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第35 讲 电场中的功能关系及图像问题
目录
01 课标达标练...............................................................................................................................................1
题型01 静电力做功.................................................................................................................................... 1
题型02 电场中的功能关系........................................................................................................................ 3
题型03 v-t 图像.........................................................................................................................................4
题型04 φ-x 图像........................................................................................................................................6
题型05 Ep-x 图像..................................................................................................................................... 8
题型06 E-x 图像.......................................................................................................................................9
02 核心突破练.............................................................................................................................................11
03 真题溯源练.............................................................................................................................................18
01 静电力做功
1.
（2025·辽宁朝阳·模拟预测）如图所示，正方形ABCD 的边AD、BC 的中点E、F 分别固定等量的正、负点
电荷，两点电荷产生的电场在空间叠加，下列有关该叠加电场的说法正确的是（ ）
A．A、B 两点的电场强度相等
B．B、D 两点的电场强度相等
C．把正点电荷分别置于A、C 两点，该正点电荷电势能相等
1
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D．把正点电荷由B 点移动到D 点，电场力做负功
【答案】BD
【详解】A．由点电荷的电场分布及电场叠加知，
两点的电场强度大小相等，方向不同，A 错误；
B．由等量异种点电荷电场强度的对称性可知，
两点的电场强度大小相等，方向相同，B 正确；
C．取无穷远处电势为零，由等量异种点电荷的电势分布情况可知，
两点电势为正，
两点电势
为负，正点电荷在
的电势能为正值，在
点的电势能为负值，C 错误；
D．正点电荷由
点移动到
点，电势能增加，电场力做负功，D 正确。
故选BD。
2.
如图所示，雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，电场的等势面a、b、
c、d 分布情况如图所示，在等势面中有A、B、C 三点。下列说法中正确的是（ ）
A．避雷针附近的电场是匀强电场
B．A 点的电场强度比B 点小
C．a、b、c、d 等势面中a 的电势最低
D．有一带负电的雨点从乌云中下落，电场力做正功
【答案】D
【详解】A．匀强电场的等势线应是一簇平行线，由图可知避雷针附近的电场显然不是匀强电场，故A 错
误；
B．等势线越密集的位置电场强度越大，所以A 点的电场强度比B 点大，故B 错误；
C．乌云带负电，则电场线终止于乌云，根据沿电场线方向电势降低可知a、b、c、d 等势面中a 的电势最
高，故C 错误；
D．有一带负电的雨点从乌云中下落，雨点所受电场力方向与速度方向夹角小于90°，电场力做正功，故D
正确。
故选D。
2
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02 电场中的功能关系
3.
（2025·辽宁·三模）如图所示，真空中有一正三角形ABC，M、N 分别为AB、AC 的中点，在B、C 两点分
别固定等量异种点电荷，其中B 点固定正电荷，C 点固定负电荷。将一带正电的试探电荷从M 点沿直线移
动到A 点，再从A 点沿直线移动到N 点，下列说法正确的是（ ）
A．试探电荷在M、N 两点受到的静电力相同
B．试探电荷沿直线从M 点移动到A 点的过程中电势能不断增大
C．试探电荷沿直线从A 点移动到N 点的过程中电势能不断增大
D．试探电荷从M 点移动到A 点与从A 点移动到N 点静电力做的功相等
【答案】D
【详解】A．试探电荷在M、N 两点受到的静电力大小相等、方向不同，故A 错误；
BC．根据等量异种电荷电势分布，A 点的电势为零，试探电荷沿直线从M 点移动到A 点，电势逐渐降低，
电势能减小；试探电荷沿直线从A 点移动到N 点，电势逐渐降低，电势能不断减小，故BC 错误；
D．根据对称性可知，试探电荷从M 点移动到A 点与从A 点移动到N 点静电力做的功相等，故D 正确。
故选D。
4.
