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模块十六 近代物理
（考试时间：75 分钟 试卷满分：100 分）
考试范围：近代物理
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共56 分)
一、选择题：本题共12 小题，共56 分。在每小题给出的四个选项中，第1~8 题只有一项符合题目要求，
每小题4 分；第9~12 题有多项符合题目要求，每题6 分，全部选对的得6 分，选对但不全的得3 分，有
选错的得0 分。
1．（2026·福建莆田·模拟预测）近年来我国在“人造太阳”可控核聚变、量子通信卫星等科研领域取得
丰硕成果。下列说法正确的是（ ）
A．光子能量与波长成正比
B．光电效应现象说明光具有波动性
C．❑1
2H+1
3H→2
4 He+ X，该核反应吸收能量
D．❑1
2H+1
3H→2
4 He+X，该核反应中的X 为中子
【答案】D
【详解】A．光子能量满足公式E =hν =h c
λ
，光子能量与波长成反比，故A 错误；
B．光电效应现象说明光具有粒子性，光的干涉、衍射现象才体现光的波动性，故B 错误；
C．该反应为轻核聚变反应，反应过程存在质量亏损，会释放大量能量，故C 错误；
D．根据核反应电荷数守恒、质量数守恒，X 的质量数为2+3−4 =1，电荷数为1+1−2=0，可知X 为中
子，故D 正确。
故选D。
2．如图为在T 1、T 2两种温度下黑体的辐射强度与其辐射电磁波波长的关系，则（ ）
A．T 1<T 2
B．黑体不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波
C．温度升高，黑体辐射强度的极大值向频率较小的方向移动
D．牛顿提出的能量子假说很好地解释了黑体辐射的实验规律
【答案】B
【详解】AC．对于黑体辐射，温度越高，辐射强度越强，且辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动，
因此根据题图可知T 1>T 2，故AC 错误；
B．黑体只能吸收和辐射电磁波，不能反射电磁波，故B 正确；
D．普朗克最先提出了能量子的概念，很好的解释了黑体辐射，故D 错误。
故选B。
3．（2026·江苏扬州·模拟预测）在研究光电效应实验中，光电流I与光电管两端电压U的关系图线如图所
示。若只增加入射单色光的强度，则（ ）
A．I m变大
B．I m不变
C．U c变大
D．U c变小
【答案】A
【详解】AB．饱和光电流 I m 的大小与入射光的强度成正比。当只增加入射单色光的强度时，单位时间
内入射的光子数增多，导致单位时间内从金属表面逸出的光电子数增多，因此饱和光电流 I m 变大，故A
正确，B 错误；
CD．根据爱因斯坦光电效应方程 Ekm=hν −W 0 和动能定理 eU c= Ekm，可得遏止电压 U c = hν −W 0
e
只增加入射光的强度，入射光的频率 ν 不变，金属的逸出功 W 0 不变，因此遏止电压 U c 不变，故CD
错误；
故选A。
4．氢原子钟是利用氢原子能级跃迁时，辐射出的电磁波来计时的。已知氢原子处在第n 能级的能量值
En= E1
n
2
，光在真空中传播速率为c，下列说法正确的是（ ）
A．氢原子处在的能级越高，越稳定
B．氢原子从高能级向低能级跃迁时，辐射出光子的能量是连续的
C．氢原子从n=3 跃迁到n=2 辐射出光子的能量为−5
36 E1
D．氢原子从n=2 跃迁到n=1 辐射出光子的动量为−3c
4 E1
【答案】C
【详解】A．氢原子处在的能级越低，能量越低，越稳定；能级越高，能量越高，越不稳定，故A 错误；
B．氢原子能级跃迁辐射的光子能量由能级差决定，即Δ E = E初−E末
