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专题05 电路与电磁感应 3 大考点概览 考点01 电磁感应 考点02 直流电与交流电 考点03 交流电 一、单选题 1．（2026·湖南长沙·二模）我国电磁弹射技术独冠全球，某兴趣小组进行系列模拟研究。如图所示，水平 放置的粗糙金属导轨相距L，动摩擦因数处处为μ，导轨左端可接电源E、电阻R、初态未充电的超级电容 C，空间存在斜向右上方与导体棒垂直且与水平面的夹角为θ 的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现有一根 质量为m 的导体棒，在平行于导轨且与导体棒垂直，大小为F 的恒力作用下，从静止开始运动，整个运动 过程中导体棒始终和导轨垂直，导轨足够长，且导轨和导体棒的电阻均忽略不计，导体棒左侧有同平面内 一端固定的绝缘轻质弹簧，劲度系数为k，如果弹簧与导体棒连接时，始终在其弹性限度内，重力加速度 为g。下列说法正确的是（ ） A．如果开关S 接1，导体棒克服安培力做功等于电路中产生的总的焦耳热 B．如果开关S 接3，调节参数θ 与μ，导体棒可能做匀变速直线运动 C．如果开关S 接2，导体棒做匀加速直线运动，加速度大小为 D．如果开关S 接2，导体棒与弹簧相连，导体棒运动的最大位移为 考点1 电磁感应 【答案】B 【详解】A．如果开关S 接1，根据左手定则可知安培力做正功，导体棒不用克服安培力做功，故A 错误； B．对导体棒受力分析如下图所示 竖直方向有 水平方向有 联立可得 若 即 时，导体棒可以做匀变速直线运动，故B 正确； C．金属棒不与弹簧连接，速度为时，金属棒产生的感应电动势为 所以电容器所带的电量为 充电电流 由牛顿第二定律 得 ，故C 错误； D．金属棒与弹簧连接时，设位移 时，速度为，则 ， 由牛顿第二定律 联立解得 金属棒所受的合力 时 令 则 其中 故金属棒以 为平衡位置做简谐运动，振幅 因此运动的最大位移为 ，故D 错误。 故选B。 二、多选题 2．（2026·湖南株洲·二模）如图所示，竖直固定的光滑圆弧形金属导轨 半径为r，O 为圆心，P、O 之 间用导线连接阻值为R 的电阻。粗细均匀的轻质金属棒的一端通过铰链固定在O 点，另一端连接质量为m 的金属小球，小球套在导轨 上。初始时刻金属棒处于水平位置，小球、金属棒与导轨始终接触良好。 过圆心O 的水平线下方分布着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。已知重力加速度为 g，金属棒总电阻为2R，小球、导轨及导线电阻不计，不计一切摩擦阻力。现将小球由静止释放，第一次 运动到最低点时小球速度大小为v，在此过程中下列说法正确的是（ ） A．小球运动到最低点时，金属棒产生的感应电动势为Brv B．小球运动到最低点时，金属棒两端的电压为 C．通过电阻R 的电荷量为 D．电阻R 上产生的焦耳热为 【答案】BC 【详解】AB．当小球运动到最低点时，金属棒切割磁感线，产生的感应电动势为 金属棒两端的电压为 A 错误，B 正确； C．此过程中回路中的平均感应电动势为 回路中的平均电流为 此过程通过电阻R 的电荷量为 联立解得 C 正确； D．根据能量守恒可知，回路中产生的总焦耳热为 电阻R 上产生的焦耳热为 D 错误。 故选BC。 3．（2026·湖南岳阳·二模）如图所示，间距为 、折成直角的 和 金属导轨水平部分 、 足 够长，竖直部分 、 底端接有电动势为 的电源和开关 ， 、 两点间接有电容为 的电容器。 倾角为 的倾斜金属轨道 、 ，间距也为 ， 、 两点间接有自感系数为 的电感线圈。水平轨道 和倾斜轨道用长度为的水平粗糙绝缘材料平滑连接。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 。闭合开关 ，电容器充电完毕后断开开关，并将质量为 、长度为 的金属杆ab 从倾斜轨道上某一 位置由静止释放，下滑过程中流过 杆的电流大小为 （ 为杆沿斜轨道下滑的距离）。ab 杆到达倾斜轨道底端 处时加速度恰好为0，通过粗糙绝缘材料到达 处时速度为 。已知 、 、 、 、 、 、 、 、 。不计除绝缘材料 外的一切摩擦与空气阻力，不计电感线圈、金属杆ab 及导轨的电阻，ab 杆始终与导轨垂直且接触良好。 则（ ） A．电容器充电完毕所带的电荷量为1.2C B．ab 杆释放处距倾斜轨道底端CD 的距离为1.2m C．ab 杆从EF 处飞出时的速度为2m/s D．ab 杆与粗糙绝缘材料的动摩擦因数为0.25 【答案】AD 【详解】A．根据电容定义 代入数值得 ，故A 正确； B．