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专题06 电磁感应与交变电流
6 大考点概览
考点01 法拉第电磁感应定律
考点02 单棒双棒模型
考点03 线框模型
考点04 正弦交流电
考点05 变压器及远距离输电
考点06 电磁振荡电磁波
一、单选题
1．（2026·吉林延边·一模）市场上某款“自发电”门铃开关的原理如图所示。在按下门铃按钮过程中，夹
着永磁铁的铁块向下移动，改变了与“E”形铁芯接触的位置，使得通过线圈的磁场发生改变。松开门铃按
钮后，弹簧可使之复位（与a、b 连接的外电路未画出）。由此可以判断（ ）
A．按住按钮不动，门铃会一直响
B．按下按钮过程中，a 点电势高于b
C．按钮复位的过程中，穿过线圈的磁通量一直减小
D．按钮复位的过程中，穿过线圈的磁通量一直增加
2．（2026·内蒙古兴安盟·一模）如图甲所示，圆形线圈置于垂直线圈平面向外的匀强磁场中，阻值为R的
电阻两端分别与线圈两端c、d相连，其他电阻忽略不计。磁感应强度B 随时间t变化的规律如图乙所示，
不考虑线圈缺口对感应电动势的影响，下列关于感应电流i、通过电阻R的电荷量q、电阻R中产生的热量
考点1
法拉第电磁感应定律
Q、线圈的张力F随时间t变化的图像中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
3．（2026·内蒙古科尔沁右翼中旗·一模）在光滑绝缘的水平面上两相互平行的边界MN、PQ，边界内有竖
直向下的匀强磁场。紧靠MN 有一用均匀导线绕制的正方形金属板abcd，如图所示（俯视图）。已知线框
边长为L，电阻为R，磁场磁感应强度大小为B、磁场宽度为2L。现给线框一初速度4 v0，线框刚好能穿过
磁场区域。则从线框ab 边刚进入磁场到cd 边刚出磁场的过程中，ab 边电压U ab和线框所受安培力F 随位
移x 变化的规律图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
三、解答题
4．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图，在竖直平面内有匝数为N，半径为R的圆形线圈，线圈内有水平方
向的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀减小，其变化率的绝对值为k。线圈的右端通过导线连接水平放
置的、正对的平行金属板a、b，两板间距为d。一个质量为m、电荷量大小为q的带电小球P从左侧两板
中央以初速度v0水平向右射入，P恰好沿直线飞出金属板，在此过程中磁感应强度始终未减小到零，已知
重力加速度为g，忽略变化的磁场对带电小球的影响，忽略金属板的边缘效应。
(1)判断P的电性（无需写判断过程）；
(2)求k值；
(3)若磁感应强度B随时间t的变化率的绝对值变为k
3
，则小球P恰好能从b板的右侧边缘飞出，求金属板的
长度L。
一、多选题
1.（2026·吉林省G35+联合体·一模）如图所示，间距为L 的平行光滑导轨固定在水平面内，在导轨右端接
定值电阻R，导轨处在磁感应强度为B 竖直向下的匀强磁场中，质量为m 的金属棒垂直导轨放置，在水平
向左的拉力作用下由静止开始做加速度为a 的匀加速直线运动，经过时间t 撤去拉力，金属棒又经过一段
位移后停止运动，已知撤去拉力前回路产生的热量是撤去拉力后回路产生热量的N 倍，撤去拉力前经过定
值电阻的电荷量为q，导轨和金属棒电阻忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．撤去拉力后回路产生的热量为1
2 ma
2t
2
B．拉力与运动时间t成正比
C．定值电阻R的阻值为BLat
2
2q
D．拉力做的功为Nma
2t
2
2
