文档文本内容
第03 讲 自由落体和竖直上抛运动（专项训练）
目 录
模拟·基础演练.............................................................................................................1
⏳题型01 自由落体运动...........................................................................................................1
⏳题型02 竖直上抛运动...........................................................................................................3
⏳题型03 自由落体和竖直上抛运动相遇问题.......................................................................5
重难·创新演练.............................................................................................................7
题
真
·实战演练.............................................................................................................10
模拟·基础演练
考查重点：自由落体运动、竖直上抛运动，及两种运动相遇问题等
⏳题型01 自由落体运动
1．（辽宁25-26 学年期中考试）（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动
B．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动是自由落体运动
(物体只受重力和空气阻力)
C．跳伞运动员从飞机上由静止开始下落，打开降落伞以前的运动是自由落体运动，打开降落伞以后的
运动不是自由落体运动
D．一雨滴从屋顶落下，途中经过一个窗子，雨滴经过窗子的这一段运动是自由落体运动
【答案】BC
【解析】自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动，自由落体运动必须同时满足这两个条
件。A 选项中没有明确物体只受重力作用，故错误；
D 中雨滴经过窗子的这段运动的初速度不为零，因而不是自由落体运动，D 错；
故选BC。
2．（黑龙江25-26 学年部分学校期中联考）踢毽子是我国一项传统的体育活动。毽子由羽毛和铜钱组成，
在下落时总是铜钱在下羽毛在上。下列分析正确的是（ ）
A．铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上
B．毽子的自由下落是自由落体运动
C．因为存在空气阻力，所以总是铜钱在下羽毛在上
D．如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象
【答案】C
【详解】AC．羽毛受到的空气阻力与自身重力相差不多，对运动的影响很大，而羽毛又和铜钱具有相
同的运动情况，故羽毛要受铜钱较大的拖动作用，即羽毛的运动主要是靠铜钱的带动，所以毽子下落
时总是铜钱在下面拉着羽毛．铜钱重不是根本原因，选项A 错误，C 正确；
B．由于空气阻力不能忽略，毽子不是自由落体运动，选项B 错误；
D．如果没有空气阻力，铜钱和羽毛的相对位置是随机的，选项D 错误。
故选C。
3．（黑龙江25-26 学年期中考试）在物理学中常用图像来描述两个物理量之间的关系，现有一个物体做自
由落体运动，其运动的时间用t 表示，速度用v 表示，下落的位移用h 表示，物体的加速度大小用a 表
示，则下列图像正确的是( )
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】A.物体做自由落体运动，由运动规律有
,所以其h—t 图像应为抛物线，故A 错误；
B.根据v=gt 可知，其v—t 图像为过原点的正比例函数图像，故B 错误；
CD.物体做自由落体运动，其加速度恒为g,其a—图像为平行于时间轴的一条直线，故D 正确，C 错
误。
故选D。
4．（吉林25-26 高一上第二次月考）高空坠物非常危险，因此人们一定要有安全防范意识。假设住宅某阳
台上有一个0.5kg 的花盆不小心掉下来，下落的高度为20m，忽略空气阻力，g=10m/s2，下列说法正确
的是（ ）
A．花盆落地的速度大小为40m/s
B．花盆落地的速度大小为2m/s
C．花盆下落的时间为4s
D．花盆下落的时间为2s
【答案】D
【详解】CD．花盆不小心掉下来做落体运动，有
；代入数据解得
选项C 错误，D 正确；
AB．花盆落地的速度大小
；选项AB 错误。
故选D。
5．（辽宁25-26 高一上第一次月考）小石块从井口自由下落，经过1s后听到该石块落水的声音，取
g=10m/ s
2，则井口到水面的距离（ ）
A．略大于1.25m
B．略小于1.25m
C．略大于5m D．略小于5m
【答案】D
【解析】若不考虑声音传播所需要时间，根据自由落体运动位移时间公式，则小石块从井口下落到水
面的距离为h= 1
2 gt
2= 1
2 ×10×1
2m=5m；但实际声音传播到人耳需要一定的时间，只是由于声音传
