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专题05 电路与电磁感应 3 大考点概览 考点01 电磁感应 考点02 直流电与交流电 考点03 交流电 一、单选题 1．（2026·湖南长沙·二模）我国电磁弹射技术独冠全球，某兴趣小组进行系列模拟研究。如图所示，水平 放置的粗糙金属导轨相距L，动摩擦因数处处为μ，导轨左端可接电源E、电阻R、初态未充电的超级电容 C，空间存在斜向右上方与导体棒垂直且与水平面的夹角为θ 的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现有一根 质量为m 的导体棒，在平行于导轨且与导体棒垂直，大小为F 的恒力作用下，从静止开始运动，整个运动 过程中导体棒始终和导轨垂直，导轨足够长，且导轨和导体棒的电阻均忽略不计，导体棒左侧有同平面内 一端固定的绝缘轻质弹簧，劲度系数为k，如果弹簧与导体棒连接时，始终在其弹性限度内，重力加速度 为g。下列说法正确的是（ ） A．如果开关S 接1，导体棒克服安培力做功等于电路中产生的总的焦耳热 B．如果开关S 接3，调节参数θ 与μ，导体棒可能做匀变速直线运动 C．如果开关S 接2，导体棒做匀加速直线运动，加速度大小为 D．如果开关S 接2，导体棒与弹簧相连，导体棒运动的最大位移为 考点1 电磁感应 二、多选题 2．（2026·湖南株洲·二模）如图所示，竖直固定的光滑圆弧形金属导轨 半径为r，O 为圆心，P、O 之 间用导线连接阻值为R 的电阻。粗细均匀的轻质金属棒的一端通过铰链固定在O 点，另一端连接质量为m 的金属小球，小球套在导轨 上。初始时刻金属棒处于水平位置，小球、金属棒与导轨始终接触良好。 过圆心O 的水平线下方分布着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。已知重力加速度为 g，金属棒总电阻为2R，小球、导轨及导线电阻不计，不计一切摩擦阻力。现将小球由静止释放，第一次 运动到最低点时小球速度大小为v，在此过程中下列说法正确的是（ ） A．小球运动到最低点时，金属棒产生的感应电动势为Brv B．小球运动到最低点时，金属棒两端的电压为 C．通过电阻R 的电荷量为 D．电阻R 上产生的焦耳热为 3．（2026·湖南岳阳·二模）如图所示，间距为 、折成直角的 和 金属导轨水平部分 、 足 够长，竖直部分 、 底端接有电动势为 的电源和开关 ， 、 两点间接有电容为 的电容器。 倾角为 的倾斜金属轨道 、 ，间距也为 ， 、 两点间接有自感系数为 的电感线圈。水平轨道 和倾斜轨道用长度为的水平粗糙绝缘材料平滑连接。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 。闭合开关 ，电容器充电完毕后断开开关，并将质量为 、长度为 的金属杆ab 从倾斜轨道上某一 位置由静止释放，下滑过程中流过 杆的电流大小为 （ 为杆沿斜轨道下滑的距离）。ab 杆到达倾斜轨道底端 处时加速度恰好为0，通过粗糙绝缘材料到达 处时速度为 。已知 、 、 、 、 、 、 、 、 。不计除绝缘材料 外的一切摩擦与空气阻力，不计电感线圈、金属杆ab 及导轨的电阻，ab 杆始终与导轨垂直且接触良好。 则（ ） A．电容器充电完毕所带的电荷量为1.2C B．ab 杆释放处距倾斜轨道底端CD 的距离为1.2m C．ab 杆从EF 处飞出时的速度为2m/s D．ab 杆与粗糙绝缘材料的动摩擦因数为0.25 4．（2026·湖南·二模）如图所示，倾角为 的足够长光滑平行导轨固定在绝缘水平面上，两导轨之间接一 电感线圈，匀强磁场垂直导轨平面向下，一金属棒垂直放在导轨上，与导轨接触良好。电感线圈的自感电 动势 正比于电路中电流随时间的变化率，即 （ 为自感系数），电感线圈的直流电阻、金属棒 和导轨的电阻均忽略不计，则金属棒由静止释放后，以下说法正确的是（ ） A．金属棒在导轨上先加速下滑，再匀速下滑 B．感应电流 与金属棒的位移 成正比 C．