（2025·黑龙江哈尔滨·二模）在平行于纸面的匀强电场中，质量为
、电荷量为
的小球，仅在重力和电
场力的作用下，由静止释放，沿斜向下做直线运动，轨迹与竖直方向的夹角为
，重力加速度g，下列说
法正确的是（ ）
A．电场方向可能水平向左
B．电场强度的最小值为
C．小球的电势能不可能增加
D．小球的机械能可能增加
【答案】D
【详解】B．带电小球受重力mg、电场力F，小球运动轨迹为直线，那么小球受力的合力也必定沿运动轨
迹直线斜向下，由力合成的三角形定则求合力，如图所示
3
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由解析图可知，当电场力F 与小球运动轨迹直线垂直时，电场力F 最小，场强最小，则有F=qEmin=mgsinθ
解得
故B 错误；
A．小球带正电，受电场力方向只能向右侧，所以电场方向不可能向左，故A 错误；
CD．当电场力方向与速度方向夹角
为某一钝角时，如图所示
电场力做负功，小球机械能减小，电势能增加，
为锐角时，电场力做正功，小球机械能增加，电势能减
小，故C 错误，D 正确。
故选D。
5.
（2025·黑龙江·模拟测试）如图所示，在一粗糙绝缘水平面上有共线的O、M、N、P 四点，一电荷量为
的均匀带电小球固定在O 点，现有一质量为m、电荷量为
的带电小金属块，从M 点以初速度
向右运
动，到N 点速度达到最大值
，最后静止在P 点。已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ，N、P 间
距离为L，静电力常量为k，重力加速度为g，带电体均可视为质点，不计空气阻力，则下列说法正确的是
（ ）
4
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A．小金属块由M 向P 运动的过程中，电势能先增大后减小
B．N、P 两点间的电势差为
C．小金属块速度最大时距O 点的距离为
D．从N 到P 的过程中，小金属块减少的动能等于系统增加的内能
【答案】B
【详解】A．在小金属块由M 向P 运动的过程中，电场力的方向一直与运动方向相同，电场力做正功，电
势能一直减小，A 错误；
B．小金属块从N 到P 过程，由动能定理得
解得
，B 正确；
C．由题意知，从M 到N 过程，金属块做加速运动，从N 到P 过程，金属块做减速运动，在N 点金属块所
受的滑动摩擦力与库仑力平衡，设O、N 两点间距离为r，则有
解得
，C 错误；
D．从N 到P 的过程中，小金属块减小的动能和减少的电势能全部转化为内能，故小金属块减少的动能小
于系统增加的内能，D 错误。
故选B。
03 v-t 图像
6.
（2025·黑龙江大庆·模拟预测）一个负电荷从电场中的B 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动
到A 点，它运动的速度—时间图像，如图所示，则A、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是图中的（
）
5
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由v-t 图像可知，粒子做加速度逐渐减小的加速运动，负电荷受力与电场方向相反，故电场线由A
指向B，且该电荷所受电场力越来越小，所处位置电场强度越来越小，电场线疏的地方电场强度小。
故选C。
7.
图甲中直线MN表示某点电荷Q产生的电场中的一条电场线。一质量为m、电荷量大小为q、带负电的粒子
仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过M点时速度为2v0，到达N点时速度为v0，粒子运动的v −t图
像如图乙所示。取N点电势为零，则下列说法正确的是( )
A. M点的电势为3mv0
2
2q
B. 点电荷Q为负电荷
C. M点电场强度小于N点电场强度
D. 该粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
【答案】A
【解析】A、带电粒子从M点运动到N点的过程中，由动能定理得−qU MN = 1
2 mv0
2−1
2 m(2v0)
2解得M、
N两点间的电势差为U MN = 3m v0
2
2q
而U MN =φ M−φ N，且φ N =0，所以φ M = 3m v0
2
2q
，故A 正确；
BC、由图乙可知，该粒子受到向左的电场力，电场线方向向右，在M处的加速度大于N处的加速度，则
M处的电场力大于N处的电场力，由此可知该点电荷Q为正电荷且在M的左侧，M处的场强大于N处的场
强，故 B、C 错误;
D、负电荷在电势高的地方电势能小，故电荷在M点的电势能一定小于N点的电势能，故 D 错误。
04 φ-x 图像
8.
（2025·黑龙江牡丹江·模拟预测）在x 轴上放置两个电荷量不相等的同种点电荷q1、q2，位置坐标分别为
x=-2r0和x=r0，在x 轴上两点电荷之间区域内的电势φ 随位置坐标x 变化的图线如图所示，图线与φ 轴交点
的切线与x 轴平行，交点处的纵坐标为φ0，取无限远处电势为零，下列说法正确的是（ ）
6
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A．q1、q2均带负电
B．两点电荷的电荷量之比
C．在x 轴上4r0处，电势小于φ0
D．在x 轴上4r0处，电场强度为0
【答案】BC
【详解】A．由图像可知
处，电势最低，则
、
均带正电，A 错误；
B．图线与
轴交点的切线与
轴平行，说明该处电场强度是0，则有
解得
B 正确；
C．电势是标量，在
轴上
处，由于两电荷的电势都比
点处的低，故电势小于
，C 正确；
D．在
轴上
处，两点电荷产生的电场方向相同，电场强度不为0，D 错误。
故选BC。
9.
