文档文本内容
◎教学笔记
第2 课时 百分数与小数、分数的互化(1)
▶教学内容
教科书P82 例1 及P83“做一做”第2 题，完成教科书P85“练习十八”中第6 题。
▶教学目标
1. 依据小数、分数和百分数的意义，引导学生开展自主探索，理解和掌握将分数、小
数转化为百分数的方法。
2．会解决求一个数是另一个数的百分之多少的问题，在求命中率的基础上理解更多
生活中百分率的实际含义，感受百分率在生活中应用的广泛性。
3．进一步明确百分率与分数的联系和区别，培养学生比较分析、归纳概括的思维能
力。
▶教学重点
掌握分数、小数化成百分数的方法。
▶教学难点
理解生活中百分率的实际含义。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、创设情境，以旧引新
师：王涛和李强是各自篮球队的主要得分手。在一场比赛后，他们之间有这样的一
场比赛结果(课件出示教科书P82 例1)。从中你能获得哪些信息？
【学情预设】学生能很快回答王涛5 投3 中，李强6 投4 中。
师：根据这两条信息，你想知道什么？(谁投篮更准)该怎么比较呢。
【学情预设】预设1：3÷5=0.6，4÷6≈0.67，因为0.6＜0.67，所以李强投篮更准。
预设2：3÷5=
，4÷6=
，因为
＜
，所以李强投篮更准。
师：这两种算法有什么相同的地方？(算式相同)都是求什么？(命中率，即投中的次
数占投篮次数的几分之几。)有什么不同呢？（一个是用小数表示结果，一个是用分数表
示结果。）
【教学提示】
此处让学生自
主解答，大多数的学
生还是运用分数、小
数的知识解答。可能
有少数学生用到百分
数的知识解答，给予
肯定后，留在后面再
进行详细讲解。
◎教学笔记
【设计意图】在解决实际问题的情境中，复习小数与分数互化的方法，为探究百分数
与分数、小数的互化奠定基础。与此同时，复习了“求一个数是另一个数的几分之几”的
数量关系，为更好地理解命中率的意义打下坚实的基础。
二、合作交流，探究新知
1.理解命中率。
师：这种计算方法与篮球比赛技术统计的投篮命中率类似。从百分数的意义出发思
考什么叫“投篮命中率”。
【学情预设】在学习百分数的意义时，学生曾经接触过“分率”的概念，因此，有一
部分学生能够理解并说出“命中率”就是指投中的次数占投篮次数的百分之多少。
根据学生回答逐步概括：命中率指的就是投中的次数占投篮次数的百分之多少。
师追问：该如何计算呢？［板书课题：百分数与小数、分数的互化（1）］
根据学生的回答，教师板书：投篮命中率=
×100%。
2.分数、小数化成百分数。
师：投篮命中率是一个什么数？(百分数)你能把刚才的两种运算结果转化成百分数，
再比较谁的命中率高吗？
学生自主解答后，指名板演。
【学情预设】预设1：3÷5＝0.6＝
=60%，4÷6≈0.667＝
=66.7%，王涛和李强
的命中率分别是60%和66.7%，李强的命中率高。
预设2：3÷5＝
=
＝
=60%，4÷6＝
=
≈67%，因为60%＜67%，所以李
强的命中率高。
预设3：3÷5＝0.6＝
=60%，4÷6≈0.67＝
=67%，王涛和李强的命中率分别是
60%和67%，李强的命中率高。
师：同学们有的将小数改写成分母是100 的分数，再化成百分数；也有的将分数直
接改写成分母是100 的分数，再化成百分数。这些方法都是对的，但是有些情况下，分数
不能直接转换成分母是100 的分数，该怎么办？
【学情预设】学生知道要将分数转换成小数，再转换成百分数。
师：计算4÷6 时，除不尽，有的同学在写小数时保留了三位小数，有的保留了两位小
数。除不尽时，通常保留三位小数。
【教学提示】
教师根据学生
的回答问“为什么这
样转化”，让学生说
说理由。
◎教学笔记
师：根据刚才的知识，请你重新计算4÷6，将计算结果先分别化成小数和分数，再转
换成百分数。
【学情预设】预设1：4÷6≈0.667＝
=66.7%
预设2：4÷6＝
≈0.667=66.7%
师：你能解释“≈”与“=”符号的用法吗？
【学情预设】4÷6 除不尽，保留三位小数约等于0.667，然后把0.667 这个小数转化为
分母是1000 的分数，小数和分数是相等关系。
3．引导归纳，得出方法。
(1)归纳小数化成百分数的方法。
师：0.6＝60%，0.667＝66.7%，都是将小数化成了百分数，怎样化的呢？
【学情预设】学生会说，把小数点向右移动两位，再加上百分号。
师：把小数点向右移动两位意味着什么？加上百分号意味着什么？
【学情预设】结合前面的知识，学生会知道，把小数点向右移动两位就把这个数扩大
到原来的100 倍，加上百分号就把这个扩大了100 倍的数缩小到原来的
