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易错13 光学 电磁振荡与电磁波
易错点1 误认为介质的折射率与入射角有关,不能应用折射定律求解问题
易错典题
【例1】． 关于折射率，下述说法中正确的是（ ）
A．根据
r
i
n
sin
sin
可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦值成反比
B．根据
r
i
n
sin
sin
可知，介质的折射率可能为任何正数
C．根据
r
i
n
sin
sin
可知，介质的折射率与光在介质中的传播速度成反比
D．以上说法都不对
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1.折射率
目录
第一部分 易错点剖析
易错典题
避错攻略
举一反三
易错点1 误认为介质的折射率与入射角有关,不能应用折射定律求解问题
易错点2 忽略全反射现象，肓目套用折射定律，全反射问题不会先求出临界角
易错点3 不会将 双缝干涉公式
拓展到新情景中
易错点4 不理解薄膜干涉形成原理
易错点5 混淆干涉、色散和衍射现象
易错点6 对LC 振荡电路充、放电过程物理量的变化判断不清
第二部分 易错题闯关
(1)定义式：n＝sin θ1
sin θ2
。
(2)折射率与速度的关系式：n＝c
v 。因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1。
(3)说明：①表达式n＝c
v 中的n 是指介质相对于真空的折射率，即绝对折射率。
②折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传
播速度越小。
③同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相
2 应用光的折射定律解题的一般思路
(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。
(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、
折射率等。
(3)注意在折射现象中，光路是可逆的。
3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
对光路的
控制特点
通过平行玻璃砖后光线不改
变传播方向，但要发生侧移
通过三棱镜的光线经两次折
射后，出射光线向棱镜底面
偏折
圆界面的法线是过圆心的直
线，光线经过两次折射后向圆
心偏折
举一反三
【变式1-1】（2025·广东·高考真题）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶
角为α的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为β，该折射率为（ ）
A．sin(α + β)
sin α
B．sin(α + β)
sin β
C．sin α
sin β
D．sin β
sin α
【变式1-2】（2025·河南·高考真题）折射率为❑√2的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶
点入射，光线与竖直方向的夹角为45°，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考
虑光线在圆柱内的反射）（ ）
A．0°
B．15°
C．30°
D．45°
【变式1-3】（2025·湖南长沙田家炳实验中学·一模）“B 超可用于探测人体内脏的病变状况．下图是超
”
声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循
的规律与光的折射规律类似，可表述为
（式中
是入射角，
是折射角，
、
分别为超声
波在肝外和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知
，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝
脏表面的深度h 为（ ）
A．
B．
C．
D．
易错点2 忽略全反射现象，肓目套用折射定律，全反射问题不会先求出临界角
易错典题
【例2】一束白光从玻璃里射入稀薄空气中，已知玻璃的折射率为1.53，则下列说法中正确
的是（ ）
A．入射角为30°，由折射定律得光线的折射角19°4′
B．入射角为30°，由折射定律得光线的折射角49°54′
C．入射角为50°，由折射定律得光线的折射角30°3′
D．入射角为50°，光线将发生全反射，不能进入空气中
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举一反三
【变式2-1】（2025·四川·高考真题）（多选）某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所
示，模组内置一块上下表面平行（θ<45°）的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平
行于入射光射出。则（ ）
A．可以选用折射率为1.4 的光学玻璃
B．若选用折射率为1.6 的光学玻璃，θ可以设定为30°