金属棒加速下滑过程中的加速度 与位移 为线性关系 D．若仅将磁感应强度减半，则金属棒加速下滑的位移加倍 5．（2026·湖南永州·二模）有一边长为L、质量为m、总电阻为R 的n 匝正方形导线框，自磁场上方某处 以某一水平初速度 （未知）无旋转抛出，导线框下边刚进入区域Ⅰ磁场时，速度的方向与水平方向成 夹角。如图所示。区域Ⅰ、Ⅱ中匀强磁场的磁感应强度大小均为B，二者宽度分别为L、H，且 。 导线框恰好匀速进入区域Ⅰ，一段时间后又恰好匀速离开区域Ⅱ，重力加速度为 ，则：（ ） A．导线框离开区域Ⅱ的速度大小为 B．导线框下边刚进入区域Ⅱ时的加速度大小为3g，方向竖直向上 C．导线框在磁场中运动的最小速度大小为 D．导线框自开始进入区域Ⅰ至刚完全离开区域Ⅱ的时间为 6．（2026·湖南永州·二模）如图，固定的足够长平行光滑双导轨由水平段和弧形段在CD 处相切构成，导 轨的间距为L，区域CDEF 内存在方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场，ED 间距也为L。现将多根 长度也为L 的相同导体棒依次从弧形轨道上高为h 的PQ 处由静止释放（释放前棒均未接触导轨），释放 第 根棒时，第 根棒刚好穿出磁场。已知每根棒的质量均为m，电阻均为R，重力加速度大小为 g， 且与导轨垂直，导轨电阻不计，棒与导轨接触良好。则（ ） A．第2 根棒刚穿出磁场时的速度大小为 B．第3 根棒刚进入磁场时的加速度大小为 C．第n 根棒刚进入磁场时，第1 根棒的热功率为 D．从开始到第n 根棒刚穿出磁场过程中，回路产生的焦耳热为 三、解答题 7．（2026·湖南长沙·二模）“低压管道电磁运输系统”是未来城际高速物流的重要发展方向。如图所示， 水平绝缘低压管道内固定有两根足够长的平行金属导轨，导轨间距 ，导轨间分布着方向竖直向下、 磁感应强度大小 的匀强磁场。质量 的运输舱装有一根跨接在导轨上且接触良好的导体棒。 运输舱在运行过程中受到恒定阻力 。地面供电系统为恒压直流电源，电动势 ，回 路总电阻 。系统设计的额定巡航速度 。 (1)若仅由地面电源单独供电，求运输舱能达到的最大稳定速度 ； (2)为确保运输舱能达到额定巡航速度 ，起步时同步启动自带的辅助推进器提供水平恒力F，求最小值 ； (3)运输舱以额定巡航速度 进站时，立即切断电源和辅助推进器，切换至“再生制动”模式：回路总电阻 仍为 ，车载控制器控制回路电流大小恒为 ，利用安培力辅助减速，同时将部分电能回收 到储能电网。当感应电动势无法维持电流I 时，系统自动停止电能回收并转为机械刹车。求此次进站过程 中，不计其他损耗下系统回收到储能电网的总电能 。 8．（2026·湖南常德·二模）如图所示，两根平行光滑金属导轨固定在倾角 的绝缘斜面上，导轨间距 L=1.0m，上端接有阻值R=2.0Ω 的电阻。整个导轨平面处于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小 B=1.0T。一质量m=0.2kg、长度L=1.0m，电阻r=1.0Ω 的金属棒ab 从导轨上某处由静止释放，沿导轨下滑。 已知金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨足够长，不计导轨电阻和空气阻力，重力加速度g=10m/s2。 (1)求金属棒ab 下滑的最大速度 大小； (2)金属棒从静止下滑至最大速度时，若电阻R 上通过的电荷量q=1C，求此过程中金属棒产生的焦耳热； (3)若在金属棒释放的同时给棒施加一个沿斜面方向的作用力F，在金属棒下滑过程中通过棒的电荷量与时 间t 的关系式为 （C），求作用力F 与时间t 的关系式。（取沿斜面向下为正方向） 9．（2026·湖南邵阳·二模）如图所示，一足够长的导电轨道，由两根平行光滑金属导轨组成，虚线MN 左 侧是竖直面内半径为R 的圆弧轨道，无磁场；虚线MN 右侧轨道水平且置于竖直向上的匀强磁场中，磁感 应强度大小为B，导轨间宽度为L。导体棒cd、ef 由绝缘轻杆连接组成“工”字型器件，静置于水平轨道 上，cd 距MN 最初的距离也为L。