文档文本内容
绝密★启用前
专题五电磁感应和交变电流（培优）
姓名
准考证号
本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100 分，考试时间90 分钟。
考生注意：
1.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题
卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，
在本试题卷上的作答一律无效。
3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作
图时先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4.可能用到的相关参数：重力加速度g 取10m/s2
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共10 小题，每小题3 分，共30 分。每小题列出的四个备选项中只有
一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分）
1．众多的科学家对物理学的发展做出了重大贡献，下列陈述中不符合历史事实的是
（ ）
A．法拉第首先引入“场”的概念来研究电现象
B．安培发现了电流的磁效应现象
C．卡文迪什利用扭秤装置比较准确地测出了引力常量
D．伽利略对自由落体运动进行了系统的研究，并得出自由落体运动是匀变速直线运动
【答案】B
【详解】A．法拉第首先引入“场”的概念来研究电现象，故A 正确；
B．奥斯特发现了电流的磁效应现象，故B 错误；
C．卡文迪什利用扭秤装置比较准确地测出了引力常量，故C 正确；
D．伽利略对自由落体运动进行了系统的研究，并得出自由落体运动是匀变速直线运动，
故D 正确。
故选B。
2．关于磁场中某一点磁感应强度的方向，下列说法正确的是（ ）
A．与一小段通电直导线所受磁场力的方向一致
B．与一小段通电直导线所受磁场力的方向相反
C．与小磁针N 极所受磁场力的方向一致
D．与小磁针S 极所受磁场力的方向一致
【答案】C
【详解】AB．根据左手定则可知，磁场中某点磁感应强度的方向与一小段通电直导线所受
磁场力的方向垂直，故AB 错误；
CD．磁场中某点磁感应强度的方向与小磁针N 极所受磁场力的方向相同，故C 正确，D 错
误。
故选C。
3．首次发现电流的磁效应的物理学家是（ ）
A．奥斯特
B．法拉第
C．伽利略
D．爱因斯坦
【答案】A
【详解】首次发现电流的磁效应的物理学家是奥斯特。
故选A。
4．如图所示电路中，
是由同种金属材料制成的离电源足够远的正方形导线框，
为
其对角线交点，已知
、
、
三根导线粗细相同且其半径是导线
半径的3 倍，
通电直导线周围某点的磁感应强度
，
是导线中的电流强度，是某点到导线的直
线距离，
是常数。则下列说法正确的是（ ）
A．导线
与导线
的电阻相等
B．导线
中的电流是导线
中的电流大小的3 倍
C．
点处的磁感应强度大小为0
D．
点处的磁感应强度方向垂直纸面向里
【答案】D
【详解】A．由电阻公式，即
因为导线
与导线
是同种材料，即电阻率相同，且长度相同，但其半径不相同，故电
阻不相等，A 错误；
B．由欧姆定律，可得
又由电阻公式，即
已知
、
、
三根导线粗细相同且其半径是导线
半径的3 倍，
所以有
故可得导线
中的电流是导线
中的电流大小的
倍，B 错误；
CD．由题意可得，通电直导线周围某点的磁感应强度为
由安培定则可知，导线AB、BC、CD 产生的磁感应强度方向垂直纸面向里，导线
产生
的磁感应强度方向垂直纸面向外，又导线
中的电流是导线
、BC、CD 中的电流大小
的
倍，所以，
点处的磁感应强度大小不为0，
点处的磁感应强度方向垂直纸面向里，
C 错误，D 正确。
故选D。
5．下列说法正确的是（ ）
A．由
知，
B．由
和
知，导体的电阻与电压、电流有关
C．由
知，当电容器不带电时，电容为零
D．由
知，当两物体之间的距离趋于零时，它们之间的引力将趋于无穷大
【答案】A
【详解】A．磁感应强度单位为T，磁通量的单位为Wb，线圈的面积单位为m2，则由
知，
，故A 正确；
B．导体的电阻与导体的长度、导体的横截面积和导体的材料有关，与电压电流无关，故B
