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“组合排列（单一题）”的前世 今生（一） （笔记） 主讲教师：李陈 授课时间：2025.12.08 粉笔公考·官方微信 1 “组合排列（单一题）”的前世今生（一）（笔记） 【答案汇总】 1-5：ADAAC；6-10：AAADB 【注意】讲解组合排列的内容，一共5 节课。 说在课前 1.电子讲义，需要自己下载 2.课程时长1 小时，中间不休息 3.重点掌握解题的方法和技巧 4.课程可无限次、无限期回放 5.小红书搜“粉笔李陈”可答疑 【注意】说在课前： 1.课程没有纸质讲义，只有电子讲义，需要自己下载。 2.课程时长1 个小时，中间不休息。 3.题目有难度，重点掌握解题技巧和方法，先跟着老师尽量听，如果跟不上， 可以先跳过去，课后听回放，课程可以无限次、无限期回放。 4.如果还是有疑问，可以在小红书搜“粉笔李陈”，进行咨询。 5.答疑：所有的联考省份都会考查组合排列。 排除法 2 何时用：题干条件真假确定，选项信息充分 如何用：选项与题干信息冲突即可排除 【注意】本节课主要讲解排除法和代入法，排除法和代入法能做的题目属于 考试时可以做，而且很有机会做对的题目，所以本节课的内容很重要，如果能用 上，很可能拿到分。 1.排除法何时用：题干条件真假确定（题干明确说了是真话/假话），选项信 息充分（把谁做什么都完整列出来，如果只说了其中某一个点，就不好排除）， 考虑排除法。 2.排除法如何用：读题干信息，然后去选项对应，不满足题干信息要求的就 排除。 1.（2025 事业单位）某社区组织志愿者参加宣传教育活动，每天三位志愿 者，共有六名，张、王、李、赵、陈、刘，每人必须参加一天。 （1）如果张在第一天，那么王必须在第二天； （2）李和赵不能在同一天； （3）如果赵在第二天，那么张和李必须在同一天； （4）刘和王不能在同一天； （5）张、赵、陈至少有一人要安排在第二天。 六名志愿者安排可能是以下哪项？（ ） A.第一天：张、李、刘；第二天：王、赵、陈 B.第一天：王、赵、刘；第二天：张、李、陈 C.第一天：张、赵、陈；第二天：王、李、刘 D.第一天：李、陈、刘；第二天：张、王、赵 【解析】1.题干的条件没有说有假话，说明题干条件都是真话，要想满足题 干的要求，就读题干的信息，然后对应选项去排除；因为题干是6 个人分2 天， 每天3 个人，选项把6 个人的情况都完整列出来了，为选项信息充分，如果选项 只是说“第一天有张、第一天有王”或没有给第二天的情况，这样就没办法用排 除法。 条件（1）“如果……那么……”前推后，翻译为“张1→王2”，有2 个选项 3 是张在1，王确实都有2，无法排除选项。 根据条件（2），没有选项是李和赵在同一天的，无法排除选项。 条件（3）“如果……那么……”前推后，翻译为“赵2→张、李在一起”，D 项赵在2，但是李和张没在一起，排除D 项。 根据条件（4），B、C 项刘和王在同一天，排除B、C 项，A 项当选。【选A】 2.（2022 深圳）有蓝蓝、豆豆、毛毛三个男生，他们各自有一个妹妹。已 知：三个妹妹分别是花花、贝贝、妞妞；花花的哥哥是豆豆的好朋友，并且在三 个男生中年纪最小；毛毛的年纪比妞妞的哥哥大。 由此可推知，三对兄妹分别是（ ）。 A.蓝蓝和花花，豆豆和贝贝，毛毛和妞妞 B.蓝蓝和妞妞，豆豆和花花，毛毛和贝贝 C.蓝蓝和贝贝，豆豆和妞妞，毛毛和花花 D.蓝蓝和花花，豆豆和妞妞，毛毛和贝贝 【解析】2.题干没有说条件有假的，说明全都是真话，题干真假确定，一共 3 对兄妹，选项把谁和谁是兄妹都完整列出来了，考虑排除法。