文档文本内容
第5 课时 解决问题
教学内容
▷
教科书P10 例5，完成P11~12“练习三”第4、5 题。
▷教学目标
1.让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决实际问题，感
受解决问题的策略和方法。
2.培养学生灵活运用数学的有关知识解决生活中的实际问题的能力，增强应用意
识。
3.体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
教学重点
▷
学会用四则混合运算知识解决实际问题，感受解决问题的策略和方法。
教学难点
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发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。
教学准备
▷
课件。
教学过程
▷
一、谈话激趣，调动学生的生活经验
师：同学们，你们坐过船或车吗？（坐过）
师：坐船（车）中有哪些数学问题呢？
【学情预设】学生可能提出付船（车）费、每条船（每辆车）上能坐的人数等问题。
师：今天这节课，我们就一起来探究坐船中的数学问题。（板书课题：解决问题）
【设计意图】兴趣是最好的老师。通过谈话，调动学生学习的积极性，感悟数学与
生活的紧密联系。
二、主动探索，解决问题
1.阅读与理解。
（1）课件出示教科书P10 例5。
师：通过这幅图和题干你能了解到哪些信息？
【学情预设】预设1：有32 人要租船游玩1 小时。
预设2:湖边有两种船，小船限乘4 人，大船限乘6 人。
预设3:小船每条每小时租金是24 元，大船每条每小时租金是30 元。
师：根据这些数学信息，我们去租船吧！说到租船，我们还需要考虑哪些问题？
【学情预设】怎样租船最省钱？怎样坐船比较安全？
◎教学笔记
【教学提示】
“ 阅读与理
解”环节要让学生
自己弄懂题意，厘
清已知信息、数据
和要解决的问题。
1
（2）师：同学们说得真好！出门安全第一，怎样坐船最安全呢？
【学情预设】不在船上乱动，船不能超载……
师：对，最重要的是不能超载！船上也有要求不能超载，你们发现了吗？
【学情预设】预设1：限乘6 人就是最多只能坐6 个人。
预设2：限乘6 人就是坐的人数不能超过6 个人，可以坐6 人、5 人、4 人、3 人、2 人、
1 人。
预设3：限乘4 人就是最多只能坐4 个人，可以少于或等于4 人，但不能多于4 人。
师：同学们的安全意识真强！在不能超载的前提下，再来看怎样租船最省钱。2.
分析与解答。
（1）师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？（鼓励学生大胆地说出自己的
想法。）
【学情预设】预设1：可以算算每种船平均每个人要多少钱，再选择。
预设2：可以都租小船或都租大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后调整。
（2）师：同学们可以按照自己的想法动手算一算。
（3）用数据说话，再次分享自己的想法。
【学情预设】预设1：小船和大船的租金不一样。小船每小时租金是24 元，大船每
小时租金是30 元。（不错，我们租船就得考虑租金。）
预设2：大船每人应付30÷6=5（元），小船每人应付24÷4=6(元），6>5,所以租大
船更便宜。（有理有据，思维能力强。）
预设3：32÷6=5（条）……2（人），全部租大船需要5 条大船，但还有2 人无座，因
此需要5 条大船，1 条小船。
预设4：租5 条大船，1 条小船：30×5+24×1=174（元）。
（4）师：大家想的都是这种方案吗？请问：租5 条大船，1 条小船，所有的船都坐满
了吗？
【学情预设】没有坐满，会空出2 个座位。
（5）优化租船方案。
师：如果不空座位，会不会更省钱？小组讨论一下如何调整租船方案。
【学情预设】预设1：没坐人的2 个座位也算了钱，应该不空座位更省钱。
预设2：把小船上的2 人和1 条大船上的6 人合起来，这8 个人租2 条小船。
预设3：把一条大船上的2 人移到小船上,把小船坐满,然后把那条大船换成小船。
预设4：大船少租1 条,小船再增加1 条,也就是租4 条大船,2 条小船。
预设5：租4 条大船，2 条小船：30×4+24×2=168（元）。
师：对比结果发现，不空座位，调整大船和小船的数量，还可以省钱。（板书解题过
程）
【设计意图】阅读理解，分析解答。教师放手让学生探索,在学生交流的过程中适
时引导,让学生逐步明确解决问题的思路。这样的教学过程,体现了数学学习是一个生
动活泼的、主动的和富有个性的过程。
3.回顾与反思。
（1）师：解决这类问题,需要注意什么呢?
