文档文本内容
专题十二 交变电流
课标解读
考情分析 备考指导
考点 内容
本专题知识是电磁感应知识的应用和延
从近几年命题看 高考对本专题内
交变电流的产 ．通过实验 认识交变电流 ， 伸 因此运用电磁感应定律来理解交变电
１ ， 。 容考查的频率较低 主要体现在 ，
生和描述 ．能用公式和图像描述正弦交变电流 。 流的产生及变压器的原理是关键和核心
２ 。 三突出 一是突出考查交变电 。
“ ”： 交变电流的变化规律 如交变电流瞬
流的产生过程 二是突出考查交变 （１） ，
； 时值表达式 交变电流图像的考查 交
电流的图像和交变电流的 四 、 ；（２）
“ 变电流瞬时值 峰值 有效值 平均值的理
值 三是突出考查变压器及远距 、 、 、
．通过实验 探究并了解变压器原 副 ”； 解和计算 变压器的原理 远距离输电
１ ， 、 离输电 难度不大 多以选择题的 ；（３） 、
变压器、电能的 线圈电压与匝数的关系 。 ， 的考查 含有变压器的动态分析问题
。 形式命题 变压器的动态变化以 ；（４） 。
输送 ．知道远距离输电时通常采用高压输 。 这都是高考的重点 交变电流与工农业
２ 及与电路相结合的问题仍是本专 。
电的原因 生产和日常生活紧密联系 所以复习时一
。 题的重点和难点 ，
。 定要注意理论与实际的结合
。
命题立意 解题指导 拓展延伸
本题考查理想变压器和串 并联电路的相 题目中告诉与副线圈并联的定值电阻Ｒ 对变压器的考查 多以动态分析为主 副
、 ２ ， ，
关知识 意在考查学生的推理能力和分析 中电流随时间变化的规律 可得到该电阻 线圈连接一滑动变阻器 通过移动滑片的
， ， ，
问题 解决问题的能力 体现了物理学科 两端电压的有效值 也就是副线圈两端电 位置 判断电压 电流 功率的变化情况
、 。 ， ， 、 、 ；
核心素养中物质观念 科学推理 科学论 压的有效值 进而求出流过定值电阻Ｒ 也可以跟远距离输电结合起来考查 还可
、 、 ， ３ ；
证等要素 的电流的有效值 再根据匝数比 可得到 以拓展出多个副线圈的问题
。 ； ， 。
原线圈两端电压的有效值 进而求得电阻
，
Ｒ 两端的电压 变压器的输入功率等于
１ 。
副线圈两端的输出功率 也就是Ｒ 和Ｒ
， ２ ３
消耗的功率 答案解析见
。 Ｐ３３９
专题十二 交变电流 ４２７４２８ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
真题多维细目表
考点
真题 涉分 题型 设题情境 学科素养
交变电流的产生和描述 变压器 电能的输送
、
２０２０山东 ５ ３ 交变电流有效值 理想变压器 单选 理想变压器与电路 模型建构、科学推理
，
２０２０课标 １９ ６ 电能输送 多选 特高压输电 模型建构、科学推理
Ⅱ，
２０２０课标 ２０ ６ 交变电流的描述 理想变压器 多选 理想变压器与电路 模型建构、科学推理
Ⅲ，
２０１９海南单科 ８ ５ 变压器 多选 理想变压器 模型建构、科学推理
，
２０１９江苏单科 １ ３ 变压器 单选 理想变压器 模型建构、科学推理
，
２０１９天津理综 ８ ６ 交变电流的产生和描述 多选 矩形线框旋转切割磁感线 模型建构、科学推理
，
２０１８海南单科 ７ ５ 交变电流的产生和描述 多选 矩形线框旋转切割磁感线 模型建构、科学推理
，
２０１８江苏单科 ２ ３ 电能的输送 单选 远距离输电 模型建构、科学推理
，
２０１８课标 １６ ６ 交变电流有效值 单选 ｕ－ｔ图像 模型建构、科学推理
Ⅲ，
２０１７北京理综 １６ ６ 变压器 单选 理想变压器 模型建构、科学推理
，
２０１７天津理综 ６ ６ 交变电流的产生和描述 多选 Φ－ｔ图像 科学推理
，
２０１６课标 １６ ６ 变压器 单选 含理想变压器的电路 科学推理
Ⅰ，
２０１６课标 １９ ６ 变压器 多选 理想变压器 科学推理
Ⅲ，
２０１６课标 ２１ ６ 交变电流的产生 多选 两种导线框旋转切割磁感线 科学推理、科学论证
Ⅲ，
２０１６天津理综 ５ ６ 变压器 单选 理想变压器 科学推理
，
命题规律与探究
本专题高考考查内容主要有 交变电流的产生及变化 的模式以及电压和功率的损耗 题型主要为选择题 物理核
：（１） 。 ，
规律 交变电流的四值及应用 理想变压器的工作原 心素养方面主要考查学生的 模型构建 和 科学推理 要素
，（２） ，（３） “ ” “ ” 。
理与规律 理想变压器的动态电路分析 远距离输电 能力主要考查理解与推理能力 整体难度中偏易
，（４） ，（５） 。 。
备考方法与策略
复习时要重点关注 交变电流的产生过程 交变 理 远距离输电的特点 远距离输变电设备我国远远领先
：（１） ，（２） ，（５） 。
电流的图像和交变电流的四值 理想变压器电路中原 副 世界 与之相关的信息给予题多多训练 变压器的动态变化
，（３） 、 ， 。
线圈与各物理量之间的制约关系 理想变压器的工作原 问题应作为本专题的重点和难点
，（４） 。专题十二 交变电流 ４２９
频率ｆ 交变电流在 内完成周期性变化的次数 单位是赫
： １ ｓ ，
兹
（Ｈｚ）。
周期和频率的关系 Ｔ １ 或ｆ １
考点一 交变电流的产生和描述 ： ＝ ｆ ＝ Ｔ。
１．交变电流 交变电流的瞬时值 最大值 有效值和平均值
（２） 、 、
方向随时间 做周期性变化 的电流叫作交变电流 如图 瞬时值 交变电流某一时刻的值
① 。 ： 。
所示都属于交变电流 其中按 正弦 规律 最大值 交变电流或电压所能达到的最大的值
（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ） 。 ② ： 。
变化的交变电流叫正弦式交变电流 如图 所示 有效值 让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻
， （ａ） 。 ： ，
如果在交流的一个周期内它们 产生的热量 相等 就可以把恒
⑧ ，
定电流的数值规定为这个交变电流的有效值
。
Φ ｎ Φ
交变电流的平均值 Ｅ ｎΔ Ｉ Δ
： ＝ ｔ， ＝ Ｒ ｒ ｔ。
Δ （ ＋ ）Δ
２．正弦式交变电流的产生和变化规律 考点二 变压器、电能的输送
产生 在匀强磁场里 绕垂直于磁场方向的轴 匀速 转 １．电阻、感抗、容抗的比较
（１） ： ， ③
动的线圈里产生的是正弦式交变电流
。 电阻 感抗 容抗
规律
（２） 定向移动的自 电容器两极板上积
函数形式 若Ｎ匝面积为Ｓ的线圈以角速度ω绕垂直于 电感线圈的自
ａ． ： 产生的 由电荷与不动 累的电荷对向这个
磁场方向的轴匀速转动 磁感应强度为 Ｂ 从中性面开始计时 感现象阻碍电
， ， ， 原因 的 离 子 间 的 方向定向移动的电
其函数形式为ｅ ＮＢＳω ωｔ 用Ｅ ＮＢＳω 表示电动势 流的变化
＝④ ｓｉｎ ， ｍ＝⑤ 碰撞 荷的反抗作用
ｅ Ｅ
的最大值 则有ｅ Ｅ ωｔ 其电流大小为 ｉ ｍ ωｔ 不能通直流 只能通
， ＝ ｍ ｓｉｎ 。 ＝ Ｒ ＝ Ｒ ｓｉｎ ＝ ，
在电路 只对变化的电 变化的电流 对直流
Ｉ ωｔ 对直流 交流均 。
⑥ ｍ ｓｉｎ 。 中的 、 流 如交流有阻 的阻碍作用无限大
图像 用以描述正弦交流电电流随时间变化的规律 如图 有阻碍作用 ， ，
ｂ． ： ， 特点 碍作用 对交流的阻碍作用随
所示
（ａ） 。 频率的减小而增大
正弦式交变电流磁通量和电动势的关系
ｃ．
由导体本身 长 由线圈本身的
计时起点 物理量 函数 图像 （
决定 短 粗细 材料 自感系数和交 由电容的大小和交
、 、 ）
因素 决定 与温度 流 电 的 频 率 流电的频率决定
，
有关 决定
磁通量 Φ Φ ωｔ
＝ ｍｃｏｓ
电能的 电流通过电阻
电能和磁场能 电能与电场能相互
从Ｓ Ｂ 转化与 做功 电能转化
⊥ ， 相互转化 转化
（中性面） 做功 为内能
开始计时
２．变压器及其原理
电动势 ｅ Ｅ ωｔ 主要构造 常见变压器的模型与符号如图甲 乙所示
＝ ｍｓｉｎ （１） ： 、 。
磁通量 Φ Φ ωｔ
＝ ｍｓｉｎ
从Ｓ Ｂ
∥
（磁通量
为零）开 甲
始计时
电动势 ｅ Ｅ ωｔ
＝ ｍｃｏｓ
说明 Φ ＢＳ Ｅ ＮＢＳω 乙
ｍ＝ ； ｍ＝
注 与电源相连的为原线圈 其余则为副线圈
３．表征交变电流的物理量 ： ， 。
周期和频率
（１）
周期Ｔ 交变电流完成 次周期性变化所需要的 时间
： １ ⑦ ，
单位是秒 表达式为Ｔ ２π １ ｎ为转速
（ｓ）。 ＝ ω ＝ ｎ （ ）。
４３０ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
工作原理
电压互感器 电流互感器
（２）
没有能量损失 铜损 铁损 没有磁通量损失 磁通
理想变压器 （ 、 ）， （
量全部集中在铁芯中
）
功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率 Ｐ Ｐ
，① 入＝ 出
原 副线圈的电压比等于匝数比 公式 Ｕ ／Ｕ ｎ ／ 原理图
电压关系 、 ， ： １ ２＝ １
ｎ 与负载 副线圈的多少无关
基 ２， 、
本
关 只有一个副线圈时 Ｉ ／Ｉ ｎ ／ｎ
系 （１） ：１ ２＝ ２ １
电流关系 有多个副线圈时 由 Ｐ Ｐ 得 Ｉ Ｕ Ｉ Ｕ
（２） ： 入 ＝ 出 １ １ ＝ ２ ２＋
Ｉ Ｕ Ｉ Ｕ 或Ｉ ｎ Ｉ ｎ Ｉ ｎ Ｉ ｎ 原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在大电流电路中
３ ３＋…＋ ｎ ｎ １ １＝ ２ ２＋ ３ ３＋…＋ ｎ ｎ
频率关系 ｆ ｆ 变压器不改变交流电的频率
１＝ ２（ ） 副线圈的连接 连接电压表 连接电流表
副线圈电压Ｕ 由原线圈电压Ｕ 和原副线圈匝数比
电压 ２ １
决定 互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流
制
约
功率 原线圈的输入功率Ｐ 由副线圈的输出功率Ｐ 决定
关
１ ２
系 Ｕ ｎ Ｉ ｎ
原线圈电流Ｉ 由副线圈电流Ｉ 和原副线圈匝数比 利用的公式 １ １ １ ２
电流 １ ２ Ｕ ＝ｎ Ｉ ＝ｎ
决定 ２ ２ ２ １
两种特殊的变压器 ３．电能的输送
（３）
自耦变压器 为减小输电线路上的电能损失 常采用 高压 输电
ａ． （１） ， ② ，
自耦变压器 又称调压器 它只有一个线圈 其中的一部分 Ｐ
（ ）， ， 这是因为输电功率一定时 输电线上电流Ｉ 输电线上损失的
作为另一个线圈 当交流电源接不同的端点时 它可以升压也可 ， ＝ Ｕ，
， ，
以降压 ， 变压器的基本关系对自耦变压器均适用 ， 如图所示 。 功率Ｐ
损＝
Ｉ２Ｒ
＝
Ｐ
Ｕ
２
２
Ｒ
，
可知Ｐ
损∝Ｕ
１
２。
( Ｐ ) ２ Ｕ２
输电线上的功率损失Ｐ ＵＩ Ｐ Ｒ Ｐ 中
（２） 损＝ 、 损＝ Ｕ 、 损＝ Ｒ
的 Ｕ 是指同一电压吗
“ ” ？
互感器 Ｕ２
ｂ． Ｐ ＵＩ和Ｐ 中的Ｕ是指输电线上损失的电压 相当
互感器分为电压互感器和电流互感器 两者比较如下 ａ． 损＝ 损＝ Ｒ ，
， 。
于 Ｕ 或 Ｕ 所以式子可写为 Ｐ ＵＩ Ｕ Ｉ Ｐ
Δ 线， 损 ＝ Δ ＝ 线 、 损 ＝
Ｕ ２ Ｕ２线
（Δ ）
Ｒ ＝ Ｒ 。
( Ｐ ) ２
Ｐ Ｒ中的Ｕ是指输电电压 即从发电机发出经过
ｂ． 损＝ Ｕ ，
变压器升压后的电压
。
注意三个式子中Ｕ的不同 切记不要混淆
ｃ． ， 。
线圈转动 １ 时瞬时感应电动势为
Ｃ． ｓ ４０ ３ Ｖ
６０
线圈产生的感应电动势的有效值为
Ｄ． ４０ Ｖ
考点一 交变电流的产生和描述 １． 答案 ＢＤ
１．（２０１９河北衡水金卷模拟一） 多选 如图所示 线圈ＡＢＣＤ匝 ２． 多选 如图所示 空间有范围足够大的匀强磁场 磁场方向竖
（ ） ， （ ） ， ，
数ｎ 面积Ｓ ． ２ 边界ＭＮ 与线圈的ＡＢ边重合 右侧 直向下 在磁场中竖直放置两相对的相同金属圆环 两环相距
＝１０， ＝０４ ｍ ， （ ） ， ，
Ｌ 用外力使一根长度也为Ｌ的金属杆沿环匀速率运动 用导线
存在磁感应强度Ｂ ２ 的匀强磁场 若线圈从图示位置开始 ， ，
＝ Ｔ ， 将金属杆和外电阻相连 整个过程中只有金属杆切割磁感线
π ， 。
绕ＡＢ边以ω 的角速度匀速转动 则以下说法正 已知磁感应强度大小为Ｂ 圆环半径为Ｒ 杆转动角速度为ω
＝１０π ｒａｄ／ｓ 。 ， ， ，
确的是 金属杆和电阻的阻值均为ｒ 其他电阻不计 则
（ ） ， ， （ ）
在金属杆从圆环最高点向最低点转动过程中 流过外电阻的
Ａ． ，
线圈产生的是正弦交流电 电流先变大后变小
Ａ．
线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为 在金属杆从圆环最高点向最低点转动过程中 流过外电阻的
Ｂ． ８０ Ｖ Ｂ． ，
专题十二 交变电流 ４３１
电流先变小后变大 ｍＵ
降压变压器Ｔ 副线圈的电压为
ＢＬωＲ Ａ． ２ ｎ
流过外电阻的电流有效值为 ２
Ｃ． ｒ Ｐ
４ 输电线上的电流为
Ｂ． ｍＵ
ＢωＲ２
流过外电阻的电流有效值为 ２π 用电设备的数目增多 降压变压器Ｔ 原线圈的电压变大
Ｄ． ４ ｒ Ｃ． 用电设备的数目减少 ， 输电线上的电 ２ 流减小
２． 答案 ＢＣ Ｄ． ，
１． 答案 ＢＤ
３．（２０１９山东聊城二模）如图甲所示 矩形线圈在匀强磁场中绕
， ２．如图所示 四个相同的电灯与理想自耦变压器连接 其额定电
垂直于磁感线的中心轴ＯＯ′匀速转动 从某时刻开始计时 产 ， ，
， ， 压为Ｕ 已知原线圈和副线圈的匝数比为 当接上交流电
生的感应电动势ｅ随时间ｔ的变化曲线如图乙所示 若外接电 ， ３ ∶ １，
， 源后 副线圈上三个灯泡均正常发光 则下列说法正确的是
阻Ｒ 线圈电阻ｒ 则下列说法正确的是 ， ，
＝７０ Ω， ＝１０ Ω， （ ）
（ ）
能正常工作
Ａ．Ｌ１
线圈的角速度为 不能正常工作 且两端电压小于Ｕ
Ａ． １００ ｒａｄ／ｓ Ｂ．Ｌ１ ，
． 末穿过线圈的磁通量最大 交流电源电压为 Ｕ
Ｂ．００１ ｓ Ｃ． ２
通过线圈的最大电流为 ． 交流电源电压为 Ｕ
Ｃ． １２５ Ａ Ｄ． ３
电压表的示数为 ． ２． 答案 Ａ
Ｄ． ８７５ Ｖ
３． 答案 Ｃ ３．（２０２０河北唐山第三次诊断）如图甲所示的电路中 为
，Ｌ１、Ｌ２
两只 的灯泡 变压器为理想变压器 电流表和电压
“３ Ｖ ３ Ｗ” ， ，
考点二 变压器、电能的输送
表均为理想交流电表 当ａ ｂ端接如图乙所示的交变电压时
。 、 ，
１． 多选 如图所示为远距离输电示意图 升压变压器Ｔ 和降压 两只灯泡均正常发光 则
（ ） ， １ 。 （ ）
变压器Ｔ 均为理想变压器 ｎ ｎ ｍ ｎ ｎ ｎ ｍ ｎ
２ ， １ ∶ ２＝１ ∶ ， ３ ∶ ４＝ ∶ １（ 、
都大于 输电线的总电阻为 ｒ 升压变压器Ｔ 原线圈电压
１）。 ２ ， １
的有效值为Ｕ Ｔ 的原线圈输入的电功率为Ｐ 下列说法正确
， １ 。
的是
（ ）
电压表的示数为 电压表的示数为
Ａ． ３ Ｖ Ｂ． ６ Ｖ
电流表的示数为 ． 电流表的示数为 ．
Ｃ． ０２ Ａ Ｄ． ０５ Ａ
３． 答案 Ｃ
３．计算交变电流有效值的方法
计算有效值时要根据电流的热效应 抓住 三同 相
（１） ， “ ”：“
同时间 内 相同电阻 上产生 相同热量 列式求解
” “ ” “ ” 。
拓展一 交流电有效值的求解
分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量
（２） 。
１．交变电流有效值的规定 Ｕ２
利用两个公式Ｑ Ｉ２Ｒｔ和Ｑ ｔ可分别求得电流有效
交变电流 恒定电流Ｉ 分别通过同一电阻Ｒ 在交流的一个 （３） ＝ ＝ Ｒ
、 直 ，
周期内产生的焦耳热分别为Ｑ Ｑ 若Ｑ Ｑ 则交变电流的 值和电压有效值
交、 直， 交＝ 直， 。
有效值Ｉ Ｉ 直流有效值也可以这样算
＝ 直（ ）。 若图像部分是正弦式交变电流 其中的 １ 周期 必须是
２．对有效值的理解 （４） ， （
４
交流电流表 交流电压表的示数是指有效值
（１） 、 ； 从零至最大值或从最大值至零 和 １ 周期部分可直接应用正弦
用电器铭牌上标的值 如额定电压 额定功率等 指的 ）
（２） （ 、 ） ２
均是有效值 Ｉ Ｕ
； 式交变电流有效值与最大值间的关系Ｉ ｍ Ｕ ｍ求解
计算热量 电功率及保险丝的熔断电流用的是有效值 ＝ 、 ＝ 。
（３） 、 ； ２ ２
通常没有特别加以说明的 是指有效值 例１ 如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的
（４） ， ；
交流的最大值是有效值的 倍 适用于正弦式交变 电压 正弦交流电的每一个二分之一周期中 前面四分之一周期
（５）“ ２ ” ， ，