可知氢原子从高能级向低能级跃迁时，辐射出光子的能量是不连续的，故B 错误；
C．氢原子从n=3 跃迁到n=2，根据Δ E = E3−E2
其中E3= E1
3
2 = E1
9
，E2= E1
2
2 = E1
4
联立解得辐射出的光子能量为Δ E =−5
36 E1，故C 正确；
D．氢原子从n=2 跃迁到n=1，根据Δ E
′ = E2−E1
其中E2= E1
2
2 = E1
4
联立解得Δ E
′ =−3
4 E1
又光子的能量表达式和光子的动量表达式分别为E =hν =h c
λ
，p= h
λ
联立解得p= E
c
又氢原子从n=2 跃迁到n=1 向外辐射光子，光子的能量为E = Δ E
′ =−3
4 E1
故辐射出光子的动量为p=−3 E1
4 c
，故D 错误。
故选C。
5．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）如图所示为氢原子的能级图。一群氢原子处于n=3的激发态上，根据
玻尔理论，下列说法正确的是（ ）
A．原子向n=1的能级跃迁需要吸收能量
B．原子至少需要吸收1.51eV 的能量才能发生电离
C．原子跃迁到低能级后电子动能不变
D．原子向低能级跃迁只能发出 2 种不同频率的光子
【答案】B
【详解】A．高能级能量高于低能级，原子从高能级向n=1低能级跃迁时，会释放能量，故A 错误；
B．处于n=3能级的氢原子能量为−1.51eV ，电离要求电子能量至少变为0，因此至少需要吸收能量
Δ E =0−(−1.51eV )=1.51eV ，故B 正确；
C．电子绕核运动时，库仑力提供向心力k e
2
r
2 =m v
2
r
得电子动能Ek= 1
2 m v
2= k e
2
2r
跃迁到低能级后轨道半径r减小，电子动能增大，故C 错误；
D．一群处于n=3激发态的氢原子向低能级跃迁，不同跃迁组合共C3
2=3种，能发出3 种不同频率的光子，
故D 错误。
故选B。
6．▶新情境◀（2026·浙江金华·二模）2026 年3 月31 日央视新闻报道：中国“人造太阳”在上海临港稳
定运行22 分钟，可控核聚变技术取得重大突破。目前可控核聚变实验中最主要的核反应由一个氘核❑1
2H
和一个氚核❑1
3 H碰撞生成一个氦核❑2
4 He和一个中子❑0
1n实现，下列表述正确的是（ ）
A．该核反应方程为❑1
2H+❑1
3H =❑2
4 He+❑0
1n
B．氚核❑1
3H的中子数是3
C．该核反应中质量数不守恒
D．该核反应中氘核❑1
2H和氚核❑1
3H的总质量大于氦核❑2
4 He和中子❑0
1n的总质量
【答案】D
【详解】A．核反应方程体现反应的方向性，连接符号应为箭头而非等号，该核反应方程为
❑1
2H+❑1
3H→H
2
4 e+❑0
1n。故A 错误；
B．氚核❑1
3H的质量数为3，质子数为1，中子数是2。故B 错误；
C．反应前的质量数为2+3=5
反应后的质量数为4 +1=5
反应前的质量数等于反应后的质量数，该核反应中质量数守恒。故C 错误；
D．该反应为核聚变反应，会释放大量能量，根据爱因斯坦质能方程Δ E = Δmc
2，释放能量伴随质量亏
损，因此该核反应中氘核❑1
2H和氚核❑1
3H的总质量大于氦核❑2
4 He和中子❑0
1n的总质量。故D 正确。
故选D。
7．（2026·安徽合肥·模拟预测）作为全国四大综合性国家科学中心之一，合肥依托中国科学院合肥物质
科学研究院等国家战略科技力量，已成为我国核聚变研究的核心策源地。有一种核聚变反应的方程
❑1
2H+1
3H→2
4 He+0
1n。其中氚核❑1
3H的半衰期约为12.6 年，在地球上的含量较少，可用中子轰击锂核生
成：❑0
1n+3
6Li→1
3H+ X。下列说法正确的是（ ）
A．❑0
1n+3
6Li→1
3H+X中的X为❑2
4 He
B．中子轰击❑3
