文档文本内容
第19 讲 电场力的性质
内容导航
01
命题透视·考情前瞻
对标素养，研判高考命题趋势
02
思维建模·脉络梳理
搭建知识框架，构建系统思维
03
考点精讲·靶向突破
拆解核心考点，归纳解题范式
考点一 电荷守恒定律
知识点1 两种电荷、元电荷
知识点2 电荷守恒定律
考向1 电荷守恒定律
考点二 库仑定律
知识点1 库仑定律
知识点2 库仑力下的平衡问题
考向1 库仑定律的基本应用 重 考向2 共线的点电荷的平衡问题
考向3 非共线的点电荷的平衡问题 考向4 库仑力作用下的动力学问题难
考点三 电场强度和电场线
知识点1 电场强度的定义及叠加重
知识点2 等量同种和等量异种电荷的电场强度空间分布的比较
考向1 电场强度的计算（直接、间接、对称法等）
【思维建模】求解非点电荷电场强度的思维方法
考向2 电场的叠加 考向3 各种场源的电场线的分布
04
题
真
溯源·考向
知
感
溯源真题逻辑，感知高考考向
命题透视·考情前瞻
——对标素养，研判高考命题趋势
核心考点
2026 年
2025 年
2024 年
电
（计
力）
强
带
粒子
重
在匀
电场
的
动
中
圆周运
黑吉辽蒙联考卷7T,4 分
电场力的性质
黑吉辽蒙联考卷4T,4 分
考情分析
题型与考向：
1. 基础选择题（占比 70%，难度中等，分值3～6 分）
2. 综合计算题（占比 30%，难度中高，分值6～10 分）
3. 近年命题新考向（2024 年以来新增）：真实情境化命题，开放性分类
讨论，图像类问题创新等。
情境与立意：
1.结合喷墨打印、静电除尘、太空探测等实际工程情境，要求从情境中抽
象出电场模型，再分析电场力的性质。
2.题干不给出电荷带电性质，要求分正电、负电两种情况讨论电场力方
向、运动情况，考查逻辑严谨性；
3.给出电场强度沿x 轴分布的E−x 图像，要求判断电场力大小、电势变
化，结合图像面积分析做功。
复习目标
优先掌握选择题核心考向（场强叠加、轨迹分析、库仑平衡），这些是必
考题，难度低容易得分；再针对综合题练习电场力的受力分析方法，就能
覆盖全部考点。
思维建模·脉络梳理
考点精讲·靶向突破
——拆解核心考点，归纳解题范式
考点
一
电荷守恒定律
知识点1 两种电荷、元电荷
知●识●解●构
1.两种电荷
毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，
带电的物体能吸引轻小物体。
2.元电荷
最小的电荷量，其值为e＝ 1.60
×
10
－ 19 C
。
其他带电体的电荷量皆为元电荷的整数倍。
注意：元
荷不是
体，也不是点
荷。
电
电
电
带
知识点2 电荷守恒定律
知●识●解●构
1.内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分
转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
2.起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
3.带电实质：物体带电的实质是得失电子。
4.电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷，
若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平均分配。公式：q1′＝q2′＝。
考●向●破●译
考向1 电荷守恒定律
例1 （25-26 高二上·吉林长春）下列说法正确的是（ ）
A．物体能吸引像草芥一类的轻小物体说明物体具有磁性
B．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变
C．若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度为0
D．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同
【答案】B
【详解】A．物体吸引轻小物体可能是由于带电而非磁性，故A 错误；
B．电荷守恒定律指出，孤立系统电荷代数和不变，故B 正确；
C．电场强度由场源电荷决定，与试探电荷无关，故C 错误；
D．匀强电场中E 相同，电场力F=Eq，受力因电荷量q 不同而异，故D 错误。
故选B。
【变式训练1·变考法】（24-25 高二上·吉林长春）关于电荷和静电场，下列说法正确的是（ ）
A．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和也可以发生变化
B．电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面
C．无论何种电荷，仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减少