C．若选用折射率为2 的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为70°
D．若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动
【变式2-2】（2025·河北·高考真题）光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反
射从另一端射出，再经棱镜偏转，然后通过狭缝进入光电探测器。
(1)若将光纤简化为真空中的长玻璃丝，设玻璃丝的折射率为2❑√3
3
，求光在玻璃丝内发生全反射时的最小
入射角。
(2)若探测器光阴极材料的逸出功为9.939×10
-20J，求该材料的截止频率。（普朗克常量
h=6.626×10
-34J⋅s）
【变式2-3】（2025·云南·高考真题）用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖
玻片底部中心位置O 点的样品等效为点光源，为避免O 点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖
玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度
d =2.0 mm，盖玻片与物镜的间距h=0.20 mm，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速
c =3.0×10
8 m /s,π=3.14。
(1)求未滴油时，O 点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积（结果保留2 位有效数字）；
(2)滴油前后，光从O 点传播到物镜的最短时间分别为t1、t2，求t2-t1（结果保留2 位有效数字）。
易错点3 不会将 双缝干涉公式
拓展到新情景中
易错典题
【例3】．（2024·湖南·高考真题）1834 年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果（称洛
埃镜实验），平面镜沿
放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外
倾斜了某微小角度
，如图所示。S 为单色点光源。下列说法正确的是（ ）
A．沿
向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动
B．沿
向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小
C．若
，沿
向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变
D．若
，沿
向左略微平移平面镜，干涉条纹向A 处移动
【
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1．双缝干涉图样特点：单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹。
2．双缝干涉
(1)条纹间距：Δx＝λ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大。
(2)明暗条纹的判断方法：
如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr＝r2－r1。
当Δr＝nλ(n＝0,1,2…)时，光屏上P′处出现明条纹。
当Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2…)时，光屏上P′处出现暗条纹。
举一反三
【变式3-1】（2025·河南郑州·三模）某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，
于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图
所示。用a、b 两单色激光从同一位置分别照射双缝，均能在墙面上观察到干涉条纹，且
a 光相邻两条亮条纹间的距离比b 光大，则（ ）
A．a 光的波长比b 光小
B．a 光的频率比b 光小
C．若换用更粗的头发丝，a 光相邻两条亮条纹间的距离变小
D．若增大纸板与墙面的距离，b 光相邻两条亮条纹间的距离变小
【变式3-2】（2025·江苏常州·二模）电子的双缝干涉实验曾被物理学家们评选为十大最美物理实验。
“
”
如图所示，从相干电子辐射源射出的电子束经过两个靠得很近的双缝后，在显微镜的光屏上出现了干涉条
纹。已知光屏上第3 级亮纹到狭缝s1和s2的距离分别为l1和l2，电子的质量为m，真空中光速为c，普朗克
常量为h，不考虑相对论效应。则从相干电子辐射源射出的单个电子的（ ）
A．物质波波长为
B．动量大小为
C．动能大小为
D．动能大小为
【变式3-3】（2025·湖南模拟）如图，S 为单色光源，S 发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过
平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S 在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。
设光源S 到平面镜和到光屏的距离分别为a 和l，
，镜面与光屏垂直，单色光波长为
