文档文本内容
◎教学笔记
第3 课时 角的分类
▶教学内容
教科书P42 相关内容及例2，完成教科书P44～45“练习七”第4、7、8、9 题。
▶教学目标
1．知道1 直角＝90°、1 平角＝180°、1 周角＝360°以及钝角与锐角的度数范围，
并能根据角的度数区分这几类角，理解这几类角之间的关系。
2．经历动态认识各类角的形成过程，结合角的度数建构起各类角的表象，完成从直
观到抽象的认知过程。
3．在学习过程中，积累丰富的数学基本活动经验。
▶教学重点
建立各类角的表象。
▶教学难点
体会周角与0°角的区别，知道锐角和钝角的度数范围。
▶教学准备
课件、量角器、三角尺、活动角。
▶教学过程
一、操作活动，引出问题
1.复习已学的三种角。
师：同学们，我们在二年级的时候已经认识了一些角。观察下面三个角，它们分别是
什么角呢？
课件出示图片。
师：你们是怎么知道∠2 是直角的？直角是多少度呢？用你们手中的量角器量一量。
【学情预设】学生能根据三角尺上的直角判断出∠2 是直角，也能用量角器量出直角
是90°。
师：通过测量，我们知道了1 直角＝90°，那么你们知道锐角和钝角的度数是怎样的
吗？
同桌互相交流讨论。
【学情预设】锐角比直角小，锐角度数应该小于90°；钝角比直角大，钝角度数应该
大于90°。
【设计意图】从学生已有的角的直观分类知识这一基础入手，引出测量关键角“直
角”的度数，对直角由原来直观认识过渡到利用度数来定义，接着借助原有对锐角和钝
角描述性的定义上升到数学层面，即用度数范围来定义这两种角。
2．用活动角摆角。
师：你们能用手中的活动角，摆出0°、30°、45°、90°的角吗？
摆完后集体交流：你是怎么摆的？
【学情预设】学生对30°、45°、90°的角能够借助活动角摆出来，但对于0°角会
感觉有困难。
师小结：通过用活动角摆角，我们发现，角还可以看作由一条射线绕着它的端点，从
一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
【教学提示】
0° 角是没有
开始旋转的角，告
诉学生没旋转类似
于在起点，所以叫
0°角。
◎教学笔记
师：旋转到30°，形成30°的角；旋转到45°，形成45°的角；旋转到90°，形成
90°的角。那么0°的角应该旋转到什么位置呢？(没有旋转)是的，它应该是没有旋转
的角。
【设计意图】通过用活动角摆出不同度数的角，使学生感受随着角的一条边的旋转，
角的大小在不断变化。在动态形成角的过程中，加深学生对角的定义的理解，并为后面学
习平角和周角奠定基础。
3．揭示课题。
师：如果继续旋转，又会形成哪些不同的角呢？这节课我们继续来进一步认识各种
角。(板书课题：角的分类)
二、探索交流，解决问题
1.认识平角。
课件动态展示从0°旋转到锐角再到直角、钝角最后到平角的过程。
师：大家请看，这个还是角吗？
【学情预设】学生会发现它还是一个角，它是由一个点引出的两条射线组成的一个图
形，只不过这两条射线在同一条线上。
师：这个角有多少度呢？你们能量一量吗？
学生用活动角自己摆一个同样的角，想办法测量出它的度数。
【学情预设】可以用量角器或两个三角尺上的直角来测量，量出它的度数是180°。
师小结：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫作平角。1 平角＝180°。
2．认识周角。
师：我们继续旋转，角会继续变大。当这条射线旋转一周，两条边重合时，它还是角
吗？(课件同步演示)
【学情预设】学生能理解它还是一个角，只不过两条边完全重合了。
师：你们能给这个角起个名字吗？它又有多少度呢？
【学情预设】学生能发现它是由两个平角组成的，应该有360°；也有学生具备周角
的知识，知道周角有360°。
师小结：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫作周角。1 周角＝360°。
师：周角和之前所摆的0°角是一样的吗？
教师引导学生明确：周角是一条边旋转一周后与另一条边重合所形成的角，0°角是
没有旋转所形成的角。
3．生活中的平角和周角。
师：你们在生活中见过平角和周角吗？说说看。
学生分小组讨论交流，教师指名学生回答。
【设计意图】平角和周角是两种新认识的角。采用角的动态演示、停留观察、生活应
用、总结强调的方法，帮助学生理解和记忆这两种特殊的角。
4．角的分类。
师：到现在为止，我们认识了哪些角？它们的度数分别是多少？
【学情预设】学生能总结出我们所学的五种角，也能明确直角是90°，平角是
180°，周角是360°，就是对锐角和钝角的度数范围有疑惑。
课件展示锐角和钝角的度数范围，让学生明确锐角大于0°而小于90°，钝角大于
90°而小于180°。
【教学提示】
这里要引导学
生明确0°角和周
角的不同之处在于
一个是没有经过旋
转形成的角，一个
是旋转了一周后形
成的角。
【教学提示】
锐角和钝角的
度数范围是个难点
借助课件展示让学
生明确它们度数的
取值范围。
◎教学笔记
师：了解了这五种角的度数，你们能表示它们的大小关系吗？
【学情预设】1 周角=2 平角；1 平角=2 直角；1 周角=2 平角=4 直角。
教师板书。
【设计意图】学生在前面经历锐角、直角、钝角、平角和周角的演变过程中，形成了丰
富的感知，在此基础上借助角的度数这一要素，明确这五类角的度数及度数范围并不困
难。本环节给学生提供交流的平台，在交流中体会、想象、表征各种角的大小关系，不断
完善自身的知识体系，完善自己的知识建构。
三、巩固练习，内化提高
1.课件展示教科书P44“练习七”第4 题。
先让学生量一量度数，再交流自己的发现。
【设计意图】通过度量两条相交直线所形成的4 个角的度数，感受“对顶角相等”的
数学特性，并巩固对锐角、钝角、平角、周角的认识，进而加深理解它们之间的关系。
2.学生自主完成教科书P45“练习七”第7~9 题。
学生独立完成后，全班进行交流。
【设计意图】第7 题渗透了简单的推理思想，让学生根据平角、周角的特征，从已知
的条件推理出未知角的度数。第8 题综合了直线、射线、角等知识，可巩固学生对相关概
念的认识。第9 题则通过判断对错的形式，进一步巩固对直线、射线、角的基本概念的理
解。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
师生共同小结角的分类以及平角、周角和直角之间关系的相关知识。
▶板书设计
角的分类
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 1 周角＝2 平角＝4 直角
▶教学反思
“角的分类”的教学主要是让学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和
周角，并理解直角、平角和周角的关系。在教学中，教师充分利用课件演示和活动角摆角
让学生经历动态认识各类角的形成过程，结合角的度数建构起各类角的表象，完成从直
观到抽象的认知过程。除此之外，教师还关注了两个难点的处理：一是体会周角与0°角
的区别，二是对锐角和钝角的度数范围的理解。教学效果比较好。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100 分》对应课时作业。
分一分。（填序号）
◎教学笔记
参考答案
①⑥ ④ ② ⑤ ③