电流 被截去 则现在电灯上电压的有效值为
。 ， （ ）
４３２ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
例２ 如图所示 矩形线圈面积为Ｓ 匝数为Ｎ 线圈电阻
， ， ，
为ｒ 线圈在磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中绕ＯＯ′轴以角速度ω
，
匀速转动 外电路电阻为Ｒ 当线圈由图示位置转过 °的过程
， ， ６０
中 下列判断正确的是
Ｕ ， （ ）
Ｕ ｍ
Ａ． ｍ Ｂ．
２
Ｕ Ｕ
ｍ ｍ
Ｃ． Ｄ．
３ ２
解析 由题给图像可知，交流电压的变化规律具有周期
性，用电流热效应的等效法求解。 设电灯的阻值为Ｒ，正弦交流
Ｕ
电压的有效值与峰值的关系是Ｕ ｍ，由于一个周期内半个周
＝
２ ＮＢＳω
æＵ ö２
Ａ．
电压表的读数为
ç ｍ÷
è ø ２
期有交流电压，一周期内交流电产生的热量为 Ｑ ２ ｔ ＮＢＳ
＝ Ｒ ＝ 通过电阻Ｒ的电荷量为ｑ
Ｂ． ＝ Ｒ ｒ
Ｕ ２ Ｒ ２ ｍ· Ｔ ２ ，设交流电压的有效值为Ｕ，由电流热效应得 Ｑ ＝ Ｕ ２ Ｒ ２ ｍ· Ｃ． 电阻Ｒ所产生的焦耳热为Ｑ ２（ ＝ Ｎ ＋ ２Ｂ ） ２ Ｒ Ｓ２ ｒ ωＲ ２ π
４（ ＋ ）
Ｔ
＝
Ｕ
Ｒ
２ ·Ｔ，所以该交流电压的有效值Ｕ
＝
Ｕ ｍ，可见选项
Ｄ
正确。
Ｄ．
当线圈由图示位置转过
６０
°时的电流为
ＮＢ
Ｒ
Ｓω
ｒ
２ ２ ２（ ＋ ）
答案 Ｄ 解析 线圈在磁场中转动产生了正弦式电流，其电动势的
ＮＢＳω
拓展二 交变电流“四值”的理解 最大值Ｅ ＮＢＳω，电动势的有效值Ｅ ，电压表的读数等
ｍ＝ ＝
２
物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 ＮＢＳω
于交流电路路端电压，且为有效值，则Ｕ Ｒ， 错误；
＝ （Ｒ ｒ）× Ａ
瞬 时 交 某 变 一 电 时 流 刻 ｅ ＝ Ｅ ｍｓｉｎ ωｔ 计算线圈某时刻的受力情况 求通过电阻 Ｒ 的电荷量要用交流电的 ２ 平均 ＋ 电流，则 ｑ
＝
值 ｉ Ｉ ωｔ 的瞬时值
的值 ＝ ｍｓｉｎ
Ｎ（ＢＳ １ ＢＳ）
Ｎ Φ － ＮＢＳ
Ｉ ｔ ×Δ ２ ，故 正确；电阻Ｒ产生的
Ｅ ＮＢＳω × ＝ Ｒ ｒ ＝ Ｒ ｒ ＝ （Ｒ ｒ） Ｂ
ｍ＝ ＋ ＋ ２ ＋
峰 最大的瞬 Ｅ ＮΦ ω 热量应该用有效值来计算，线圈由图示位置转过 °过程中，电
ｍ＝ ｍ 讨论电容器的击穿电压 ９０
值 时值 Ｅ
Ｉ ｍ＝Ｒ ＋ ｍ ｒ 阻Ｒ产生的热量为 é êê ＮＢＳω ù úú ２ Ｒ π ２ Ｎ２Ｂ２Ｓ２ωＲ π，故 错误；
ë （Ｒ ｒ）û × ω ＝ （Ｒ ｒ）２ Ｃ
跟交变电 对正弦式交 （１） 计算与电流热效应有关的 线圈由图示位置转过 ２ °时 ＋ 的电流为瞬时值 ４ ，则 ＋ 瞬时值的表达式
变电流有 量 如功 功率 热量等 ６０
有 效 值 流 应 的 等 热 效 效 的 Ｅ ＝ Ｅ ｍ ／ ２ ： （ 的 ２ （ 一 ） 电 般 器 是 、 设 有 备 效值 、 “ 铭牌 ” ） 上所标 为ｉ ＝ Ｎ Ｒ Ｂ ＋ Ｓ ｒ ω ×ｓｉｎ ωｔ ＝ Ｎ Ｒ Ｂ ＋ Ｓ ｒ ω ×ｓｉｎ π ３ ＝ ２ ３ （ Ｎ Ｒ Ｂ ＋ Ｓ ｒ） ω ，故 Ｄ 错误。
恒
流值
定 电 Ｕ ＝ Ｕ ｍ ／ ２
（３）
保险丝的熔断电流为有 答案 Ｂ
Ｉ ＝ Ｉ ｍ ／ ２ 效值
交变电流
Ｅ ＢＬｖ
图像中图 ＝
平 Φ
线与时间 Ｅ ｎΔ 计算一段时间内通过导体横
均 ＝ ｔ
轴所围的 Δ 截面的电荷量
值
面积与时 Ｉ Ｅ
＝Ｒ ｒ
间的比值 ＋
拓展一 交流电有效值的求解
１．（２０２０河北五个一名校联盟第一次诊断）如图所示为一交流
电电流随时间变化的图像 此交流电电流的有效值为
， （ ）
Ａ．７ Ａ Ｂ．５ Ａ
． ．
Ｃ．３５ ２ Ａ Ｄ．３５ Ａ
专题十二 交变电流 ４３３
１． 答案 Ｂ 图如图乙所示 线圈所在位置的磁感应强度的大小均为Ｂ
）， ＝
２．（２０１９辽宁大连质检）Ａ Ｂ是两个完全相同的电热器 Ａ通以 ．
、 ， ０２０ 线圈电阻为Ｒ ． 它的引出线接有Ｒ ． 的
图甲所示的方波交变电流 Ｂ 通以图乙所示的正弦式交变电 Ｔ， １＝０ ５ Ω， ２＝９ ５ Ω
， π
流 则两电热器的电功率Ｐ Ｐ 等于 小电珠 外力推动线圈框架的Ｐ端 使线圈沿轴线做往复运
， Ａ ∶ Ｂ （ ） Ｌ， ，
动 线圈运动速度ｖ随时间ｔ变化的规律如图丙所示 摩擦等
， （
损耗不计 则
）， （ ）
Ａ．５ ∶ ４ Ｂ．３ ∶ ２ Ｃ． ２ ∶ １ Ｄ．２ ∶ １
２． 答案 Ａ
３．（２０１９湖北武汉二月调研）如图 所示 阻值为Ｒ 的
（ａ） ， ＝２０ Ω
定值电阻接在如图 所示的交流电上 交流电的前半个周期
（ｂ） ，
为正弦交流电 后半个周期为恒定电流 理想交流电压表的示
， 。
数为
（ ）
小电珠中电流的峰值为 ．
Ａ． ０１６ Ａ
小电珠中电流的有效值为 ．
Ｂ． ０１６ Ａ
电压表的示数约为 ．
Ｃ． １５ Ｖ
ｔ ． 时外力的大小为
Ｄ． ＝０１ ｓ ０．１２８ Ｎ
２． 答案 ＡＤ
３．（２０２０天津质检） 多选 如图甲所示 将阻值为Ｒ 的电
（ ） ， ＝５ Ω
Ａ．２０ Ｖ Ｂ．２０ ２ Ｖ 阻接到内阻不计的正弦交变电源上 电流随时间变化的规律如
，
Ｃ．２０ ３ Ｖ Ｄ．４０ Ｖ 图乙所示 理想交流电流表串联在电路中测量电流的大小 对
３． 答案 Ｃ ， 。
此 下列说法正确的是
， （ ）
拓展二 交变电流“四值”的理解
１．（２０２０河北张家口期末） 多选 如图所示 处在垂直纸面向
（ ） ，
外 磁感应强度大小为 Ｂ 的匀强磁场中的单匝矩形线框
、
ＭＮＰＱ 以恒定的角速度ω绕对角线ＮＱ转动 已知ＭＮ长为
， 。
ｌ ＮＰ长为ｌ 线框电阻为Ｒ ｔ 时刻线框平面与纸面重合
１， ２， 。 ＝０ ，
下列说法正确的是
（ ）
矩形线框产生的感应电动势有效值为 ２Ｂｌ ｌ ω
Ａ． １ ２
２
矩形线框转过 时的电流为零
Ｂ． π
电阻 Ｒ 两端电压变化规律的函数表达式为 ｕ
Ｂｌ ｌ Ａ． ＝
矩形线框转动一周 通过线框任意横截面的电荷量为 １ ２ ． ｔ
Ｃ． ， Ｒ
２５ ｓｉｎ （２００π） Ｖ
电阻Ｒ消耗的电功率为 ．
Ｂ２ｌ２ｌ２ω
Ｂ． １２５ Ｗ
矩形线框转过 过程中产生的热量为π １ ２ 如图丙所示 若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速
Ｄ． π Ｒ Ｃ． ，
２
１． 答案 ＡＢＤ 转动产生
，
当线圈的转速提升一倍时
，
电流表的示数为
１ Ａ
２．（２０１９湖北黄冈中学模拟） 多选 如图甲所示是一种振动发 这一交变电流与图丁所示电流比较 其有效值之比为
（ ） Ｄ． ， １ ∶ ２
电装置的示意图 半径为ｒ ． 匝数ｎ 的线圈位于辐向 ３． 答案 ＡＤ
， ＝０１ｍ、 ＝２０
分布的磁场中 磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布 其右视
， （
４３４ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
ｔ ． 时 线圈ａ恰好经过中性面
Ｃ． ＝００１ ｓ ，
ｔ ． 时 线圈ｂ恰好经过中性面
Ｄ． ＝００３ ｓ ，
答案 ＢＤ 试题以矩形金属线圈匀速转动为情境 考查交
，
１．（２０２０云南师大附中月考）阻值为 的纯电阻元件通以
变电流的产生以及交流的峰值等知识 主要考查理解能力 体
１００ Ω
， ，
如图所示的交流电 则该元件的发热功率为
现了科学推理学科素养
， （ ）
。
Ｔ
由图可知 ａ ２ 线圈ａ ｂ的转速之比为 故 错
Ｔ ＝ ， 、 ３ ∶ ２， Ａ
ｂ ３
误 最大感应电动势为Ｅ ＮＢＳω ＮＢＳ ｎ 由图像可知 ａ
； ｍ＝ ＝ ·２π ， ，
线圈产生的感应电动势最大值为 则ｂ线圈产生的感应
１５ Ｖ，
电动势最大值为 故 正确 由图像可知 ｔ ． 时 线
１０ Ｖ， Ｂ ； ， ＝００１ ｓ ，
圈ａ产生的感应电动势最大 则此时线圈ａ位于垂直中性面位
，
． 置 故 错误 ｔ ． 时 线圈ｂ产生的感应电动势为 则此
Ａ．１２１ Ｗ Ｂ．３０２５ Ｗ ， Ｃ ； ＝００３ｓ ， ０，
时线圈ｂ恰好经过中性面 故 正确
Ｃ．４８４ Ｗ Ｄ．６０５ Ｗ ， Ｄ 。
４．（２０２０广东茂名一模，１８） 多选 某同学用如图所示电路演
（ ）
Ｕ２ （ １１０ ２ ） ２ 示交流发电机的发电原理 ， 线圈电阻不计 ， 电表为理想电表 。
答案 Ｂ 电热 Ｑ Ｔ 代入数据得 ２ ． 当线圈转动的转速增大 倍 下列说法正确的是
＝ Ｒ ， Ｒ ×０ ０１＋ １ ， （ ）
２２０ ２ ２
（ ） Ｕ２
２ ． ． 解得电压有效值为Ｕ
Ｒ ×００１＝ Ｒ×００２， ＝５５ １０ Ｖ，
Ｕ２
发热功率Ｐ ． 故选Ｂ
＝ Ｒ ＝３０２５ Ｗ， 。
２．（２０１９广东百校联考，１５）一交流电压的瞬时值表达式为ｕ 当线圈处于图示位置时 灯泡两端电压最大
＝ Ａ． ，
ｔ 下列判断正确的是 电流表测量的是通过灯泡的最大电流
２００ ２ ｓｉｎ５０π（Ｖ）， （ ） Ｂ．
该交流电压的频率为 电压表的示数增大为原来的 倍
Ａ． ５０ Ｈｚ Ｃ． ２
通过灯泡的电流频率为原来的 倍
ｔ ． 时 该交流电压的瞬时值为 Ｄ． ２
Ｂ． ＝００１ ｓ ， ５０ ２ Ｖ 答案 ＡＣＤ 试题以交流发电机为情境 考查交变电流的产
直接用电压表测该交流电压 其示数为 ，
Ｃ． ， ２００ ２ Ｖ 生以及交流的峰值 有效值以及它们的关系等知识 主要考查
若将该交流电压加在阻值为 的电阻两端 则电阻的发 、 ，
Ｄ． ２ ｋΩ ， 理解能力 体现了科学推理学科素养
热功率为 ， 。
２０ Ｗ 当线圈处于图示位置时 位于与中性面垂直的平面 瞬时
， ，
答案 Ｄ 交流电压频率为 ｆ ５０π 故 错误 感应电动势最大 灯泡两端电压最大 故 正确 电流表测量
： ＝ Ｈｚ＝２５ Ｈｚ， Ａ ； ， ， Ａ ；
２π 的是通过灯泡电流的有效值 故 错误 根据 Ｅ ＮＢＳω ω
ｔ ． 时 ｕ ｔ ， Ｂ ； ｍ＝ 、 ＝
＝００１ ｓ ， ＝ ２００ ２ ｓｉｎ ５０π （Ｖ） ＝ ２００ ２ ×ｓｉｎ （５０π× ｎ可知 当转速增加 倍 则电动势最大值增大为原来的
２π ， １ ， ２
． 故 错误 电压表测量的是有效值 则Ｅ
００１）Ｖ＝２００ ２ Ｖ， Ｂ ； ， ＝ Ｅ
Ｅ
倍 根据Ｅ ｍ可知电动势有效值增大为原来的 倍 即电压
， ＝ ２ ，
ｍ 故 错误 若将该交流电压加在阻值为 的电
＝２００ Ｖ， Ｃ ； ２ ｋΩ ２
２
表的示数增大为原来的 倍 故 正确 根据Ｔ １ １ 可知
Ｅ２ ２ ２ ， Ｃ ； ＝ ｎ ＝ ｆ ，
阻两端 则电阻的发热功率为 Ｐ ２００ 故
， ＝ Ｒ ＝ ３ Ｗ＝２０ Ｗ， Ｄ 当转速增大 倍 交流电的频率变为原来的 倍 即通过灯泡
２×１０
１ ， ２ ，
正确
的电流频率为原来的 倍 故 正确
。
２ ， Ｄ 。
３．（２０２０广东广州线上测试，１９） 多选 在同一匀强磁场中 两 ５．（２０２０河北邯郸鸡泽一中八模）在某种科学益智玩具中 小明
（ ） ，
，
个相同的矩形金属线圈ａ ｂ分别绕线圈平面内且与磁场垂直
找到了一个小型发电机 其结构示意图如图 所示 图
、
， １、２ 。 １
的轴匀速转动 产生的电动势随时间变化的图像如图所示 则
， ，
中 线圈的匝数为ｎ ａｂ长度为Ｌ ｂｃ长度为Ｌ 电阻为ｒ 图
， ， １， ２， ； ２
（ ）
是此装置的正视图 切割处磁场的磁感应强度大小恒为Ｂ 有
， ，
理想边界的两个扇形磁场区夹角都是 ° 外力使线圈以角
９０ 。
速度ω逆时针匀速转动 电刷Ｍ端和Ｎ端接定值电阻 阻值为
， ，
Ｒ 不计线圈转动轴处的摩擦 下列说法正确的是
， ， （ ）
线圈ａ的转速是ｂ的 倍
Ａ． ３
线圈ｂ产生的电动势最大值为
Ｂ． １０ Ｖ
专题十二 交变电流 ４３５
线圈中产生的是正弦式交变电流
Ａ．
线圈在图 所示位置时 产生感应电动势 Ｅ 的大小为 ＢＬ
Ｂ． ２ ， １
Ｌ ω
２
线圈在图 所示位置时 电刷Ｍ的电势低于Ｎ
Ｃ． ２ ，
Ｄ． 外力做功的平均功率为（ ｎＢＬ Ｒ １ Ｌ ２ ｒ ω ） ２ Ａ． 原线圈的输入功率为 ２２０ ２ Ｗ
２（ ＋ ） 电流表的读数为
答案 Ｄ 一个周期时间内 有半个周期线圈的两边在均匀 Ｂ． １ Ａ
， 电压表的读数为
Ｃ． ５５ Ｖ
轴向磁场中做切割磁感线运动 据法拉第电磁感应定律有Ｅ
， ＝ 通过电阻Ｒ的交变电流频率是
Ｄ． １００ Ｈｚ
ｎＢＬ ｖ 其中ｖ １ ωＬ 解得Ｅ ｎＢＬ Ｌ ω 不是正弦式交变电 答案 Ｃ 试题以理想变压器为情境 考查变压器知识 主
２ １ ， ＝ ２ ２， ＝ １ ２ ， 要考查 理解 能力 体现了科学推理学科素 ， 养 ，
， 。
流 故 错误 根据右手定则 图 所示位置时外电路中电
， Ａ、Ｂ 。 ， ２ 由瞬时值的表达式可得 原线圈的电压有效值为
， ２２０ Ｖ，
流由Ｍ经定值电阻流向Ｎ 外电路电流由电势高处流向电势
， 根据电压与匝数成正比可得 副线圈的电压为 再由输入
， ５５ Ｖ，
低处 则Ｍ的电势高于Ｎ的电势 故 错误 线圈转动一个周
， ， Ｃ 。 功率等于输出功率可得 Ｉ ５５ ２ 所以原线圈中的电
期时间内 产生电流的时间是半周期 故外力平均功率Ｐ ：２２０ Ｖ× １＝ Ｗ，
， ， ＝ ５５
Ｅ２ Ｔ 流为
０
．
２５ Ａ，
由输入功率等于输出功率可得
，
原线圈的输入功
Ｒ ｒ · ｎＢＬ Ｌ ω ２ ２
（ ＋ ） ２ （ １ ２ ） 故Ｄ正确 率为 Ｐ ５５ 故 错误 电压表的读数为电压的
Ｔ ＝ Ｒ ｒ ， 。 ： １＝ Ｗ＝５５ Ｗ， Ａ、Ｂ ；
２（ ＋ ） ５５
有效值 由 的分析可知 副线圈两端电压的有效值为
Ｗ
易错警示 利用Ｐ 计算一个周期内的平均值时 即使在一 ， Ａ ， ５５ Ｖ，
＝ ｔ ， 所以电压表的读数为 故 正确 变压器不会改变交变电
５５ Ｖ， Ｃ ；
个周期内存在某段时间内无电流 也必须取ｔ Ｔ进行计算 ω
， ＝ 。 流的频率 频率 ｆ １００π 故通过电阻Ｒ的交变
６．（２０２０湖北荆门元月调考）多选如图所示固定平行的长直 ， ： ＝
２π
＝
２π
Ｈｚ＝５０ Ｈｚ，
（ ） ，
电流频率是 故 错误
导轨Ｍ Ｎ放置于匀强磁场中 导轨间距Ｌ 磁感应强度Ｂ ５０ Ｈｚ， Ｄ 。
、 ， ＝１ ｍ， ８．（２０１９广东汕头一模，１６）如图所示为远距离输电的原理图
方向垂直于导轨平面向下 导体棒与导轨接触良好 驱 。
＝５ Ｔ， ， ，
发电厂输出的电压恒定 升压 降压变压器均为理想变压器
动导体棒使其在磁场区域运动 速度随时间的变化规律为ｖ ， 、 。
， ＝ 用户负载的变化会造成其得到的电压变化 供电部门要实时监
ｔ 导轨与阻值为Ｒ 的外电阻相连 已知 ，
２ ｓｉｎ１０π（ｍ／ｓ）， ＝９ Ω ， 控 监控电表为理想电表 若某次监测发现电压表 的示数
导体棒的电阻为ｒ
＝１ Ω，
不计导轨与电流表的电阻
，
则下列说
减
，
小 则下列判断正确的
。
是
Ｖ２
法正确的是 。 （ ）
（ ）
电流表 的示数增大 电流表 的示数减小
Ａ． Ａ１ Ｂ． Ａ２
电压表 的示数增大 输电线损失的功率减小
导体棒做切割磁感线运动 产生频率为 的正弦交流电
Ｃ．
答案 Ａ
Ｖ１
根据题意知 发电
Ｄ
厂
．
的输出电压恒为Ｕ 升压变压
Ａ． ， ５ Ｈｚ ， ，
导体棒产生的感应电动势的有效值为 器的变压比不变 所以电压表 的示数不变 故 错误 电压
Ｂ． 交流电流表的示数为 ． １０ Ｖ 表 的示数减小 ， 根据降压变 Ｖ 压 １ 器变压比可知 ， 降 Ｃ 压变压 ； 器的
Ｃ． ０５ Ａ Ｖ２ ， ，
Ｔ Ｕ ｎ
Ｄ．０～ ２ 时间内Ｒ产生的热量为 ０ ． ４５ Ｊ 输入电压减小 ， Ｕ １＝ Ｕ ２０＋ Ｉ １ Ｒ 线， 由 Ｕ ２０ ＝ｎ ３可知 ， Ｕ ２ 减小 ， Ｕ ２０ 减
答案 ＡＤ 据题意 速度变化规律为ｖ ｔ 小 由以上式子分析得 电流表 ２ 的示 ４ 数增大 故 正确 电
则产生 的电动 势为Ｅ ＝
，
ＢＬｖ ＝１０ ｓｉｎ１０π ｔ （Ｖ
＝
），
２
即
ｓｉ
产
ｎ
生
１０
频
π
率
（ｍ
为
／ｓ
ｆ
）
＝
， ， ： Ａ１
Ｉ
，
ｎ
Ａ ；
流表 的示数增大 根据降压变压器电流比 １ ４可知 电
ω
１０π 的正弦交流电 电动势峰值为Ｅ 则
Ａ１ ， Ｉ ＝ｎ ，
２π
＝
２π
Ｈｚ＝５ Ｈｚ ； ｍ＝１０ Ｖ，
流表 Ａ２ 的示数增大 ， 故 Ｂ 错误 ； 输电线上损失
２
功率
３
为 Ｐ 损＝
