文档文本内容
◎教学笔记
第2 课时 植树问题（2）
▶教学内容
教科书P105 例2 及“做一做”第2 题，完成教科书P107“练习二十四”第5，6 题。
▶教学目标
1.通过画图发现在一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树问题的规律。
2.经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3.激发学习兴趣，培养认真读题、审题的学习习惯。
▶教学重点
探究发现一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的不同情况植树问题的规律。
▶教学难点
尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际
问题的能力。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、复习铺垫，导入新课
师：老师听说同学们的植树问题学得很好，我要考考大家，你们敢接受老师的挑战吗？
（课件出示题目）
【学情预设】大多数学生都能给出解答算式：21÷3+1=8（棵）。
师：同学们的解答是正确的。植树问题可是一门大学问，生活中根据需要有时要道路
两端都栽，有时要道路两端都不栽，有时一端栽一端不栽。这节课，我们继续来探究植树
问题中的另外两种情况。［板书课题：植树问题（2）］
【设计意图】通过复习道路两端都栽的植树问题，为学生学习新知识打基础。
二、探索交流，发现规律
1.探寻“两端都不栽”植树问题的规律。
课件出示教科书P105 例2。
【教学提示】
教学时，注重对
学生读题、审题习惯
的培养。
◎教学笔记
指名学生读题。
师：从题中同学们都知道了哪些信息？你觉得哪些信息比较重要？
【学情预设】学生会说“两旁”“两端都不栽”等信息比较重要。
师：谁能说一说“两旁”“两端都不栽”的含义？
【学情预设】“两旁”指的是道路两边，“两端都不栽”指的是道路的一头一尾都
不栽。
师：请同学们联系我们学过的例1，找一找两端都不栽时，间隔数与棵数之间的关系。
学生先独立思考，然后小组互相讨论，集体汇报。
【学情预设】预设1：先画一个简单的线段图看看，以20m 长的路为例，每隔5m 栽一
棵树，在两端都栽的情况下“棵数=间隔数+1”，需要栽5 棵树。
两端都要栽
棵数=间隔数+1
预设2：同样长的线段，每隔5m 栽一棵树，在两端都不栽的情况下只需要栽3 棵树，
“棵数=间隔数-1”，也就是说栽的棵数比间隔数少1。
两端都不栽
棵数=间隔数-1
师：运用这一模型，例2 可以怎样解答呢？
【学情预设】引导学生列出算式60÷3=20，20-1=19(棵），19×2=38（棵）。
师：为什么要“×2”？（因为小路两旁都要栽树。）今天研究的植树问题和前面有什
么不同？
【学情预设】今天研究的是两端都不栽的植树问题，植树棵数比间隔数少1。
师：少的“1”在哪呢？请你指一指。（出示课件）
【教学提示】
通过让学生在
图中指一指“ 少的
“1”在哪？”，进一
步加深学生对“两端
都不栽”的植树问题
的数学模型的理解。
◎教学笔记
师小结：我们一起来回顾一下这个题目的解答过程，通过与教科书P104 例1 中两
端都要栽的植树问题相比较，采用同样的方法得出了两端都不栽的植树问题的数学模型，
即棵数=间隔数-1。
2.对比反思，提升认识。
师：两端都不栽与两端都要栽的情况相比有什么相同？有什么不同？
【学情预设】例1 中两端都要栽时，得出的数学模型为：棵数=间隔数+1；例2 采用同
样的方法得出了两端都不栽的植树问题的数学模型为：棵数=间隔数-1。
教师根据学生回答，出示课件。
3.探寻发现“一端栽，一端不栽”植树问题的规律。
课件出示教科书P105“做一做”第2 题。
师：这道题与已经学过的植树问题有什么不同？（一端栽，一端不栽）先猜一猜结果，再
用自己喜欢的方法验证结果是否正确。
【学情预设】预设1：用画线段图的方法得出一共要栽7 棵树。
预设2：这种一端栽一端不栽的情况，应该是：棵数=间隔数，可直接得出：35÷5=7
（棵）。
师小结：在一端栽一端不栽的情况下，棵数=间隔数。
4.理解规律。
师：植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？
【学情预设】学生会回答有三种情况，分别为：两端都栽，棵数=间隔数+1；两端都不
栽，棵数=间隔数-1；一端栽一端不栽，棵数=间隔数。（教师适时板书）
师：我们是通过什么方法得到这些结论的？
【学情预设】学生会说运用化繁为简的方法。
师：如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？
【学情预设】学生会说画线段图。
【设计意图】引导学生理解、掌握植树问题的三种情况及其解决方法。
三、巩固提高，强化认识
1.完成教科书P107“练习二十四”第5 题。
◎教学笔记
学生独立思考后交流。
2.完成教科书P107“练习二十四”第6 题。
学生独立思考后交流。
四、课堂小结
师：这节课，你们学会了什么?
▶板书设计
植树问题（2）
两端都要栽： 两端都不栽： 一端栽一端不栽：
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1 棵数=间隔数
▶教学反思
本节课研究的是两端都不栽和一端栽一端不栽的植树问题,重点是让学生体验从旧
知识向隐含的新知识迁移的过程。在教学过程中,要注重对数形结合意识的渗透,激励学
生自己尝试解决问题。在学生自主探索的过程中,很多学生采用了画线段图的方式,交流
时利用课件再现线段图,紧接着提出问题“你能找出什么规律?”来启发学生透过现象
发现规律,并与上一节课学习的两端都栽的情况进行对比,加深学生的印象。这样就把整
个分析、思考、解决问题的全过程展示出来,从而让学生经历这个过程并从中学习一些解
决问题的方法和策略。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100 分》对应课时作业。
一、两座楼房之间相距112m，每隔8m 栽一棵松树(两端都不栽)，一共要栽多少棵
松树？
二、在一条笔直的跑道的一边插旗帜，每隔3m 插一面(两端都不插)，一共插了68 面，
这条跑道有多长？
参考答案
一、112÷8-1=13(棵)
二、(68+1)×3=207(m)
