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专题05 磁场与电磁感应（原卷版）
【3 大考点概览】
考点01 磁场与电磁复合场
考点02 电磁感应定律及其应用
考点03 LC 振荡电路及电磁波
一、单选题
1．（2026·内蒙古乌兰察布·二模）如图所示，空间存在水平向右的匀强磁场的磁感应强度大小为B，从中
点将长为2L 的导线围成夹角为60°的折线置于纸面内，当导线中通有电流I 时，下列说法正确的是
（ ）
A．图甲中导线所受的安培力大小为0
B．图乙中导线所受的安培力大小为BIL
C．图丙中导线所受的安培力大小为1
2 BIL
D．图丁中导线所受的安培力大小为
❑√3
2 BIL
2．（2026·辽宁沈阳·二模）如图，半径为R、圆心为O 的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，点P、
G、K 为圆周三等分点。位于P 点的粒子源在∠GPK范围内沿纸面发射速率相同的同种粒子。一粒子经时
间t 从K 点离开磁场，离开时速度方向与PO 连线垂直。不计重力与粒子间相互作用，下列说法正确的是
（ ）
考点01
磁场与电磁复合场
A．粒子在磁场中运动的轨迹半径为
❑√3
2 R
B．所有粒子离开磁场时，速度的偏转角都相同
C．粒子在磁场中运动的最长时间为2t
D．在磁场边界的1
6
圆周上可观测到有粒子飞出
3．（2026·辽宁普通高中·模拟预测）如图所示，一即插式电磁流量计的圆管道（用非磁性材料做成）置于
磁感应强度B =0.05T的匀强磁场中，污水充满圆管，向左流动，稳定时测得管壁上下a、b两点间的电压
U =10 mV，已知管道的半径R =0.2m，直线ab、管道轴线、匀强磁场的方向三者相互垂直，污水中的正、
负离子的重力忽略不计，则下列说法正确的是（ ）
A．a点的电势低于b点的电势
B．水流的速度大小为0.5 m /s
C．1s内流过管道横截面的水的体积为0.2π m
3
D．若测得一段管道左、右两侧管口需施加的压强差Δ p=1× 10
4 Pa才能保证水流稳定，则这段管道
对水的阻力F1= 40πN
4．（2026·辽宁鞍山·二模）螺线管中通入如图所示的电流i，一电子沿螺线管轴线向右射入螺线管内，忽
略电子的重力，则（ ）
A．螺线管轴线上磁场方向向左
B．电子受到的洛伦兹力向右
C．电流i 越小，螺线管轴线上磁场越弱
D．电流i 越小，电子通过螺线管时间越短
二、多选题
5．（2026·内蒙古乌兰察布·二模）如图所示的直角三角形abc 区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应
强度大小为B，平行板电容器MN 沿水平方向放置，大量比荷均为k 的带正电粒子从M 板由静止释放，粒
子经N 板的小孔由a 点沿ab 方向射入磁场区域，MN 极板间的电压可以调节。已知ab= L，∠acb=30°，
∠b=90°，忽略粒子的重力以及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（ ）
A．若粒子从ac 边的中点离开，加速电压为k B
2 L
2
6
B．从ac 边离开磁场的粒子，在磁场中运动的时间均为2π
3 Bk
C．改变MN 板间的电压，粒子能从c 点离开磁场
D．欲使粒子从ac 边离开磁场，加速电压的最大值为k B
2 L
2
3
6．（2026·东北四省·模拟预测）如图所示，电子由静止开始，经M、N 板间的电场加速后，从A 点垂直于
磁场边界射入宽度为d、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P
偏离入射方向的距离L= d