（2024·黑龙江·模拟预测）如图所示为某静电场中x 轴上各点电势
的变化图像。一电子从原点O 处以一
定的初速度沿x 轴正方向射出，仅在电场力的作用下沿x 轴做直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．电子在
处的速度最大
B．
和
处的电场强度相同
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C．电子在
处的动能大于电子在
处的动能
D．电子从原点O 到
过程中，电场力先做负功再做正功
【答案】A
【详解】ACD．根据电势降低的方向是电场方向，可知
的左侧场强向左，右侧场强向右，故电子从原点
O 到
，电场力方向先向右后向左，电场力先做正功后做负功，电子在
处速度最大，因
与
的电势相
等，故电子在这两点的电势能相等，根据能量守恒可知，电子在这两个位置的动能相等，A 正确，CD 错误；
B．
图像的斜率表示电场强度，而
处的斜率大于
的斜率，故
处的电场强度大于
处的电场强度，
且电场强度方向不同，B 错误。
故选A。
05 Ep-x 图像
10. （2025·辽宁·模拟测试）如图所示，正点电荷置于
轴上的
点，现将一正的试探电荷由
轴上
点右侧的
点静止释放，试探电荷只在电场力作用下运动，则电势
随位置
变化的
图像、电场强度
随位
置
变化的
图像，电荷运动速度随时间变化的
图像、电势能
随位移
变化的
图像可
能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】A．由于
可知，
图像斜率的绝对值表示电场强度大小，根据
8
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可知，从
点向右电场强度非线性减小，即
图像斜率的绝对值也逐渐减小，故A 正确；
B．根据
可知，
图像不是线性关系，即图像不是直线，故B 错误；
C．正的试探电荷所受电场力方向向右，由于电场强度逐渐减小，则电场力逐渐减小，加速度也逐渐减小，
试探电荷做加速度减小的变加速直线运动，由于
图像的斜率表示加速度，可知，
图像是一条曲线，
不可能为一条直线，故C 错误；
D．由于
可知，
图像斜率的绝对值表示电场力，结合上述可知，电场力逐渐减小，则图像切线斜率的绝对值
也逐渐减小，故D 错误。
故选A。
11. 一带负电的微粒（电荷量不变，所受重力不计）只在电场力作用下沿x 轴正方向运动，其电势能
随位移
x 变化的关系如图所示，其中
段是曲线，
段是平行于x 轴的直线，
段是倾斜直线，则下
列说法正确的是（ ）
A．
段电场强度逐渐增大
B．
段电势逐渐升高
C．
段电场强度为零
D．
段微粒做匀加速直线运动
【答案】CD
9
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【详解】AC．图线的斜率
表示电场力，
段粒子所受电场力减小，故
段电场强度减小，同理，
段电场强度为零，故A 错误，C 正确；
BD．
段微粒的电势能逐渐增大，而微粒带负电荷，所以其电势降低，
段微粒受到的电场力不
变，电势能降低则动能增加，则微粒做匀加速直线运动，故B 错误，选项D 正确。
故选CD。
06 E-x 图像
12. （2025·辽宁锦州·一模）某电场中，x 轴上各点电场强度E 随位置
的变化规律如图所示，
方向是电场
的正方向，一电子从
处以
沿
方向射入，仅受电场力作用。下列说法正确的是（ ）
A．电子能越过
处
B．
处电势最高
C．
处的电势比O 点高
D．电子在O 处电势能小于
处
【答案】AD
【详解】A．E − x 图像与
轴围成的面积表示电势差，由图可知，从
处到
处电势差为0，电场力不
做功，所以电子到
处速度为
沿
方向，能越过
处，故A 正确；
10
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BC．在O 点左侧，电场强度方向为
轴负方向，在O 点右侧，电场强度方向为
轴正方向，由于沿电场线
方向电势逐渐降低，所以O 点为电势最高点，故BC 错误；
D．因为O 点比
处的电势高，根据
又电子带负电，所以电子在
处电势能大于O 点处，故D 正确。
故选AD。
13. 如图所示，倾角θ=37°的粗糙绝缘斜面，在O 点以下的斜面存在沿斜面向上的电场，电场强度E 随到O 点
距离x 增大而均匀增大，如图乙所示。一个质量为m，带正电的滑块从距O 点为d 的A 点静止释放，滑块
的带电量为q，滑块经过O 点后向前运动的距离为d 的B 点时速度减为0。已知滑块与斜面的动摩擦因数
μ=