根据“花花的哥 哥是豆豆的好朋友”，说明花花的哥哥不是豆豆，二者不是兄妹，排除B 项。只 看花花的哥哥年纪最小不好排除，往后看。根据“毛毛的年纪比妞妞的哥哥大”， 说明毛毛和妞妞不是兄妹，排除A 项。 因为花花的哥哥年纪最小，找另外一个带着年纪的条件，即“毛毛的年纪比 妞妞的哥哥大”，毛毛比别人大，毛毛就不是年纪最小的，说明毛毛不是花花的 哥哥，排除C 项，D 项当选。【选D】 【注意】关注最值（年龄最大最小、成绩最高最低、个头最高最矮），结合 同范畴信息推结论。 拓展（2023 事业单位）某晚会，一男一女一组，男士有小刚、小强、小富， 女士有小兰、小美、小红。 小兰的舞伴和小强一个寝室，且个子最低， 4 小富的个子比小美的舞伴高。 由此可推断（ ）。 A.小刚和小兰，小强和小红，小富和小美 B.小刚和小美，小强和小兰，小富和小红 C.小刚和小美，小强和小红，小富和小兰 D.小刚和小兰，小强和小美，小富和小红 【解析】拓展.题干信息都是真的，选项把谁和谁一组都列出来了，排除法 做题。根据“小兰的舞伴和小强一个寝室”，则小兰的舞伴不能是小强，排除B 项。“个子最低”暂时用不上。根据“小富的个子比小美的舞伴高”，说明小富和 小美不能是一组，排除A 项。 因为小兰的舞伴个子最低，且“小富的个子比小美的舞伴高”，则小富不能 是小兰的舞伴，排除C 项，D 项当选。【选D】 （2022 深圳）花花的哥哥是豆豆的好朋友，并且在三个男生中年纪最小； 毛毛的年纪比妞妞的哥哥大。 A.蓝蓝和花花，豆豆和贝贝，毛毛和妞妞 B.蓝蓝和妞妞，豆豆和花花，毛毛和贝贝 C.蓝蓝和贝贝，豆豆和妞妞，毛毛和花花 D.蓝蓝和花花，豆豆和妞妞，毛毛和贝贝 （2023 事业单位）小兰的舞伴和小强一个寝室，且个子最低， 小富的个子比小美的舞伴高。 A.小刚和小兰，小强和小红，小富和小美 B.小刚和小美，小强和小兰，小富和小红 C.小刚和小美，小强和小红，小富和小兰 D.小刚和小兰，小强和小美，小富和小红 【注意】2023 事业单位的题目原封不动借鉴了2022 深圳的题目，题目做多 了之后会发现，后面做的题目可能前面几年考过，现在讲的题目可能会在未来的 考试中遇到出题人改过的题目，一定要学会。组合排列出法比较有限，可能会出 现重样的题目。 5 3.（2023 联考）小张想利用三天假期自驾川西小环线，去过的同事给出了 如下建议： ①如果去四姑娘山，就不去墨石公园 ②塔公草原和墨石公园去一个就好 ③塔公草原和墨石公园都不去 小张犹豫了一下，对于同事的建议都没采纳，那么小张游玩了哪些景点？ A.去了四姑娘山、塔公草原、墨石公园 B.去了塔公草原、墨石公园，没去四姑娘山 C.去了四姑娘山，没去塔公草原、墨石公园 D.没去四姑娘山、塔公草原，去了墨石公园 【解析】3.翻译题干条件： ①“如果……就……”前推后，翻译为：四姑娘山→-墨石公园。 ②要么去塔公草原，要么去墨石公园。 ③-塔公草原且-墨石公园。 已知“对于同事的建议都没采纳”，题干3 个条件都是错的，真假确定，一 共只有3 个地方，去和不去选项都列出来了，排除法做题。 条件①是错的，可以得到确定的结论，记住“A→B”的矛盾是“A 且-B”， 记住会用即可，“四姑娘山→-墨石公园”是错的，“A”是四姑娘山，“B”是“- 墨石公园”，“-B”是“墨石公园”，所以实际情况应该是“四姑娘山且墨石公园”。 A 项：满足题干条件，当选。 B 项：没去四姑娘山，排除。 C 项：没去墨石公园，排除。 D 项：没去四姑娘山，排除。【选A】 【注意】“A→B”的矛盾是“A 且-B”。 