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专题05 电磁感应与交变电流
电磁感应
一、单选题
1．（2025·河南·一模）某科技小组设计了一种发电机，并利用发电机对电路供电，此发电机的工作原理及
供电电路如图甲所示。长为L 的竖直导体棒
可绕竖直轴
在竖直面内匀速转动，空间内存在水平方
向两个匀强磁场，磁感应强度大小分别为
和
、方向相反，俯视图如图乙所示，电路中接有
阻值为
的定值电阻。零时刻导体棒自图示位置开始按图示方向转动，转动的角速度大小为
，转动半径
为r（棒的粗细远小于半径r），不计导线及导体棒的电阻，导体棒转动过程始终与电路接触良好。下列说
法正确的是（ ）
A．导体棒转动一周的过程中，通过
的电流方向始终为
B．导体棒转动一周的过程中，通过
的电流方向先
，后
C．导体棒转动一周的过程中，电阻
产生的热量为
D．导体棒转动一周的过程中，电阻
产生的热量为
【答案】D
【详解】AB．如图所示（俯视图）
设经过时间
，棒转至图示P 位置，
时刻转至图示Q 位置，由右手定则判断
时刻通过
的电流方向为
，
时刻电流方向为
，故AB 错误；
CD．棒在
磁场中转动时产生的电动势为
同理可求出棒在
磁场中转动时产生的电动势为
所以棒转动一周的过程中电动势e 与时间t 的关系图像如图所示
因而棒转动一周的过程中，其中
则电阻
产生的热量为
故C 错误，D 正确。
故选D。
2．（2025·河南安阳·一模）如图所示，abcd 为固定在匀强磁场中的正方形导线框，其中ab 边为均匀的电
阻丝，其余三边电阻不计。一段与ab 边完全相同的电阻丝PQ 垂直ab 边置于线框上，在拉力作用下以恒
定的速度从ad 边向bc 边运动，则在PQ 运动过程中，下列判断正确的是（ ）
A．通过电阻丝PQ 的电流先增大后减小
B．电阻丝PQ 两端的电压先减小后增大
C．拉力做功的功率先减小后增大
D．电阻丝ab 的发热功率先减小后增大
【答案】C
【详解】A．由于电阻丝
匀速运动，由法拉第电磁感应定律
可知，
产生的电动势大小恒定，由电路知识可知，在
从
边向
边运动的过程中，电路中的总电
阻
先增大后减小，由
可知通过电阻丝
的电流
先减小后增大，故A 错误；
B．由
可知电阻丝
两端的电压先增大后减小，故B 错误；
C．由
可知电阻丝受到的安培力先减小后增大，故拉力也先减小后增大，由于拉力的功率
故拉力做功的功率先减小后增大，故C 正确；
D．将电阻丝
看作外电路，将电阻丝
看作电源，则外电路的电阻不大于电阻丝
的电阻，由于外电
路的电阻先增大后减小，故由电源输出功率与外电阻之间的关系可知，电阻丝
产热功率先增大后减小，
故D 错误。
故选C。
二、多选题
3．（2025·河南郑州·一模）如图所示，半径为的绝缘筒处在辐射状磁场中（左图中未画全），磁感应强
度大小为
，方向垂直于绝缘筒向内（如右图）。在绝缘筒表面粘贴了一张长为
宽为
的薄铜片。绝缘
筒右侧通过两根细金属棒与电阻
相连。金属棒相互平行且间距为
，左侧与圆筒接触良好。金属棒和铜
片的电阻可忽略。绝缘筒在外力作用下以角速度
按图示方向匀速转动，则（ ）
A．转动过程中，外力功率恒定
B．绝缘筒转动一周克服安培力做功
C．铜片上下边缘间的电势差大小为
，且下边缘电势高
D．若绝缘筒的角速度变成
，则电阻
的热功率变为原来的2 倍
【答案】BC
【详解】A．金属棒左侧如果没有接触薄铜片时，回路中没有感应电流，外力做功为零，如果接触薄铜片，
回路中有感应电流，外力做功不为零，所以转动过程中，外力功率不恒定，故A 错误；
B．金属棒左侧接触薄铜片时，回路中的感应电流为
绝缘筒转动一周克服安培力做功为
故B 正确；
C．根据法拉第电磁感应定律可得铜片上下边缘间的电势差大小为
，根据右手定则可知下边缘电势高，
故C 正确；
D．金属棒左侧接触薄铜片过程中如果绝缘筒的角速度为