D．负电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动
【答案】C
【详解】A．根据电荷守恒定律可知一个与外界没有电荷交换的系统，这个系统的电荷总量是不变的，故
A 错误；
B．根据电场线和等势面的关系，可知电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，
故B 错误；
CD．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，电场力做正功，电势能减小，根据Ep=qφ
可知正电荷将从电势高的地方向电势低的地方运动，负电荷将从电势低的地方向电势高的地方运动，故C
正确，D 错误。
故选C。
【变式训练2·变考法】（25-26 高二上·黑龙江齐齐哈尔）晋张华《博物志》云：今人梳头、脱着衣时
“
，
有随梳、解结有光者，也有咤声。这里记载了两个起电现象。使物体带电有三种方式：摩擦起电、接
”
触起电、感应起电。关于三种起电的本质，下列说法正确的是（ ）
A．摩擦起电中，带负电的物体失去了正电荷，带正电的物体得到了正电荷
B．用毛皮摩擦过的橡胶棒接触验电器上的金属球后，验电器带了正电
C．感应起电过程物体总的电荷量增加
D．起电的三种不同方式，都没有产生电荷，都符合电荷守恒定律
【答案】D
【详解】A．摩擦起电的本质是电子的转移，而非正电荷的移动；带负电的物体是因获得电子，带正电的
物体是因失去电子，故A 错误；
B．毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒带负电，接触验电器后，验电器因获得电子而带负电，故B 错误；
C．感应起电是电荷的重新分布，总电荷量保持不变，故C 错误；
D．三种起电方式均未创造电荷，仅通过电荷转移或分布变化实现，符合电荷守恒定律，故D 正确。
故选D。
考点二 库仑定律
知识点1 库仑定律
知●识●解●构
1.点电荷
是一种理想化的物理模型，当带电体本身的形状和大小对研究的问题影响很小时，可以将带电体视
为点电荷。
2.库仑定律
知识点2 库仑力下的平衡问题
知●识●解●构
其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了库仑力，具体步骤如下：
考●向●破●译
考向1 库仑定律的基本应用【重】
例1 （25-26 高二上·黑龙江）如图所示，两根绝缘细线分别系住a、b 两个带电小球，并悬挂在O 点，
两小球质量分别为ma和mb。当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分
别为30°和60°，现将两细线同时剪断，不计空气阻力，两小球可视为质点，下列说法正确的是
（ ）
A．ma<mb
B．落地时a、b 两球水平位移大小之比为1:3
C．剪断细线后两球整体的机械能守恒
D．a 球落地时的速率大于b 球落地时的速率
【答案】B
【详解】A．由受力平衡可知，水平方向ma g tan30° =mb g tan60°
可得ma=3mb，故A 错误；
B．两球水平方向受合外力为零，则动量守恒有mav x1=mb v x 2
即ma x1=mb x2，x2=3 x1，故B 正确；
C．下落过程两球间的静电力做正功，整体机械能增大，故C 错误；
D．落地时两球竖直分速度相同，a 球水平分速度更小，故落地时a 球速率更小，故D 错误。
故选B。
【变式训练1·变考法】（25-26 高二上·内蒙古赤峰）如图所示，边长为a的正三角形ABC的三个顶点
上各有一点电荷，B、C两点处的点电荷所带电荷量均为−q，A点处的点电荷所带电荷量为+2q。则
✨
得分速记
：
三个自由点电荷的平衡问题
（1）平衡条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的
合电场强度为零的位置。
（2）平衡规律：
三角形ABC中中心O处的电场强度大小为（ ）
A．3kq
a
2
B．3 ❑√3kq
a
2
C．9kq
a
2
D．9 ❑√3kq
a
2
【答案】C
【详解】根据几何关系得OA、OB、OC 的距离为
❑√3
3 a
假设在O 处放置一个带电量为q的点电荷， 根据库仑定律得：
受到A 处点电荷的库仑力方向沿着AO 方向，大小为F A =k 2q⋅q
(
❑√3
3 a)
2 = 6 k q
2
a
2
受到B 处点电荷的库仑力方向沿着OB 方向，大小为F B=k
q⋅q
(
❑√3
3 a)
2 = 3k q
2
a
2
受到C 处点电荷的库仑力方向沿着OC 方向，大小为FC =k
q⋅q
(
❑√3
3 a)
2 = 3k q
2
a
2
对三个力进行矢量合成，得到点电荷在O 处受到的总库仑力F = 9k q
2
a
2
O处的电场强度大小E = F
