文档文本内容
◎教学笔记
第8 课时 解决问题（1）
▶教学内容
教科书P12～13 例8 及“做一做”，完成教科书P15“练习三”中第1～3 题。
▶教学目标
1.掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系及解题方法。
2.在自主探究的过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.在解决问题的过程中，培养学生自我回顾反思的习惯，养成严谨、科学的思维习惯。
▶教学重点
掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系及解题方法。
▶教学难点
掌握单位“1”、分率与具体数量之间的对应关系。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、创设情境，导入新课
1.情境导入。
师：同学们，暑假里有没有去乡下走走转转呀？这不，小明暑假去外婆家时就发现
了一个数学问题：外婆家养了24 只鸡，养的鸭的只数是鸡的只数的
。请你们说一说，
谁是单位“1”？谁占谁的
？
【学情预设】鸡的只数是单位“1”，鸭的只数占鸡的只数的
。
师：根据所给条件，你能求出什么?
【学情预设】学生可能会用鸡的只数乘鸭的只数占鸡的只数的分率，求出鸭的只数，
也可能求出鸡比鸭多的只数或鸡与鸭的总只数。
2.揭示课题。
师：同学们通过含有分率的句子知道了单位“1”、分率与具体量之间的对应关系。
本节课我们就继续探究稍复杂的分数应用问题。［板书课题：解决问题（1）］
【设计意图】选取生活中的实际问题，激发学生的探究欲望，复习单位“1”、分率与
具体量之间的对应关系，为学习新知打好基础。
二、自主探究,思辨交流
【教学提示】
弄清谁是单位
“1”是解决分数乘
法问题的关键，教师
引导学生及时分析含
有分率的句子很有必
要。
◎教学笔记
1.阅读与理解。
（1）课件出示教科书P12 例8。
（2）学生自主阅读题目，并和同桌说说从中获取了哪些数学信息。
（3）学生独立完成教科书P12 例8“阅读与理解”中的填空。
（4）全班汇报，教师引导学生再次理解题意。
2.分析与解答。
（1）师：请你画图表示题中的已知条件和问题，并尝试列式计算，最后用自己喜欢的
方法检验一下答案是否正确，可以与小组同学交流。
【学情预设】学生可能会用线段图或矩形图来表示题中的数量关系。解题方法也会
有两种可能，先求出萝卜地的面积，再求出红萝卜地的面积，或者先求红萝卜地面积占大
棚面积的分率，再计算红萝卜地的面积。
（2）汇报交流。
师：谁愿意向大家汇报自己的解题思路？
【学情预设】预设1：先求出萝卜地的面积，再求红萝卜地的面积。
预设2：先求红萝卜地面积占大棚面积的分率，再计算红萝卜地的面积。
①结合预设1 的汇报，课件出示填空。
师：能根据这个解题思路列式吗？
【教学提示】
教学时，要让学
生经历理解题意、分
析解答、回顾反思的
全过程。
◎教学笔记
【学情预设】先求萝卜地的面积，算式是480×
＝240（m2)，再求红萝卜地的面积，
算式是240×
＝60（m2)。（板书）
引导学生整理、思考，并得出：连续两步求一个数的几分之几是多少，这两步中表示
单位“1”的量是不同的。
②结合预设2 的汇报，课件出示填空。
教师引导学生结合矩形图理解红萝卜地是整个大棚
的
，就是
×
=
。（课
件出示画图过程）
师：同学们还能根据这个解题思路列式吗？
【学情预设】先求红萝卜地的面积占整个大棚面积的分率，算式是
×
=
，再求
红萝卜地的面积，算式是480×
=60（m2）。（板书）
引导学生整理、思考，并得出：连续两步求一个数的几分之几是多少，可以借助中间
量转化为占总量的几分之几。
(3)师：上面我们是用分步列式来算的，能不能用综合算式来解答这个问题呢？
【学情预设】（1）480×
×
＝60（m2)；（2）480×
＝60（m2)。（板书）
【设计意图】让学生自己画图分析、尝试解答，给学生充分的自主学习的空间，在学
生汇报交流时教师适时引导，恰当提问，加深学生对知识的理解。
【教学提示】
在明确题意后,
可以引导学生折纸或
画图,借助直观图形
分析数量关系。要让
学生说清楚题中的已
知信息中描述的分别
是哪两个量之间的关
系,是什么样的关系,
谁是单位“1”。
◎教学笔记
3.回顾与反思。
师：刚才我们用两种不同的方法求出了红萝卜地的面积是60m2，现在我们能写答句
了吗?（不能。因为我们还没有对这个答案进行检验。）你能用自己喜欢的方法检验一下
吗？
（1）学生尝试检验。
（2）全班交流。只要学生的检验方法合理，教师都要予以肯定。
【学情预设】预设1：用红萝卜地的面积60m2乘4 求出萝卜地的面积是240m2，再用
240×2＝480（m2）求出大棚的面积，符合题干。
预设2：因为480÷2=240（m2），60÷240＝
，红萝卜地的面积占萝卜地面积的
，
符合题干。
【设计意图】培养学生严谨科学的思考习惯，同时检验的过程也加深了对数量关系
的理解。
三、巩固练习,综合应用
1.课件展示教科书P13“做一做”。
（1）学生用自己喜欢的方法解答，并检验答案是否正确。教师巡视，对学习有困难的
学生进行个别辅导。
（2）交流汇报，指名按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。
2.课件展示教科书P15“练习三”第1～3 题。
（1）指名三名学生板演，其余学生独立分析、解答，教师巡视指导。
（2）集体订正时，指名说一说题中的数量关系。对理解有困难的学生可以用线段图
帮助其理解。
（3）同桌交换检查，发现问题及时纠正。
（4）引导学生比较3 道题的异同，总结“连续求一个数的几分之几是多少”的实际
问题的特征，明确关键是先找准动态变化的单位“1”，再用乘法计算。
【学情预设】每道题都有两种不同的解题方法，教师要及时引导学生说明先算什么，
再算什么。
【设计意图】通过一组相同题型的强化训练，及时巩固新知，提高学生运用所学知识
解决问题的能力。练习中，不同解题思路的呈现，提高了学生思维的灵活性和发散性。
四、课堂小结，拓展延伸
师：同学们通过画图、分析含有分率的句子，找准单位“1”的量，明确了分率与具
体量的对应关系，这样的方法是我们解决分数问题的好方法，下节课我们将继续研究分
数问题。
◎教学笔记
▶板书设计
▶教学反思
本节课的教学,从学生身边的事例引出分数问题,让学生解决身边的问题。对于已有
的知识,放手让学生自己构建探究。出示例题后对学生活动提出要求,给学生提供充分的
自主探究空间,经过学生自己画图分析、小组交流、全班汇报,在自主探索与合作交流中
建构数学知识。最后,通过一组练习加深对数量关系的理解掌握。一节课下来，效果还不
错，但在学生表达解题思路时，不宜集体讲，应该更加注重学生个体的表达。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100 分》对应课时作业。
一、一本故事书有820 页，第一周看了全书的
，第二周看的页数是第一周的
，第
二周看了多少页？
二、某快餐店9 月份用水360t，10 月份的用水量是9 月份的
，11 月份的用水量
是10 月份的
。11 月份用水多少吨？
三、工程队要给长13.5km 的公路围栏刷漆，第一天刷了全长的
，第二天刷的是第
一天的
。这两天一共刷了多少千米？
参考答案
【教学提示】
单位“1”的转
化是一个难点，教师
要引导学生通过画图
分析，找准单位
“1”，正确地运用分
数乘法解决生活中的
实际问题。
