文档文本内容
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：高照
资料分析第二节（速算技巧2：除、分数比较）
讲义：12~22页
三、除法
1、分数拆分：化1法、化半法
2、截位直除：
3、等比例修正
4、分数比较
除法
一步除法
多步除法
量级
速算技巧：
市面上有很多很多的速算技巧，什么样的方法才是好方法？
资料速算：直除+百化分+特定题型技巧
1、考场上实用的，你能紧张情况下想到的，其实就是直除（厂除）
2、好处：直除有选项提示你商几，少列式子，节省了时间，结合选项直除真的很快
截位直除
截几位？
截谁？
什么是截位？
截位直除：一步除法、多步除法、量级
2.截位直除
什么是截位？
截位：从左边第一个非0的数开始截（截几位即保留几位，下一位数四舍五入）
0.17258（保留两位有效数字）
0.17258（保留三位有效数字）
2.截位直除
截谁？
看算式形式
1. 一步除法：只截分母
常见形式：
A
B、
A+B
C 、
A
B+C
2.多步除法：分子分母都截（截完约分）
常见形式：
A
B ×
C
D、
A
B ÷ C
2.截位直除
截几位？
看选项差距
1.选项差距大（截两位）
①首位均不同
②首位相同，第二位不同，第二位差＞首位
2.选项差距小（截三位）
首位相同，第二位不同，第二位差≤ 首位
注意：
1.选项为某整数的左右邻居，选项差距小，截三位（如：59、61）
2.选项差距极小：首位相同，第二位也相同（需要精算，截四位）
𝟕𝟎𝟔𝟕. 𝟐
𝟏𝟓𝟐. 𝟕
例1. A.36 B.46 C.56 D.76
例2. A.41 B.46 C.56 D.76
例3. A.42 B.46 C.58 D.76
例4. A.42 B.46 C.48 D.58
一步除法
【例1】
13863
2162
≈
A.4.78
B.6.41
C.3.22
D.5.82
1、（ ）除法；截谁（ ）
2、差距（ ）截（ ）位
【例2】
34177
22386≈
A.1.2
B.1.8
C.1.5
D.2.2
1、（ ）除法；截谁（ ）
2、差距（ ）截（ ）位
【例3】
232.8934
1+12.5%≈
A.227
B.217
C.207
D.197
1、（ ）除法；截谁（ ）
2、差距（ ）截（ ）位
【例4】
12.33
1+13.40%≈
A.10.7—10.9
B.10.9—11.1
C.11.1—11.3
D.11.3—11.5
1、（ ）除法；截谁（ ）
2、差距（ ）截（ ）位
注意：
1.选项为某整数的左右邻居，截三位（如：59、61）
2.选项差距极小：首位相同，第二位也相同（需要精算，截四位）
【例5】
2045.4
139.6+127.3≈
A.7.7
B.8.3
C.10.2
D.13.7
1、（ ）除法；截谁（ ）
2、差距（ ）截（ ）位
【例6】
5354.93−4239.04
87−44
≈
A.5
B.12
C.26
D.62
1、（ ）除法；截谁（ ）
2、差距（ ）截（ ）位
◆截谁？看算式形式
（1）一步除法：只截分母
常见形式：
A
B 、
A+B
C
、
A
B+C
多步除法：分子分母都截（截完约分）
常见形式：
A
B ×
C
D 、
A
B ÷ C
◼多步除法：速算本身是有灵魂的
差距大，截 2 位 → 因为差距大，还有估算的空间，+1、-1进行微调，方便约分
差距小，截 3 位 → 因为差距小，为了避免犯错，严谨计算，老老实实算吧
（特定题型有特定解决）
注：＞10的数才可微调，尽量调1
多步除法
【例1】48352.1
32161.9 × 6926.7
2314.7
≈
A.4.5
B.6.6
C.8.3
D.10.2
1、（ ）除法；截谁（ ）
2、差距（ ）截（ ）位
【例2】4774÷
2828
1+10.6%≈
A.1.3
B.1.5
C.1.7
D.1.9
1、（ ）除法；截谁（ ）
2、差距（ ）截（ ）位
【例3】
5834.5
2341 ×
4340.2
1102 ≈
A.7.5
B.9.8
C.11.4
D.17.3
1、（ ）除法；截谁（ ）
2、差距（ ）截（ ）位
截位直除：量级
什么叫做量级：小数点的位置。
1万
1千
1百
1毛
若选项之间存在约10、100倍的关系
注：1亿=1万万
三、除法
1、分数拆分：化1法、化半法
2、截位直除：
3、等比例修正
4、分数比较
除法
一步除法
多步除法
%量级：包子法
数值量级：
① 截位（（组与组的差距）截两位、截三位）
② 保留量级（（组内关系）小数点位置：
决定是几十还是几百）
量级
量级分析
【例1】384
43876
≈
A.8.8%
B.3.9%
C.0.88%
D.0.40%
%量级：包子法
数值量级：