将导体棒ab 从圆弧轨道上距水平轨道高为 处静止释放，三根导 体棒在运动过程中始终与导轨接触良好且保持垂直，ab 与“工”字型器件不会发生碰撞，三根导体棒的质 量均为m，其中ab 棒和cd 棒在导轨间的电阻均为 ，ef 棒在导轨间的电阻为r，导轨电阻忽略不计，重 力加速度为g。 (1)求ab 棒通过圆弧轨道最低点时对轨道总压力F 的大小； (2)从ab 棒进入磁场到ab 棒和“工”字型器件稳定运动的过程中，求cd 棒所产生的焦耳热 ； (3)求cd 棒与ab 的最小距离d。 10．（2026·湖南·二模）自动化机械臂系统常采用电磁驱动方案，其为生产建设提供巨大便利。其模型简 化如图所示，ab、cd、ef、gh 为四条足够长的光滑平行金属轨道，abcd 轨道平面与efgh 轨道平面均与水平 面平行，abcd 轨道位于efgh 轨道正上方，两轨道宽度都为 ，高度差为 ，通过导线ae、cg 相 连，轨道和导线电阻忽略不计。两轨道置于磁感应强度大小为 ，方向垂直轨道平面向下的匀强磁场 中（未画出），相同的两个金属机械臂1 和2 分别位于abcd 轨道和efgh 轨道上，质量均为 ，电阻 均为 。机械臂1 与机械臂2 的距离d 不能超过5m（两机械臂中点连线距离），否则机械臂2 无法 接收机械臂1 发送的信号而断连。上方轨道左侧接有电容为 的电容器。初始时，开关K 断开，机械 臂1 以初速度 向右运动，机械臂2 静止，机械臂2 位于机械臂1 正下方，忽略电磁辐射效应。 (1)求初始时刻机械臂2 的加速度大小； (2)保持开关K 断开，通过计算判断机械臂1、2 是否会断连； (3)保持开关K 闭合，其他初始条件不变，求机械臂系统达到稳定状态时电容C 的电压 。 11．（2026·湖南张家界·二模）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨间距为 L，导轨左端接有阻值为R 的定值电阻，导轨电阻不计。整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中， 磁感应强度大小为B。质量均为m、电阻均为r 的金属杆a、b 垂直放在导轨上，初始时两杆均静止，现给 金属杆a 一个水平向右的初速度 ，不计空气阻力，两杆始终与导轨垂直且接触良好。求： (1)初始时刻，金属杆a 两端的电压U，以及通过电阻R 的电流大小I； (2)两杆最终的共同速度大小 ； (3)从初始时刻到两杆达到共同速度的过程中，电阻R 上产生的焦耳热 ； (4)从初始时刻到两杆达到共同速度的过程中，两杆的相对位移大小 。 12．（2026·湖南衡阳·二模）如图所示，电阻不计的光滑金属导轨 和 放在水平面上，导轨间距 LAC =2 LBD=1m，处于竖直向下、磁感应强度大小为0.1T 的匀强磁场中。两根质量为 ，接入电 阻为R =0.06 Ω的完全相同的导体棒 、 静止在导轨上，导体棒a 与导轨变窄处相距1m，如图所示。锁 定导体棒b，导体棒a 在F =0.1N的水平恒力作用下开始运动，到导轨变窄处前已达到最大速度。导体棒a 到导轨变窄处时撤去力 ，同时导体棒b 被解锁，导体棒b 从静止到达到最大速度的过程中始终未到达导 轨变窄处。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直且接触良好。求： (1)导体棒a 从静止开始运动到导轨变窄处的过程中，导体棒b 产生的热量。 (2)导体棒b 在导轨上运动的最大速度。 联立解得vm =0.48 m/s 一、单选题 1．（2026·湖南岳阳·二模）如图所示，一根均匀带正电的塑料棒，长为、横截面积为 、内部均匀分布 有N 个可视为正电荷载流子（电荷量为 ）。让棒垂直于匀强磁场 ，以速度沿棒的轴向向右做匀速运 动。下列说法正确的是（ ） 考点2 直流电 A．等效电流的方向与方向相反 B．等效电流的大小为 C．棒产生的感应电动势为 D．棒所受安培力的大小为 2．