文档文本内容
◎教学笔记
第2 课时 圆的周长（2）
▶教学内容
教科书P63～64“练习十四”中第1~12*题。
▶教学目标
1.通过练习，巩固对圆的周长公式的理解和掌握，能熟练地运用圆的周长公式解决
问题。
2.进一步培养学生的分析推理能力。
3.培养学生仔细观察、变换和转化的能力。
▶教学重点
灵活应用圆的周长公式解决问题。
▶教学难点
根据实际情况灵活运用公式解决问题。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、基础练习
1.课件出示习题。
指名学生口答，并说明理由。
2.课件展示教科书P63“练习十四”第7 题。
师：为了减少计算量，需要用到圆周率的时候，我们可以用π 代替具体的数，直接算
出多少个π 就可以了。
学生先在教科书上填一填，再汇报交流，课件呈现完整结果。
【设计意图】将圆、半圆与正方形、长方形组合在一起，让学生寻找它们之间的联系，
培养学生的读图能力和推理能力。
3.课件展示教科书P63“练习十四”第1 题。
教师指名学生口答，全班汇报交流。
二、重点练习
1.周长公式的变换。
【教学提示】
此题学生算出
来了准确得数或用π
表示得数都行。
◎教学笔记
师：前面我们运用圆的周长公式计算出了圆的周长。如果已知圆的周长要求圆的直
径或半径，又该怎么求呢？［板书课题：圆的周长（2）］
学生思考后，交流想法。根据学生的交流，教师板书。
板书：圆的周长=直径×圆周率
2.灵活运用圆的周长公式解决问题。
（1）课件展示教科书P63“练习十四”第3 题。
学生自主解答。
师：你是怎样解答的？怎样想的？
结合学生的汇报，课件呈现完整答案。
（2）课件展示教科书P64“练习十四”第9 题。
师：要求需要多少米木条，实际上是求什么？
【学情预设】学生会说实际上是求这个组合图形的周长，对于图形中间的这根木条
学生可能争议比较大，因为根据周长的意义，这个图形的周长不包括中间的这根木条的
长度，但是装饰时有这根木条，所以要引导学生结合实际情况灵活解答。
师生探讨交流后，学生自主解答。
【设计意图】本环节的两道题都是运用圆的周长公式解决问题，但又不是完全套用
公式，要根据实际情况灵活处理。使学生通过练习，进一步巩固圆周长公式的运用，同时
也培养了学生根据实际情况灵活运用圆周长公式的能力。
三、综合练习
1.课件展示教科书P63“练习十四”第5 题。
师：请先尝试着独立解答。
（1）学生独立解答。
（2）展示交流。
师：谁能说说自己是怎样解答的吗？
【学情预设】学生一般都能正确解答。
师：围上3 圈是什么意思？每圈需要的铁丝是多长？
【学情预设】围上3 圈是指牛栏周长的3 倍，每圈需要的铁丝长度是指牛栏的周长。
师：每隔2 米打一根木桩，这里是求什么？是以前我们学习过的什么问题？
【学情预设】引导学生认识到这个问题是我们以前学习过的“植树问题”。
师：那么这里的“距离”是什么？
【教学提示】
此处让学生充
分交流，说说“中间
这根木条”算或不算
的理由。
【教学提示】
学生容易将第一
问的结果作为第二问
的条件，教师一定要
引导学生辨析清楚，
不能简单带过。
◎教学笔记
【学情预设】学生容易把3 圈铁丝的长度当成“距离”，要引导学生理解这里的
“距离”是一圈的长度，也就是牛栏的周长。
师：大约需要多少根木桩呢？
【学情预设】由于计算的结果是47.1，根据“四舍五入”法，得到47 根，但是根据
“进一法”又可以得到48 根。这里两种方法都可以，只要学生能说出理由，两种答案教
师都要给予肯定。
【设计意图】将圆的周长跟“植树问题”融合在一起，培养学生综合运用知识解决
问题的能力。
2.课件展示教科书P64“练习十四”第10 题。
（1）学生自主解答。
（2）展示交流。
【学情预设】观察发现，小的半圆的直径恰好是大的半圆的半径，整个图形的周长恰
好是大的半圆的长度与两个小的半圆的长度之和。教师要指导学生理解整个图形的周长
是哪部分的长度。
【设计意图】在读图的过程中培养学生用变化的眼光观察事物的习惯，提高学生的
观察分析能力。
四、拓展练习
师：接下来我们学习用转化的方法解决捆扎物体的周长问题。
课件展示教科书P64“练习十四”第12*题。
师：先观察最左边的图，它的计算方法是怎样的?