① 截位（（组与组的差距）截两位、截三位）
② 保留量级（（组内关系）小数点位置：决定是几十还是几百）
量级
方法：分母划线，两位即是%（哪两位：十位个位）
【例2】
534
24189≈
A.22%
B.2.2%
C.45%
D.4.5%
%量级：包子法
数值量级：
① 截位（（组与组的差距）截两位、截三位）
② 保留量级（（组内关系）小数点位置：决定是几十还是几百）
量级
方法：分母划线，两位即是%（哪两位：十位个位）
【例3】
8545.6亿
241123.4万
≈
A.354
B.3540
C.494
D.4940
%量级：包子法
数值量级：
① 截位（（组与组的差距）截两位、截三位）
② 保留量级（（组内关系）小数点位置：决定是几十还是几百）
量级
方法：分母划线，两位即是%（哪两位：十位个位）
【例4】
1768.2亿
151080.5万
≈
A.107
B.1070
C.117
D.1170
%量级：包子法
数值量级：
① 截位（（组与组的差距）截两位、截三位）
② 保留量级（（组内关系）小数点位置：决定是几十还是几百）
量级
方法：分母划线，两位即是%（哪两位：十位个位）
【例5】
23.8
14544≈
A.0.2%
B.0.5%
C.1.0%
D.1.6%
量级变形：隐含量级
%量级：包子法
数值量级：
① 截位（（组与组的差距）截两位、截三位）
② 保留量级（（组内关系）小数点位置：决定是几十还是几百）
量级
方法：分母划线，两位即是%（哪两位：十位个位）
【例6】
116.5
75万≈
A.0.61‰
B.1.56‰
C.0.06‰
D.0.16‰
量级变形：‰
%量级：包子法
数值量级：
① 截位（（组与组的差距）截两位、截三位）
② 保留量级（（组内关系）小数点位置：决定是几十还是几百）
量级
方法：分母划线，两位即是%（哪两位：十位个位）
3.等比修正
何时用：复杂除法（主要用于基期差值、基期比例，选项差距小）
怎么用：
估倍数：大致估算分子、分母间倍数
同加减：分子、分母原来几倍，其加上或减去的数也为几倍
原理：同浓度溶液混合
100
200 =
100
200 =
【例1】
252
98 ≈
A.2.54
B.2.55
C.2.56
D.2.57
【例2】
305
104 −
257
109
≈
A.0.44—0.48
B.0.48—0.52
C.0.52—0.56
D.0.56—0.60
【例3】59.9%×
1+13.1%
1+14.5%≈59.9%×
1.131
1.145
A.59.76%
B.62.18%
C.59.15%
D.33.58%
【例4】
200
108 和
220
118比大小
200
108
220
118
三、除法
1、分数拆分：化1法、化半法
2、截位直除：
3、等比例修正
4、分数比较
除法
一步除法
多步除法
量级
4、分数比较
一大一小：（钱多事少）
同大同小：
什么是大小
𝟐𝟕
𝟖
𝟑𝟕
𝟕
𝟐𝟕
𝟖
𝟑𝟕
𝟏𝟒
4、分数比较
一大一小：直接看，分子大的分数大
𝟐𝟓𝟑𝟓
𝟓𝟖𝟗
𝟐𝟕𝟕𝟓
𝟓𝟐𝟔
【分数比较类】
➢同大同小：竖着直接除：一眼能瞄就竖着
横着看倍数、速度：分子快，则分子大的分数大
分母快，则分母大的分数小
𝟑𝟕𝟏
𝟑𝟎𝟔𝟖与
𝟕𝟐𝟐
𝟔𝟑𝟖𝟗
𝟑𝟕𝟏
𝟑𝟎𝟔𝟖与
𝟕𝟒𝟕
𝟓𝟗𝟖𝟔
4.分数比较
何时用：分数比较
怎么用：
竖着直接除：一眼能瞄就竖着
横着看倍数、速度：分子快，则分子大的分数大
分母快，则分母大的分数小
（1）一大一小：（钱多事少）分子大，分母小，分数大
（2）同大同小：分子大，分母大
【例1】大小比较：
4563
721.6
4247
743.5
竖着直接除：一眼能瞄就竖着
横着看倍数、速度：分子快，则分子大的分数大
分母快，则分母大的分数小
（1）一大一小：（钱多事少）分子大，分母小，分数大
（2）同大同小：分子大，分母大
【例2】大小比较：
27.06
43.14
60.31
80.54
竖着直接除：一眼能瞄就竖着
横着看倍数、速度：分子快，则分子大的分数大
分母快，则分母大的分数小
（1）一大一小：（钱多事少）分子大，分母小，分数大
（2）同大同小：分子大，分母大
【例3】大小比较：
27.06
43.14
60.31
130.54
竖着直接除：一眼能瞄就竖着
横着看倍数、速度：分子快，则分子大的分数大
分母快，则分母大的分数小
（1）一大一小：（钱多事少）分子大，分母小，分数大
（2）同大同小：分子大，分母大
常考：【四个分数比较】
找标准（不唯一）
1、要想分数大：
2、要想分数小：
先分析：分子大，分母小，分数大
再比较：竖着直接除，横着看倍数
【例4】
3850
40007、
3350
43852、
3050
47203、
3700
50251 这四个分数中哪个最大？
A.