拓展（2023 联考）小王想利用三天假期带父母海南环岛自驾游，去过的同 事给出了如下建议： 6 ①如果去五指山，就不去东坡书院 ②博鳌亚洲论坛会址和东坡书院去一个就好 ③博鳌亚洲论坛会址和东坡书院都不去 小王考虑后对同事的建议都没采纳。问小王带父母游玩了哪些景点？ A.去了五指山、博鳌亚洲论坛会址、东坡书院 B.去了博鳌亚洲论坛会址、东坡书院，没去五指山 C.去了五指山，没去博鳌亚洲论坛会址、东坡书院 D.没去五指山、博鳌亚洲论坛会址，去了东坡书院 【解析】拓展.翻译题干条件： ①“如果……就……”前推后，翻译为“五指山→-东坡书院”。 ②要么博鳌亚洲论坛，要么东坡书院。 ③-博鳌亚洲论坛且-东坡书院。 已知“建议都没采纳”，题干的3 句话都是错的，题干信息真假确定，一共 3 个景点，选项都列出来了，为选项信息充分，考虑排除法。 条件①“五指山→-东坡书院”是错的，“A→B”的矛盾是“A 且-B”，“A” 是五指山，“B”是“-东坡书院”，“-B”是“东坡书院”，可以推出“五指山且东 坡书院”。 A 项：没问题，当选。 B 项：没去五指山，排除。 C 项：没去东坡书院，排除。 D 项：没去五指山，排除。【选A】 【注意】排除法的题目不难，题干信息确定为真或为假，选项把信息都完整 都列出来，就用排除法解题。 代入法 何时用：（1）题干条件真假不确定 如何用：把选项代入题干验证 【注意】题干条件不告诉真假情况，而是说“题干的几句话只有一个是对的” 7 或“每个人说两三句话，其中至少有一句是对的”，不知道哪句对、哪句错，无 法用题干的信息推理，考虑代入法，把选项代入题干中验证，看哪项符合题干对 真假的要求。 4.（2021 事业单位）有一块园地，园艺师们提出了以下建议： （1）牡丹、芍药至多种植一种； （2）如果种植芍药，则不种植蝴蝶兰和玫瑰； （3）牡丹、玫瑰至少种植一种。 实际种植时，以上三条建议只有一条被采纳了。 根据以上陈述，以下最可能符合实际种植情况的是（ ）。 A.牡丹、芍药和玫瑰均种 B.种植芍药。不种植蝴蝶兰和玫瑰 C.芍药、蝴蝶兰和玫瑰均种 D.种植蝴蝶兰，但不种植玫瑰和芍药 【解析】4.题干条件： （1） “A 或B 至多一个”翻译为“-A 或-B，” “至多”翻译为“-牡丹或-芍药”。 （2）“如果……则……”前推后，翻译为：芍药→-蝴蝶兰且-玫瑰。 （3）“至少一个”翻译为“或”关系，即“牡丹或玫瑰”。 已知“以上三条建议只有一条被采纳了”，上述3 句话是1 对2 错，不知道 哪句对、哪句错，题干条件真假不确定，把选项代入题干，看哪个选项代入后能 满足题干的要求（保证1 对2 错）。 代入A 项：牡丹、芍药和玫瑰均种，条件（1）（2）都错误，条件（3）正确， 3 句话中对1 句，符合题干，当选。 答疑： （1）条件（1）是“芍药”，条件（3）是“玫瑰”，不是矛盾，即使是同一 种花，“至多”和“至少”也不是矛盾关系。 （2）如何识别真假推理和组合排列：真假推理一般有两个条件涉及的信息 是一样的，即使分不清组合排列和真假推理，也可以找矛盾，但本题没有矛盾， 而且组合排列很喜欢问“可能/不可能”，真假推理很少问“可能/不可能”，看到 8 “可能”，也可以优先考虑代入。 （3）考场上题目会做不完，代入A 项后已经找到答案了，后面的选项就不 用代了，浪费时间，节省时间做其他的题目，老师讲解的方法一定是正确的，如 果只代入A 项不行或有问题，一定会讲解为什么不行、代入其他选项，考试中选 到A 项即可，逻辑上是无懈可击的。 （4）代入选项，要有用、能判断对错才行。如果B 项在前面，代入B 项， 无法确定条件（1）（3）的对错，因为条件（1）（3）都有牡丹，但B 项没有牡丹， 不考虑代入B 项，C、D 项也没有牡丹，都不考虑代入，即使A 项放在最后，也 要先代有牡丹的选项，因为没有牡丹的选项不确定条件（1）（3）的真假，所以 代入时要代入能够得结论或推其他条件的选项。