2．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图甲所示，光滑且足够长的固定斜面与水平面的夹角为30°，斜面上两
平行水平虚线MN和PQ之间有垂直于斜面向下的匀强磁场；PQ以下区域有垂直于斜面向上的匀强磁场，
PQ两侧匀强磁场的磁感应强度大小相等。正方形导线框abcd四条边的阻值相等，t =0时刻将处于斜面上
的导线框由静止释放，开始释放时ab边恰好与虚线MN重合，之后导线框的运动方向始终垂直于两虚线，
其运动的v −t图像如图乙所示，t1∼t2时间内导线框的速度大小为v0，重力加速度为g，下列说法正确的
是（ ）
考点2
单棒双棒模型
A．线框宽度ad小于第一个磁场宽度MP
B．t3∼t 4时间内，导线框的速度大小为v0
4
C．t3∼t 4时间内，导线框b、d两点间的电势差为0
D．t2∼t3
时间内，导线框的位移大小为v0
4 (t3−t2)+ 3 v0
2
8 g
二、解答题
3．（2026·辽宁大连·一模）如图所示，水平面内有两根电阻不计、间距为L的足够长光滑平行导轨。一质
量为m、电阻不计的导体棒置于导轨上，轻绳一端连接导体棒，另一端绕过定滑轮与一质量也为m的物块
连接。电容器的电容为C，定值电阻的阻值为R。空间存在竖直向上的匀强磁场B。物块由静止释放牵引
导体棒向左运动，导体棒运动过程中始终与导轨接触良好并保持垂直，电容器未被击穿，忽略绳与定滑轮
间的摩擦，重力加速度为g，求：
(1)开关S接1，导体棒的最大速度为多少，并定性画出导体棒的v -t图像；
(2)开关S接1，当导体棒达到最大速度时，物块下落高度为h，这个过程电阻上产生的焦耳热为多少；
(3)开关S接2，物块下落高度h时，物块的速度大小为多少。
4．（2026·吉林延边·一模）如图，水平面内有两根电阻不计、间距为L=0.5 m足够长的光滑平行导轨，一
质量为m=0.2kg、电阻不计的导体棒置于导轨上，轻绳一端连接导体棒，另一端绕过定滑轮与一质量为
M =0.2kg的物块连接，导体棒通过轻绳连接物块，利用重力势能转化为系统的动能与电能。系统可通过
单刀双掷开关选择接入电阻回路或电容器回路。已知，电阻R =2Ω，电容器的电容C =0.6 F。空间中存在
竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B =2T。由静止释放物块，从而牵引导体棒向左运动，导体棒始
终与导轨接触良好并保持垂直，忽略绳与定滑轮间的摩擦。重力加速度g=10 m/s
2，（导体棒运动过程中
电容器未被击穿）求：
(1)开关S 接1
①物块速度v =2m/s时，导体棒上电流方向及轻绳对物块的拉力大小；
②物块下落高度h1=3 m时恰好达到最大速度，求这段时间电阻上产生的焦耳热。
(2)开关S 接2，物块下落高度h2=1m时，求物块的速度大小。
5．（2026·内蒙古兴安盟·一模）如图所示，电阻不计的平行金属导轨由水平和倾斜两部分平滑连接而成，
导轨间距l =1m，水平部分光滑，接有一阻值R =1Ω的电阻；倾斜部分粗糙，倾角θ =30°。完全相同的两
根细导体杆ab和cd分别垂直于导轨轻放在图中两处，cd恰好能保持静止，相对于水平导轨高h=0.1m。以
cd所在位置为界的斜上方存在垂直倾斜导轨面的匀强磁场B =2T。给ab一个平行导轨向右的瞬时冲量I 0，
ab滑上倾斜轨道与cd发生瞬时碰撞并粘为一体，此时立即对ab施加平行于导轨向上的推力F1=kv + j
（N）（v为相应时刻的速度）。若两杆与导轨始终接触良好，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，每根杆长
l =1m、质量m=1kg、电阻r =2Ω，重力加速度g取10 m /s
2，则：
(1)要使导体杆ab与cd发生碰撞，求瞬时冲量I 0应满足的条件；
(2)要使两杆碰撞后R两端的电压随时间均匀增大，求k的取值与j的取值范围；