错误；
C．电容是表示电容器容纳电荷的本领，电容大小由电容器自身的因素决定，与电容器所
带电荷多少无关，故C 错误；
D．万有引力公式
适用于质点间的引力，当两物体之间的距离趋于零时，两物
体不能被看成质点，则公式不再适用，故D 错误。
故选A。
6．如图甲为按压式发电手电筒。以一定的频率不断按压手柄时，其内置发电机会产生如图
乙所示的交变电流。已知发电机内阻
，与其串联的白炽灯泡额定电压为9V、阻值为
18Ω。若该灯泡恰好正常发光，则该发电机（ ）
A．输出电流的有效值为0.5A
B．输出电流的最大值为0.5A
C．电动势的最大值为10V
D．输出的交流电频率为50Hz
【答案】A
【详解】A．白炽灯泡额定电压为9V、阻值为18
，灯泡恰好正常发光，则输出电流的有
效值为
A=0.5A
故A 正确；
B．图中电流为正弦式交变电流，则输出电流的最大值为
A
故B 错误；
C．电动势的最大值为
V
故C 错误；
D．根据图乙可知，周期为0.2s，则频率为
Hz
故D 错误。
故选A。
7．如图所示，两根平行放置的导线a、b 位于x 轴上且关于坐标原点O 对称分布，现对两
导线通入等大同向的电流，电流方向垂直纸面向外，设磁场方向垂直x 轴向上为正方向，
下列关于x 轴上各点磁感应强度B 随坐标x 分布的图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】根据右手螺旋定则可知，当两根导线通入等大同向的电流时，在坐标原点的磁感
应强度等大反向，故坐标原点位置的磁感应强度为0。在a 导线的左侧，a、b 两导线中电
流形成的磁场方向垂直x 轴向下，所以合场强的方向垂直x 轴向下，且越靠近a 导线场强
越大。在b 导线的右侧，a、b 两导线中电流形成的磁场方向垂直x 轴向上，所以合场强的
方向垂直x 轴向上，越靠近b 导线场强越大。ao 之间区域，由于a 导线的场强大于b 导线
的场强，所以合场强方向垂直x 轴向上，bo 之间区域，由于b 导线的场强大于a 导线的场
强，所以合场强方向垂直x 轴向下。
故选C。
8．图甲、图乙所示理想变压器原线圈的输入电压有效值均为U，匝数均为150，副线圈上
所连的两个电阻的阻值均为R。图甲中两个副线圈的匝数分别为40、60，图乙中副线圈的
匝数为100。下列说法正确的是（ ）
A．通过图甲、乙中原线圈的电流之比为26 25
∶
B．图甲、乙中变压器的输入功率之差
为
C．图乙中每个电阻的功率为
D．图甲中上、下两个电阻的功率之比为2 3∶
【答案】A
【详解】A．对题图甲，由理想变压器的变压规律可得
、
由欧姆定律与能量守恒定律可得
对题图乙同理可得
、
综合解得
、
、
、
、
则有
A 正确；
B．由
、
可得
B 错误；
C．图乙中每个电阻的功率为
C 错误；
D．由
图甲中上、下两个电阻的功率之比为
D 错误。
故选A。
9．如图所示，理想变压器原线圈匝数是副线圈匝数的4 倍，定值电阻R1与原线圈串联，
定值电阻R2与副线圈串联，变压器与交流电源相连。已知
，则下列说法正确的是
（ ）
A．两个定值电阻消耗的电功率相等
B．电阻R2两端电压等于电源电压的
C．电阻R1消耗的功率占电源输出功率的
D．电阻R2消耗的功率占电源输出功率的
【答案】B
【详解】A．根据
解得
，两个定值电阻消耗的电功率不相等，A 错误；
B. 电阻R2两端电压为
原线圈两端电压为
电源电压为
解得
，B 正确；
C. 电阻R1消耗的功率与电源输出功率之比为
解得
，C 错误；
D. 电阻R2消耗的功率与电源输出功率之比为
解得
，D 错误。
故选B。
10．如图，理想变压器原、副线圈匝数比为
，输入端
、
接入电压有效值恒定的交
变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻
的阻值相同。在滑动变阻器
的滑片从
端
滑动到
端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（
）
A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮
B．L1先变亮后变暗，L2一直变亮
C．L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗
