误
根据
结合图像可知，波沿
轴负方向传播，
项正确
质点不能随波迁移，
项错误
振幅
，
，则原点
的振动方程为
，
项正确。
故选BD。
7. 解：A、根据自由落体运动规律可知
与
碰前的速度为
，
与
发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒有
，
碰撞过程损失的机械能为
，故A 正确；
B、碰撞之前弹簧的压缩量为
，碰后
、
、弹簧组成的系统机械能守恒，当系统势能最小
时，动能最大，此时
受到的合力为零，弹簧的压缩量为
，以此位置为零重力势能面，
根据碰后系统机械能守恒有
，解得
，故B
正确；
C、木块
与木块
碰时，设作用时间
且向下为正，根据动量定理
可知
受到的合力的冲量为
，故C 错误；
D、在最低点，设弹簧的压缩量为
，以最低点为零重力势能面，此时系统的动能为零，根据碰后
、
、
弹簧组成的系统机械能守恒可得
，解得
，最低点
到平衡位置即合力为零的距离即为振幅
，即
、
碰撞后，在竖直方向上做振幅
为
的简谐运动，故 D 正确。
故选ABD。
8.解：A.由简谐运动的对称性可知，
、
、
时木棒处于平衡位置；则
从
到
的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后到达平衡位置上方，速度先增大后减小，所以动
能先增大后减小，A 正确；
B.
从
到
的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运动未到平衡位置，加速度
竖直向下，大小减小，B 正确；
C.
和
时，由图像的对称性知浮力大小相等，说明木棒在同一位置，竖直方向速度大
小相等，速度方向相反，而两时刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C 错误；
D.木棒在竖直方向的简谐运动可类比于竖直方向的弹簧振子，设木棒长度为
，回复力系数为
，平衡位
置时木棒重心在水面下方
，则有
木棒重心在平衡位置上方最大位移
处时
木棒重心在平衡位置下方最大位移
处时
可解得：
，
，所以D 正确；
故选ABD。
三、填空题：本大题共3 小题，共6 分
9. 解：振子从
点向右开始计时，振子先到达右侧最大位移处，再反向到达平衡位置，最后到达
点用时
，因
点的速度大小和
点速度大小相等，则说明
关于平衡位置对称；则可知
时间对应
，故
周期
；因半个周期内对应的路程为
，则有
，解得
。
故答案为：；
。
10. 解：由图像可得简谐振动的位移公式为
则
时有
所以小球从最低点向上运动的距离为
则小球从最低点向上运动的距离小于
。
在
时，小球回到平衡位置，具有最大的振动速度，所以小球的动能最大。
故答案为：小于 最大
11.解： 由乙图判断可知
时刻质点处于平衡位置且向上振动，在甲图上，由于波沿
轴正方向传播，
运用波形平移法可知
点处于平衡位置且向上振动，所以乙图是
的振动图象。
由甲图得到波长为
，由乙图得到周期为
，故波速
。
故答案为：
；
。
四、实验题：本大题共3 小题，共22 分
12.
根据滑块运动的规律可知，弹簧处于平衡位置时，滑块运动的速度最大，动能最大，在一次全振动
过程中，滑块会有两次经过平衡位置，故一个周期内，滑块有两次动能最大，由图乙可知，
时间内，
滑块动能四次最大，故
，
；
根据图表信息，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是线性；
根据实验数据分析，周期的平方与质量成正比，故BC 均错误；又因为周期的单位是，劲度系数的单
位是
，
选项中，若
，用单位替换物理量进行计算则有：
，故A 正
确；
选项中若
，用单位替换物理量进行计算则有：
，故D 错误；
故选A。
故答案为：
线性
13. 解：
由图可知，在
时间内，钩码完成
次全振动，则
由图可得
当钩码运动到最低点时，部分钩码脱落，即质量减小，则其接下来的运动过程中周期变小，但由于质
量减小，弹簧的弹性势能没有变化，根据系统机械能守恒定律可知，当钩码运动到最高点时偏离平衡位置
的位移变大，即振幅变大。故A 正确，BCD 错误。
故选：
。
故答案为：
14. 解：弹簧振子振幅
，周期
，
做简谐运动的表达式为
，
；
在
到
时间内，弹簧振子运动的路程为
；
从
到
时间内，弹簧振子从
向
运动，则加速度先减小后增大；
由对称性可知，从
与
两个时刻，弹簧振子的速度大小相同，则系统的动能相等，
等
于
。
从
与
两个时刻，弹簧形变量相同，可知系统的弹性势能也相等，
等于
。
故答案为：
先减小后增大 等于 等于
五、计算题：本大题共3 小题，共32 分
15. 解：
由图
可以看出，该波的波长为
由图可以看出，周期为
波速为
由图知，当
时，
点向上运动，结合图
可得，波沿
轴负方向传播。
设质点
、
平衡位置的
坐标分别为
、
。
由图
知，
处
，
因此
由图知，在
时
点处于平衡位置，经
，其振动状态向
轴负方向传播至
点处，由此及
式有
由
式得，质点
的平衡位置的
坐标为
。
16. 解：
由图可直接读出波长
。
因为
，
所以波向
方向传播时，
，
，，，
当
时符合条件，解得：
，所以波速：
；
时，
点在最大位移处，所以其振动的初相位
，而圆频率
所以
点振动方程为
，代入数据得到：
答：
波的传播速度为
；
写出质点
振动位移
随时间变化的关系式为：
。
17. 解：
由图可知，波长为
，由
，可得，周期为
，
则，
，即
时刻的波形与
时的波形相同，由图可知，
之后质点
向下
运动，所以由上下坡法可知，波沿
轴正方向传播；
由图可知，再经过
质点
运动到平衡位置，即图中原点处的波形传播到质点
处，传播距离
为
，所以，质点
的坐标为
；
因为
，而由图知，零时刻质点
在平衡位置，所以经
后运动到波
峰位置，又因为质点一个周期内的路程为：
， 所以，从零时刻起到
时间内，质点
的运动路程为：
。