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，滑块看成质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）斜面上B 点的电场强度大小E0；
（2）滑块到达B 点时，电势能增加量；
（3）滑块在B 点的加速度a。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1）由动能定理
解得，斜面上B 点的电场强度大小为
（2）在滑块运动的过程中，静电力做的功为
11
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根据电场力做功与电势能的关系为
可得
即滑块到达B 点时，电势能增加量为
。
（3）在B 点，对滑块由牛顿第二定律
代入解得，滑块在B 点的加速度为
14. （2025·内蒙古呼和浩特·一模）如图所示，A、B 两点分别固定电荷量为
、
的两个点电荷，以B 为
圆心的圆交A、B 中垂线于C、D 两点，交AB 延长线于P 点，下列说法正确的是（ ）
A．C、D 两点电场强度相同
B．C、D 两点电势不同
C．将一正电荷从C 点沿上方圆弧移至P 点，电势能减小
D．将一负电荷从P 点沿下方圆弧移至D 点，电场力做负功
【答案】C
12
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【详解】A．由点电荷场强公式及电场叠加原理可知，C、D 两点电场强度大小相等，方向不同，故A 错误；
B．根据题意，由电势公式
及电势叠加原理可知，C、D 两点电势相同，故B 错误；
C．根据题意可知，
点处点电荷在
和
点产生的电势相等，且为负，
点处点电荷在
点产生的电势大
于
点电势，且为正，叠加后
点电势高于
点电势，由
可知，正电荷在
点电势能较多，即将一
正电荷从C 点沿上方圆弧移至P 点，电势能减小，故C 正确；
D．由BC 分析可知，
点电势高于
点电势，负电荷在
点的电势能较大，将一负电荷从P 点沿下方圆弧
移至D 点，电势能减小，电场力做正功，故D 错误。
故选C。
15. （2025·辽宁·模拟测试）竖直平面内固定有两个电荷量均为
的点电荷，两点电荷相距0.6m，O 为
两点电荷水平连线的中点。一电荷量为
的带电小球自
点开始向下运动，初动能大小为
，其动能
与位移
的关系如图乙中曲线I 所示，
处为曲线的最低点，此时动能大小为
。直线II 为计
算机拟合的曲线I 的一条渐近线，其斜率大小为
。已知小球可视为质点，运动过程中电荷量保持不
变，空气阻力不计，重力加速度
，静电力常量
，则（ ）
A．小球的质量为
B．小球的电荷量为
C．下落到
的过程中，小球的加速度先减小后增加
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D．下落到
的过程中，小球的电势能增加了约
【答案】B
【详解】ACD．由动能定理知，
图像的斜率为合外力，由图知0.4m 内，
图像的斜率先减小后
增大再减小，即小球所受的合外力先减小后增大再减小，由牛顿第二定律知，此过程小球的加速度先减小
后增加再减小；当
时，小球所受的电场力趋近于0，则
图像的渐近线的斜率为重力，即
N
解得小球的质量
0～0.4m 内，由能量守恒定律知，小球电势能的增加量
故ACD 错误；
B．小球在x=0.4m 处所受合外力为0，此时
其中
解得电荷量
C
故B 正确。
故选B。
16. （2024·黑龙江·模拟预测）在x 轴上一带正电的粒子（重力不计）仅在电场力作用下以原点O 为中心，沿x
轴做往返运动，x 轴上各点电势如图所示。若该粒子的质量为m，电荷量为q，其运动过程中电势能与动能
之和为
，则下列说法正确的是（ ）
14
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A．粒子在往返运动过程中能通过
处
B．粒子在
时其动能为
且大于电势能
C．粒子沿x 轴往返运动，一个周期内的路程为
D．原点O 与
之间的电场为匀强电场，电场强度大小为
【答案】C
【详解】AC．因为电势能与动能之和为
，当动能为零时，电势能为
，则此时其所处电势
，
由图像可知，向右最多可达到
处，向左最多可达到
处，故一个周期内的路程为
故A 错误，C 正确；
B．根据图像可知，粒子在
时其电势能为
此时动能为
故B 错误；
D．
图像斜率表示电场强度，由图知，原点O 与
之间的电场为匀强电场，强度大小为
故D 错误。
故选C。
17. （2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）（多选）真空中有一静电场，其在x 轴正半轴的电势（或电场强度）随x
