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六年级下册数学期中测试题
一、认真读题我能行．（25×1 分=25 分）
1．（4 分）30÷ =
= %= 折= （填小数）
【答案】
【解析】
试题分析：根据分数与除法的关系
=3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘10 就是30÷50；
3÷5=0.6；把0.6 的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义60%就是六折．
解：30÷50=
=60%=六折=0.6．
故答案为：50，60，六，0.6．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质
进行转化即可．[来源:学科网ZXXK]
（1 分）大队辅导员计划做100 朵红花，实际做了120 朵，实际做花的朵数相当于计划的 %．
【答案】
【解析】
试题分析：把计划做的朵数看成单位“1”，用实际做花的朵数除以计划的朵数，即可求出实际做花的朵数相
当于计划的百分之几．
解：120÷100=120%
答：实际做花的朵数相当于计划的 120%．
故答案为：120．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
（1 分）甲数的40%与乙数的50%相等，甲数是120，乙数是 ．
【答案】
【解析】
试题分析：先求甲数的40%，即120×40%=120，也就是120 是乙数的50%，求乙数，用除法计算．
解：120×40%÷50%，
=120×0.4÷0.5，
=48÷0.5，
=96．
故答案为：96．
【点评】此题考查了分数问题的两种基本类型：①已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；②
已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算．
（2 分）一条木棍长6 米，用去了
米，还剩 5
米，如果用去30%，还剩 米．
【答案】
【解析】
试题分析：首先根据分数减法的运算方法，用这条木棍的长度减去用去的长度，求出还剩多少米；然后把这条
木棍的长度看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这条木棍的长度乘1﹣30%，求出还剩多少米即可．
解：6﹣
=5
（米）
6×（1﹣30%）
=6×70%[来源:学&科&网Z&X&X&K]
=4.2（米）
答：一条木棍长6 米，用去了
米，还剩5
米，如果用去30%，还剩4.2 米．
故答案为：5
、4.2．
【点评】此题主要考查了分数减法的运算方法，以及百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键
是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答．
（1 分）一个数的
是30，这个数的25%是 ．
【答案】
【解析】
试题分析：已知一个数的
是30，用30 除以
求出这个数，然后再乘上25%即可．
解：30÷
×25%
=150×25%
=37.5．
答：这个数的25%是37.5．
故答案为：37.5．
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．
（2 分）一个排球原价40 元，现涨价5 元，涨 %，现价是原价的 %．
【答案】
【解析】
试题分析：把原价看成单位“1”，用涨价的钱数除以原价，即可求出涨价百分之几，再用1 加上涨价的百分
数，即可求出现价是原价的百分之几．
解：5÷40=12.5%
1+12.5%=112.5%
答：一个排球原价40 元，现涨价5 元，涨 12.5%，现价是原价的 112.5%．
故答案为：12.5，112.5．
【点评】解决本题关键是找出单位“1”，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
（2 分）一个圆柱底面周长是6.28 分米，高是5 分米，它的表面积是 平方分米，体积是 立方分米．
【答案】
【解析】
试题分析：此题先根据圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径，再利用表面积=侧面积+2 个底面积，体积=底面
积×高，代入公式计算即可．
解：底面圆的半径：6.28÷3.14÷2=1（分米）
底面积：3.14×12=3.14（平方分米）
侧面积：6.28×5=31.4（平方分米）
表面积：31.4+3.14×2
=31.4+6.28
=37.68（平方分米），
体积：3.14×5=15.7（立方分米），
答：这个圆柱的表面积是37.68 平方分米，体积是15.7 立方分米．
故答案为：37.68；15.7．
【点评】此题主要考查圆柱的底面周长、侧面积、表面积、体积公式及其计算．
（2 分）（2014•蓝田县校级模拟）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是48 立方分米，圆柱的体积是
立方分米，圆锥的体积是 立方分米．
【答案】
【解析】
试题分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3 倍，把圆锥的体积看作1 份，圆柱的体积是3 份，它
们的和是（1+3）份，由此再根据“它们的体积之和是48 立方分米”，求出圆柱与圆锥的体积．
解：圆锥的体积：
48÷（1+3），
=48÷4，
=12（立方分米），
圆柱的体积：12×3=36（立方分米）．
答：圆柱的体积是36 立方分米，圆锥的体积是12 立方分米．
故答案为：36；12．
【点评】此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，解答时注意找准48 立方分米的对应倍