ab 杆到达倾斜轨道底端CD 处时加速度恰好为0，则 即 解得 ，故B 错误； C．经过PQ 后 ， 整理得 ， 所以ab 杆从EF 处飞出时的速度 ，故C 错误； D．下滑过程根据动能定理有 其中 安培力做功 ， 力F 与位移x 共线时，可以用图像下的“面积”代表力F 所做的功，即 解得 ， 经过粗糙段根据动能定理有 解得 ，故D 正确。 故选AD。 4．（2026·湖南·二模）如图所示，倾角为 的足够长光滑平行导轨固定在绝缘水平面上，两导轨之间接一 电感线圈，匀强磁场垂直导轨平面向下，一金属棒垂直放在导轨上，与导轨接触良好。电感线圈的自感电 动势 正比于电路中电流随时间的变化率，即 （ 为自感系数），电感线圈的直流电阻、金属棒 和导轨的电阻均忽略不计，则金属棒由静止释放后，以下说法正确的是（ ） A．金属棒在导轨上先加速下滑，再匀速下滑 B．感应电流 与金属棒的位移 成正比 C．金属棒加速下滑过程中的加速度 与位移 为线性关系 D．若仅将磁感应强度减半，则金属棒加速下滑的位移加倍 【答案】BC 【详解】B．由于所有电阻忽略，金属棒切割产生的动生电动势等于自感电动势，即 代入 ，整理得 初始条件 ，积分得 ，可见感应电流 与位移 成正比，故B 正确； C．沿导轨方向对金属棒受力分析 将 代入整理得 加速度 是位移 的一次函数，即 与 为线性关系，故C 正确； A．由 的表达式可知，随 增大， 逐渐减小，当 后， 继续增大， 变为负值（加速度沿斜面向 上），金属棒开始减速，不会保持匀速运动，故A 错误； D．加速下滑过程对应 ， 时对应加速的最大位移 ，可见 ，若 减半，则 变为原来的 倍，故D 错误。 故选BC。 5．（2026·湖南永州·二模）有一边长为L、质量为m、总电阻为R 的n 匝正方形导线框，自磁场上方某处 以某一水平初速度 （未知）无旋转抛出，导线框下边刚进入区域Ⅰ磁场时，速度的方向与水平方向成 夹角。如图所示。区域Ⅰ、Ⅱ中匀强磁场的磁感应强度大小均为B，二者宽度分别为L、H，且 。 导线框恰好匀速进入区域Ⅰ，一段时间后又恰好匀速离开区域Ⅱ，重力加速度为 ，则：（ ） A．导线框离开区域Ⅱ的速度大小为 B．导线框下边刚进入区域Ⅱ时的加速度大小为3g，方向竖直向上 C．导线框在磁场中运动的最小速度大小为 D．导线框自开始进入区域Ⅰ至刚完全离开区域Ⅱ的时间为 【答案】BD 【详解】A．导体框能够匀速离开区域II，说明此时安培力等于导体框的重力，此时产生的感应电动势为 安培力为 可解得竖直方向速度 由于进入区域I 时导体框也做匀速运动，说明进入区域I 时的竖直方向速度也是 ，此时导体框的速度方向 与水平方向角度为45°，可知 导体框的水平方向速度是不变，所以合速度为 ，故A 错误； B．根据计算可知导体框刚进入区域II 时，竖直方向的速度也是 ，此时上下边框分别在两个磁场区域中， 回路产生的感应电动势为 上下边框都受到安培力的作用，此时的合力为 所以加速度为 ，方向向上，故B 正确； C．导体框在穿越区域I 与区域II 的过程中竖直方向上做减速运动，全部进入区域II 后只受到重力的作用， 所以全部进入区域II 时速度是最小的，从全部进入磁场区域II 到刚要穿出区域II 的过程，竖直方向上做匀 加速直线运动，此时有 所以竖直方向的最小速度为 此时合速度为 ，故C 错误； D．导体框从进入磁场区域I 到离开磁场区域II 的过程中，竖直方向的初末速度相同，全程在竖直方向的动 量定理为 导体框受到的安培力作用共分为三个阶段，第一阶段刚进入磁场I 的过程，第二阶段导体框进入磁场区域II 的过程，第三个阶段是穿出磁场区域II 的过程，第一与第三阶段受到的安培力大小相同，此时合冲量为 第二阶段的安培力冲量为 联立方程后可解得 ，故D 正确。 故选BD。 6．（2026·湖南永州·二模）如图，固定的足够长平行光滑双导轨由水平段和弧形段在CD 处相切构成，导 轨的间距为L，区域CDEF 内存在方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场，ED 间距也为L。现将多根 长度也为L 的相同导体棒依次从弧形轨道上高为h 的PQ 处由静止释放（释放前棒均未接触导轨），释放 第 根棒时，第 根棒刚好穿出磁场。已知每根棒的质量均为m，电阻均为R，重力加速度大小为 g， 且与导轨垂直，导轨电阻不计，棒与导轨接触良好。则（ ） A．第2 根棒刚穿出磁场时的速度大小为 B．第3 根棒刚进入磁场时的加速度大小为 C．第n 根棒刚进入磁场时，第1 根棒的热功率为 D．从开始到第n 根棒刚穿出磁场过程中，回路产生的焦耳热为 【答案】BC 【详解】A．