3850
40007
B.
3350
43852
C.
3050
47203
D.
3700
50251
3850
40007、
3350
43852、
3050
47203、
3700
50251
【例5】
198
1744、
229
2930、
282
4357、
134
3671 这四个分数中哪个最大？
A.
198
1744
B.
229
2930
C.
282
4357
D.
134
3671
198
1744、
229
2930、
282
4357、
134
3671
【例6】
16.06
42.70、
8.46
49.74、
8.22
39.54、
9.65
43.23 这四个分数中哪个最大？
A.
16.06
42.70
B.
8.46
49.74
C.
8.22
39.54
D.
9.65
43.23
16.06
42.70、8.46
49.74、8.22
39.54、9.65
43.23
【例7】
1353.1
244.5 、
1301.5
245.9 、
587.6
181.3、
12995.0
2757.6 这四个分数中哪个最大？
A.
1353.1
244.5
B.
1301.5
245.9
C.
587.6
181.3
D.
12995.0
2757.6
1353.1
244.5 、
1301.5
245.9 、
587.6
181.3、
1299.50
275.76
分数量级：统一量级，再比较
【例8】
9245
13.82、
31379
74.06 、
441
2.36、
3105
39.08 这四个分数中哪个最大？
A.
9245
13.82
B.
31379
74.06
C.
441
2.36
D.
3105
39.08
9245
13.82、
31379
74.06、
4410
23.6、
3105
39.08
924.5
1.382、
3137.9
7.406 、
441
2.36、
310.5
3.908
（1）
（2）
【例9】
6484.1
42377.5、
9076.1
82185.9、
6117.2
39396.2、
4531.0
33056.1 这四个分数中哪个最小？
A.
6484.1
42377.5
B.
9076.1
82185.9
C.
6117.2
39396.2
D.
4531.0
33056.1
6484.1
42377.5、9076.1
82185.9、6117.2
39396.2、4531.0
33056.1
分母
𝟒𝟐𝟑𝟕𝟕.5
𝟖𝟐𝟏𝟖𝟓. 𝟗
𝟑𝟗𝟑𝟗𝟔.2
𝟑𝟑𝟎𝟓𝟔.1
分子
𝟔𝟒𝟖𝟒. 𝟏
𝟗𝟎𝟕𝟔. 𝟏
𝟔𝟏𝟏𝟕. 𝟐
𝟒𝟓𝟑𝟏. 𝟎
【例10】①
5674
2243、②
3526
1824、③
4687
3564、④
4214
3695，从高到底排序，正确的是:
A.②①③④
B.①②③④
C.②①④③
D.①②④③
①
5674
2243
、②
3526
1824
、③
4687
3564
、④
4214
3695
本章小结
作业：
（1）本节课讲的题再做一遍，下一节课开始开始3+2作业
（2）预习：第二章 基期量（P23---P38）
如何预习：
小白，读读题即可。
有基础，做做，查漏补缺，知道自己哪里对和错，听课更有重点
成功只有两步，一步开始，一步坚持。
不要放弃，你要配得上自己的野心，也不要辜负自己所受的苦难。
你要忍，忍到春暖花开
你要走，走到灯火通明，
你要看过世界辽阔，再评判是好是坏，
你要mao 足劲变好，再站在不敢想象的人面前，旗鼓相当
你要变成想象中的样子，这件事，一步都不能让。
不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止；
不论你什么时候结束，重要的是结束以后就不要后悔
面对这个残酷而又不美好，但是绝对精彩的世界
遍历山河觉得人间值得
说服自己、感动自己、征服自己，带着真诚感恩的心
勇敢地走完选定的生活道路，决不回头。
上 岸 就 是 大 浪 淘 沙