。下列说法正
确的是（ ）
A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为
B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为
C．若将整套装置完全浸入折射率为n 的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为
D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为
，则该液体的折
射率为
易错点4 不
解
干涉
理
薄膜
形成原理
易错典题
【例4】如图是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，所用单色光是用普通光源加滤光片
产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加
而成的？
A.a 的上表面和b 的下表面 B.a 的上表面和b 的上表面
C.a 的下表面和b 的上表面 D.a 的下表面和b 的下表面
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薄膜干涉
(1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，
从膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。
(2)明暗条纹的判断方法：
两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr 等于薄膜厚度的2 倍，光在薄膜中的波长为λ。
在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1,2,3…)，薄膜上出现明条纹。
在Q 处，Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3…)，薄膜上出现暗条纹。
(3)应用：增透膜、检查平面的平整度。
举一反三
【变式4-1】（2023·河北·高考真题）制造某型芯片所使用的银灰色硅片覆上一层厚度均匀的
无色透明薄膜后，在自然光照射下硅片呈现深紫色。关于此现象，下列说法正确的是（
）
A．上述现象与彩虹的形成原理相同B．光在薄膜的下表面发生了全反射
C．薄膜上下表面的反射光发生了干涉
D．薄膜厚度发生变化，硅片总呈现深紫色
【变式4-2】】（2025·辽宁·三模）如图甲所示，一个曲率半径很大的平凸透镜的球面和一平
面玻璃接触，用单色光从上方照射，在透镜球面和平面玻璃上表面反射回来的两束光相
互干涉，形成一些明暗相间的单色圆圈，这种现象称为"牛顿环"，是一种薄膜干涉现象。
图乙是从透镜上方看到"牛顿环"的俯视图。则下列说法正确的是（ ）
A．若用白光照射，看到的亮条纹也是白色的
B．若用白光照射，看到的亮条纹应是红色的
C．若将透镜缓慢向上平移，可以看到干涉形成的圆形条纹向里收缩
D．若将透镜缓慢向上平移，可以看到干涉形成的圆形条纹向外扩展
.【变式4-3】2025·湖南邵阳·三模）利用光在空气薄膜的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金
属丝的直径差（约为微米量级）。实验装置如图甲所示，T1和T2是具有标准平面的玻璃平晶，A0为标准金
属丝，直径为D0；A 为待测金属丝，直径为D；两者中心间距为L。实验中用波长为λ的单色光垂直照射
平晶表面，观察到的干涉条纹如图乙所示，测得相邻亮条纹的间距为Δ L，则下列说法正确的是（ ）
A．|D - D0|= λL
2 Δ L
B．A 与A0直径相差越大，Δ L越大
C．轻压T1左端，若Δ L增大则有D> D0
D．若A 与A0直径相等，也可能产生图乙中类似的干涉条纹
易错点5
干涉
射
混淆
、色散和衍
现象
易错典题
【例5】（2025·北京·高考真题）下列现象属于光的衍射的是（ ）
A．雨后天空出现彩虹
B．通过一条狭缝看日光灯观察到彩色条纹
C．肥皂膜在日光照射下呈现彩色
D．水中的气泡看上去特别明亮
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1.单缝衍射与双缝干涉的比较
单缝衍射
双缝干涉
不
同
点
条纹宽度
条纹宽度不等，中央最宽
条纹宽度相等
条纹间距
各相邻亮(暗)条纹间距不等
各相邻亮(暗)条纹等间距
亮度情况
中央条纹最亮，两边变暗
条纹清晰，亮度基本相同
相同点
干涉、衍射都有明暗相间的条纹，干涉、衍射都是波特有的现象；从本质上看都
属于光波的叠加，干涉是从双缝通过两列频率相同的光波在屏上叠加形成的，衍
射是由来自单缝上不同位置的光在屏上叠加形成的
2.光学综合
（1）光从一种介质进入另一种介质时，频率不变，由v＝λf 知，当f 改变时，波长改变，光速改变。
（2）同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，由n＝c
v 知，n 越大，传播速度越小。
（3）光的频率、折射率、波速、波长的对应关系
颜色
红橙黄绿蓝靛紫
频率f
低→高
同一介质中折射率n
小→大
同一介质中速度v
大→小
波长λ
大→小
临界角
大→小
通过棱镜的偏折角
小→大
举一反三
【变式5-1】太阳光照射下肥皂膜呈现彩色；瀑布在阳光下呈现的彩虹以及通过狭缝观察发光的日光
