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2018 年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合能力测试
二、选择题：本题共8 小题，每小题6 分，共48 分。在每小题给出的四个选项中，第14~17 题只有一项符合题
目要求，第18~21 题有多项符合题目要求。全部选对的得6 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分。
14．1934 年，约里奥-居里夫妇用α 粒子轰击铝核
，产生了第一个人工放射性核素X：
。X
的原子序数和质量数分别为
A．15 和28 B．15 和30 C．16 和30 D．17 和31
15．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16 倍；另一地球卫星Q
的轨道半径约为地球半径的4 倍。P 与Q 的周期之比约为
A．2:1 B．4:1 C．8:1 D．16:1
16．一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周
期内产生的热量为Q 正。该电阻上电压的峰值为u0，周期为T，如图所示。则Q 方: Q 正等于
A．
B．
C．1:2
D．2:1
17．在一斜面顶端，将甲乙
两
个小球分别以v 和
的
速
度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的
A．2 倍 B．4 倍 C．6 倍 D．8 倍
18．甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x 随时
间t 的变化如图所示。下列说法正确的是
A．在t1时刻两车速度相等
B．从0 到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
19．地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中
矿车提升的速度大小v 随时间t 的变化关系如图所示，其中图线①②
分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；
两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。
对于第①次和第②次提升过程，
A．矿车上升所用的时间之比为4:5
B．电机的最大牵引力之比为2:1
C．电机输出的最大功率之比为2:1
D．电机所做的功之比为4:5
2
20．如图（a），在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R，R 在PQ 的右侧。导线PQ 中通有正弦交流
电流i，i 的变化如图（b）所示，规定从Q 到P 为电流的正方向。导线框R 中的感应电动势
A．在
时为零
B．在
时改变方向
C．在
时最大，且沿顺时针方向
D．在
时最大，且沿顺时针方向
21．如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b 所带电荷量大小相等、符号相
反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运
动，在随后的某时刻t，a、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b 间的相互作用和重力可忽
略。下列说法正确的是
A．a 的质量比b 的大
B．在t 时刻，a 的动能比b 的大
C．在t 时刻，a 和b 的电势能相等
D．在t 时刻，a 和b 的动量大小相等
三、非选择题：共174 分。第22~32 题为必考题，每个试题考生都必须作
答。第33~38 题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共129 分。
22．（6 分）
甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下：
（1）甲用两个手指轻轻捏住量程为L 的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端（位置恰好处于
L 刻度处，但未碰到尺），准备用手指夹住下落的尺。学科@网
（2）甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子
的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为________（用L、L1和g 表示）。
（3）已知当地的重力加速度大小为g=9.80 m/s2，L=30.0 cm，L1=10.4 cm，乙的反应时间为__________s。
（结果保留2 位有效数字）
（4）写出一条提高测量结果准确程度的建议：___________。
23．（9 分）
一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻（R0=20.0 Ω）；
可视为理想电压表。S1为单刀开关，S2位单刀双掷开关，E 为电源，R 为滑动变阻器。采用如下步骤完成实
验：
（1）按照实验原理线路图（a），将图（b）中实物连线；
3
（2）将滑动变阻器滑
动端置于适当位置，闭合
S1；
（3）将开关S2掷于1
端，改变滑动变阻器动端
的位置，记下此时电压表
的示数U1；然后将S2
掷于2 端，记下此时电压表
的示数U2；
（4）待测电阻阻值的表达式Rx=_____________（用R0、U1、U2表示）；
（5）重复步骤（3），得到如下数据：
1
2
3
4
5
U1/V
0.25
0.30
0.36
0.40
0.44
U2/V
0.86
1.03
1.22
1.36
1.49
3.44
3.43
3.39
3.40
3.39
（6）利用上述5 次测量所得
的平均值，求得Rx=__________Ω。（保留1 位小数）
24．(12 分)
如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U 加速后在纸面内水平向右运动，自M 点垂
直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速
度大小为v1，并在磁场边界的N 点射出；乙种离子在MN
的中点射出；MN 长为l。不计重力影响和离子间的相互
作用。求：
（1）磁场的磁感应强度大小；
（2）甲、乙两种离子的比荷之比。
25．(20 分)
