文档文本内容
◎教学笔记
第6 课时 积的近似数
▶教学内容
教科书P11 例6，完成教科书P11“做一做”第1、2 题和P13“练习三”第1～3 题。
▶教学目标
1．掌握求小数乘法的积的近似数的方法，能根据要求与实际需要取积的近似数。
2．经历求小数乘法的积的近似数的过程，能运用迁移的方法主动学习新知识。
3．在解决实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生的实践
能力，提升思维的灵活性。
▶教学重点
掌握求小数乘法的积的近似数的方法。
▶教学难点
根据要求与实际需要取积的近似数。
▶教学准备
课件、练习纸等。
▶教学过程
一、复习铺垫，导入新课
课件出示习题。
指名学生口答。
【学情预设】学生能够正确说出75.805 保留整数、一位小数、两位小数分别是76、
75.8、75.81；1.9736 精确到个位、十分位、百分位、千分位分别是2、2.0、1.97、1.974。
师：我们一般用什么方法来取近似数？(“四舍五入”法)怎样用“四舍五入”法将
这些小数保留整数、一位小数或两位小数？
【学情预设】用“四舍五入”法来取近似数时，要看下一位上的数字，如果比5 小就
舍去，如果是5 或比5 大就向前一位进1。例如将75.805 保留整数就要看十分位，75.805
的十分位是8，比5 大，向个位进1，所以保留整数就是76。
师：2.0 末尾的“0”可以去掉吗？为什么？
【学情预设】学生说出2.0 是1.9736 的近似数，这个0 表示精确程度，不能去掉。
师：我们已经掌握了用“四舍五入”法求小数的近似数。在实际应用中，小数乘法的
积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的
小数位数，求出积的近似数。
【教学提示】
此处注意帮助
学生理解准确数与近
似数的区别以及小数
末尾0 的实际含义。
◎教学笔记
【设计意图】回顾用“四舍五入”法将小数按要求取近似数，沟通新旧知识的联系，
为新知识的学习做好铺垫。
二、探究新知，主动建构
1.教学教科书P11 例6。
师：同学们，你们知道什么动物的嗅觉非常灵敏吗？(狗)人们常常训练狗来协助侦
查、救援。狗的嗅觉到底有多灵敏呢？
课件出示教科书P11 例6。
师：这里的0.049 亿也是近似数。生活中有许多事物，并不一定都要知道数的准确值，
只需用到近似数。这节课我们就来学习积的近似数。(板书课题：积的近似数)
师：怎样求狗约有多少亿个嗅觉细胞呢？
【学情预设】求狗约有多少亿个嗅觉细胞，实际是求0.049 的45 倍是多少，用乘法计
算，列式为0.049×45。
学生独立计算，指名学生板演。
师：如果保留一位小数，如何求积的近似数呢？
【学情预设】学生可能有以下做法：
师：对比不同的解题方法，说一说应该怎样取近似数，哪种做法是正确的。
【学情预设】学生陈述取近似数的过程和理由，并互相评价。第一种，由于积是近似
数，横式中应写约等号，不能用等号；第二种，“得数保留一位小数”应看百分位上的数
字，百分位上是0，0<5，尾数应舍去；第三种，由于百分位上是0，0<5，舍去0 和5，结果是
约等于2.2。第三种做法是正确的。
师：如果题目要求得数保留两位小数，又该怎样取它的近似数呢？
◎教学笔记
【学情预设】学生说出保留两位小数要看千分位上是几，千分位上是5，5＝5，所以
舍去5 后要向前一位进1，结果是约等于2.21 亿个。
2.小结求积的近似数的方法。
师：怎样求积的近似数？
【学情预设】学生已经会求一个小数的近似数，在这里能进行迁移。小组交流后汇报：
求积的近似数，要先算出相乘的积，然后看要保留的小数位数的后一位，用“四舍五入”
法取近似数。在写横式的得数时，注意要用约等号。
【设计意图】关注“求积的近似数”的实际背景与形成过程，充分调动学生学习的
主动性，放手让学生自己探索求积的近似数的方法。引导学生经历独立思考、尝试探究、
互相交流的过程，体验到成功解决问题的喜悦。
三、巩固练习，应用拓展
1.完成教科书P11“做一做”第1 题。
指名学生板演，全班练习。
师：说一说，求积的近似数要注意什么？