(3)令k =0，j =20，当I 0=2❑√17 N⋅s时，求两杆碰撞后R产生的焦耳热QR
随杆位移大小x的变化关系。
6．（2026·辽宁沈阳·一模）如图（a）所示，绝缘水平面上固定足够长的两光滑平行金属导轨，其右端与
光滑倾斜的平行金属导轨分别在O、O'处平滑连接，倾角θ =37
°，导轨间距为L。导体棒MN初始时静置
在倾斜导轨上，距OO'为L。绝缘细线一端固定，另一端连接导体棒MN。导体棒PQ开始时固定，并与导体
棒MN和导轨构成闭合回路。空间充满竖直向上的磁场，磁感应强度B与时间t关系的图像如图（b）所示。
t =t0时，细线恰好被拉断，棒MN沿斜面向下运动，到OO'前已匀速下滑。当棒MN滑至OO'的瞬间，释放
棒PQ。已知两导体棒质量均为m，电阻均为R，且运动过程中无碰撞，始终与导轨垂直，其余电阻不计，
B0、t0为已知量，重力加速度为g，sin37
°=0.6。求：
(1)0∼t0时间内，通过棒MN的电流方向；
(2)棒MN沿斜面匀速下滑的速度大小；
(3)细线断裂后至棒MN和PQ运动到稳定的过程中，棒PQ产生的热量。
7．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，哈三中某兴趣小组模拟福建舰弹射装置设计了两种电磁弹射方
案。水平放置的足够长光滑平行金属导轨间距为L，导轨间有方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强
磁场，质量为m，电阻为R 的金属棒ab 垂直导轨放置，并始终与两导轨接触良好，不计金属导轨电阻。
方案一：将内阻不计、电动势为E 的直流电源与导轨连接，闭合开关K1使导体棒加速，达到最大速度v1。
方案二：将方案一电源和电容为C 的电容器与导轨连接，开关K2拨至1，充电完成后，开关拨至2 使导体
棒加速，达到最大速度v2。
(1)求v1的大小及从开始运动到速度为v1的过程，通过导体棒的电量q1和导体棒产生的焦耳热Q1；
(2)求v2的大小；
(3)已知电容器内所储存的电能Ec= 1
2 C U
2，C 为电容器电容，U 为电容器两板间电压。求方案二中，导体
棒从开始运动到速度为v2的过程，导体棒产生的焦耳热Q2，并比较Q1和Q2的大小（不计电磁辐射）。
8．（2026·辽宁大连·一模）如图所示，宽L=1m的导轨水平固定，导轨间存在着垂直于纸面（未画出）磁
感应强度B =0.5T的匀强磁场，虚线框Ⅰ、Ⅱ中有定值电阻R0和最大阻值为20Ω 的滑动变阻器R。一根与
导轨等宽的金属杆在水平拉力F 作用下以恒定速率向右运动，图甲和图乙分别为滑动变阻器全部接入和一
半接入时沿abcd 方向电势变化的图像。导轨和金属杆电阻不计，求：
(1)判断滑动变阻器R 和定值电阻R0分别在哪个虚线框中；
(2)定值电阻R0的大小；
(3)金属杆运动速度大小。
9．（2026·辽宁大连·一模）如图所示，足够长的两平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨间的正方形区
域abcd 有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B =0.5T，该区域边长为L=1m。导轨的水平部分和倾
斜部分由光滑圆弧连接。质量为m1=0.1kg的金属棒P 从离水平面高度h=0.8 m处静止释放，穿过磁场区
域后，与另一根质量为m2=0.4 kg的原来静置在导轨上的金属棒Q 发生弹性碰撞。两金属棒的电阻值均为
R =0.5Ω，重力加速度取g=10 m /s
2，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计，两根金属棒运动过程
中始终与导轨垂直且接触良好。
（1）求P 刚进入磁场时受到的安培力F 的大小和方向；