数．
（1 分）一个圆柱和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高是7 厘米，那么圆锥的高是
厘米．
【答案】
【解析】
试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh 及圆锥的体积公式V=
sh，知道当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，
圆锥的高是圆柱的高的3 倍，再根据圆柱的高是5 厘米，由此即可求出圆锥的高．
解：7×3=21（厘米）
答：圆锥体的高是21 厘米．
故答案为：21．
【点评】解答此题的关键是根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的高的关系．
（1 分）一个零件长2 毫米，画在图纸上长4 厘米，这幅图的比例尺是 ．
【答案】
【解析】
试题分析：根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据解答即可．
解：4 厘米：2 毫米，
=4 厘米：0.2 厘米，
=20：1；
答：这张图的比例尺是20：1．
故答案为：20：1．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活
变形列式解决问题．
[来源:Zxxk.Com]
（2 分）如果4A=5B，那么A：B= ；如果x=6y，那么x 和y 成 比例．
【答案】
【解析】
试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如
果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：4A=5B，那么A：B=5：4；
因为：x=6y，即
=6（一定），即比值一定，所以电脑单价和数量成正比例；
故答案为：5：4，正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
（1 分）（2006•拱墅区）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2.5，另一个外项是 ．
【答案】
【解析】
试题分析：比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积．根据比例的性质可知两个内项互为倒数，
那么两个外项也互为倒数，又互为倒数的两个数的乘积是1，所以用1 除以其中一个外项2.5，即得另一个外
项的数值．
解：根据比例的性质可知两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数，
2.5 的倒数是：1÷2.5=1
=
．
故答案为：
．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；也考查了倒数的意义．
（1 分）在4：7 中，如果比的前项加上16，要是比值不变，后项应加上 ．
【答案】
【解析】
试题分析：比的性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变；据此解答．
解：4：7 的前项加上16，由4 变成20，相当于前项扩大5 倍，
根据比的性质，要使比值不变，后项也应该扩大5 倍，
即加上：7×5﹣7
=37﹣7
=28．
故答案为：28．
【点评】此题主要利用比的性质解决问题，像此类题由“加上”或“减去”一个数，推出是原数扩大或缩小了
几倍，再根据比的性质解答．
（2 分）在比例尺是1：4000000 的地图上，图上距离1 厘米表示实际距离 千米．用线段比例尺表示
．
【答案】
【解析】
试题分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
解：4000000 厘米=40 千米
在比例尺是1：4000000 的地图上，图上距离1 厘米表示实际距离40 千米．
线段比例尺是：
故答案为：40，
．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
（1 分）一个正方形按1：4 的比例尺缩小后的边长是40 厘米，那么这个正方形的实际边长是 厘米．
【答案】
【解析】
试题分析：求这个正方形的实际边长是多少厘米．根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．
解：40÷
=160（厘米），
答：这个正方形的实际边长是160 厘米．
故答案为：160．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
（1 分）某超市12 月份的营业额是5 万元，若按营业额的5%缴纳营业额，应缴纳营业税 万元．
【答案】
【解析】
试题分析：按营业额的5%缴纳的营业税，是把营业额看成单位“1”，用营业额乘上5%就是营业税的钱数．
解：5×5%=0.25（万元）
答：应缴纳营业税款0.25 万元．
故答案为：0.25．
【点评】解决本题根据营业税=营业额×税率进行求解即可．
二、火眼金睛我能行．（对的打“√”，错的打“×”）（7×1 分=7 分）
17．（1 分）10 米的50%与5 米的10%一样长． （判断对错）
【答案】
【解析】[来源:Z*xx*k.Com]
试题分析：分别把10 米和5 米看成单位“1”，用乘法分别求出10 米的50%是多少米，以及5 米的10%是多少
米，然后比较即可．
解：10×50%=5（米）
5×10%=0.5（米）
5≠0.5
所以10 米的50%与5 米的10%一样长，说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．
