文档文本内容
◎教学笔记
第3 课时 可能性的大小（2）
▶教学内容
教科书P46 例3，完成教科书P46“做一做”第2 题和P48～49“练习十一”第9～11
题。
▶教学目标
1.进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的大小。
2.经历事件发生的可能性大小的探索过程，能根据试验的统计结果进行判断和推测，
知道事件发生的可能性的大小与物体数量的多少有关，进一步体会随机现象的统计规律
性，能根据数据推测事件发生的可能性的大小。
3.进一步培养求实态度和科学精神。
▶教学重点
进一步体会随机现象的统计规律性，能根据数据推测事件发生的可能性的大小。
▶教学难点
理解随机现象和统计规律之间的关系。
▶教学准备
课件、
（学生4 人为一组）每组照教科书P46 例3 准备的纸盒（纸盒中有17 个红色球
和3 个黄色球）、每人准备一个用白纸折成的正方体。
▶教学过程
一、谈话导入，复习旧知识
1.谈话导入。
师：同学们，通过前面的学习，我们知道了生活中有的事情可能发生，有的事情不可
能发生，事情发生的可能性也有大有小。今天这节课我们将进一步研究与可能性有关的
问题。
2.复习旧知识。
（1）课件出示问题。（教师实物演示或PPT 课件演示）
（2）学生讨论，回答问题。
【学情预设】摸出红色球的可能性大，因为袋中红色球的数量比蓝色球多。
3.揭示课题。
【教学提示】
学生回答后，可
以让学生上来实际摸
一摸，体验事件发生
的随机性。
◎教学笔记
师：看来同学们已经知道可能性有大有小，而且这个大小和物体数量的多少有关。
关于“可能性的大小”，上节课我们已有初步了解。为了更深入地理解，今天我们将继续
研究这个问题。[板书课题：可能性的大小（2）]
【设计意图】在新课开始前设计“摸球”的问题情境，通过对这个问题的思考和讨
论，既引导学生复习了前面学习的“事件的确定性与不确定性”“事件发生的可能性的
大小”的知识，又顺势导入了对“事件发生可能性的大小和物体数量的多少有关”这一
问题的研究。
二、自主练习，巩固拓展
1.初步猜想。
师：我这里有一个盒子，里面有红、黄两种颜色的小球。如果从里面摸球的话，请你
们猜一猜摸到哪种颜色的球的可能性大。
【学情预设】预设1：摸出红色球的可能性大。
预设2：摸出黄色球的可能性大。
师：你为什么这样猜呢？
【学情预设】预设1：我觉得盒子里的红色球可能比较多，所以摸出红色球的可能性
大。
预设2：我觉得盒子里的黄色球可能比较多，所以摸出黄色球的可能性大。
师：那如何在不打开盒子的前提下，估计盒子里是黄色球多还是红色球多？
【学情预设】学生可能会说摸一摸。
请同学上来摸球。
师：就这样一直摸下去吗？你们觉得需要摸几次？（教师组织学生集体讨论）
2.小组活动。
师：通过之前的学习，我们知道摸一次或两次的结果不一定是准确的，要通过多次操
作才能验证。那么，在摸一摸的过程中，我们要注意什么呢？
【学情预设】摸球的次数要足够多；每次摸球前要将盒子里的球摇匀；确定试验记录
的方法；小组分工合作，有人负责摸球，有人负责记录球的颜色……
教师出示教科书P46 例3。
【教学提示】
在学生摸球的时
候，不断追问学生：你
能确定盒子里一定是
红色球多吗？为什么？
为什么摸一次或两次
不能确定？让学生充
分体验事件的随机性。
◎教学笔记
（1）学生分小组开始摸球试验。
（2）每组将摸出的球的情况填在统计表内。（课件出示统计表）
（3）统计各个小组的试验结果。（课件演示，现场收集数据，填写统计表。）
3.总结提炼。
（1）教师引导学生从以下几个方面进行思考：
①说说你们每次摸球，都摸出了哪些颜色的球。
②观察这几个组的统计数据，你发现各个小组的试验结果都一样吗？有什么共同点
呢？
③想一想，为什么每个小组都是摸出红色球的次数多，摸出黄色球的次数少？盒子
里的红色球多还是黄色球多？
④同学们都认为之所以摸出红色球的次数多，是因为可能盒子里的红色球数量多
而黄色球数量少，是不是这样呢？让我们打开盒子来验证一下！
（2）提炼。
①引导提问：通过刚才的摸球游戏，你能得到什么结论？（课件演示）
②归纳概括：事件发生的可能性大小一定程度上能反映出个体数量的多少，可能性
大，对应个体的数量可能就多些；可能性小，对应个体的数量可能就少些。（教师适时板
书）
4.深化小结。
师：请同学们思考一下这些问题。
【教学提示】
统计时一定要确
保数据的真实性，从
而引发学生思考。
◎教学笔记
课件出示思考。
学生小组内交流，教师指名学生回答。
【学情预设】预设1：再摸1 次，摸出红色球的可能性大。因为红色球的个数比黄色
球多。
预设2：不一定摸出红色球。再摸一次，摸出的可能是红色球，也可能是黄色球，只
是摸出红色球的可能性大。
预设3：可以使黄色球的数量比红色球多。
师：你能从中发现什么？
【学情预设】
预设1：可能性的大小和物体数量的多少有关。物体的数量越多，出现的可能性越大；
物体的数量越少，出现的可能性越小。