6Li生成❑1
3H的方程属于α衰变
C．❑1
3H的比结合能比❑2
4 He大
D．高温状态下，❑1
3H的半衰期会变小
【答案】A
【详解】A．核反应满足电荷数守恒和质量数守恒，反应左侧总电荷数为0+3=3
总质量数为1+6=7
右侧H
1
3 的电荷数为1、质量数为3，因此X的电荷数为3−1=2
质量数为7−3= 4
即X为H
2
4 e，故A 正确；
B．α衰变是原子核自发释放α粒子的核变化，该反应是中子轰击锂核的人工核转变，不属于α衰变，故B
错误；
C．比结合能越大原子核越稳定，H
2
4 e比H
1
3 更稳定，因此H
2
4 e的比结合能更大，故C 错误；
D．半衰期由原子核内部结构决定，与温度等外界环境无关，高温下H
1
3 的半衰期不变，故D 错误。
故选A。
8．▶新情境◀如图甲所示为α粒子散射实验装置的示意图，a、b、c、d为用目镜观察时的四个不同位
置；如图乙所示为α粒子散射实验的场景图，实线为α粒子的运动轨迹，a、b、c为同一轨迹上的三点，b
点距离原子核最近。则下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，目镜在a位置时，荧屏上的亮斑与b点的亮斑相差不多
B．图甲中，目镜在d位置时，荧屏上没有亮斑
C．图乙中，α粒子从a经b到c的过程，α粒子的电势能一直增加
D．该实验说明原子内的绝大部分是空的
【答案】D
【详解】A．α 粒子散射实验中，绝大多数α 粒子沿直线运动，少数粒子发生偏转，极少数粒子发生大角
度偏转，个别粒子被反弹，所以图甲中，目镜在a 位置时，荧屏上的亮斑比b 点的亮斑多，故A 错误；
B．图甲中，目镜在d 位置时，荧屏上有亮斑，但亮斑的数目极少，故B 错误；
C．图乙中，由于b 点离原子核最近，则α 粒子从a 到b 的过程，电场力做负功，α 粒子的电势能增加，α
粒子从b 到c 的过程，电场力做正功，α 粒子的电势能减少，则该过程中α 粒子的电势能先增加后减少，
故C 错误；
D．α 粒子散射实验中，绝大多数α 粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，说明原子中绝大部分是空的，故
D 正确。
故选D。
9．（多选）我国建成的2MWt 液态燃料钍基熔盐实验堆首次实现钍铀核燃料转换。钍铀核燃料转换涉及
的核反应方程为❑90
232Th+0
1n→90
233Th，❑90
233Th→92
233U+2−1
0 e。下列说法正确的是（ ）
A．❑90
232Th比❑92
233U多一个中子
B．❑90
232Th比❑92
233U多两个质子
C．❑90
233Th的比结合能小于❑92
233U的比结合能
D．❑90
233Th的比结合能大于❑92
233U的比结合能
【答案】AC
【详解】A．因质子数等于电荷数，中子数等于核子数（质量数）减去质子数，故❑90
232Th的中子数为
232-90=142，❑92
233U中子数为233-92=141，故A 正确；
B．❑90
232Th质子数为90，❑92
233U质子数为92，❑90
232Th比❑92
233U少两个质子，故B 错误；
CD．比结合能是描述原子核稳定程度的物理量，比结合能越大说明原子核越稳定，❑90
233Th经过两次β衰
变，生成❑92
233 U，说明❑92
233U更稳定，比结合能更大，故C 正确，D 错误。
故选AC。
10．（多选）氢原子的能级图如图甲所示，研究光电效应的电路图如图乙所示。下列说法正确的是（
）
A．图甲中，一个氢原子从能级n 跃迁发出的光谱条数最多为n+1
B．图甲中，处于基态的氢原子在能量为13eV的电子轰击下可以跃迁至第二激发态
C．图乙中，滑片P 向右移动，电流表的示数可能先增大后不变