（2）求：①P 最终静止时，距离磁场左边界ab 有多远；②从P 发生碰撞后到最后停止运动，该过程通过
金属棒P 的电荷量q；
（3）若初始时刻P 从任意高度H 释放，求两金属棒可能发生的碰撞次数，以及每一种碰撞次数对应H 的
取值范围，所有碰撞均为弹性碰撞。
一、单选题
1．（2026·黑龙江大庆·一模）如图甲，固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框abcd，置于虚线AB
左侧始终竖直向下的磁场B1中，bc 边与虚线AB 重合，虚线AB 右侧为B2=0.2T的匀强磁场。导体框的质
考点3
线框模型
量m=1kg，电阻R =0.5Ω、边长L=1m，磁感应强度B1随时间t 的变化图像如图乙所示。在t =1s时，导
体框解除固定，给导体框一个向右的初速度v0=0.1m /s，下列说法正确的是（ ）
A．t =0.5s时流过ad 边的电流方向由a 到d
B．t =0.5s时流过ad 边的电流大小为0.4A
C．导体框的bc 边刚越过虚线AB 时受到的安培力的大小为0.024N
D．当线框速度减为0.02m/s 时ad 边移动的距离为4
9 m
二、解答题
2．（2026·辽宁沈阳·一模）如图，在水平的虚线边界M、N 之间存在垂直纸面向里的磁感应强度大小为B
的匀强磁场。正方形单匝导线框abcd 的边长为h，ab 边与边界M 和N 平行。现从距离M 也为h 的正上方
静止释放导线框，运动过程中cd 边与两虚线边界重合时的速度大小均为2
3
❑√2gh。已知导线框的质量为
m、总电阻为R，重力加速度为g。忽略空气阻力，导线框始终在同一竖直面内下落且不发生转动。求：
(1)ab 边刚进入磁场时，ab 边所受安培力的大小；
(2)两边界M、N 之间的竖直距离；
(3)cd 边与M 重合到cd 边与N 重合所用的时间。
3．（2026·辽宁鞍山·一模）如图，两条平行光滑金属导轨水平放置，间距为L，中间有宽度为L、磁感应
强度为B 的匀强磁场；导轨右侧接有一个阻值为R 的定值电阻。一个边长为L 的正方形导线框abcd 置于导
轨左侧，其ab、cd 边始终与导轨接触良好。导线框的ac、bd 两边电阻均为R，ab、cd 边电阻可忽略，现
给导线框一个初速度v，当它完全进入磁场区域时，速度变为v
2
，求：
(1)线框进入磁场区域左边界瞬间bd 两点间的电压U；
(2)线框的质量m；
(3)上述过程中导轨右侧定值电阻R 上产生的焦耳热Q。
一、单选题
1．（2026·辽宁沈阳·一模）如图，单匝正方形导线框abcd处于OO'为边界的匀强磁场中，绕与磁场垂直
且与线框共面的固定轴OO'匀速转动，轴OO'与正方形对角线重合。若线框从图示位置开始计时，规定
adcba方向为电流正方向，产生的感应电流i与时间t关系图像正确的是（ ）
A．
B．
考点4
正弦交流电
C．
D．
2．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）某发电机原理如图甲所示，金属线框匝数为N，阻值为R，在匀强磁场中
绕与磁场垂直的OO
′轴匀速转动。阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示，其周期为T。则线框转动一周
的过程中（ ）
A．线框内电流方向不变
B．线框电动势的最大值为U m
C．流过电阻的电荷量为2T U m
πR
D．流过电阻的电荷量为4T U m
πR
二、多选题
3．（2026·黑龙江省研远联合·一模）如图所示，一半径为r 的半圆形单匝线圈放在具有理想边界的匀强磁
场中，磁场的磁感应强度为B.以直径ab 为轴匀速转动，转速为n，ab 的左侧有垂直于纸面向里(与ab 垂直)
, M 和N 是两个滑环，负载电阻为R ；线圈、电流表和连接导线的电阻不计，下列说法中正确的是（ ）
A．转动过程中线圈中始终有电流产生
B．从图示位置起转过1
4