电动势的有效值Ｅ ＝ Ｅ ｍ ＝５ ２ Ｖ， 故Ａ正确 ，Ｂ 错误 。 电流表示 Ｉ 大 ２ １ Ｒ 线 故 ， 由于 错 电 误 流表 Ａ１ 的示数增大 ， 因此输电线损失的功率增
２ ， Ｄ 。
Ｅ
９．（２０１９广东汕头二模，１８）如图甲所示 理想变压器原 副线圈
数Ｉ ５ ２ ２ 故 错误 交流电的周期Ｔ １ ． ， 、
＝ｒ Ｒ＝ Ａ＝ Ａ， Ｃ 。 ＝ ｆ ＝０ 匝数比为 原线圈接入如图乙所示的正弦交流电 副线
＋ １＋９ ２ ２２ ∶ １， ，
圈回路中接有理想电流表 定值电阻Ｒ 阻值为 二
Ｔ Ｔ 、 （ １０ Ω）、
２ ｓ， 在 ０～ 时间内电阻Ｒ上产生热量Ｑ ＝ Ｉ２Ｒ · ＝（ ２ ） ２ ×９ 极管 正向电阻为零 反向电阻为无穷大 和开关 等 开关
２ ２ ２ （ ， ） Ｓ ， Ｓ
． ． 故Ｄ正确 原来闭合 以下判断正确的是
×０１ Ｊ＝０４５ Ｊ， 。 。 （ ）
７．（２０２０北京普通高中学业水平等级性考试适应性测试，５）如图
所示 理想变压器的原线圈接在ｕ ｔ 的交流
， ＝２２０ ２ ｓｉｎ１００π（Ｖ）
电源上 副线圈接有Ｒ 的负载电阻 原 副线圈匝数之比
， ＝５５ Ω ， 、
为 电流表 电压表均为理想电表 下列说法正确的是
４ ∶ １， 、 。
（ ）
４３６ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
副线圈中的电流为交变电流 其频率等于 变阻器滑片是沿ｄ ｃ的方向滑动
Ａ． ， １００ Ｈｚ Ｂ． →
电流表的示数为 该变压器起降压作用
Ｂ． １ Ａ Ｃ．
变压器输入的电功率 灯泡发光每秒闪 次
Ｃ． １４ Ｗ Ｄ． ５０
若将开关断开 则电阻Ｒ每 内产生的焦耳热为 答案 Ｃ 试题以理想变压器为情境 考查变压器知识 主
Ｄ． ， １ ｓ １０ Ｊ ， ，
要考查理解能力 体现了科学推理学科素养
答案 Ｂ 根据题图乙得原线圈交变电流频率ｆ １ ， 。
＝ ． Ｈｚ＝ 电流表 的示数增大了 ． 电流表 的示数增大了
００２ Ａ１ ０２Ａ， Ａ２
副线圈中的电流为交变电流 其频率等于 故 ． 即副线圈中电流增大 变压器的输入电压不变 匝数比
５０ Ｈｚ， ， ５０ Ｈｚ， Ａ ０８ Ａ， ， ，
错误 由题图乙可知 原线圈输入电压的有效值为 理想 不变 所以副线圈两端电压不变 即 示数不变 根据闭
； ， ２２０ Ｖ， ， ， Ｖ１、Ｖ２ ，
变压器原 副线圈匝数比为 根据电压与匝数成正比得 合电路欧姆定律得变阻器接入电路的阻值减小 所以变阻器
、 ２２ ∶ １， ，
副线圈两端电压Ｕ 电流表的示数为 故 正确 变 滑片是沿ｃ ｄ的方向滑动 由于电流表 的示数增大 因此
＝１０ Ｖ， １ Ａ， Ｂ ； → ， Ａ２ ，
压器输入的电功率Ｐ ＵＩ 故 错误 若将开关断开 由 灯泡 两端电压增大 滑动变阻器Ｒ两端电压减小 即电压
＝ ＝１０ Ｗ， Ｃ ； ， Ｌ ， ，
于二极管具有单向导电性 在一个周期内只有半个周期有电流 表 示数减小 故 错误 电流表 的示数增大了 ．
， Ｖ３ ， Ａ、Ｂ ； Ａ１ ０ ２
Ｕ２ Ｔ Ｉ ｎ Ｉ ｎ
通 故 过电阻 错误 Ｒ ， 电阻Ｒ每 １ ｓ 内产生的焦耳热Ｑ ＝ Ｒ × ２ × Ｔ １ ＝５ Ａ 该 ， 变 电 压 流 器 表 起 Ａ 降 ２ 的 压 示 作 数 用 增 故 大了 正 ０ ． 确 ８ Ａ 分 ，Ｉ 析 １ ２ ＝ 交 ｎ 流 ２ １ ＝ 电 Δ Δ 压 Ｉ １ ２ ， 的 则 表 ｎ 达 ２ １ ＝ 式 ４ １ 可 ，
Ｊ， Ｄ 。 ， Ｃ ；
１０．（２０１８广东梅州二模，１７）在匀强磁场中有一不计电阻的矩
知 周期Ｔ ２π ． 一个周期内电流方向改变两次 故灯
形线圈 绕垂直磁场的轴匀速转动 产生如图甲所示的正弦交 ， ＝ ω ＝００２ ｓ， ，
， ，
流电 把该交流电接在图乙中理想变压器的Ａ Ｂ两端 电压 泡发光每秒闪 次 故 错误
， 、 ， １００ ， Ｄ 。
表和电流表均为理想电表 Ｒ为热敏电阻 温度升高时其电阻 １２．（２０２０广东深圳第一次线上统一考试，１７）如图甲所示 理想
， ｔ （ ，
减小 Ｒ为定值电阻 下列说法正确的是 变压器原 副线圈匝数比为 原线圈接入如图乙所示的
）， 。 （ ） 、 １１ ∶ １，
正弦式交变电流 均为理想电表 二极管Ｄ正向电阻
， 、 ，
为零 反向电阻无穷大 Ｒ是定值电阻 是灯泡 Ｒ 是热敏电
， ， ，Ｌ ， ｔ
阻 电阻随温度升高而减小 以下说法正确的是
（ ）。 （ ）
变压器原 线 圈 两 端 电 压 的 瞬 时 值 表 达 式 为 ｕ
Ａ． ＝
ｔ
３６ ２ ｓｉｎ５０π（Ｖ）
在ｔ ． 时 穿过该矩形线圈的磁通量的变化率为零 甲
Ｂ． ＝００１ ｓ ，
Ｒ处温度升高时 由于变压器原 副线圈匝数比不变 因此
Ｃ． ｔ ， 、 ，
电压表 示数的比值不变
Ｖ１、Ｖ２
Ｒ处温度升高时 电流表的示数变小 变压器输入功率变小
Ｄ． ｔ ， ，
答案 Ｂ 原线圈接的图甲所示的正弦交流电 由图知最
，
大电压 周期 ． 故角速度是ω ｕ
３６ ２ Ｖ， ０ ０２ ｓ， ＝１００π ｒａｄ／ｓ， ＝ 乙
ｔ 当ｔ ． 时 ｕ 此时穿过该线圈的
３６ ２ ｓｉｎ１００π（Ｖ）， ＝００１ ｓ ， ＝０， 交变电流的频率为
磁通量最大 穿过线圈的磁通量的变化率为零 故 错误 Ａ． １００ Ｈｚ
， ， Ａ ，Ｂ 电压表的示数为
正确 Ｒ处温度升高时 原 副线圈两端电压比不变 但是 Ｂ． １０ Ｖ
； ｔ ， 、 ， Ｖ２ 当温度升高时 灯泡 变亮
不是测量副线圈两端电压 Ｒ 处温度升高时 Ｒ 阻值减小 电 Ｃ． ， Ｌ
， ｔ ， ｔ ， 当温度降低时 理想变压器输入功率增大
流增大 则Ｒ两端电压增大 所以 示数减小 则电压表 Ｄ． ，
， ， Ｖ２ ， Ｖ１、 答案 Ｂ 试题以理想变压器为情境 考查变压器知识 主
示数的比值增大 故 错误 Ｒ 处温度升高时 Ｒ 阻值减 ， ，
Ｖ２ ， Ｃ ； ｔ ， ｔ 要考查理解能力 体现了科学推理学科素养
小 电流增大 而输出电压不变 所以变压器输出功率增大 而 ， 。
， ， ， ， 分析图乙可知 原线圈接入的正弦式交变电流的最大值
输入功率等于输出功率 所以输入功率增大 故 错误 故 ，
， ， Ｄ ；
选 为Ｕ 周期Ｔ ． 则频率 ｆ １ 故 错
Ｂ。 ｍ＝２２０ Ｖ， ＝００２ ｓ， ： ＝ Ｔ ＝５０ Ｈｚ， Ａ
１１．（２０２０广东六校联盟三模，１６）如图所示 变压器为理想变压
， 误 二极管具有单向导电性 根据电流热效应求解输入电压的
； ，
器 ， 变化规律为Ｕ ＝２０ ２ ｓｉｎ１００π ｔ （Ｖ） 的电压接在ａ 、 ｂ两端 ， æＵ ö２ Ｔ
为灯泡 Ｒ为滑动变阻器 现将变阻器的滑片从一个位置 有效值 ç ｍ÷ １ Ｕ２ １ Ｔ 解得Ｕ 根据
Ｌ ， 。 ，è ø ·Ｒ· ＝ １·Ｒ· ， １＝１１０ Ｖ，
滑动到另一位置 观察到电流表 的示数增大了 ． 电流 ２ ２
， Ａ１ ０２Ａ， ｎ
表 的示数增大了 ． 则下列说法正确的是 变压比可知 副线圈输出电压Ｕ ２Ｕ 则电压表示
Ａ２ ０８ Ａ， （ ） ， ２＝ｎ １＝１０ Ｖ，
１
数为 故 正确 温度升高 热敏电阻Ｒ 阻值减小 根据
１０ Ｖ， Ｂ ； ， ｔ ，
闭合电路欧姆定律可知 电流表示数增大 电阻 Ｒ 两端电压
， ，
增大 副线圈两端电压不变 则灯泡两端电压减小 灯泡 变
， ， ， Ｌ
暗 故 错误 温度降低 热敏电阻Ｒ 阻值增大 根据闭合电
， Ｃ ； ， ｔ ，
路欧姆定律可知 电流表示数减小 副线圈输出功率减小 则
， ， ，
电压表 示数不变 示数增大 理想变压器的输入功率减小 故 错误
Ａ． Ｖ２ ，Ｖ３ ， Ｄ 。
专题十二 交变电流 ４３７
示数变小；因Ｒ上电压变小，则 上电压变大，亮度变亮。 故只
Ｌ１
有 对。
Ｃ
答案 Ｃ
应用一 探究理想变压器的动态分析
理想变压器的几个因果关系 应用二 探究远距离输电的几个物理量之间的变化
。
当理想变压器原副线圈的匝数比不变时 如图所示 各量相 规律
， ，
互关系如下
： １．理清三个回路
远距离输电电网间的基本结构如图所示 输电过程的电路
。
被划分为三个独立的回路 即电源回路 输送回路 和用户回
， １、 ２
路 在每个回路中 变压器的原线圈是回路的用电器 而相应
３。 ， ，
的副线圈是下一个回路的电源 每个回路均可应用闭合电路欧
，
姆定律 串并联电路的规律 而变压器的电压 电流 功率关系则
输入电压Ｕ 决定输出电压Ｕ 这是因为输出电压Ｕ 、 ， 、 、
（１） １ ２。 ２＝ 是联系不同回路的桥梁
ｎ 。
２Ｕ 当Ｕ 不变时 不论负载电阻Ｒ变化与否 Ｕ 都不会改变
ｎ １， １ ， ， ２ 。
１
输出电流Ｉ 决定输入电流Ｉ 在输入电压Ｕ 一定的情
（２） ２ １， １
况下 输出电压Ｕ 也被确定 当负载电阻Ｒ增大时 Ｉ 减小 则
， ２ 。 ， ２ ，
Ｉ 相应减小 当负载电阻Ｒ减小时 Ｉ 增大 则Ｉ 相应增大 因
１ ； ， ２ ， １ 。
此在使用变压器时 不能使变压器副线圈短路
， 。
输出功率Ｐ 决定输入功率Ｐ 理想变压器的输入功率
（３） ２ １，
与输出功率相等 即Ｐ Ｐ 在输入电压Ｕ 一定的情况下 当
， １＝ ２。 １ ， ２．抓住两个联系
负载电阻Ｒ增大时 Ｉ 减小 则变压器输出功率Ｐ Ｉ Ｕ 减小
， ２ ， ２＝ ２ ２ ， 理想的升压变压器联系着回路 和回路 由变压器原
输入功率Ｐ 也将相应减小 当负载电阻Ｒ减小时 Ｉ 增大 变压 （１） １ ２，
１ ； ， ２ ， 理可得 线圈 匝数为ｎ 和线圈 匝数为ｎ 中各个量间的
器的输出功率Ｐ
２＝
Ｉ
２
Ｕ
２
增大
，
则输入功率Ｐ
１
也将增大
。
：
Ｕ ｎ
１（
Ｉ ｎ
１） ２（ ２）
利用上述因果关系 可解决变压器动态变化问题 关系是 １ １ １ ２ Ｐ Ｐ
， 。 Ｕ ＝ｎ ，Ｉ ＝ｎ ， １＝ ２。
注意 变压器只能改变交流电压 若原线圈加直流电 ２ ２ ２ １
① ， 理想的降压变压器联系着回路 和回路 由变压器原
压 则副线圈输出电压为零 并且由于线圈对直流电无感抗 而 （２） ２ ３，
， ， ， 理可得 线圈 匝数为ｎ 和线圈 匝数为ｎ 中各个量间的
使电流很大 相当于短路 易损坏直流电源 ： ３（ ３） ４（ ４）
（ ） 。 Ｕ ｎ Ｉ ｎ
Ｕ ｎ 关系是 ３ ３ ３ ４ Ｐ Ｐ
对 日 字形铁芯的变压器 １ １ 因为穿过原副线圈 Ｕ ＝ｎ ，Ｉ ＝ｎ ， ３＝ ４。
② “ ” Ｕ ≠ｎ ， ４ ４ ４ ３
２ ２ ３．掌握两种损耗
的磁通量的变化率不等
。 电压损耗 输电线上的电阻导致的电压损耗 Ｕ Ｕ
例１ 图中Ｂ为理想变压器 接在交变电压有效值保持不 （１） ： ，Δ ＝ ２－
变的电源上 指示灯 和 完全
，
相同 其阻值均恒定不变 Ｒ
Ｕ ３＝ Ｉ 线 Ｒ 线。
是一个定值
。
电阻 电压
Ｌ
表
１
电
Ｌ
流
２
表都为理
（
想电表 开始时开关
）， （２） 功率损耗 ： 输电线上的电阻发热的功率损耗 ，Δ Ｐ ＝ Ｐ ２－
是闭合的 当 断 ， 开后 下 、 列说法正确的是 。 Ｓ Ｐ ３＝ Ｉ２线 Ｒ 线。 输电线上能量损耗是热损耗 ， 计算功率损耗时用公
， Ｓ ， （ ） Ｕ ２
式
Δ
Ｐ
＝
Ｉ２线 Ｒ
线
或
Δ
Ｐ
＝
（Δ
Ｒ
）
。
线
例２ 多选 如图甲为远距离输电示意图 升压变压器
（ ） ，
原 副线圈匝数比为 降压变压器原 副线圈匝数比为
、 １ ∶ １００， 、
远距离输电线的总电阻为 若升压变压器的输入
１００ ∶ １， １００ Ω。
电流表 的示数变大
Ａ． Ａ２ 电压如图乙所示
，
输入功率为
７５０ ｋＷ。
下列说法中正确的有
电压表的示数变大
Ｂ．
（ ）
电流表 的示数变小
Ｃ． Ａ１
灯 的亮度变暗
Ｄ． Ｌ１
解题导引
用户端交变电流的频率为
Ａ． ５０ Ｈｚ
用户端电压为
Ｂ． ２５０ Ｖ
解析 变压器输出电压由输入电压和匝数比决定， 断开 输电线中的电流为
Ｓ Ｃ． ３０ Ａ
后输入电压和匝数比不变，所以电压表的示数不变；但负载电阻 输电线路损耗功率为
Ｄ． １８０ ｋＷ
变大，则输出电流变小， 的示数变小，输入电流变小，则 的 解析 由图乙知交变电流的周期为 ． ，故频率为
Ａ２ Ａ１ ０ ０２ ｓ
４３８ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
， 正确；升压变压器原线圈电压 Ｕ ，根据变压规 规律可得，用户端电压Ｕ ，故 错误；输电线损耗的功率
５０ Ｈｚ Ａ １＝２５０ Ｖ ４＝２２０ Ｖ Ｂ
律得副线圈电压Ｕ
２＝２５０００ Ｖ
，又知输入功率为
７５０ ｋＷ
，则输电 Ｐ′
＝
Ｉ２Ｒ
＝９０ ｋＷ
，故
Ｄ
错误。
Ｐ 答案 ＡＣ
线中电流Ｉ ，故 正确；输电线上损耗电压 Ｕ ＩＲ
＝Ｕ ＝３０ Ａ Ｃ ＝ ＝
２
，降压变压器原线圈电压Ｕ Ｕ Ｕ ，根据变压
３０００ Ｖ ３＝ ２－ ＝２２０００Ｖ
应用二 探究远距离输电的几个物理量之间的变化
规律
１．（２０１９山东烟台一模） 多选 如图所示是发电厂通过升压变
应用一 探究理想变压器的动态分析 （ ）
压器进行高压输电 接近用户端时再通过降压变压器降压给用
１． 多选 含有理想变压器的电路如图所示 为 ，
（ ） ，Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３ “２４ Ｖ 户供电的示意图
（
图中变压器均可视为理想变压器
，
图中电表
的灯泡 为理想交流电压表 ａ ｂ 端接正弦交流电源 均为理想交流电表 设发电厂输出的电压一定 两条输电线
２ Ｗ” ， ， 、 ）。 ，
输出电压的有效值恒定 当开关 闭合时 灯泡均正常发 总电阻用Ｒ 表示 滑动变阻器Ｒ接入电路的电阻相当于用户
（ ）。 Ｓ ， ０ ，
光 下列说法正确的是 用电器的总电阻 当用电器增加时 相当于 Ｒ 接入电路的电
。 （ ） 。 ，
阻变小 则当用电进入高峰时
， （ ）
变压器原 副线圈匝数比为
Ａ． 、 １ ∶ ２
电压表的示数为
Ｂ． ７２ Ｖ
变压器的输入功率为
Ｃ． ８ Ｗ
若在副线圈上再并联一个相同的灯泡 灯泡 可能会烧毁
１．
Ｄ．
答案 ＢＤ
， Ｌ１
Ａ．
电压表
Ｖ１、Ｖ２
的读数均不变
，
电流表
Ａ２
的读数增大
，
电流
表 的读数减小
２．（２０２０辽宁沈阳统考）如图所示 理想变压器的原线圈接有频 Ａ１
， 电压表 的读数均减小 电流表 的读数增大 电流表
率为ｆ 电压为Ｕ的交流电 副线圈接有光敏电阻Ｒ 光照增强 Ｂ． Ｖ３、Ｖ４ ， Ａ２ ，
时 光敏
、
电阻阻值减小 用
，
电器Ｒ 下列说法正确
１
的
（
是
Ａ３ 的读数增大
， ）、 ２。
Ｃ．
电压表
Ｖ２、Ｖ３
的读数之差与电流表
Ａ２
的读数的比值不变
输电线路损耗功率增大
（ ） Ｄ．
１． 答案 ＢＣＤ
２．（２０１９山东日照期末质量检测）如图所示 一个小型水电站
， ，
其交流发电机的输出电压Ｕ 一定 通过理想升压变压器Ｔ 和
１ ， １
理想降压变压器 Ｔ 向远处用户供电 输电线的总电阻为 Ｒ
２ ， 。
Ｔ 的输入电压和输入功率分别为Ｕ 和Ｐ 它的输出电压和输
Ｐ位置不动 当光照增强时 变压器的输入功率减小
出
１
功率分别为Ｕ 和Ｐ Ｔ 的输入电
１
压和
１
输
，
入功率分别为Ｕ
Ａ． ， ，
光照强度不变 当滑动触头Ｐ向上滑动时 用电器消耗的功
和Ｐ 它的输出电
２
压和
２
输
；
出
２
功率分别为Ｕ 和Ｐ 下列说法正
３
Ｂ． ， ，
率增大 ３， ４ ４。
确的是
（ ）
当ｆ减小时 变压器的输入功率减小
Ｃ． ，
Ｐ位置不动 光照强度不变 当Ｕ增大时 用电器消耗的功率增大
Ｄ． ， ， ，
２． 答案 Ｄ
３．（２０２０重庆一中月考）调压变压器就是一种自耦变压器 它的
，
构造如图所示 线圈ＡＢ绕在一个圆环形的铁芯上 Ｃ Ｄ之间
， ， 、 当用户的用电器增多时 Ｕ 减小 Ｕ 减小
加上输入电压 当滑动触头 Ｐ 转动时 改变了副线圈匝数 从 Ａ． ， ２ ， ４
， ， ， 当用户的用电器增多时 Ｐ 增大 Ｐ 减小
而调节输出电压 图中 为交流电流表 为交流电压表 Ｂ． ， １ ， ３
。 ， ， Ｕ２
Ｒ Ｒ 为定值电阻 Ｒ 为滑动变阻器 Ｃ Ｄ两端接恒压交流电 输电线上损失的功率为 Ｐ ２
１、 ２ ， ３ ， 、 Ｃ． Δ ＝ Ｒ
源 变压器可视为理想变压器 则
， ， （ ） ｎ
要减小线路的损耗 应增大升压变压器的匝数比 ２ 同时应
Ｄ． ， ｎ ，
１
ｎ
增大降压变压器的匝数比 ３
ｎ
４
２． 答案 Ｄ
当滑动变阻器滑片向下滑动时 电压表读数变大 ３．（２０１９上海黄浦质量检测） 多选 如图所示为远距离输电示
Ａ． ， （ ）
当滑动变阻器滑片向下滑动时 电流表读数变小 意图 发电机输出功率Ｐ 恒定 用户消耗的功率为Ｐ 升
Ｂ． ， 。 ０ 。 用户，