【学情预设】求积的近似数要注意看清题目要求，保留正确的小数位数，要检查积中
小数点的位置是否正确。
2．完成教科书P11“做一做”第2 题。
(1)学生自主读题。
(2)全班交流找出题中的数量关系。
(3)指名学生板演，全班练习。
【学情预设】学生会根据数量关系“单价×数量＝总价”列式计算，计算结果可能出
现两种情况：3.85×2.5＝9.625(元)；3.85×2.5≈9.63(元)。
师：得数为什么要保留两位小数？
【学情预设】虽然此题没有要求得数保留几位小数，但在日常生活中没有比分更小
的货币单位了，所以应该自觉保留两位小数。
师：以后在解决实际问题的时候，要仔细思考，遇到这类问题就要按实际需要求出积
的近似数。
3.完成教科书P13“练习三”第3 题。
指名学生板演，全班练习。
师：将计算出的结果与题目中的笔记本电脑的质量进行比较，大家有什么感受？
【学情预设】学生会觉得世界上第一台电子计算机太笨重了，现在的计算机轻便小
巧，运算速度也更快。
师：短短几十年，计算机就取得了惊人的发展。科学技术的发展日新月异，同学们要
努力学习，掌握更高超的本领，才能制造出更先进的机器，更好地造福人类。
4.完成教科书P13“练习三”第1、2 题。
学生独立完成，教师进行个别指导。
【教学提示】
教师先不提示
学生保留几位小数，
等学生做完后再调查，
看有多少学生能自觉
保留两位小数，对这
部分学生加以表扬，
再询问他们这样做的
原因。
◎教学笔记
【设计意图】通过练习，感受求积的近似数在生活实践中的应用，进一步凸显求积的
近似数是生活、生产的需要，培养学生的数感，同时激发学生学习科学知识的热情。
四、课堂小结，回顾反思
师：这节课我们学习了什么内容？你们有什么收获？
根据学生回答，教师小结：求积的近似数要先算出积，然后看需要保留的小数位数
的后一位，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。注意要看清楚题目的要
求。所要保留的小数位数的末位是0 时，不能去掉。
▶板书设计
▶教学反思
求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同，因此上课伊始
先帮助学生回忆求一个小数的近似数的方法，为求积的近似数做好准备。当学生尝试解
答教科书P11 例6 时，列式求出“0.049×45=2.205”后引导学生思考：如果保留一位小
数，如何求积的近似数呢？先让学生独立求出2.205 的近似数，然后解释取近似数的过
程和理由，组织学生讨论、交流，从而掌握求积的近似数的方法。在此基础上，通过练习，
引导学生体会求积的近似数需要注意的问题，领会求近似数的意义在于实际需要，增强
学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100 分》对应课时作业。
一、按要求计算下面各题。
1.得数保留一位小数。
4.32×7.6 7.85×6.3
2. 得数保留两位小数。
5.3×0.47 1.08×0.65
二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
1.两个因数的积保留两位小数是9.28，准确值可能是（ ）。
A.9.274
B.9.276
C.9.286
2.两个因数的积精确到十分位是1.8，这两个因数的积最小是（ ）。
A.1.84
B.1.79
C.1.75
3.3.99×2.5 的积保留两位小数是（ ），保留一位小数是（ ）。
◎教学笔记
A.9.98
B.9.9
C.10.0
4.一个削笔器16.09 元，一个笔袋6.03 元，各买4 个，全付10 元的纸币，应付（
）张。
A.9
B.8
C.7
三、某机械厂去年在设备更新上的花费为49 万元，在技术研发上的花费约是设备
更新的7.33 倍。该机械厂去年在技术研发上的花费约是多少万元？(得数保留一位小数)
参考答案
一、1.32.8 49.5
2.2.49 0.70
二、1.B 2.C 3.A C 4.A
三、49×7.33≈359.2(万元)