。
师：这样这个数的大小变了吗？
引导学生理解：小数化成百分数，只是形式变了，大小没有发生变化。
（2）归纳分数化成百分数的方法。
师：
＝60%，
≈66.7%，都是将分数化成了百分数，怎样化的呢？
【学情预设】可以将
直接转换成分母是100 的分数，4÷6 的结果不能直接转换成分
母是100 的分数，还是要先转换成小数，再转换成百分数。
（3）归纳小结。
师：谁能完整地说说小数和分数怎样化成百分数？
逐步引导，达成共识：将小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位再在后面写
上百分号就可以了。将分数化成百分数，如果分母是100 的因数或倍数，可以利用分数的
基本性质进行转换；如果分母不是100 的因数或倍数，就把分数化成小数，再按照小数化
百分数的方法进行转换。
教师适时板书。
【教学提示】
教师可以首先
问“ 直接加% 行不
行”，再问“要加百
分号，怎么样才能保
证大小不变”，引导
学生理解小数化成百
分数的方法。
◎教学笔记
【设计意图】根据学生已有的知识，放手让学生自主探究分数、小数转化成百分数的
方法。以尊重学生的主体性为前提，创设自主探究的氛围，让学生通过独立思考、交流讨
论、归纳总结，逐步理解转化的方法。在整个教学活动中，教师合理揭示、适时点拨、引导
归纳，使学生的探究活动呈现出较强的层次性。这样的过程既符合学生的思维特征，又有
利于知识的理解和掌握。
三、联系实际，理解意义
师：刚才我们计算的投篮命中率，表示投中次数是投篮总次数的百分之多少，可以
表示成“投篮命中率=
×100%”的形式。为什么要“×100%”呢？
【学情预设】因为求的是百分率，要用百分数的形式表示。在后面添上“×100%”确
保结果是百分数的形式。
师：在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发
芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。你能写出求这些百分率的式子吗
学生自主完成，指名回答。
根据学生的回答，教师板书：
出勤率=
×100%
发芽率＝
×100%
合格率＝
×100%
出粉率＝
×100%
成活率＝
×100%
师：你还能说出一些百分率的例子吗？
【学情预设】学生会说到近视率、达标率、优秀率、森林覆盖率、公园绿化率、销售额
的增长率等。
小结：百分率表示一个数是另一个数的百分之多少，它在我们生活中的应用非常广
泛。
【教学提示】
这里的百分率比
较多，尽量让每个学
生都理解这些百分率
的意义。
◎教学笔记
【设计意图】通过分析各种百分率所表示的意义，学生不仅体会到这一知识在生活
中的广泛应用，也对求百分率的方法有了更为深刻的理解。
四、联系实际，巩固运用
1.课件展示教科书P83“做一做”第2 题。
学生独立完成后交流展示。
【学情预设】有少数学生会不习惯乘“100%”，直接写出百分数，对于这种方法也要
给予肯定，但要注意引导规范。
2.课件展示教科书P85“练习十八”第6 题。
学生独立完成，分析比较。
师：从结果中我们可以直接看出哪一次实验的发芽率最高，哪一次最低。
3.课件出示问题。
【学情预设】学生会有一定的困难，教师可以加以提示，如：答题的正确率、种子的发
芽率等可以达到100%，出油率不可能达到100%，增长率可以超过100%等。
【设计意图】“做一做”第2 题是运用百分率的知识解决生活中的实际问题，使学
生感受到数学知识的实用价值；“练习十八”第6 题巩固并进一步优化了分数、小数转
化为百分数的方法；最后一题需要在教师的引导下，让学生结合自己的生活经验去体会。
五、课堂小结
师：通过这节课的学习，你们有什么收获？
▶板书设计
▶教学反思
【教学提示】
这个问题让学
生畅所欲言，如果学
生回答不出来，可以
先讨论一下再回答。
◎教学笔记
本节课在解决问题的过程中，学会将分数和小数转化成百分数，对于学生来说都不
是很难。但是在联系实际理解各种“率”时，由于学生的生活经验有限，对有些“率”的
理解不到位，特别是对乘“100%”学生不是很能理解，今后要多加练习，逐步规范。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100 分》对应课时作业。
某玩具店购进10 架单价为200 元的遥控飞机，按每架利润为50 元卖了7 架，按每
架利润为35 元卖了2 架，剩下的1 架按进价销售。该玩具店销售的这批遥控飞机的利润
率是多少？（利润率＝
×100%）
参考答案
(50 × 7 ＋ 35 × 2) ÷ (10 × 200) × 100%＝21%