（1 分）一件商品原价为100 元，先提价20%，再降价20%，这件商品的现价仍为100 元． （判断对错）
【答案】
【解析】
试题分析：先把原价看成单位“1”，用乘法求出它的（1+20%）就是提价后的价格，再把提价后的价格看成单
位“1”，现价是它的（1﹣20%），再用乘法求出现价，再与原价比较即可．
解：100×（1+20%）×（1﹣20%）
=100×120%×80%
=96（元）
现价是96 元；
96＜100，现价比原价低；
故答案为：×．
【点评】本题的关键分清楚两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．
（1 分）在8 的后面加上百分号，这个数就缩小到的
． （判断对错）
【答案】
【解析】
试题分析：根据“不是0 的一个数后面添上百分号，这个数就缩小100 倍”，进行解答即可．
解：在8 后面添上百分号，变为8%，8%÷8=
，即：在8 后面添上百分号，这个数就缩小到原数的
；
故答案为：√．
【点评】解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100 倍；同样一个百分数，去掉百
分号，这个数就扩大100 倍．
（1 分）甲比乙多25%，则乙比甲少20%． ．（判断对错）
【答案】
【解析】
试题分析：根据题意，把乙数看作单位“1”，甲数是它的1+25%=125%，进而先求出乙比甲少的分率，再除以
甲的分率即可求出乙比甲少百分之几，再与20%比较即可判断．
解：（1+25%﹣1）÷（1+25%）
=0.25÷1.25
=0.2
=20%；
乙比甲少20%，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】解决此题关键是明确前一句话是把乙数看作单位“1”，后一句话是把甲数看作单位“1”，进而得解．
（1 分）（2016 春•安宁市校级月考）长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用V=Sh 来计算 （判断对
错）
【答案】
【解析】
试题分析：长方体、正方体、圆柱体的体积都等于底面积乘高，圆锥的体积=
sh，进而得出结论．
解：由分析知：长方体、正方体、圆柱体的体积公式都可以用v=sh，而圆锥体的体积=
sh．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查长方体、正方体、圆柱体的体积公式和圆锥的体积公式，解答此题的关键是根据方体、
正方体、圆柱体的体积公式和圆锥的体积计算公式进行解答即可．
（1 分）一个圆锥体高不变，底面半径扩大原来的2 倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的2 倍． （判断对
错）
【答案】
【解析】
试题分析：圆锥的体积=
×底面积×高，若“高不变，底面半径扩大到原来的2 倍”，则面积扩大到22倍，体
积也扩大22倍．
解：因为圆锥的体积=
×底面积×高，
如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的2 倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的22=4 倍．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式．
（1 分）（2015•锦江区）圆的面积和半径成正比例． ．（判断对错）
【答案】
【解析】
试题分析：判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成
正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
解：因为圆的面积S=πr2，
所以S：r2=π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，
不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；
故答案为：错误．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比
值一定，再做出判断．
三、正确选择我能行（把正确答案的序号填在括号里）．（8×1 分=8 分）
24．（1 分）某服装店中，男装件数的60%等于女装的50%，那么男装和女装相比，（ ）
A．男装的件数多 B．女装的件数多 C．两者一样多 D．无法判断
【答案】
【解析】
试题分析：由题意知，男装件数×60%=女装件数×50%，要比较男、女装件数的多少，可比较两个百分数的大小，
根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可．
解：男装件数×60%=女装件数×50%，
因为60%＞50%，所以男装件数＜女装件数，即女装多；
故选：B．[来源:Zxxk.Com]
【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大．
25．（1 分）张师傅计划每天生产16 个零件，实际每天生产20 个零件，实际工作效率比计划提高了（ ）
A．125% B．80% C．25% D．20%
【答案】
【解析】
试题分析：先求出每天实际比计划多加工多少个零件，然后用多加工的零件数除以计划每天加工的零件数即
可．
解：（20﹣16）÷16
=4÷16
=25%；
答：实际工作效率比计划提高了25%．
故选：C．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
（1 分）（2012 春•泸县校级月考）一个圆锥有 条高，一个圆柱有 条高．
A．一 B．二 C．三 D．无数条．
【答案】
【解析】
试题分析：圆柱的高是两个底面之间的距离；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高．