当变压器滑动触头Ｐ逆时针转动时 Ｍ Ｎ之间的电压变大 压变压器原 副线圈两端的电压分别为Ｕ 和Ｕ 输电线总电
Ｃ． ， 、 、 １ ２，
当变压器滑动触头Ｐ顺时针转动时 变压器输出功率变大 阻为ｒ 下列说法正确的是
Ｄ． ， 。 （ ）
３． 答案 Ｃ
专题十二 交变电流 ４３９
将Ｐ下移 用户获得的电压将升高
Ｂ． ，
Ｕ２
输电线上的功率关系为Ｐ Ｐ ２
Ｃ． ０＝ 用户＋ ｒ
若Ｕ 提高为原来的 倍 输电线上损失的功率为原来的
Ｄ． ２ １０ ，
１ ３． 答案 ＡＤ
ｎ Ｕ １００
升压变压器原 副线圈匝数比 １ １
Ａ． 、 ｎ ＝Ｕ
２ ２
出电流Ｉ 根据并联电路电流的特点可知通过电动机的
２＝３ Ａ，
电流为Ｉ
Ｍ＝
Ｉ
２－
Ｉ
Ｌ＝２ Ａ，
所以电动机的发热功率为Ｐ
热＝
Ｉ２
Ｍ
Ｒ
Ｍ＝
故Ｂ正确 电动机的电功率为Ｐ Ｕ Ｉ 故 错
１．（２０２０辽宁丹东期末）如图所示为理想变压器 四个灯泡 ４ Ｗ， 。 ＝ ２ Ｍ＝１１０ Ｗ， Ｃ
都标有 变压器原 副线圈
，
匝数比ｎ
Ｌ
ｎ
１、 误
。
通过保险丝的电流为变压器的输入电流Ｉ
１，
根据变流比
Ｌ２、Ｌ３、Ｌ４ “４ Ｖ ４ Ｗ”， 、 １ ∶ ２ Ｉ
要求灯泡一个都不能烧毁 假设灯泡电阻不变 则ａ ｂ ２ ４ 可知Ｉ ． 故 错误
＝４ ∶ １。 ， ， 、 Ｉ ＝ ， １＝０７５ Ａ， Ｄ 。
间交流电压的有效值不能超过 １ １
（ ） ３．（２０２０吉林长春六中３月二模） 多选 如图为某小型水电站
（ ）
的电能输送示意图 发电机通过升压变压器Ｔ 和降压变压器
， １
Ｔ 向用户供电 已知输电线的总电阻Ｒ 降压变压器Ｔ
２ ， ＝１０ Ω， ２
的原 副线圈匝数之比为 副线圈与用电器Ｒ 组成闭合电
、 ４ ∶ １， ０
路 若Ｔ Ｔ 均为理想变压器 Ｔ 的副线圈两端电压 Ｕ
。 １、 ２ ， ２ ＝
ｔ 当用电器电阻Ｒ 时
Ａ．２５ Ｖ Ｂ．２４ Ｖ Ｃ．２０ Ｖ Ｄ．１６ Ｖ ２２０ ２ ｓｉｎ１００π（Ｖ）， ０＝１１ Ω （ ）
答案 Ａ 由图可知 与 并联后与 串联 故 中电流
，Ｌ２ Ｌ３ Ｌ４ ， Ｌ４
为 与 中电流之和 中电流为原线圈中的电流 而 中电
Ｌ２ Ｌ３ ；Ｌ１ ， Ｌ４
流等于副线圈中的电流 根据电流之比与线圈匝数之比关系可
，
Ｉ ｎ Ｐ
得 １ ２ １ 故 应达到额定功率 即输出电流为Ｉ
Ｉ ＝ｎ ＝ ， Ｌ４ ， ２＝ Ｕ ＝ 通过用电器Ｒ 的电流有效值是
４ １ ４ Ａ． ０ ２０ Ａ
４
４ Ａ＝１ Ａ，Ｌ２ 与 Ｌ３ 中电流均为 ０ ． ５ Ａ， 此时并联部分电压为 ２ Ｂ． 当
发
用
电
电
机
器
中
的
的
电
电
阻
流变
Ｒ ０
化
减
频
小
率
时
为
， 发电机的输出功率减小
ｎ Ｃ． １００ Ｈｚ
Ｖ， 变压器输出电压为Ｕ ２＝（４＋２） Ｖ＝６ Ｖ， 输入电压为Ｕ １＝ｎ １ Ｄ． 升压变压器的输入功率为 ４６５０ Ｗ
Ｕ
２
Ｕ 此时灯泡 中电流为 ． 电压为 故Ｕ 答案 ＡＤ 降压变压器副线圈两端电压有效值为Ｕ ｍ
２＝２４ Ｖ， Ｌ１ ０ ２５ Ａ， １ Ｖ， ｍ＝ ＝ ＝
故选Ａ ２
（２４＋１） Ｖ＝２５ Ｖ， 。
２． （２０２０ 河 南 南 阳 期 末） 一 交 流 电 源 ， 电 压 Ｕ ＝ ２２０ ２ Ｖ＝２２０ Ｖ， 负载电阻为 １１Ω， 所以通过Ｒ ０ 电流的有效值
ｔ 通过理想变压器对电路供电 电路如图 ２
２２０ ２ ｓｉｎ１００π（Ｖ）， ， 是 故Ａ正确 当用电器的电阻Ｒ 减小时 由于电压不
所示 。 已知原副线圈匝数比为 ４ ∶ １， 灯泡的额定功率为 ５５ ２０ Ａ， 。 ０ ，
变 电流增大 输出功率增大 则发电机的输出功率也增大 故
排气扇电机线圈的电阻为 电流表的示数为 用电
， ， ， ，
Ｗ， １ Ω， ３ Ａ，
器均正常工作 电表均为理想电表 保险丝阻值忽略不计 则 Ｂ 错误 。 交流电经过变压器 ， 频率不变 ， 则交流电的频率ｆ ＝ ω／
， ， ，
故 错误 根据Ｉ Ｉ ｎ ｎ 得 输电线上的电
（ ） ２π＝５０ Ｈｚ， Ｃ 。 ３ ∶ ４＝ ４ ∶ ３ ，
流Ｉ
３＝５ Ａ，
则输电线上损耗的功率 Ｐ
损＝
Ｉ２
３
Ｒ
＝２５×１０ Ｗ＝２５０
降压变压器的输入功率Ｐ Ｕ Ｉ 则
Ｗ， ３＝ ４ ４＝２２０×２０ Ｗ＝４４００ Ｗ，
升压变压器的输出功率Ｐ Ｐ Ｐ
＝ ３＋ 损＝４ ４００ Ｗ＋２５０ Ｗ＝４ ６５０
故Ｄ正确
Ｗ， 。
电压表的示数为 ４．（２０２０江苏南通泰州一模）某实验小组模拟远距离输电的原
Ａ． ８８０ Ｖ
电动机的发热功率为 理图如图所示 Ａ Ｂ为理想变压器 Ｒ为输电线路的电阻 灯泡
Ｂ． ４ Ｗ ， 、 ， ，
电动机的电功率为 规格相同 保持变压器Ａ的输入电压不变 开关 断开
Ｃ． １０６ Ｗ Ｌ１、Ｌ２ ， ， Ｓ
通过保险丝的电流为 时 灯泡 正常发光 则
Ｄ． １２ Ａ ， Ｌ１ ， （ ）
答案 Ｂ 根据题意知道变压器的输入电压的有效值为Ｕ
１
Ｕ
电压表示数为变压器的输出电压 根据变压比 １
＝２２０ Ｖ， ， Ｕ ＝
２
４ 可以得到Ｕ 故 错误 因为灯泡正常发光 所以
， ２＝５５ Ｖ， Ａ 。 ，
１
Ｐ
通过灯泡的电流为Ｉ Ｌ 电流表的示数为变压器的输
Ｌ＝Ｕ ＝１ Ａ，
Ｌ
４４０ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
仅将滑片Ｐ上移 Ａ的输入功率不变 通过 的电流为
Ａ． ， Ｂ． Ｌ１ ３ Ａ
仅将滑片Ｐ上移 变暗 若向上移动Ｐ 电压表读数将变大
Ｂ． ，Ｌ１ Ｃ． ，
仅闭合 均正常发光 若向上移动Ｐ 电源输出功率将不变
Ｃ． Ｓ，Ｌ１、Ｌ２ Ｄ． ，
仅闭合 Ａ的输入功率不变 答案 Ａ 理想电压表读数为 根据变压比可知变压器
Ｄ． Ｓ， ５５ Ｖ，
答案 Ｂ 仅将滑片 Ｐ 上移 则 Ａ 变压器的副线圈匝数变 原线圈两端电压为 灯泡 两端电压为 则流过灯
， １６５ Ｖ， Ｌ１ ５５ Ｖ，
小 电压变小 则输电线上的电流变小 则Ａ变压器的输入功率 泡 的电流为 根据电流比与匝数比成反比可知变压器
， ， ， Ｌ１ １ Ａ，
也变小 相应的Ｂ变压器的输出功率减小 变暗 故 错误 输出电流为 滑动变阻器两端电压Ｕ １
， ，Ｌ１ ， Ａ ， ３ Ａ， Ｒ＝３× ×２０ Ｖ＝３０ Ｖ，
Ｂ正确 仅闭合 则Ｂ变压器的负载电阻变小 总电流变大 ２
； Ｓ， ， ， 灯泡 两端电压Ｕ 灯泡 消耗的电功率
输出功率变大 则变压器Ａ的输入功率也变大 相应的输电线 Ｌ２ ＝５５Ｖ－３０ Ｖ＝２５Ｖ， Ｌ２
， ， Ｐ 与 消耗的电功率之比为
上的电流变大 输电线上损失的电压变大 Ｂ变压器的原线圈 ＝２５×３ Ｗ＝７５ Ｗ，Ｌ１ Ｌ２ ５５ ∶ ７５＝１１
， ， 选项正确 选项错误 若向上移动Ｐ Ｒ接入电路的
电压变小 副线圈电压也变小 即灯泡两端的电压变小 灯泡不 ∶ １５，Ａ ，Ｂ 。 ，
， ， ， 电阻变小 变压器输出电流变大 变压器输入电流变大 灯泡
能正常发光 故 错误 ， ， ，
， Ｃ、Ｄ 。 两端电压变大 原线圈两端电压变小 则副线圈两端电压变
５．（２０２０河南郑州一模，４）某理想变压器有两个副线圈 原线圈 Ｌ１ ， ，
， 小 电压表示数变小 原线圈中电流增大 电源输出功率变大
匝数为ｎ 两个副线圈匝数分别为ｎ 和ｎ 如图所示 所接电 ， ， ， ，
阻Ｒ １＝ Ｒ ２ ， ， 电流表为理想交流电表 ， １ Ｄ为理 ２， 想二极管 ， 。 原线圈接 ７． Ｃ （２ 、Ｄ ０１ 选 ９ 项 长 错 沙 误 一 。 中 故 月 选 考八 Ａ。 ，１９，６分） （ 多选 ） 如图所示为远距离
正弦交流电源 下列说法正确的是
输电示意图 两变压器均为理想变压器 交流发电机的输出电
， （ ）
， ，
压的有效值恒为Ｕ 输电线的总电阻ｒ 用户所用的电器 均为
１、 ， （
纯电阻 降压变压器匝数均不变 若增大升压变压器原 副
）、 。 、
线圈的匝数比 则下列判断正确的是
， （ ）
滑动变阻器Ｒ滑片向上滑动时 电流表示数变小
Ａ． ，
滑动变阻器Ｒ滑片向上滑动时 副线圈ｎ 的输出电压变大
Ｂ． ， ２ 升压变压器原线圈中的电流减小
Ｒ 两端的电压与Ｒ 两端的电压之比为ｎ ｎ Ａ．
Ｃ． ２ １ １ ∶ ２ 输电线上损失的功率增大
Ｄ． 答 Ｒ ２ 案 的功 Ａ 率与 试 Ｒ 题 １ 以 的 理 功 想 率之 变 比 压 为 器为 ｎ２ １ 情 ∶ ｎ 境 ２ ２ 考查变压器知识 主 Ｂ Ｃ ． ． 输电线上的总电压增大
， ， 用户所用的电器的总电流减小
Ｄ．
要考查理解能力
，
体现了科学推理学科素养
。
答案 ＡＤ 设用户所用的电器的等效电阻为Ｒ 升压变压
，
根据理想变压器的电压和匝数的关系可知 原线圈和副线 器和降压变压器的原 副线圈匝数比分别为ｋ ｋ 则降
圈的匝数不变 输入电压不变 则两副线圈的输 ， 出电压不变 故 、 Ｕ Ｕ １ ∶ １、 Ｉ ２ ∶ １，
， ， ， 压变压器的原线圈的等效电阻Ｒ ３ 而 ３ ｋ ４ ｋ Ｒ
Ｂ
错误
；
滑动变阻器Ｒ滑片向上滑动时
，
Ｒ接入电路的阻值减 ３＝ Ｉ ， Ｕ ＝ ２，Ｉ ＝ ２， ＝
３ ４ ３
Ｕ２ Ｕ
小
，
匝数为ｎ
１
副线圈的电阻变大
，
根据功率公式Ｐ
＝ Ｒ
可知
， Ｉ
４
，
得Ｒ
３＝
ｋ２
２
Ｒ
；
同理
，
升压变压器的原线圈的等效电阻 Ｒ
１＝
４
匝数为ｎ
１
副线圈输出功率减小
，
根据输入功率等于输出功率 ｋ２
１（
ｒ
＋
Ｒ
３）＝
ｋ２
１（
ｒ
＋
ｋ２
２
Ｒ
），
故ｋ
１
增大
，
Ｒ
１
也增大
，
升压变压器原线
可知 原线圈的输入功率减小 原线圈的输入电压不变 则输入 Ｕ Ｕ
， ， ， 圈中的电流Ｉ １减小 选项 正确 由 １ ｋ 可知 ｋ 增大
电流变小 电流表示数变小 故 正确 电阻Ｒ 两端的电压为 １＝Ｒ ， Ａ ； Ｕ ＝ １ ， １
， ， Ａ ； １ １ ２
匝数为ｎ 副线圈两端电压 Ｒ 两端的电压不是匝数为ｎ 副线 时 Ｕ 减小 输电线上的电流Ｉ 减小 输电线上损失的功率Ｐ
１ ， ２ ２ ， ２ ， ２ ，
圈两端的电压 故Ｒ 两端的电压与Ｒ 两端的电压之比不等于 Ｉ２ｒ减小 选项 错误 输电线上的总电压Ｕ Ｉ ｒ减小 选项
， ２ １ ＝ ２ ， Ｂ ； ＝ ２ ， Ｃ
ｎ ｎ 故 错误 电阻Ｒ 两端的电压为匝数为ｎ 副线圈两 Ｉ
１ ∶ ２， Ｃ ； １ １ 错误 由 ４ ｋ 得 用户所用电器的总电流Ｉ ｋ Ｉ ｋ Ｉ 减小
端电压 Ｒ 两端的电压不是匝数为ｎ 副线圈两端的电压 根 ； Ｉ ＝ ２ ， ４＝ ２ ３＝ ２ ２ ，
， ２ Ｕ２ Ｕ ｎ ２ ， 选项 Ｄ 正 ３ 确 。
据功率公式Ｐ ＝ Ｒ 结合变压比 Ｕ １ ＝ｎ １可知 ， Ｒ ２ 的功率与Ｒ １ 的 ８．（２０１８长郡中学一模，１４） （ 多选 ） 如图所示 ， 在铁芯上 、 下分
２ ２ 别绕有匝数ｎ 和 ｎ 的两个线圈 由于铁芯不闭
功率之比不等于ｎ２
１ ∶
ｎ２
２，
故
Ｄ
错误
。 合 上线圈产生
１＝
的
８
磁
００
场将在
２＝
空
２
间
００
发散 下线圈处
。
的磁场减弱 所
６．（２０２０河南、广东等省联考，１６）如图甲所示 理想变压器原 ， ， ，
， 、 以这种变压器能量的损耗很大 当上线圈两端与
副线圈匝数比为 理想电压表读数为 灯泡 的功 。
３ ∶ １， ５５ Ｖ， Ｌ１ ｅ ． ｔ 的交流电源相连 将下线圈两端接交流电
率为 ａ ｂ端输入稳定的交流电压如图乙所示 滑动变阻 ＝１４１ ｓｉｎ（３１４）Ｖ ，
５５ Ｗ， 、 ， 压表 则交流电压表的读数可能是
器最大电阻为 滑片Ｐ处于变阻器Ｒ的中间位置 则 ， （ ）
２０ Ω， ，
（ ）
甲 乙
与 消耗的电功率之比为
Ａ．Ｌ１ Ｌ２ １１ ∶ １５
专题十二 交变电流 ４４１
． ． 那么输入电压和输出电压的关系有Ｕ Ｕ ｎ ｎ 可得Ｕ
Ａ．１４１ Ｖ Ｂ．２５ Ｖ １ ∶ ２＝ １ ∶ ２， ２＝
． ． ｎ
Ｃ．２０ Ｖ Ｄ．１０ Ｖ ２Ｕ Ｕ ． 因为交流电压表读数是有效值 故如果是理
答案 ＣＤ 根据ｅ ． ｔ 可知交流电的最大值 ｎ １， ２＝２５ Ｖ， ，
＝１４ １ ｓｉｎ（３１４ ）Ｖ １
． 想变压器则 正确 但实际变压器存在漏磁现象 故通过原线
为Ｕ ． 则其有效值Ｕ １４１ 由图可知原线 Ｂ ， ，
ｍ＝１４１ Ｖ， １＝ Ｖ＝１０ Ｖ。 圈的磁通量大于通过副线圈的磁通量 故副线圈的实际输出电
２ ，
圈匝数为ｎ 副线圈的匝数为ｎ 如果变压器是理想变压器 压小于 ． 故 正确
１， ２， ， ２５ Ｖ， Ｃ、Ｄ 。
考点一 交变电流的产生和描述 磁通量Φ与时间ｔ的关系图像如图所示 下列说法正确的是
。
１．（２０１８课标Ⅲ，１６，６分）一电阻接到方波交流电源上 在一个
， （ ）
周期内产生的热量为 Ｑ 若该电阻接到正弦交流电源上 在
方； ，
一个周期内产生的热量为Ｑ 该电阻上电压的峰值均为ｕ
正。 ０，
周期均为Ｔ 如图所示 则Ｑ Ｑ 等于
， 。 方 ∶ 正 （ ）
Ｔ
时刻线框平面与中性面垂直
Ａ．１ ∶ ２ Ｂ． ２ ∶ １ Ｃ．１ ∶ ２ Ｄ．２ ∶ １ Ａ．
１． 答案 Ｄ ２
Φ
２．（２０１６课标Ⅲ，２１，６分） （ 多选 ） 如图 ， Ｍ为半圆形导线框 ， 圆 线框的感应电动势有效值为 ２π ｍ
Ｂ． Ｔ
心为Ｏ Ｎ是圆心角为直角的扇形导线框 圆心为Ｏ 两导线
Ｍ； ， Ｎ；
框在同一竖直面 （ 纸面 ） 内 ； 两圆弧半径相等 ； 过直线Ｏ Ｍ Ｏ Ｎ 的 Ｃ． 线框转一周外力所做的功为２π Ｒ ２ Ｔ Φ２ ｍ
水平面上方有一匀强磁场 磁场方向垂直于纸面 现使线框
， 。 Ｔ Φ
Ｍ 、 Ｎ在ｔ ＝０ 时从图示位置开始 ， 分别绕垂直于纸面且过Ｏ Ｍ 和 Ｄ． 从ｔ ＝０ 到ｔ ＝ 过程中线框的平均感应电动势为π Ｔ ｍ
Ｏ 的轴 以相同的周期Ｔ逆时针匀速转动 则 ４
Ｎ ， ， （ ） ４． 答案 ＢＣ
考点二 变压器、电能的输送
１．（２０２０山东，５，３分）图甲中的理想变压器原 副线圈匝数比
、
ｎ ｎ 输入端ａ ｂ所接电压ｕ随时间ｔ的变化关系如
１ ∶ ２＝２２ ∶ ３， 、
图乙所示 灯泡 的电阻恒为 额定电压为 定值
。 Ｌ １５ Ω， ２４ Ｖ。
两导线框中均会产生正弦交流电 电阻Ｒ Ｒ 滑动变阻器Ｒ的最大阻值为
Ａ． １＝１０ Ω、 ２＝５ Ω， １０ Ω。
两导线框中感应电流的周期都等于Ｔ 为使灯泡正常工作 滑动变阻器接入电路的电阻应调节为
Ｂ． ，
Ｔ
在ｔ 时 两导线框中产生的感应电动势相等 （ ）
Ｃ． ＝ ，
８
两导线框的电阻相等时 两导线框中感应电流的有效值也
Ｄ． ，
相等
２． 答案 ＢＣ
３．（２０１７天津理综，６，６分） 多选 在匀强磁场中 一个 匝
（ ） ， １００
的闭合矩形金属线圈 绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动 穿
， ， 图甲
过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化 设线圈总电
。
阻为 则
２ Ω， （ ）
图乙
ｔ 时 线圈平面平行于磁感线
Ａ． ＝０ ， Ａ．１ Ω Ｂ．５ Ω Ｃ．６ Ω Ｄ．８ Ω
ｔ 时 线圈中的电流改变方向 １． 答案 Ａ
Ｂ． ＝１ ｓ ，
ｔ ． 时 线圈中的感应电动势最大 ２．（２０２０浙江７月选考，１１，３分）如图所示 某小型水电站发
Ｃ． ＝１５ ｓ ， ，
一个周期内 线圈产生的热量为 ２ 电机的输出功率Ｐ 发电机的电压Ｕ 经变
Ｄ． ， ８π Ｊ ＝１００ ｋＷ， １＝２５０ Ｖ，
３． 答案 ＡＤ 压器升压后向远处输电 输电线总电阻Ｒ 在用户端用
， 线＝８ Ω，
４．（２０１９天津理综，８，６ 分） 多选 单匝闭合矩形线框电阻为 降压变压器把电压降为Ｕ 已知输电线上损失的功
（ ） ４＝２２０ Ｖ。
Ｒ 在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动 穿过线框的 率Ｐ 假设两个变压器均是理想变压器 下列说法正
， ， 线＝５ ｋＷ， ，
４４２ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
确的是
（ ） 电压表 的读数变为 １ Ｕ
Ｂ． Ｖ
２
电流表 的读数变为 Ｉ
Ｃ． Ａ ２
通过Ｒ的交变电流频率不变
Ｄ．
５． 答案 Ｂ
６．（２０１９江苏单科，１，３分）某理想变压器原 副线圈的匝数之
、
比为 当输入电压增加 时 输出电压
发电机输出的电流Ｉ １ ∶ １０， ２０ Ｖ ， （ ）
Ａ． １＝４０ Ａ 降低 增加
输电线上的电流Ｉ Ａ． ２ Ｖ Ｂ． ２ Ｖ
Ｂ． 线＝６２５ Ａ 降低 增加
降压变压器的匝数比ｎ ｎ Ｃ． ２００ Ｖ Ｄ． ２００ Ｖ