2
。已知电子的质量为m，电荷量为e，取sin53
∘=0.8。下列说法正确的是（
）
A．电子进入磁场时的速度大小为3edB
4 m
B．电子在磁场中做圆周运动的半径为5
4 d
C．电子在磁场中运动的时间为53 πm
180eB
D．若电场可调，为使电子能从磁场的右侧边界射出，则加速电压的最小值为e B
2d
2
m
7．（2026·辽宁营口·二模）如图所示，电子由静止开始，经M、N 板间的电场加速后，从A 点垂直于磁场
边界射入宽度为d、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P 偏
离入射方向的距离L= d
2
。已知电子的质量为m，电荷量为e，取sin53°=0.8.下列说法正确的是（ ）
A．电子进入磁场时的速度大小为3edB
4 m
B．电子在磁场中做圆周运动的半径为5d
4
C．电子在磁场中运动的时间为53 πm
180eB
D．若电场可调，为使电子能从磁场的右侧边界射出，则加速电压的最小值为3e B
2d
2
m
8．（2026·黑龙江吉林·二模）如图，在光滑水平面上下方对称放置两个足够长的通电直导线，两个导线中
的电流大小相等，方向相反。O 是导线连线和水平面的交点，水平面上有关于O 对称的两个点A 和B。一
个可视为质点的带正电绝缘物块从A 点以一定的初速度向右运动。下列说法正确的是（ ）
A．O 点磁感应强度为零
B．A、B 两点磁感应强度相同
C．物块从A 到O 的时间等于物块从O 到B 的时间
D．物块从A 到O 的时间小于物块从O 到B 的时间
9．（2026·吉林白山第二中学·模拟预测）质子束在医疗、工业、科研等领域都有广泛的用途，如图是一种
实现质子加速、控制的装置示意图。虚线下方存在垂直纸面向里的匀强偏转磁场，质子经回旋加速器加速
后，从O点垂直虚线进入偏转磁场。当回旋加速器中匀强磁场的磁感应强度大小为B0，偏转磁场的磁感应
强度大小为B1时，质子从虚线上的Q点离开，O、Q两点距离为L。下列操作能使质子从Q点右侧Δ x处离
开偏转磁场的是（ ）
A．使偏转磁场的磁感应强度减小B1 Δ x
L+ Δ x
B．使偏转磁场的磁感应强度减小B1 Δ x
L
C．使回旋加速器中磁场的磁感应强度增加B0 Δ x
L
，并相应调整电场
D．使回旋加速器中磁场的磁感应强度增加B0 Δ x
L+ Δ x
，并相应调整电场
10．（2026·吉林通化·梅口河市第五中学·二模）如图所示，在xOy 平面第一、四象限内存在垂直于平面向
里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，某时刻一个电荷量为q，质量为m 的带正电粒子从位于y 轴负半轴
的M 点以速度v1=
❑√2qB y0
m
射入磁场，速度方向与y 轴正方向的夹角θ = 45°，从与M 关于原点对称的N
点射出磁场，设轨迹所对应的圆心为O
′（图中未画出），忽略粒子重力及磁场的边缘效应，若在xOy 平面
内某点固定一个负点电荷，电荷量为24q，将粒子再次从M 点以某一速度射入磁场，粒子的质量
m=
❑√2B
2 y0
3
k
，k 为静电力常量，粒子的轨迹不变，仍然从M 点运动到N 点。电荷量为Q 的点电荷产生的
电场中，取无限远处的电势为0，与该点电荷距离为r 处的电势φ = kQ
r
。下列说法正确的是（ ）
A．M 点的坐标为(0,−y0)
B．粒子再次射入磁场的速度为6 kq
B y0
2
C．粒子再次射入磁场后从N 点离开磁场至速度方向第一次与经过N 点时的速度方向相反，所经历的
时间为3πB y0
3
4 kq
D．粒子再次射入磁场后，磁场外的运动轨迹与N O
′延长线交于S 点，N、S 点间的距离为3 ❑√2 y0
三、解答题