变化的关系如图所示，则根据图像可知（ ）
15
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A．若纵坐标表示电势，则x1处电场强度大于x2处电场强度
B．若纵坐标表示电势，则沿x 轴从x1到x2电势先降低后升高
C．若纵坐标表示电场强度，则沿x 轴从x1到x2场强先变小后增大
D．若纵坐标表示电场强度，则沿x 轴从x1到x2电势逐渐降低
【答案】AC
【详解】AB．若纵坐标表示电势，则
图像中，曲线上任意一点的切线的斜率表示电场强度，场强为
矢量，由题中图像得
处斜率绝对值更大，则
处电场强度大于
处电场强度；电势为标量，则
到
过程中电势一直降低，故A 正确，B 错误；
CD．若纵坐标表示电场强度，则
图像中纵坐标的绝对值表示E 的大小，
到
过程中场强先变小后
反向增大，而纵坐标的正负表示E 的方向，正的表示E 指向
方向，沿此方向电势降低，负的则相反，
所以则从
到
的电势先降低后升高。故C 正确，D 错误。
故选AC。
18. （2025·辽宁·模拟预测）如图所示，
为
轴上关于原点
对称的两个点，两点各固定一个正点电荷，
其中
点点电荷的电荷量大小为
点点电荷的电荷量大小为
。将一个带正电的粒子从
轴上的
点
由静止释放，粒子仅在静电力的作用下沿
轴运动，则粒子的电势能
随位置坐标
的变化关系可能正确
的是（ ）
A．
B．
16
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C．
D．
【答案】B
【详解】由题意可知，沿
轴从
点到
点之间的电场强度大小先减小后增大，电场方向先沿
轴正方向，
后沿
轴负方向，在
点静止释放的带正电荷的粒子会沿
轴正方向先加速后减速，由于在
图像中，
斜率表示粒子受到的电场力，可知电场力先变小后变大，即图像斜率先变小后变大，B 选项符合题意。
故选B。
19. （2022·黑龙江哈尔滨·二模）一带正电的粒子仅在电场力作用下沿x 轴正方向运动，其电势能Ep随位置x
的变化关系如图所示，其中0～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列判断正确的是（ ）
A．x1、x2、x3处电势
的关系为
B．粒子在0～x1段所受电场力沿x 轴负方向；x1～x3段所受电场力沿x 轴正方向
C．粒子从O 点向x3运动过程中加速度逐渐减小
D．粒子从x2向x3运动过程电场力做负功
【答案】AD
【详解】BD．粒子沿x 轴正方向运动的过程，电势能先减小后增大，可知电场力先做正功后做负功，由于
粒子带正电，可知在0～x1段所受电场力沿x 轴正方向；x1～x3段所受电场力沿x 轴负方向，粒子从x2向x3
运动过程电场力做负功，B 错误，D 正确；
A．由
17
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可知，从O 点开始沿x 轴正方向，电势先降低后升高，x1处的电势最低，可得
A 正确；
C．图线的斜率表示粒子所受电场力，粒子从O 点向x3运动过程中，受到的电场力先减小后增大，再保持
不变，故粒子的加速度先减小后增大，再保持不变，C 错误。
故选AD。
20. （2025·黑龙江大庆·模拟预测）长为
的绝缘轻细线一端连接质量为
、电荷量为
的带正电小球，另一端
固定在光滑绝缘水平桌面上的
点，整个空间内存在着平行于桌面的匀强电场，带电小球恰好能在桌面内
沿顺时针做圆周运动，俯视图如图甲所示，
为轨迹圆的一条直径。以
点为起始点，小球运动过程中
的电势能
与小球运动的路程之间的关系如图乙所示，其中
。下列说法正确的是（ ）
A．小球做简谐运动
B．B．从
点到
点电场力对小球不做功
C．小球运动过程中速度的最小值为
D．小球运动过程中所受细线拉力的最大值为
【答案】C
【详解】A．带电小球恰好能在桌面内沿顺时针做圆周运动，则小球做圆周运动，故A 错误；
B．由图像乙可知当小球运动
时，转过的角度
电势能最大，则圆周上电势能最大的位置即为该
点，垂直于该点的切线方向，如下图所示即为电场线方向，小球转过
的位置所在的直径与圆周的交点
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为同一等势面上的点（图中虚线
为等势线）。
可知小球转过
的过程中
电场强度的大小
由对称性可知
点的电势
从
点到
点电场力对小球做功
，故B 错误；
C．带电小球恰好能在桌面内沿顺时针做圆周运动，在运动到
的位置取得速度的最小值，此时电场力
提供小球做圆周运动的向心力，即
解得
，故C 正确；
D．小球运动过程中所受细线拉力的最大值在运动到
的位置取得，此时速度也最大。根据动能定理