Ｃ． ３ ∶ ４＝１９０ ∶ １１ ６． 答案 Ｄ
用户得到的电流Ｉ
Ｄ． ４＝４５５ Ａ ７．（２０２０课标Ⅱ，１９，６分） 多选 特高压输电可使输送中的电
２． 答案 Ｃ （ ）
能损耗和电压损失大幅降低 我国已成功掌握并实际应用了
３．（２０２０江苏单科，２，３分）电流互感器是一种测量电路中电流 。
特高压输电技术 假设从Ａ处采用 的超高压向Ｂ处输
的变压器 工作原理如图所示 其原线圈匝数较少 串联在电 。 ５５０ｋＶ
， 。 ， 电 输电线上损耗的电功率为 Ｐ 到达 Ｂ 处时电压下降了
路中 副线圈匝数较多 两端接在电流表上 则电流互感器 ， Δ ，
， ， 。 Ｕ 在保持Ａ处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件
Δ 。
（ ） 下 改用 特高压输电 输电线上损耗的电功率变为
， １ １００ ｋＶ ，
Ｐ′ 到达Ｂ处时电压下降了 Ｕ′ 不考虑其他因素的影响 则
Δ ， Δ 。 ，
（ ）
Ｐ′ １ Ｐ Ｐ′ １ Ｐ
Ａ．Δ ＝ Δ Ｂ．Δ ＝ Δ
４ ２
Ｕ′ １ Ｕ Ｕ′ １ Ｕ
是一种降压变压器 Ｃ．Δ ＝ Δ Ｄ．Δ ＝ Δ
Ａ． ４ ２
能测量直流电路的电流 ７． 答案 ＡＤ
Ｂ．
原 副线圈电流的频率不同 ８．（２０２０课标Ⅲ，２０，６分） 多选 在图 所示的交流电路中
Ｃ． 、 （ ） （ａ） ，
副线圈的电流小于原线圈的电流 电源电压的有效值为 理想变压器原 副线圈的匝数比
Ｄ． ２２０ Ｖ， 、
３． 答案 Ｄ 为 Ｒ Ｒ Ｒ 均为固定电阻 Ｒ Ｒ 各电
１０ ∶ １， １、 ２、 ３ ， ２＝１０ Ω， ３＝２０ Ω，
表均为理想电表 已知电阻Ｒ 中电流ｉ 随时间ｔ变化的正弦
。 ２ ２
４．（２０２０浙江１月选考，１０，３分）如图所示 甲乙两图中的 曲线如图 所示 下列说法正确的是
， （ｂ） 。 （ ）
理想变压器以不同的方式接在高压电路中 甲图中变压
。
器原副线圈的匝数比为ｋ 电压表读数为Ｕ 乙图中变压
１， ，
器原副线圈的匝数比为ｋ 电流表读数为Ｉ 则甲图中高
２， 。
压线电压和乙图中高压线电流分别为
（ ）
所用交流电的频率为
Ａ． ５０ Ｈｚ
电压表的示数为
Ｂ． １００ Ｖ
电流表的示数为 ．
Ｃ． １０ Ａ
变压器传输的电功率为 ．
Ｄ． １５０ Ｗ
８． 答案 ＡＤ
９．（２０２１河北新高考适应卷，４，４分）如图 理想变压器原线圈
，
匝数为 匝 接有一阻值为Ｒ的电阻 电压表 示数为
Ｉ １ １００ ， ， Ｖ１
ｋ Ｕ ｋ Ｉ ｋ Ｕ ． 副线圈接有一个阻值恒为Ｒ 的灯泡 绕过铁芯的单
Ａ． １ ， ２ Ｂ． １ ，ｋ １１００ Ｖ。 Ｌ ，
２ 匝线圈接有一理想电压表 示数为 ． 已知 Ｒ Ｒ
Ｕ ｋ Ｉ Ｕ Ｉ 则副线圈的匝数为 Ｖ２， ０ １０ Ｖ。 Ｌ ∶ ＝
Ｃ．ｋ ， ２ Ｄ．ｋ ，ｋ ４ ∶ １， （ ）
１ １ ２
４． 答案 Ｂ
５．（２０１８天津理综，４，６分）教学用发电机能够产生正弦式交变
电流 利用该发电机 内阻可忽略 通过理想变压器向定值电
。 （ ）
阻Ｒ供电 电路如图所示 理想交流电流表 理想交流电压表
， ， Ａ、
的读数分别为Ｉ Ｕ Ｒ消耗的功率为Ｐ 若发电机线圈的转
Ｖ 、 ， 。
速变为原来的 １ 则
， （ ）
２
Ａ．２２５ Ｂ．５５０ Ｃ．２２００ Ｄ．４４００
９． 答案 Ｃ
１０．（２０１６课标Ⅲ，１９，６分） 多选 如图 理想变压器原 副线圈
Ｒ消耗的功率变为 １ Ｐ （ ） ， 、
Ａ． 分别接有额定电压相同的灯泡ａ和ｂ 当输入电压Ｕ为灯泡
２ 。
专题十二 交变电流 ４４３
额定电压的 倍时 两灯均能正常发光 下列说法正确的是
１０ ， ， 流经Ｒ 的电流减小到原来的 １
Ａ． １
（ ） ４
Ｒ 两端的电压增加到原来的 倍
Ｂ． ２ ２
Ｒ 两端的电压减小到原来的 １
Ｃ． ３
２
电阻上总的热功率减小到原来的 １
Ｄ．
原 副线圈匝数比为 ４
Ａ． 、 ９ ∶ １ １２． 答案 ＣＤ
原 副线圈匝数比为
Ｂ． 、 １ ∶ ９ １３．（２０１６天津理综，５，６分）如图所示 理想变压器原线圈接在
此时ａ和ｂ的电功率之比为 ，
Ｃ． ９ ∶ １ 交流电源上 图中各电表均为理想电表 下列说法正确的是
此时ａ和ｂ的电功率之比为 ， 。
Ｄ． １ ∶ ９
１０． 答案 ＡＤ （ ）
１１．（２０１６课标Ⅰ，１６，６ 分）一含有理想变压器的电路如图所
示 图中电阻Ｒ Ｒ 和Ｒ 的阻值分别为 和
， １、 ２ ３ ３ Ω、１ Ω ４ Ω，
为理想交流电流表 Ｕ为正弦交流电压源 输出电压的有效值
， ，
恒定 当开关 断开时 电流表的示数为Ｉ 当 闭合时 电流
。 Ｓ ， ； Ｓ ，
表的示数为 Ｉ 该变压器原 副线圈匝数比为 当滑动变阻器的滑动触头 Ｐ 向上滑动时 Ｒ 消耗的功率
４ 。 、 （ ） Ａ． ， １
变大
当滑动变阻器的滑动触头 Ｐ 向上滑动时 电压表 示数
Ｂ． ， Ｖ
变大
当滑动变阻器的滑动触头 Ｐ 向上滑动时 电流表 示数
Ｃ． ， Ａ１
变大
Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５
１１． 答案 Ｂ 若闭合开关 则电流表 示数变大 示数变大
Ｄ． Ｓ， Ａ１ 、Ａ２
１２．（２０１９海南单科，８，５分） 多选 如图 一理想变压器输入端 １３． 答案 Ｂ
（ ） ，
接交流恒压源 输出端电路由Ｒ Ｒ 和Ｒ 三个电阻构成 将
， １、 ２ ３ 。
该变压器原 副线圈的匝数比由 改为 后
、 ５ ∶ １ １０ ∶ １ （ ）
考点一 交变电流的产生和描述
１．（２０１５山东理综，１９，６分）如图甲 Ｒ 为定值电阻 两金属圆
， ０ ，
环固定在同一绝缘平面内 左端连接在一周期为Ｔ 的正弦交
。 ０
流电源上 经二极管整流后 通过Ｒ 的电流ｉ始终向左 其大
， ， ０ ， 答案 Ｃ 圆环内磁场的变化周期为 ． Ｔ 则产生的感应电
小按图乙所示规律变化 规定内圆环ａ端电势高于ｂ端时 ａ ０５ ０，
。 ， 、 动势的变化周期也一定是 ． Ｔ 四个图像中 只有 的变化周
ｂ间的电压ｕ 为正 下列ｕ ｔ图像可能正确的是 ０５ ０， ， Ｃ
ａｂ ， ａｂ－ （ ） 期是 ． Ｔ 根据排除法可知 正确
０５ ０， ，Ｃ 。
２．（２０１４天津理综，７，６分）如图 所示 在匀强磁场中 一矩形
１ ， ，
金属线圈两次分别以不同的转速 绕与磁感线垂直的轴匀速转
，
动 产生的交变电动势图象如图 中曲线ａ ｂ所示 则
图甲 ， ２ 、 ， （ ）
两次ｔ 时刻线圈平面均与中性面重合
Ａ． ＝０
曲线ａ ｂ对应的线圈转速之比为
Ｂ． 、 ２ ∶ ３
曲线ａ表示的交变电动势频率为
Ｃ． ２５ Ｈｚ
曲线ｂ表示的交变电动势有效值为
图乙 Ｄ． １０ Ｖ
解析 由题图 知ｔ 时两次转动产生的瞬时电动势都等
２ ＝０
于零 故 正确 由图 知两次转动所产生的交变电动势的
， Ａ 。 ２
周期之比Ｔ Ｔ 再由周期与转速的关系ｎ １ 得ｎ
ａ ∶ ｂ＝２ ∶ ３， ＝ Ｔ ａ ∶
ｎ ｂ＝３ ∶ ２， 故 Ｂ 错误 。 因Ｔ ａ＝４×１０ －２ ｓ， 故ｆ ａ＝Ｔ １ ＝２５ Ｈｚ，Ｃ 正
ａ
４４４ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
ＮＢＳ Ｔ 正确
确 因Ｅ 而 Ｅ ＮＢＳω ２π 故 Ｅ ａ Ｅ 。
。 ｍ ａ＝１５ Ｖ， ｍ ＝ ＝ Ｔ ， ｍ ｂ ＝ Ｔ ｂ ｍ ａ ＝ ５．（２０１２全国，１９，６分）一台电风扇的额定电压为交流
２２０ Ｖ。
Ｅ 在其正常工作过程中 用交流电流表测得某一段时间内的工作
Ｅ ｍ ｂ 错误 ，
１０ Ｖ， ｂ＝ ＝５ ２ Ｖ，Ｄ 。 电流Ｉ随时间ｔ的变化如图所示 这段时间内电风扇的用电
２ 。
答案 ＡＣ 量为
（ ）
． －２度 ． －２度
Ａ．３９×１０ Ｂ．５５×１０
解题指导 本题考查了交变电动势的产生及描述 涉及交变 Ｃ．７
．
８×１０
－２度
Ｄ．１１
．
０×１０
－２度
，
电动势的四值及其图象 条件设置较为隐蔽 陷阱设置比较巧 答案 Ｂ 因 １ 度 ＝３ ． ６×１０ ６ Ｊ， 且电流表示数为电流有效值 ，
。 ，
妙 ， 对学生的分析能力要求较高 ， 难度中等 。 解题时应重点关
故用电量Ｗ
＝
Ｕ
（
Ｉ
１
ｔ
１＋
Ｉ
２
ｔ
２＋
Ｉ
３
ｔ
３），
代入数值得Ｗ
＝５
．
５×１０
－２度
，
故 项正确
注图象中提供的所有信息 Ｂ 。
。
６．（２０１２北京理综，１５，６分，０．６１）一个小型电热器若接在输出
３．（２０１３山东理综，１７，５分）图甲是小型交流发电机的示意图
，
电压为 的直流电源上 消耗电功率为Ｐ 若把它接在某个
两磁极 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场 为交流 １０ Ｖ ， ；
Ｎ、Ｓ ， Ｐ
电流表 线圈绕垂直于磁场的水平轴ＯＯ′沿逆时针方向匀速 正弦交流电源上 其消耗的电功率为 如果电热器电阻不
。 ， 。
２
转动 从图示位置开始计时 产生的交变电流随时间变化的图
， ， 变 则此交流电源输出电压的最大值为
， （ ）
象如图乙所示 以下判断正确的是
。 （ ）
Ａ．５ Ｖ Ｂ．５ ２ Ｖ Ｃ．１０ Ｖ Ｄ．１０ ２ Ｖ
答案 Ｃ 设电热器电阻为Ｒ 正弦交流电源的电压有效值
，
Ｕ２ ２
为Ｕ 接 直流电源时 Ｐ １０ 接交流电源时
效， １０ Ｖ ， ＝ Ｒ ＝ Ｒ ①； ，
Ｐ Ｕ２效
联立 得 Ｕ 故最大值 Ｕ Ｕ
＝ Ｒ ②， ①② 效＝５ ２ Ｖ， ｍ＝ ２ 效＝
电流表的示数为 ２
Ａ． １０ Ａ 选项正确
线圈转动的角速度为 １０ Ｖ，Ｃ 。
Ｂ． ５０π ｒａｄ／ｓ
． 时线圈平面与磁场方向平行 考点二 变压器、电能的输送
Ｃ．００１ ｓ
． 时电阻Ｒ中电流的方向自右向左
Ｄ．００２ ｓ １．（２０２０天津，６，５分） 多选 手机无线充电是比较新颖的充电
（ ）
Ｉ
答案 ＡＣ 由题图乙知Ｉ ｍ＝１０ ２ Ａ， Ｉ ＝ ｍ ＝１０ Ａ，Ａ 正确 。 方式 。 如图所示 ， 电磁感应式无线充电的原理与变压器类似 ， 通
２ 过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈 利用产生的
，
Ｔ ＝２×１０ －２ ｓ， ω ＝ ２ Ｔ π ＝１００π ｒａｄ／ｓ，Ｂ 错误 。 ｔ ＝０ ． ０１ ｓ 时 ， ｉ ＝ Ｉ ｍ， 磁场传递能量 。 当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流
后 就会在邻近的受电线圈中感应出电流 最终实现为手机电池
此时线圈平面与磁场方向平行 正确 由右手定则判定 ， ，
，Ｃ 。 充电 在充电过程中
． 时电阻Ｒ中电流方向自左向右 错误 。 （ ）
００２ ｓ ，Ｄ 。
４．（２０１３海南单科，３，３ 分）通过一阻值Ｒ 的电阻的交
＝１００ Ω
变电流如图所示 其周期为 电阻两端电压的有效值为
， １ ｓ。
（ ）
送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化
Ａ．
受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变
Ｂ．
送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递
Ｃ．
手机和基座无需导线连接 这样传递能量没有损失
Ｄ． ，
答案 ＡＣ 电磁感应式无线充电的原理是电磁感应 利用
。
周期性变化的正弦式交变电流可以在送电线圈附近产生周期
性变化的交变磁场 故 正确 当受电线圈处于交变磁场中
， Ａ ；
时 受电线圈中产生交变感应电流 交变感应电流的磁场是周
Ａ．１２ Ｖ Ｂ．４ １０ Ｖ
， ，
期性变化的 故 错误 送电线圈与受电线圈通过互感现象实
Ｃ．１５ Ｖ Ｄ．８ ５ Ｖ ， Ｂ ；
Ｕ２ 现能量传递 故 项正确 手机和基座之间无需导线连接 但
答案 Ｂ 由有效值定义可得 ． ２ Ｒ ． ， Ｃ ； ，
Ｒ ×１ ｓ＝（０ １ Ａ） × ×０４ ｓ× 是充电过程中存在磁损 热损等 故 项错误 故选
、 ， Ｄ 。 Ａ、Ｃ。
． ２ Ｒ ． 其中Ｒ 可得Ｕ ２．（２０１８江苏单科，２，３分）采用 高压向远方的城市输
２＋（０２ Ａ） × ×０１ ｓ×２， ＝１００ Ω， ＝４ １０ Ｖ，Ｂ ２２０ ｋＶ
专题十二 交变电流 ４４５
电 当输送功率一定时 为使输电线上损耗的功率减小为原来 ． 则
。 ， ５０ Ｖ， （ ）
的 １ 输电电压应变为
， （ ）
４
Ａ．５５ ｋＶ Ｂ．１１０ ｋＶ Ｃ．４４０ ｋＶ Ｄ．８８０ ｋＶ
答案 Ｃ 本题考查电能的输送 由Ｐ Ｕ Ｉ 和Ｐ
。 送＝ 送· 线 损＝
此时原线圈两端电压的最大值约为
Ｉ２线· Ｒ 线 得 ， Ｐ 损 ＝ æ è ç Ｕ Ｐ 送 ö ø ÷ ２ · Ｒ 线。 因为 Ｐ 送 和 Ｒ 线 一定 ， 要使 Ａ． 此时原线圈两端电压的最大值约为 ３４ Ｖ
送 Ｂ． ２４ Ｖ
原线圈两端原来的电压有效值约为
Ｐ ′ １ Ｐ 结合上式得 Ｕ ′ Ｕ 项正确 Ｃ． ６８ Ｖ
损 ＝ 损， ， 送 ＝２ 送＝４４０ ｋＶ，Ｃ 。 原线圈两端原来的电压有效值约为
４ Ｄ． ４８ Ｖ
规律总结 输电线路功率损失的计算方法 答案 ＡＤ 当Ｒ Ｒ 时 示数为 ． 所以输出电流
＝５ ０ ， ５ ０ Ｖ，
Ｐ Ｐ Ｐ′ Ｐ 为输送的功率 Ｐ′为用户得到的
（１） 损＝ 送－ ， 送 ， ． ｎ
功率
。
Ｉ 出＝ ５
５
０ Ｒ
０
Ｖ ， Ｕ Ｒ ０＝ Ｉ 出 Ｒ ０＝１ Ｖ， 则变压器输出电压为 ６ Ｖ， 由 ｎ １
２
＝
（２） Ｐ 损＝ Ｉ２线 Ｒ 线， Ｉ 线 为输电线路上的电流 ， Ｒ 线 为输电线 Ｕ
１得到输入电压的有效值为 所以原线圈两端电压最大
电阻 Ｕ ２４ Ｖ，
。 ２
（３） Ｐ 损＝ （Δ Ｒ Ｕ ） ２ ，Δ Ｕ为输电线路上损失的电压 ， Ｒ 线 为输 值为 ２ Ｕ １≈３４Ｖ，Ａ 正确 ，Ｂ 错误 。 因Ｉ 入 ∶ Ｉ 出＝ ｎ ２ ∶ ｎ １ 不变 ， 故
线 输入电流不变时输出电流也不变 当负载由Ｒ Ｒ 变为Ｒ
电线电阻 ， ＝１１ ０ ＝
。 Ｒ 时 由 Ｕ ＩＲ 知副线圈电压由 Ｉ Ｒ Ｒ 降到Ｉ Ｒ
Ｐ ＵＩ Ｕ为输电线路上损失的电压 Ｉ 为输电 ５ ０ ， ＝ （ ０＋１１ ０） （ ０＋
（４） 损＝Δ 线，Δ ， 线 Ｒ 则副线圈两端原来的电压有效值为 原线圈
线路上的电流 ５ ０）＝６ Ｖ， １２ Ｖ，
。 两端原来的电压有效值为 错误 正确
３．（２０１７北京理综，１６，６分）如图所示 理想变压器的原线圈接 ４８ Ｖ，Ｃ ，Ｄ 。
， ５．（２０１４课标Ⅱ，２１，６分，０．２６６） 多选 如图 一理想变压器原
（ ） ， 、
在ｕ ｔ 的交流电源上 副线圈接有Ｒ
＝２２０ ２ ｓｉｎ１００π（Ｖ） ， ＝５５Ω 副线圈的匝数分别为ｎ ｎ 原线圈通过一理想电流表 接正弦
的负载电阻 原 副线圈匝数之比为 电流表 电压表均为 １、 ２。
， 、 ２ ∶ １， 、 交流电源 一个二极管和阻值为Ｒ的负载电阻串联后接到副线圈
理想电表 下列说法正确的是 ，
。 （ ） 的两端 假设该二极管的正向电阻为零 反向电阻为无穷大 用
。 ， 。
交流电压表测得ａ ｂ端和ｃ ｄ端的电压分别为Ｕ 和Ｕ 则
、 、 ａｂ ｃｄ，
（ ）
原线圈的输入功率为
Ａ． ２２０ ２ Ｗ
电流表的读数为
Ｂ． １ Ａ
电压表的读数为 Ｕ Ｕ ｎ ｎ
Ｃ． １１０ ２ Ｖ Ａ． ａｂ ∶ ｃｄ＝ １ ∶ ２
副线圈输出交流电的周期为 增大负载电阻的阻值Ｒ 电流表的读数变小
Ｄ． ５０ ｓ Ｂ． ，
答案 Ｂ 本题考查交变电流 变压器 由题知 变压器的 负载电阻的阻值越小 ｃｄ间的电压Ｕ 越大
、 。 ， Ｃ． ， ｃｄ
ｎ 将二极管短路 电流表的读数加倍
输入电压Ｕ ２２０ ２ 所以Ｕ ２Ｕ 副线圈 Ｄ． ，
１＝ Ｖ＝２２０Ｖ， ２＝ｎ １＝１１０Ｖ； 答案 ＢＤ ａ ｂ端的电压为正弦式交变电压 故电压表测得
２ １ 、 ，
Ｕ ｎ Ｕ
电流Ｉ ２ 原线圈电流Ｉ ２Ｉ 本题中电压表 的电压Ｕ １ｍ 副线圈两端电压也为正弦式交变电压 但由
２＝ Ｒ ＝２ Ａ， １＝ｎ ２＝１ Ａ。 、 ａｂ＝ 。 ，
１ ２
电流表的读数为有效值 故 项正确 项错误 原线圈输入功 于二极管的单向导电特性 从而使ｃ ｄ两端的电压成为脉冲直
， Ｂ ，Ｃ ； ， 、
Ｕ
率Ｐ Ｕ Ｉ 项错误 交流电的周期Ｔ ２π ２π
１＝ １ １＝２２０ Ｗ，Ａ ； ＝ ω ＝ １００π ｓ＝
流电 由有效值定义可得
Ｕ２ｃｄＴ （
２
２ｍ ） ２ Ｔ
即 Ｕ
Ｕ
２ｍ 故
． 项错误 ， Ｒ ＝ Ｒ × ， ｃｄ ＝ ，