11．（2026·辽宁鞍山·二模）如图甲，在xOy 平面内平行y 轴的虚线MN 左侧有一圆形区域，该区域与x 轴
和MN 分别相切于P 点和Q 点，其内存在匀强磁场I，磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy 平面向外。
MN 和y 轴间y >0的区域存在沿y 轴负方向的匀强电场。从P 点先后发射出两个相同的带正电的粒子，初
速度大小均为v0，粒子1 的速度方向沿着y 轴正方向，粒子2 速度方向与x 轴负方向夹角30°。粒子1 在磁
场I 中偏转后从Q 点沿x 轴正方向进入电场，并从坐标原点O 离开电场，粒子1 到O 点时，粒子2 刚进入
电场。已知粒子的质量为m、电荷量为q，匀强电场的电场强度E = B v0
2
，不计粒子的重力及粒子间的相互
作用。
(1)求圆形匀强磁场区域的半径；
(2)求两个粒子从P 点先后发射的时间差；
(3)若在除x<0且y >0以外的全部立体空间还存在磁感应强度为B
′ =πB的匀强磁场Ⅱ，磁场方向沿y 轴负
方向，如图乙所示。求粒子2 第一次到达y 轴时与粒子1 的距离。
12．（2026·辽宁名校联盟·二模）如图甲所示，足够宽的金属板M、N 水平正对平行放置，金属板长
L=19.34cm，两板间距d =3cm，两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B =0.4 T，两板间
加上如图乙所示的周期性电压，带电时M 板带正电。t =0时，一个质量m=2×10
−10kg、电荷量
q =1×10
−5C的带正电粒子，以v =200 m /s的速度从距M 板2.5cm 的A 处沿垂直于磁场、平行于两板的方
向射入两板之间。不计粒子重力，取π=3.14，计算结果均保留3 位有效数字。
(1)求带电粒子在0～π ×10
−4s内位移大小；
(2)求带电粒子在两板间运动所经历的时间；
(3)若撤去两板间所加的电压并将匀强磁场方向变为水平向右（磁感应强度大小不变），在A 处放一粒子源，
粒子源可在平行纸面的平面内向各个方向发射速率均为v =200 m /s的题干中的带电粒子，求带电粒子在两
板间运动的最长时间。
13．（2026·辽宁县级重点高中协作体·二模）如图所示，两块平行金属板竖直放置，板长和板间距均为
2d，两板之间存在水平向左的匀强电场，电场强度大小为E。极板上方空间存在范围足够大的匀强磁场，
磁场方向垂直纸面向外。极板下方竖直平面内有一束宽度为2d，均匀分布的正离子束，平行于金属板进入
电场，已知正离子的比荷为k，进入电场的离子有50%能从电场射出。不考虑离子间的相互作用，不计离
子重力和金属板厚度，忽略电场的边缘效应。
(1)求离子进入电场的初速度大小v0。
(2)若从电场射出的离子经磁场偏转后能全部回到电场中，求磁感应强度B 的取值范围。
(3)若磁感应强度B 大小取（2）中的最小值，求磁场中有离子经过的区域面积。
14．（2026·吉林朝鲜族中学·二模）如图所示，直角坐标系的第二、三、四象限内均存在沿y轴负方向的相
同匀强电场，第四象限内还存在着垂直于纸面向里的匀强磁场。第一象限内存在垂直纸面向外的非匀强磁
场，磁感应强度大小B沿y轴方向满足B = B0
d y（B0、d均为已知量）。比荷为k的带正电粒子（不计重
力）从坐标为(−L, 3
8 L)
的P点以沿x轴正方向、大小为v0
的初速度开始运动，粒子恰好从坐标原点射入第
四象限。粒子第一次在第四象限内运动至最低点时的速度大小为7
4 v0。求：
(1)匀强电场的电场强度大小E；
(2)第四象限内磁场的磁感应强度大小B1；
(3)粒子第二、三次穿过x轴的过程中运动轨迹到x轴的最远距离ymax及该轨迹与x轴所围的面积S。
