文档文本内容
第4 课时 统计与数学广角
▷教学内容
完成教科书P105 第4 题，P109～110“练习二十五”第14、16、19 题。
▷教学目标
1.理解平均数的意义，能认识、制作复式条形统计图，了解其特点，会根据统计图和数据
进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
2.进一步掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法，体验解决问题策略的多样化，增强应用意
识。
3.经历整理知识、反思学习、自我评价的过程，沟通知识的内在联系，形成合理的认知结
构，激发强烈的学习兴趣和信心。
▷教学重点
深刻理解平均数，能根据复式条形统计图进行数据分析。
▷教学难点
掌握“鸡兔同笼”问题的解答方法。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、开门见山，导入复习
师：这学期“统计与概率”和“数学广角”部分你们都学到了哪些知识呢?说说你的收
获。
【学情预设】学生可能说出：“统计与概率”部分学习了平均数和复式条形统计图，“数
学广角”解决了“鸡兔同笼”问题。
师：今天我们一起来复习与它们有关的知识。（板书课题：统计与数学广角）
【设计意图】开门见山直接进入主题，既唤醒了学生对旧知识的回忆，又让他们明确了本
节课复习的任务。
二、复习平均数
1.回顾平均数的相关知识。
师：怎样求平均数?
【学情预设】学生会说到“移多补少”“先合后分”：总数量÷总份数=平均数。
师：平均数有什么特点?有什么作用?
【学情预设】平均数反映的是一组数据的总体情况，也可以区分不同组数据的总体情况，
在生活中应用非常广泛。
2.教科书P110“练习二十五”第16 题。
（1）小组讨论后组内交流。
（2）指名汇报，说说你的理由。
【学情预设】她的比赛成绩应是171cm，用5 次的平均成绩不合适，因为跳远成绩是取跳
得最好的那一跳成绩。
【设计意图】复习中突出平均数的统计学意义，让学生不仅学会求简单的平均数，更要引
导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法，体会平均数的含义，用平均数比较、描
述、分析一组数据的状况和特征，感受平均数的应用价值，体会平均数在统计学中的地位。
◎教学笔记
【教学提示】
“统计”内容
的复习，要突出统
计量的意义及统计
图中相关信息的理
解。
三、复习复式
1
条形统计图
1.回顾复式条形统计图的相关知识。
师：这个学期我们还学习了复式条形统计图，你知道哪些知识呢?
【学情预设】学生会说到认识了复式条形统计图，会制作复式条形统计图等。
2.教科书P109“练习二十五”第14 题。
（1）指名说说从统计表中可以知道哪些信息。
（2）学生在教科书上绘制复式条形统计图。
（3）指名回答题目中的2 个问题。特别是第（2）题，尽可能多地让不同学生发表意见。
3.比较统计图与统计表的差异。
师：结合上题说说制作复式条形统计图有哪些注意点，和统计表比有什么好处。
【学情预设】制作复式条形统计图要注意图例，画出的直条要与图例一致。和统计表比，
“复式条形统计图”的优点是更直观、清楚，易于比较。“统计”在本册教科书中的主要内
容是复式条形统计图，一幅复式条形统计图往往是两幅相关联的单式条形图的“合并”，看
似容易，实际并不容易，特别是教科书中要求学生完整绘图，教师要及时指导。
【设计意图】复习的重点是让学生体会这种统计图的特殊作用，在复式条形统计图中，既
可看出每组样本中不同类数据的差异，也可以看出不同组样本的数据差异，还可以看出数据
变化的整体趋势。除此之外，让学生分析统计图中的数据，根据统计图中的信息开放性地提
出问题，也是这部分复习的重点。
4.教科书P105 第4 题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流订正。
四、复习“鸡兔同笼”
1.回顾解决“鸡兔同笼”问题的方法。
师：还记得怎样解答“鸡兔同笼”问题吗?
【学情预设】我会用列表法、假设法、抬脚法等多种方法解决“鸡兔同笼”问题。
2.教科书P110“练习二十五”第19 题。
（1）学生独立完成。
（2）小组内交流，说说自己的想法。
（3）指名汇报方法。
【学情预设】假设报名同学参加的都是艺术类。①总人数：3×9＝27（人） ②总人数差：37-
27＝10（人）③一组人数差：5-3＝2（人）④科技类组数：10÷2＝5（组）⑤科技类人数：5×5＝25
（人）⑥艺术类人数：37-25＝12（人）
3.课件出示习题。
学生独立完成后集中交流。
◎教学笔记
【教学提示】
第19 题是一道
“鸡兔同笼”问题
科技类可以看作兔
子，艺术类可以看
作鸡，9 个组可以看
作头数，37 名学生
可以看作脚数，可
以用假设法，也可
以用列表法进行解
答。
2
【学情预设】假设全都是长尾猴。
短尾猴：（5×80-276）÷（5-3）
＝（400-276）÷2
＝124÷2
＝62（只）
长尾猴：80-62＝18（只）
【设计意图】教学资源本环节教师不是空洞地让学生回忆“鸡兔同笼”问题，而是让学
生独立完成一道典型题之后，在做题中回顾，讨论中整理，帮助学生体验策略的价值，增强使
用策略的意识。
五、客观评价，自我激励
师：同学们，一学期的学习内容到这节课就要结束了，来给自己的表现画上小红花吧!完
成教科书P111 自我评价。再说说你画的理由，记得客观评价自己哟!
【设计意图】作为一学期的学习情况的综合评价，要实事求是，不抬高，不贬低。通过小红
花画得多与少，让学生了解自己的收获与不足；给学生阐述得到小红花朵数的理由，帮助学
生肯定自己的进步，同时发现问题，明确努力方向，从而达到“增强数学学习的情感，树立信
心，提高数学学习的效率”的目的。
▷板书设计
统计与数学广角
一、平均数
二、复式条形统计图
三、鸡兔同笼
▷教学反思
本节课是这学期的最后一节复习课了，我一直在思考这样的问题:首先，复习课究竟要
教给孩子什么?如果只是将学过的知识过一遍，是不是过于简单?其次，数学复习课究竟要怎
样教?仅仅是学生一题一题地练，教师一遍一遍地讲，学生能有多少收获?复习的目标能否实
现?显然，漏洞要查，题目要练，但不能是简单的机械重复，学生也不是被动的操作工。要关注
知识结构的有序整理，注重学生自主合作的参与需求，注意练习题目的精巧设计，重视练习
形式的不断变化，才能通过复习真正实现知识的再现、梳理、架构、补缺和深化。边教学边思
考，任重而道远！
▷作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100 分》对应课时作业。
1.某天甲、乙停车场停放车辆情况如右
图。
（1）甲停车场的大客车数量是它里面轿
车数量的一半，乙停车场的大客车数量比它
里面面包车的数量少9 辆。据此完成右边的
条形统计图。
（2）甲停车场停放最多的是（ ）车，
乙停车场停放最少的是（ ）车。
（3）请你提出一个数学问题并解答。
2.鸡和兔共有150 只，鸡的脚数比兔的
脚数多66 只，鸡和兔各有多少只？
◎教学笔记
3
参考答案
1.（1）图略 （2）轿 货
（3）甲停车场一共停放了多少辆车？
4＋9＋13＋18＝44（辆） （答案不唯一）
2. 兔：（150－66÷2）÷（2＋1）＝39（只） 鸡：150－39＝111（只）
◎教学笔记
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