灯时看到的彩色条纹，这些现象分别属于：（ ）
A.光的干涉、色散和衍射现象；
B.光的干涉、衍射和色散现象；
C.光的衍射、色散和干涉现象；
D.光的衍射、干涉和色散现象。
【变式5-2】（2025·全国·模拟预测）柔软的耳机线中有粗细均匀的细铜丝，这种细铜丝的加工要求非常
高。工厂中利用图示装置，用激光器照射细铜丝，在光屏上形成稳定的衍射图样，当细铜丝变粗时，下列
说法正确的是（ ）
A．中间亮条纹变窄，两侧暗条纹间距变小
B．中间亮条纹变宽，两侧暗条纹间距变小
C．整个图像向一侧偏移
D．图像没有明显变化
【变式5-3】多选）（2025·江西南昌·三模）某实验小组用图1 所示的装置研究光的波动现象，若使用红
色的激光通过缝屏（单缝或双缝）后在光屏上呈现的图案如图2、3 所示，则下列说法正确的是（ ）
A．图2 所用的缝为双缝，图3 所用的缝为单缝
B．图2 所用的缝为单缝，图3 所用的缝为双缝
C．如果改为用蓝色激光进行实验，图2、3 中的条纹间距都会变大
D．如果改为用蓝色激光进行实验，图2、3 中的条纹间距都会变小
易错点六 对LC 振荡电路充、放电过程物理量的变化判断不清
易错典题
【例6】为了保障社会安全，在各车站、机场中，金属探测仪被广泛使用。如图所示，其内部主要原理为
一LC 振荡电路，当探测仪靠近金属物体时，线圈的自感系数增大，从而使振荡电路中的电流频率发生变
化而发出声响。已知某时刻，线圈中的磁场方向如图所示，且电流强度正在减弱，则（ ）
A．该时刻电流从a 流向b
B．该时刻电容器正在放电
C．该时刻电路中磁场能正在向电场能转化
D．探测仪靠近金属时，振荡电流的频率增大
。
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LC 振荡电路充、放电过程的判断方法
根据电流流向判断
当电流流向带正电的极板时，电容器的电荷量增加，磁场能向电场
能转化，处于充电过程；反之，当电流流出带正电的极板时，电荷
量减少，电场能向磁场能转化，处于放电过程
根据物理量的变化趋
势判断
当电容器的带电荷量q(电压U、电场强度E)增大或电流i(磁感应强
度B)减小时，处于充电过程；反之，处于放电过程
根据能量判断
电场能增加时充电，磁场能增加时放电
举一反三
【变式6-1】同学们进入高考考场时需利用手柄式金属探测仪检测违禁电子设备，如图为某款金属探测仪，
该探测仪内部结构主要是由线圈与电容器构成的LC 振荡电路。在LC 振荡电路中，电容器C 极板上的带电
量q 随时间t 变化的规律如图所示，则该振荡电路（ ）
A．LC 回路的周期为0.04s
B．LC 回路中电场能的周期为4×10－6 s
C．2×10-6 ~3×10－6 s 电容器处于放电过程
D．增大线圈自感系数L，则周期会减小
【变式6-2】（多选）利用图（a）装置测量储罐内不导电液体高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属
板构成的电容器置于储罐中，电容器可通过开关S 与电感线圈或电源相连。当开关从a 拨到b 时，电路中
产生振荡电流，如图（b）所示，下列说法正确的是（ ）
A．振荡电流的有效值为❑√2 I m
B．t1~t2内电容器充电
C．t2~t3内LC 回路中电场能逐渐转化为磁场能
D．储罐内液面高度降低时，LC 回路振荡电流的频率将变小
【变式6-3】（2025·江苏·高考真题）如图所示．将开关S 由a 拔到b，使电容器C 与线圈L 构成回路。
以电容器C 开始放电取作0 时刻，能正确反映电路中电流i 随时间t 变化关系的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
1.（2025·浙江·高考真题）如图所示的LC 振荡电路，能减小其电磁振荡周期的措施是（ ）
A．
B．
C．
D．
2. （2025·湖南·高考真题）如图，ABC 为半圆柱体透明介质的横截面，AC 为直径，B 为ABC 的中点。真
空中一束单色光从AC 边射入介质，入射点为A 点，折射光直接由B 点出射。不考虑光的多次反射，下列
说法正确的是（ ）
A. 入射角θ 小于45°
B. 该介质折射率大于
C. 增大入射角，该单色光在BC 上可能发生全反射
D. 减小入射角，该单色光在AB 上可能发生全反射
3．（2022·上海·高考真题）在单缝衍射实验中，仅减小单缝的宽度，则屏上（ ）
A．条纹变宽，光强增强
B．条纹变窄，光强增强
C．条纹变宽，光强减弱
D．条纹变窄，光强减弱
故选C。
4．（2023·天津·高考真题）能说明光是横波的是（ ）
A．全反射
B．干涉
C．偏振
D．衍射
5.（2025·广西·高考真题）如图扇形的材料，折射率大于❑√2，现有两条光线1 和2，从扇形材料的A 点传
播，光线1 传到圆弧（1
4 圆）AC 的中点B．光线2 传播到C 点偏上，则两光线发生下列哪种情况（ ）
A．1 不全反射，2 全反射
B．都不全反射
C．都全反射
D．1 全反射，2 不全反射
6．（2025·甘肃·高考真题）已知一圆台容器，高
，上口径
，容器底部中
心有一质点，未装入水时，人眼从容器边缘无法观测到该质点，装入某种液体后，恰好可以
看到，此时液面高度
，人眼观测角度
满足
，人眼到入射处距离为
。
光在真空中的传播速度
，求：
(1)该液体的折射率；
(2)光从底部质点反射至人眼全过程的时间。