００２ ｓ，Ｄ 。 ２ ２
易错点拨 交流电的最大值与有效值
Ｕ Ｕ ｎ ｎ 错误 因Ｒ增大时消耗的功率Ｐ
Ｕ２ｃｄ
Ｕ ａｂ ∶ ｃｄ＝ ２ １ ∶ ２，Ａ 。 ＝ Ｒ
．在正弦交流电中 Ｕ ｍ
１ ， ＝ 。 减小 原线圈输入功率减小 故Ｕ 不变时Ｉ 减小 正确 由
２ ， ， １ １ ，Ｂ 。
．在交流电路中 电表的读数为有效值 Ｕ Ｕ ｎ ｎ 可知Ｕ 与负载的阻值无关 错误 将
２ ， 。 ａｂ ∶ ｃｄ＝ ２ １ ∶ ２ ｃｄ ，Ｃ 。
４．（２０１５海南单科，１０，５分） 多选 如图 一理想变压器原 副 二极管短路时Ｒ两端电压为正弦式交变电压 其有效值Ｕ ′
（ ） ， 、 ， ｃｄ ＝
线圈匝数之比为 原线圈与一可变电阻串联后 接入一正
４ ∶ １， ， Ｕ
２ｍ 故此时Ｒ消耗的功率Ｐ′
Ｕ′ ｃｄ２
为原来的 倍 原线圈中的
弦交流电源 副线圈电路中固定电阻的阻值为Ｒ 负载电阻的 ， ＝ Ｒ ２ ，
； ０，
２
阻值Ｒ Ｒ 是理想电压表 现将负载电阻的阻值减小为 电流也变为原来的 倍 故 正确
＝１１ ０， 。 ２ ， Ｄ 。
Ｒ Ｒ 保持变压器输入电流不变 此时电压表的读数为 易错点拨 经二极管的作用 使得ｃ ｄ两端不再是正弦交流
＝５ ０， ， ， 、
４４６ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
Ｕ ａｂ接ＰＱ ｃｄ接ＭＮ Ｉ Ｉ
电 其有效值与峰值的关系不再是Ｕ ｍ Ｃ． 、 ， ａｂ＜ ｃｄ
， ＝ 。 ａｂ接ＰＱ ｃｄ接ＭＮ Ｉ Ｉ
２ Ｄ． 、 ， ａｂ＞ ｃｄ
６．（２０１４山东理综，１７，６分） 多选 如图 将额定电压为 答案 Ｂ 在测量高压线路上电流时 电流互感器的作用是
（ ） ， ６０ Ｖ ，
的用电器 通过一理想变压器接在正弦交变电源上 闭合开关 Ｉ ｎ
， 。 减小测量支路的电流 根据变压器原理 １ ２ Ｉ大ｎ小 故
后 用电器正常工作 交流电压表和交流电流表 均为理想电 。 ，Ｉ ＝ｎ ， ，
Ｓ ， ， （ ２ １
表 ） 的示数分别为 ２２０ Ｖ 和 ２ ． ２ Ａ。 以下判断正确的是 （ ） ａｂ端应接ＭＮ ， ｃｄ端应接ＰＱ ， Ｉ ａｂ＞ Ｉ ｃｄ， 选项 Ｂ 正确 。
９．（２０１２课标，１７，６ 分）自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈
，
原 副线圈都只取该线圈的某部分 一升压式自耦调压变压器
、 。
的电路如图所示 其副线圈匝数可调 已知变压器线圈总匝数
， 。
为 匝 原线圈为 匝 接在有效值为 的交流电
１９００ ； １１００ ， ２２０Ｖ
变压器输入功率为 源上 当变压器输出电压调至最大时 负载 Ｒ 上的功率为
Ａ． ４８４ Ｗ 。 ，
通过原线圈的电流的有效值为 ． ． 设此时原线圈中电流有效值为Ｉ 负载两端电压的有
Ｂ． ０６ Ａ ２０ ｋＷ。 １，
通过副线圈的电流的最大值为 ． 效值为Ｕ 且变压器是理想的 则Ｕ 和Ｉ 分别约为
Ｃ． ２２ Ａ ２， ， ２ １ （ ）
变压器原 副线圈匝数比ｎ ｎ
Ｄ． 、 １ ∶ ２＝１１ ∶ ３
答案 ＢＤ 对于理想变压器 Ｐ Ｐ 所以输入功率Ｐ
， 入＝ 出， 入＝
Ｐ
． 错 Ｉ 入 １３２ ． 正确 通
６０×２２ Ｗ＝１３２ Ｗ，Ａ 。 １＝Ｕ ＝ Ａ＝０ ６ Ａ，Ｂ 。
１ ２２０
过副线圈的电流的最大值Ｉ Ｉ ． 错误 变压
２ｍ＝ ２ ２＝２ ２ ２ Ａ，Ｃ 。
器原 副线圈匝数比ｎ ｎ Ｕ Ｕ 正确 和 ． 和 ．
、 １ ∶ ２＝ １ ∶ ２＝１１ ∶ ３，Ｄ 。 Ａ．３８０ Ｖ ５３ Ａ Ｂ．３８０ Ｖ ９１ Ａ
７．（２０１３广东理综，１６，４ 分）如图 理想变压器原 副线圈匝数 和 ． 和 ．
， 、 Ｃ．２４０ Ｖ ５３ Ａ Ｄ．２４０ Ｖ ９１ Ａ
比ｎ ｎ 和 均为理想电表 灯泡电阻 Ｒ ｎ
１ ∶ ２＝２ ∶ １， ， Ｌ＝６ Ω， 答案 Ｂ 对理想变压器有 Ｕ ２Ｕ 由 Ｐ Ｉ Ｕ
ＡＢ端电压ｕ １＝１２ ２ ｓｉｎ１００π ｔ （Ｖ）。 下列说法正确的是
Ｐ Ｉ ｎ
２＝ｎ １
ｎ
１＝３８０ Ｖ， ２＝ ２ ２
得Ｉ ２ ． 依据 １ ２得Ｉ ２Ｉ ． 故只有选
（ ） ２＝Ｕ ≈５３ Ａ。 Ｉ ＝ｎ １＝ｎ ２≈９ １ Ａ，
２ ２ １ １
项 正确
Ｂ 。
１０．（２０１１课标，１７，６分）如图 一理想变压器原副线圈的匝数
，
比为 副线圈电路中接有灯泡 灯泡的额定电压为
１ ∶ ２； ， ２２０
额定功率为 原线圈电路中接有电压表和电流表 现
电流频率为 Ｖ， ２２Ｗ； 。
Ａ． １００ Ｈｚ 闭合开关 灯泡正常发光 若用Ｕ和Ｉ分别表示此时电压表
， 。
的读数为
Ｂ． ２４ Ｖ 和电流表的读数 则
， （ ）
的读数为 ．
Ｃ． ０５ Ａ
变压器输入功率为
Ｄ． ６ Ｗ
答案 Ｄ 由 ｕ ｔ 可知 Ｕ
１＝１２ ２ ｓｉｎ １００π （Ｖ） ， ｍ＝１２ ２ Ｖ，
ω Ｕ
ω 则频率 ｆ 项错误 Ｕ ｍ Ｕ Ｉ ．
＝１００π ｒａｄ／ｓ， ＝ ＝５０ Ｈｚ，Ａ 。 １ ＝ ＝ Ａ． ＝１１０ Ｖ， ＝０２ Ａ
２π ２ Ｕ Ｉ ．
ｎ Ｕ Ｂ． ＝１１０ Ｖ， ＝００５ Ａ
Ｕ ２ Ｕ 项错误 Ｉ ２ 项错误 Ｕ Ｉ ．
１２ Ｖ， ２＝ｎ · １＝６ Ｖ，Ｂ 。 ２＝Ｒ ＝１ Ａ，Ｃ 。 Ｃ． ＝１１０ ２ Ｖ， ＝０２ Ａ
１ Ｌ
Ｐ Ｐ Ｕ Ｉ 项正确 Ｕ Ｉ ．
１＝ ２＝ ２ ２＝６ Ｗ，Ｄ 。 Ｄ． ＝１１０ ２ Ｖ， ＝０２ ２ Ａ
８．（２０１３天津理综，４，６分）普通的交流电流表不能直接接在高 ｎ Ｕ
答案 Ａ 由变压原理 １ １可得Ｕ 即电压表示
压输电线路上测量电流 通常要通过电流互感器来连接 图中 ｎ ＝Ｕ １＝１１０ Ｖ，
， ， ２ ２
电流互感器ａｂ一侧线圈的匝数较少 ， 工作时电流为Ｉ ａｂ， ｃｄ一 数为 １１０ Ｖ。 由Ｐ 入＝ Ｐ 出， 灯泡正常发光可得Ｐ 入＝ Ｕ １ Ｉ １＝ Ｐ 出＝
侧线圈的匝数较多 工作时电流为Ｉ 为了使电流表能正常工
， ｃｄ， Ｉ ２２ 故 正确
作 则
２２ Ｗ， １＝
１１０
Ａ＝０２ Ａ， Ａ 。
， （ ）
１１．（２０１６江苏单科，４，６分）一自耦变压器如图所示 环形铁芯
，
上只绕有一个线圈 将其接在ａ ｂ间作为原线圈 通过滑动
， 、 。
触头取该线圈的一部分 接在ｃ ｄ间作为副线圈 在ａ ｂ间
， 、 。 、
输入电压为Ｕ 的交变电流时 ｃ ｄ间的输出电压为Ｕ 在将
１ ， 、 ２。
ａｂ接ＭＮ ｃｄ接ＰＱ Ｉ Ｉ 滑动触头从Ｍ点顺时针旋转到Ｎ点的过程中
Ａ． 、 ， ａｂ＜ ｃｄ （ ）
ａｂ接ＭＮ ｃｄ接ＰＱ Ｉ Ｉ
Ｂ． 、 ， ａｂ＞ ｃｄ
专题十二 交变电流 ４４７
Ｐ向下滑动时 灯 变亮
Ａ． ， Ｌ
Ｐ向下滑动时 变压器的输出电压不变
Ｂ． ，
Ｐ向上滑动时 变压器的输入电流变小
Ｃ． ，
Ｐ向上滑动时 变压器的输出功率变大
Ｄ． ，
ｎ
Ｕ Ｕ Ｕ 降低 Ｕ Ｕ Ｕ 升高 答案 ＢＤ 对于理想变压器Ｕ ２Ｕ Ｕ 不变则 Ｕ 不
Ａ． ２＞ １， ２ Ｂ． ２＞ １， ２ ２＝ｎ １， １ ２
Ｕ Ｕ Ｕ 降低 Ｕ Ｕ Ｕ 升高 １
Ｃ．
答
２
案
＜ １，
Ｃ
２
由图可知变压器
Ｄ．
的
２
原
＜
线
１，
圈匝
２
数ｎ 大于副线圈匝
变 ， 与调节Ｐ无关 ， 故 Ｂ 正确 。 又 Ｕ Ｌ＝ Ｕ ２， 所以灯的亮度不
１ Ｕ２
Ｕ Ｕ 变 ，Ａ 错 。 Ｐ向上滑动时Ｒ Ｐ 减小 ， 则Ｒ 总 减小 ， Ｐ 出＝Ｒ ２增大 ，
数ｎ 因 １ ２ 则Ｕ Ｕ 在将滑动触头从Ｍ点顺时针转到 总
２， ｎ ＝ｎ ， ２＜ １；
Ｎ点的过程 １ 中 ２ ｎ 减小 Ｕ 降低 选项 正确 选项 Ｐ 入＝ Ｐ 出＝ Ｕ １ Ｉ １， 所以Ｉ １ 增大 ， 可知 Ｃ 错误 ，Ｄ 正确 。
， ２ ， ２ ， Ｃ ， Ａ、Ｂ、Ｄ １４．（２０１３江苏单科，８，４分） 多选 如图所示 理想变压器原线
（ ） ，
错误
。 圈接有交流电源 当副线圈上的滑片 Ｐ 处于图示位置时 灯
１２．（２０１５安徽理综，１６，６ 分）图示电路中 变压器为理想变压 ， ，
， 泡 能发光 要使灯泡变亮 可以采取的方法有
Ｌ 。 ， （ ）
器 ａ ｂ接在电压有效值不变的交流电源两端 Ｒ 为定值电
， 、 ， ０
阻 Ｒ为滑动变阻器 现将变阻器的滑片从一个位置滑动到
， 。
另一位置 观察到电流表 的示数增大了 ． 电流表
， Ａ１ ０ ２ Ａ， Ａ２
的示数增大了 ． 则下列说法正确的是
０８ Ａ， （ ）
向下滑动Ｐ 增大交流电源的电压
Ａ． Ｂ．
增大交流电源的频率 减小电容器Ｃ的电容
Ｃ． Ｄ．
答案 ＢＣ 向下滑动 Ｐ 变压器副线圈电压降低 灯泡变
， ，
暗 错误 增大交流电源电压 副线圈电压升高 灯泡变亮
电压表 示数增大 ，Ａ ； ， ， ，
Ａ． Ｖ１
正确 增大交流电源频率 电容器容抗减小 电流变大 灯泡
电压表 示数均增大 Ｂ ； ， ， ，
Ｂ． Ｖ２、Ｖ３
变亮 正确 减小电容器的电容 容抗增大 电流减小 灯泡
该变压器起升压作用 ，Ｃ ； ， ， ，
Ｃ．
变暗 错误
变阻器滑片是沿ｃ ｄ的方向滑动 ，Ｄ 。
Ｄ． ➝
１５．（２０１４江苏单科，３，３分）远距离输电的原理图如图所示 升
答案 Ｄ 变压器输入电压不变 原 副线圈的匝数比不 ，
， 、
压变压器原 副线圈的匝数分别为ｎ ｎ 电压分别为Ｕ Ｕ
变
，
故原
、
副线圈两端的电压不变
，
即电压表
Ｖ１、Ｖ２
示数不
电流分别为
、
Ｉ Ｉ 输电线上的电阻为
１、
Ｒ
２，
变压器为理想
１、
变压
２，
变
，
选项
Ａ、Ｂ
均错误
；
Ｉ
１、
Ｉ
２
增加
，
则副线圈电路中总电阻减
器 则下列关系
１、
式
２，
中正确的是
。
小 故变阻器滑片应沿ｃ ｄ方向滑动 选项 正确 由原线圈 ， （ ）
， ➝ ， Ｄ ；
的输入功率等于副线圈的输出功率Ｐ Ｐ 知 调节滑动变
入＝ 出 ，
阻器前Ｉ ｎ Ｉ ｎ 调节滑动变阻器后 Ｉ ′ｎ Ｉ ′ｎ 联立得
１ １＝ ２ ２， １ １ ＝ ２ ２，
ｎ Ｉ ．
Ｉ ′ Ｉ ｎ Ｉ ′ Ｉ ｎ 即 Ｉ ｎ Ｉ ｎ １ Δ ２ ０８ 故
（ １ － １） １＝（ ２ － ２） ２， Δ １ １＝Δ ２ ２，ｎ ＝ Ｉ ＝ ． ＝４，
２ Δ １ ０２
该变压器起降压作用 选项 错误 Ｉ ｎ Ｕ
， Ｃ 。 １ １ Ｉ ２
１３．（２０１４广东理综，１９，６分）如图所示的电路中 Ｐ为滑动变 Ａ．Ｉ ＝ｎ Ｂ． ２＝ Ｒ
， ２ ２
阻器的滑片 保持理想变压器的输入电压Ｕ 不变 闭合电键 Ｉ Ｕ Ｉ２Ｒ Ｉ Ｕ Ｉ Ｕ
， １ ， Ｃ． １ １＝ ２ Ｄ． １ １＝ ２ ２
下列说法正确的是 Ｉ ｎ Ｕ
Ｓ， （ ） 答案 Ｄ 由理想变压器可知 １ ２ 选项 错 Ｉ Ｒ
Ｉ ＝ｎ ， Ａ ； ２＝ Ｒ，
２ １
Ｕ
而Ｕ Ｕ Ｕ 故Ｉ ２ 错 Ｐ Ｐ 即Ｕ Ｉ Ｕ Ｉ 而Ｕ
２＝ Ｒ＋ ３， ２＜Ｒ，Ｂ ； 入＝ 出， １ １＝ ２ ２， ２≠
Ｉ Ｒ 项错 项正确
２ ，Ｃ ，Ｄ 。
时间： 分钟 分值： 分
４０ ４３
一、单项选择题 每题 分 共 分 下列说法正确的是
（ ３ ， １５ ） （ ）
１．（２０２１届福建南平月考）如图 所示为理想的自耦变压器 现
１ ，
在自耦变压器的原线圈Ｍ Ｎ两端接有如图 所示的交流电
、 ２
源 已知小灯泡的额定电压为 为理想交流电压表 则
， ４０ Ｖ， 。
４４８ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
交流发电机产生的电动势随时间的变化关系是 ｅ
当小灯泡正常发光时 自耦变压器的滑动触头恰好位于线圈 Ａ． ＝
Ａ． ，
的中点 ｔ
８ ２ ｓｉｎ１００ （Ｖ）
交流电压表的示数为
通过小灯泡的电流频率为 ．
Ｂ． ８ Ｖ
Ｂ． ０２ Ｈｚ
从ｔ 时刻开始到线圈平面转过 °的过程中 通过电阻的
电压表的示数为 Ｃ． ＝０ ３０ ，
Ｃ． ２０ ２ Ｖ
将电阻箱的阻值调小时 小灯泡消耗的电功率减小 电荷量约为 ５ ． ７×１０ －３ Ｃ
Ｄ． ，
电阻Ｒ上的热功率为 ．
１． 答案 Ａ Ｄ． ６４ Ｗ
４． 答案 Ｃ
２．（２０２１届河北唐山第一次摸底）变压器原线圈与一交流电源
５．（２０２０海南三亚模拟）如图甲为理想变压器的示意图 其原
连接 当滑动变阻器的滑片Ｐ向Ｂ端滑动时 理想交流电表的 ， 、
， ，
副线圈的匝数比为 电压表和电流表均为理想电表 Ｒ 为
变化情况为 （ ） ４ ∶ １， ， ｔ
阻值随温度升高而变小的热敏电阻 Ｒ 为定值电阻 若发电
， １ 。
机向原线圈输入如图乙所示的正弦交流电 下列说法中正确
。
的是
（ ）
表读数变小 表读数变小
Ａ．Ａ１ Ｂ．Ａ２
表读数变小 表读数变小
Ｃ．Ｖ１ Ｄ．Ｖ２
２． 答案 Ｄ
甲
３．（２０２０河北枣强中学第一次月考，３）如图所示的理想变
压器电路 电表均为理想电表 滑动变阻器接入电路的阻
， ，
值为 原线圈接电压为 的正弦交流电 开关
１０ Ω， ２２０ Ｖ ， Ｓ
接 时 原 副线圈匝数比为 下列说法正确的是
１ ， 、 １１ ∶ １，
（ ） 乙
输入变压器原线圈的交流电压的瞬时值表达式为 ｕ
Ａ． ＝
ｔ
３６ ２ ｓｉｎ５０π Ｖ
变压器原 副线圈中的电流之比为
Ｂ． 、 ４ ∶ １
ｔ ． 时 发电机的线圈平面位于中性面
变压器输入功率与输出功率之比为 Ｃ． ＝００１ ｓ ，
Ａ． １１ ∶ １ Ｒ 处温度升高时 变压器的输入功率变小
内滑动变阻器上产生的热量为 Ｄ． ｔ ，
Ｂ．１ ｍｉｎ ２４００ Ｊ ５． 答案 Ｃ
仅将开关 从 拨到 电流表示数减小
Ｃ． Ｓ １ ２，
仅将滑动变阻器的滑片向下滑动 两电表示数均减小 二、多项选择题 每题 分 共 分
Ｄ． ， （ ４ ， ２８ ）
３． 答案 Ｂ ６．（２０２１届辽宁朝阳建平联考）某理想变压器供电的示意图如
４．（２０１９河北衡水中学高考模拟九）如图为小型旋转电枢式交 图所示 正弦交流电源输出电压的有效值为Ｕ 变压器原 副
， １， 、
流发电机的原理图 其矩形线圈在磁感应强度为 Ｂ 的匀强磁 线圈的匝数比为ｎ Ｒ 为定值电阻 Ｒ为滑动变阻器 电路中所
， ， ０ ， ，
场中绕垂直于磁场方向的固定轴ＯＯ′匀速转动 磁场的磁感 用电表均为理想电表 下列说法正确的是
。 。 （ ）
应强度Ｂ －２ 线圈的面积Ｓ ． ２ 匝数Ｎ 线
＝ ２×１０ Ｔ， ＝００２ ｍ ， ＝４００，
圈总电阻ｒ 线圈的两端经集流环和电刷与阻值为Ｒ
＝２Ω， ＝８ Ω
的电阻连接 与电阻Ｒ并联的交流电压表为理想电表 线圈的
， ，
转速ｎ ５０ 在ｔ 时刻 线圈平面与磁场方向平行 则下 Ｕ
＝ π ｒ／ｓ。 ＝０ ， ， Ａ． 副线圈两端电压的最大值为 ｎ １
列说法正确的是
（ ）
电流表 与 的示数之比为ｎ
Ｂ．
当滑动变阻器的滑片Ｐ从ａ端向ｂ端移动时 电流表 的
Ｃ． ，
示数增大
专题十二 交变电流 ４４９
当滑动变阻器的滑片Ｐ从ａ端向ｂ端移动时 电压表 的 １０．（２０１９福建南平第二次综合质检）如图所示 理想变压器的
Ｄ． ， ，
示数减小 原线圈Ａ Ｂ两端接入电压为ｕ ｔ 的交变
、 ＝２２０ ２ ｓｉｎ（１００π） Ｖ
６． 答案 ＢＣ 电流 原线圈匝数ｎ 匝 副线圈匝数ｎ 匝 副线
。 ＝１ １００ ， １＝６０ ，
７．（２０２０河北衡水中学第一次联考，８）如图甲所示是含有理想 圈匝数ｎ 匝 Ｃ Ｄ之间接入电容器 Ｅ Ｆ之间接入内阻
２＝５０ ， 、 ， 、
调压变压器的电路图 原线圈Ａ Ｂ端的输入电压如图乙所示 电 为 的电动机 它们都能正常工作 则
， 、 ， １０ Ω Ｍ， 。 （ ）
压表 电流表均为理想电表 该电路工作时 下列说法正确的是
、 ， ，
（ ）
该交流电的频率为
Ａ． ５０ Ｈｚ
副线圈中磁通量变化率的最大值为 ．
Ｂ． ０２ ２ Ｗｂ／ｓ
输出电压的频率为 该电容器的耐压值至少为
Ａ． ５０ Ｈｚ Ｃ． １２ Ｖ
ｔ ． 时 电压表示数为零 该电动机的输入功率为
Ｂ． ＝００１ ｓ ， Ｄ． １０ Ｗ
保持电阻Ｒ阻值不变 滑片Ｐ向上滑动 电流表示数增大 １０． 答案 ＡＢ
Ｃ． ， ，
保持滑片Ｐ不动 若电阻Ｒ的阻值增大到原来的两倍 则电 １１．（２０２０湖北宜昌二模）如图所示 Ｒ是一个光敏电阻 其阻值
Ｄ． ， ， ， ，
随光照强度的增加而减小 理想变压器原 副线圈的匝数比
阻Ｒ消耗的功率变成原来的 １ 。 、
为 电压表和电流表均为理想交流电表 从某时刻开始
４ １０ ∶ １， ，
７． 答案 ＡＣ 在原线圈两端加上交变电压 其瞬时值表达式为 ｕ
， １ ＝
８．（２０２０湖北利川四中月考，８）假设给原线圈接如图甲所示的
ｔ 则
２２０ ２ ｓｉｎ１００π（Ｖ）， （ ）
交变电流 每个周期Ｔ内 前 １ Ｔ电流恒定 后 １ Ｔ的电流按正