q = 9kq
a
2
故选C。
【变式训练2·变考法】（24-25 高二上·黑龙江）如图所示，竖直面内固定一均匀带电圆环A，所带电
荷量为Q，圆环A 的轴线（过圆心且垂直于圆环平面）上距离圆心为r 处有一质量为m、电荷量为q 的
小球，小球用绝缘细线悬挂于O 点，静止时小球与O 点连线与竖直方向的夹角为θ，小球与圆环连线
与轴线的夹角为α，静电力常量为k，重力加速度为g，则小球与圆环之间的库仑力大小为（ ）
A．kQq
r
2
B．kQq
r
2 cos2α
C．mgtanθ
D．mgcosθ
【答案】C
【详解】A．因为带电圆环A 距离带电小球较近，故不能将其看成点电荷，故不能使用库仑定律求小球受
到的库仑力，故A 错误；
B．把圆环A 分成无数小段，取环上任取一点，可看作点电荷Δq，Δq 对小球的库仑力为
F = kΔq×q
r
2
cos
2α
求出圆环上各点电荷对小球的库仑力的合力为
F合= kQq
r
2 cos
3α
故B 错误；
CD．小球受到的重力竖直向下、静电力方向向右，小球的受力情况如图所示，由平衡条件得
F ＝mg tanθ
故C 正确，D 错误。
故选C。
考向2 共线的点电荷的平衡问题
例2 （25-26 高二上·辽宁朝阳）如图所示，把质量是8.0×10
−3kg、带电荷量qB=8.0×10
−5C的小球
B 用绝缘细线悬挂起来，将带电荷量q A = 4.0×10
−8C的小球A 靠近小球B，两者相距一定距离时，细
线与竖直方向成45°角，此时整个系统处于静止状态且A、B 在同一水平线上，A、B 均视为点电荷，
静电力常量k =9.0×10
9 N⋅m
2/C
2，重力加速度g取10 m /s
2。下列说法正确的是（ ）
A．A、B 小球电性相同
B．A、B 之间的距离为0.6m
C．绳子的拉力大小为0.08N
D．地面对A 的摩擦力大小为0.08 ❑√2N
【答案】B
【详解】A．由题意可知A、B 相互吸引，故A、B 小球电性相反，故A 错误；
BC．对B 进行受力分析，结合几何关系得到T cos45° =mg，T sin 45° = F
解得B 球受到的静电力为F =mgtan 45° =mg=0.08 N
绳子的拉力T = ❑√2 F =0.08 ❑√2N
又由F = k q A qB
r
2
解得r =0.6 m，B 正确，C 错误；
D．对A 受力分析，地面对A 的摩擦力大小等于A、B 之间的库仑力大小，故f = F =0.08 N，故D 错误。
故选B。
【变式训练1·变考法】（24-25 高二上·辽宁朝阳）如图所示，M 、N 、P、Q是竖直面内光滑绝缘
细环的四等分点，且MN连线水平，现有两个质量相等有孔的带电小球（可看作点电荷）穿在环上
M 、N 、P、Q中的某两点静止不动，下列说法正确的是 （ ）
A．两球可能处于M 、N两点
B．两球一定处于P、Q两点
C．两球可能处于Q、N两点
D．两球一定处于P、N两点
【答案】A
【详解】ABC．以N 处小球为例，受力分析如图所示
小球要静止，则必须受到M 点的引力或者Q 点的斥力，但是Q 点的小球如果受到N 点的斥力不能平衡，
所以小球可能在M、N 两点，同理如果小球在P、Q 两点受到斥力也可能平衡，故BC 错误，A 正确；
D．如果两小球在P、N 两点，重力竖直向下，弹力和库仑力在一条直线上，且不与重力在一条直线上，
所以小球不可处于平衡，故D 错误。
故选A。
【变式训练2·变考法】（24-25 高二上·吉林）如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和
B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是α和β，且α < β，两小球在同一水平线上，由此
可知（ ）
A．B 球受到的库仑力较大
B．B 球的质量较小
C．B 球受到的拉力较大
D．A 球所带电荷量较小
【答案】B
【详解】AD．根据牛顿第三定律得：A 球对B 球的库仑力等于B 球对A 球的库仑力，无论两球电荷量是否
相等所受库仑力都相等，故无法比较哪个电荷量较大，故AD 错误；
BC．对小球A、B 受力分析如图
根据平衡条件有
tan α = F 库
mA g ，tan β = F 库
mB g
sin α = F 库
T A
，sin β = F 库
T B
因为α < β，tan α <tan β，sin α <sin β，可知
mA>mB，T A>T B
显然，B 球的质量较小，B 球受到的拉力较小，故B 正确，C 错误；
故选B。
考向3 非共线的点电荷的平衡问题重
例3（25-26 高二上·辽宁）如图所示，两光滑定滑轮O1、O2分别安装在竖直的固定轻杆上，带电小球A
用轻质绝缘细线绕过两滑轮与不带电的物块C 相连，与C 连接端的细线竖直，在定滑轮O1的正下方用绝