在该点处合外力提供向心力，即
解得
，故D 错误。
故选C。
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21. （2025·云南·高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d 四
点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V 的等势线上，则（ ）
A．a、b、c、d 中a 点电场强度最小
B．a、b、c、d 中d 点电场强度最大
C．一个电子从b 点移动到c 点电场力做功为2eV
D．一个电子从a 点移动到d 点电势能增加了4eV
【答案】C
【详解】AB．根据等势面越密集电场强度越大，可知a、b、c、d 中a 点电场强度最大，故AB 错误；
C．一个电子从b 点移动到c 点电场力做功为Wbc = －eUbc = 2eV
故C 正确；
D．一个电子从a 点移动到d 点电场力做功为Wad = －eUbc = 4eV
由于电场力做正功电势能减小，则一个电子从a 点移动到d 点电势能减小了4eV，故D 错误。
故选C。
22. （2024·重庆·高考真题 ）沿空间某直线建立x 轴，该直线上的静电场方向沿x 轴，其电势的φ 随位置x 变
化的图像如图所示，一电荷量为e 带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x 轴正方向若该电
荷仅受电场力。则其将（ ）
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A．不能通过x3点
B．在x3点两侧往复运动
C．能通过x0点
D．在x1点两侧往复运动
【答案】B
【详解】带负电的试探电荷在x2处动能为1.5eV，电势能为-1eV，总能量为0.5eV，且试探电荷速度沿x 轴
正方向，在x2 ~ x3区域试探电荷受到沿x 轴正方向的静电力，做加速运动，在x3处速度最大，试探电荷继
续运动到x3右侧，做减速运动，当速度为零时，电势能为0.5eV，即运动到电势为－0.5V 处减速到零，开
始向x 轴负方向运动，后反向回到x2处动能仍为1.5eV，继续向左运动，在电势为－0.5V 处减速到零又反
向，不会运动到x0、x1处，即试探电荷在x3点两侧往复运动。
故选B。
23. （2024·湖南·高考真题 ）真空中有电荷量为+ 4 q和−q的两个点电荷，分别固定在x 轴上−1和0 处。设无
限远处电势为0，x 正半轴上各点电势φ随x 变化的图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据点电荷周围的电势公式φ =k Q
r ，设x
′处 (x
′>0)的电势为0，得
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k 4 q
1+ x' +k −q
x' =0
解得x
′ = 1
3
故可知当0< x< 1
3时，φ<0；当x> 1
3时，φ>0。
故选D。
24. （2023·上海·高考真题）空间中有一电场，电势分布如图所示，现放入一个负点电荷，随后向右移动此电
荷，下列电荷电势能随位置变化的图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由电势能的表达式
得，负点电荷向右移动此电荷，电势能为负值并且逐渐增大，故选C。
25. （2021·山东·高考真题）如图甲所示，边长为a 的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为
的点电荷；
在
区间，x 轴上电势
的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为
的点电荷P 置于正方形的
中心O 点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P 沿x 轴向右略微移动后，由静止释放，以下
判断正确的是（ ）
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A．
，释放后P 将向右运动
B．
，释放后P 将向左运动
C．
，释放后P 将向右运动
D．
，释放后P 将向左运动
【答案】C
【详解】对y 轴正向的点电荷，由平衡知识可得
解得
因在
区间内沿x 轴正向电势升高，则场强方向沿x 轴负向，则将P 沿x 轴正向向右略微移动后
释放，P 受到向右的电场力而向右运动。
故选C。
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