，电流有效值满足
则电阻R 的热功率为
若绝缘筒的角速度变成
，则电阻R 的热功率变为原来的4 倍，故D 错误。
故选BC。
三、解答题
4．（2025·河南·模拟预测）如图所示，间距为
的光滑平行金属导轨
、
由四分之一圆弧导轨和足
够长的水平导轨平滑连接，
、
为圆弧导轨的最低点，垂直于导轨的虚线
右侧区域有竖直向上的匀
强磁场，磁感应强度的大小为
，导体棒
、
固定在轨道最高点，由静止释放
。已知导体棒
、
的质
量均为
、电阻均为
、均始终垂直于导轨，重力加速度为
。求：
(1)导体棒
运动到圆弧轨道最低点时受到的支持力大小；
(2)若
棒运动到
位置时的速度为
棒停下后静止释放
棒，求最终两棒之间的距离。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）设圆弧轨道的半径为r，导体棒
在圆弧轨道上滑到轨道最低点有
导体棒
在圆弧轨道最低点有
解得导体棒
运动到圆弧轨道最低点时受到的支持力大小为
（2）设
从MN 位置运动到停止所用时间为t1，位移为x1，由动量定理得
其中
解得
b 棒进入磁场时的速度也为v，进入磁场后开始减速，
棒加速，稳定时两棒速度相等，对两棒整体由动量
守恒得
对
棒由动量定理有
其中
可得
、
两棒的位移之差
最终两导体棒之间的距离
5．（2025·河南安阳·一模）如图所示，光滑圆弧导轨与水平导轨相切于
处，
的右侧处在竖直向上的匀
强磁场中，磁感应强度大小为B，bc 段水平导轨宽度为
，cd 段水平导轨宽度为d，bc 段轨道和
段轨
道均足够长。由同种材料制成的金属棒
和
分别置于轨道上的
段和
段，已知金属棒
的质量为
，
棒长为
，电阻为
，金属棒
的质量为
，棒长也为
，现让金属棒
从距水平轨道高为处无初速
度释放，两金属棒运动过程中始终与导轨接触良好且与导轨垂直，不计其他电阻及空气阻力，重力加速度
为
，求：
(1)金属棒
的电阻；
(2)金属棒
下滑到
处时金属棒
接入电路部分两端的电压
；
(3)整个过程中金属棒
产生的焦耳热
；
(4)两金属棒距离最近时回路中的电流
。
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）由
、
知
由
、
知
（2）实际
只有一半长度接入电路，所以有效阻值为
从
到
，由能量守恒得
此时
，
（3）从
下滑到
处到最终达成稳态的过程，对
列动量定理得
对
列动量定理
最终二者稳态，产生的电动势相等
解得
、
整个过程由能量守恒有
由于
接入电路的电阻相等，求得
（4）相距最近，即二者共速，由动量定理可得
，
解得
此时回路中的电流为
6．（2025·河南·一模）如图所示，两根等高光滑的半圆形圆弧轨道，半径为r，间距为L，轨道竖直固定且
电阻不计。在轨道左端连一阻值为
的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为
B，现有一根长度稍大于L、质量为m、接入电路电阻为
的金属棒，从轨道的左端ab 处开始（记为
时刻），在变力F 的作用下以初速度
沿圆弧轨道做匀速圆周运动至cd 处，直径ad、bc 水平，整个过程
中金属棒与导轨接触良好，求此过程中：
(1)流过金属棒的电流随运动时间变化的关系式；
(2)通过电阻
的电荷量q；
(3)作用力F 做的功
。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）设t 时刻金属棒与圆心的连线和水平方向的夹角为
，则：
产生的感应电动势：
根据闭合电路欧姆定律可得：
联立以上各式解得
（2）整个过程中需要时间
通过金属棒的电荷量
由法拉第电磁感应定律：
由电路关系
故
（3）根据功能关系可知金属棒在整个运动过程中满足：
该过程中整个电路产生的焦耳热：
，
由于匀速，
，
联立以上各式解得