缘杆固定一带电小球B，整个系统处于平衡状态，忽略小球A、B 及滑轮的大小。由于小球A 缓慢漏电，
O1 A与竖直方向的夹角缓慢减小。当O1 A与竖直方向的夹角为45°时，地面对物块C 的支持力大小为
4N；当O1 A与竖直方向的夹角为30°时，地面对物块C 的支持力大小为（ ）
A．2N
B．3N
C．4N
D．5N
【答案】C
【详解】如图所示，将小球A 受到的重力mg、拉力T、库仑力F 平移成矢量三角形，它与三角形ABO1
相似，有mg
O1B =
T
O1 A = F
AB 。
由于O1B、mg 不变，因此mg
O1B 不变，由于O1 A不变，因此T 不变。
对物块C，由于细线拉力不变，因此地面对C 的支持力为4N 不变。
故选C。
【变式训练1·变考法】（25-26 高三上·吉林长春）如图所示，一带电小球N 用绝缘柄固定不动，再将
一个质量为m，电荷量为qM的带正电小球M 用一根不可伸长的轻质绝缘丝线悬挂起来，悬点O 在小球
N 的正上方高度H 处，当丝线与竖直方向夹角为θ =30°时，小球M 静止，此时M、N 两球连线与丝线
OM 垂直。重力加速度大小为g，静电力常量为k，两球均可视为点电荷。下列说法正确的是（ ）
A．小球N 带负电
B．小球M 受到的库仑力的大小为0.5mg
C．小球M 所在处的电场强度的大小为mg
(3qM)
D．小球N 的电荷量mg H
2
4 k qM
【答案】B
【详解】A．M 球带正电，分析可知M、N 间存在库仑斥力（若不是斥力M 不可能平衡），故N 球也带正
电，故A 错误；
B．对M 球，由平衡条件可得库仑力大小为F =mgsinθ =0.5mg，故B 正确；
C．小球M 所在处的电场强度的大小为E = F
qM
= mg
2qM
，故C 错误；
D．由库仑定律可知，M、N 两球间的库仑力可表示为F =
k qMqN
(H sinθ)
2
联立解得qN = mg H
2
8k qM
，故D 错误。
故选B。
【变式训练2·变考法】（25-26 高一下·浙江）如图所示，水平桌面上固定一半径为R 的半球形光滑绝
缘碗，球心为O。有两个完全相同可视为点电荷的带电金属球甲、乙，电荷量分别为3q 和q（q＞
0）。甲固定于碗内壁A 点，将乙放于碗内壁B 点时，它恰好能处于静止状态。已知A、O、B 三点位
于同一个竖直平面内，O、B 在同一水平面上，∠AOB =120°，静电力常量为k，重力加速度为g。下
列说法正确的是（ ）
A．两球之间的库仑力大小为k q
2
2 R
2
B．乙球的质量为k q
2
2g R
2
C．碗对乙球的支持力为
❑√3k q
2
R
2
D．若用绝缘镊子将乙与甲充分接触后，再置于B 点，乙球依然能静止
【答案】B
【详解】A．几何关系可知∠OBA =30°，两球之间的库仑力大小为F = k ⋅3q⋅q
A B
2
=
k ⋅3q⋅q
(2 R cos30°)
2 = k q
2
R
2 ，
故A 错误；
BC．对乙球，根据平衡条件有F sin30° =m乙g，F cos30° = FN
联立解得m乙= k q
2
2g R
2 ，FN=
❑√3k q
2
2 R
2
，故B 正确，C 错误；
D．两球充分接触后带电量平分，导致两球间的库仑力发生了变化，乙球不能在B 点处于静止状态，故D
错误。
故选B。
考向4 库仑力作用下的动力学问题 难
例4（2025·黑龙江哈尔滨·二模）足够长的固定的光滑绝缘斜面倾角为α，质量相等均带正电的两个小滑
块P 和Q 置于斜面上，重力加速度为g，用沿斜面向上的力F 推动P，使两滑块均作匀速运动。某时刻突
然撤去该推力，从此刻开始到P 的速度刚要减为零的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P 的加速度大小的最大值为2 gsinα
B．P 的速度大小均不小于同一时刻Q 的速度大小
C．Q 的动能先减小后增大
D．Q 的机械能一直减小
【答案】A
【详解】A．用沿斜面向上的力F 推动P，使两滑块均作匀速运动，此时两小滑块间的电场力大小为
F电=mgsin α
撤去推力F 时P 的加速度大小为a= mgsin α + F电
m
=2gsin α
撤去推力后，P 的加速度大小为a1= mgsin α + F电
'
m
Q 的加速度大小为a2= mgsin α −F电
'
m
则a1>a2
P、Q 都向上做减速运动，由于P 的加速度大，P、Q 间距离增大，电场力减小，P 的加速度减小，当P 的
速度减为零前，P 的加速度小于2 gsin α，故A 正确；
B．由于P 减速的加速度比Q 大，所以P 的速度大小均小于同一时刻Q 的速度大小，故B 错误；
C．由于P 减速的加速度比Q 大，P 的速度减为零前，Q 一直做减速运动，Q 的动能一直减小，故C 错误；
D．P 的速度减为零前，电场力对Q 一直做正功，所以Q 的机械能一直增大，故D 错误。
故选A。