15．（2026·吉林长春·二模）如图，在空间直角坐标系O−xyz中放置一个以z轴为中心轴线、半径为R的
圆柱形绝缘筒，圆筒足够长。筒内空间存在沿z轴负方向的匀强电场和匀强磁场，电场强度和磁感应强度
大小分别为E和B。质量为m、电荷量为−e的电子以初速度v0=
❑√2eBR
m
在点A (R ,0,0)第一次与筒壁发
生碰撞，v0沿xOz平面且与z轴正方向成θ = 45
∘角。每次碰撞后，电子垂直于筒壁方向的速度分量与碰前
该方向速度分量大小相等、方向相反，平行于筒壁的速度分量大小为该方向碰前速度分量大小的一半、方
向不变。忽略电子和筒壁的作用时间。
(1)若将电子在两次碰撞之间的运动分解为沿z轴方向的直线运动和垂直于z轴平面的匀速圆周运动，求圆周
的半径r。
(2)求从第一次碰撞到第三次碰撞的时间t。
(3)求第三次碰撞点C的坐标。
16．（2026·吉林松花江中学·模拟预测）如图所示，直角坐标系x 轴上方存在竖直向下的匀强电场，电场
强度大小E =100 V/ m，x 轴下方存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小B =0.1T，y 轴上有点
P(0,2m)，x 轴上有点N (d ,0)。t =0时刻一带电粒子自P 以初速度v0射出，经过N 点进入磁场，一段时间
后再次回到P 点。已知粒子的荷质比q
m =10
6C/kg，不考虑相对论效应和场的边界效应，忽略粒子的重力。
(1)若粒子初速度水平，求：
（ⅰ）粒子从P 点运动到N 点的时间
（ⅱ）N 点的横坐标d
(2)若粒子初速度与水平方向存在夹角，d =
❑√2
5 m，求粒子初速度v0的大小。
17．（2026·吉林通化·梅河口市第五中学·二模）如图所示，一圆心为O、半径为R =0.34 m的四分之一光
滑圆弧轨道与倾角θ =37°的光滑斜面相切于P 点，圆弧轨道与斜面固定在同一竖直平面内。过O、P 两点
的虚线与斜面垂直且虚线右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0=1T。一质量为M =1kg、
电荷量q =1C的带正电的物块B 锁定在斜面的上端。现有一质量为m=1kg的绝缘小球C 从圆弧轨道的最
高点以某一速度沿切线方向进入轨道，小球C 恰好不脱离圆弧轨道。当小球C 运动到圆弧轨道最低点时与
物块B 发生弹性碰撞，碰撞前瞬间B 解除锁定，B、C 仅碰撞一次，已知重力加速度g=10 m /s
2，斜面足
够长，物块B 和小球C 均可看作质点，整个过程中没有电荷转移。
(1)求小球C 与物块B 碰撞前瞬间圆弧轨道对小球C 的支持力大小；
(2)求物块B 在斜面上运动的时间；
(3)物块B 离开斜面时的位置计为点Q，此后将斜面移走，当物块B 离开斜面后动能最大时，求物块B 到点
Q 的竖直距离。
一、多选题
1．（2026·辽宁名校联盟·二模）如图所示，一个磁感应强度为B 的匀强磁场，垂直于一间距为d 且足够长
的两平行导轨平面，导轨平面的倾角为α，一根质量为m 的光滑导体棒与导轨垂直放置。导轨左端连接如
图所示的电路。不计导轨和导体棒的电阻，若开关依次接通，可使阻值为R、电容为C 及电动势为E、内
阻为r 的元件与导体棒构成电路。重力加速度为g。若先闭合开关，再从静止释放导体棒，以下说法正确
的是（ ）
A．若只闭合S1，导体棒最终匀速运动且速度大小v = mgRsinα
B
2d
2
B．若只闭合S2，导体棒做匀加速运动，回路中电流大小不变为I = BdCmgsinα
m+ B
2d
2C
C．若只闭合S3，导体棒沿导轨下滑，则其下滑的最大速度v = mgRsinα
B
2d
2
+ E
Bd
D．若同时闭合S1和S3，相比只闭合S3，导体棒沿导轨下滑的最大速度变大