D．L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗
【答案】A
【详解】副线圈的总电阻为
解得
则滑动变阻器R 的滑片从a 端滑到b 端过程中，副线圈的总电阻先增大后减小，根据等效
电阻关系有
则等效电阻先增大后减小，由欧姆定律有
，
先减小后增大，
先减小后增大，则
先变暗后变亮，根据
，
由于
先减小后增大，则副线圈的电压
先增大后减小，通过L2的电流为
则滑动变阻器R 的滑片从a 端滑到b 端过程中，
逐渐减小，副线圈的电压
增大过程
中
增大；在副线圈的电压
减小过程中，通过R0的电流为
逐渐增大，则
越来越小，则
则
先变暗后变亮，
一直变亮；
故选A。
二、选择题Ⅱ（本题共3 小题，每小题4 分，共12 分。每小题列出的四个备选项中至少有
一个是符合题目要求的。全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，有选错的得0 分）
11．在如图所示的电路中，电路甲和电路乙分别用开关S1，S2控制，小灯泡L 只要有电流
流过就能发光，则下列操作能使L 发光的是（ ）
A．保持S1闭合，断开S2的瞬间
B．保持S1闭合，闭合S2的瞬间
C．保持S2闭合，断开S1的瞬间
D．保持S2闭合，闭合S1的瞬间
【答案】AB
【详解】A．保持S1闭合，断开S2的瞬间，穿过闭合电路甲的磁通量发生变化，从而产生
感应电流，则L 发光，故A 正确；
B．保持S1闭合，闭合S2的瞬间，穿过闭合电路甲的磁通量发生变化，从而产生感应电流，
则L 发光，故B 正确；
CD．保持S2闭合，断开或闭合S1的瞬间，穿过电路甲的磁通量没有发生变化，则电路甲
中没有感应电流产生，L 不能发光，故CD 错误。
故选AB。
12．已知通电直导线在其周围空间产生的磁场磁感应强度大小的表达式是
，其中k
为一个常数，I 表示导线中的电流大小，r 表示距离导线的距离。如图所示的
、
通电
直导线，导线
中电流大小为
，在距离导线
、
分别为r、
位置O 处磁感应强
度为零。下列分析正确的是（ ）
A．导线
中的电流大小是
B．导线
中的电流方向由D 流向C
C．导线
右侧的磁场方向是垂直纸面向外
D．导线
左侧空间磁感应强度大小可能为0
【答案】AC
【详解】AB．O 处的磁感应强度为
说明
、
中的电流在O 处产生的磁场方向相反、大小相等，根据安培定则和题中提供
的磁感应强度大小计算式，
中的电流方向是由C 流向D、电流大小是
，B 错误，A
正确；
CD．根据安培定则，
、
中的电流在导线
右侧空间产生的磁场方向都是垂直纸面
向外，在导线
左侧空间产生的磁场方向都是垂直纸面向里，D 错误，C 正确。
故选AC。
13．如图所示，水平面上有两根材质不同的金属杆，一根为直杆，另一根为弯曲杆，两根
杆的左端连接在一起，以直杆所在位置为x 轴，垂直直杆的方向为y 轴，两杆连接处为坐
标原点O，建立坐标系，发现弯曲杆恰与y=xk函数的图线重合。现添加竖直向下大小为B
的匀强磁场（图中未画出），再另取一根光滑金属直杆MN 放置于y 轴处，把沿x 轴正方
向的力F 作用在MN 杆上，使MN 杆从静止开始做加速度为a 的匀加速直线运动，直到其
运动至x0处。已知x 轴上的直杆单位长度的电阻为r0，其他杆的电阻均忽略不计，MN 杆的
质量为m，始终与另两根杆接触良好且与x 轴保持垂直。MN 杆从O 点到x0处的过程中（
）
A．若k=0.25，则力F 是恒力，大小为
B．若k=0.25，则回路所产生的焦耳热为
C．若k=0.5，则流过O 点的电荷量为
D．若k=0.5，则力F 的冲量为
【答案】BD
【详解】A．若k=0.25，则
，
，
解得
故A 错误；
B．若k=0.25，根据能量守恒定律可得
解得回路所产生的焦耳热为
故B 正确；
C．若k=0.5，则
所以流过O 点的电荷量为
故C 错误；
D．若k=0.5，则
所以
所以力F 的冲量为
故D 正确。
故选BD。
非选择题部分
三、非选择题(本题共6 小题，共58 分)
14．如图所示是“探究感应电流产生的条件”的实验装置，M、N 两个线圈绕在闭合铁芯
上，线圈M 通过滑动变阻器与学生电源的直流输出端连接，线圈N 与电流表连接成回路。