第2 根棒刚进入磁场有 解得 将第2 根棒在磁场中的运动过程分成若干个过程，设每个过程时间为 ，刚进入瞬间则有棒产生的感应电 动势为 电流为 设 为这段运动的平均速度，对最开始一段运动有 整理有 则整个运动过程，整理后有 解得 ，故A 错误； B．第3 根棒刚进入磁场时有 解得 棒产生的感应电动势为 此时第1 和第2 根棒并联，电阻为 ，第3 根棒等效于电源，电路中总电阻为 电路中电流为 由牛顿第二定律得 解得 ，故B 正确； C．第 根棒刚进入磁场时，前 根棒并联电阻为 电路总电阻为 电路总电流 第1 根棒中电流 解得 第1 根棒的热功率为 ，故C 正确； D．第 根棒出磁场时的速度为 若所有金属棒离开磁场时的速度都与第2 根金属棒离开磁场时速度相同，则回路产生的焦耳热为 但是各个金属棒离开磁场的速度不同，离开磁场的速度越来越小，故从释放第1 根棒到第 根棒刚穿出磁 场的过程中，回路产生的焦耳热不等于 ，故D 错误。 故选BC。 三、解答题 7．（2026·湖南长沙·二模）“低压管道电磁运输系统”是未来城际高速物流的重要发展方向。如图所示， 水平绝缘低压管道内固定有两根足够长的平行金属导轨，导轨间距 ，导轨间分布着方向竖直向下、 磁感应强度大小 的匀强磁场。质量 的运输舱装有一根跨接在导轨上且接触良好的导体棒。 运输舱在运行过程中受到恒定阻力 。地面供电系统为恒压直流电源，电动势 ，回 路总电阻 。系统设计的额定巡航速度 。 (1)若仅由地面电源单独供电，求运输舱能达到的最大稳定速度 ； (2)为确保运输舱能达到额定巡航速度 ，起步时同步启动自带的辅助推进器提供水平恒力F，求最小值 ； (3)运输舱以额定巡航速度 进站时，立即切断电源和辅助推进器，切换至“再生制动”模式：回路总电阻 仍为 ，车载控制器控制回路电流大小恒为 ，利用安培力辅助减速，同时将部分电能回收 到储能电网。当感应电动势无法维持电流I 时，系统自动停止电能回收并转为机械刹车。求此次进站过程 中，不计其他损耗下系统回收到储能电网的总电能 。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）运输舱稳定时有 联立得 （2）运输舱能达到额定巡航速度 时有 联立得 （3）受力分析，根据牛顿第二定律有 维持时间 恰无法维持电流I 时，有 运动位移 由能量守恒有 联立得 8．（2026·湖南常德·二模）如图所示，两根平行光滑金属导轨固定在倾角 的绝缘斜面上，导轨间距 L=1.0m，上端接有阻值R=2.0Ω 的电阻。整个导轨平面处于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小 B=1.0T。一质量m=0.2kg、长度L=1.0m，电阻r=1.0Ω 的金属棒ab 从导轨上某处由静止释放，沿导轨下滑。 已知金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨足够长，不计导轨电阻和空气阻力，重力加速度g=10m/s2。 (1)求金属棒ab 下滑的最大速度 大小； (2)金属棒从静止下滑至最大速度时，若电阻R 上通过的电荷量q=1C，求此过程中金属棒产生的焦耳热； (3)若在金属棒释放的同时给棒施加一个沿斜面方向的作用力F，在金属棒下滑过程中通过棒的电荷量与时 间t 的关系式为 （C），求作用力F 与时间t 的关系式。（取沿斜面向下为正方向） 【答案】(1)3m/s (2)0.7J (3)F=t-0.4（N） 【详解】（1）金属棒ab 下滑到最大速度时，受力平衡 根据闭合电路欧姆定律有 解得 （2）金属棒从静止下滑至最大速度过程中 根据法拉第电磁感应定律有 联立解得 根据能量守恒定律有 解得 金属棒产生的焦耳热 （3）根据 ，q=0.5t2 联立解得 ，故金属棒做初速度为零的匀加速直线运动。 根据运动学公式有 联立解得 根据牛顿第二定律有 根据闭合电路欧姆定律有 联立解得 （N） 9．（2026·湖南邵阳·二模）如图所示，一足够长的导电轨道，由两根平行光滑金属导轨组成，虚线MN 左 侧是竖直面内半径为R 的圆弧轨道，无磁场；虚线MN 右侧轨道水平且置于竖直向上的匀强磁场中，磁感 应强度大小为B，导轨间宽度为L。导体棒cd、ef 由绝缘轻杆连接组成“工”字型器件，静置于水平轨道 上，cd 距MN 最初的距离也为L。将导体棒ab 从圆弧轨道上距水平轨道高为 处静止释放，三根导 体棒在运动过程中始终与导轨接触良好且保持垂直，ab 与“工”字型器件不会发生碰撞，三根导体棒的质 量均为m，其中ab 棒和cd 棒在导轨间的电阻均为 ，ef 棒在导轨间的电阻为r，导轨电阻忽略不计，重 力加速度为g。 (1)求ab 棒通过圆弧轨道最低点时对轨道总压力F 的大小； (2)从ab 棒进入磁场到ab 棒和“工”字型器件稳定运动的过程中，求cd 棒所产生的焦耳热 ； (3)求cd 棒与ab 的最小距离d。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）ab 棒运动到圆弧轨道最低点速度为 ，由动能定理有 在最低点 由牛顿第三定律得 解得 （2）ab 棒与“工”字型器件系统动量守恒，稳定运动时速度为v，则 系统产生的焦耳热 且 解得 （3）ab 棒进入水平轨道到与“工”字型器件共速，对ab 棒 其中 总电阻 减小 联立得 10．（2026·湖南·二模）自动化机械臂系统常采用电磁驱动方案，其为生产建设提供巨大便利。其模型简 化如图所示，ab、cd、ef、gh 为四条足够长的光滑平行金属轨道，abcd 轨道平面与efgh 轨道平面均与水平 面平行，abcd 轨道位于efgh 轨道正上方，两轨道宽度都为 ，高度差为 ，通过导线ae、cg 相 连，轨道和导线电阻忽略不计。两轨道置于磁感应强度大小为 ，方向垂直轨道平面向下的匀强磁场 中（未画出），相同的两个金属机械臂1 和2 分别位于abcd 轨道和efgh 轨道上，质量均为 ，电阻 均为 。机械臂1 与机械臂2 的距离d 不能超过5m（两机械臂中点连线距离），否则机械臂2 无法 接收机械臂1 发送的信号而断连。上方轨道左侧接有电容为 的电容器。初始时，开关K 断开，机械 臂1 以初速度 向右运动，机械臂2 静止，机械臂2 位于机械臂1 正下方，忽略电磁辐射效应。 (1)求初始时刻机械臂2 的加速度大小； (2)保持开关K 断开，通过计算判断机械臂1、2 是否会断连； (3)保持开关K 闭合，其他初始条件不变，求机械臂系统达到稳定状态时电容C 的电压 。 【答案】(1) (2)不会断连 (3) 【详解】（1）设机械臂1 感应电动势为 ，机械臂2 所受安培力为 ，加速度为 ，则 ， ， ， 联立解得 （2）因为两个机械臂的最大距离为5m，且 ，所以机械臂1 与2 之间相对位移的最大值为 当机械臂1 与2 共速时，系统稳定，此时 达到最大值，根据系统动量守恒有 解得 对机械臂2 应用动量定理 解得 又知 解得 ，故不会断连。 （3）保持开关K 闭合，系统达到稳态时电路电流为0，两个机械臂共速，设共同速度为，故 对机械臂1 应用动量定理 对机械臂2 应用动量定理 设电容器最终的电荷量为 ，故 联立解得 11．（2026·湖南张家界·二模）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨间距为 L，导轨左端接有阻值为R 的定值电阻，导轨电阻不计。整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中， 磁感应强度大小为B。质量均为m、电阻均为r 的金属杆a、b 垂直放在导轨上，初始时两杆均静止，现给 金属杆a 一个水平向右的初速度 ，不计空气阻力，两杆始终与导轨垂直且接触良好。求： (1)初始时刻，金属杆a 两端的电压U，以及通过电阻R 的电流大小I； (2)两杆最终的共同速度大小 ； (3)从初始时刻到两杆达到共同速度的过程中，电阻R 上产生的焦耳热 ； (4)从初始时刻到两杆达到共同速度的过程中，两杆的相对位移大小 。 【答案】(1) ， (2)0 (3) (4) 【详解】（1）初始时刻，a 杆的感应电动势 电路总电阻 总电流 通过R 的电流 a 杆两端的电压 （2）因为左端有电阻，最终两杆都会停下来，得 （3）系统损失的动能转化为总焦耳热 并联部分总电阻和a 棒电阻串联，根据 并联部分，电压相等，产热和电阻成反比，所以 解得 （4）对a 杆应用动量定理 总电荷量 联立解得 代入得 12．（2026·湖南衡阳·二模）如图所示，电阻不计的光滑金属导轨 和 放在水平面上，导轨间距 LAC =2 LBD=1m，处于竖直向下、磁感应强度大小为0.1T 的匀强磁场中。两根质量为 ，接入电 阻为R =0.06 Ω的完全相同的导体棒 、 静止在导轨上，导体棒a 与导轨变窄处相距1m，如图所示。锁 定导体棒b，导体棒a 在F =0.1N的水平恒力作用下开始运动，到导轨变窄处前已达到最大速度。导体棒a 到导轨变窄处时撤去力 ，同时导体棒b 被解锁，导体棒b 从静止到达到最大速度的过程中始终未到达导 轨变窄处。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直且接触良好。求： (1)导体棒a 从静止开始运动到导轨变窄处的过程中，导体棒b 产生的热量。 (2)导体棒b 在导轨上运动的最大速度。 