预设2：事件出现的可能性大，不代表事件一定会发生；事件出现的可能性小，不代
表一定不发生。
预设3：要使事件发生的可能性越大，参加的个体数量就要越多。
【设计意图】猜球的颜色不是目的，通过对“可能性”的理解，根据发生的结果作出
相关的思考与判断才是最重要的。通过活动让学生明白任何事件的发生都有三种情况，
即可能、一定、不可能，仅凭一次两次的结果不足以判断，要学会利用多组数据帮助判断
培养数据分析观念。
三、实践应用，反馈提升
1.完成教科书P48“练习十一”第9 题。
师：你认为猜对的人多，还是猜错的人多？说明理由。
【学情预设】预设1：猜错的人多，假设我们班有20 人，那么猜错的占三份，猜对的
只占其中一份，所以猜错的人多。
预设2：猜对的人多，如果我们都猜同1 个盒子，正好猜对了呢？或者猜对的人数比
猜错的人数多呢？
（如果这个时候学生有了争论，教师不要干预，也不评价。）
师：俗话说得好，实践出真知，当我们无法确定我们的猜想是否正确时，我们该怎么
办呢？
【学情预设】学生会说试验。这一题不好理解，所以建议多做几次试验，让学生充分
感受统计与概率的联系。从统计的结果来看猜错的可能性大，但单次试验（出现极端现
象）中也是有可能猜对的。让学生进一步感受不确定现象，发展学生的数据分析观念。
【教学提示】
重点让学生说一
说自己的想法，可以
让学生充分经历思考、
讨论、试验等过程。
【教学提示】
节课的试验和
上节课的试验不同。
上节课，知道物体的
具体数量，体会事件
的随机性，感知可能
性的大小与物体数量
的多少之间的关系。
这节课，不知道物体
的具体数量，通过统
计，感知统计的规律
性，根据数据判断可
能性的大小，进一步
理解事件发生的可能
性大小与参加的个体
数量之间的关系。
◎教学笔记
【设计意图】本环节让学生应用“可能性的大小与物体数量的多少有关”这一数学
知识去解决生活中的实际问题，在实践运用中强化对随机现象的统计规律的认识，提升
学生实践操作、总结归纳以及运用数学知识解决实际生活问题的能力。
2.完成教科书P49“练习十一”第10 题。
（1）学生自主涂色。
（2）全班交流涂色的结果。
师小结：这些涂色方法各不相同，但是它们的共同点是涂红色的面比涂蓝色的面多。
3.完成教科书P49“练习十一”第11 题。
（1）学生在书上完成设计。
（2）全班交流。
师小结：本题有多种方案，只要写“1”的卡片数量最多，写“5”的卡片数量最少
就行。
4.完成教科书P46“做一做”第2 题。
（1）组织学生讨论交流。
（2）思考：若是进行足球比赛，用抛硬币的方法决定谁先开球，公平吗？
【设计意图】通过设计丰富的游戏活动，帮助学生理解抽象的数学知识。让学生充分
经历思考、设计、讨论、试验等过程，培养学生的综合实践能力。
四、全课小结
师：这节课你们有什么收获？
▶板书设计
可能性的大小（2）
件发生的可能性大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就
多些；反之，可能就少些。
▶教学反思
本节课在学生感知事件发生的可能性后，继续探索可能性大小的知识。在本节课的
教学中，教师设计了摸球游戏，为学生创造动手试验、合作交流的机会，让学生通过观察
试验记录、分析数据及小组讨论交流的活动，体验随机现象的不确定性，进一步感知事件
发生的可能性有大有小。
在小组试验过程中注重了组内成员的分工，让组长记录数据，其他学生轮流摸球，提
醒学生注意保证试验的随机性的方法——每次摸球前应将盒子中的球摇匀，这大大提高
了学生参与的积极性，促进了学生之间的合作意识，让学生在生动活泼的气氛中提高学
习效率。
汇报时，学生最初只关心本小组的统计结果，这时教师通过问“各个小组的统计结
果都一样吗”引导学生分析所有小组的统计结果有什么共性，引导学生发现通过大量的
试验结果可以看出，摸出的红球多、黄球少，由此便可以顺理成章地引导学生体会随机现
象的统计规律性，并根据数据推测事件发生的可能性的大小。
▶作业设计
【教学提示】
如果课堂上没
有时间，可以让学生
回去试验并记录结果，
第二天汇总，尽量使
试验结果接近理论概
率，帮助学生理解事
件发生的可能性；也
可请学生查阅相关资
料。
◎教学笔记
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100 分》对应课时作业。
一、小明和弟弟要做8 张脸谱卡片（有3 种表情）。要使抽到
的可能性最小，可能
会抽到
。
1.请把下面的表格补充完整。
2.把上面的卡片全部装在盒子里摇匀，如果从中任意抽一张，最可能抽到的是什么？
二、把8 张数字卡片放入纸袋摇匀，随意摸一张，要使摸出数字“7”的可能性最大，
摸出数字“4”的可能性最小，如果8 张数字卡片上只有3 种数字，则“7”至少有( )
张，请你填出其中的一种方法。
参考答案
一、
5 1
2.最可能抽到的是
。
二、4 填法不唯一，如：7 7 7 7 5 5 5 4