如图，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道PA 在A 点相切。BC 为圆弧轨
道的直径。O 为圆心，OA 和OB 之间的夹角为α，sinα= ，一质量为m 的小球沿水平轨道向右运
动，经A 点沿圆弧轨道通过C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球
还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰
好为零。重力加速度大小为g。求：
4
（1）水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小；
（2）小球到达A 点时动量的大小；
（3）小球从C 点落至水平轨道所用的时间。
33．[物理——选修3-3]（15 分）
（1）
（5 分）如图，一定量的理想气体从状态a 变化到状态b，其过程如p-V 图中从a 到b 的直线所示。在此
过程中______。（填正确答案标号。选对1 个得2 分，选对2 个得4 分，选对3 个得5 分。每选错1 个扣3
分，最低得分为0 分）
A．气体温度一直降低
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
（2）（10 分）在两端封闭、粗细均匀的U 形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。
当U 形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm 和l2=12.0 cm，左边气体的压强为
12.0 cmHg。现将U 形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过
水银逸入另一边。求U 形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体
温度不变。
34．[物理——选修3-4]（15 分）
（1）(5 分)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在t=0 和t=0.20 s 时的波形分别
如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是
______。(填正确答案标号。选对1 个得2 分，选对2 个得4 分，选对3 个得5
分。每选错1 个扣3 分，最低得分为0 分)
A．波速为0.40 m/s
B．波长为0.08 m
C．x=0.08 m 的质点在t=0.70 s 时位于波谷
D．x=0.08 m 的质点在t=0.12 s 时位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则
它
在该介质中的波长为0.32 m
（2）
（10 分）如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O 点)，然后用横截面为等
边三角形ABC 的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC 边上。D 位于AB 边上，过D 点做AC 边的垂线
交AC 于F。该同学在D 点正上方向下顺着直线DF 的方向观察。恰好可以看到小标记的像；过O 点做
AB 边的垂线交直线DF 于E；DE=2 cm，EF=1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)
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2018 年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合参考答案
14．B
15．C
16．D
17．A
18．CD
19．AC
20．AC
21．BD
22．（1）
（2）0.20 （3）多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子
23．（1）
（4）
（6）48.2
24．（1）设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大
小为B，由动能定理有
①
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
②
由几何关系知
③
由①②③式得
④
（2）设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径
为R2。同理有
6
⑤
⑥
由题给条件有
⑦
由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为
⑧
25．答：（1）设水平恒力的大小为F0，小球到达C 点时所受合力的大小为F。由力的合成法则有
①
②
设小球到达C 点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得
③
由①②③式和题给数据得
④
⑤
（2）设小球到达A 点的速度大小为
，作
，交PA 于D 点，由几何关系得
⑥
⑦
由动能定理有
⑧
由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在A 点的动量大小为
⑨
（3）小球离开C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g。设小球在竖直方向
的初速度为
，从C 点落至水平轨道上所用时间为t。由运动学公式有
⑩
7
由⑤⑦⑩式和题给数据得
33．（1）BCD
（2）设U 形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1
和p2。U 形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、
右两边气体长度分别变为l1′和l2′。由力的平衡条件有
①
式中
为水银密度，g 为重力加速度大小。
由玻意耳定律有
p1l1=pl1′②
p2l2=pl2′③
l1′–l1=l2–l2′④
由①②③④式和题给条件得
l1′=22.5 cm ⑤
l2′=7.5 cm ⑥
34．（1）ACE
（2）过D 点作AB 边的发现
，连接OD，则
为O 点发出的光纤在D 点的入射角；设该光线
在D 点的折射角为β，如图所示。根据折射定律有
①
式中n 为三棱镜的折射率
由几何关系可知
②
③
在
中有
④
由③④式和题给条件得
⑤
根据题给条件可知，
为等腰三角形，有
⑥
由①②⑥式得
8
⑦