【选A】 5.（2022 四川）甲、乙、丙、丁4 位同学参加学校运动会。已知他们4 人 每人都至少获得1 个奖项，4 人获奖总数为10。关于具体获奖情况，4 人还有如 下说法： 甲：乙和丙获奖总数为5； 乙：丙和丁获奖总数为5； 丙：丁和甲获奖总数为5； 丁：甲和乙获奖总数为4。 后来得知，获得２个奖项的人说了假话，而其他人均说了真话。 根据以上信息，甲、乙、丙、丁4 人具体的获奖数分别应是： A.2、3、2、3 B.2、4、1、3 C.2、2、2、4 D.2、2、3、3 【解析】5.已知“获得２个奖项的人说了假话，而其他人均说了真话”，不 知道谁得了2 个奖项，所以不知道题干的几句话谁对谁错，题干条件真假不确定， 考虑代入选项，看哪个选项代入后满足“获得２个奖项的人说了假话，而其他人 均说了真话”。 代入A 项：甲获得2 个奖项，要说假话，即“乙和丙获奖总数为5”是假的， 说明选项中乙和丙的获奖总数不能是5，但选项3+2=5，排除。 每个选项的甲都获得2 个奖项，说明“乙和丙获奖总数为5”是假的，则选 9 项中乙和丙获奖总数不能是5，B、D 项乙和丙获奖总数都是5，均排除，C 项当 选。【选C】 代入法 何时用：（1）题干条件真假不确定（2）提问为“补充哪项” 如何用：把选项代入题干验证 【注意】问“补充以下哪项”，说明要把选项补回去，所以要把选项代入题 干。 6.（2020 四川下）在一次职业技能竞赛中，六位决赛选手决出第一至第六 的名次。一号选手比四号选手的名次低但比二号选手名次高；三号选手比二号选 手名次低；五号选手的名次比三号选手的高但比四号选手的低。 根据下列哪项能够推出六号选手的名次比一号选手的名次低？ A.六号选手的名次比二号选手的名次低 B.六号选手的名次比三号选手的名次高 C.六号选手的名次比四号选手的名次低 D.六号选手的名次比五号选手的名次高 【解析】6.问“根据下列哪项”，说明选项和题干的条件结合，要推出后面 的结论。梳理题干条件： （1）2＜1＜4。 （2）3＜2。 （3）3＜5＜4。 “＞、＜”有传递关系，条件（1）（2）可以直接写为“3＜2＜1＜4”。 最后要推出“6＜1”，只要6 比2、3 低就可以推出6 比1 低。 代入A 项：6＜2，根据条件（1），可得“6＜2＜1＜4”，即“6＜1”，当选。 【选A】 7.（2023 浙江）某地区中小学教师中，毕业于师范类院校的女教师多于毕 业于非师范类院校的男教师，__________________，所以，该地区中小学女教师 10 比男教师多。 要使上述推理成立，最适合填入画横线位置的是： A.毕业于师范类院校的教师少于毕业于非师范类院校的教师 B.毕业于师范类院校的教师多于毕业于非师范类院校的教师 C.毕业于师范类院校的女教师比毕业于非师范类院校的男教师多 D.毕业于非师范类院校的女教师比毕业于非师范类院校的男教师多 【解析】7.本题正确率只有20%左右。要求把选项填入横线上，然后用题干 条件和选项去推结论。已知条件是“女师范＞男非师范”，然后结合某个选项， 最后推出的结论是“女＞男”，先不看选项，女分为“女师范+女非师范”，男分 为“男师范+男非师范”，结论拆分为“女师范+女非师范＞男师范+男非师范”， 已经有“女师范＞男非师范”，现在缺女非师范和男师范，如果能得到“女非师 范＞男师范”，就能得到“女＞男”。 选项中没有“女非师范＞男师范”，但逻辑是对的，应该有一个选项可以得 到这个结论，要代入选项。 