， ， ，
２ ２
弦式规律变化 如图乙所示 理想变压器的原 副线圈匝数比
。 ， 、
为 是完全相同的两个灯泡 两电压表均为理想
１ ∶ １０，Ｌ１、Ｌ２ 。
电表 下列说法中正确的有
。 （ ）
电压表的示数为
Ａ． ２２ ２ Ｖ
副线圈中交流电的频率为
Ｂ． ５０ Ｈｚ
在天逐渐变黑的过程中 电流表 的示数变小
Ｃ． ， Ａ２
在天逐渐变黑的过程中 理想变压器的输入功率变大
Ｄ． ，
１１． 答案 ＢＣ
电压表 的示数为 １２．（２０２０辽宁葫芦岛统考）如图所示为模拟远距离输电的实验
Ａ． Ｖ１ ２２ Ｖ
闭合开关 后 电压表 示数为闭合前的二倍 电路图 两理想变压器的匝数ｎ ｎ ｎ ｎ 模拟输电线上
Ｂ． Ｓ ， Ｖ２ 。 １＝ ４＜ ２＝ ３，
闭合开关 后 电压表 示数不变 的四个电阻Ｒ Ｒ Ｒ Ｒ 的阻值均为Ｒ 为相同的理
Ｃ． Ｓ ， Ｖ２ １、 ２、 ３、 ４ ，Ａ１、Ａ２
闭合开关 后 电压表 示数为 想交流电流表 为相同的小灯泡 灯丝电阻Ｒ Ｒ 忽
Ｄ． Ｓ ， Ｖ２ ２２０ Ｖ ，Ｌ１、Ｌ２ ， Ｌ＞２ ，
８． 答案 ＡＣ 略灯丝电阻随温度的变化 在Ａ Ｂ端接入输出电压为Ｕ的
。 、
９．（２０１９福建四校二联，１９）如图所示为远距离输电示意图 两 低压交流电源 下列说法正确的是
， ， （ ）
变压器均为理想变压器 交流发电机的输出电压Ｕ 恒定 用户
， １ ，
电阻恒定 设升压变压器原 副线圈的匝数比为ｋ 降压变压
。 、 １，
器原 副线圈的匝数比为ｋ 则下列判断正确的是
、 ２， （ ）
Ｕ
的示数Ｉ
Ａ．Ａ１ １＝ Ｒ Ｒ
若仅增大ｋ 则升压变压器原线圈中的电流减小 ２ ＋ Ｌ
Ａ． １， 灯泡 比灯泡 亮
若仅增大ｋ 则输电线上总电阻ｒ损失的功率增大 Ｂ． Ｌ１ Ｌ２
Ｂ． １， Ｒ 消耗的功率大于Ｒ 消耗的功率
若仅减小ｋ 则升压变压器原线圈中的电流减小 Ｃ． １ ３
Ｃ． ２， Ｒ 两端的电压小于Ｒ 两端的电压
若仅减小ｋ 则输电线上总电阻ｒ损失的功率增大 Ｄ． ２ ４
Ｄ． ２， １２． 答案 ＢＤ
９． 答案 ＡＤ
４５０ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
Ａ 组
一、选择题 可知 输入的电流小于输出的电流 故 错误 因为输入功率
， ， Ｂ ；
１．（２０２０浙江“山水联盟”返校考，９）如图所示 面积为 ． ２ 与输出功率相等 而通过副线圈的电流大 为了减少导线上功
， ００２ ｍ 、 ， ，
内阻可忽略不计的 匝矩形线圈ＡＢＣＤ 绕垂直于磁场的轴 率损失 节约成本 故绕制输入端线圈的导线比输出端细 故
１００ ， ， ， ， Ｃ
正确 输出端连接的用电器数量增加 输出功率增大 输入端功
ＯＯ′匀速转动 转速为 匀强磁场的磁感应强度为 ２ ； ， ，
， ５０ ｒ／ｓ， Ｔ。 率也增大 故 错误 故选
１０π ， Ｄ 。 Ｃ。
矩形线圈通过滑环与变压器 由绕在不闭合铁芯上的两组线 ３．（２０２０浙江名校协作体联考，１０）如图所示 手摇发电机产生
（ ，
圈构成 原线圈相连 所有接触电阻不计 副线圈接入一只标 正弦式交流电 通过一台理想变压器向定值电阻 Ｒ 供电 理
） ， ， ， 。
有 的小灯泡 小灯泡恰好正常发光 电流表的内阻 想电压表和电流表的示数分别为Ｕ和Ｉ 当发电机转速增大
“５ Ｖ，１ Ｗ” ， ， 。 ，
不计 当线圈平面与磁场方向垂直时开始计时 下列说法不 使发电机的输出电压变为原来的 倍 下列说法正确的是
。 。 ２ ，
正确的是 ∙
（ ） （ ）
∙∙
电压表 的示数仍为Ｕ
Ａ． Ｖ
图示位置穿过线圈的磁通量变化率为零 电流表 的示数仍为Ｉ
Ａ． Ｂ． Ａ
线圈每转动 线圈中的电流方向变化 次 通过电阻Ｒ的电流的频率增大
Ｂ． １ ｓ， １００ Ｃ．
原线圈中感应电动势的表达式为ｅ ｔ 电阻Ｒ消耗的功率变为原来的 倍
Ｃ． ＝２０ ２ ｓｉｎ（１００π）Ｖ Ｄ． ２
原 副线圈的匝数之比为 电流表的示数为 ． 答案 Ｃ 发电机的输出电压变为原来的 倍 变压器原线
Ｄ． 、 ４ ∶ １， ０５ Ａ ２ ，
答案 Ｄ 图示中线圈处于中性面 磁通量最大 磁通量的 圈两端电压变为原来的 倍 根据变压器原 副线圈电压与匝
， ， ２ ， 、
变化率最小 等于零 所以 正确 不符合题意 由题意可知 数关系可得 变压器副线圈两端电压变为原来的 倍 电压表
， ， Ａ ， ； ， ， ２ ，
测量变压器副线圈两端电压 则电压表的示数变为 Ｕ 故 项
转速为 则交流的周期为Ｔ １ ． 交流在一个周 ， ２ ， Ａ
５０ ｒ／ｓ， ＝ ｎ ＝０ ０２ ｓ， 错误 根据 项分析知 变压器副线圈两端电压变为原来的
； Ａ ， ２
期内方向要改变两次 内包括 个周期 所以线圈中的电 倍 则流过定值电阻Ｒ的电流变为原来的 倍 根据变压器原
，１ ｓ ５０ ， ， ２ ， 、
流方向变化 次 所以 正确 不符合题意 由题意可知 线 副线圈电流与匝数关系可得 流过原线圈的电流变为原来的
１００ ， Ｂ ， ； ， ， ２
圈产生的感应电动势的最大值为 Ｅ ＮＢＳω 其中 倍 电流表 的示数变为 Ｉ 故 项错误 发电机转速增大 产
ω ｎ 则原线圈中感应 ｍ 电 ＝ 动势的 ＝ 表 ２０ 达 ２ 式 Ｖ 为 ， ｅ 生 ， 交流电的 Ａ 频率增大 通过 ２ 变 ， 压 Ｂ 器原 副线 ； 圈的电流的频率 ， 增
＝２π ＝１００πｒａｄ／ｓ， ＝２０ ， 、
大 通过电阻Ｒ的电流的频率增大 故 项正确 根据 项分
ｔ 所以 正确 不符合题意 原线圈电动势的有 ， ， Ｃ ； Ａ
效
２ｓ
值
ｉｎ
为
（１０
Ｅ
０π
Ｕ
）Ｖ，
副
Ｃ
线圈的
，
电压为Ｕ
；
若变压器为理 析知 变压器副线圈两端电压变为原来的 倍 根据Ｐ
Ｕ２
知
＝ １＝２０ Ｖ， ２＝５ Ｖ， ， ２ ， ＝ Ｒ ，
ｎ Ｕ
想变压器 则原 副线圈的匝数之比为 １ １ 电流表的示 电阻Ｒ消耗的功率变为原来的 倍 故 项错误
， 、 ｎ ＝Ｕ ＝４， ４ ， Ｄ 。
２ ２ ４．（２０１８浙江杭州西湖高级中学月考） 多选 理想变压器原线
Ｐ （ ）
数为Ｉ ． 但题中变压器不是理想变压器 不满足相 圈与交流电源连接 输入电压 ｕ随时间 ｔ变化的规律如图所
＝Ｕ ＝００５ Ａ， ， ，
１ ｎ １００
对应关系 所以 错误 符合题意 故选 示 原 副线圈匝数比 １ ＝ 副线圈只接入一个Ｒ＝１０ 的
， Ｄ ， 。 Ｄ。 ， 、 ｎ １ ， Ω
２．（２０２０浙江嘉兴一模，５）如图所示是输入电压为 输出 ２
２２０ Ｖ， 电阻 则
电压为 的变压器 相应的线圈匝数分别为ｎ 和ｎ 则 ， （ ）
２７ Ｖ ， １ ２，
（ ）
与电阻Ｒ并联的电压表示数为３．１１
Ａ． Ｖ
流过电阻Ｒ的电流最大值为０．３１１
Ｂ． Ａ
变压器的输入功率为０．４８４
Ｃ． Ｗ
ｎ ｎ 一个周期内 电阻Ｒ上产生的热量为９．６８×１０－３
Ａ． １＜ ２ Ｄ． ， Ｊ
输入的电流大于输出的电流 Ｕ
Ｂ． 答案 ＢＣＤ 原线圈两端电压有效值是２２０ 则根据 １＝
绕制输入端线圈的导线比输出端细 Ｖ， Ｕ
Ｃ． ２
输出端连接的用电器数量增加 输入端功率不变 ｎ
Ｄ． ， １可得副线圈两端电压有效值Ｕ ＝２．２ 电压表测的是有效
答案 Ｃ 由题意知 副线圈的电压小于原线圈的电压 故 ｎ ２ Ｖ，
， ， ２
此为降压变压器 故ｎ ｎ 故 错误 根据电流与匝数成反比 值 错 流过副线圈的电流的有效值为Ｉ ＝０．２２ 流过副线
， １＞ ２， Ａ ； ，Ａ ； ２ Ａ，
专题十二 交变电流 ４５１
圈的电流的最大值为０．３１１ 对 理想变压器输入功率等 答案 Ａ 当闭合开关 时 副线圈电阻减小 根据欧姆定
Ａ，Ｂ ； Ｓ３ ， ，
于输出功率 输出功率Ｐ ＝Ｕ Ｉ ＝０．４８４ 对 根据Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ 律可知 副线圈输出电流增大 则原线圈输入电流增大 则电
， ２ ２ ２ Ｗ，Ｃ ； ２ ， ， ，
并代入数据可得Ｑ＝９．６８×１０－３ 对 Ｕ ｎ
Ｊ，Ｄ 。 阻Ｒ上分压增加 原线圈输入电压减小 根据 １ １可知 副
５．（２０２０浙江十校联盟返校联考，１６） 多选 如图所示 理想变 ， ， Ｕ ＝ｎ ，
（ ） ， ２ ２
压器的原 副线圈匝数比为 原线圈与光滑水平导轨相连 线圈输出电压减小 灯泡两端电压减小 灯光变暗 故 正确
、 １ ∶ ２， ， ， ， ， Ａ ，
轨道间距Ｌ ． 匀强磁场磁感应强度Ｂ ． 垂直于轨道 若 错误 闭合开关 以后 增大滑动变阻器连入电路中的阻
＝０５ｍ， ＝０２Ｔ、 ， Ｂ 。 Ｓ３ ，
电阻不计的金属棒ａｂ以速度ｖ ． ｔ 在导轨 Ｉ ｎ
＝１２５ ２ ｓｉｎ（２００π） ｍ／ｓ 值 则副线圈输出电流减小 根据 １ ２可知 原线圈输入电
上运动 副线圈上连接规格 ． 小灯泡 电容器Ｃ ， ， Ｉ ＝ｎ ，
， “２ ５ Ｖ，５ Ｗ” Ｌ、 。 ２ １
则下列说法正确的是 流减小 则通过定值电阻Ｒ的电流减小 故 错误 闭合开关
（ ） ， ， Ｃ 。
以后 当滑动变阻器连入电路中的阻值减小时 副线圈总电
Ｓ３ ， ，
阻减小 则变压器副线圈消耗的功率变大 则变压器输出功率
， ，
变大 选项 错误 故选
， Ｄ 。 Ａ。
７． 多选 某同学在实验室中研究远距离输电 由于输电线太
（ ） 。
长 他将每 米导线卷成一卷 共卷成 卷来代替输电线路
， １００ ， ８ 。
第一次直接将输电线与学生电源及用电器相连 测得输电线上
小灯泡恰好能正常发光 ，
Ａ． 损失的功率为Ｐ 第二次采用如图所示的电路输电 其中变压
电容器的支路没有电流 １； ，
Ｂ． 器Ｔ 与电源相连 其原 副线圈的匝数比为ｎ ｎ 变压器Ｔ
若金属棒运动速度ｖ ． ｔ 小灯泡亮度不变 １ ， 、 １ ∶ ２， ２
Ｃ． ＝１２５ ２ ｃｏｓ（２００π） ｍ／ｓ， 与用电器相连 测得输电线上损失的功率为Ｐ 下列说法正确
若金属棒向右匀加速运动 电容器上极板带正电 ， ２，
Ｄ． ， 的是
答案 ＡＣＤ 金属棒切割磁感线产生的感应电动势 ｅ （ ）
＝
ＢＬｖ ． ｔ 所以产生的感应电动势的有效值
＝１２５ ２ ｓｉｎ（２００π）Ｖ，
．
为Ｅ １２５ ２ ． 所以原线圈的输入电压为 Ｕ Ｅ
＝ Ｖ＝１ ２５ Ｖ， １＝ ＝
２
Ｕ ｎ
． 根据变压器原理可得 １ １ 解得副线圈两端电压
１２５ Ｖ， Ｕ ＝ ｎ ，
２ ２
ｎ 第二次实验也可研究远距离直流输电
Ｕ ２Ｕ ２ ． ． 所以小灯泡恰好能正常发光 故 Ａ．
２＝ｎ １＝ ×１２５＝２５Ｖ， ， Ａ Ｔ 是升压变压器 Ｔ 是降压变压器
正确 电 １ 容器 １ 隔直流 通交流 由于原线圈产生的电流为正 Ｂ． １ ， ２
弦式 ； 交流电 “ 故有电流 ， 通过电容 ”， 器 故 错误 若金属棒运动 Ｃ． 若输送功率一定 ， 则Ｐ ２ ∶ Ｐ １＝ ｎ２ １ ∶ ｎ２ ２
实验可以证明 增大输电电流能减小远距离输电的能量损失
， ， Ｂ ；
Ｄ． ，
速度ｖ ． ｔ 小灯泡两端电压有效值不变 答案 ＢＣ 变压器只能改变交变电流的电压 所以第二次
＝１２５ ２ ｃｏｓ（２００π）ｍ／ｓ， ， ，
则小灯泡亮度不变 故 正确 若金属棒向右匀加速运动 根 实验只能研究远距离交流输电 故 错误 远距离输电采用高
， Ｃ ； ， ， Ａ ；
据右手定则可知金属棒中的感应电流方向由ｂ向ａ 且电流增 压输电 减小输电线上的电流 以减少功率损耗 到用户区采用
， ， ， ，
大 原线圈中的磁场方向向下 副线圈中的磁场方向向上增强 降压变压器降压 所以Ｔ 是升压变压器 Ｔ 是降压变压器 故
， ， ， ， １ ， ２ ， Ｂ
根据楞次定律可知副线圈中感应电流的磁场方向向下 则副线 正确 若输送功率一定 设输电线电阻为Ｒ 第一次实验输电线
， ； ， ，
圈的感应电流方向向上 副线圈的上方为正极 电容器上极板 Ｐ Ｐ２
， ， 上的电流Ｉ 输电线上损失的功率Ｐ Ｉ２Ｒ Ｒ 第二次实
带正电 故 正确 故选 ＝Ｕ ， １＝ ＝Ｕ２ ，
， Ｄ 。 Ａ、Ｃ、Ｄ。 １ １
６．（２０２０ 浙江杭州模拟，１０）小宇同学为探究变压器的工作原 ｎ
验 升压变压器副线圈两端的电压Ｕ ２Ｕ 输电线上的电流
理 设计了如图所示的实验装置 学生电源的交流稳压输出端 ， ２＝ｎ １，
， ， １
串
接
联
有
一
灯
定
泡
值
、 滑
电
动
阻
变
Ｒ
阻
后
器
与
等
理
。
想
原
变
、 副
压
线
器
圈
原
匝
线
数
圈
比
相
一
连
定
， 副
。
线
先
圈
将
两
开
端
关
Ｉ′
＝Ｕ
Ｐ
，
输电线上损失的功率Ｐ
２＝
Ｉ′２Ｒ
＝Ｕ
Ｐ２
２
Ｒ
，
Ｐ
Ｐ
２
＝
Ｕ
Ｕ
２ １
２ ＝
ｎ
ｎ
２ １
２，
故
Ｃ
闭合 断开 当闭合 时灯泡刚好正常发光 调节变阻 正确 ２ 实验可以证明 减小输电电流能减 ２ 小远距 １ 离输 ２ 电的 ２ 能量
Ｓ２ 、Ｓ３ ， Ｓ１ 。 ； ，
器滑片至中间位置 则下列关于此后操作中说法正确的是 损失 故 错误
， ， Ｄ 。
（ ） 二、非选择题
８．（２０１９浙江金华十校模拟，１４）在 探究变压器线圈两端的电
“
压与匝数的关系 实验中
“ 。
实验时需要的仪器为图中的
（１） 。
填选项字母
（ ）
当闭合开关 时 灯泡亮度变暗
Ａ． Ｓ３ ，
当闭合开关 时 原线圈输入电压不变
Ｂ． Ｓ３ ，
闭合开关 以后 增大滑动变阻器连入电路中的阻值 则通
Ｃ． Ｓ３ ， ，
过定值电阻的电流增大
闭合开关 以后 当滑动变阻器连入电路中的阻值减小时
Ｄ． Ｓ３ ， ，
变压器输出功率减小
４５２ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
解得 Ｉ ．
： ｍ＝３０ Ａ
Ｉ
通过电阻Ｒ的电流的有效值Ｉ ｍ
（２） ＝
２
线圈转动过程中电阻Ｒ的发热功率Ｐ Ｉ２Ｒ
＝
解得 Ｐ
： ＝４０５ Ｗ
某同学在完成上述实验后 采用如图所示的电路测量 根据法拉第电磁感应定律有
（２） ， （３） ：
变压器原线圈的电阻 阻值较小 为保证电路中各元件安全 Φ Ｂ Ｓ
（ ）， ， Ｅ ｎΔ ｎ Δ
实验结束时 首先应断开 填选项前的字母 ＝ ｔ ＝ ｔ
， 。 （ ） Δ Δ
Ｅ ｎＢ Ｓ
根据闭合电路欧姆定律有 Ｉ Δ
： ＝Ｒ ｒ＝ Ｒ ｒ ｔ
＋ （ ＋ ）Δ
又ｑ Ｉ ｔ
＝ Δ
解得 ｑ ． －３
： ＝７５×１０ Ｃ
１０．（２０２０５·３原创）某学校物理兴趣小组自制一台手摇发电
机 原理如图所示 长方形线圈面积Ｓ ． －２ ２ 线圈的匝数
， ， ＝１０×１０ ｍ，
Ｎ 线圈的总电阻ｒ ． 接触电阻 两电刷的总阻值 ｒ
＝１００， ０＝０５Ω， （ ） ＝
． 当学生以周期Ｔ 匀速转动线圈时 接入电路中的规格
０５Ω， ＝１ｓ ，
为 ． ． 的小灯泡正常发光 取 ． 求
“２５Ｖ ０７５Ｗ” 。 π ３１４。 ：
导线Ａ 导线Ｂ 开关Ｃ 导线Ｄ
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案
（１）ＡＤＦ （２）Ａ
解析 探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系 的
（１）“ ”
实验 需要有学生电源提供低压交流电 同时还需要交流电压
， ，
表来测量电压及可拆变压器和导线 结合题目给定的器材 图
， ，
是可拆变压器 是直流电源 是条形磁铁 是学生电
Ａ ，Ｂ ，Ｃ ，Ｄ
源 提供低压交流电 是电压表 是多用电表 用来测交流
， ，Ｅ ，Ｆ ， 从图示时刻开始计时 发电机电动势的瞬时值表
电流和电压 结合器材需求和题干 故选 （１） ，
， ， Ａ、Ｄ、Ｆ。 达式
实验结束时 应先把电压表从电路中断开 否则在断开开 ；
（２） ， ， 线圈处匀强磁场的磁感应强度大小 结果保留两位
关瞬间会产生大电压烧毁电压表 故应先断开导线Ａ 故选 （２） （
， ， Ａ。 有效数字
９．如图所示 交流发电机的矩形金属线圈 ａｂｃｄ 的边长 ａｂ ｃｄ ）；
， ＝ ＝ 如果人做功转化为电能的效率η ％ 则手摇线圈
ｂｃ ａｄ 匝数ｎ 线圈的总电阻ｒ 线 （３） ＝３０ ，
５０ ｃｍ， ＝ ＝３０ ｃｍ， ＝１００， ＝１０ Ω， 转动一周人做的功
圈位于磁感应强度Ｂ ． 的匀强磁场中 线圈平面与磁场 ；
＝００５０Ｔ ， 从图示时刻开始计时 线圈转动 °的过程中通过小
方向平行 线圈的两个末端分别与金属滑环 Ｋ Ｌ 焊接在一 （４） ， ９０
。 、 灯泡的电荷量 结果保留两位有效数字
起 并通过电刷与阻值Ｒ 的定值电阻连接 现使线圈绕 。 （ ）
， ＝９０Ω 。
过ｂｃ和 ａｄ 边中点且垂直于磁场的转轴 ＯＯ′以角速度 ω 答案 ｅ １４ ２ ｔ ．
