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1.3 月份共有31 天，共有4 个整星期多3 天。因为有5 个星期
三，则29 号、30 号、31 号这三天必定有一天为星期三，有（一
二三）、（二三四）、（三四五）三种可能性。若第一天为星期
一，则28 天即四周后依然为星期一，即29 号为星期一，30 号
为星期二，31 号为星期三。根据题目条件，1 号不是星期一，即
31 号不是星期三。又因为31 号不是星期五，则只有29 号为星
期二，30 号为星期三，31 号为星期四这一种情况。29 号和15
号相差14 天即两周，因此3 月15 号是星期二。
故正确答案为A。
2.设小张每晚读20 页书需用天读完。根据题意，每晚读30 页
书比每晚读20 页提前了
天；已知7 月1 日是星期三，每
周7 天，可推出7 月22 日为星期三，则7 月20 日为星期一、7
月28 日为是星期二。可知提前的8 天中包括周末两天（7 月25、
26 日）没有读书，则实际节省了6 天读书时间，由此可列方程
为：
，解得
。故到7 月28 日读完第一卷书，共
需18 天。由于每周周末都不读书，实际读书为每周5 天，则
（周）······3 天。从7 月28 日往前推三周为：
，
即7 月7 日星期二，此时共计读书16 天，还需读书2 天，而星
期一只有1 天，还需1 天为上一周的星期五（7 月3 日），则小
张是在7 月3 日制定的读书计划。
故正确答案为B。
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3.
题干已知小刘去健身房的周期长度是4 天，小张去健身房的周期
长度是5 天，则可得两人共同出现在健身房的周期长度为20 天。
又已知5 月有11 天两人都去了健身房，则符合要求的情况之一，
如下图所示：（“1”代表去，“0”代表不去）
这种情况下，5 月2 日、4 日、8 日小刘和小张没有同时去健身
房，所以不满足题目所求一定都去了健身房，故A、B、C 均可
以排除。
故正确答案为D。
4.由题意可知，从3 月x 日至4 月y 日，经过3 月份剩下的（31-x）
天、4 月份y 天，共经过31-x+y=31-(32-y)+y=2y-1 天。由于这
两天均为星期五，因此2y-1 为7 的整数倍。代入选项，仅B 项
满足。
故正确答案为B。
5.一个月一定会有完整的4 个星期。某年的3 月有5 个星期一和
4 个星期二，即剩余的三天里一定有周一且没有周二，那么3 月
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的最后一天一定是多出来的第5 个星期一。从4 月1 日到9 月
30 日共有183 天，183÷7＝26······1，则9 月30 日是星期二，所
以这年的国庆节是星期三。
故正确答案为B。
6.小明每隔3 天去一次，小红每隔4 天去一次，小桃每隔5 天去
一次，则分别相当于每4、5、6 天去一次，则三个人再过4、5、
6 的最小公倍数60 天再次在棋馆相遇。2016 年为闰年，二月份
有29 天，
，则他们4 月10 日再次在棋馆相遇。
故正确答案为D。
7.