2．（2026·辽宁沈阳·二模）如图，水平放置的光滑导轨，左右两部分间距之比为1:2，分别处于大小相等、
方向相反且与导轨平面垂直的匀强磁场中。两根同种材质、不同粗细的导体棒，质量均为2kg，长度之比
为1:2，垂直静置在轨道上。现用125N 的水平拉力F 作用在棒CD 上，使其向右运动1m 时撤去拉力，此
时v AB:vCD=1:2，此过程棒CD 产生的热量为36J，两棒继续运动达到稳定状态。设导轨足够长且两棒始
终在不同的磁场中运动，不计导轨电阻，下列说法正确的是（ ）
考点02
电磁感应定律及其应用
A．在拉力F 作用过程中，棒AB 产生热量为9J
B．撤去外力时，棒AB 的速度为4m/s
C．两棒稳定时，棒AB 的速度为3.2m/s
D．撤去外力到两棒稳定，回路中产生的热量为28.8J
3．（2026·辽宁鞍山·二模）如图，光滑水平金属导轨OMN、OPQ 位于同一水平面内，OM =OP，
MP = NQ = L，O 点用绝缘材料焊接隔离，N、Q 两点间接一阻值为R 的电阻，整个装置被固定在绝缘水平
桌面上。空间存在垂直于导轨平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、长度为L 的导体棒置于
距离O 点和MP 均为L 处。现给导体棒水平向右的初速度v0，同时在导体棒中点对其施加垂直于导体棒的
水平外力使电阻中的感应电流大小保持恒定，且导体棒与导轨始终接触良好。电路中除R 之外电阻均不计，
则在导体棒从初始位置运动到MP 过程中（ ）
A．通过电阻的电流方向由Q 至N
B．通过电阻的电荷量为3 B L
2
R
C．导体棒的运动时间为3 L
v0
D．该外力做功为3 B
2 L
3v0
8 R
−3
8 mv0
2
二、解答题
4．（2026·辽宁营口·二模）间距为L、电阻不计且足够长的光滑平行导轨如图所示，水平和倾斜部分平滑
连接。质量分别为2m 和3m、电阻均为R 的两金属棒b、c 静置在水平导轨上，两金属棒平行且与导轨垂直。
图中虚线de 的右侧存在着范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为m 的绝缘
棒a 垂直放在倾斜导轨上，从高为h 处由静止释放，运动到水平导轨上与金属棒b 发生弹性正碰，碰后拿
走棒a，金属棒b 进入磁场始终未与金属棒c 碰撞。重力加速度大小为g，求：
(1)碰后瞬间金属棒b 的速度大小v；
(2)整个过程金属棒c 产生的焦耳热Q；
(3)整个过程通过金属棒c 的电荷量q；
(4)金属棒c 的初始位置距磁场边界de 的最小距离x。
5．（2026·辽宁鞍山岫岩满族自治县·模拟预测）电梯突然失控下落时，可以利用电磁感应原理产生一定程
度的制动效果，从而对电梯中的人员起到保护作用。某设计小组受到启发后设计了如图所示的实验模拟图，
在竖直平面内存在n个依次间隔的垂直纸面向里的匀强磁场（图中未完全画出），已知磁感应强度均为B，
磁场宽度均为L，相邻磁场间存在无磁场区域，宽度均为d（d 未知，且d>L）。一质量为m，电阻为R，
边长也为L的正方形金属框从距磁场上边界高度ℎ处自由下落，若导体框在完全离开第一个磁场区域前，
已经做匀速直线运动，忽略空气阻力，已知重力加速度g，则：
(1)求导体框在刚好完全离开第一个磁场时的速度v；
(2)若导体框在经过每一个磁场区域时所花时间全部相同，求相邻两个磁场之间的无磁场区域宽度d；
(3)在第（2）问的前提下，求导体框从初始到完全离开第n个磁场时，产生的热量Q（n已知）。
6．（2026·辽宁普通高中高三下·模拟预测）如图所示，在离地面高为H的绝缘水平桌面上，固定有两根间
距为d的平行光滑金属导轨，导轨在桌面上的部分是水平的，其左侧与水平桌面的边沿平齐，桌面以外的