播的速度较大，使得这个传播时间相对比较小，也即小石块从井口落到水面的时间略小于1s，可推知
井口到水面的距离略小于5m，
故选D。
6．（黑龙江25-26 高一上期中考试）钢球A 自塔顶自由落下2 m 时，钢球B 自离塔顶竖直距离为6 m 的距
离处自由落下，两钢球同时到达地面，不计空气阻力，g 取10 m/s2，则塔高为（ ）
A．24 m
B．15 m
C．12 m
D．8 m
【答案】D
【详解】设钢球A 下落h1=2 m 时的速度为v1，则有v1=gt1；h1=
gt1
2；解得v1=2
m/s
设A、B 同时下落的时间为t，则有h1＋
=h2＋
gt2；将h2=6 m 代入解得t=
s
所以塔高h=h2＋
gt2=8 m；选项D 正确。
⏳题型02 竖直上抛运动
7．（内蒙古25-26 高一上期中考试）（多选）将一物体从地面竖直向上抛出，又落回抛出点，运动过程中
空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．上升过程和下落过程，时间相等、位移相同
B．物体到达最高点时，速度和加速度均为零
C．整个过程中，任意相等时间内物体的速度变化量均相同
D．不管竖直上抛的初速度如何改变（已知初速度
）,则物体上升过程中最后
时间内的位移
总是不变的
【答案】CD
【详解】A.根据对称性可知，上升过程和下落过程的时间相等、位移大小相等、方向相反，则位移不
同，故A 错误；
B.物体到达最高点时，速度为零，加速度为g，故B 错误；
C.根据△v=gt 知t 相同，则整个过程中，任意相等时间内物体的速度变化量相同，故C 正确；
D.反向看，物体上升过程中最后1s 内的位移：
与初速度无关，故D 正确。
故选CD。
8．（吉林25-26 高一上期末考试）一小球以
的初速度竖直向上抛出，重力加速度g 取
，不计
空气阻力，则小球抛出后第3s 末的速度（ ）
A．大小为
，方向竖直向下
B．大小为
，方向竖直向上
C．大小为
，方向竖直向上
D．大小为
，方向竖直向下
【答案】A
【详解】根据竖直上抛运动的规律有
解得
故3s 末小球速度大小为
，方向竖直向
下。
故选A。
9．（内蒙古2026 高一下第一次月考）两同学利用课余时间研究竖直上抛运动，某次竖直抛出小钢球，测
得抛出后第二秒内的位移为3m，以竖直向上为正方向，不计一切阻力，重力加速度g 取10
。则小
钢球抛出后能上升的最大高度（ ）
A．15.8m B．16.2m
C．16.8m
D．20m
【答案】B
【详解】根据匀变速直线运动规律可知第二秒内的位移为
代入数据解得
小钢球抛出后能上升的最大高度为
；
故选B。
10．（辽宁25-26 高一上期中考）（多选）矿井中的升降机从井底开始以5m/s 的速度竖直向上匀速运行，
某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3s 升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不
计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．螺钉松脱后做自由落体运动
B．矿井的深度为45m
C．螺钉落到井底时的速度大小为25m/s
D．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6s
【答案】BC
【详解】A．螺钉松脱时具有与升降机相同的向上的初速度，故螺钉脱落后做竖直上抛运动，故A 错
误；B．取竖直向上为正方向，螺钉从脱落至落到井底的位移h1=v0t-
gt2=-30m 升降机这段时间的位
移h2=v0t=15m 故矿井的深度为h=|h1|+h2=45m 故B 正确；C．螺钉落到井底时的速度为v=v0-gt=-25m/s
故C 正确；D．螺钉松脱前运动的时间为t′=
=6s 所以螺钉运动的总时间为t 总=t+t′=9s 故D 错误。
故选BC。
11．（黑龙江25-26 高一上期中考）某运动员将排球竖直向上垫起，若排球被垫起后经2s又回到原出发
点，则排球被垫起后上升的最大高度大约为（ ）
A．5m
B．10m
C．15m
D．20m
【答案】A
【解析】排球被垫起后经2s又回到原出发点，根据竖直上抛运动的对称性，从最大高度下落的时间为
t =1s，则排球被垫起后上升的最大高度h= 1
2 gt
2=5m；
故选A。
⏳题型03 自由落体和竖直上抛运动
题
相遇问
12．（吉林25-26 高一上期中考）如图所示，小球B 距离地面的高度H=0.8m，小球A 位于小球B 的正上
方，两球均可视为质点。先将小球A 由静止释放，当A 下落高度h=1.25m 时，再将小球B 由静止释
放，结果在B 落到地面前，两小球发生了碰撞。不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，则小球
A 距离地面的最大高度为（ ）
A．4.65m
B．4.05m
C．3.45m
D．3.25m
【答案】B
【解析】令A 下落高度h 历时为t1，则h= 1
2 gt1
2，解得t1=0.5s，令B 下落高度H 历时为t2，则
H = 1
2 gt2
2，解得t2=0.4s，若在B 落到地面前，两小球发生了碰撞，且小球A 距离地面的高度最大，则
碰撞点恰好在地面，则A 的最大高度H max = 1
2 g(t1+t2)
2= 4.05m，ACD 不符合题意，B 符合题意。
故选B。
13．（辽宁25-26 高一上期末考）（多选）A 球自距地面高
处开始自由下落，同时B 球从地面以初
速度
正对A 球竖直上抛，空气阻力不计，
则（ ）
A．如