7．（2024·重庆·高考真题）某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，
其宽度为16cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直
时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略气壁厚度，由该方案
可知（ ）
A．若h = 4cm，则
B．若h = 6cm，则
C．若
，则h = 10cm
D．若
，则h = 5cm
8．（2025·山东·高考真题）用如图所示的装置观察光的干涉和偏振现象。狭缝
关于
轴对称，光屏垂直于
轴放置。将偏振片
垂直于
轴置于双缝左侧，单色平行
光沿
轴方向入射，在屏上观察到干涉条纹，再将偏振片
置于双缝右侧，
透振方
向平行。保持
不动，将
绕
轴转动
的过程中，关于光屏上的干涉条纹，下列说法
正确的是（ ）
A．条纹间距不变，亮度减小
B．条纹间距增大，亮度不变
C．条纹间距减小，亮度减小
D．条纹间距不变，亮度增大
9．（2025·江苏·高考真题）如图所示，一束激光射入肥皂泡后（入射激光束未在图中标出），
肥皂膜内出现一亮环。肥皂膜内的激光（ ）
A．波长等于亮环的周长
B．频率比在真空中的大
C．在肥皂膜与空气的界面上发生衍射
D．在肥皂膜与空气的界面上发生全反射
10．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）在双缝干涉实验中，某实验小组用波长为
的蓝色
激光和波长为
的红色激光组成的复合光垂直照射双缝，双缝间距为
，双
缝到屏的距离为
，则屏上（ ）
A．蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹
B．蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小
C．距中央亮条纹中心
处蓝光和红光亮条纹中心重叠
D．距中央亮条纹中心
处蓝光和红光亮条纹中心重叠
11．（2025·重庆·高考真题）杨氏双缝干涉实验中，双缝与光屏距离为l，波长为
的激光垂直入射到双缝
上，在屏上出现如图所示的干涉图样。某同学在光屏上标记两条亮纹中心位置并测其间距为a，则
（ ）
A．相邻两亮条纹间距为
B．相邻两暗条纹间距为
C．双缝之间的距离为
D．双缝之间的距离为
12．（2024·广西·高考真题）如图，S 为单色光源，S 发出的光一部分直接照在光屏上，一部
分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S 在平面镜中的虚像发出的，由
此形成了两个相干光源。设光源S 到平面镜和到光屏的距离分别为a 和l，
，镜面
与光屏垂直，单色光波长为
。下列说法正确的是（ ）
A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为
B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为
C．若将整套装置完全浸入折射率为n 的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为
D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为
，
则该液体的折射率为
13．（2024·山东·高考真题）检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a 与
待测滚珠b、c 放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙
所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是
（ ）
A．滚珠b、c 均合格
B．滚珠b、c 均不合格
C．滚珠b 合格，滚珠c 不合格
D．滚珠b 不合格，滚珠c 合格
14．（2023·山东·高考真题）如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G 为标准石英环，C 为待
测柱形样品，C 的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直
照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C 的膨胀系数小于G 的膨胀系数，当温度升高
时，下列说法正确的是（ ）
A．劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动B．劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动
C．劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动D．劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动
15．（2023·全国·高考真题）如图，一折射率为
的棱镜的横截面为等腰直角三角形
，
，BC 边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC 方向经AB 边上的M 点射入棱镜，
若这束光被BC 边反射后恰好射向顶点A，求M 点到A 点的距离。