方法一：列表可得（打√表示休息日）
由表格可知，下一次在周六、日连休是在本次连休之后的第5 周。
方法二：每工作9 天连休三天，周期为12 天，设第个周期小赵
周六、周日连休，则有
余数为0 或1（连休的三天可以是周
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五周六周日、也可以是周六周日周一，休息的最后一天必然是周
日或者周一）。当
时，
，因此下一次周六、周日
连休是在本周后的第5 周。
故正确答案为B。
8.由题意可得：A、B、C 三个学校去敬老院的周期分别为8、10、
15 天，故下一次同时去敬老院的时间为120 天（8、10、15 的
最小公倍数）后。因为
个星期余1 天，所以周三之后再
过120 天为周四。
注意：
为周期。
故正确答案为B。
9.本题要求下一次两人同天看话剧，由于选项中都为1 日，则甲
肯定去看话剧，问题转化为乙是否去看。判断乙是否去，只需判
断间隔的时间是否能被7 整除。代入A 选项（因为问下一次，则
应从最近日期开始代入）：间隔天数
可以被7 整除，
满足条件。
故正确答案为A。
10.甲、乙、丙分别每隔3、4、5 天去一次，即三人的周期分别
为4、5、6 天，则2016 年2 月10 日相遇后，经历三人周期的
最小公倍数即60 天，三人再次相遇。2016 年为闰年，2 月为29
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天，3 月为31 天，
，则下次三人相遇日期为2016
年4 月10 日。
故正确答案为D。
11.“每3 天学习一次语文，每4 天学习一次数学，每5 天学习一
次外语”，说明小王同时学习三科的循环周期为3、4、5 的最小
公倍数，即60 天。小王8 月13 日学习语文，8 月14 日学习数
学，8 月15 日学习外语，可得出8 月10 日小王刚好三科都学习
了。8 月10 日再往前推一个循环周期（60 天）也是三科都学习
的一天。
从8 月10 日往前推，8 月已有9 天，7 月已有31 天，还需往前
推60-9-31=20 天，可列式30-20+1=11，即6 月11 日应该三科
都学习。
但没有对应选项，则按该时间往后推即可。按照“每3 天学习一
次语文，每4 天学习一次数学，每5 天学习一次外语”可以推出，
小王6 月14 日学习语文，6 月15 日学习数学，6 月16 日学习
外语，所以第一次学习是6 月14 日。
故正确答案为C。
12.2 月份有5 个星期日，4 个星期六，则该月为29 天，且29 日
这天是星期日，所以2 月1 日也为星期日。
故正确答案为D。
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13.周三开播，每周播
集，每个周期在周二结束；正常播
完需要
周整，所以正常播完是在周二；播完35 集，
，则此时为周五，故专题报道播出时间为周六、周日、
周一，正常情况下，纪录片应播出4 集，故原本周二结束播放的
纪录片，还剩下4 集，则可知最后一集在周六播出。
故正确答案为C。
14.本题考查星期日期问题。考虑本月的1 日也是星期一，且今
年的某月的1 日又是星期一，一周有7 天，两者之间的间隔也一
定为7 的倍数。要求最多间隔月数，考虑每月除以7 的余数和也
能被7 整除即可，各月份除以7 的余数分别为3、0（1）、3、2、
3、2、3、3、2、3、2、3 天，最大间隔为某平年的1 月1 日到
10 月1 日或者2 月1 日到11 月1 日，余数和均为21，之间间
隔9 个月。
故正确答案为C。
15.方法一：根据选项可知，本题并非常规的等差数列问题，考
虑代入排除。
A 项：撕下10 页日期为19-28 日，根据等差数列求和公式可得
总和为：
，排除；
B 项：撕下10 页日期为20-29 日，总和为：
，排除；
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C项：撕下10页日期为21-30日或22-31日，总和为：
或
，排除；
A、B、C 三项均不满足条件，直接锁定D 项，考场不用验证。
方法二：若前面10 个日期为连续的数，则根据等差数列求和公
式
，结果应为5 的倍数，244 不满足。故
前面10 个数不连续，由此排除A、B、C 三项，D 项当选。
故正确答案为D。
16.
下一次小玲给植物浇水即为周一打扫卫生。办公室四人在工作日
每天轮流打扫卫生，7 月5 日周五小玲打扫卫生，列表可得（打
√号表示为小玲打扫卫生）：
由图表左下角可知，小玲下次在周一打扫卫生并给植物浇水是7
月29 日。
故正确答案为C。
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17.根据题意可知，2 月最后一天是星期三，则3 月1 日为星期四。
从3 月1 日至12 月31 日共计天数还有
。
306÷7=43 周······5 天，可假设3 月1 日星期四为第一周的第一天，
则第43 周的最后一天为星期三，再经过5 天则为星期一，即当
年的最后一天12 月31 日为星期一，故当年最后一次航班是星期
一出发的。
故正确答案为A。
18.小王在每周的周一和周三值夜班，本月他共值夜班10 次，说
明本月周一和周三出现的总次数为10。而一个月中前28 天
（4 周）必然有周一和周三的总次数为8，若想出现10 次，则剩
余的2 次必须出现在本月余下的天数中。从周一到周三有三天，
说明本月要有31 天，且31 号为星期三才能满足条件。此时下月
的1 号为星期四，以此类推，下月第一次值夜班是星期一，应为
5 号。
故正确答案为D。
19.已知老张完成任务共需100 个工作日，每周工作5 天，需要
20 周，周四开始的，循环20 周以后在周三结束工作。
故正确答案为C。
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20.