【学情预设】预设1：要考虑租哪种船便宜，就尽量多租那种船。
预设2：租的船上没有空座位,比较省钱。
预设3：先找出一种租船方案,然后调整。
（2）结合学生的回答,课件出示租船问题的策略。
◎教学笔记
【教学提示】
“分析与解
答”环节，先引导
学生凭借生活经验
与数学知识发现
“租大船便宜”，
然后以“空出两个
座位”启发学生寻
找最省钱的方案。
2
（3）教师引导学生总结出：先假设,再调整,尽量租人均租金便宜的大船，尽量不
留空位,就最省钱。（板书）
【设计意图】回顾与反思,引导学生从解决问题的注意点入手,让学生有话可说,教
师再从解决这类问题的策略与方法的层面进行提升。
三、巩固练习
1.教科书P11“练习三”第4 题。
（1）学生读题，指名学生口述题目。
（2）学生独立尝试解答。
（3）交流：怎样想的？怎样解答的？
【学情预设】结合学生的交流，教师指出:先考虑租大车便宜,还是租小车便宜。通
过计算比较，发现租大车便宜。再假设全部租大车,(18+322)÷40=8(辆)……
20(人),20 人正好再租一辆小车,这样没有空座位，租车最省钱。
2.教科书P12“练习三”第5 题。
（1）学生独立解答。
（2）指名学生汇报,其余学生核对。
【设计意图】练习环节要注重在学生独立思考的基础上进行交流。独立思考是不
同方案生成的基础,不同方案的交流又带给学生更多的收获和体验。
四、课堂小结
师：这节课我们学习了什么？你有什么收获？
板书设计
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▷教学反思
本节课由谈话导入,激发学生的兴趣,激活学生的经验。结合自己的经验，学生很
快理解了“限乘”的含义，增强了安全意识。“在不能超载的前提下，怎样租船最省
钱？”自然而然地成了学生主动思考的问题。教师适时引导学生依据已有的知识经验
探索,在交流过程中梳理想法,寻找最省钱的租船方案。
学生总结出解决这类问题的一般策略后，再去解决“春游”“旅游”等问题，既
巩固了新知识，又让学生感受到数学与生活的联系,增强了应用数学的意识和能力。整
节课学生兴趣盎然，思维活跃，受益匪浅。
◎教学笔记
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▷作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100 分》对应课时作业。
1 常青小学四年级6 个班进行了“纸桥承重”趣味比赛活动，每个班有7 名同学参
加比赛。学校打算为参赛同学和10 名工作人员每人准备一个小蛋糕，蛋糕店里的小蛋
糕有两种包装(如下图)。学校怎么买最省钱？最少需要多少钱？
2 某理发店有两种办卡方案。
(1)若爸爸、妈妈各理发4 次，状状理发7 次，选哪种方案合算？
(2)若爸爸、妈妈各理发6 次，状状理发3 次，选哪种方案合算？
参考答案
1．30÷6＝5(元) 35÷8＝4(元)……3(元)
尽量多买1 盒8 个装的小蛋糕。
7×6＋10＝52(人) 52÷8＝6(盒)……4(个)
买6 盒8 个装的和1 盒6 个装的小蛋糕。
35×6＋30＝240(元) 52＝8×5＋6×2
买5 盒8 个装的和2 盒6 个装的小蛋糕。
35×5＋30×2＝235(元) 235＜240，
买5 盒8 个装的和2 盒6 个装的小蛋糕最省钱，最少需要235 元。
2．(1)方案一：25×4×2＋10×7＝270(元)
方案二：4＋4＋7＝15(次) 花费300 元。
270<300，选方案一合算。
(2)方案一：25×6×2＋10×3＝330(元)
方案二：6＋6＋3＝15(次) 花费300 元。
300<330，选方案二合算。
◎教学笔记
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