文档文本内容
◎教学笔记
第3 课时 体积单位间的进率
教学内容
▷
教科书P34～35 例2～4，完成教科书P35“做一做”和P36“练习八”中第1 题。
▷教学目标
1．掌握相邻两个体积单位间的进率，会利用体积单位间的进率进行简单的换算。
2．经历相邻体积单位换算的推导过程，培养学生的探究能力和迁移类推能力。
3．在正确应用体积单位间的进率进行名数的换算，解决简单实际问题的过程中，
体会数学的应用价值。
教学重点
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体积单位间名数的换算。
教学难点
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低级名数换算成高级名数时小数点的位置移动。
教学准备
▷
课件。
教学过程
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一、复习旧知识，引入新课
师：同学们还记得我们已经学过哪些常用的长度单位吗？你知道相邻两个长度单
位间的进率是多少吗？
师：我们还学过哪些常用的面积单位呢？相邻两个面积单位间的进率是多少呢？
师：常用的体积单位有哪些呢？
师：猜想一下相邻两个体积单位间的进率可能是多少呢？这节课我们就一起来研
究体积单位间的进率。(板书课题：体积单位间的进率)
【学情预设】对于长度单位、面积单位，学生已经很熟悉，能熟练地回答；对于体积
单位，有些学生会联系相邻的长度单位、面积单位的进率分别是10、100 进行猜想。
【设计意图】让学生在猜想、比较的过程中激发探究欲望，自觉调动已学过的知识
经验，为后面的学习作铺垫。
二、直观演示，推算进率
1.探究发现，直观感知1 dm3＝1000 cm3。
(1)课件出示教科书P34 例2。
【学情预设】预
设1：棱长1 dm，1
dm＝10 cm，所以沿
着棱长切，可以分
成10×10×10＝
1000(个)棱长为1
cm、体积是1 cm3的
小正方体。
1
【教学提示】
允许学生用不
同的方法理解进率。
◎教学笔记
预设2：这个正方体的底面积是1 dm2，就是100 cm2，高是10 cm，所以体积是
100×10＝1000 (cm3)。
(2)展示交流，完成进率推算。
结合学生的交流，课件呈现直观图形。
(3)归纳。
师生归纳：1 dm3＝1000 cm3(板书)
【设计意图】有些学生对于理解这两种量之间的转化关系是有障碍的，可借助课
件演示或反复实物操作帮助他们建立表象，逐步理解。
2.迁移推理，推算1 m3等于多少立方分米。
(1)学生自主推算。
(2)学生交流，课件同步展示。
【学情预设】预设1：1 m＝10 dm，10×10×10＝1000(dm3)。
预设2：1 m2＝100 dm2，底面积就是100 dm2，100×10＝1000(dm3)。
师生归纳：1 m3＝1000 dm3(板书)
【设计意图】引导学生利用类推的思路自主推导，完成进率推算，建构相邻两个体
积单位间进率的模型。
3.整理计量单位。
师：到现在为止，我们已经学习了哪些长度单位、面积单位、体积单位？
学生交流后课件出示教科书P34 下面表格。
(1)学生独立完成表格。
(2)学生交流，课件呈现完整的表格。
【设计意图】将长度单位、面积单位和体积单位及其相邻单位间的进率进行整理，
促进知识的系统化。
三、理解应用，巩固提高
1.课件出示教科书P35 例3(1)。
同桌之间交流
讨论。
【学情预设】1
m3＝1000 dm3，
3.8×1000＝3800，所
以3.8 m3＝3800
dm3。
师：因为1 m3
比1 dm3大，所以将
单位为m3的数换算
成以dm3为单位的
数，我们称之为高
级单位的数换算成
低级单位的数。
师：高级单位
的数换算成低级单
位的数，怎么换算？
教师引导学生
概括：高级单位的
数换算成低级单位
的数乘进率，即高
级单位的数
低
级单位的数。(师板
书简洁表达方式)
2
【教学提示】
学生有单位换算的经验，只是这里的进率不同，但方法是相同的，放手让学生换
算。
◎教学笔记
2．课件出示教科书P35 例3(2)。
同桌之间交流讨论。
【教学提示】尊重学生的认知特点，选用dm3或m3作单位都给予肯定。【学情预
设】1 dm3＝1000 cm3，2400÷1000＝2.4，所以2400 cm3＝2.4 dm3。
师：这里是由低级单位的数换算成高级单位的数。低级单位的数换算成高级单位