小张每个季度去健身房锻炼的天数相同，每个季度的总天数见表
中。在这四个季度中，第二季度是完整的13 周，期间小张去健
身房的天数一定为
天。所以第四季度小张去健身房的天数也
应该是
天，则第四季度比第二季度多出的一天一定为周六或
周日，即第四季度的第一天国庆节为周六或周日。若10 月1 号
是星期六，则9 月30 号是星期五，此时第三季度小张去健身房
的天数是
，与第二季度去健身房天数不同；假设10 月1
号是星期日，则9 月30 号是周六，此时第三季度小张去健身房
的天数是
，满足题意。故国庆节当天只能是星期日。
故正确答案为D。
21.每隔天去一次即每
天去一次。下一次四个人相遇所隔天
数应该是6、12、18、30 的最小公倍数，即为180。而5 月18
日后的第180 天约经过6 个月，故为11 月，故排除A、B。若
下次相遇是11 月18 日，则经过日期不可能恰好为180 天，所
以11 月14 日为正确答案。
故正确答案为D。
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22.从今年3 月份的最后一天到2013 年3 月份最后一天正好为一
个平年，即365 天，一周有7 天，因此365 天为52 周加1 天，
因此2013 年3 月份最后一天为星期日。
故正确答案为A。
23.周一至周五工作8 小时，周六工作5 小时，则每周工作
小时。又知总工作时长为500 小时，
，
故小王工作了11 周余5 小时，而5 小时即为周六一天的工作时
间，所以推出上班第一天为周六（同理最后一天也为周六，只不
过我们要求小王到该工厂上班的日期即第一天上班的时间，所以
考虑第一天而不考虑最后一天）。由于7 月1 日为周六，所以6
月下旬的周六为24 号，故上班日期为6 月24 日。
故正确答案为D。
24.8 月份为31 天，有22 个工作日，则休息日有9 天，而31 天
大于四周小于五周，故有两种情况：①1 号为周日，保证休息日
为
天；②31 号为周六，保证休息日为
天，则3
号为周六，此时1 号为周四。
故正确答案为D。
25.主持发稿会的顺序为社长、主编、副主编，每周轮换一次，
故一个轮换周期为三周，副主编第十二次主持，应为第十二个周
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期的第三周，即第36 周，中间间隔35 周，即副主编主持第十二
次所需时间为
。选项均为9 月，先算至8 月31 日。从
1 月6 起，到8 月31 日，共有
，
故9 月还需要
。
故正确答案为A。
26.日期是公差为1 的等差数列，所翻的“一周前”共有7 天，根据
等差数列求和公式
，则
，故这7 天分别为
21 号、22 号、23 号、24 号、25 号、26 号、27 号。题干问的
是“今天”，为第八天，可推出为28 号。
故正确答案为D。
27.抓住题眼，非闰年的一年的中间时刻。非闰年共有365 天，
其中间时刻的天数即1—365 连续自然数的中位数，第
天中午12 点。前6 个月的日期加和
。
则第183 天的日期应为7 月2 日。即非闰年的一年中间时刻应
该是7 月2 日12 点，
。
故正确答案为B。
28.本月1 号到28 号共计28 天，有四个完整的星期，因此1 号
对应的星期数与29 号星期数相同，已知28 号是星期四，则29
号是星期五，所以1 号也是星期五。
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故正确答案为C。
29.在2 月中包含5 个星期天，则可推知2 月最少有：
，
且最后一天为星期天。因今年为闰年，则下一年应为平年。假设
今天为2 月28 日星期六，经过366 天后，
，下一年的2
月28 日应为星期一，距离五一还有
，
，故下
一年五一应为星期天。
故正确答案为G。
30.由题意可知，三项工作集中完成两次的间隔天数应为三项工
作各自时间的最小公倍数，2、3、5 的最小公倍数为30，即下
一次集中完成的时间在30 天后，
。已知该次集中完成
时间在星期三，则下次集中完成时间应在星期五。
故正确答案为D。
31.由题干条件可知，甲每2 天休息一天，乙每3 天休息一天，
丙每4 天休息一天。甲乙丙同时休息的周期应该是2、3、4 的最
小公倍数，每12 天休息一天。第三次同时休息时，应为第
天。