【变式训练1·变载体】（2026·广东·二模）如图，带电小滑块甲和乙的质量相同，放置在足够长的光滑绝
缘斜面上，相距L1（远远大于滑块宽度），释放两滑块瞬间，甲的加速度为零；经过一段时间，两滑块
相距L2时，速度分别为v甲、v乙，加速度之比a甲:a乙= 4:5，则（ ）
A．v甲=2v乙
B．v甲= v乙
C．L2=2 L1
D．L2=3 L1
【答案】D
【详解】CD．释放甲瞬间甲加速度为零，说明两滑块带同种电荷.。甲沿斜面受力平衡
F1=k Qq
L1
2 =mgsinθ
当两滑块相距L2时，设此时库仑力为F =k Qq
L2
2
对甲根据牛顿第二定律mgsinθ−F =ma甲
对乙根据牛顿第二定律mgsinθ+ F =ma乙
已知a甲:a乙= 4:5 ，代入整理得mgsinθ =9 F
又 k Qq
L1
2 =9⋅k Qq
L2
2
可得L2=3 L1，C 错误，D 正确；
AB．对甲、乙分别用动量定理，可得 mgsinθ⋅t −I F =m v甲，mgsinθ⋅t + I F =m v乙
显然v乙>v甲，AB 错误。
故选 D。
【变式训练2·变载体】（25-26 高二上·福建福州）如图所示，光滑绝缘的水平面上的P 点固定一个带正电
的点电荷，在它的右侧N 点由静止开始释放一个也带正电的小球（可视为质点），以向右为正方向，下
列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由于小球受到库仑斥力的作用，所以小球向右（正方向）做加速运动，随着距离的增大，小球
受到的库仑力逐渐减小，则小球的加速度逐渐减小，v −t图像的切线斜率逐渐减小。
故选C。
考点三 电场强度和电场线
知识点1 电场强度的定义及叠加
知●识●解●构
一、电场强度及电场线
1.电场
（1）定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质；
（2）基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。
2.电场强度
（1）定义：放入电场中某点的电荷受到的静电力与它的电荷量的比值。
（2）定义式：E＝ ，单位：N/C 或V/m。
（3）矢量性：规定 正电荷 在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向。
3.点电荷的电场：真空中与场源电荷Q 相距为r 处的电场强度大小为E＝
。
4.电场线
（1）电场线是为了形象地描述电场而引入的，是假想的、客观不存在的，它有以下特点：
①电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远处或负电荷；
②电场线在电场中不相交；
③在同一电场里，电场线越密的地方电场强度越大；
④电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向；
⑤沿电场线方向电势逐渐降低；
⑥电场线和等势面在相交处相互垂直。
（2）几种典型电场的电场线
5.电场的叠加
（1）电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量
和。
（2）运算法则：平行四边形定则。
二、静电的防止与利用
1.静电平衡
（1）定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的电场强度在导体内部大小相等且方向相反，使
得叠加电场强度为零时，自由电荷不再发生定向移动，导体达到静电平衡状态。
（2）处于静电平衡状态的导体的特点
①导体内部的电场强度处处为零。
②导体是一个等势体，导体表面是等势面。
③导体表面处的电场强度方向与导体表面垂直。
④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上。
⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度（单位面积上的电荷量）越大，凹陷的位置几乎没有
净电荷。
2.尖端放电
导体尖端周围电场使空气 电离
，电离出的与导体尖端电荷符号相反的电荷与尖端的电荷中和，相
当于导体从尖端失去电荷。
3.静电屏蔽
处于电场中的封闭金属壳，由于内部电场强度处处为 零
，从而外电场对壳内仪器不会产生影响。
知识点2 等量同种和等量异种电荷的电场强度空间分布的比较
知●识●解●构
比较项目
等量异种点电荷
等量同种点电荷
电场线
分布图
连线中点O 处的场强
连线上O 点场强最小，指
向负电荷一方
为零
连线上的场强大小（从左到
右）
沿连线先变小，再变大
沿连线先变小，再变大
沿中垂线由O 点向外场强大小
O 点最大，向外逐渐减小
O 点为零，向外先变大后变
小
关于O 点对称的A 与A′、B
与B′、C 与C′的场强
等大同向
等大反向
考●向●破●译
