文档文本内容
关于百分数的认识和应用，人教版教科书分两步进行。六年级上册主要编排
百分数的认识以及用百分数解决一般性的问题，而本单元主要涉及折扣、成数、
税率、利率等百分数的特殊应用，让学生进一步了解百分数在生活中的具体应用
体会百分数与分数之间的内在联系，完善认知结构。
本单元的选材贴近学生生活，直观、有趣，充满时代气息。教科书依次按照折
扣、成数、税率、利率的顺序编排，体现了从简单到综合的层次性。
折扣问题、成数问题都包含了一个数的百分之几、比一个数多（少）百分之几
等数量关系，折扣问题与学生的生活实际联系紧密，而成数是表示农业收成方面
的术语，或广泛应用于表示各行各业的发展变化情况，学生接触较少。教科书中
涉及成数的实际问题一般是以“增加几成”“减少几成”的形式呈现的，要引导
学生将问题转化为“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”，同时掌握将成
数转化为百分数的方法。
在税率的学习中，教科书着重介绍了应纳税额和税率的含义，揭示了应纳税
额、各种收入中应纳税部分与税率三者之间的关系。在解决实际问题时，教师必
须认识到学生感到最困难的并不是计算本身，而是对于税种、应纳税额（一个数）
及税率（百分之几）的确定。
教科书在说明储蓄意义的同时，直接介绍了什么是本金、利息、利率以及三者
之间的数量关系式，即利息＝本金×利率×存期。由于有存期、利息和本金三个变
量，对于学生而言，计算思考的复杂程度大大增加，应用的综合性也更强，在教学
时教师应该重视这一问题。
本单元的教学重点是理解、掌握折扣、成数、税率和利率的含义，能运用百分
数的概念解决实际问题。
本单元的内容是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分
1
数四则混合运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教
学的。学生对于折扣、成数、税率、利率等百分数可能会有所了解，但并不能将生
活中的这类知识与教科书上的百分数知识相联系，对于知识之间的联系缺乏理解
需要对他们进行规范指导，形成系统性的概念。
1.加强数学知识间的联系，让学生自主构建数学知识。教学活动中，要抓住核
心知识，加强知识间的联系，让学生在用已有经验尝试解决新问题的过程中，总
结解答百分数问题的思路和方法。尤其是折扣、成数、税率、利率等问题，解题思
路和方法都是“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”。所以在教学时要让
学生在理解相关术语的含义后，通过自主探究来感受知识间的联系，经历自主构
建知识的过程。
2.加强数学与实际生活的联系。教学之前可以让学生了解和收集有关折扣、
成数、税率和利率等方面的信息，丰富学习的素材，激发学生的学习兴趣，培养学
生应用数学的意识。课堂上可以开放教学过程，以分组的形式进行汇报、交流、讨
论、总结、归纳，培养学生综合应用数学知识的能力。课后还可以让学生动手实践
培养学生良好的生活习惯和利用数学知识解决实际问题的能力。
第1 课时 折扣
教学内容
教科书P8 例1，完成教科书P13“练习二”中第1~3 题。
教学目标
1.理解“折扣”的含义，掌握原价、现价和折扣之间的关系，能
自主解决有关折扣的实际问题。
2.经历解决问题的过程，发现折扣问题与百分数问题的联系，
能灵活合理地选择解决问题的方法，培养学生运用知识解决实际问
题的能力。
3.体会数学与实际生活的联系，获得用数学解决问题的成功体
验，培养学生的应用意识。
教学笔记
2
教学重点
理解“折扣”的含义，会运用百分数的知识解决有关折扣的实
际问题。
教学难点
主动迁移，灵活合理地选择方法解决有关折扣问题。
教学准备
课件，课前调查有关折扣的资料。
教学过程
一、交流收集的“打折”的资料，揭示课题
1.课前资料收集汇报。
师：课前我们已经收集了一些生活中“打折”的相关资料，大
家可以先在组内交流一下，然后再全班交流汇报。
学生组内交流后，请1~3 名学生汇报收集到的资料，让学生在
具体的情境中说说“折扣”的含义。
【学情预设】学生在生活中有购物的体验，对“打折”并不陌生，