【答案】(1)0.014 J (2)0.48 m/s 【详解】（1）a 棒在 作用下做加速度减小的加速运动，当 时，速度达到最大。 又 ， ， 联立三式得 代入数据得v =1.2m/s 导体棒 、 产生热量相同，对导体棒a、b 利用功能关系得W F = 1 2 m v 2+2Qb 有恒力做功 联立两式并代入数据得导体棒b 产生的热量Qb=0.014 J （2）当导体棒a 进入0.5m 的轨道稳定后，电路中无电流，设导体棒b 最大速度为 ，有 可知导体棒a 的速度为 ，对导体棒a、b 分别利用动量定理得I a=mv −2m vm，I b=m vm 安培力的冲量大小关系I b=2 I a 联立解得vm =0.48 m/s 一、单选题 1．（2026·湖南岳阳·二模）如图所示，一根均匀带正电的塑料棒，长为、横截面积为 、内部均匀分布 有N 个可视为正电荷载流子（电荷量为 ）。让棒垂直于匀强磁场 ，以速度沿棒的轴向向右做匀速运 动。下列说法正确的是（ ） A．等效电流的方向与方向相反 B．等效电流的大小为 C．棒产生的感应电动势为 D．棒所受安培力的大小为 【答案】D 【详解】A．电流方向为正电荷的运动方向，正载流子随棒向右（方向）运动，因此等效电流方向与方 向相同，A 错误； B．根据电流的定义，单位时间内通过横截面的电荷量为电流。单位体积载流子数 ，由电流微观式 代入得 ，B 错误； C．动生电动势的产生是洛伦兹力沿棒方向推动电荷分离，本题中速度沿棒的轴向，洛伦兹力方向垂直于 棒的轴向，沿棒轴向没有分量，因此棒两端感应电动势为 ，C 错误； D．安培力的宏观本质是所有运动电荷洛伦兹力的总和。每个正电荷受到洛伦兹力大小为 ，总共有 个电荷，总安培力 ，D 正确。 考点2 直流电 故选 D。 2．（2026·湖南张家界·二模）如图所示，理想变压器的原线圈接在 的交流电源上， 副线圈接有R=20Ω 的定值电阻，原、副线圈的匝数比为11∶1，下列说法正确的是（ ） A．副线圈输出电压的频率为100Hz B．副线圈输出电压的有效值为20V C．原线圈的输入功率为40W D．原线圈的电流有效值为2A 【答案】B 【详解】A．根据交流电源的表达式可得 所以 ，故A 错误； B．根据原副线圈电压与匝数的关系 ， 所以 ，故B 正确； C．原线圈的输入功率等于输出功率，所以 ，故C 错误； D．原线圈的电流有效值为 ，故D 错误。 故选B。 二、多选题 3．（2026·湖南·二模）灵敏电流计（表头）的特点是灵敏度高。当表头通过相同的电流 时，指针偏转角 度 越大，我们就说这个表头的灵敏度越高，因此把 叫做电流灵敏度 ，同理把 叫做电压灵敏度 。现有一个内阻为 的表头，仅增加了内部线圈的匝数，使内阻变为原来的 倍，电流灵敏度变为 原来的 倍，则该表头（ ） A．满偏电流变为原来的 倍 B．满偏电流变为原来的 倍 C．电压灵敏度变为原来的 倍 D．电压灵敏度变为原来的 倍 【答案】BD 【详解】AB．设表头满偏角度为θ，根据题意可知 解得 ，A 错误，B 正确； CD．因为 ，则 已知 ，则新的电压灵敏度 ，C 错误，D 正确。 故选BD。 4．（2026·湖南·二模）如图1 所示，定值电阻 ， ， 为滑动变阻器，最大阻值为 ，电表 均为理想电表。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，电路稳定时读出电压表和电流表的示数，得到 关系如图2 所示。下列说法正确的是（ ） A．将滑片P 向下移动，则电压表示数变大 B．电源内阻 C．电源电动势 D．将滑片P 由ab 正中间位置滑动到b 点过程中，电容器C 充电 【答案】AB 【详解】A．根据电路分析可知，滑片下移，R3变大，则电压表测量的电阻变大，分得的电压变大，则电 压表示数变大，A 正确； BC．由闭合电路的欧姆定律可得 结合电路图及 关系图有 ， 解得 ， ，B 正确，C 错误； D．将滑片P 由ab 正中间位置滑动到b 点过程中，R3变大，则总电阻变大，总电流减小，R1两端的电压减 小，即电容器两极板间电压减小，则电容器C 放电，D 错误。 故选AB。 一、单选题 1．（2026·湖南株洲·二模）如图所示，变压器为理想变压器，四个灯泡完全相同，当a、b 接有正弦交变 电源 （V）时，四个灯泡恰好都正常发光。则灯泡的额定电压为（ ） A． V B．36V C． V D．72 V 【答案】A 【详解】由题可知交变电源的最大值为288V，则有效值为144 V，设灯泡正常发光时的电压为U，电流 为I，由题可得原线圈的电流为I，副线圈的电流为3I，有 带入数据可得，原副线圈的电压之比为 ，副线圈的电压为U，原线圈的电压为3U，根据串联电路的分 考点3 交流电 压原理，得小灯泡的额定电压 带入数据得 故A 正确，BCD 错误。 