D．图乙中，用图丙中温度1700K时辐射强度最大的a 光照射时可以发生光电效应，则用温度1100K
时辐射强度最大的b 光照射时也一定可以发生光电效应
【答案】BC
【详解】A．一个氢原子从能级n 跃迁发出光谱条数最多为n−1，故A 错误；
B．处于基态的氢原子跃迁至第二激发态需要吸收的能量为E = E2−E1=−3.40eV−(−13.6)eV=10.2eV
而电子提供的能量13eV大于处于基态的氢原子跃迁至第二激发态时所需要的能量10.2eV，故B 正确；
C．图乙的光电效应电路图，所加电压为正向电压，滑片P 向右移动，正向电压增大，光电流先增大，当
达到饱和光电流时，光电流不再增大，故C 正确；
D．由图丙可知，a 光的频率大于b 光的频率，发生光电效应的条件是入射光的频率必须大于金属的极限
频率，因此用图丙中温度1700K时辐射强度最大的a 光照射时可以发生光电效应，说明此时a 光的频率大
于金属的极限频率，但温度1100K时辐射强度最大的b 光的频率小于a 光的频率，是否大于金属的极限频
率无法确定，因此也就无法确定是否会发生光电效应，故D 错误。
故选BC。
11．▶新考法◀（多选）如图是原子核的平均结合能（也称比结合能）与质量数的关系图像，通过该图像
可以读出一些原子核的平均结合能，下列说法正确的是（ ）
A．❑3
6Li的平均结合能约为5MeV
B．❑36
89Kr的结合能比❑92
235U的结合能大
C．❑2
4 He的核子平均质量比❑1
2H的核子平均质量约大6 MeV
c
2
D．在反应❑1
2H+1
2H→2
4 He中，❑2
4 He的结合能大于两个❑1
2H的结合能之和
【答案】AD
【详解】A．由图可知L
3
6 i的平均结合能约为5MeV，故A 正确；
B．由图可知K
36
89 r、
U
92
235 的比结合能分别约为8.5 MeV、7.5MeV，K
36
89 r、
U
92
235 的结合能分别为
89×8.5 MeV=756.5 MeV、235×7.5 MeV=1762.5MeV，
U
92
235 的结合能更大，故B 错误；
C．H
2
4 e核的核子平均结合能约为7 MeV，H
1
2 核的核子平均结合能约为1MeV，故组成H
1
2 核的核子平均质量
比组成❑2
4 He核的核子平均质量大7 MeV−1 MeV
c
2
= 6 MeV
c
2
，故C 错误；
D．由图可知H
2
4 e的结合能为4×7 MeV=28 MeV
两个H
1
2 核的结合能为2×2×1MeV = 4 MeV，故D 正确。
故选AD。
12．▶多模块组合◀（多选）氢原子能级如图甲所示，一群处于n=5能级的氢原子，向低能级跃迁时发
出多种频率的光，分别用这些光照射图乙电路的阴极K，其中3条光电流I随电压U变化的图线如图丙所示，
已知可见光的光子能量范围约为1.62eV到3.11eV之间。则（ ）
A．氢原子从n=5能级向低能级跃迁时能辐射出3种不同频率的可见光
B．图乙中当滑片P从a端移向c的过程中，光电流I不断减小
C．a光的频率比b光大一些
D．在a光和c光强度相同的情况下，电路中c光的饱和光电流值大一些
【答案】ACD
【详解】A．氢原子从n=5 能级向低能级跃迁时能辐射出C5
2=10 种不同频率的光，则
Δ E1= E5−E1=13.06eV ，Δ E2= E5−E2=2.86eV ，Δ E3= E5−E3=0.97 eV ，
Δ E4= E5−E4=0.31eV ，Δ E5= E4−E1=12.75eV ，Δ E6= E4−E2=2.55eV ，
Δ E7= E4−E3=0.66eV ，Δ E8= E3−E1=12.09eV ，Δ E9= E3−E2=1.89eV ，
Δ E10= E2−E1=10.2eV
由于可见光的光子能量范围约为1.62eV到3.11eV之间，则Δ E2、Δ E6、Δ E9三种满足，故A 正确；