一般都有经验。如，一件羊毛衫七折出售，七折就是原价的70%。
师：你知道便宜了百分之几吗？(如果学生回答不上来，不用太
在意，可以稍后处理。)
2.揭示课题。
师：“折扣”是商业活动中的一个专用名词，是商家促销的一
种常用手段。今天这节课我们一起来从数学的角度研究折扣。(板书
课题：折扣)
【设计意图】课前的资料收集，调动了学生的生活经验，了解到
了一些常见的优惠方式。在交流汇报中，让学生在实际情境中理解
“折扣”的含义，初步将折扣与百分数建立联系，为后面的学习打
下基础。
二、联系生活，理解“折扣”的实际含义
教学笔记
【教学提示】
交流中
充分调动学
生的已有经
验，注意引
导学生说清
楚现价是原
价的几分之
几。
1. 课件
3
出示教科书P8 的主题图。
2.引导学生自主学习，带着问题思考。
师：什么是“打折”？“几折”表示什么？“八五折”表示什
么意思？
【学情预设】预设1：商店有时会采用打折扣销售的方式，降价
出售商品，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几
十。
预设2：“八五折”就是原价的85%。
3.把折扣化成相应的分数和百分数。
师：把你们收集的几个折扣数，化成相应的分数和百分数。
【学情预设】打五折就是现价是原价的
，也就是原价的50%；
打七五折就是现价是原价的
，也就是原价的75%；打八七折就
是现价是原价的
，也就是原价的87%。(教师根据学生的回答及
时予以肯定，适时评价。)
师小结：“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。
【设计意图】让学生自学有关“打折”的知识，结合具体情境理
解折扣的含义，建立起折扣与百分数、分数之间的关系——“几
折”就表示十分之几，也就是百分之几十。
三、解
决生活中的
“折扣”问
题
1. 运用
折扣解决简
单的实际问
题。
教学笔记
4
（1）课件出示教科书P8 例1(1)
师：请同学们运用我们刚才对折扣的理解先尝试独立完成这道
题。
(2)学生独立完成。
师：谁能说说自己是怎么想的？为什么这样计算？
【学情预设】学生可能有多种答案，有280×85%的，也可能有
280÷85%的，也可能有280×0.85 的，不管对错，让学生把自己不同
的方法都充分展示出来。
师：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？你能找到这道题
的数量关系式吗？
【学情预设】指导学生找出单位“1”，也就是自行车的原价，然
后再找出数量关系式：原价×85%=现价。
师：求“买这辆车要用多少钱”也就是在求什么？
【学情预设】要求现价,就是求原价的85%是多少。
(3)根据学生的汇报板书：280×85%=238(元) 答：买这辆车要用
238 元。
(4)同桌互相说一说解决这个问题的思路及过程。
【设计意图】先让学生尝试独立解题,教师才能通过学生不同的
做法充分了解每个学生对折扣的实际理解情况，然后在集体的讲解
和纠错中，让学生深刻地理解折扣的实际应用以及正确的解题方法
(5)回顾反思。
师：已知原价和折扣，怎样求现价呢？
师小结：
已知原价和
折扣，用原
价× 折扣=
现价。(板书
原价×折扣
=现价)
【设计
意图】让学
生在理解折
扣含义的基
础上，通过
找单位
教学笔记
【教学提示】
注意引
5
导学生主动迁移，把折扣问题与已学的百分数问题联系起来。在理解“折
扣”的含义的基础上，把实际问题转化为百分数问题。
“1”、写关系式的方法分析折扣问题中的数量关系，将折扣问题与
“求一个数的百分之几是多少”的百分数问题联系起来。
2.深入理解，灵活解决“折扣”问题。
(1)课件出示教科书P8 例1(2)。
师：请同学们独立思考，完成后小组内交流。
(2)学生独立完成并交流。
(3)全班汇报展示。
【学情预设】预设1：160×90%=144(元)。
预设2：160×90%=144(元)，160-144=16(元)。
预设3：160×(1-90%)=16(元)。
师：这有三种方法，都是正确的吗？说明理由。
【学情预设】预设1：160×90%=144(元)，这种方法是错误的，144
元是现价，不是题目要求的便宜了多少钱。