故选A。 2．（2026·湖南湘潭·二模）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为2：1，小灯泡的电阻为 且不 变，开关 断开，在a、b 两端加上 的正弦交流电压，小灯泡正常发光，定值电阻 ；开关S 闭合 后电动机刚好正常工作，电动机内阻和灯泡电阻相等。下列判断正确的是（ ） A．小灯泡的额定电压为 B．开关 闭合后，灯泡可能变亮 C．电动机的额定功率为 D．开关 闭合后，通过电动机的电流大于通过灯泡的电流 【答案】A 【详解】A．S 断开时，小灯泡正常发光，根据理想变压器电压与匝数的关系有 原线圈的电流 ，副线圈的电流为 ，小灯泡的额定电压为 ，故A 正确； B． 闭合后，副线圈的电流变大，原线圈的电流变大，电阻 两端的电压变大，原线圈两端电压变小，副 线圈两端电压变小，灯泡变暗，故B 错误； C．电动机的额定功率小于 ，故C 错误； D．设灯泡的电阻为， 闭合后灯泡两端的电压为 ，则灯泡的电流 设电动机的电流为 ，则有 解得 由此可知 ，故D 错误。 故选A。 3．（2026·湖南邵阳·二模）如图是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器 降压给用户供电的示意图（图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表）。设发电厂输 出的电压恒定，输电线总电阻为 ，变阻器R 相当于用户用电器的总电阻。当用电器减少时，相当于R 变 大，当用电进入低谷时，下列说法正确的是（ ） A．电压表 、 的读数均不变，电流表 的读数减小，电流表 的读数减小 B．电压表 、 的读数均减小，电流表 的读数增大，电流表 的读数增大 C．电压表 、 的读数之差与电流表 的读数的比值减小 D．线路损耗功率增大 【答案】A 【详解】A．电压表 的读数均不变，因为输入电压和匝数比都不变，用电低谷期，输送功率减小， 可知电流减小，根据电流与匝数成反比知电流都减小，故A 正确； B．输电线上的电压损失 减小，故电压表 的读数均增大，电流表 的读数减小，电流表 的读数减小，故B 错误； C．电压表 的读数之差与电流表 的读数的比值不变，等于输电线的电阻值，C 错误； D．根据 ，又输电线上的电流减小，电阻不变，所以输电线上的功率损失减小，D 错误。 故选A。 4．（2026·湖南张家界·二模）如图所示，理想变压器的原线圈接在 的交流电源上， 副线圈接有R=20Ω 的定值电阻，原、副线圈的匝数比为11∶1，下列说法正确的是（ ） A．副线圈输出电压的频率为100Hz B．副线圈输出电压的有效值为20V C．原线圈的输入功率为40W D．原线圈的电流有效值为2A 【答案】B 【详解】A．根据交流电源的表达式可得 所以 ，故A 错误； B．根据原副线圈电压与匝数的关系 ， 所以 ，故B 正确； C．原线圈的输入功率等于输出功率，所以 ，故C 错误； D．原线圈的电流有效值为 ，故D 错误。 故选B。 5．（2026·湖南常德·二模）电蚊拍利用高压电击网来击灭飞近的蚊虫，原理如图所示，将锂电池输出的6V 直流电压通过转换器转变为交变电压 ，再将其加在理想变压器的原线圈上，副线圈 两端接电击网，电压峰值达到3000V 时可击灭蚊虫。电蚊拍正常工作时，下列说法正确的是（ ） A．交流电压表的示数为6V B．副线圈与原线圈匝数比必须满足 C．电击网上的高频电压的频率为10000Hz D．相比副线圈，原线圈应该用较细的导线绕制 【答案】A 【详解】A．由题图可知，原线圈输入电压瞬时值表达式为 电压表测量的是有效值，则 ，故A 正确； B．根据理想变压器电压与匝数关系 已知 ， ，则 ，故B 错误； C．频率 ，变压器不改变交流电频率，故C 错误； D．理想变压器输入功率等于输出功率 因 ，则 ，原线圈电流较大，为减小发热应使用较粗的导线，故D 错误。 故选A。 6．（2026·湖南长沙·二模）近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理 如下左图所示。发射线圈的输入电压为家用交流电，如下右图所示，匝数为1100 匝，接收线圈的匝数为 22 匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的90%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（ ） A．接收线圈中交变电流的频率为45Hz B．接收线圈输出电压的有效值约为4.4V C．接收线圈输出电压的有效值约为3.96V D．