A 项：选项为“师范＜非师范”，公考中性别只有男和女，拆分为“女师范+ 男师范＜女非师范+男非师范”，题干已知“女师范＞男非师范”，原来女师范大， 现在女师范和男非师范各加了一个数字之后，女师范所在的数字变小了，说明女 师范加的数字比男非师范加的数字小，因此可得“女非师范＞男师范”，如原来 是你有100，我有50，你＞我，你和我赚了一天钱之后，我比你的钱多，说明今 天我赚的比你多，当选。 B 项：选项拆分为“女师范+男师范＞女非师范+男非师范”，不能确定男师 范和女非师范的大小，排除。 C 项：选项的信息和题干已知一样，排除。 D 项：选项为“女非师范＞男非师范”，和题干“女师范＞男非师范”相加， 可得“女＞2 男非师范”，排除。 答疑： （1）“大大则大”和本题的逻辑不一样。 （2）可以用字母或数字代替，但不能乱举数，因为举数未必是一定正确的， 练习时可以举数帮助理解，但考试时不能举数。如B 项，女师范举3，男非师范 11 举1，3＞1，如果左侧加1，右侧加2，即3+1＞1+2，得到4＞3；如果左侧加5， 右侧加2，即3+5＞1+2，举数会有失偏颇，可能只举了其中一种情况，不能完全 包含。除非题目给了数，如果没给数，不要自己列数。【选A】 （2025 事业单位）某大学中，文科专业的女学生多于理科专业的男学生， ___________________，所以，该地区中小学女教师比男教师多。 要使上述推理成立，最适合填入画横线位置的是（ ）。 【注意】 1.题干已知“女文＞男理”，结论是“女＞男”，将例7 的“师范、非师范” 替换为“文、理”，“教师”替换为“学生”，其他都一样，则现在要“文科＜理 科”即可。 2.找“文、理”相关的选项代入。 代入法 何时用：（1）题干条件真假不确定（2）提问为“补充哪项”“可能”“不可 能” 如何用：把选项代入题干验证 【注意】代入法： 1.何时用： （1）题干条件真假不确定。 （2）提问为“补充哪项”“可能”“不可能”（代入后成立就是“可能”，不 成立就是“不可能”）。 2.如何用：把选项代入题干验证。 8.（2024 事业单位）某歌唱节目中，虹、晨、欢、律、清、岚、栀七组选 手按照抽签顺序进行演唱，已知： （1）岚和清中间隔一组选手，且岚在清前： （2）欢在晨前一个上场； （3）岚和欢中间隔了两组选手。 12 如果虹是第4 个上场，那么下列说法可能正确的是（ ）。 A.岚是第3 个上场 B.欢是第5 个上场 C.晨是第6 个上场 D.律是第7 个上场 【解析】8.问“可能”，考虑代入法。已知“虹是第4 个”，填入表格。 A 项：岚是第3 个，结合条件（1），清在5；结合条件（3）欢在6；结合条 件（2），晨在7，符合题干所有条件，问“可能”，直接当选。 B 项欢在5，结合条件（2），晨在6；C 项：晨在6，结合条件（2），欢在5。 B、C 项是一样的，单选题，B、C 项均排除。 D 项“律在7”，结合题干信息无法得到任何结论，不会代入D 项。一定先代 入A 项。 代入D 项：律在7，验证条件还是需要找“岚”，已知“虹在4”，结合条件 （1）（3），岚x 清欢，如果岚在1，则欢与虹打架，如果岚在2，则清与虹打架， 则考虑岚在3，3～7 为岚虹清欢律，结合条件（2），欢在晨前，说明7 是晨，不 符合题意，排除。【选A】 代入法 何时用：（1）题干条件真假不确定（2）提问为“补充哪项”“可能”“不可 能” 思考一个问题，若提问方式为由此可以推出，是否用代入法解题？ 有甲、乙、丙三名同学 有从左至右的1 号、2 号、3 号座， 已知甲丙没有挨着，由此可以推出 A.甲坐1 号座，丙坐3 号座 【注意】代入法： 1.何时用： （1）题干条件真假不确定。 （2）提问为“补充哪项”“可能”“不可能”。 2.