7．（2025·河南郑州·一模）如图，两光滑平行圆弧导轨竖直放置，下端与两根间距为
的光滑平行水平导
轨平滑连接，足够长的水平导轨全部处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为
。在导轨上放置长
度略大于
的导体棒
、
、。
棒的质量为
，接入电路的电阻为
，
棒和棒的质量均为
，接入
电路的电阻均为
。已知初始时
棒和
棒间距为
，且均处于静止状态。现让棒从圆弧导轨上高为
处由静止释放，棒与
棒如果发生碰撞则会粘在一起。已知重力加速度大小为
，导轨电阻不计，且导
体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。
(1) 棒刚进入磁场时，求
棒和
棒的加速度之比；
(2)若使棒与
棒不发生碰撞，求初始时
棒离磁场左边界的距离
应满足的条件；
(3)若初始时
棒离磁场左边界的距离
，且
棒与
棒没有发生碰撞，试求
、
、三棒在全
过程中产生的焦耳热。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）当棒进入磁场时产生感应电动势，
、
棒并联，两端的电压
总相等，则有
，
又
，
根据牛顿第二定律可得
，
联立可得
棒和
棒的加速度之比为
（2）对棒：由动能定理得
解得棒刚进入磁场的速度大小为
由（1）可知，
棒、
棒总是相对静止的，由于棒受到的安培力与
、
棒受到的安培力的合力为0，所
以
棒、
棒、棒构成的系统动量守恒，设三棒速度相等时的速度为
，以向右为正方向，则根据动量守
恒定律有
解得
对棒，由动量定理得
又
其中
联立解得
则要棒与
棒不发生碰撞，
棒离磁场左边界的距离应满足
（3）因为棒进入磁场时与
棒之间的距离
所以棒与
棒将发生碰撞并粘在一起。全过程三棒减少的机械能
中，一部分转化为三棒生成的焦耳热
，另一部分
在棒与
棒的完全非弹性碰撞中损失掉。则有
棒与
棒碰撞前瞬间，设
棒、
棒的速度大小均为
，棒的速度大小为
，以向右为正方向，根据动
量守恒定律得
对棒，由（2）得
联立解得
，
棒与
棒碰撞过程，由动量守恒定律可得
解得
碰撞瞬间损失的机械能为
则
、
、三棒在全过程中产生的焦耳热为
交变电流
一、单选题
1．（2025·河南安阳·一模）如图所示，图甲是自行车发电机与车轮接触部分的照片，图乙为内部发电装置
图。已知发电机转轮（转速与发电机线圈一样）的半径为，发电机线圈所围面积为、匝数为
、电阻为
，匀强磁场的磁感应强度为
，其中P、Q 为固定的半圆环，始终与线圈保持良好接触，外接电阻为
。
当自行车以某速度在平直公路上匀速行驶时受到地面及空气的总阻力为
，外接电阻消耗的电功率为
。
则（ ）
A．从图示位置开始计时，
中流过的是正弦式交变电流
B．流经外接电阻
的电流方向变化的频率为
C．自行车的行驶速度
D．骑车人做功的功率
【答案】C
【详解】AB．
为固定圆环，为换向器，故通过
的电流方向未发生变化，AB 错误；
C．设线圈角速度为
，根据法拉第电磁感应定律可知，发电机产生的电动势有效值
由闭合电路的欧姆定律可得，有效电流
则功率
联立解得
故自行车的行驶速度
C 正确；
D．受到地面及空气的总阻力为
，除此之外还有发电阻力，D 错误。
故选C。
2．（2025·河南·一模）如图所示是小型旋转磁极式发电机的示意图，通过理想变压器接有阻值为
的负载
电阻，原线圈接有理想交流电压表和理想交流电流表，原、副线圈匝数分别为
、
。已知发电机线圈面
积为，匝数为
，电阻不计，磁极匀速转动的角速度为
，磁极之间的磁场近似为匀强磁场，磁感应强
度大小为
，下列说法正确的是（ ）
A．图示位置的瞬时电流最大
B．负载电阻的功率为
C．从图示位置转过
过程中电流方向由
指向
D．从图示位置转过
时的瞬时电压最小
【答案】B