（2026·湖南张家界·二模）如图所示，理想变压器的原线圈接在 的交流电源上， 副线圈接有R=20Ω 的定值电阻，原、副线圈的匝数比为11∶1，下列说法正确的是（ ） A．副线圈输出电压的频率为100Hz B．副线圈输出电压的有效值为20V C．原线圈的输入功率为40W D．原线圈的电流有效值为2A 二、多选题 3．（2026·湖南·二模）灵敏电流计（表头）的特点是灵敏度高。当表头通过相同的电流 时，指针偏转角 度 越大，我们就说这个表头的灵敏度越高，因此把 叫做电流灵敏度 ，同理把 叫做电压灵敏度 。现有一个内阻为 的表头，仅增加了内部线圈的匝数，使内阻变为原来的 倍，电流灵敏度变为 原来的 倍，则该表头（ ） A．满偏电流变为原来的 倍 B．满偏电流变为原来的 倍 C．电压灵敏度变为原来的 倍 D．电压灵敏度变为原来的 倍 4．（2026·湖南·二模）如图1 所示，定值电阻 ， ， 为滑动变阻器，最大阻值为 ，电表 均为理想电表。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，电路稳定时读出电压表和电流表的示数，得到 关系如图2 所示。下列说法正确的是（ ） A．将滑片P 向下移动，则电压表示数变大 B．电源内阻 C．电源电动势 D．将滑片P 由ab 正中间位置滑动到b 点过程中，电容器C 充电 一、单选题 1．（2026·湖南株洲·二模）如图所示，变压器为理想变压器，四个灯泡完全相同，当a、b 接有正弦交变 电源 （V）时，四个灯泡恰好都正常发光。则灯泡的额定电压为（ ） A． V B．36V C． V D．72 V 2．（2026·湖南湘潭·二模）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为2：1，小灯泡的电阻为 且不 考点3 交流电 变，开关 断开，在a、b 两端加上 的正弦交流电压，小灯泡正常发光，定值电阻 ；开关S 闭合 后电动机刚好正常工作，电动机内阻和灯泡电阻相等。下列判断正确的是（ ） A．小灯泡的额定电压为 B．开关 闭合后，灯泡可能变亮 C．电动机的额定功率为 D．开关 闭合后，通过电动机的电流大于通过灯泡的电流 3．（2026·湖南邵阳·二模）如图是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器 降压给用户供电的示意图（图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表）。设发电厂输 出的电压恒定，输电线总电阻为 ，变阻器R 相当于用户用电器的总电阻。当用电器减少时，相当于R 变 大，当用电进入低谷时，下列说法正确的是（ ） A．电压表 、 的读数均不变，电流表 的读数减小，电流表 的读数减小 B．电压表 、 的读数均减小，电流表 的读数增大，电流表 的读数增大 C．电压表 、 的读数之差与电流表 的读数的比值减小 D．线路损耗功率增大 4．（2026·湖南张家界·二模）如图所示，理想变压器的原线圈接在 的交流电源上， 副线圈接有R=20Ω 的定值电阻，原、副线圈的匝数比为11∶1，下列说法正确的是（ ） A．副线圈输出电压的频率为100Hz B．副线圈输出电压的有效值为20V C．原线圈的输入功率为40W D．原线圈的电流有效值为2A 5．（2026·湖南常德·二模）电蚊拍利用高压电击网来击灭飞近的蚊虫，原理如图所示，将锂电池输出的6V 直流电压通过转换器转变为交变电压 ，再将其加在理想变压器的原线圈上，副线圈 两端接电击网，电压峰值达到3000V 时可击灭蚊虫。电蚊拍正常工作时，下列说法正确的是（ ） A．交流电压表的示数为6V B．副线圈与原线圈匝数比必须满足 C．电击网上的高频电压的频率为10000Hz D．相比副线圈，原线圈应该用较细的导线绕制 6．（2026·湖南长沙·二模）近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理 如下左图所示。