考向1 电场强度的计算（直接、间接、对称法等）
【思维建模】 求解非点电荷电场强度的思维方法
方法
条件
示例
✨
得分速记
：
1.电场强度的理解
（1）电场强度反映电场本身的性质，由场源和位置决定，与试探电荷无关。
（2）根据定义式E＝，对某一位置E 一定，F 与q 成正比。
2.场强公式的比较
三个公式
3.电场线的应用
等效法
在保证效果相同的前提下，将复杂的
电场情境变换为简单的或熟悉的电场
情境
一个点电荷＋q 与一个无
限大薄金属板形成的电
场，等效为两个异种点电
荷形成的电场，如图甲、
乙所示
对称法
空间上对称分布的电荷形成的电场具
有对称性
如图所示，均匀带电的3
4 圆环在
O 点产生的电场强度，等效为弧
BC 产生的电场强度，弧BC 产生
的电场强度方向，又等效为弧的
中点M 在O 点产生的电场强度方
向
补偿法
将有缺口的带电圆环补全为完整圆
环，或将半球面补全为完整球面等
将半球壳补成一个完整的球壳，
且带电均匀，设左、右半球在A
点产生的电场强度大小分别为E1
和E2
微元法
将带电圆环、带电平面等分成许多微
元电荷，每个微元电荷可看成点电
荷，再利用公式和电场强度叠加原理
求出合电场强度
将圆环等分为n 个小段，当n 相当大时，每一小段都
可以看成点电荷，其所带电荷量为q＝Q
n
例1（25-26 高二上·内蒙古通辽）下述说法中正确的是（ ）
A．点电荷是一种理想化模型，其所带电荷量就是元电荷
B．根据E = F
q ，可知电场中某点的电场强度与电场力成正比
C．根据E = kq
r
2 ，可知电场中某点的电场强度与形成电场的点电荷的电荷量成正比
D．根据场强叠加原理，可知合电场的电场强度一定大于分电场的电场强度
【答案】C
【详解】A．点电荷是一种理想化模型，但其所带电荷量不一定是元电荷。元电荷是电荷量的基本单位
（e≈1.6×10⁻¹⁹ C），而点电荷的电荷量可以是（如2e、3e，即元电荷的整数倍），不限于元电荷大小，故
A 错误；
B．根据公式 E = F
q ，电场强度 E 是电场本身的属性，由场源电荷决定，与试探电荷无关；电场力 F
与试探电荷量 q 成正比，但 E 与 F 无正比关系（当 q 变化时，F 变化，但 E 不变），故B 错误；
C．根据点电荷电场强度公式 E = kq
r
2 ，在距离 r 固定时，电场强度 E 与形成电场的点电荷电荷量 q
成正比（因 k 和 r 为常量），故C 正确；
D．场强叠加原理是矢量和，合电场强度等于各分电场强度的矢量和，方向相同时合场强大于分场强，但
方向相反时合场强可能小于分场强（如两等大反向电场叠加时合场强为零），故不一定大于，故D 错误。
故选C。
【变式训练1·变载体】（25-26 高二上·重庆）如图所示，ABC 为半径为R半球壳，ABC 整个球壳上均匀分
布有正电荷，总电荷量为+2Q，O 为圆心，M、B、O、N 在同一直线上，且OM =ON =2 R，球壳上电
荷在M 点处的电场强度为E，则下列判断正确的是（ ）
A．N 点处电场强度大小为k Q
4 R
2 −E
B．N 点处电场强度大小为k Q
R
2 −E
C．N 点的电场强度大小为k Q
R
2
D．N 点处的电场强度大小为k Q
4 R
2
【答案】B
【详解】若将带电量为4Q 的球面放在O 处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球
心处产生的电场，则在M、N 点所产生的电场为E
' =k 4Q
(2 R)
2 = kQ
R
2
由题知球壳电荷在M 点处的电场强度为E，则右侧半球面在N 点产生的场强也为E，则N 点的场强为
E
' ' = E
'−E =k Q
R
2 −E
故选B。
【变式训练2·变载体】（24-25 高二上·辽宁朝阳）如图所示，一带正电绝缘球体A（球心为O1）半径为
2 R，所带电荷量为+Q且均匀分布，现将其中半径为R与A相切的小球体B（球心为O2）部分的电荷量变
为等量负电（球A其他部分电荷量分布情况不变），静电力常量为k，则在O1、O2连线上，与O1距离为
4 R的P点的电场强度大小为（ ）
A．5kQ
144 R
2
B．13kQ
144 R
2
C．5kQ
72 R
2
D．13kQ
72 R
2
【答案】A
【详解】半径为R的均匀带电球的电量为
Q1=
4
3 π R
3
4
3 π (2 R)
3 Q = 1
8 Q
带−Q1的带电球在P 点产生的场强为
E1=k
1
8 Q
(3 R)
2
方向向左。假设半径为2 R的球均匀带正电Q，其在P 点产生的场强为
E2=k
Q
(4 R)
2
方向向右。所以将其中半径为R与A相切的小球体B（球心为O2）部分的电荷量变为等量负电，此时在P
点产生的场强为
E = E2−2 E1= 5kQ
144 R
2
故选A。
考向2 电场的叠加
例2（25-26 高三上·辽宁丹东）如图所示，在边长为L 的正方形区域的顶点上，分别放置四个点电荷，其