部分向上弯曲，其上端连接有定值电阻R，桌面上水平导轨与桌面外的弯曲导轨平滑相连。水平桌面存在
磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，质量为m、长度为d、电阻也为R的金属杆ab 从导轨上
距桌面高ℎ处由静止释放，金属杆沿导轨滑下，穿过磁场后最终落在水平地面上，落地点距轨道左边沿的
水平距离为s。金属杆与导轨接触良好，且始终垂直于导轨，忽略空气阻力，重力加速度大小为g。
(1)求金属杆刚进入磁场的速度大小v1及刚穿出磁场时的速度大小v2；
(2)金属杆在穿过磁场的过程中，求定值电阻R产生的热量Q以及通过定值电阻R的电荷量q；
(3)若金属杆从距桌面高ℎ
3
处由静止释放，最终也能够落在水平地面上，求先后两个落地点间的水平距离
Δ x。
7．（2026·辽宁大连·模拟预测）如图为某兴趣小组做电磁驱动和电磁阻尼实验的示意图。分界线PQ将水
平面分成左右两部分，左侧平面粗糙，右侧平面光滑。左侧的驱动磁场为方向垂直平面、等间距交替分布
的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，每个磁场宽度为L。右侧较远处存在宽度为L，方向垂直平面向里的
阻尼磁场，磁感应强度B0= ❑√kx（x表示到阻尼磁场左边界的距离，且k >0）。两个完全相同的正方形金
属线框abcd和efgℎ，边长均为L，质量均为m，其中ab边和gℎ边无电阻，其余各边电阻均为R。线框
abcd与分界线PQ左侧的动摩擦因数为μ。现使驱动磁场以稳定速度v0向右运动，线框abcd在图示位置由
静止开始运动，经过一段时间后匀速运动，当ab边匀速运动到PQ时立即撤去驱动磁场，线框abcd完全越
过PQ后，与静止线框efgℎ发生正碰，碰后ab边和gℎ边粘在一起，组成“
”型线框后进入阻尼磁场。
设整个过程中线框的ab边和ef 边始终与分界线平行，ab边和gℎ边碰后接触良好。不计两金属框形变，重
力加速度为g。求：
(1)线框abcd由静止开始运动时的感应电流方向和大小；
(2)线框abcd在驱动磁场中匀速运动的速度大小；
(3)设某次经过驱动磁场加速后，线框abcd以速度v（已知）与线框efgℎ发生正碰，k = 4 mRv
L
4
，请分析“
”型线框在阻尼磁场作用下运动的位移。
8．（2026·辽宁县级重点高中协作体·二模）如图甲所示，光滑绝缘的水平面存在一有界的匀强磁场，磁感
应强度随时间变化如图乙所示，规定磁场方向垂直纸面向里为正，B0、T0均为已知量，磁场中静止放置一
边长为L、质量为m 的正方形单匝导线框abcd，线框总电阻为R，则
(1)求0~T0内线框中产生的热量Q；
(2)求0~T0内线框ab 边所受安培力的最大值F0，并在图丙中画出0~T0内ab 边所受安培力的图像，规定安
培力垂直ab 边向右为正；
(3)若磁感应强度保持B0不变，方向垂直纸面向里，给线框一向右初速度v0，求线框运动的整个过程中经过
导线横截面的电荷量。
9．（2026·辽宁大连第二十四中学·二模）如图所示，两根平行的光滑轨道af、a
′ f
′固定在绝缘水平面上，
轨道的cd 段和c
′ d
′段是绝缘体，其余部分是导体，aa
′之间用导线（导线电阻不计）连接一开关和电源，
电动势E=2V，内阻r=1Ω，f f
′之间用导线（导线电阻不计）连接定值电阻R2=1Ω，两轨道间距L=1m，
de =d
′ e
′ = L，ef =e
′ f
′ =2 L，c c
′左侧轨道电阻不计，d d
′右侧的轨道单位长度电阻为r0=0.1Ω/m。c c
′左侧
轨道区域内有磁感应强度大小B0=1T，方向竖直向下的匀强磁场，一质量为m=1kg，长度为L 且电阻