＝ （１） ＝ ｓｉｎ２π Ｖ （２）０６３ Ｔ
匀速转动 电路中其他电阻以及线圈的自感系数均 ５
４００ ｒａｄ／ｓ 。 ． ．
可忽略不计 求 （３）２８ Ｊ （４）００６８ Ｃ
。 ： 解析 从图示时刻开始计时 感应电动势瞬时值表达
线圈中感应电流的最大值 （１） ，
（１） ； 式为
线圈转动过程中电阻Ｒ的发热功率
（２） ； ｅ ＮＢＳω ωｔ
＝ ｓｉｎ
从线圈经过图示位置开始计时 经过 １ 周期通过电阻 Ｅ ＮＢＳω
（３） ， ｍ＝
４
Ｒ的电荷量 Ｗ ２π
。 ＝ Ｔ
Ｅ Ｐ
有效值Ｅ ｍ Ｉ ｒ ｒ Ｒ ｒ ｒ Ｒ
＝ ＝ （ ０＋ ＋ 灯）＝ Ｕ（ ０＋ ＋ 灯）
２
Ｕ２
Ｒ
灯＝ Ｐ
联立解得ｅ １４ ２ ｔ
＝ ｓｉｎ２π Ｖ
５
由Ｅ Ｅ ＮＢＳω ＮＢＳ ２π
答案
（１）３
．
０ Ａ （２）４０５ Ｗ （３）７
．
５×１０
－３
Ｃ
（２） ｍ＝ ２ ＝ ＝ × Ｔ
解析 线圈产生感应电动势的最大值Ｅ ｎＢωａｂ ｂｃ
（１） ｍ＝ × ＝ １４
ＥＴ ２× ×１
３００ Ｖ 得Ｂ ２ ５ ．
根据闭合电路欧姆定律可知 线圈中感应电流的最大值 ＝ ＮＳ＝ ． ． －２ Ｔ≈０６３ Ｔ
， ２π ２×３１４×１００×１０×１０
Ｅ 由功能原理可得
Ｉ ｍ （３）
ｍ＝Ｒ
＋
ｒ ηＷ
人＝
Ｉ２
（
ｒ
０＋
ｒ
＋
Ｒ
灯）×
Ｔ
专题十二 交变电流 ４５３
即Ｗ
Ｉ２
（
ｒ
０＋
ｒ
＋
Ｒ
灯）×
Ｔ
（２）
升 压 变 压 器 副 线 圈 上 的 输 出 电 压 Ｕ
２ ＝
人＝ η ｎ
２Ｕ
代入数据解得Ｗ
人＝２
．
８ Ｊ
ｎ
１
１＝２２００ Ｖ
由法拉第电磁感应定律可知 ｎ
（４） 升压变压器副线圈上的输出电流Ｉ １Ｉ
Ｎ Φ ２＝ｎ １
Ｅ Δ ２
＝ ｔ 由Ｐ Ｕ Ｉ 得升压变压器原线圈上的输入电流
Δ ＝ １ １
由闭合电路欧姆定律可得 Ｐ ３
Ｉ ４４×１０
Ｅ １＝Ｕ ＝ Ａ＝２００ Ａ
Ｉ １ ２２０
＝ｒ ｒ Ｒ ｎ
０＋ ＋ 灯 所以Ｉ １Ｉ
ｑ Ｉ ｔ
２＝ｎ １＝２０ Ａ
＝ Δ 输电线路上 ２ 损失的电压为
Ｎ Φ ＮＢＳ
联立解得ｑ ＝ｒ ０＋ ｒ Δ ＋ Ｒ 灯 ＝ｒ ０＋ ｒ ＋ Ｒ 灯 Ｕ
加
Ｒ
到
＝ Ｉ
降
２ Ｒ
压
＝
变
４ Ｖ
压器原线圈上的输入电流和电压分别为
代入数据得ｑ ．
＝００６８ Ｃ
１１．发电机的路端电压为
２２０ Ｖ，
输出电功率为
４４ ｋＷ，
输电导线 Ｉ ３＝ Ｉ ２＝２０ Ａ， Ｕ ３＝ Ｕ ２－ Ｕ Ｒ＝２１９６ Ｖ
降压变压器副线圈上的输出电压和电流分别为
的电阻为 ． 如果用原 副线圈匝数之比为 的升压
０２ Ω， 、 １ ∶ １０
变压器升压 经输电导线后 用原 副线圈匝数比为 的 ｎ ｎ
， ， 、 １０ ∶ １ Ｕ ４Ｕ ． Ｉ ３Ｉ
降压变压器降压供给用户 ４＝ｎ ３＝２１９６ Ｖ， ４＝ｎ ３＝２００ Ａ
。 ３ ４
（１） 画出全过程的线路图 。 用户得到的功率Ｐ ４＝ Ｕ ４ Ｉ ４＝４３ ． ９２ ｋＷ。
（２） 求用户得到的电压和功率 。 （３） 若不采用高压输电 ， 线路损失电压为Ｕ Ｒ′＝ Ｉ １ Ｒ ＝４０ Ｖ
（３）
若不经过变压而直接送到用户
，
求用户得到的功率 用户得到的电压Ｕ ′＝ Ｕ １－ Ｕ Ｒ′＝１８０ Ｖ
和电压
。
用户得到的功率为Ｐ ′＝ Ｕ ′ Ｉ １＝３６ ｋＷ。
答案 见解析 ． ．
（１） （２）２１９６ Ｖ ４３９２ ｋＷ （３）３６ ｋＷ
１８０ Ｖ
解析 线路图如图所示
（１） ：
Ｂ 组
一、选择题 电热器的发热功率为
Ｃ． ９６７ Ｗ
１．如图所示为交流发电机的示意图 从线圈通过如图所示 交流电的频率为
， Ｄ． １００ Ｈｚ
的位置开始计时 如果发电机产生的交变电流的频率为 Ｕ
。 答案 Ｂ 交流电表测量的是有效值 Ｕ ｍ 故
电动势的最大值为 则发电机产生的电动势 ， ＝ ＝２２０ Ｖ， Ａ
５０ Ｈｚ， ４００ Ｖ， ２
瞬时值表达式为 ｕ Ｉ
（ ） 错误 ｉ ． ｔ Ｉ ｍ ． 故 正确 电热
； ＝ Ｒ ＝３１１ ｓｉｎ１００π（Ａ）， ＝ ＝２２ Ａ， Ｂ ；
２
器的发热功率根据电压 电流的有效值计算 Ｐ ＵＩ 故
、 ， ＝ ＝４８４ Ｗ，
ω
错误 由电源电压 ｕ ｔ 可知 频率 ｆ
Ｃ ； ＝３１１ ｓｉｎ１００π（Ｖ） ， ＝ ＝
２π
故 错误
５０ Ｈｚ， Ｄ 。
ｅ ｔ ｅ ｔ ３．（２０１９山东临沂２月检测，９） 多选 如图所示 一理想变压
Ａ． ＝４００ ｓｉｎ５０（Ｖ） Ｂ． ＝４００ ｃｏｓ５０（Ｖ） （ ） ，
Ｃ． ｅ ＝４００ ｓｉｎ１００π ｔ （Ｖ） Ｄ． ｅ ＝４００ ｃｏｓ１００π ｔ （Ｖ） 器的原线圈Ａ 、 Ｂ两端接入电压为ｕ ＝２２０ ２ ｓｉｎ １００π ｔ （Ｖ） 的
答案 Ｄ 由题图所示位置开始计时 磁通量为 感应电动 交变电流 原线圈匝数ｎ 副线圈匝数ｎ 副线圈
， ０， 。 ＝１ １００， １＝６０，
势最大 则其产生的电动势瞬时值表达式为ｅ Ｅ ωｔ 又知 匝数ｎ Ｃ Ｄ之间接一电容器 Ｅ Ｆ之间接一灯泡 都能
， ＝ ｍ ｃｏｓ ， ２＝５５０， 、 ， 、 ，
Ｅ ω ｆ 可得ｅ ｔ 正常工作 则
ｍ＝４００ Ｖ， ＝２π ＝１００π ｒａｄ／ｓ， ＝４００ ｃｏｓ１００π（Ｖ）。 。 （ ）
２．如图所示 有一个电热器Ｒ 接在电压为ｕ ｔ
， ， ＝３１１ ｓｉｎ １００π （Ｖ）
的交流电源上 电热器工作时的电阻为 电路中的交流
。 １００ Ω，
电表均为理想电表 由此可知
。 （ ）
该交流电的频率为
Ａ． ５０ Ｈｚ
副线圈中磁通量变化率的最大值为 ２
电压表的示数为 Ｂ． Ｖ
Ａ． ３１１ Ｖ ５
电流表的示数为 ． 该电容器的耐压值为
Ｂ． ２２ Ａ Ｃ． １２ Ｖ
４５４ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
该灯泡的额定电压为 两端电压变大 则原线圈输入电压变小 副线圈输出电压减小
Ｄ． １１０ Ｖ ， ， ，
ω 电动机两端电压减小 消耗的功率减小 故 正确 开关 闭
答案 ＡＢＤ 该交流电的频率为ｆ １００π 选 ， ， Ｃ ； Ｓ
＝ ＝ Ｈｚ＝５０Ｈｚ， 合后 副线圈输出电压变小 则灯泡两端电压小于额定电压
２π ２π ， ，
Φ Φ 消耗功率小于 故 错误
项 正确 根据Ｅ Ｕ ｎΔ 则Δ ２２０ ２ １００ Ｖ， １００ Ｗ， Ｄ 。
Ａ ； ｍ＝ ｍ＝ ｔ ＝２２０ ２ Ｖ， ｔ ＝ Ｖ＝ ６．（２０１９山东青岛一模，１８）如图 为某小型水电站电能输送的
Δ Δ １１００ ，
示意图 变压器均为理想变压器 升压变压器Ｔ 的原 副线圈
２ 原 副线圈磁通量的变化率相同 可知副线圈中磁通量 ， ， １ 、
Ｖ， 、 ， 匝数比为 降压变压器 Ｔ 的原 副线圈匝数比为
５ １ ∶ ２０， ２ 、 ３ ∶ １。
Ｕ 升压变压器原线圈两端接入一电压ｕ Ｕ ωｔ的交流电源
变化率的最大值为 ５ ２ Ｖ， 故选项 Ｂ 正确 ； Ｕ １ｍ＝ ｎ ｍｎ １＝２２０ ２× 用户的总电阻为Ｒ （ 可视为纯电阻 ）， 输 ＝ 电 ｍ 线 ｓｉ 总 ｎ 电阻ｒ ＝ Ｒ ， 不考 ，
虑其他因素的影响 用户获得的电压Ｕ为
６０ 则该电容器的耐压值至少为 选项 ， （ ）
Ｖ＝１２ ２ Ｖ， １２ ２ Ｖ， Ｃ
１１００
Ｕ
错误 Ｕ ｍｎ ２２０ ２ ５５０ 即该灯泡的额定电
； ２＝ ｎ ２＝ × Ｖ＝１１０ Ｖ，
２ ２ １１００
压为 选项 正确
１１０ Ｖ， Ｄ 。 Ｕ Ｕ Ｕ Ｕ
４．如图所示 闭合金属线框曲线部分恰好 Ａ．２ ２ ｍ Ｂ．３ ２ ｍ Ｃ．４ ｍ Ｄ．６ ｍ
， Ｕ
是半个周期的正弦曲线 直线部分长度 答案 Ｂ 升压变压器原线圈两端电压的有效值为Ｕ ｍ
， １＝ ，
ｌ ． 线框的电阻为 若线框从 ２
＝０４ ｍ， １ Ω，
Ｕ
虚线位置开始以 的速度匀速进入足够大的匀强磁场 线
２ ｍ／ｓ （ 升压变压器副线圈两端的电压为 Ｕ ｍ Ｕ 输电
框直线部分始终与磁场右边界垂直 这个过程中线框释放出
２＝２０× ＝１０ ２ ｍ；
）， ２
的焦耳热为 ． 线框中电流随时间变化的关系式为 线路上损失的电压为 Ｕ Ｉｒ ＩＲ 故降压变压器原线圈的电压
０４ Ｊ， （ ） Δ ＝ ＝ ，
ｉ ｔ ｉ ｔ 为Ｕ Ｕ Ｕ 降压变压器副线圈两端电压Ｕ １ Ｕ 副线圈
Ａ． ＝２ ｓｉｎ１０π（Ａ） Ｂ． ＝ ２ ｓｉｎ１０π（Ａ） ３＝ ２－Δ ， ＝ ３，
ｉ ｔ ｉ ｔ ３
Ｃ． ＝２ ｓｉｎ５π（Ａ） Ｄ． ＝ ２ ｓｉｎ５π（Ａ） 的电流Ｉ′ Ｉ 则Ｕ ＩＲ 联立解得Ｕ Ｕ 故 正确
答案 Ｃ 设该正弦交流电的电流有效值为Ｉ 由题意可得 ＝３ ， ＝３ ， ＝３ ２ ｍ， Ｂ 。
，
ｌ 二、非选择题
Ｑ Ｉ２Ｒｔ 其中ｔ ． 解得Ｉ 所以该正弦交流电的
＝ ， ＝ ｖ ＝０２ｓ， ＝ ２ Ａ， ７．在 探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系 实验中 某同
“ ” ，
最大值为Ｉ Ｉ 金属线框从图示位置到完全进入磁场 学利用 教学用的可拆变压器 进行探究
ｍ＝ ２ ＝２ Ａ， “ ” 。
ｌ 下列器材中 实验需要的器材是 多选
为半个周期 故Ｔ ． ω ２π 所以正弦交 （１） ， 。 （ ）
， ＝２ ｖ ＝０ ４ ｓ， ＝ Ｔ ＝５π ｒａｄ／ｓ， 干电池 低压交流电源
Ａ． Ｂ．
流电的表达式为ｉ ｔ 选项 正确 交流电源 条形磁铁
＝２ ｓｉｎ５π（Ａ）， Ｃ 。 Ｃ．２２０ Ｖ Ｄ．
５．（２０２０山东枣庄二模，１０） 多选 如图所示 理想变压器原 可拆变压器和导线 直流电压表
（ ） ， 、 Ｅ． Ｆ．
副线圈的匝数比是 Ａ Ｂ 两点之间始终加 ｕ 多用电表
２ ∶ １， 、 ＝ Ｇ．
ｔ 的交变电压 Ｒ是输电线的电阻 是标 实验中 变压器的原线圈接 接线柱 副线圈接
２２０ ２ ｓｉｎ１００π（Ｖ） 。 ，Ｌ （２） ， “０；８” ，
有 的白炽灯 是标有 的电动 接线柱 副线圈用多用电表交流 ． 挡测量电压 表盘
“１００Ｖ、１００Ｗ” 。 Ｍ “１００Ｖ、２００Ｗ” “０；４” ， ２５ Ｖ ，
机 其线圈电阻ｒ 开关 断开时 电动机正常工作 下 指针如图所示 则所接电源电压可能为
， ＝１０ Ω。 Ｓ ， 。 ， 。
列说法正确的是
（ ）
． ．
Ａ．１ Ｖ Ｂ．１５ Ｖ Ｃ．２ Ｖ Ｄ．３５ Ｖ
输电线的电阻阻值为 在实验中 其同学保持原线圈两端的电压及副线圈的匝
Ａ． ２０ Ω （３） ，
电动机的输出功率为 数不变 仅减小原线圈的匝数 副线圈两端的电压将
Ｂ． １８０ Ｗ ， ， 。
开关 闭合后 电动机的电功率减小 选填 增大 减小 或 不变
Ｃ． Ｓ ， （ “ ”“ ” “ ”）
开关 闭合后 白炽灯的功率为 答案 增大
Ｄ． Ｓ ， １００ Ｗ （１）ＢＥＧ （２）Ｄ （３）
答案 ＡＣ 开关 断开 电动机正常工作 则副线圈的输出 解析 探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系 实
Ｓ ， ， （１）“ ”
Ｐ 验中 需要低压交流电源 可拆解变压器和导线以及测量用的
电压 Ｕ 输出电流 Ｉ 则原线圈输入电压 ， ，
： ２＝１００ Ｖ， ： ２＝Ｕ ＝２ Ａ， ： 多用电表 即选择
２ ， Ｂ、Ｅ、Ｇ。
ｎ ｎ 多用电表测量读数为 ． 根据变压器的输入 输
Ｕ １ Ｕ 原线圈输入电流 Ｉ ２ Ｉ 分析 （２） １ ５０ Ｖ， 、
１＝ｎ · ２＝２００ Ｖ， ： １＝ｎ · ２＝１ Ａ， 出电压与线圈匝数关系可知 原线圈电压理论上为 ． 但
２ １ ， ３ ００ Ｖ，
原线圈电路 Ａ Ｂ两点间电压Ｕ 其中Ｕ Ｕ Ｉ Ｒ 解得 考虑到实验用的变压器存在漏磁 所以输入线圈电压要超过 ．
， 、 ＝２２０ Ｖ， ＝ １＋ １ ， ， ３
输电线的电阻阻值Ｒ 故 正确 电动机消耗的总功率 即选
＝２０ Ω， Ａ ； ００ Ｖ， Ｄ。
Ｐ
＝２００ Ｗ，
电动机内阻消耗的功率Ｐ
ｒ＝
Ｉ２
２
ｒ
＝４０ Ｗ，
则电动机的
根据变压器的输入 输出电压与线圈匝数关系
Ｕ
１
ｎ
１
输出功率Ｐ Ｐ Ｐ 故 错误 开关 闭合后 副线圈 （３） 、 Ｕ ＝ｎ
出＝ － ｒ＝１６０Ｗ， Ｂ ； Ｓ ， ２ ２
输出功率变大 输出电流变大 原线圈输入电流变大 电阻 Ｒ 可知 保持原线圈两端的电压及副线圈的匝数不变 仅减小原
， ， ， ， ，
专题十二 交变电流 ４５５
ｎ 由闭合电路欧姆定律求得电流为
线圈的匝数 由副线圈两端的电压Ｕ ２Ｕ 可知 副线圈两端 ：
， ２＝ｎ １ ， Ｅ
１ Ｉ ６
的电压将变大 ＝Ｒ ｒ＝ ． Ａ＝５ Ａ
。 ＋ ０２＋１
８． 分 （２０１９北京朝阳期末，１７）如图所示 理想变压器原 副 电流表的示数为
（８ ） ， 、 ５ Ａ
线圈 匝 数 之 比 ｎ ｎ 原 线 圈 接 电 压 为 电压表的示数为
１ ∶ ２ ＝ ４ ∶ １。 ：
Ｕ ＩＲ
ｕ ｔ 的交流电源 副线圈接Ｒ ． 的电 ＝ ＝５×１ Ｖ＝５ Ｖ
＝２２０ ２ ｓｉｎ１００π（Ｖ） ， ＝２７５ Ω
在小灯泡两端再并联一个同样的小灯泡 外电阻为
阻 电流表和电压表可视为理想电表 求
（２） ， ：
。 。 ：
Ｒ
Ｒ′ ．
＝ ＝０５ Ω
２
正常发光的电流还是 总电流为Ｉ′ Ｉ
５ Ａ， ＝２ ＝１０ Ａ
电源电动势的有效值为 Ｅ′ Ｉ′ Ｒ′ ｒ
： ＝ （ ＋ ）＝７ Ｖ
最大值为 Ｅ ′ Ｅ′
： ｍ ＝ ２
又Ｅ ′ ｎＢＳω′
ｍ ＝
求得 ω′ ３５０
： ＝ ２ ｒａｄ／ｓ
副线圈中电压表的示数Ｕ ３
（１） ； １０．一个电阻为ｒ 边长为Ｌ的正方形线圈ａｂｃｄ共Ｎ匝 线圈在磁
原线圈中电流表的示数Ｉ 、 ，
（２） 。 感应强度为Ｂ的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴ＯＯ′以如图
答案 ．
（１）５５ Ｖ （２）０５ Ａ 所示的角速度ω匀速转动 外电路电阻为Ｒ
解析 由题意可知 原线圈电压的有效值 Ｕ ， 。
（１） ， １＝２２０ Ｖ。
设副线圈电压的有效值为Ｕ 则有
２，
Ｕ ｎ
１ １
Ｕ ＝ｎ
２ ２
ｎ
所以电压表的示数Ｕ Ｕ ２Ｕ
＝ ２＝ｎ １＝５５ Ｖ
１
Ｕ
副线圈中电流的有效值Ｉ ２ ．
（２） ２＝ Ｒ ＝２０ Ａ
Ｉ ｎ 在图中标出此刻线圈中感应电流的方向
（１） 。
因为 Ｉ １ ＝ｎ ２ 转动过程中感应电动势的最大值有多大
（２） ？
２ １ ｎ 线圈平面与磁感线夹角为 °时的感应电动势多大
（３） ６０ ？
所以电流表的示数Ｉ
＝
Ｉ
１＝ｎ
２Ｉ
２＝０
．
５ Ａ
（４）
设发电机由柴油机带动
，
其他能量损失不计
，
线圈转
９．（２０２０，５·３原创）如图所示 长 １ ａｂ为 宽ａｄ为 一周 柴油机做多少功
， ２０ ｃｍ、 １０ ｃｍ、 ， ？
电阻为 ． 的 匝矩形金属线框在匀强磁场中以角速度 从图示位置开始 线圈转过 °的过程中通过Ｒ的电
０２ Ω ３００ （５） ， ６０
荷量是多少
匀速转动 设磁感应强度为 ． 此时图中小灯 ？
１００ ２ ｒａｄ／ｓ ， ０ ０１ Ｔ，
泡正常发光
，
小灯泡的电阻为
１ Ω，
求
：
答案
（１）
见解析
（２）
ＮＢωＬ２
（３）
１ ＮＢωＬ２
２
Ｎ２Ｂ２ωＬ４ ＮＢＬ２
π ３
（４） Ｒ ｒ （５） Ｒ ｒ
＋ ２（ ＋ ）
解析 由右手定则知电流方向为ｄｃｂａ 图略
（１） （ ）。
Ｅ ＮＢＳω ＮＢωＬ２
（２） ｍ＝ ＝ 。
线圈平面与磁感线方向成 °时的瞬时感应电动势
（３） ６０
ｅ Ｅ ° １ ＮＢωＬ２
图中理想电压表和电流表的示数
＝ ｍ·ｃｏｓ６０ ＝
２
。
（１） ；
在小灯泡两端再并联一个同样的小灯泡 如果保证两 Ｅ Ｅ
（２） ， 电动势的有效值Ｅ ｍ 电流的有效值Ｉ 柴油
（４） ＝ ； ＝Ｒ ｒ；
灯泡正常发光 ， 则线圈在磁场中转动的角速度变为多少才行 。 ２ ＋
机做的功转化为电能 线圈转一周 柴油机做的功 Ｗ ＥＩＴ
答案 ３５０ ， ， ＝ ＝
（１）５ Ｖ ５ Ａ （２） ２ ｒａｄ／ｓ æＮＢωＬ２ö２
３ ç ÷
解析 感应电动势的最大值为 Ｅ２ è ø Ｎ２Ｂ２ωＬ４
（１） ： Ｔ ２ ２π π
Ｅ ｎＢＳω Ｒ ｒ ＝ Ｒ ｒ ·ω ＝ Ｒ ｒ 。
ｍ ＝ ＋ ＋ ＋
＝３００×０ ． ０１×２０×１０ －２ ×１０×１０ －２ ×１００ ２ Ｖ （５） Ｉ 平均 ＝ Ｅ Ｒ 平均 ｒ ＝ Ｎ ｔ · Ｒ Δ Φ ｒ ， 所以电荷量 ｑ ＝ Ｉ 平均·Δ ｔ ＝
＋ Δ（ ＋ ）
＝６ ２ Ｖ
Ｅ Ｎ ＢＳ ° ＮＢＬ２
· ｓｉｎ６０ ３
感应电动势的有效值为 Ｅ ｍ Ｒ ｒ ＝ Ｒ ｒ 。
： ＝ ＝６ Ｖ ＋ ２（ ＋ ）
２