如果问“由此可以推出”，从原理上来说，不适合直接用代入法做题，因 为要的是一定能推出的选项，代入得到成立，只能证明是可能成立的，无法证明 13 是一定成立的。 3.如上例，已知“甲、丙不挨着”，A 项为“甲在1、丙在3”，无法知道一 定正确，只能说可能正确，因为也可以甲在3、丙在1，存在两种情况，A 项是 可能正确的，不是一定正确的，不是“由此可以推出”，不能选择A 项。如果要 设置正确选项，应该是“乙在2”，因为在两种情况中均成立。 4.注意： （1）如果能确定题目中只有一种情况，代入选项后发现是正确的，则选项 就是正确答案。 （2）有的题目无法确定有几种情况，但是在考场上要推也没有时间，准备 猜题走人了，再要猜题的情况下，可以代入选项，选一个可能正确的，比其他选 项作为正确答案的概率大。 9.（2023 联考）某班级拟更换班主任，甲、乙、丙、丁、戊五位同学分别 从不同渠道打听到这位新班主任的情况。五人打听到的情况如下： 甲：姓王，女老师，33 岁，来自于铁一中 乙：姓张，男老师，31 岁，来自于高新一中 丙：姓李，女老师，33 岁，来自于铁一中 丁：姓刘，男老师，31 岁，来自于交大附中 戊：姓张，男老师，32 岁，来自于铁一中 事实上，这位新班主任的情况已经涵盖在以上五位同学的陈述中，而且这五 位同学的消息都仅有一项是正确的。那么，这位新班主任的姓是： A.王 B.张 C.李 D.刘 【解析】9.班主任的情况一定是只有一种情况（姓、性别、年龄、来自哪里）， 可以考虑代入。 A、C 项：题干中“王”“李”的情况完全一致，已知“这五位同学的消息都 仅有一项是正确的”，如果“姓王”，则甲后面都错，丙是全错的，不符合题意（每 位同学要有一项正确）；同理，如果“姓李”，丙后面都错，甲是全错的，不符合 题意。故当看到A、C 项后面条件完全一致的时候，则不需要代入A、C 项，一定 14 不对。 如果没有时间，可以猜B、D 项中的一个，有50%正确率。如果要做，就代 入选项，代入B 项正确直接选，代入B 项不对则选择D 项。 B 项：老师姓张，则不能姓王、李、刘；每个同学只有1 项正确，则不是男 老师、不是31 岁、不是32 岁，不是来自高新一中，不是来自铁一中，在每个同 学的对应位置打“×”（如图一），此时甲、丙剩下女老师、33 岁，如果是“女 老师”，则不能是33 岁，但也不是31 岁、也不是32 岁，则没有人猜对老师的年 龄，不符合题意，排除。 B 项代入错误，选择D 项。 D 项（考场上不需要验证）：老师姓刘，则老师不姓王、张、李，每个同学 只有1 项正确，则不是男老师、不是31 岁、不是来自交大附中，在每个同学的 对应位置打“×”（如图二）；不是男老师，则是女老师，在甲中只有“女老师” 正确，则“33 岁”要打“×”；乙这句话中，只剩下“来自高新一中”可以打“√”， 此时打“√”的地方有刘、女老师、32 岁、高新一中（如图三），符合题干要求， 当选。 如果推理，一共5 个人，要给老师4 个维度的信息，说明只能有2 个人给出 1 个重复的条件，剩下3 人必须每人给1 个。看性别的信息，有2 人说女老师， 有3 人说男老师，如果是男老师，则只剩下2 人还能给信息，但还剩3 个信息没 给，故一定不能是男老师，说明是一定是女老师，对应位置打“√”打“×”（如 图四）。还剩3 人可以给信息，且3 人给出的信息不能重复，故出现重复的内容 一定错误，乙、戊都说“姓张”，说明一定不姓张，已经排除了姓张、姓王、姓 李，故一定是姓刘，对应D 项。【选D】 图一 15 图二 图三 图四 否定代入法 何时用：（1）提问为由此可以推出（2）选项为或关系 原理：若一句话的矛盾不可能成立，则它本身必然成立。 