闭合学生电源开关的瞬间，流过M 的电流瞬间增大，N 的磁通量___________（填“增
大”或“减小”），电流表指针发生偏转；将闭合的学生电源开关断开的瞬间，流过M 的
电流瞬间减小，则由M 产生的磁场消失，N 的磁通量变小，电流表指针__________（填
“偏转”或“不偏转”）。
【答案】 增大 偏转
【详解】[1]闭合学生电源开关的瞬间，流过M 的电流瞬间增大，产生的磁场最大，穿过N
的磁通量增大，电流表指针发生偏转；
[2]将闭合的学生电源开关断开的瞬间，流过M 的电流瞬间减小，则由M 产生的磁场消失，
穿过N 的磁通量变小，电流表与N 构成的回路产生感应电流，电流表指针偏转。
15．某兴趣小组为了探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，在实验室中找到了以下器
材：
A．可拆变压器（铁芯、两个已知匝数的线圈）
B．条形磁铁
C．开关、导线若干
D．交流电压表
E.直流电源
F.低压交流电源
（1）在本实验中，上述器材不需要的是________（填器材序号字母）；
（2）该小组同学按如图（a）所示安装好变压器，将原线圈用开关和导线接到低压交流电
源上，并将两个交流电压表连接到原、副线圈两端。先保持副线圈的匝数不变，增加原线
圈的匝数，观察到副线圈两端的电压_________（选填“增大”“减小”或“不变”）；然
后再保持原线圈的匝数不变，增加副线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压变化；
（3）实验如图（b）所示。通过改变原、副线圈的匝数，得到原、副线圈电压与匝数的数
据关系如表所示，由表1 可得出结论：__________。
物理量
一组数
据
二组数
据
三组数
据
原线圈匝数
100
100
100
副线圈匝数
200
800
1400
副原线圈匝数比
2
8
14
原线圈输入电压
10.5
10.5
10.5
副线圈输出电压
21.7
89.0
160
副原线圈电压比
2.06
8.48
15.24
与
的比值
1.03
1.06
1.09
【答案】 BE/EB 减小 原副线圈匝数比在误差范围内与原副线圈电压比相等；
由于变压器工作时有能量损失，实验测得的原、副线圈的电压比大于原、副线圈的匝数比
【详解】（1）[1]实验中若用直流电源，变压器不能互感变压，必须要有低压交流电源提
供交流电，也不需要条形磁铁。
故选BE。
（2）[2]根据
先保持副线圈的匝数不变，增加原线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压减小。
（3）[3]由表1 可得出结论：原副线圈匝数比在误差范围内与原副线圈电压比相等；由于
变压器工作时有能量损失，实验测得的原、副线圈的电压比大于原、副线圈的匝数比。
四、解答题
16．如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为
，宽度为
，电阻忽略不计，
其上端接一小灯泡，电阻为
。导体棒
垂直于导轨放置，质量为
，电阻为
，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在整个导轨间存在着垂直于
导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为
。将导体棒由静止释放，运动
后，小灯泡稳定
发光，此后导体棒的运动速度保持不变，（重力加速度
取
，
，
），求：
（1）导体棒速度为
时棒的加速度大小；
（2）导体棒匀速运动时的速度大小；
（3）导体棒从静止到匀速的过程中小灯泡产生的焦耳热。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）导体棒速度为
时，感应电动势为
根据闭合回路欧姆定律，此时电路中电流大小为
此时的安培力大小为
根据楞次定律可得，安培力的方向为沿斜面向上，设此时的加速度为a，根据牛顿第二定
律得
解得
（2）当导体棒匀速运动时，设此时的安培力大小为
，根据受力平衡可得
解得
由前面分析可得
解得
（3）导体棒从静止到匀速的过程中，设回路中产生的总的焦耳热为
，根据能量守恒定
律和动能定理可得
由题意可知
，解得
