文档文本内容
◎教学笔记
练习课
▶教学内容
完成教科书P87～88“练习十九”第5～11*题。
▶教学目标
1.熟练运用平行四边形的面积计算公式计算平行四边形的面积，解决相关的实际问
题。
2.培养灵活分析问题、解决问题的能力。
3.进一步体会数学的应用价值及数学与生活的紧密联系。
▶教学重点
运用所学知识解决有关平行四边形面积的实际问题。
▶教学难点
理解平行四边形底与高的对应关系。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、复习回顾
师：上节课我们一起探究了平行四边形的面积计算公式，它是怎样推导出来的？
【学情预设】回顾剪拼转化的过程，我们是将一个平行四边形转化成和它面积相等
的长方形，利用长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积等于底和对应的高相乘。
二、基本练习
1.由学生自己出题，全班学生评价并计算。
【学情预设】预设1：学生给出一个需要测量底和高的平行四边形，请其他同学量出
所需的底和高，再计算面积。
预设2：学生编题，其余同学评价数据是否合理后再进行计算。
2.看图列式。
课件出示习题。
（1）解答图1。
师：请同学们认真看图，独立计算出图1 的面积。
学生独立列式。
师：图1 的面积是多少？怎样列式？说说你们的想法。
【教学提示】
教师要学会利
用学生的错误，引导
学生从错误中学习。
◎教学笔记
【学情预设】预设1：大部分学生会列出5.3×2.5，教师引导学生判断、分析，因为平行
四边形的面积＝底×高，这里的5.3 cm 是平行四边形的底，2.5 cm 是这条底上的高。
预设2：也有学生列出5.3×4，出现此种算式时，教师引导学生判断，分析5.3 cm 和4
cm 是平行四边形的两条边，所以这个算式是错误的。
预设3：有极少数的学生会列出4×2.5，引导学生分析，4 cm 是底，2.5 cm 是高，但是
2.5 cm 不是4 cm 的底对应的高，平行四边形的面积必须是底与对应的高相乘，所以这个
算式是错误的。
（2）解答图2 和图3。
师：请同学们自己独立尝试，计算出图2 和图3 的面积。
学生独立列式后汇报交流。
【学情预设】图2 学生会列出算式1.9×3.4。图3 中2.4 cm 的底对应的高在图形外面，
学生很容易弄错，针对错误，教师引导学生分析错在哪里，并列出正确的算式。
师：你觉得计算平行四边形面积的关键是什么？
【学情预设】学会看图，找到平行四边形的底与对应的高。
3.课件出示习题。
学生口答。最后一列学生可能有多种答案，只要正确，教师都要予以肯定。
师：怎样求平行四边形的底或高？
【学情预设】平行四边形的底=面积÷高；平行四边形的高=面积÷底。
【设计意图】通过基本练习，引导学生回顾平行四边形的面积计算公式，并能熟练计
算。在练习过程中，进一步强调底与高的对应关系。其中，让学生自己出题、自己解答的
环节，可以有效激发学生的练习兴趣，并培养学生的数感、数形结合思想和空间观念，提
高其语言表达能力。
三、指导练习
1. 完成教科书P87“练习十九”第5 题。
学生独立试做。教师巡视，注意收集学生的解答结果。
师：这里出现了两种解法，大家一起来看看。哪种方法是正确的？解答时，要注意什
么？
解法1：250×84＝21000（m2） 14.7÷21000＝0.0007（吨）
解法2：250×84＝21000（m2） 21000 m2＝2.1 公顷 14.7÷2.1＝7（吨）
师：仔细观察，你们认为哪种解法是对的？从这两种解法中，你们发现了什么？
【学情预设】解法2 是对的，在解决问题时要注意单位。这道题要在计算出麦田的面
积后，将“平方米”转换成“公顷”作单位，然后用除法计算出第二问。
【教学提示】
最后一个空是开
放题，教师要引导学
生思考尽可能多的答
案。
◎教学笔记
2.完成教科书P88“练习十九”第7 题。
师：这道题中的平行四边形与正方形之间有什么关系？怎样求出平行四边形的面积
呢？
【学情预设】平行四边形的底和高都与正方形的边长相等。先求出正方形的边长，
32÷4＝8（cm）；再利用正方形和平行四边形同底等高的关系，求出平行四边形的面积为
8×8＝64（cm2）。
3.完成教科书P88“练习十九”第11*题。
师：小平行四边形（涂色部分）和大平行四边形有什么关系呢？
学生自主探索。
师：你们求出小平行四边形的面积了吗？怎样求的呢？
【学情预设】预设1：直接推理。小平行四边形的高与大平行四边形的高相同，底是
大平行四边形的底的一半，所以小平行四边形的面积是大平行四边形面积的一半。
预设2：通过平移，将两个小三角形拼成一个小平行四边形，两个小平行四边形等底
等高，都等于大平行四边形面积的一半。
【设计意图】对稍复杂的习题进行指导，培养学生灵活分析问题和解决问题的能力，
通过合作、交流，提高练习效率。
四、自主练习
1. 完成教科书P88“练习十九”第6 题。
（1）引导学生观察这两个平行四边形的底和高分别是多少。
（2）组织全班学生讨论这两个平行四边形的面积是否相等。
【学情预设】这两个平行四边形的底都是2.8 cm，高都是1.5 cm。等底等高的平行四
边形的面积相等。
师：在两条平行线之间，还可以画出多少个形状不同而面积相等的平行四边形？
【学情预设】在这两条平行线之间，还可以画出无数个形状不同而面积相等（等底等
高）的平行四边形。
2.完成教科书P88“练习十九”第8 题。
师：请同学们仔细观察，讨论一下：什么不变，什么发生了变化？
【学情预设】四条边的长度不变，底边上的高变小，所以拉动后的周长不变，但面积
变小了。
3.完成教科书P88“练习十九”第9 题。
学生独立试做，指名学生板演，并说明理由。
4.完成教科书P88“练习十九”第10 题。
让学生自主解答，再集体交流。
【学情预设】可以数方格，也可以通过推理解答。从解答结果中可知，三角形的面积
是与它同底等高的平行四边形面积的一半。
五、课堂小结
师：俗话说“温故而知新”，通过今天的复习与巩固，同学们有哪些收获呢？
【教学提示】
教科书P88“练
习十九”第7 题是一
道综合运用的题目，
可以多让几个学生说
一说自己是怎样想的。
【教学提示】
教科书P88“练
习十九”第8 题是易
错点，也是考点，教师
要引导学生多观察、
思考。
◎教学笔记
▶教学反思
本节课通过设计循序渐进的练习，引导学生分析问题和解决问题，提高学生的应用
意识和能力。这些练习使学生加深了对平行四边形面积计算公式的理解，强化了底与高
的对应关系，掌握了“等底等高的平行四边形面积相等”的原理，使不同层次的学生得
到了不同的发展。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100 分》对应课时作业。
一、分别计算下面平行四边形的面积，你发现了什么？(单位：cm)
二、一块平行四边形的空地，底是10.5 m，高是6.4 m。如果用这块地种辣椒，每棵辣
椒占地0.2 m2，这块地一共可以种多少棵辣椒？
参考答案
一、甲：12×18=216(cm2) 乙：12×18=216(cm2) 丙：12×18=216(cm2)
我发现：等底等高的平行四边形的面积相等。
二、10.5×6.4=67.2(m2) 67.2÷0.2=336(棵)