发射线圈的输入电压为家用交流电，如下右图所示，匝数为1100 匝，接收线圈的匝数为 22 匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的90%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（ ） A．接收线圈中交变电流的频率为45Hz B．接收线圈输出电压的有效值约为4.4V C．接收线圈输出电压的有效值约为3.96V D．发射线圈中的磁通量变化率与接收线圈的磁通量变化率相同 7．（2026·湖南岳阳·二模）如图为采用双线并联模式进行远距离交流输电的示意图。发电机的输出电压稳 定，升压变压器T1和降压变压器T2均可视为理想变压器。两变压器间每条输电线等效电阻均为r，负载RL 看做定值电阻。若一条输电线因故障被切断时（ ） A．降压变压器的输出电压变大 B．升压变压器副线圈的电压升高 C．升压变压器的输出功率变小 D．负载消耗的功率不变 8．（2026·湖南永州·二模）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比 ，原线圈电路中 为定 值电阻，副线圈电路中 为滑动变阻器，灯泡 、 完全相同。当闭合开关 、断开开关 且输入端的 电压为 时，两灯泡均正常发光；断开开关 、闭合开关 ，电路输入端的电压为 ，调节滑动变阻器 使其接入电路的阻值为 时两灯泡也均正常发光，则前、后两种情况下（ ） A．输入端的电压之比为 B．输入端的输入功率之比为 C． 与 消耗功率之比为 D． 9．（2026·湖南永州·二模）如图所示为一小型发电机与理想变压器组成的电路，发电机线圈匀速转动过程 中，从图示位置开始，线圈中磁通量随时间变化的规律为 ，已知发电机线圈共 有100 匝，发电机线圈电阻和输电线电阻均不计，理想变压器原线圈与定值电阻 串联，副线圈接 有定值电阻 和滑动变阻器R（阻值范围为 ），理想变压器原、副线圈的匝数比 。电压表V 和电流表A 均为理想电表，调节滑动变阻器R 的滑片，电压表V 和电流表A 示数变 化量的绝对值为 和 。下列说法正确的是（ ） A．滑动变阻器R 的滑片向上滑动，电压表和电流表的示数均变大 B． C．当滑动变阻器R 接入电路的阻值为 时，电流表A 的示数为1A D．当滑动变阻器R 接入电路的阻值为 时，变压器的输出功率最大 10．（2026·湖南长沙·二模）如图所示，理想变压器原线圈匝数为 ，两个副线圈匝数分别为 、 ， 。原线圈回路接有正弦交流电 和定值电阻 、 。副 线圈 回路中接有可变电阻 ，副线圈 回路中接有一只阻值 不变的灯泡。初始时滑片P 位于 中间，下列说法正确的是（ ） A．若P 向上滑动，灯泡将变暗 B．若P 向上滑动，电阻 消耗的功率将减小 C．当 时，理想变压器的输入功率为100W D．当 时， 消耗的电功率最大，且 二、多选题 11．（2026·湖南·二模）如图所示，导线框绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，产生的交变电压 ，导线框与理想升压变压器相连进行远距离输电。输电线路的电流为2A，输电线路总 电阻为 ，理想降压变压器副线圈接入一台电动机，电动机恰好正常工作，其两端电压为220V，总功率 为1100W，导线框及其余导线电阻不计，下列说法正确的是（ ） A．图示位置线框的磁通量变化率为0 B．电动机的电阻为 C．升压变压器原、副线圈的匝数比为 D．若电动机突然卡住不能转动，输电线上的损耗功率将增大 12．（2026·湖南衡阳·二模）山西长治到湖北荆门1000 kV 特高压交流输电工程，是世界上第一条投入运行 的特高压输电大通道，其输电线路可简化为如图所示电路。设该工程中某电厂输出电压为 ，远距离输电 线总电阻为，用户端电压为 ，发电机输出功率为 。若输电线上损失的功率为发电机输出功率的 ， 变压器均为理想变压器，下列说法正确的是（ ） A．升压变压器原、副线圈匝数比为 B．降压变压器原、副线圈匝数比为 C．若保持 不变，晚高峰用户增多时，输电线上电流变小， 变大 D．若保持 不变，晚高峰用户增多时，输电线上电流变大，输电线上损失的功率变大
