文档文本内容
◎教学笔记
第3 课时 约分
教学内容
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教科书P65 例4，完成教科书P65“做一做”第1、2 题及教科书P66“练习十六”中第1
～3 题。
▷教学目标
1．理解约分和最简分数的意义，进一步加深对分数的基本性质、公因数、最大公因数的
认识。探究并掌握约分的方法，能灵活运用所学知识正确约分。
2．在活动中提升学生的观察操作能力、归纳概括能力。
3．积累数学活动经验，体验数学学习的乐趣。
教学重点
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归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
教学难点
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理解约分的意义，掌握约分的方法。
教学准备
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课件。
教学过程
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一、复习旧知识，揭示课题
课件呈现复习题。
学生口答，教师课件呈现结果。
师：同学们的回答非常好。像这样把
化成分子、分母比较小而分数大小不变的分数就
叫约分。今天我们就来学习和约分有关的知识。(板书课题：约分)
【设计意图】根据分数的基本性质把分数转化为指定分子或分母的分数，为新课的学习
打好基础。
二、探究新知
1.课件出示教科书P65 例4。
2．仔细读题，理解题意。
师：题目要求什么？
1
【教学提示】
虽然是复习回顾，但还是要关注学生的思维过程，适当地问问“为什么”“怎么想的”。
◎教学笔记
【学情预设】化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数，包括两个意思：分子、分母
比原分数的分子、分母都要小；分数大小不变。
师：怎样才能保证分数大小不变？
【学情预设】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个不为0 的数。
师：怎样才能使分子和分母比较小？
【学情预设】分子和分母同时除以同一个大于1 的数就比原来小。
师：请你们自己独立思考，尝试着做一做。
3．汇报交流。
【学情预设】预设1：将分子、分母同时除以2，得到
。
预设2：将分子、分母同时除以3，得到
。
预设3：将分子、分母同时除以6，得到
。
预设4：将分子、分母先同时除以2，再同时除以3，得到
。
教师板书：
【设计意图】让学生自主尝试，经历探究的过程，获得解决问题的方法。
4．观察分析，发现规律。
(1)理解约分的概念。
师：仔细观察同学们的各种解答，都达到了题目的要求了吗？
师：尽管结果不一样，但是他们的解法相同吗？
【学情预设】都达到了，分子和分母都变小了，而且大小都没变，都是运用分数的基本性
质达到要求的。
师介绍：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫作约分。(板书)
(2)理解最简分数的概念。
师：仔细观察这里的
，
，
，
，它们之间有什么关系？
【学情预设】这些分数都是相等的，各个分数的分子、分母都分别比
的分子、分母小。
师：还有什么发现？
【学情预设】
和
还可以继续约分，但
不能再约了。
师：同学们观察真仔细，像
这样，分子和分母只有公因数1 的分数叫作最简分数。
2
【教学提示】
本课时概念比较多，要引导学生在理解的基础上建立概念。
◎教学笔记
板书：分子和分母只有公因数1 的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
师：通过刚才的探究，同学们用自己想出的不同方法，将分数化成了最简分数，这个做法
就是约分的过程。同学们，还可以怎样理解呢？
【学情预设】约分就是用分子和分母的公因数去除，通常约成最简分数。
师：大家真会学习，我还有几个问题想请大家帮帮忙。化简是指什么？化简的依据是什
么？化简到什么时候为止？
【学情预设】化简的依据是分数的基本性质，直到分子和分母互质为止。
(3)介绍约分的简便写法。
师：同学们总结得真好，其实约分除了同学们想到的方法外，还可以这样写：
教师边板书边讲解约分的过程：①逐次约分，找到分子和分母的公因数，就分别去除分
子和分母，把商写在对应位置。继续找两个商的公因数，继续去除第一次得到的两个商……
直到得到的两个商只有公因数1。②一次约分，找到分子和分母的最大公因数，直接用最大公
因数去除分子和分母，得到的分数就是最简分数。
师：同学们观察一下刚才的约分过程，怎样约分比较简便？
【学情预设】约分时用分子和分母的最大公因数直接去除分子和分母比较简便。
【设计意图】让学生通过自主探究、观察、比较等活动，经历将一个分数化成最简分数的
过程，为学生积累了丰富的数学活动经验，提高了学生的思维能力和概括能力。
三、实践应用，提升认识
1.独立完成教科书P65“做一做”第1 题。
师：解决这个问题时，你们的依据是什么？
【学情预设】分子和分母只有公因数1 的分数就是最简分数。约分时直接用分子和分母
的最大公因数去除分子和分母。
【设计意图】学生在理解和掌握了约分的有关数学知识与技能、数学思想方法的基础上，
运用所学知识解决实际问题。
2．独立完成教科书P65“做一做”第2 题。
3．独立完成教科书P66“练习十六”第1、3 题。
(1)学生独立解答。
(2)全班集中评价。
【学情预设】第1 题，学生可能直接用图形面积进行比较，也可能用分数表示蓝色部分和
红色部分，再比较分数的大小，还可能比较空白部分的大小，两个空白部分是同样大的，所以
涂色部分也同样大。第3 题，引导学生判断分子和分母是否只有公因数1，若还有其他的公因
数，要先找分子和分母的最大公因数，再化简成最简分数。
【设计意图】让学生在掌握和理解了最简分数、约分的基础上，进行巩固练习，掌握约分
的方法，积累丰富的数学活动经验。
4．快速抢答教科书P66“练习十六”第2 题。
【学情预设】学生说出答案后，要引导学生说说是怎么判断的。
四、课堂小结
师：通过刚才的探究，我们来回顾一下今天的学习过程，你们有什么收获？
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【教学提示】
尊重学生的差异，不要硬性规定学生用一次性约分。
◎教学笔记
板书设计
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约分
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫作约分。
分子和分母只有公因数1 的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
教学反思
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本节课充分运用知识的迁移，调动了学生的学习兴趣，使学生学得轻松、愉快，同时感受
了知识的形成过程。教学中，学生从逐次约分，到一次约分，感受到了一次约分的优越性。但
是由于学生学习的差异性，不能硬性规定学生必须用一次约分，最终要用什么方法约分，让
他们自己领悟和选择。
作业设计
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见“状元成才路”系列丛书《创优作业100 分》对应课时作业。
(1)分母是8 的真分数有( )个，其中最简真分数有（ ）。
(2)把约分，可以用分子和分母的最大公因数( )去约，得到的最简分数的分数单位是(
)，把这个最简分数化成带分数是( )。
(3)在，和中，与相等的分数是( )。
(4)在( )里填上合适的最简分数。
30 分＝( )时 80 g＝( )kg 25 cm＝( )m
72 dm2＝( )m2 12 dm＝( )m 8 个月＝( )年
(5)分子与分母的和是20 的最简真分数有( )个。
(6)一个最简真分数，分母与分子的积是24，这个真分数可能是( )。
参考答案
(1)7 ，，， (2)5 2
(3) (4)
(5)4 (6)或
4
