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【平均数平衡思维训练1】某年级有甲、乙、丙三个班级，三个班级的期末考试平均成绩
分别为70 分、88 分和74 分。若甲班和乙班的平均成绩为78 分，乙班和丙班的平均成绩
为82 分。问该年级的期末考试平均成绩为多少分？
A.75
B.77
C.79
D.81
【平均数平衡思维训练2】甲、乙、两三人参加满分为100 分的英语口语考试，结果是：
甲的成绩比乙丙二人的平均分多7.5 分，乙的成绩比甲、丙二人的平均分少6 分，已知丙
的成绩为80 分，则这次考试三人的平均分是（ ）分。
A.75
B.78
C.81
D.84
【2023 浙江事业】A、B 两个小组分别有4 人和6 人，调换前两组平均年龄相同。在A 组
的甲调入B 组、B 组的乙调入A 组后，A 组平均年龄比B 组大5 岁。那么甲的年龄比乙：
A.大24 岁
B.大12 岁
C.小12 岁
D.小24 岁
【2025 浙江省考】甲处室有6 人，乙处室有4 人，甲处室平均年龄比乙处室大1.5 岁。甲
处室新进了小张，乙处室新进了老张，老张比小张大20 岁，他们来了之后甲处室平均年
龄比乙处室小2 岁。问老张比乙处室原来的平均年龄大多少岁？
A.5
B.7.5
C.12.5
D.15
【调和平均数速解应用】某班举行一分钟跳绳比赛，已知男生的平均成绩是160 个，女生
的平均成绩是120 个，且男生跳的总个数刚好与女生相同。问该班全体学生的平均成绩最
接近以下哪个选项？
A.136 个
B.137 个
C.138 个
D.139 个
【调和平均数速解应用】长江上游的A 港与下游S 港相距270 千米，一轮船以恒定速度从
A 港到S 港需6.75 小时，返回需9 小时。如果一只漂流瓶从A 港顺水漂流到S 港，则需要
的时间是（ ）
A．84 小时
B．50 小时
C．54 小时
D．81 小时
例题6:【2021 四川】在周长为300 米的环形跑道的某处，甲、乙两人分别以6 米/秒，3
米/秒的速度同时同向出发，沿跑道奔跑，甲每次追上乙后都减速0.5 米/秒，直至他们两
人的速度相同，问在他们出发后的30 分钟内，甲和乙以相同速度跑过的路程为多少米?
A.990
B.1080
C.1530
D.1800
例题7:【2021 广东】某天，自行车运动员小吴训练了3 个小时，他先匀速骑行了一段上
坡路程，又以2 倍的速度匀速骑行了一段下坡路程，最终共骑行60 千米，则（）。
A．如果上坡路程大于下坡路程，他上坡的时速必然小于15 千米
B．如果上坡路程大于下坡路程，他上坡的时速必然大于20 千米
C．如果下坡路程大于上坡路程，他下坡的时速必然小于30 千米
D．如果下坡路程大于上坡路程，他下坡的时速必然大于25 千米
例题7:【2021 广东】某天，自行车运动员小吴训练了3 个小时，他先匀速骑行了一段上
坡路程，又以2 倍的速度匀速骑行了一段下坡路程，最终共骑行60 千米，则（）。
A．如果上坡路程大于下坡路程，他上坡的时速必然小于15 千米
B．如果上坡路程大于下坡路程，他上坡的时速必然大于20 千米
C．如果下坡路程大于上坡路程，他下坡的时速必然小于30 千米
D．如果下坡路程大于上坡路程，他下坡的时速必然大于25 千米
例题9:【2025 浙江】甲、乙两名工人同时开始生产相同数量的零件，两人手工生产的效
率都是2 个/小时，用机器生产的效率都是6 个/小时。已知甲先用机器生产任务总量的一
半，
然后换手工生产直至完成；乙先手工生产t 小时，然后再用机器生产t 小时，正好完成任
务。问以下折线图中，最能准确反映甲（实线）和乙（虚线）两人生产用时和产量之间
关系的是：