【学情预设】引导学生发现，左右两个半圆合起来是一个圆，中间是一个小正方形的
两条边，即两条直径的长。周长就是3.14×7＋7×2。
师：再看中间的图形，它由几个圆柱形物体捆在一起？周长又该如何计算？
【学情预设】引导学生发现，4 个圆的周长的
合起来是一个圆的周长，再加上4 条
直径的长，就是这个图形的周长，即3.14×7+7×4。
师：用同样的方法算算，第三个图形的周长是多少？
【学情预设】引导学生发现，4 个圆的周长的
合起来是一个圆的周长，再加上8 条
直径的长，就是这个图形的周长，即3.14×7＋7×8。
师：仔细观察这些图形和算式，你们发现了什么？
【学情预设】 学生可能会从算式特征上发现规律，也可能根据图形的个数发现规律。
对归纳得不全面的学生，教师要及时引导，从图到数逐步完善。
【教学提示】
要引导学生对组
合图形进行分解，找
到组合图形的“源图
形”。
◎教学笔记
师生归纳：绳子的长度由一个整圆的周长和若干个直径的长度组成，最外圈有多少
个圆，就有多少条直径。
师：如果继续增加，有16 个这样的圆柱形物体，需要多长的绳子呢？
五、自主练习
学生自主解答教科书P63～64“练习十四”第2、4、6、8、11 题，解答后集中评价。
【学情预设】第2 题的直径不是直接给出的，需要先求出直径，再计算周长。学生一
般都会解答。
第4 题需要将钟面的知识与圆周长融合在一起，对于学生有一定的难度。要引导学
生理解30 分钟、45 分钟分别走了几分之几的圆周；或者引导学生理解1 小时是60 分钟，
分针1 小时走1 圈，30 分钟就是走了
圈，45 分钟就是走了
圈。
第6 题跟例1 的第二问类似，学生很容易理解其中的数量关系，但是在计量单位上
容易忽视，要引导学生仔细读题。
第8 题要在正方形内剪一个最大的圆，学生很容易将圆的直径与正方形的边长联系
起来，一般不会出现错误。
第11 题使学生通过计算，发现圆的半径扩大到原来的几倍，直径和周长也扩大到
原来的几倍，进一步体会直径、周长与半径的内在联系。
【设计意图】通过一组难易程度不同的习题，进一步提升学生解答问题的能力，巩固
圆周长的知识，提高解决问题的灵活性。
六、课堂小结
师：通过本节练习课，你们有哪些新的收获？
▶板书设计
圆的周长（2）
圆的周长=直径×圆周率
▶教学反思
本节课主要采用了小组合作探究的方法，让学生经历学习的全过程，从而体会转化
的思想方法，培养学生自主探究的能力。特别是解决教科书P64 第10、12*题时，让学生
充分地观察、讨论，自己去发现、掌握其中的规律与方法，大部分学生很乐意地参与其中
但整节课的教学容量较大，练习中渗透着新的知识，如综合性较强的第5、10 题，花费了
较多的时间探究，学生学习的强度较大。
【教学提示】
学生自主练习时，
教师要全班巡视，发
现问题个别指导。
◎教学笔记
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100 分》对应课时作业。
一张长方形纸片，周长为220 cm，长为60 cm。在这张长方形纸片内剪一个最大的
圆，这个圆的周长是多少厘米？
参考答案
220÷2-60=50（cm）
3.14×50=157（cm）