【详解】A．在图示位置，线圈平面与磁场方向垂直，磁通量最大，磁通量发变化率为0，根据
可知此时感应电动势为0，瞬时电流也为0，故A 错误；
B．发电机产生的感应电动势的最大值
其有效值
对于理想变压器，有
，
则
负载电阻的功率
故B 正确；
C．从图示位置转过
过程中，根据楞次定律，感应电流产生的磁场要阻碍原磁通量的变化，原磁通量减
小，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相同，再根据右手螺旋定则可判断电流方向由
指向
，故C
错误；
D．从图示位置转过
时，线圈平面与磁场方向平行，磁通量为0，磁通量的的变化率最大，故此时瞬时
电压最大，故D 错误。
故选B。
3．（2025·河南安阳·一模）关于电磁波，下列说法正确的是（ ）
A．按动电视遥控器按钮时，遥控器指示灯呈红色，这是“红外线”的作用
B．对于同一介质，红光的折射率大于紫光的折射率
C．X 射线有很强的穿透本领，可以检查人体内部的器官
D．
射线可以由原子的内层电子产生
【答案】C
【详解】A．红外线是不可见光，A 错误；
B．频率越大，折射率越大，故紫光的折射率大于红光的折射率，B 错误；
C．X 射线有很强的穿透本领，可以检查人体内部的器官，C 正确；
D．
射线由原子核内部产生，不是由原子的内层电子产生，D 错误。
故选C。
二、多选题
4．（2025·河南·模拟预测）某个小型水电站发电机的输出功率、输出电压一定，通过理想升压变压器升压
后从甲地向乙地输电，输电线的双线总长度为L，升压变压器的原副线圈的匝数比为k，输电线上的电流
为I。若把该发电机输出的电能从甲地向丙地输送，保持输电线的规格不变，输电线的双线总长度变为
2L，要使在用户端得到的电功率不变，升压变压器的原副线圈的匝数比需要变为
，输电线上的电流为
。
下列关系式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BD
【详解】AB．从甲地向乙地输电，输电线的双线电阻设为
，根据电阻定律
可得把该发电机输出的电能从甲地向丙地输送，保持输电线的规格不变，输电线的双线总长度变为2L，则
输电线的双线电阻变为
，要使在用户端得到的电功率不变，则输电线损失的功率也保持不变，根据
可得
故A 错误，B 正确；
CD．设发电机的输出功率为
，输出电压为
，升压变压器原线圈中的电流为
根据变压器电流与匝数的关系可得
，
联立可得
故C 错误，D 正确。
故选BD。
三、实验题
5．（2025·河南三门峡·一模）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中使用可拆式变压器如
图甲所示，小明同学选用变压器原线圈匝数
匝和副线圈匝数
匝的位置进行实验，并把输入
电压调至交流电压
，则可测得副线圈电压
为 V。小李同学实验中将原线圈接在交流电
源上，将副线圈接在电压传感器（可视为理想电压表）上，观察到副线圈电压
随时间t 变化的图像如图
乙所示，在
时刻该同学先断开开关，
时刻再闭合开关，则
时间内进行的操作可能是 （填
字母）。
A．增加了交流电源的频率 B．拧紧了松动的铁芯
C．减少了副线圈的匝数 D．增加了原线圈的匝数
【答案】 2 B
【详解】[1]由变压器电压与匝数关系式
解得
[2]A．根据图像可知，
时刻之后，副线圈两端电压的峰值增大，即副线圈两端电压的有效值增大，但是
电压的周期没有发生变化，则频率没有发生变化，变压器不改变频率，即交流电源的频率没有发生变化，
故A 错误；
B．结合上述，副线圈两端电压的有效值增大，若拧紧了松动的铁芯，变压器漏磁减小，副线圈磁通量的
变化率增大，副线圈两端电压增大，故B 正确；
CD．若没有漏磁与铁损，根据电压匝数关系有
可知，若仅仅减少了副线圈的匝数，副线圈电压减小，若仅仅增大原线圈匝数，副线圈两端电压减小，故
CD 错误。
故选B。