发射线圈中的磁通量变化率与接收线圈的磁通量变化率相同 【答案】C 【详解】A．变压器是利用电磁感应原理，不改变交变电流的频率，为50Hz，故A 错误； BC．根据正弦式交流电中有效值和峰值的关系可知，原线圈的电压有效值为220V，根据法拉第电磁感应定 律有 ， 联立可得 解得 ，故B 错误，C 正确； D．穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的90%，则穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的磁通 量变化率不相同，故D 错误。 故选C。 7．（2026·湖南岳阳·二模）如图为采用双线并联模式进行远距离交流输电的示意图。发电机的输出电压稳 定，升压变压器T1和降压变压器T2均可视为理想变压器。两变压器间每条输电线等效电阻均为r，负载RL 看做定值电阻。若一条输电线因故障被切断时（ ） A．降压变压器的输出电压变大 B．升压变压器副线圈的电压升高 C．升压变压器的输出功率变小 D．负载消耗的功率不变 【答案】C 【详解】AB．降压变压器的等效电阻为 ，若一条输电线因故障被切断时,则输电线的电阻变大， 因升压变压器副线圈电压 不变，则输电线总电流减小，降压变压器初级电压 减小，可 知降压变压器的输出电压变小，AB 错误； C．输电线电流减小，即升压变压器次级电流减小，次级电压不变，则升压变压器的输出功率变小，C 正确； D．负载消耗的功率，即R 等消耗的功率，根据 ，输电线电流减小，则负载消耗的功率减小，D 错 误。 故选C。 8．（2026·湖南永州·二模）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比 ，原线圈电路中 为定 值电阻，副线圈电路中 为滑动变阻器，灯泡 、 完全相同。当闭合开关 、断开开关 且输入端的 电压为 时，两灯泡均正常发光；断开开关 、闭合开关 ，电路输入端的电压为 ，调节滑动变阻器 使其接入电路的阻值为 时两灯泡也均正常发光，则前、后两种情况下（ ） A．输入端的电压之比为 B．输入端的输入功率之比为 C． 与 消耗功率之比为 D． 【答案】C 【详解】A．设灯泡 、 的电阻为 ，正常发光时的两端电压为 ，电流为 (1)当闭合开关 、断开开关 时，设变压器输入电压为 ，根据变压器的电压与匝数的关系 可得 解得 根据电路图可以看出 两端电压为 此时输入端电压 与灯泡 、 两端电压的关系为 (2) 当断开开关 、闭合开关 时，设变压器输入电压为 ，同理可得 此时输入端电压 与灯泡 、变压器输入端电压 的关系为 所以输入端的电压之比为 ，故A 错误； B．因为两种情况下灯泡都正常发光，故两种情况下输入端干路电流都为 。当闭合开关 、断开开关 时，输入端的输入功率 当断开开关 、闭合开关 时，输入端的输入功率 所以输入端的输入功率之比为 ，故B 错误； C．当闭合开关 、断开开关 时，设变压器输入电流为 ，根据变压器的电流与匝数的关系 可知 解得 因为此时灯泡正常发光，故输入端干路电流为 ，根据并联电路的性质可得流过 的电流为 又因为 两端电压为 所以此时 消耗的功率为 当断开开关 、闭合开关 时，设变压器输出端电流为 ，同理可得 根据并联电路的性质可得流过 的电流为 又因为 两端电压为 ，所以此时 消耗的功率为 所以 与 消耗功率之比为 ，故C 正确； D．因为 与 消耗功率之比为 ，根据公式 可知 ，故D 错误。 故选C。 9．（2026·湖南永州·二模）如图所示为一小型发电机与理想变压器组成的电路，发电机线圈匀速转动过程 中，从图示位置开始，线圈中磁通量随时间变化的规律为 ，已知发电机线圈共 有100 匝，发电机线圈电阻和输电线电阻均不计，理想变压器原线圈与定值电阻 串联，副线圈接 有定值电阻 和滑动变阻器R（阻值范围为 ），理想变压器原、副线圈的匝数比 。电压表V 和电流表A 均为理想电表，调节滑动变阻器R 的滑片，电压表V 和电流表A 示数变 化量的绝对值为 和 。下列说法正确的是（ ） A．滑动变阻器R 的滑片向上滑动，电压表和电流表的示数均变大 B． C．当滑动变阻器R 接入电路的阻值为 时，电流表A 的示数为1A D．当滑动变阻器R 接入电路的阻值为 时，变压器的输出功率最大 【答案】C 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律，线圈产生的感应电动势为 所以发电机产生的电压有效值为 设变压器的原线圈的电压为 ，流过的电流为 ，变压器的副线圈电压为 （即电压表示数），电流为 （电流表示数） 根据欧姆定律，有 当滑动变阻器滑片上滑时，接入电路的阻值减小，使得总电路消耗的功率增大，所以 会增大， 会减小， 根据变压器原理，有 所以电压表示数会减小，电流表示数会增大，故A 错误； B．