预设2：160×90%=144(元)，160-144=16(元)，这种方法是先求现
价，再用原价减去现价，求出便宜了多少钱。
预设3：160×(1-90%)=16(元),这种方法先求便宜的钱占原价的
10%，再用原价乘10%，就可以求出便宜了多少钱。
(4)总结方法，提升认识。
师：已知原价和折扣，怎样求现价比原价便宜多少呢？
【学情预设】预设1：原价－原价×折扣＝便宜的钱。
预设2：原价×（1－折扣）＝便宜的钱。
（教师根据学生的回答板书。）
师：刚才我们运用百分数的知识解决了两个有关折扣的实际问
题，怎样解
决这样的问
题呢？
【学情
预设】指导
学生先找出
谁是单位
“1”，然后
根据原价、
现价、折扣
之间的数量
关系灵活选
择方法解决
问题。
教学笔记
【教学提示】
估计学
生在理解第
三种方法时
会有困难，
可以指导学
6
生用画图的方法来分析：明确原价为单位“1”，现价占原价的90%，则便
宜的钱就占原价的10%，也就是“求比一个数少百分之几的数是多少”
的百分数问题。
【设计意图】把实际问题转化成百分数问题，实现知识的主动迁移，
培养学生解决问题的能力。
四、巩固练习，实践应用
1.课件出示教科书P8“做一做”。
师：怎样求出各种商品的现价呢？
学生独立解答。
【学情预设】已知原价和折扣，原价×折扣=现价。
学生独立完成后，在小组内订正。
2.学生独立解答教科书P13“练习二”第1~3 题。
解答完毕后，集中展示交流。
【学情预设】第1 题：此题是解决一般性的折扣问题。注意第
（2）小题是开放性的问题，只要学生的解答是合理的，就要予以肯
定。
第2 题：这道题比较简单，就是运用数量关系式“原价×折扣＝
现价”解决问题。
第3 题：此题属于“已知比一个数少百分之几的数是多少，求
这个数”的问题，也就是已知折扣和节省的钱，求原价的问题。可
以指导学生利用关系式“原价×（1－折扣）＝节省的钱”，明确节
省的钱对应的就是原价的20%。对于理解较困难的学生，可以指导
其用方程解答。
【设计意图】通过练习，巩固对折扣问题中的数量关系的理解，
促使学生能更加熟练地运用百分数的知识解决问题，进一步体会数
学与生活的密切联系，在解决问题的过程中，提高思维的灵活性。
五、课堂小结
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
师生共同小结折扣的含义，以及解决折扣问题的方法。
板书设计
教学笔记
7
教学反思
数学来源于生活，应用于生活。学生虽然在生活中对“折扣”问题
有接触，但并未对折扣知识真正了解。例如打折，学生都能想到是
便宜了，比原价少了，并没有真正与百分数知识相联系。在教学中，
要帮助学生理解其含义，并把实际问题转化成百分数问题，进一步
完善百分数的知识体系。对于解决稍复杂的“折扣”问题，例如已
知便宜了多少钱以及折扣，求原价、现价的问题，要注意指导学生
找到对应的信息，灵活运用原价、现价及折扣之间的数量关系解决
问题。
作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100 分》对应课时作业。
1 ETC 是电子不停车收费系统，高速费将从卡中自动扣除。使
用ETC 时，高速费统一按照九五折扣费。
(1)“按九五折扣费”中对“九五折”的理解正确的有( )。
(填序号)
①现价是原价的95% ②原价是现价的95%
③原价比现价多5% ④现价比原价少5%
(2)李叔叔开车从武汉到云梦的高速费用是40 元，通过ETC 通
道时扣取( )元。
(3)王老师开车从武汉到长沙的高速费用是160 元，通过ETC
通道比走普通通道能节省多少元？列式错误的是( )。(填序
号)
①
160
－160×95%
②160×(1－
95%)
③160×95%
④160÷95%
－160
8
2 下表是某商场三种家用电器的优惠情况，请把表格填写完整。
3 某男装店服装一律八八折出售，爸爸在这家店买一件外套，
比原价便宜了54 元。这件外套的原价是多少钱？
参考答案
1．(1)①④ (2)38 (3)③④ 2. (按列排)323 八 3800
3．54÷(1－88%)＝450(元)
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