中放置在A 点的点电荷所带电荷量为−2q，其余点电荷所带电荷量均为+q，此时正方形中点O 点的电场
强度大小为E，现仅撤去放置在A 点的点电荷，则O 点的电场强度变为（ ）
A．大小E
3 ，方向沿AO 连线斜向下
B．大小E
3 ，方向沿AO 连线斜向上
C．大小E，方向沿AO 连线斜向下
D．大小E，方向沿AO 连线斜向上
【答案】B
【详解】左上角和右下角的等量同种电荷在O 点电场强度等大反向，相互抵消，则有正方形中点O 点的
电场强度
kq
(
❑√2
2 L)
2 +
2kq
(
❑√2
2 L)
2 = E
现仅撤去放置在A 点的点电荷，则现在正方形中点O 点的电场强度
E' =
kq
(
❑√2
2 L)
2 = E
3
方向沿AO 连线斜向上，故选B。
【变式训练1·变载体】（2026·辽宁沈阳·一模）如图，在竖直放置的绝缘圆环上均匀分布着正电荷。在垂
直于圆环面且过圆心的轴线上有a、b、c三点，其中b为ac中点。α粒子从a点以某一初速度沿轴向运动，
到c点时速度为零，则（ ）
A．α粒子从a到c的过程中加速度一定一直增大
B．α粒子从a到c的过程中电势能一定一直增大
C．a点的电场强度一定等于c点的电场强度
D．ab两点间的电势差一定等于bc两点间的电势差
【答案】B
【详解】A．圆心处电场强度为零，轴线上距离圆心无限远处电场强度为零，轴线上从圆心到无限远任意
一点电场强度不为零，故轴线上存在电场强度最大的点，因其位置与a、b、c三点位置关系不确定，故α
粒子从a到c的过程中加速度可能一直增大，可能一直减小，也可能先增大后减小，故A 错误；
B．α粒子带正电，从a到c的过程中克服静电力做功，故电势能一定一直增大，故B 正确；
C．由A 项分析可知轴线上存在电场强度最大的点，若该点在a、c两点之间，a点的电场强度可能等于c点
的电场强度；其他情况a点的电场强度一定不等于c点的电场强度，故C 错误；
D．因ab两点电场线分布和bc两点间电场强度分布情况不一定对称，故ab两点间的电势差不一定等于bc
两点间的电势差，故D 错误。
故选B。
【变式训练2·变载体】（25-26 高二上·吉林四平）相距为l、电荷量大小均为q 的等量异种点电荷周围电
场的电场线分布如图所示，O 为中点。A、B 为连线上关于O 对称的两点，C 为连线中垂线上的一点。静
电力常量为k，无穷远处电势为0，下列说法正确的是（ ）
A．A、B、C 三点处的电场强度大小E A = EB> EC
B．A、B、C 三点处的电势大小φ A =φB>φC
C．O 处的电场强度大小为4 k q
l
2
D．O 处的电势大于0
【答案】A
【详解】A．根据等量异种点电荷电场的分布特点可知，A、B 左右对称，则E A = EB，由于EC< EO，
EO< E A，所以E A> EC，故E A = EB> EC，A 正确；
B．由于电势沿电场线方向降低，故φ A<φC<φB，B 错误；
C．O 处的电场强度大小为
EO=2k
q
(
l
2)
2 =8k q
l
2，C 错误；
D．O 处处于等量异种电荷连线的中点，可知电势等于0，D 错误。
故选A。
考向3 各种场源的电场线的分布
例3（25-26 高二上·黑龙江绥化）等量异种点电荷的电场线分布如图所示，O点为两点电荷连线中点。下
列说法正确的是（ ）
A．两电荷连线上，O点的电场强度最大
B．两电荷连线的中垂线上，O点的电场强度最小
C．两电荷连线上关于中点对称的两点，电场强度相同
D．两电荷连线的中垂线上，电势处处不相等
【答案】C
【详解】A．两电荷连线上，O点的电场线最稀疏，故O点的电场强度最小，故A 正确；
B．两电荷连线的中垂线上，O点的电场线最密集，故O点的电场强度最大，故B 错误；
C．根据对称性可知，两电荷连线上关于中点对称的两点，电场强度相同，故C 正确；
D．两电荷连线的中垂线上，电场线与中垂线处处垂直，故两电荷连线的中垂线为等势线，电势处处相等，
故D 错误。
故选C。
【变式训练1·变载体】（2025·黑龙江·模拟预测）如图所示，正方体ABCD−A1B1C1 D1，在A1和C1处
放置电量分别为+q、−q的点电荷，则下列说法正确的是（ ）
A．A点和C点电场强度相同
B．B点和D点电势相同
C．B点和D1点两点电场强度之比为❑√2:2
D．将一正试探电荷沿棱从A点移动到B点，电场力不做功
【答案】B
【详解】A．根据等量异种电荷的电场线分布特点及对称性可知，A、C两点电场强度方向不同，故A 错
误；
B．平面B B1 D1 D是+q、−q连线的中垂面，B、D在同一等势面上两点电势相等，故B 正确；
C．设正方体的边长为a，因△A1BC1为等边三角形，故+q、−q在B点产生的场强方向互成120
∘且大小
相等，故 B 点的电场强度大小为EB=2k
q
(❑√2a)
2 cos60
∘= 1
2 k q
a
2