R1=1Ω 的导体棒在bb'位置处于静止状态，闭合开关，导体棒开始运动，到达c c
′位置前导体棒的运动已经
达到稳定状态。
(1)导体棒运动到c c
′时的速度大小以及由bb'运动到c c
′过程，导体棒产生的焦耳热是多少？
(2)当导体棒刚到达d d
′位置时记为t=0 时刻，此时在d d
′右侧空间加一竖直方向，大小随时间均匀变化的匀
强磁场，t=0 时刻磁感应强度方向竖直向上，磁感应强度随时间的变化关系为B=（2.3-0.2t）T，并且给导
体棒施加一外力使它以（1）中所求速度继续做匀速运动，则导体棒由d d
′运动到e e
′的过程中克服安培力
做的功是多少？
10．（2026·黑龙江吉林·二模）如图所示，相距L=0.1m的平行轨道由两部分组成，其中圆弧轨道光滑，
水平轨道粗糙。水平轨道MNPQ区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B =1T。光滑导体棒ab的质
量m1=0.2kg，接入电路的电阻R1=0.1Ω，另一导体棒cd的质量m2=0.3kg，接入电路的电阻R2=0.2Ω，
放置在足够长的水平轨道上，导体棒cd与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5，光滑足够长斜面的倾角θ =30°，
斜面顶端固定一轻质光滑小定滑轮，滑轮与水平轨道等高。一绝缘轻绳绕过滑轮一端与导体棒cd相连，另
一端与处于斜面上的物块相连，且cd与物块恰好均保持静止（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。现让ab棒
从距水平轨道高为H =0.8 m处由静止释放，已知重力加速度g=10 m/s
2，求
(1)物块的质量m0；
(2)ab棒刚进入磁场时，ab棒受到的安培力和cd棒的加速度。
11．（2026·内蒙古乌兰察布·二模）如图所示，两足够长的光滑平行导轨沿水平方向固定，该导轨有两部
分组成，左侧宽导轨的间距为L=1.0 m，右侧窄导轨的间距为l =0.5 m，整个空间存在竖直向下、磁感应强
度大小为B =1.0T的匀强磁场，质量为m1=0.6kg，长为L=1.0 m，阻值为R1=0.5Ω的导体棒a 垂直放在
左侧宽导轨上，质量为m2=0.2kg，长为l =0.5 m，阻值为R2=1.5Ω的导体棒b 垂直放在右侧窄导轨上，
t =0时刻同时给导体棒a、b 大小相等、方向相反的初速度v0=12m /s，整个过程导体棒a、b 始终没有离
开宽导轨和窄导轨，两导体棒始终保持与导轨有良好的接触，不计导轨的电阻。求：
(1)当导体棒b 的速度为0 时，导体棒b 的加速度大小；
(2)当回路中电流为0 时，导体棒a、b 的速度大小；
(3)整个过程，流过导体棒b 的电荷量以及导体棒b 上产生的焦耳热。
一、单选题
1．（2026·吉林省吉林市松花江中学·模拟预测）有关科学家的贡献，下列说法错误的是（ ）
A．安培发现了电流的磁效应
B．法拉第发现了电磁感应现象
C．麦克斯韦预言了电磁波的存在
D．赫兹通过实验捕捉到了电磁波
2．（2026·辽宁·二模）类比于磁通量的定义Φ = BS，静电场中的电通量定义为Φe= ES。在某点电荷Q 的
电场中，有以Q 为球心，半径分别为r1和r2的两个球面（r1<r2），关于两球面的电势φ、场强E 和电通量
Φe的大小，以下选项正确的是（ ）
A．若Q为正电荷，则φ1>φ2、E1> E2、Φe1>Φe2
B．若Q为正电荷，则φ1<φ2、E1< E2、Φe1<Φe2
C．若Q为负电荷，则φ1<φ2、E1> E2、Φe1=Φe2
D．若Q为负电荷，则φ1>φ2、E1> E2、Φe1<Φe2
考点03
LC 振荡电路及电磁波