圈的时间内产生的平均感应电动势为2nπBr
2
C．从图示位置起转过1
4 圈的时间内通过负载电阻R 的电荷量为
❑√2B π
2r
2
2 R
D．转动过程中电流表的示数为π
2Bnr
2
2 R
一、单选题
1．（2026·黑龙江大庆·一模）如图甲所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2:1，电流表为理想交流
电表，在原、副线圈的回路中分别接有定值电阻R1=8Ω，滑动变阻器R2，在a、b 端接入如图乙所示的交
变电压。下列说法正确的是（ ）
A．副线圈中交流电的频率为100Hz
B．原线圈两端电压的有效值为36V
C．当滑动变阻器R2接入电路的阻值为1Ω 时，电流表的示数为3A
D．仅将滑动变阻器的滑片P 向上滑动，R1消耗的功率变大
2．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，理想变压器接电压有效值恒定的交流电源，初始时滑片P 处于
滑动变阻器最下端，电流表和电压表均为理想交流电表，将P 向上滑动，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V1示数增大
B．电流表示数减小
C．电压表V2示数减小
D．定值电阻R2功率减小
3．（2026·吉林省G35+联合体·一模）如图所示为远距离输电的原理图，已知升压变压器原、副线圈的匝数
分别为n1和n2，降压变压器原、副线圈的匝数分别为n3和n4，输电线上的电阻为R，变压器均为理想变压
器，若保持发电厂的输出电压U 1不变，当输电线上电流I 2减少Δ I时，则用户端的电压增加（ ）
考点5
变压器及远距离输电
A．n3
n4
Δ IR
B．n4
n3
Δ IR
C．n1
n2
n3
n4
Δ IR
D．n1
n2
n4
n3
Δ IR
4．（2026·辽宁大连·一模）新能源电动汽车常用交流充电桩进行充电，如图所示为交流充电桩的供电电路，
R为输电线的总电阻。配电设施的输出电压为250V，升压变压器原、副线圈的匝数比为n1:n2=1:9，降压
变压器原、副线圈的匝数比为n3:n4=10:1，充电桩的输出电压u=220 ❑√2sin100 πt(V)，功率为7040W，
变压器均视为理想变压器，下列说法中正确的是（ ）
A．交变电流的周期是0.2s
B．充电桩电流的有效值为3.2A
C．t =0时刻，电压表示数为0
D．电压表示数始终是50V
二、多选题
5．（2026·辽宁沈阳·一模）我国自主研发的“海能-3 号”波浪发电装置在南海海域成功运行。如图为t＝0
时刻沿x 轴正方向传播的海水波的图像。圆柱形浮杆定位在x＝4m 处的波面上，随波浪做简谐运动，此时
质点的速率为1m/s，浮杆上端固定连接200 匝的圆形线圈，线圈半径r＝0.25m，线圈在磁感应强度B＝
0.4T 的辐向稳定磁场中垂直切割磁感线运动，发电系统通过匝数比n1:n2=1:5的理想变压器接入R＝20Ω
的纯电阻负载，磁铁、变压器、纯电阻负载等固定，线圈电阻不计，下列判断正确的是（ ）
A．t＝0 时刻浮杆正随海水向上振动
B．t＝0 时刻发电机产生的电动势为40π（V）
C．变压器副线圈输出电压的峰值为8π（V）D．负载消耗的功率为1000π
2（W）
一、单选题
1．（2026·内蒙古兴安盟·一模）如图所示，LC 电路中，电容C 为0.4μF，电感L 为1mH。已充电的平行板
电容器两极板水平放置。开关S 断开时，极板间有一带电灰尘恰好处于静止状态。当开关S 闭合时，灰尘
开始在电容器内运动（设灰尘未与极板相碰），此时开始计时，在一个振荡周期内，下列说法正确的是（
）
A．π×10−5s 时，回路中电流变化最慢
B．2π×10−5s 时，灰尘的速度最大
C．2π×10−5s 时，线圈中磁场能最大
D．2π×10−5s 时，灰尘的加速度最小
考点6
电磁振荡电磁波