由于回路中电流处处相等，根据焦耳热公式
可得，小灯泡产生的焦耳热为
17．如图所示，水平光滑轨道EFGH 与倾斜导轨连接处绝缘，在轨道的两侧分别连接两个
光滑的倾角为
的倾斜导轨，左侧倾斜导轨连接一电容，右侧倾斜导轨连接一电阻，
电容
，电阻
，整个轨道都有垂直导轨向上的磁感应强度为
的匀强磁
场，轨道宽度均为
。导体棒ab 垂直放在左侧导轨上，导体棒cd 垂直放在右侧导轨
上，ab 电阻不计，cd 电阻也为
，两导体棒的质量均为
，闭合开关S1和
S2，同时由静止开始释放两导体棒，导体棒ab 释放点到水平轨道的距离为
，两导体
棒同时进入水平轨道，进入水平轨道前，cd 导体棒已经匀速，电容C 未被击穿，导体棒进
入水平轨道时不损失机械能，除绝缘点外导轨电阻不计，两导体棒在水平轨道不会相碰，g
取
，求：
（1）两棒运动到水平轨道的时间；
（2）开始释放时，cd 棒距离水平轨道的距离；
（3）从两棒刚进入水平轨道到速度相同时，两棒靠近的距离为多大。
【答案】（1）2s；（2）3.2m；（3）0.7m
【详解】（1）设导体棒ab 运动到水平轨道的时间为t，速度大小为v1，此时电容器两端的
电压为
①
电容器储存的电荷量为
②
设0~t 时间内通过导体棒ab 的平均电流为
，对导体棒ab 根据动量定理有
③
根据电流的定义有
④
联立②③④式解得
⑤
由⑤式结合运动学规律可知导体棒ab 在倾斜导轨上做加速度大小为
的匀加速运动，则
⑥
⑦
（2）进入水平轨道前，cd 导体棒已经匀速，有
⑧
安培力
⑨
解得
⑩cd 棒下滑过程用动量定理
⑪
⑫
联立解得
⑬
（3）两棒受安培力等大反向，所以动量守恒，则
解得
两棒移动的移动分别为sab、scd，有
⑭
⑮
通过导体棒的电荷量为
⑯
则两棒靠近的距离为
⑰
18．如图甲所示，两足够长的光滑平行导轨固定在水平面内，处于磁感应强度大小为B、
方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，一端连接阻值为R 的电阻。一金属棒垂直导
轨放置，质量为m，接入电路的电阻为r。在金属棒中点对棒施加一个水平向右、平行于导
轨的拉力，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g。
（1）若金属棒在水平拉力
作用下，速度v 随时间t 按余弦规律变化，如图乙所示，取水
平向右为正方向，求
到
的过程中，拉力
做的功W；
（2）在（1）的情况下，求
到
的过程中，通过电阻R 的电荷量q。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）根据题意，由图乙可得，速度随时间的变化关系为
电路中产生正弦式电流，电动势的峰值
电动势的有效值
则
到
的过程中，整个电路产生的热量
则安培力做的功
由动能定理有
解得
（2）该方式下产生的交变电流与单匝线圈在匀强磁场中转动产生交变电流的方式是相似的，
则在单匝线圈在匀强磁场中转动产生交变电流的模型中，从平行磁感线位置开始转动后的
四分之一周期内，流过线圈的电量为
又有
联立解得
q=
19．如图所示，间距为的两平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，左端连接一电容为
的电容器（初始不带电），导体棒
质量为
、电阻为
；导体棒质量为
、电阻为
，两导体棒分别置于导轨左侧和中间，初始均静止。导轨处于大小为
、方向垂直导轨
平面向下的匀强磁场中，仅在棒所在处磁场为零。棒
在沿导轨方向的外力作用下开始
运动，达到最大速度
时撤去外力，同时
棒刚好出磁场与棒碰撞，粘合在一起即刻进
入磁场，碰撞时间不计，导轨足够长，在运动过程中，棒
、始终与导轨接触良好，且
与导轨垂直，不计导轨电阻，忽略磁场边界效应。（已知电容器储能表达式
，
为电容器两板间的电压，忽略电磁辐射）
（1）求施加在
棒上的外力
的大小；
（2）求两棒的最终速度；
（3）若外力
做的功为
，求整个运动过程中电路产生的焦耳热
。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）
棒速度最大时，电容等效为开路，于是
（2）碰撞过程动量守恒
电容器带电量
对粘合棒由动量定理，有
（3）碰撞过程损失的动能
由能量关系
解得