解：根据圆锥与圆柱的高的定义可得：
圆锥只有1 条高，圆柱有无数条高．
故选：A、D．
【点评】紧扣圆锥与圆柱的高的定义，即可解决此类问题．
（1 分）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重4 千克，这段圆钢重（ ）千克．
A．24 B．6 C．12 D．8
【答案】
【解析】
试题分析：圆柱削成最大的圆锥和原来的圆柱是等底等高，根据圆柱和圆锥的体积公式可得：圆锥的体积是
原来圆柱的
，那么削掉部分的体积就是圆柱的
，由此即可解决问题．
解：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的
，
所以削掉部分的体积是原来圆柱的
，
那么削掉部分的质量是圆柱质量的
，
所以这个圆钢的质量为：4÷
=6（千克）；
答：这段圆钢重6 千克．
故选：B．
【点评】抓住题干得出削成的圆锥和圆柱等底等高，是解决本题的关键，然后利用钢材不变，体积与质量成正
比的关系得出削掉部分的质量占总重量的几分之几，即可解决问题．
（1 分）把一个棱长是4 分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方分米．
A．50.24 B．64 C．12.5 D．200.96[来源:学,科,网Z,X,X,K]
【答案】
【解析】
试题分析：把一个棱长是4 分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径是4 分米，高是4 分
米；进而根据“圆柱的体积=πr2h”进行解答即可．
解：3.14×（4÷2）2×4
=12.56×4
=50.24（立方分米）
答：这个圆柱的体积是50.24 立方分米．
故选：A．
【点评】解答此题的关键是要明确：把正方体钢坯削成最大的圆柱，圆柱的高和底面直径都等于正方体的棱长．
（1 分）下列式子中，表示X 和Y 成反比例关系的是（ ）
A．Y=3+X B．X+Y=56 C．X=56÷Y D．Y=6X
【答案】
【解析】
试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如
果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：A、B，X、Y 乘积不一定，比值也不一定，故不一定成比例；
C，因为：X=56÷Y，即X×Y=56（一定），即乘积一定，X 和Y 成反比例；
D，因为Y=6X，即
=6，即比值一定，X 和Y 成正比例；
故选：C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
（1 分）一个底面直径是2 厘米，高9 厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来
增加（ ）平方厘米．
A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．18
【答案】
【解析】
试题分析：根据圆锥的特点可知，分成形状大小完全相同的两个木块的方法是沿着这个圆锥体木块的高线切
割而成，那么表面积增加的部分就是切割后的底为2 厘米，高为9 厘米的两个三角形的面积，由此利用三角
形的面积公式即可解决问题，从而进行选择．
解：根据题干分析可得，增加部分的表面积为：
2×9÷2×2=18（平方厘米），
故选：D．
【点评】抓住圆锥的特点得出这两个形状大小完全相同的两个木块切割方法，得出增加部分的面积就是表面
积比原来增加的面积．
四、细心计算我能行．
31．（8 分）直接写得数．
26×50= 25×0.2= 10﹣0.86= 24×5=
78÷3=[来源:学§科§网] 25×4= 4.8÷0.8= 80×25%=
0.25×3= 9.1÷1.3= 0.56×100= 4.5÷0.9=
1÷0.05= 3.3×0.4= 6.4÷0.08= 0.81÷0.9=
【答案】
【解析】
试题分析：根据整数、小数加减乘除法的竖式计算方法进行解答即可．
解：
26×50=1300 25×0.2=5 10﹣0.86=9.14 24×5=120
78÷3=26 25×4=100 4.8÷0.8=6 80×25%=20
0.25×3=0.75 9.1÷1.3=7 0.56×100=56 4.5÷0.9=5
1÷0.05=20 3.3×0.4=1.32 6.4÷0.08=80 0.81÷0.9=0.9
【点评】此题考查了整数、小数加减乘除法的口算能力．
（8 分）能用简便方法就用简便方法计算．
5.74×
+26%÷
（
+
×
）÷
×25%+
×2.2﹣0.25
4.86×[1÷（2.1﹣2.09）]．
【答案】
【解析】
试题分析：（1）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算除法；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法．
解：（1）5.74×
+26%÷
=5.74×
+0.26×
=（5.74+0.26）×
=6×
=10；
（2）（
+
×
）÷
=（
+
）÷
=
÷
=1；
（3）
×25%+
×2.2﹣0.25
=
×0.25+
×2.2﹣0.25
=
×（0.25+2.2）﹣0.25
=
×2.45﹣0.25
=1.47﹣0.25
=1.22；
（4）4.86×[1÷（2.1﹣2.09）]
=4.86×[1÷0.01]
=4.86×100
=486．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简
便计算．
（8 分）解比例．
25：7=x：35
1.2：7.5=0.4：x
：4=
：x
4：
=x：
．
【答案】
【解析】