，B 在上升的过程与A 相遇
B．如
，A、B 在空中不相遇
C．如
，B 在下降过程与A 相遇
D．如
，B 在下降过程与A 相遇
【答案】ABD
【详解】BC ．由
可得A 球落地时间为
，AB 两球相遇时，有
解得
因为t<t′则
故B 正确，C 错误；
AD．若上升过程中相遇，以竖直向上为正方向，相遇时B 球速度大于0，则
解得
故
AD 正确。
故选ABD。
重难·创新演练
设题创新:结合生活实际;当下热点；新角度、新情境进行考查
1．▶新考法◀（利用匀变速直线运动的推论）（内蒙古25-26 高一上期中考试）（多选）如图所示，小球
从竖直砖墙前某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5 所示
小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d，结合图中的
信息，下列判断正确的有（ ）
A．小球通过位置“3”时的速度为
B．小球通过位置“5”时的速度为
C．小球下落过程的加速度为
D．位置“1”是小球释放的初位置
【答案】BC
【详解】A．根据匀变速直线运动的推论，小球通过中间时刻的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度，
所以小球通过位置“3”时的速度为
，故A 错误；
BC．小球下落过程的加速度为
所以小球通过位置“5”时的速度为
，故BC 正确；
D．由于位置1、2、3、4、5 相邻两点间的距离之比不等于1:3:5:7，则位置“1”不是小球释放的初位
置，故D 错误。
故选BC。
2．▶新角度◀（相遇问题）（云南25-26 高一上期中考试）距小车右端L=8m 处的水平地面的A 点正上方
B 点有一个小球，如图所示。某时刻使小车以加速度a=0.5m/s2从静止开始向右运动，经时间t 后由静止
释放小球，A、B 间高度差为h=5m，小车长为s=1m，忽略小车高度，重力加速度g 取10m/s2，要使小
球落入小车，t 最大取（ ）
A．1s B．3s C．5s D．6s
【答案】C
【详解】小球自由下落满足
得下落时间为
，若小球恰好落入小车最左端，则由
得小车运动时间
对应时间
故选C。
3．▶新角度◀（非质点类物体自由下落问题）（内蒙古25-26 高一上期中考试）一条悬链长5.6 m，从悬
点处断开，使其自由下落，不计空气阻力。则整条悬链通过悬点正下方12.8 m 处的一点所需的时间是
(g 取10 m/s2)( )
A．0.3 s B．0.4 s C．0.7 s D．1.2 s
【答案】B
【解析】设悬链的长度为L，从悬点至悬点正下方12.8 m 处的一点的高度为h，经t1 悬链的下端经过
该点，经t2 悬链的上端经过该点，则h－L＝gt2，得t1＝＝ s＝1.2 s，h＝gt，得t2＝＝ s＝1.6 s，则Δt＝
t2－t1＝0.4 s，
故选B。
4．▶新情境◀（竖直上抛运动的对称性）（辽宁25-26 高一上期末考试）如图所示，轻质滑轮两侧绳子上
分别系有小球A 和小球B，两球质量不等，两球从静止开始运动后，小球A 下降，小球B 上升，当
A、B 两个小球运动到同一水平面的瞬间恰好细线断裂，两球的落地时间差为△t，B 球上升过程中未与
滑轮相碰。重力加速度为g，则细线断裂后小球B 上升的最大高度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】细线断裂后瞬间，两小球速度大小相等，方向相反，根据运动学规律分析可知，落地时间差
△t 也就是小球B 上升到最高点，再回到初始位置的时间，则
小球B 上升的最大高度
；
解得
；
故选A。
5．▶新考法◀（吉林25-26 高一上11 月期中考试）一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的
点A 的时间间隔是TA，两次经过一个较高的点B 的时间间隔是TB，则A、B 之间的距离为( )
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】从最高点到A 所用时间间隔为
从最高点到B 所用时间间隔为
则A、B 之间的距
离为
；
故选C。
6．▶新考法◀（内蒙古25-26 高一上期中考试）如图所示，AB 为空心圆管，长度为
＝10m，C 为可视为
质点的小球，AB 与C 在同竖直线上，AC 之间距离为＝20m。＝0 时刻，由静止释放AB，同时C 从
地面以初速度
竖直向上抛出。忽略空气阻力，AB 若落地则立即静止，取
＝
。
（1）要使C 在AB 落地前从B 端穿出，
至少多大？
（2）若
＝20m/s，求C 从A 端进入管中至由B 端穿出所经过的时间
？
【答案】（1）15m/s；（2）0.5s；（3）
s
【详解】（1）要使C 在AB 落地前穿过AB 的条件是，圆管落地的瞬间小球与B 点相遇，圆管的落地
时间为，此时C 恰好与B 相遇v0t-
gt2=L；解得v0=15m/s；
（2）由上可知，小质点一定在空中穿过圆管，设C 遇到A 点的时间为t1；
设C 遇到B 点的时间为t2；
C；
从A 端穿过AB 所用的时间为Δt=t2-t1解得Δt=0.5s；
题
真
·实战演练
高频考点：自由落体运动
1．（2024·广西·真题）让质量为
的石块
从足够高处自由下落，
在下落的第
末速度大小为
，再
将
和质量为
的石块绑为一个整体
，使
从原高度自由下落，
在下落的第
末速度大小为
，g 取
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1s 后速度为
故选B。