代入公式后，有 所以 ，故B 错误； C．设变阻器接入电路的电阻为R，有公式 当 时， ，故C 正确。 D．根据公式 代入数据后有 变压器的输出功率为 根据数学关系，当 ，功率最大，故D 错误。 故选C。 10．（2026·湖南长沙·二模）如图所示，理想变压器原线圈匝数为 ，两个副线圈匝数分别为 、 ， 。原线圈回路接有正弦交流电 和定值电阻 、 。副 线圈 回路中接有可变电阻 ，副线圈 回路中接有一只阻值 不变的灯泡。初始时滑片P 位于 中间，下列说法正确的是（ ） A．若P 向上滑动，灯泡将变暗 B．若P 向上滑动，电阻 消耗的功率将减小 C．当 时，理想变压器的输入功率为100W D．当 时， 消耗的电功率最大，且 【答案】D 【详解】AB．将理想变压器及两副线圈回路视为等效电阻，由 ， 有 令 ， 作出等效电路图如图所示 P 上滑， 变大、 变大，根据串反并同，灯泡将变亮， 消耗的功率将增大，故AB 错误； C．将交流电源、 、 作等效电源1 处理，则 ， 时， ， 则 输入功率为 ，故C 错误； D．将等效电源1、 作等效电源2 处理，则有 ， 时， ， 消耗的电功率最大， ，故D 正确。 故选D 。 二、多选题 11．（2026·湖南·二模）如图所示，导线框绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，产生的交变电压 ，导线框与理想升压变压器相连进行远距离输电。输电线路的电流为2A，输电线路总 电阻为 ，理想降压变压器副线圈接入一台电动机，电动机恰好正常工作，其两端电压为220V，总功率 为1100W，导线框及其余导线电阻不计，下列说法正确的是（ ） A．图示位置线框的磁通量变化率为0 B．电动机的电阻为 C．升压变压器原、副线圈的匝数比为 D．若电动机突然卡住不能转动，输电线上的损耗功率将增大 【答案】CD 【详解】A．图示位置线圈和磁感线方向平行，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，故A 错误； B．电动机并非纯电阻，题中信息无法计算其阻值，故B 错误； C．降压变压器的输入功率等于输出功率 输电线上的电流2A 既等于升压变压器的输出电流 ，也等于降压变压器的输入电流 ，所以降压变压器 的输入电压为 则升压变压器的输出电压为 所以升压变压器原副线圈的匝数比为 ，故C 正确； D．若电动机突然卡住，则电路将变成纯电阻电路，降压变压器的输出电流将变大，则输电线上的电流也 将变大，根据输电线损失功率公式 可知，输电线上损失的功率将增大，故D 正确。 故选CD。 12．（2026·湖南衡阳·二模）山西长治到湖北荆门1000 kV 特高压交流输电工程，是世界上第一条投入运行 的特高压输电大通道，其输电线路可简化为如图所示电路。设该工程中某电厂输出电压为 ，远距离输电 线总电阻为，用户端电压为 ，发电机输出功率为 。若输电线上损失的功率为发电机输出功率的 ， 变压器均为理想变压器，下列说法正确的是（ ） A．升压变压器原、副线圈匝数比为 B．降压变压器原、副线圈匝数比为 C．若保持 不变，晚高峰用户增多时，输电线上电流变小， 变大 D．若保持 不变，晚高峰用户增多时，输电线上电流变大，输电线上损失的功率变大 【答案】AD 【详解】A．发电机输出功率 解得升压变压器原线圈电流I 1= P U 1 输电线上损失功率Δ P = P k = I 2 2r 解得输电线电流I 2= ❑√ P kr 理想变压器电流比与匝数成反比，则 解得 n1 n2 = U 1 ❑√kPr ，A 正确； B．升压变压器副线圈电压U 升= P I 2 = ❑√kPr 输电线路电压损失ΔU = I 2r = ❑√kPr k 因此降压变压器原线圈电压U 3=U 升−ΔU = k −1 k ❑√kPr 降压变压器匝数比 n3 n4 = U 3 U 2 = (k −1)❑√kPr k U 2 ，B 错误； C．保持 不变，晚高峰用户增多，用户并联电阻增多，总负载电阻减小，降压变压器输出功率增大，升 压变压器原线圈电流 增大，因此输电线电流 随 增大而增大，线路电压损失 故线路电压损失增大，降压变压器原线圈电压 减小，用户端电压 也减小，C 错误； D．保持发电机输出功率 不变，晚高峰用户增多，总负载电阻减小，降压变压器等效电阻变小，则输电 回路总电阻减小，由P = I 2 2 R总 可知 减小，则 增大，输电损失功率 故输电损失功率随 增大而增大，D 正确。 故选AD。