+q、−q在D1点产生的场强大小相等且方向互相垂直，故D1点的电场强度大小为
ED1=2k q
a
2 cos45
∘= ❑√2k q
a
2
故B、D1两点电场强度的比值为
EB
ED1
=
❑√2
4 ，故C 错误；
D．A点距+q较近，其电势大于零，B点电势等于零，故A、B两点电势不同，将一正试探电荷沿棱从A
点移动到B点，电势能减小，电场力做正功，故 D 错误。
故选B。
【变式训练2·变载体】（24-25 高一下·黑龙江哈尔滨）两个电荷量相同的负点电荷固定在水平面上的A、
B两点，O点是两个点电荷连线的中点，C点位于点电荷的连线上，D、F两点位于中垂线上，如图所示。
下列说法正确的是（ ）
A．O点的场强不为零
B．D点的场强方向竖直向上
C．F点的场强一定比D点的场强小
D．C点的场强方向水平向右
【答案】D
【详解】A．根据等量负电荷的电场分布可知，O点距离两个负电荷距离相同，可知该点的场强为零，选
项A 错误；
B．D点的场强方向竖直向下，选项B 错误；
C．从O 点沿着OF 方向的场强先增加后减小，可知F点的场强不一定比D点的场强小，选项C 错误；
D．C点距离右侧的负电荷更近，可知C 点的场强方向水平向右，选项D 正确。
故选D。
1．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】AC．电场线不相交、不闭合，故AC 错误；
B．该电场可能为正点电荷形成的电场，故B 正确；
D．假设存在这种电场线，做两条等势线，如图所示
则有φ A =φC，φB=φD
即U AB=U CD
由电场线的疏密程度可知，AB处电场强度E AB大于CD处电场强度，由公式U = Ed可得，U AB>U CD，相
互矛盾，假设不成立，即这种电场线不存在，故D 错误。
故选B。
2．（2025·北京·高考真题）某小山坡的等高线如图，M 表示山顶，A 、B是同一等高线上两点，
MA 、MB分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（ ）
04
题
真
溯源·考向
知
感
溯源真题逻辑，感知高考考向
A．小球沿MA运动的加速度比沿MB的大
B．小球分别运动到A 、B点时速度大小不同
C．若把等高线看成某静电场的等势线，则A 点电场强度比B 点大
D．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快
【答案】D
【详解】A．等高线越密集，坡面越陡，根据牛顿第二定律可得a= gsinθ（θ为坡面与水平面夹角），
MB 对应的等高线更密集，坡面更陡，小球沿着MB 运动时加速度比沿着MA 运动时加速度大，A 错误；
B．A、B 在同一等高线，小球下落高度相同，根据机械能守恒，运动到A、B 点时速度大小相同，B 错误；
C．等势线越密集，电场强度越大，B 处等势线更密集，A 点电场强度比B 点小，C 错误；
D．等势线越密集，电势降落越快，右侧等势线更密集，右侧电势比左侧降落得快，D 正确。
故选D。
3．（2025·浙江·高考真题）三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d，e 与e，f 两点间的距离相
等，则（ ）
A．a 点电势高于b 点电势
B．a、c 两点的电场强度相同
C．d、f 间电势差为d、e 间电势差的两倍
D．从a 到b 与从f 到b，电场力对电子做功相等
【答案】D
【详解】A．电场线从高等势面指向低等势面，即电场线从图中的正电荷指向负电荷，因此b 点所在的等
势面高于a 点所在的等势面，A 错误；
B．a、c 两点电场强度方向不同，电场强度不同，B 错误；
C．从d→e→f 电场强度逐渐减小，间距相等，结合U = Ed可知0<U fe<U ed，则U fd<2U ed，C 错误；
D．a 点与f 点在同一等势面上，a、b 两点和f、b 两点的电势差相等，根据电场力做功W =qU可知从a 到
b 与从f 到b，电场力对电子做功相等，D 正确。
故选D。
4．（2024·贵州·高考真题）如图，A、B、C 三个点位于以O 为圆心的圆上，直径AB与弦BC间的夹角为
30°。A、B 两点分别放有电荷量大小为q A、qB的点电荷时，C 点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，
则qA
qB
等于（ ）
A．1
3
B．
❑√3
3
C．❑√3
D．2
【答案】B
【详解】根据题意可知两电荷为异种电荷，假设q A为正电荷，qB为负电荷，两电荷在C 点的场强如下图，
设圆的半径为r，根据几何知识可得
r AC =r，rBC = ❑√3r
tan 60° = E A
EB
同时有
E A = k q A
r AC
2 ，EB= k qB
rBC
2
联立解得
qA
qB
=
❑√3
3
故选B。