的数怎么换算呢？
教师引导学生概括：低级单位的数换算成高级单位的数除以进率，即低级单位的
数
高级单位的数。(师板书简洁表达方式)
3．学生独立完成教科书P35“做一做”第1 题。
学生独立完成后交流，引导学生说说怎么想的，怎么做的。
【学情预设】有较强数感的学生对于此类换算无障碍，但有些学生会把这两种换
算弄混淆。
师小结：高级单位的数换算成低级单位的数乘进率，低级单位的数换算成高级单
位的数除以进率。(板书：高级单位的数
低级单位的数)
【设计意图】引导学生掌握体积单位换算的基本方法，鼓励他们灵活使用各种方
法进行换算。
四、体积单位换算的实际应用
课件出示教科书P35 例4。
(1)学生观察牛奶包装箱，找出计算体积所需的数据。
(2)学生自主解答。
(3)交流汇报。
板书：V＝abh＝50×30×40＝60000( cm3)
(4)师：用立方厘米作牛奶包装箱的体积单位合适吗？你觉得哪个单位更合适？
为什么？
学生交流，教师板书：
60000 cm3＝60 dm3＝0.06
m3
【学情预设】当学生发现用立方厘米作单位数据较大时，自然能想到换算单位。有
的学生觉得用dm3比较好，有的学生觉得用m3比较好。
【设计意图】引导学生根据实际情况进行体积单位换算，培养使用合适单位表示
数量的习惯。
3
【教学提示】
尊重学生的认知特点，选用dm3或m3作单位都给予肯定。
◎教学笔记
五、实际运用，巩固提升
1.完成教科书P35“做一做”第2 题。
学生独立完成后展示交流。
【学情预设】预设1：学生没有统一单位，直接计算15×24×3＝1080(m3)。让学生评
价对错，若错了，分析错在哪里，及时更正。
预设2：各边长统一单位为“米”，再进行计算。
2．完成教科书P36“练习八”第1 题。
【学情预设】有少数学生弄不清单位间的进率或者将乘进率和除以进率弄混淆了，
教师引导更正，并强化方法。
3.课件出示习题。
【学情预设】本道题中的棱长涉及3 个长度单位，学生容易混淆，除了解答时要仔
细，更要注意最后的单位是“立方分米”，允许学生用不同的方法解答。
六、课堂小结
师：通过这节课的学习，你们对体积单位有了哪些新的认识？在进行各种计量单
位的换算时，要注意些什么？
板书设计
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教学反思
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前面学习了长度单位、面积单位之间的换算，本节课引导学生利用前面的知识猜
想体积单位间的换算，并经历相邻体积单位换算的推导过程，旨在培养学生的探究能
力和迁移能力，掌握高级单位与低级单位间的互换。教师通过例题的讲解与练习的巩
固，组织学生多角度思考和交流，将前后所学的知识逐步归纳成体系，形成知识链，所
以本节课的内容对于学生来说并不难理解，关键是让学生掌握方法，避免混淆。
作业设计
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见“状元成才路”系列丛书《创优作业100 分》对应课时作业。
1.(1)棱长为1 m 的正方体，体积是1 m3，它也可以看成棱长是10 dm 的正方体，它
的体积是( )dm3，所以1 m3＝( )dm3。
(2)6.5 m3＝( )dm3 15 cm3＝( )dm3 0.03 dm2＝( )cm2
6．25 m3＝( )m3( )dm3 3 dm350 cm3＝( )dm3＝( )cm3
(3)
秦始皇兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”。其中最早发现的一号俑坑近似长方
4
◎教学笔记
体，东西长23000 cm，南北宽6200 cm，深约500 cm。挖一个这样的坑，大约可以挖出(
)m3的土。
2 要在一块长25 m、宽9 m 的长方形地面上铺一层6 cm 厚的沙土。一辆车每次能
运1.5 m3的沙土，所需的沙土至少需要用这辆车运送多少次？
参考答案
1．(1)1000 1000 (2)6500 0.015 3 6 250 3.05 3050 (3)71300
2．6 cm＝0.06 m 25×9×0.06＝13.5(m3) 13.5÷1.5＝9(次)
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