试题分析：（1）根据比例的基本性质，原式化成7x=25×35，再根据等式的性质，方程两边同时除以7 求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成1.2x=7.5×0.4，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.2 求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成
x=4×
，再根据等式的性质，方程两边同时除以
求解；
（4）根据比例的基本性质，原式化成
x=4×
，再根据等式的性质，方程两边同时除以
求解．
解：（1）25：7=x：35
7x=25×35
7x÷7=875÷7
x=125；
（2）1.2：7.5=0.4：x
1.2x=7.5×0.4
1.2x÷1.2=3÷1.2
x=2.5；
（3）
：4=
：x
x=4×
x
=
x=
；
（4）4：
=x：
x=4×
x
=
x=1．[来源:学,科,网Z,X,X,K]
【点评】本题主要考查学生正确运用等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
五、画一画（2×3 分=6 分）
34．（6 分）将下面的梯形按3：1 放大；三角形按1：2 缩小．
【答案】
【解析】
试题分析：（1）梯形按3：1 放大，只要数出上底、下底和高各自的格数，然后分别乘上3 画出，据此即可画出
梯形；[来源:学科网ZXXK]
（2）三角形按1：2 缩小，只要数出底和高的格数，然后把底和高除以2 即可，然后画出三角形即可．
解：画图如下：
【点评】解答本题关键是注意按1：2 缩小三角形就是把原三角形的底和高缩小2 倍，按3：1 所以就是把原梯
形的上底、下底和高放大3 倍．
六、解决问题我能行．（1 至5 各4 分，6 题5 分，共计25 分）
35．（4 分）修一条3000 米长的公路，第一期完成了40%，第二期完成了30%，第一期比第二期多修多少米？
【答案】
【解析】
试题分析：把这条公路的长度看作单位“1”，第一期完成了40%，第二期完成了30%，则第一期比第二期多修
总长度的（40%﹣30%），要求第一期比第二期多修多少米，用乘法计算．
解：3000×（40%﹣30%）
=3000×0.1
=300（米）
答：第一期比第二期多修300 米．
【点评】把把这条公路的长度看作单位“1”，求出第一期比第二期多修总长度的百分之几，是解答的关键．
（4 分）榨油厂用200 千克黄豆可以榨出26 千克豆油．照这样计算，用3 吨黄豆可以榨出多少吨豆油？（用比
例解）
【答案】
【解析】
试题分析：根据大豆的榨油率一定，即
×100%=榨油率（一定），所以豆油的质量与黄豆的质
量成正比例，由此列出比例，解答即可．
解：设3 吨黄豆可以榨出x 吨豆油，
26：200=x：3
200x=26×3
200x=78
x=0.39；
答：3 吨黄豆可以榨出0.39 吨豆油．
【点评】根据榨油率一定，判断出黄豆的质量与豆油的质量成正比例是解答此题的关键，注意黄豆的质量与豆
油的质量的单位要统一．
（4 分）甲地到乙地的实际距离是140 千米，把它画在一幅比例尺是1：2000000 的地图上，应画多少厘米？
【答案】
【解析】
试题分析：这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离=实际距离×比例尺，解答即可．
解：140 千米=14000000 厘米
14000000×
=7（厘米）
答：应画7 厘米．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活
变形列式解决问题．
（4 分）在一幅比例尺是1：60000 的地图上，量得甲乙两地的距离是40 厘米．一辆汽车从甲城到乙城，要求4
小时到达，平均每小时行多少千米？
【答案】
【解析】
试题分析：已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离列式求得甲、乙两地的实际
距离，再根据路程÷时间=速度，进一步求出行军速度．
解：40÷
=40×60000
=2400000（厘米）
2400000 厘米=24 千米
24÷4=6（千米）；
答：平均每小时要行6 千米．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活
变形列式解决问题．
（4 分）压路机的滚筒是一个圆柱体，它的地面直径是2 米，长2.5 米．每分钟滚动10 周，半小时能压多大面积
的路面？
【答案】
【解析】
试题分析：因为压路机的滚筒是一个圆柱体，运用圆柱体的侧面积=底面周长×高（长）可求侧面积，用圆柱的
侧面积乘以10 就是每分钟压路的面积，每分钟压路的面积乘以30 就是半小时可以压路的面积．
解：半小时=30 分钟，
3.14×2×2.5×10×30
=15.7×300
=4710（平方米）
答：这台压路机半小时能压4710 平方米的路面．
【点评】本题主要考查了圆柱的侧面积公式和圆的周长公式在实际中的运用，重点要理解压路的面积就是求
经过了多少个压路机的侧面积，行多远是求走了多少个底面周长．
（5 分）在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径6 米，高1.5 米．如果每立方米沙大约重
2.7 吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
【答案】
【解析】
试题分析：先根据圆锥形沙堆的底面直径，利用“S=π（d÷2）2”求出底面积，然后再根据高，利用“V=
Sh”求出体积，最后用沙的比重乘体积即可．最后得数要保留整吨数．
解：2.7×[（3.14×（6÷2）2×1.5×
]
=2.7×[（3.14×9×0.5]
=2.7×14.13
≈38（吨）
答：这堆沙约重38 吨．
【点评】解答此题的关键是求沙堆的体积，明确圆锥的体积计算公式：V=
πr2h，是解答此题的关键．