B．由图乙可知，当滑片P 从a 端移向c 端过程中，从a 到c 电压负向减小，光电流不断增大，故B 错误；
C．由图丙可知a 光的遏止电压比b 光的遏止电压大，由eU =hν −W 0
可知a 光的能量比b 光的能量大，则a光的频率比b光大一些，故C 正确；
D．由图丙可知c 光的遏止电压最小，由eU =hν −W 0可得c 光的频率最小，则在a 光和c 光强度相同的
情况下，电路中c 光照射时逸出的光电子数更大，其饱和光电流值更大一些，故D 正确。
故选ACD。
第Ⅱ卷(非选择题，共44 分)
二、非选择题：本题共3 小题，共44 分。
13．（13 分）如图甲所示，当用光子能量为E =2.4eV的甲光照射某金属板时验电器的指针刚好不发生偏
转，现将该金属板连接在如图乙所示的电路中，改用入射光乙照射阴极K，调节滑动变阻器的滑片，当电
压表的示数为U 0时，电流表的指针刚好指在0 刻度线处。已知乙光的波长为甲光波长的2
3
，普朗克常量
h=6.6×10
−34J⋅s，电子的电荷量为e =1.6×10
−19C，真空中光速c =3×10
8 m/s。求：
(1)甲光的波长；（结果保留两位有效数字）
(2)求U 0；
(3)在第（2）问的电压条件下，仅将电源的正负极对调，求光电子到达极板A 的最大动能。
【答案】(1)λ=5.2×10
−7 m（4 分）
(2)U 0=1.2V（4 分）
(3)Ek=2.4eV（5 分）
【详解】（1）甲光光子的能量为E =2.4eV，由E =hν
又c =λν
整理得λ= hc
E
代入数据解得λ=5.2×10
−7 m（4 分）
（2）由题意可知，用甲光照射金属板时，验电器的指针刚好不发生偏转，则说明该金属的逸出功为
W 0= E =2.4eV
乙光的波长为甲光波长的2
3
，则乙光的波长为λ' = 2
3 λ
则乙光能量为E' = hc
λ' =3.6eV（2 分）
由爱因斯坦光电效应方程得Ekm = E' −W 0
光电子在电场中做减速运动，由动能定理得−eU 0=0−Ekm
解得U 0=1.2V（2 分）
（3）在第（2）问的电压条件下，仅将电源的正负极对调，电压为正向电压，由爱因斯坦光电效应方程
得Ekm = E' −W 0（2 分）
光电子在电场中做加速运动，由动能定理得eU 0= Ek−Ekm
代入数据解得Ek=2.4eV（3 分）
14．（15 分）（2027·重庆·模拟预测）镥-177（❑71
177Lu）可用于神经内分泌肿瘤等靶向治疗，是肿瘤精准
治疗的“明星核素”。若某个质量为m0
的静止镥-177 原子核衰变为质量为m1
的铪-177（❑72
177 Hf）和质量
为m2的电子。忽略粒子的重力和相对论效应，真空中的光速为c。
(1)写出镥-177 的衰变方程，并求衰变释放的能量；
(2)若衰变释放的能量全部转化为铪核❑72
177 Hf和电子的动能，求铪核的动能。
【答案】(1)
L
71
177 u→
H
72
177 f+
e
−1
0 ，(m0−m1−m2)c
2（6 分）
(2)m2(m0−m1−m2)
m1+m2
c
2（9 分）
【详解】（1）根据衰变前后遵循质量数守恒和电荷数守恒，可得衰变方程为
L
71
177 u→
H
72
177 f+
e
−1
0
根据质能方程，可知该反应释放的能量为Δ E = Δmc
2=(m0−m1−m2)c
2（6 分）
（2）由反应前后动量守恒可得p1= p2
因为Ek= p
2
2m
联立可得Ek1
Ek2
= m2
m1
（6 分）
衰变释放的能量全部转化为铪核❑72
177 Hf和电子的动能，则有Δ E = Ek1+ Ek2
联立可得Δ E = Ek1+ Ek2= m1+m2
m2
Ek1
解得铪核的动能为Ek1= m2(m0−m1−m2)
m1+m2
c
2（3 分）