，说明第36 天即经过五个完整周后的第一天，应
为周一。
故正确答案为B。
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32.一年或为365 天或为366 天，其中包含52 个完整周。在这个
完整周中共休息104 天，而甲在该年休息了106 天，多出的两
天一定是周六日，说明该年共计366 天且最后一天即12 月31
号为周日，因此下一年的12 月31 日为周一、则12 月份第一个
周一为12 月3 日，故下一年12 月的第一个休息日为12 月1 日
星期六。
故正确答案为A。
33.已知甲车间有15 人，乙车间有12 人，两个车间的人下一次
一起值班一定要轮过15 与12 的最小公倍数，即60 人次之后。
因周一到周五每天1 人值班，周六和周日每天2 人值班，每周共
人轮班。
，即经历6 周之后，两个车间还剩余
6 人没有轮完。第7 周周一至周五值班5 人，剩余1 人周六值班。
而周六要求两人值班，故甲、乙两车间需补一人周六值班，可将
甲车间的小张、乙车间的小赵补充到周六一起值班，此时60 人
结束，需从头开始轮班。
故正确答案为C。
34.根据题意可知，3 项工作完成的周期分别为2 天、3 天、5 天，2、
3、5 的最小公倍数为30，则下一次3 项工作刚好同一天完成是
在30 天后。每周有7 天，
，星期四往后推2 天为星
期六。
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故正确答案为C。
35.只有每个人分别经历一个完整的周期后，才会同一天去健身，
若要四人同去，则所经历的天数应为甲、乙、丙、丁四人周期数
的最小公倍数，即60 天。上周星期日，经历60 天之后，每周7
天，60÷7＝8······4，完整周可不予考虑，即4 天之后，可达到四
人同日健身的目的，4 天后星期四。
故正确答案为A。
36.2016 年的国庆节是周六，到下一年（2017 年）的元旦，还需
经过10 月份剩下的30 天、11 月份30 天、12 月份31 天、1 月
份1 天，共30+30+31+1=92 天。一周为7 天，以7 天为一个
周期，则
，即经过了13 周余1 天。故下一年的元旦是
周六往后推一天，即周日，此时全体工作人员公休。因此，下一
年的元旦，甲公休。
故正确答案为D。
37.食品每2 天送货一次，说明送货周期是2 天；日用品每5 天
送货一次，说明周期是5 天；办公用品每10 天送货一次，说明
周期是10 天。根据题意，求下次同时送货日期，实际是求送货
小周期的最小公倍数，2、5、10 的最小公倍数是10，已知这三
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家供货商在10 月1 日这天同时送货，则下次同时送货时间是10
月1 日过10 天，即10 月11 日。
故正确答案为B。
38.甲每隔2 天去一次，即每3 天去一次；乙每隔4 天去一次，
即每5 天去一次；丙每7 天去一次。三人周期的最小公倍数为
105 天，即每过105 天三人再相遇一次。4 月10 日三人相遇，
再过105 天下一次相遇，
，即7 月24
日三人相遇。
故正确答案为C。
39.根据题意可知连续三个月只有12 个星期五。若连续三个月达
到91 天，必然有
周，即有13 个星期五，因此这连续三个
月天数小于91 天，所以只可能是2、3、4 月
。又
因为
，而前12 周一定有12 个星期五，所以后面6 天
一定不含星期五，即后面6 天只能是星期六、星期日、星期一······星
期四。综上所述得第90 天是4 月30 日星期四，5 月1 日星期五，
由此推断出6 月1 日为星期一。
故正确答案为A。
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40.由题干可知，建党110 周年纪念日为2031 年7 月1 日，从
2021 年7 月1 日到2031 年7 月1 日经过10 年，其中有2024
年、2028 年两个闰年，则一共经过了365×8+366×2=3652 天。
因为
周
天，即过了521 周往后推5 天。由于2021
年7 月1 日为星期四，则往后推5 天为星期二。
故正确答案为B。
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