【注意】否定代入法： 1.何时用： （1）提问为由此可以推出。 （2）选项为“或”关系（至少一个的表述）。 2.原理：若一句话的矛盾不可能成立，则它本身必然成立。比如仇人说“你 今年上不了岸”，反驳说“绝对不可能上不了岸”，表述的意思是“一定能上岸”。 证明它的反面不可能成立，则选项本身就成立了。再比如“不可能是男孩”，则 证明“一定是女孩”。 16 3.逻辑：先找选项的矛盾，代入题干，发现不满足题干要求，则说明反面不 可能，则选项成立。 10.（2025 广东）研究所计划从7 名在读研究生中，推选2 名男生、2 名女 生到企业实习。已知：（1）赵、钱、孙是男生；（2）李、刘、王、吴是女生；（3） 如果推选刘、吴其中一人，那么孙也会被推选。 根据上述陈述，可以得知（ ）。 A.赵、李中至少有1 人被推选 B.孙、王中至少有1 人被推选 C.钱、王中至少有1 人被推选 D.孙、刘中至少有1 人被推选 【解析】10.问“可以得知”，即问一定能推出的。选项是“至少1 人”，是 “或”关系，考虑否定代入。比如否定A 项，-（赵或李）=-赵且-李。选项都是 -a 且-b 的形式。 梳理题干信息：7 人选2 男、2 女。 （1）赵、钱、孙是男生。 （2）李、刘、王、吴是女生。 （3）刘→孙，吴→孙。 结合题干条件，一定要代入“-孙”，否后必否前，则代入B、D 项。 B 项：“-孙”否后必否前，得到-刘、-吴，已知“-王（改成-李也可以）”， 4 个女生有3 个不能选，无法选择2 个女生了，所以“-孙”的情况不可能出现， 反面不成立，则选项本身成立，当选。 D 项：“-孙”否后必否前，已经得到“-刘”了，选项中多一个“-刘”也无 法推出其他信息，在条件（2）中否定了“刘”“吴”，还剩2 个女生，是可能成 立的，排除。【选D】 拓展（2022 四川）在年终考评中，黄某带领的团队7 人中有4 人被评为优 秀，已知： （1）黄、丁、陈3 人中有2 人是优秀； 17 （2）李、杨、肖、贾4 人中有2 人是优秀； （3）如果杨、贾两人中有人被评为优秀的，则陈也是优秀。 根据以上陈述，可以得出以下哪项？ A.陈、肖中至少有1 人被评为优秀 B.黄、李中至少有1 人被评为优秀 C.丁、肖中至少有1 人被评为优秀 D.丁、李中至少有1 人被评为优秀 【解析】拓展.选项出现“至少1 人”，考虑否定代入。与例10 一样，否定 代入“-陈”。 A 项：“-陈”否后必否前，得到-杨、-贾，已知“-肖（改成-李也可以）”， 4 人中有3 人否定，找不到2 人，一定不成立，否定后不成立，故原来一定成立， 当选。【选A】 排除法、代入法小结 1.题干条件真假确定，选项信息充分，排除法解题 2.（1）题干条件真假不确定（2）提问为“补充哪项”“可能”“不可能”， 代入法解题 3.（1）提问为由此可以推出（2）选项为或关系，否定代入解题 4.题干条件中出现最值信息，特别关注 5.A→B 的矛盾为A 且-B 【注意】排除法、代入法小结： 1.排除法解题（送分题）：题干条件真假确定，选项信息充分。 2.代入法解题（需要推理，但没有时间或不会，代入后猜可能正确的选项）： （1）题干条件真假不确定（无法从题干入手，只能从选项入手）。 （2）提问为“补充哪项（就是让代入选项）”“可能、不可能”。 3.否定代入解题： （1）提问为由此可以推出。 （2）选项为“或”关系（至少一个）。 4.题干条件中出现最值信息，特别关注（最值信息不会随便给出，一般跟相 18 同范畴的信息结合起来，需要推理的时候这是非常好的起点）。 5.“A→B”的矛盾为“A 且-B”（记下来直接用）。 19 遇见不一样的自己 Be your better self