15．（16 分）（2026·河北·高考真题）图1 为某质谱仪工作原理示意图。电离室中的气体分子被激光照射
后发生电离，其中带正电的粒子由静止经平行于纸面的加速电场加速后，垂直于CD 边进入梯形匀强磁场
区域（磁场方向垂直纸面向外），并从CG 边中点O 平行于CD 边射出，经无场区从边界PQ 进入平行于
纸面的匀强偏转电场，最终打到接收器与纸面交线MN 上并被吸收，接收器可视为接地良好的金属板。
MN 延长线经过O 点，与CD 所在直线夹角为α，α 可通过MN 绕O 点在纸面内的转动进行调整，调整前
后PQ 与MN 始终平行且间距为0.3m 不变。CG 边长为0.2m，与底边HG 夹角为60°，磁感应强度大小为
0.4T，偏转电场的电场强度大小为1.8×104V/m，方向始终垂直于PQ。整个过程只考虑一种粒子，加速电
场的电压恒定，MN 与PQ 足够长，装置处于真空环境，忽略粒子间的相互作用，不计重力。
(1)已知激光波长为442nm，求该激光一个光子的能量ε。（普朗克常量h=6.63×10
－34J⋅s，真空中光
速c =3×10
8 m/s）
(2)调整α，得到从粒子离开加速电场到到达接收器所经历的时间t 与α 的关系如图2 所示，求加速电场的
电压U 以及粒子比荷k。
(3)质谱仪稳定工作时，测得接收器每秒接收的粒子数为n，若再测一个除电荷量和质量以外的物理量，便
可在（2）问的基础上得到粒子的质量。请写出该物理量，并推导粒子质量表达式（所有物理量均用字母
表示）。
【答案】(1)ε = 4.5×10
－19J（4 分）
(2)k =6×10
6C/kg，U =3600 V（6 分）
(3)测接收器受到粒子的平均作用力大小F，质量表达式为m=
F
n ❑√2Uk sin α
；测流过地线上的平均电流I，
质量表达式为m= I
nk
（6 分）
【详解】（1）根据光子能量公式ε =hν = hc
λ
代入数据解得ε = 4.5×10
－19J（4 分）
（2）根据题意画出粒子运动轨迹图如下
根据几何关系可知粒子在磁场半径R =0.05 ❑√3m
且粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力，有qvB =m v
2
R
其中比荷k = q
m
。可得v =kBR =0.02❑√3 k由题知粒子在无场区O 到PQ 的距离为d
sin α
，在无场区运动时
间t2=
2d
v sin α
粒子进入电场时的法向初速度与电场方向相反，大小为v y = v sin α
则在法线方向有t3= 2v y
a ，a= qE
m =kE
解得t3= 2v sin α
kE
总时间t =t0+t1+t2+t3（3 分）
其中t0为加速电场末端到CD 无场区的时间与α 无关，t1= πm
2qB =
π
2kB
与α 无关，根据图2 可知α =60°时
t 最小，即t
′ =
2d
v sin α ＋2v sin α
kE
t ′在α =60°有最小值，根据均值不等式可求出v
2= 2
3 kEd
联立v =kBR
代入数据得k =6×10
6C/kg
在加速电场中有1
2 m v
2=qU
得U = v
2
2k =3600V （3 分）
（3）方法一：测量接收器受到粒子的平均作用力大小F，在Δt时间内，有N =n Δt
根据动量定理和牛顿第三定律可知接收器受到的平均作用力大小F 等于粒子动量的变化率大小，即
F = N Δ p
Δt
=n Δ p （3 分）
对单个粒子，设粒子打在接收器上时垂直接收器速度为v，则有Δ p=m v y
可得m= F
n v y
根据（2）问可知v y = v sin α
联立可得粒子质量m=
F
n ❑√2Uk sin α
（3 分）
方法二：已知每秒接收粒子数n，每个粒子电荷量为q，则电流I =nq
故粒子质量m= q
k = I
nk
将k 代入即可。
