文档文本内容
◎教学笔记
第3 课时 空间与图形
▶教学内容
教科书P109～110 相关内容，完成教科书P110“总复习”第3 题，P114～115“练习
二十一”第10、11、18 题。
▶教学目标
1.通过复习，掌握量角、画角、画垂线和平行线的方法，培养学生画图能力和解决问
题的能力，加深对面积单位公顷与平方千米的认识，熟练进行单位间的换算。
2.进一步引导学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形
的特征。
3.在自主整理和复习中积累整理知识的经验，让学生养成良好的学习和思考习惯。
▶教学重点
深刻理解有关角、平行四边形、梯形等几何知识。
▶教学难点
弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。
▶教学准备
课件、量角器、三角尺。
▶教学过程
一、引入课题
师：同学们，今天这节课我们来复习空间与图形方面的知识。（板书课题：空间与图
形）
师：请大家回忆一下，我们学习了哪些空间与图形方面的知识？
【学情预设】学生回忆本学期空间与图形方面的知识，如公顷和平方千米、角的度量
以及平行四边形和梯形等方面的知识。
【设计意图】引导学生回忆并梳理所复习的知识，为下面的有效复习奠定基础。
二、回顾梳理
1.复习公顷和平方千米。
师：同学们，你能举例说一说1 公顷和1 平方千米各有多大吗？
【学情预设】学生会回忆起边长是100 米的正方形的面积是1 公顷，如400 米跑道围
起来的部分的面积大约是1 公顷；也有学生会说到边长是1 千米的正方形的面积是1 平
方千米，它比2 个天安门广场的占地面积还要大一些。
师：到目前为止，我们学习了哪些面积单位？它们之间的进率又是多少呢？
先想一想，再和同桌说一说。
学生汇报，随即教师课件整理出示。
2.复习角的度量。
师：我们学过哪几种线？（射线、直线、线段）三者之间有什么关系？
【学情预设】学生能回忆起三种线的关系：线段有两个端点，可以度量；射线只有一
个端点，不可以度量；直线没有端点，不可以度量。
【教学提示】
公顷和平方千
米这些内容学生平
时在生活中接触较
少，不容易理解，时
间长了更容易遗忘
这节课首先复习这
些知识，加深印象。
◎教学笔记
结合学生的交流，课件出示。
师：什么叫角？怎样用量角器量角？
引导学生先随意画一个角，再用量角器量出这个角的度数，之后请学生汇报交流方
法。
【学情预设】学生通过动手画角能说出角的定义和各部分名称，回忆起用量角器量角
的基本步骤：①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合；②角的
另一边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数。
师：角可以分为哪几类？它们有什么关系？
【学情预设】学生回忆起所学过的角，如锐角、直角、钝角、平角、周角等，这里提醒他
们按一定的顺序来说，并说出周角与平角、直角之间的关系和平角与直角之间的关系。
【设计意图】通过复习进一步掌握线段、射线、直线三者间的联系和区别，掌握角的
有关知识及用量角器量角和画角的方法，培养学生的作图能力。
3.复习平行四边形和梯形。
师：在同一平面内，两条直线会有怎样的位置关系？
【学情预设】学生明确在同一平面内，两条直线的位置关系不是平行就是相交。
师：什么叫平行？垂直又是怎么回事呢？
【学情预设】引导学生复习平行线的概念，明白垂直是相交中的一种情况，即两条直
线相交成直角就说这两条直线互相垂直。
师：过直线上一点或直线外一点怎样画已知直线的垂线呢？
学生在随堂本上画一画后和同桌交流方法。
【学情预设】学生能总结画垂线的基本步骤：边线重合，平移到点，画线标号。
师：关于平行和垂直，你还知道哪些知识？
引导学生复习“距离”的有关知识：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，
它的长度叫作这点到这条直线的距离。与两平行线相互垂直并夹在两平行线之间的线段
的长度都相等。
课件展示教科书P110“总复习”第3 题。
学生独立完成。
师：根据表格中图形的特征，我们可以把它们怎样分类呢？
师生交流，总结并板书。
师：你学了哪些关于平行四边形和梯形的知识？平行四边形和梯形怎样作高呢？
引导学生复习平行四边形和梯形有关底和高的知识。
【教学提示】
可以引导学生
配合手势，借助两
手之间开口的大小
来表示各种角的大
小和特点。
◎教学笔记
【设计意图】通过复习，进一步巩固平行与垂直之间的联系与区别，同时建构新旧知
识之间的联系，形成知识框架。
三、巩固练习,综合应用
1.课件展示教科书P114“练习二十一”第10 题。
先自己画，再说说是怎么画的。
2.课件展示教科书P114“练习二十一”第11 题。
让学生先回忆正方形、长方形、平行四边形及梯形这四种图形各自的特点，再给出正
确的选择。
3.课件展示教科书P115“练习二十一”第18 题。
鼓励学生结合对平行四边形和梯形的整体认识，多角度思考和尝试操作，充分探讨，
并交流自己的画法和理由。
【设计意图】第10 题利用平行线画长方形和正方形，进一步巩固长方形、正方形的特
征及关系。第11 题以选择题的形式进一步强化学生对各图形的认识。第18 题考查学生
对平行四边形与梯形特征的认识。
四、课堂小结
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
▶板书设计
▶教学反思
“空间与图形”的内容有三部分，其中角的度量是基础，因为要判断两条直线是否
垂直，就要有角的度量知识。此外，平行的概念又是学习平行四边形和梯形的基础。而计
量土地面积有多大可用公顷和平方千米作单位。由此可见，这些知识环环相扣，联系紧密。
因此，把这三部分内容集中复习，就是为了让学生理解它们之间的联系，理解这些几何概
念的本质。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100 分》对应课时作业。
填空。
1.同一平面内两条直线的位置关系是（ ）或（ ）。
2.从直线外一点到这条直线所画的线段中（ ）（ ）最短。
3. 8 平方千米＝（ ）公顷＝（ ）（ ）平方米
4.从8：00 到9：00，时钟的时针转了（ ）°，分针转了（ ）°。
参考答案
1.相交 平行 2.垂直线段 3.800 8000000 4.30 360
【教学提示】
第11 题特别
要注意引导学生区
分第（1）小题和第
（3）小题的不同之
处，从而体会图形
之间的联系。
